धारिता: Difference between revisions

सामान्य प्रतीक	C
Si इकाई	farad
अन्य इकाइयां	μF, nF, pF
SI आधार इकाइयाँ में	F = A2 s4 kg−1 m−2
अन्य मात्राओं से ; व्युत्पत्तियां	C = charge / voltage
आयाम	M−1 L−2 T4 I2

Revision as of 12:35, 13 October 2022

कैपेसिटेंस ( इलेक्ट्रिक कंडक्टर पर विद्युत कंडक्टर पर संग्रहीत आवेश की मात्रा का अनुपात है, जो विद्युत क्षमता में अंतर है।कैपेसिटेंस की दो निकटता से संबंधित धारणाएं हैं: सेल्फ कैपेसिटेंस और म्यूचुअल कैपेसिटेंस ।^[1]^{: 237–238} कोई भी वस्तु जिसे विद्युत रूप से चार्ज किया जा सकता है वह आत्म समाई प्रदर्शित करता है। इस मामले में विद्युत संभावित अंतर को वस्तु और जमीन के बीच मापा जाता है। एक बड़े आत्म समाई के साथ एक सामग्री कम कैपेसिटेंस के साथ एक से अधिक संभावित अंतर पर अधिक विद्युत आवेश रखती है। संधारित्र के संचालन को समझने के लिए पारस्परिक समाई की धारणा विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, तीन प्राथमिक रैखिक सर्किट इलेक्ट्रॉनिक घटकों में से एक (प्रतिरोधों और प्रारंभ करनेवाला ों के साथ)। एक विशिष्ट संधारित्र में, दो कंडक्टरों का उपयोग इलेक्ट्रिक चार्ज को अलग करने के लिए किया जाता है, जिसमें एक कंडक्टर को सकारात्मक रूप से चार्ज किया जाता है और दूसरा नकारात्मक रूप से चार्ज किया जाता है, लेकिन सिस्टम में शून्य का कुल चार्ज होता है। इस मामले में अनुपात या तो कंडक्टर पर इलेक्ट्रिक चार्ज की भयावहता है और संभावित अंतर यह है कि दो कंडक्टरों के बीच मापा जाता है।

कैपेसिटेंस केवल डिजाइन की ज्यामिति (जैसे प्लेटों का क्षेत्र और उनके बीच की दूरी) और संधारित्र की प्लेटों के बीच ढांकता हुआ सामग्री की पारगम्यता का एक कार्य है। कई ढांकता हुआ सामग्रियों के लिए, पारगम्यता और इस प्रकार समाई, कंडक्टरों के बीच संभावित अंतर और उन पर कुल चार्ज से स्वतंत्र है।

कैपेसिटेंस की एसआई इकाई अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी माइकल फैराडे के नाम पर फैराड (प्रतीक: एफ) है। 1 फैराड कैपेसिटर, जब विद्युत आवेश के 1 कूलम्ब के साथ आरोपित किया जाता है, तो इसकी प्लेटों के बीच 1 वाल्ट का संभावित अंतर होता है।^[2] समाई के पारस्परिकता को इलास्टेंस कहा जाता है।

स्व समाई

विद्युत सर्किट में, समाई शब्द आमतौर पर दो आसन्न कंडक्टरों के बीच पारस्परिक समाई के लिए एक आशुलिपि है, जैसे कि एक संधारित्र की दो प्लेटें।हालांकि, एक पृथक कंडक्टर के लिए, सेल्फ कैपेसिटेंस नामक एक संपत्ति भी मौजूद है, जो कि इलेक्ट्रिक चार्ज की मात्रा है जिसे एक अलग कंडक्टर में जोड़ा जाना चाहिए ताकि इसकी विद्युत क्षमता को एक इकाई (यानी एक वोल्ट, अधिकांश माप प्रणालियों में) द्वारा बढ़ाया जा सके।^[3] इस क्षमता के लिए संदर्भ बिंदु इस क्षेत्र के अंदर केंद्रित कंडक्टर के साथ अनंत त्रिज्या का एक सैद्धांतिक खोखला क्षेत्र है।

