बिट नंबरिंग: Difference between revisions

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=== डिजिटल स्टेग्नोग्राफी में न्यूनतम सार्थक बिट(LSB) ===
=== डिजिटल स्टेग्नोग्राफी में न्यूनतम सार्थक बिट(LSB) ===
[[File:LeastSignificantBitDemonstration.jpg|right|300px|एक आरेख दिखाता है कि रंग के कम से कम महत्वपूर्ण बिट्स में हेरफेर करने से रंग पर बहुत ही सूक्ष्म और आम तौर पर ध्यान देने योग्य प्रभाव पड़ सकता है। इस आरेख में, हरे रंग को इसके [[आरजीबी]] मान द्वारा दशमलव और बाइनरी दोनों में दर्शाया गया है। पिछले दो बिट्स के आसपास का लाल बॉक्स बाइनरी प्रतिनिधित्व में कम से कम महत्वपूर्ण बिट्स को दिखाता है।]]डिजिटल [[स्टेग्नोग्राफ़ी|स्टेग्नोग्राफी]] में संवेदनशील संदेशों को किसी छवि या ध्वनि फाइल के कम से कम महत्वपूर्ण बिट्स में हेरफेर और जानकारी संग्रहीत करके छुपाया जा सकता है। उपयोगकर्ता मूल संदेश को पुनर्प्राप्त करने के लिए हेरफेर किए गए पिक्सेल के कम से कम महत्वपूर्ण बिट्स को निकालकर बाद में इस जानकारी को पुनर्प्राप्त कर सकता है। यह डिजिटल जानकारी के संग्रहीत या हस्तांतरण को छुपाए रखने की अनुमति देता है।
[[File:LeastSignificantBitDemonstration.jpg|right|300px|एक आरेख दिखाता है कि रंग के कम से कम महत्वपूर्ण बिट्स में हेरफेर करने से रंग पर बहुत ही सूक्ष्म और आम तौर पर ध्यान देने योग्य प्रभाव पड़ सकता है। इस आरेख में, हरे रंग को इसके [[आरजीबी]] मान द्वारा दशमलव और बाइनरी दोनों में दर्शाया गया है। पिछले दो बिट्स के आसपास का लाल बॉक्स बाइनरी प्रतिनिधित्व में कम से कम महत्वपूर्ण बिट्स को दिखाता है।]]डिजिटल [[स्टेग्नोग्राफ़ी|स्टेग्नोग्राफी]] में संवेदनशील संदेशों को किसी छवि या ध्वनि फाइल के न्यूनतम सार्थक बिट में हेरफेर और जानकारी संग्रहीत करके छुपाया जा सकता है। उपयोगकर्ता मूल संदेश को पुनर्प्राप्त करने के लिए हेरफेर किए गए पिक्सेल के न्यूनतम सार्थक बिट को निकालकर बाद में इस जानकारी को पुनर्प्राप्त कर सकता है। यह डिजिटल जानकारी को संग्रहीत या ट्रान्सफर  करने की अनुमति देता है।


== अहस्ताक्षरित पूर्णांक उदाहरण ==
== अहस्ताक्षरित पूर्णांक उदाहरण ==
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== अधिकांश- न्यूनतम सार्थक बिट(LSB) पहले ==
== अधिकांश- न्यूनतम सार्थक बिट(LSB) पहले ==
उच्चतम सार्थक बिट पहले और न्यूनतम सार्थक बिट अंत में [[सीरियल ट्रांसमिशन]] प्रोटोकॉल या एक स्ट्रीम (जैसे एक ऑडियो स्ट्रीम) में एक तार पर भेजे गए बाइट्स में बिट्स के अनुक्रम के क्रम पर संकेत हैं।
उच्चतम सार्थक बिट पहले और न्यूनतम सार्थक बिट अंत में [[सीरियल ट्रांसमिशन]] प्रोटोकॉल या एक स्ट्रीम (जैसे एक ऑडियो स्ट्रीम) में तार पर भेजे गए बाइट्स में बिट्स के अनुक्रम के क्रम को संकेत करता हैं।


