रबर लोच: Difference between revisions
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{{Short description|Property of crosslinked rubber}} | {{Short description|Property of crosslinked rubber}} | ||
रबड़ लोच क्रॉसलिंक्ड रबड़ की संपत्ति को संदर्भित करता है: इसे अपनी मूल लंबाई से 10 के कारक तक बढ़ाया जा सकता है और जब जारी किया जाता है, तो इसकी मूल लंबाई के करीब वापस आ जाता है। इसे कई बार दोहराया जा सकता है और रबर में कोई स्पष्ट गिरावट नहीं होती है। रबर सामग्री के एक बड़े वर्ग का सदस्य है जिसे इलास्टोमर्स कहा जाता है और उनके आर्थिक और तकनीकी महत्व को कम आंकना मुश्किल है। इलास्टोमर्स ने 20वीं सदी में नई तकनीकों के विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई है और वैश्विक अर्थव्यवस्था में महत्वपूर्ण योगदान दिया है। | रबड़ लोच क्रॉसलिंक्ड रबड़ की संपत्ति को संदर्भित करता है: इसे अपनी मूल लंबाई से 10 के कारक तक बढ़ाया जा सकता है और जब जारी किया जाता है, तो इसकी मूल लंबाई के करीब वापस आ जाता है। इसे कई बार दोहराया जा सकता है और रबर में कोई स्पष्ट गिरावट नहीं होती है। रबर सामग्री के एक बड़े वर्ग का सदस्य है जिसे इलास्टोमर्स कहा जाता है और उनके आर्थिक और तकनीकी महत्व को कम आंकना मुश्किल है। इलास्टोमर्स ने 20वीं सदी में नई तकनीकों के विकास में महत्वपूर्ण भूमिका निभाई है और वैश्विक अर्थव्यवस्था में महत्वपूर्ण योगदान दिया है। रबर लोच कई जटिल आणविक प्रक्रियाओं द्वारा निर्मित होता है और इसकी व्याख्या के लिए उन्नत गणित, रसायन विज्ञान और सांख्यिकीय भौतिकी, विशेष रूप से एन्ट्रापी की अवधारणा के ज्ञान की आवश्यकता होती है। एंट्रॉपी को तापीय ऊर्जा के माप के रूप में माना जा सकता है जो एक अणु में संग्रहीत होता है। | ||
सामान्य रबर, जैसे कि पॉलीब्यूटाडाइन और पॉलीसोप्रीन (जिसे प्राकृतिक रबर भी कहा जाता है), पोलीमराइज़ेशन नामक एक प्रक्रिया द्वारा निर्मित होते हैं। बहुत लंबे अणु (बहुलक) रासायनिक प्रतिक्रियाओं के माध्यम से छोटी आणविक रीढ़ की इकाइयों को जोड़कर क्रमिक रूप से निर्मित होते हैं। एक रबर बहुलक तीन आयामों में एक यादृच्छिक, ज़िगज़ैग पथ का अनुसरण करता है, जो कई अन्य रबर अणुओं के साथ परस्पर क्रिया करता है। सल्फर जैसे क्रॉस लिंकिंग अणु के कुछ प्रतिशत को जोड़कर एक इलास्टोमेर बनाया जाता है। गर्म होने पर, क्रॉसलिंकिंग अणु एक प्रतिक्रिया का कारण बनता है जो रासायनिक रूप से रबर के दो अणुओं को एक साथ (एक क्रॉसलिंक) एक साथ जोड़ता है। क्योंकि रबर के अणु इतने लंबे होते हैं, प्रत्येक एक निरंतर आणविक नेटवर्क बनाने वाले कई अन्य रबर अणुओं के साथ कई क्रॉसलिंक्स में भाग लेता है। | सामान्य रबर, जैसे कि पॉलीब्यूटाडाइन और पॉलीसोप्रीन (जिसे प्राकृतिक रबर भी कहा जाता है), पोलीमराइज़ेशन नामक एक प्रक्रिया द्वारा निर्मित होते हैं। बहुत लंबे अणु (बहुलक) रासायनिक प्रतिक्रियाओं के माध्यम से छोटी आणविक रीढ़ की इकाइयों को जोड़कर क्रमिक रूप से निर्मित होते हैं। एक रबर बहुलक तीन आयामों में एक यादृच्छिक, ज़िगज़ैग पथ का अनुसरण करता है, जो कई अन्य रबर अणुओं के साथ परस्पर क्रिया करता है। सल्फर जैसे क्रॉस लिंकिंग अणु के कुछ प्रतिशत को जोड़कर एक इलास्टोमेर बनाया जाता है। गर्म होने पर, क्रॉसलिंकिंग अणु एक प्रतिक्रिया का कारण बनता है जो रासायनिक रूप से रबर के दो अणुओं को एक साथ (एक क्रॉसलिंक) एक साथ जोड़ता है। क्योंकि रबर के अणु इतने लंबे होते हैं, प्रत्येक एक निरंतर आणविक नेटवर्क बनाने वाले कई अन्य रबर अणुओं के साथ कई क्रॉसलिंक्स में भाग लेता है। | ||