गणितीय रूप से, एक कंडक्टर की आत्म समाई द्वारा परिभाषित किया गया है

C={\frac {q}{V}},

कहाँ पे

क्यू कंडक्टर पर आयोजित शुल्क है,
${\textstyle V={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\int {\frac {\sigma }{r}}\,dS}$ विद्युत क्षमता है,
σ सतह आवेश घनत्व है।
डीएस कंडक्टर की सतह पर क्षेत्र का एक असीम तत्व है,
r कंडक्टर पर एक निश्चित बिंदु m तक ds से लंबाई है
$\varepsilon _{0}$ वैक्यूम पारगम्यता है

इस पद्धति का उपयोग करते हुए, त्रिज्या आर के एक संचालन क्षेत्र की आत्म समाई है:^[4]

C=4\pi \varepsilon _{0}R

आत्म समाई के उदाहरण मूल्य हैं:

एक ग्राफ जनरेटर से की शीर्ष प्लेट के लिए, आमतौर पर एक गोला 20 & nbsp; त्रिज्या में सेमी: 22.24 पीएफ,
ग्रह पृथ्वी: लगभग 710 µf।^[5]

एक विद्युत चुम्बकीय कुंडल की अंतर-घुमावदार समाई को कभी-कभी आत्म समाई कहा जाता है,^[6] लेकिन यह एक अलग घटना है।यह वास्तव में कॉइल के व्यक्तिगत मोड़ के बीच पारस्परिक समाई है और आवारा, या परजीवी समाई का एक रूप है।यह आत्म -समाई उच्च आवृत्तियों पर एक महत्वपूर्ण विचार है: यह कॉइल के विद्युत प्रतिबाधा को बदलता है और समानांतर विद्युत अनुनाद को जन्म देता है।कई अनुप्रयोगों में यह एक अवांछनीय प्रभाव है और सर्किट के सही संचालन के लिए एक ऊपरी आवृत्ति सीमा निर्धारित करता है।^{[citation needed]}

म्यूचुअल कैपेसिटेंस

ये ,सामान्य रूप एक समानांतर-प्लेट संधारित्र है, जिसमें दो प्रवाहकीय प्लेटें होती हैं,और ये दोनों प्लेट एक दूसरे के ऊपर रखीं होती हैं,आमतौर पर प्लेट एक दूसरे के ऊपर ऐसे रखीं होती है जैसे डाइइलेक्ट्रिक material उन दोनों प्लेट के बीच में रखा हो। एक समानांतर प्लेट संधारित्र में,कैपेसिटेंस कंडक्टर प्लेटों के सतह क्षेत्र के समानुपाती और और दो प्लेट के बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

यदि प्लेटों पर आवेश +Q और, -Q हैं, और V प्लेटों के बीच वोल्टेज देता है, तो कैपेसिटेंस को C द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।

C={\frac {q}{V}},

जो वोल्टेज और विद्युत धारा में सम्बन्ध प्रदर्शित करता है

i(t)=C{\frac {\mathrm {d} v(t)}{\mathrm {d} t}},

कहाँ पे dv(t)dt वोल्टेज परिवर्तन की तात्कालिक दर है।

एक संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा W के समाकलन द्वारा प्राप्त किया जाता है:

W_{\text{charging}}={\frac {1}{2}}CV^{2}

कैपेसिटेंस मैट्रिक्स

उपरोक्त चर्चा दो संचालन प्लेटों के मामले तक सीमित है, हालांकि मनमानी आकार और आकृति की है। ये परिभाषा तब लागू नहीं है $C$