सबसे महत्वपूर्ण बिट पहले का अर्थ है कि सबसे महत्वपूर्ण बिट पहले पहुंचेगा: इसलिए उदा। हेक्साडेसिमल संख्या <code>0x12</code>, <code>00010010</code> द्विआधारी प्रतिनिधित्व में, अनुक्रम के रूप में आ जाएगा <code>0 0 0 1 0 0 1 0</code> .
उच्चतम सार्थक बिट पहले का अर्थ है कि उचतम बिट पहले पहुंचेगा: उदहारण बाइनरी संख्या और हेक्साडेसिमल संख्या में  <code>0x12</code>, <code>00010010</code>, अनुक्रम <code>0 0 0 1 0 0 1 0</code> के रूप में आएगी।


कम महत्वपूर्ण बिट पहले का मतलब है कि [[कम से कम महत्वपूर्ण बिट]] पहले पहुंचेगा: इसलिए उदा। वही हेक्साडेसिमल संख्या <code>0x12</code>, दोबारा <code>00010010</code> द्विआधारी प्रतिनिधित्व में, (उलट) अनुक्रम के रूप में आ जाएगा <code>0 1 0 0 1 0 0 0</code>.
न्यूनतम सार्थक बिट पहले का मतलब है कि [[कम से कम महत्वपूर्ण बिट|न्यूनतम सार्थक बिट]] पहले पहुंचेगा: उदहारण  वही हेक्साडेसिमल संख्या <code>0x12</code>, दोबारा <code>00010010</code> बाइनरी संख्या में, (उलट) अनुक्रम <code>0 1 0 0 1 0 0 0</code> के रूप में आयेगी |


=={{anchor|LSB 0}एलएसबी 0 बिट नंबरिंग ==
==LSB, 0 बिट नंबरिंग ==
[[Image:Lsb0.svg|thumb|300px|right|एलएसबी 0: हाइलाइट किए गए कम से कम महत्वपूर्ण बिट के साथ 8-बिट बाइनरी नंबर के लिए एक कंटेनर बिट नंबर 0 असाइन किया गया]]जब कम से कम महत्वपूर्ण बिट (एलएसबी) के लिए बिट नंबरिंग शून्य से शुरू होती है तो नंबरिंग स्कीम को एलएसबी 0 कहा जाता है।<ref>{{cite book  
[[Image:Lsb0.svg|thumb|300px|right|एलएसबी 0: हाइलाइट किए गए कम से कम महत्वपूर्ण बिट के साथ 8-बिट बाइनरी नंबर के लिए एक कंटेनर बिट नंबर 0 असाइन किया गया]]जब न्यूनतम सार्थक बिट (lsb) के लिए बिट नंबरिंग शून्य से शुरू होती है तो नंबरिंग को एलएसबी 0 कहा जाता है।<ref>{{cite book  
  |      author = Langdon, Glen G.  
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  |      title = Computer Design  
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  |      url-access = registration  
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  |      url = https://archive.org/details/computerdesign00lang/page/52  
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  }}</ref> इस बिट क्रमांकन पद्धति का यह लाभ है कि किसी भी [[अहस्ताक्षरित संख्या]] के लिए संख्या के मान की गणना बिट संख्या और 2 के मूलांक के साथ स्थितीय अंकन#Exponentiation का उपयोग करके की जा सकती है।<ref>{{cite web |url=http://www.xcprod.com/titan/XCSB-DOC/bit_numbers.html |title=बिट नंबर|access-date=2021-03-30}}</ref> एक अहस्ताक्षरित बाइनरी पूर्णांक (कंप्यूटर विज्ञान) का मान इसलिए है
  }}</ref> इस बिट क्रमांकन पद्धति का यह लाभ है कि किसी भी असंकेतित संख्या के लिए संख्या के मान की गणना बिट संख्या और 2 के आधार के साथ घातांक का उपयोग करके की जा सकती है।<ref>{{cite web |url=http://www.xcprod.com/titan/XCSB-DOC/bit_numbers.html |title=बिट नंबर|access-date=2021-03-30}}</ref> एक असंकेतित बाइनरी पूर्णांक मान है:
:<math> \sum_{i=0}^{N-1} b_i \cdot 2^i </math>
:<math> \sum_{i=0}^{N-1} b_i \cdot 2^i </math>
जहां बी<sub>i</sub>संख्या i के साथ बिट के मान को दर्शाता है, और N कुल बिट्स की संख्या को दर्शाता है।
जहां b<sub>i</sub> संख्या i के साथ बिट के मान को दर्शाता है, और N कुल बिट्स की संख्या को दर्शाता है।


