ऊष्मीय दक्षता: Difference between revisions
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:<math>\eta_{\rm th} \equiv \frac{|W_{\rm out}|}{Q_{\rm in}} = \frac{ {Q_{\rm in}} - |Q_{\rm out}|} {Q_{\rm in}} = 1 - \frac{|Q_{\rm out}|}{Q_{\rm in}}</math> | :<math>\eta_{\rm th} \equiv \frac{|W_{\rm out}|}{Q_{\rm in}} = \frac{ {Q_{\rm in}} - |Q_{\rm out}|} {Q_{\rm in}} = 1 - \frac{|Q_{\rm out}|}{Q_{\rm in}}</math> | ||
यहाँ तक कि सर्वोत्तम ताप इंजनों की दक्षता भी अल्प होती है; सामान्यतः 50% से नीचे और प्रायः अधिक नीचे होती है। इसलिए ऊष्मा इंजनों द्वारा पर्यावरण की विलुप्त हुई ऊर्जा, संसाधनों का बड़ा विनाश है। चूंकि विश्व में उत्पादित ईंधन का बड़ा भाग ताप इंजनों को विद्युत देने के लिए उपयोग किया जाता है, संभवतः विश्व में उत्पादित उपयोगी ऊर्जा का आधा भाग इंजन की अक्षमता में नष्ट हो जाता है, चूँकि आधुनिक सह-उत्पादन, संयुक्त चक्र और ऊर्जा पुनर्चक्रण योजनाएं अन्य उद्देश्यों के लिए इस ऊष्मा का उपयोग करने लगी हैं। इस अक्षमता को तीन कारणों से उत्तरदायी तय किया जा सकता है। तापमान के कारण किसी भी ऊष्मा इंजन की दक्षता की समग्र सैद्धांतिक सीमा होती है, जिसे कार्नाट दक्षता कहा जाता है। दूसरा, विशिष्ट प्रकार के इंजनों में उनके द्वारा उपयोग किए जाने वाले इंजन चक्र की अंतर्निहित अपरिवर्तनीयता के कारण उनकी दक्षता पर अल्प सीमाएं होती हैं। तीसरा, वास्तविक इंजनों का गैर-आदर्श व्यवहार, जैसे कि यांत्रिक घर्षण और दहन प्रक्रिया में हानि | यहाँ तक कि सर्वोत्तम ताप इंजनों की दक्षता भी अल्प होती है; सामान्यतः 50% से नीचे और प्रायः अधिक नीचे होती है। इसलिए ऊष्मा इंजनों द्वारा पर्यावरण की विलुप्त हुई ऊर्जा, संसाधनों का बड़ा विनाश है। चूंकि विश्व में उत्पादित ईंधन का बड़ा भाग ताप इंजनों को विद्युत देने के लिए उपयोग किया जाता है, संभवतः विश्व में उत्पादित उपयोगी ऊर्जा का आधा भाग इंजन की अक्षमता में नष्ट हो जाता है, चूँकि आधुनिक सह-उत्पादन, संयुक्त चक्र और ऊर्जा पुनर्चक्रण योजनाएं अन्य उद्देश्यों के लिए इस ऊष्मा का उपयोग करने लगी हैं। इस अक्षमता को तीन कारणों से उत्तरदायी तय किया जा सकता है। तापमान के कारण किसी भी ऊष्मा इंजन की दक्षता की समग्र सैद्धांतिक सीमा होती है, जिसे कार्नाट दक्षता कहा जाता है। दूसरा, विशिष्ट प्रकार के इंजनों में उनके द्वारा उपयोग किए जाने वाले इंजन चक्र की अंतर्निहित अपरिवर्तनीयता के कारण उनकी दक्षता पर अल्प सीमाएं होती हैं। तीसरा, वास्तविक इंजनों का गैर-आदर्श व्यवहार, जैसे कि यांत्रिक घर्षण और दहन प्रक्रिया में हानि दक्षता का कारण बनता है। | ||
=== कार्नोट दक्षता === | === कार्नोट दक्षता === | ||
{{Main|कार्नोट प्रमेय (ऊष्मागतिकी)}} | {{Main|कार्नोट प्रमेय (ऊष्मागतिकी)}} | ||
ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम सभी ताप इंजनों की तापीय दक्षता पर मौलिक सीमा रखता है। यहां तक कि आदर्श, घर्षण रहित इंजन भी अपनी इनपुट ऊष्मा के लगभग 100% को कार्य में परिवर्तित नहीं कर सकता है। <math>T_{\rm H}\,</math>सीमित कारक तापमान हैं जिस पर ऊष्मा इंजन में प्रवेश करती है, और पर्यावरण का तापमान <math>T_{\rm C}\,</math>जिसमें इंजन अपनी अपशिष्ट ऊष्मा को समाप्त करता है, निरपेक्ष स्तर में मापा जाता है, जैसे केल्विन या रैंकिन स्केल | ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम सभी ताप इंजनों की तापीय दक्षता पर मौलिक सीमा रखता है। यहां तक कि आदर्श, घर्षण रहित इंजन भी अपनी इनपुट ऊष्मा के लगभग 100% को कार्य में परिवर्तित नहीं कर सकता है। <math>T_{\rm H}\,</math>सीमित कारक तापमान हैं जिस पर ऊष्मा इंजन में प्रवेश करती है, और पर्यावरण का तापमान <math>T_{\rm C}\,</math>जिसमें इंजन अपनी अपशिष्ट ऊष्मा को समाप्त करता है, जिसे निरपेक्ष स्तर में मापा जाता है, जैसे केल्विन या रैंकिन स्केल है। इन दो तापमानों के मध्य कार्य करने वाले किसी भी इंजन के लिए कार्नोट के प्रमेय इस प्रकार है:<ref name="Holman">{{cite book | ||