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

@@ Line 184: / Line 184: @@
 === कुछ-इलेक्ट्रॉन डिवाइस ===
-कुछ-इलेक्ट्रॉन डिवाइस के एक क्वांटम कैपेसिटेंस की व्युत्पत्ति में एन-कण प्रणाली की थर्मोडायनामिक रासायनिक क्षमता शामिल है
+कुछ-इलेक्ट्रॉन डिवाइस के एक क्वांटम कैपेसिटेंस की व्युत्पत्ति में N कण प्रणाली की थर्मोडायनामिक रासायनिक क्षमता शामिल है
 <math display="block">\mu(N) = U(N) - U(N-1)</math>
-जिनकी ऊर्जा शर्तों को श्रोडिंगर समीकरण के समाधान के रूप में प्राप्त किया जा सकता है।समाई की परिभाषा,
 <math display="block">{1\over C} \equiv {\Delta V\over\Delta Q},</math>
 संभावित अंतर के साथ
 <math display="block">\Delta V = {\Delta \mu \,\over e} = {\mu(N + \Delta N) -\mu(N) \over e}</math>
-अलग -अलग इलेक्ट्रॉनों के अतिरिक्त या हटाने के साथ डिवाइस पर लागू किया जा सकता है,
+अलग -अलग इलेक्ट्रॉनों को जोड़ने या हटाने के साथ डिवाइस पर लागू किया जा सकता है ,
 <math display="block">\Delta N = 1</math> तथा <math display="block">\Delta Q = e.</math>
-फिर <math display="block">C_Q(N) = \frac{e^2}{\mu(N+1)-\mu(N)} = \frac{e^2}{E(N)}</math> डिवाइस की क्वांटम कैपेसिटेंस है।<ref>{{cite journal
+फिर डिवाइस की क्वांटम कैपेसिटेंस है।<ref>{{cite journal
   |author1=G. J. Iafrate |author2=K. Hess |author3=J. B. Krieger |author4=M. Macucci |year=1995
   |title=Capacitive nature of atomic-sized structures
@@ Line 199: / Line 199: @@
   |issue=15
   |pages=10737–10739 |doi=10.1103/physrevb.52.10737
-|pmid=9980157 |bibcode = 1995PhRvB..5210737I }}</ref>
+|pmid=9980157 |bibcode = 1995PhRvB..5210737I }}</ref> <math display="block">C_Q(N) = \frac{e^2}{\mu(N+1)-\mu(N)} = \frac{e^2}{E(N)}</math>क्वांटम कैपेसिटेंस को प्रदर्शित किया जा सकता है
-क्वांटम कैपेसिटेंस की यह अभिव्यक्ति के रूप में लिखा जा सकता है
 <math display="block">C_Q(N) = {e^2\over U(N)}</math>
 जो परिचय में वर्णित पारंपरिक अभिव्यक्ति से भिन्न होता है <math>W_\text{stored} = U</math>, संग्रहीत इलेक्ट्रोस्टैटिक संभावित ऊर्जा,
@@ Line 233: / Line 232: @@
 == इलेक्ट्रॉनिक और अर्धचालक उपकरणों में समाई ==
-इलेक्ट्रॉनिक और अर्धचालक उपकरणों में, टर्मिनलों के बीच क्षणिक या आवृत्ति-निर्भर धारा में चालन और विस्थापन दोनों घटक होते हैं। वाहक धारा आवेश वाहक आयन (इलेक्ट्रॉनों, होल या कोटर, आयनों, आदि) से संबंधित है, जबकि विस्थापन धारा या समय के साथ परिवर्तित हो रहे विद्युत क्षेत्र के कारण होता है। वाहक परिवहन विद्युत क्षेत्रों से और कई भौतिक घटनाओं से प्रभावित होता है-जैसे कि वाहक बहाव और प्रसार, ट्रैपिंग, इंजेक्शन, संपर्क-संबंधित प्रभाव, प्रभाव आयनीकरण, आदि। परिणामस्वरूप, डिवाइस [[ प्रवेश |प्रवेश]] आवृत्ति-निर्भर है,और एक सामान्य है, और समाई के लिए  एक साधारण इलेक्ट्रोस्टैटिक सूत्र <math>C = q/V,</math> लागू नहीं है।  