=={{anchor|MSB 0}एमएसबी 0 बिट नंबरिंग ==
==MSB, 0 बिट नंबरिंग ==
[[Image:Msb0.svg|thumb|300px|right|MSb 0: 8-बिट बाइनरी नंबर के लिए एक कंटेनर जिसमें हाइलाइट किए गए [[सबसे महत्वपूर्ण बिट]] को बिट नंबर 0 सौंपा गया है]]जब सबसे महत्वपूर्ण बिट (MSb) के लिए बिट नंबरिंग शून्य से शुरू होती है तो नंबरिंग स्कीम को MSb 0 कहा जाता है।
[[Image:Msb0.svg|thumb|300px|right|MSb 0: 8-बिट बाइनरी नंबर के लिए एक कंटेनर जिसमें हाइलाइट किए गए [[सबसे महत्वपूर्ण बिट]] को बिट नंबर 0 सौंपा गया है]]जब उच्चतम सार्थक बिट (MSb) के लिए बिट नंबरिंग शून्य से शुरू होती है तो नंबरिंग स्कीम को MSb 0 कहा जाता है।


एक अहस्ताक्षरित बाइनरी पूर्णांक का मान इसलिए है
एक असंकेतित बाइनरी पूर्णांक का मान है:
:<math> \sum_{i=0}^{N-1} b_i \cdot 2^{N-1-i} </math>
:<math> \sum_{i=0}^{N-1} b_i \cdot 2^{N-1-i} </math>




== {{anchor|MSB 1|LSB 1}अन्य ==
== अन्य ==
[[ALGOL 68]] का एलएम ऑपरेटर प्रभावी रूप से एमएसबी 1 बिट नंबरिंग है क्योंकि बिट्स को बाएं से दाएं क्रमांकित किया जाता है, जिसमें पहला बिट (बिट्स एलएम 1) सबसे महत्वपूर्ण बिट होता है, और अभिव्यक्ति (बिट्स एलएम बिट्स चौड़ाई) कम से कम महत्वपूर्ण बिट देती है। इसी तरह, जब बिट्स [[बूलियन डेटा प्रकार]] ([ ]बूल बिट्स) की एक सरणी के लिए मजबूर (टाइपकास्ट) होते हैं, तो इस सरणी का पहला तत्व (बिट्स [lwb बिट्स]) फिर से सबसे महत्वपूर्ण बिट होता है।
[[ALGOL 68]] का एलएम ऑपरेटर प्रभावी रूप से एमएसबी 1 बिट नंबरिंग है क्योंकि बिट्स को बाएं से दाएं क्रमांकित किया जाता है, जिसमें पहला बिट (बिट्स एलएम 1) उच्चतम सार्थक बिट होता है, व्यंजक (बिट्स एलएम बिट्स चौड़ाई) के दवारा  न्यूनतम सार्थक बिट प्राप्त होता है। इसी तरह जब बिट्स को बूलियन ([ ] बूल बिट्स) की एक सरणी (टाइपकास्ट) के लिए बनाया जाता है, तो इस सरणी का पहला तत्व (बिट्स [lwb बिट्स]) फिर से "उच्चतम सार्थक बिट" होता है।


MSb 1 क्रमांकन के लिए, एक अहस्ताक्षरित बाइनरी पूर्णांक का मान है
MSb 1 क्रमांकन के लिए यह एक असंकेतित बाइनरी पूर्णांक का मान है
:<math> \sum_{i=1}^{N} b_i \cdot 2^{N-i} </math>
:<math> \sum_{i=1}^{N} b_i \cdot 2^{N-i} </math>
पीएल / आई नंबर {{var|BIT}} सबसे बाएं बिट के लिए 1 से शुरू होने वाले तार।
PL/I नंबर BIT स्ट्रिंग्स को 1 से शुरू करते हुए सबसे बाएं बिट के लिए।


[[फोरट्रान]] {{var|BTEST}} फ़ंक्शन एलएसबी 0 नंबरिंग का उपयोग करता है।
[[फोरट्रान]] {{var|BTEST}} फंक्शन एलएसबी 0 नंबरिंग का उपयोग करता है।


== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==

Revision as of 14:19, 5 May 2023

कम्प्यूटिंग में, बिट क्रमांकन एक बाइनरी संख्या में बिट स्थिति की पहचान करने के लिए उपयोग किया जाने वाला तरीका है

File:Least significant bit.svg
दशमलव 149 की द्विआधारी अंक प्रणाली, जिसमें एलएसबी हाइलाइट किया गया है। एलएसबी 1 के मान का प्रतिनिधित्व करता है।
File:Most significant bit.svg
MSb हाइलाइट किए गए दशमलव 149 का अहस्ताक्षरित बाइनरी अंक प्रणाली प्रतिनिधित्व। MSb 128 के मान का प्रतिनिधित्व करता है।

बिट महत्व और सूचकांकन

कंप्यूटिंग में, न्यूनतम सार्थक बिट (LSb) बाइनरी पूर्णांक में बिट की स्थिति है जो पूर्णांक के बाइनरी 1s स्थान को प्रदर्शित करता है। इसी तरह उच्चतम सार्थक बिट (MSB) बाइनरी पूर्णांक के उच्चतम-क्रम स्थान को प्रदर्शित करता है। LSB को कभी-कभी "लो-ऑर्डर बिट" या "राइट-मोस्ट बिट" के रूप में संदर्भित किया जाता है, जो कि दाहिनी ओर कम महत्वपूर्ण अंकों को आगे लिखने के स्थितीय संकेतन में सम्मेलन के कारण होता है। MSb को हाई-ऑर्डर बिट या लेफ्ट-मोस्ट बिट के रूप में संदर्भित किया जाता है। दोनों ही मामलों में, LSB और MSB सीधे कम से कम महत्वपूर्ण संख्यात्मक अंक और दशमलव पूर्णांक के सबसे महत्वपूर्ण अंक से संबंधित होते हैं।

बिट सूचकांक आधार 2 में मूल्य के स्थितीय संकेतन से संबंधित है। इस कारण से बिट इंडेक्स इस बात से प्रभावित नहीं होता है कि डिवाइस पर मान कैसे संग्रहीत किया जाता है, जैसे कि मान का बाइट ऑर्डर। बल्कि यह बाइनरी में ही संख्यात्मक मान का गुण है। यह अक्सर बिट शिफ्टिंग के माध्यम से प्रोग्रामिंग में उपयोग किया जाता है: 1 << n का मान बाइनरी पूर्णांक ( 2n के मान के साथ) के nth बिट से सामान होता है।

डिजिटल स्टेग्नोग्राफी में न्यूनतम सार्थक बिट(LSB)

एक आरेख दिखाता है कि रंग के कम से कम महत्वपूर्ण बिट्स में हेरफेर करने से रंग पर बहुत ही सूक्ष्म और आम तौर पर ध्यान देने योग्य प्रभाव पड़ सकता है। इस आरेख में, हरे रंग को इसके आरजीबी मान द्वारा दशमलव और बाइनरी दोनों में दर्शाया गया है। पिछले दो बिट्स के आसपास का लाल बॉक्स बाइनरी प्रतिनिधित्व में कम से कम महत्वपूर्ण बिट्स को दिखाता है।

डिजिटल स्टेग्नोग्राफी में संवेदनशील संदेशों को किसी छवि या ध्वनि फाइल के न्यूनतम सार्थक बिट में हेरफेर और जानकारी संग्रहीत करके छुपाया जा सकता है। उपयोगकर्ता मूल संदेश को पुनर्प्राप्त करने के लिए हेरफेर किए गए पिक्सेल के न्यूनतम सार्थक बिट को निकालकर बाद में इस जानकारी को पुनर्प्राप्त कर सकता है। यह डिजिटल जानकारी को संग्रहीत या ट्रान्सफर करने की अनुमति देता है।

अहस्ताक्षरित पूर्णांक उदाहरण

इस तालिका में 149 को दशमलव मान और एलएसबी के स्थान का एक उदाहरण दर्शया गया है। इस विशेष उदाहरण में इकाई मान (दशमलव 1 या 0) की स्थिति बिट स्थिति 0 (n = 0) में स्थित है। MSB उच्चतम सार्थक बिट के लिय है, जबकि LSB न्यूनतम सार्थक बिट के लिए है।