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:<math>\eta_{\rm th} \le 1 - \frac{T_{\rm C}}{T_{\rm H}} </math> | :<math>\eta_{\rm th} \le 1 - \frac{T_{\rm C}}{T_{\rm H}} </math> | ||
इस सीमित मूल्य को कार्नोट चक्र दक्षता कहा जाता है क्योंकि यह अप्राप्य, आदर्श, प्रतिवर्ती प्रक्रिया (ऊष्मागतिकी) इंजन चक्र की दक्षता है जिसे कार्नोट चक्र कहा जाता है। ऊष्मा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करने वाला कोई भी उपकरण, इसके निर्माण | इस सीमित मूल्य को कार्नोट चक्र दक्षता कहा जाता है क्योंकि यह अप्राप्य, आदर्श, प्रतिवर्ती प्रक्रिया (ऊष्मागतिकी) इंजन चक्र की दक्षता है जिसे कार्नोट चक्र कहा जाता है। ऊष्मा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करने वाला कोई भी उपकरण, इसके निर्माण में विचार किए बिना, दक्षता से अधिक नहीं हो सकता। | ||
इसके उदाहरण <math>T_{\rm H}\,</math>भाप विद्युत संयंत्र के टर्बाइन में प्रवेश करने वाली गर्म भाप का | इसके उदाहरण <math>T_{\rm H}\,</math>भाप विद्युत संयंत्र के टर्बाइन में प्रवेश करने वाली गर्म भाप का तापमान जिस पर ईंधन आंतरिक दहन इंजन में जलता है। <math>T_{\rm C}</math> सामान्यतः परिवेश का तापमान होता है जहां इंजन स्थित होता है, या झील या नदी का तापमान जिसमें अपशिष्ट ऊष्मा का निर्वहन होता है। उदाहरण के लिए, यदि ऑटोमोबाइल इंजन के तापमान पर गैसोलीन जलता है <math>T_{\rm H} = 816^\circ \text{C} = 1500^\circ \text{F} = 1089 \text{K}</math> और परिवेश का तापमान है <math>T_{\rm C} = 21^\circ \text{C} = 70^\circ \text{F} = 294 \text{K}</math>, तो इसकी अधिकतम संभव दक्षता है: | ||
:<math>\eta_{\rm th} \le \left (1 - \frac{294 K}{1089 K} \right ) 100\% = 73.0\%</math> | :<math>\eta_{\rm th} \le \left (1 - \frac{294 K}{1089 K} \right ) 100\% = 73.0\%</math> | ||
यह तब से देखा जा सकता है <math>T_{\rm C}</math> पर्यावरण द्वारा तय किया गया है, डिजाइनर के लिए इंजन की कार्नाट दक्षता बढ़ाने की एकमात्र विधि <math>T_{\rm H}</math> बढ़ाना है, वह तापमान जिस पर इंजन में ऊष्मा जोड़ी जाती है। साधारण ताप इंजनों की दक्षता भी सामान्यतः ऑपरेटिंग तापमान के साथ बढ़ती है, और उन्नत संरचनात्मक सामग्री जो इंजनों को उच्च तापमान पर संचालित करने की अनुमति देती है, अनुसंधान का सक्रिय क्षेत्र है। | यह तब से देखा जा सकता है <math>T_{\rm C}</math> पर्यावरण द्वारा तय किया गया है, डिजाइनर के लिए इंजन की कार्नाट दक्षता बढ़ाने की एकमात्र विधि <math>T_{\rm H}</math> बढ़ाना है, वह तापमान जिस पर इंजन में ऊष्मा जोड़ी जाती है। साधारण ताप इंजनों की दक्षता भी सामान्यतः ऑपरेटिंग तापमान के साथ बढ़ती है, और उन्नत संरचनात्मक सामग्री जो इंजनों को उच्च तापमान पर संचालित करने की अनुमति देती है, जो अनुसंधान का सक्रिय क्षेत्र है। | ||
नीचे वर्णित अन्य कारणों के कारण, व्यावहारिक इंजनों की दक्षता कार्नाट सीमा से अधिक अल्प है। उदाहरण के लिए, औसत ऑटोमोबाइल इंजन 35% से अल्प कुशल है। | नीचे वर्णित अन्य कारणों के कारण, व्यावहारिक इंजनों की दक्षता कार्नाट सीमा से अधिक अल्प होती है। उदाहरण के लिए, औसत ऑटोमोबाइल इंजन 35% से अल्प कुशल है। | ||
कार्नोट का प्रमेय थर्मोडायनामिक चक्रों पर प्रारम्भ होता है, जहां तापीय ऊर्जा को यांत्रिक कार्य में परिवर्तित किया जाता है। उपकरण जो ईंधन की रासायनिक ऊर्जा को | कार्नोट का प्रमेय थर्मोडायनामिक चक्रों पर प्रारम्भ होता है, जहां तापीय ऊर्जा को यांत्रिक कार्य में परिवर्तित किया जाता है। उपकरण जो ईंधन की रासायनिक ऊर्जा को सरलता से विद्युत कार्य में परिवर्तित करते हैं, जैसे ईंधन सेल, कार्नाट दक्षता से अधिक हो सकते हैं।<ref name="Sharma">{{cite book | ||
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| first = B. K. | | first = B. K. | ||