धारिता की एक अधिक सामान्य परिभाषा, इलेक्ट्रोस्टैटिक फॉर्मूला को शामिल करना, है:<ref name=LauxCapacitance>{{cite journal |first=S.E. |last=Laux |title=Techniques for small-signal analysis of semiconductor devices |journal=IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems |volume=4 |issue=4 |pages=472–481 |doi=10.1109/TCAD.1985.1270145 |date=Oct 1985|s2cid=13058472 }}</ref> '''नतीजतन, डिवाइस प्रवेश आवृत्ति-निर्भर है, और समाई के लिए एक साधारण इलेक्ट्रोस्टैटिक सूत्र {\displaystyle C=q/V,}{\displaystyle C=q/V,} लागू नहीं है। धारिता की एक अधिक सामान्य परिभाषा, जिसमें स्थिरवैद्युत सूत्र शामिल है, है:[27]'''
+इलेक्ट्रॉनिक और अर्धचालक उपकरणों में, टर्मिनलों के बीच क्षणिक या आवृत्ति-निर्भर धारा में चालन और विस्थापन दोनों घटक होते हैं। वाहक धारा आवेश वाहक आयन (इलेक्ट्रॉनों, होल या कोटर, आयनों, आदि) से संबंधित है, जबकि विस्थापन धारा या समय के साथ परिवर्तित हो रहे विद्युत क्षेत्र के कारण होता है। वाहक परिवहन विद्युत क्षेत्रों से और कई भौतिक घटनाओं से प्रभावित होता है-जैसे कि वाहक बहाव और प्रसार, ट्रैपिंग, इंजेक्शन, संपर्क-संबंधित प्रभाव, प्रभाव आयनीकरण, आदि। परिणामस्वरूप, डिवाइस [[ प्रवेश |प्रवेश]] आवृत्ति-निर्भर है,और एक सामान्य है, और समाई के लिए  एक साधारण इलेक्ट्रोस्टैटिक सूत्र <math>C = q/V,</math> लागू नहीं है।  धारिता की एक अधिक सामान्य परिभाषा, इलेक्ट्रोस्टैटिक फॉर्मूला को शामिल करना, है:<ref name=LauxCapacitance>{{cite journal |first=S.E. |last=Laux |title=Techniques for small-signal analysis of semiconductor devices |journal=IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems |volume=4 |issue=4 |pages=472–481 |doi=10.1109/TCAD.1985.1270145 |date=Oct 1985|s2cid=13058472 }}</ref>
 <math display="block">C =  \frac{\operatorname{Im}(Y(\omega))}{\omega} ,</math>
 कहाँ पे <math>Y(\omega)</math> डिवाइस एडमिटेंस है, और <math>\omega</math> कोणीय आवृत्ति है।
-सामान्य तौर पर, कैपेसिटेंस आवृत्ति का एक कार्य है। उच्च आवृत्तियों पर, कैपेसिटेंस एक निरंतर मूल्य तक पहुंचता है, ज्यामितीय समाई के बराबर, डिवाइस में टर्मिनलों की ज्यामिति और ढांकता हुआ सामग्री द्वारा निर्धारित किया जाता है।
+सामान्य तौर पर, धारिता आवृत्ति का एक फलन है। उच्च आवृत्तियों पर, कैपेसिटेंस एक निरंतर मान  ज्यामितीय समाई के बराबर,तक पहुंचता है, डिवाइस में टर्मिनलों की ज्यामिति और परावैद्युत    सामग्री द्वारा निर्धारित किया जाता है।
-स्टीवन लक्स द्वारा एक पेपर<ref name=LauxCapacitance />कैपेसिटेंस गणना के लिए संख्यात्मक तकनीकों की समीक्षा प्रस्तुत करता है।विशेष रूप से, कैपेसिटेंस की गणना एक कदम-जैसे वोल्टेज उत्तेजना के जवाब में एक क्षणिक वर्तमान के एक फूरियर रूपांतरण द्वारा की जा सकती है:
+स्टीवन लक्स द्वारा प्रस्तुत एक पेपर<ref name=LauxCapacitance />कैपेसिटेंस गणना के लिए संख्यात्मक तकनीकों की समीक्षा प्रस्तुत करता है। विशेष रूप से,कैपेसिटेंस की गणना एक चरण-जैसे वोल्टेज उत्तेजना के जवाब में एक क्षणिक धारा के फूरियर रूपांतरण द्वारा की जा सकती है:
 <math display="block">C(\omega) = \frac{1}{\Delta V} \int_0^\infty [i(t)-i(\infty)] \cos (\omega t) dt.</math>

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