बाइनरी (दशमलव: 149) 1 0 0 1 0 1 0 1
दी गई बिट स्थिति n (2n) के लिए बिट वजन 27 26 25 24 23 22 21 20
बिट स्थिति लेबल MSb LSb


अधिकांश- न्यूनतम सार्थक बिट(LSB) पहले

उच्चतम सार्थक बिट पहले और न्यूनतम सार्थक बिट अंत में सीरियल ट्रांसमिशन प्रोटोकॉल या एक स्ट्रीम (जैसे एक ऑडियो स्ट्रीम) में तार पर भेजे गए बाइट्स में बिट्स के अनुक्रम के क्रम को संकेत करता हैं।

उच्चतम सार्थक बिट पहले का अर्थ है कि उचतम बिट पहले पहुंचेगा: उदहारण बाइनरी संख्या और हेक्साडेसिमल संख्या में 0x12, 00010010, अनुक्रम 0 0 0 1 0 0 1 0 के रूप में आएगी।

न्यूनतम सार्थक बिट पहले का मतलब है कि न्यूनतम सार्थक बिट पहले पहुंचेगा: उदहारण वही हेक्साडेसिमल संख्या 0x12, दोबारा 00010010 बाइनरी संख्या में, (उलट) अनुक्रम 0 1 0 0 1 0 0 0 के रूप में आयेगी |

LSB, 0 बिट नंबरिंग

File:Lsb0.svg
एलएसबी 0: हाइलाइट किए गए कम से कम महत्वपूर्ण बिट के साथ 8-बिट बाइनरी नंबर के लिए एक कंटेनर बिट नंबर 0 असाइन किया गया

जब न्यूनतम सार्थक बिट (lsb) के लिए बिट नंबरिंग शून्य से शुरू होती है तो नंबरिंग को एलएसबी 0 कहा जाता है।[1] इस बिट क्रमांकन पद्धति का यह लाभ है कि किसी भी असंकेतित संख्या के लिए संख्या के मान की गणना बिट संख्या और 2 के आधार के साथ घातांक का उपयोग करके की जा सकती है।[2] एक असंकेतित बाइनरी पूर्णांक मान है:

जहां bi संख्या i के साथ बिट के मान को दर्शाता है, और N कुल बिट्स की संख्या को दर्शाता है।

MSB, 0 बिट नंबरिंग

File:Msb0.svg
MSb 0: 8-बिट बाइनरी नंबर के लिए एक कंटेनर जिसमें हाइलाइट किए गए सबसे महत्वपूर्ण बिट को बिट नंबर 0 सौंपा गया है

जब उच्चतम सार्थक बिट (MSb) के लिए बिट नंबरिंग शून्य से शुरू होती है तो नंबरिंग स्कीम को MSb 0 कहा जाता है।

एक असंकेतित बाइनरी पूर्णांक का मान है:


अन्य

ALGOL 68 का एलएम ऑपरेटर प्रभावी रूप से एमएसबी 1 बिट नंबरिंग है क्योंकि बिट्स को बाएं से दाएं क्रमांकित किया जाता है, जिसमें पहला बिट (बिट्स एलएम 1) उच्चतम सार्थक बिट होता है, व्यंजक (बिट्स एलएम बिट्स चौड़ाई) के दवारा न्यूनतम सार्थक बिट प्राप्त होता है। इसी तरह जब बिट्स को बूलियन ([ ] बूल बिट्स) की एक सरणी (टाइपकास्ट) के लिए बनाया जाता है, तो इस सरणी का पहला तत्व (बिट्स [lwb बिट्स]) फिर से "उच्चतम सार्थक बिट" होता है।

MSb 1 क्रमांकन के लिए यह एक असंकेतित बाइनरी पूर्णांक का मान है

PL/I नंबर BIT स्ट्रिंग्स को 1 से शुरू करते हुए सबसे बाएं बिट के लिए।

फोरट्रान BTEST फंक्शन एलएसबी 0 नंबरिंग का उपयोग करता है।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ Langdon, Glen G. (1982). Computer Design. Computeach Press Inc. p. 52. ISBN 0-9607864-0-6.
  2. ↑ "बिट नंबर". Retrieved 2021-03-30.
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