जैसे ही एक रबर बैंड को फैलाया जाता है, कुछ नेटवर्क चेन को सीधा होने के लिए मजबूर किया जाता है और इससे उनकी एंट्रॉपी में कमी आती है। यह एन्ट्रापी में कमी है जो नेटवर्क श्रृंखलाओं में लोचदार बल को जन्म देती है। | जैसे ही एक रबर बैंड को फैलाया जाता है, कुछ नेटवर्क चेन को सीधा होने के लिए मजबूर किया जाता है और इससे उनकी एंट्रॉपी में कमी आती है। यह एन्ट्रापी में कमी है जो नेटवर्क श्रृंखलाओं में लोचदार बल को जन्म देती है। | ||
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== आण्विक स्तर के मॉडल == | == आण्विक स्तर के मॉडल == | ||
वास्तव में कई भौतिक तंत्र हैं जो नेटवर्क श्रृंखलाओं के भीतर लोचदार बल उत्पन्न करते हैं क्योंकि रबड़ का नमूना फैला हुआ है। इनमें से दो एन्ट्रापी परिवर्तन से उत्पन्न होते हैं और एक चेन बैकबोन के साथ आणविक बंधन कोणों की विकृति से जुड़ा होता है। ये तीन तंत्र तुरंत स्पष्ट होते हैं जब मध्यम मोटे रबर के नमूने को मैन्युअल रूप से खींचा जाता है। प्रारंभ में, रबर काफी कठोर महसूस होता है, अर्थात तनाव के संबंध में बल को उच्च दर से बढ़ाया जाना चाहिए। मध्यवर्ती उपभेदों पर, समान मात्रा में खिंचाव पैदा करने के लिए बल में आवश्यक वृद्धि बहुत कम होती है। अंत में, जैसे ही नमूना ब्रेकिंग पॉइंट तक पहुंचता है, इसकी कठोरता स्पष्ट रूप से बढ़ जाती है। प्रेक्षक जो देख रहा है वह [[लोच के मापांक]] में परिवर्तन है जो विभिन्न आणविक तंत्रों के कारण होता है। इन क्षेत्रों को चित्र 1 में देखा जा सकता है, प्राकृतिक रबर के लिए एक विशिष्ट तनाव बनाम तनाव माप। तीन तंत्र (लेबल Ia, Ib और II) मुख्य रूप से भूखंड पर दिखाए गए क्षेत्रों के अनुरूप हैं। एंट्रॉपी | वास्तव में कई भौतिक तंत्र हैं जो नेटवर्क श्रृंखलाओं के भीतर लोचदार बल उत्पन्न करते हैं क्योंकि रबड़ का नमूना फैला हुआ है। इनमें से दो एन्ट्रापी परिवर्तन से उत्पन्न होते हैं और एक चेन बैकबोन के साथ आणविक बंधन कोणों की विकृति से जुड़ा होता है। ये तीन तंत्र तुरंत स्पष्ट होते हैं जब मध्यम मोटे रबर के नमूने को मैन्युअल रूप से खींचा जाता है। प्रारंभ में, रबर काफी कठोर महसूस होता है, अर्थात तनाव के संबंध में बल को उच्च दर से बढ़ाया जाना चाहिए। मध्यवर्ती उपभेदों पर, समान मात्रा में खिंचाव पैदा करने के लिए बल में आवश्यक वृद्धि बहुत कम होती है। अंत में, जैसे ही नमूना ब्रेकिंग पॉइंट तक पहुंचता है, इसकी कठोरता स्पष्ट रूप से बढ़ जाती है। प्रेक्षक जो देख रहा है वह [[लोच के मापांक]] में परिवर्तन है जो विभिन्न आणविक तंत्रों के कारण होता है। इन क्षेत्रों को चित्र 1 में देखा जा सकता है, प्राकृतिक रबर के लिए एक विशिष्ट तनाव बनाम तनाव माप। तीन तंत्र (लेबल Ia, Ib और II) मुख्य रूप से भूखंड पर दिखाए गए क्षेत्रों के अनुरूप हैं। एंट्रॉपी [[सांख्यिकीय यांत्रिकी]] की अवधारणा हमारे पास गणितीय भौतिकी के क्षेत्र से आती है जिसे सांख्यिकीय यांत्रिकी कहा जाता है जो बड़े तापीय प्रणालियों के अध्ययन से संबंधित है, उदा। कमरे के तापमान पर रबर नेटवर्क। यद्यपि घटक श्रृंखलाओं का विस्तृत व्यवहार यादृच्छिक है और व्यक्तिगत रूप से अध्ययन करने के लिए बहुत जटिल है, हम एक बड़े नमूने के सांख्यिकीय यांत्रिकी विश्लेषण से उनके 'औसत' व्यवहार के बारे में बहुत उपयोगी जानकारी प्राप्त कर सकते हैं। हमारे रोजमर्रा के अनुभव में एंट्रॉपी परिवर्तन कैसे बल उत्पन्न कर सकते हैं इसका कोई अन्य उदाहरण नहीं है। बहुलक शृंखलाओं में एंट्रोपिक बलों को तापीय टक्करों से उत्पन्न होने वाला माना जा सकता है जो उनके घटक परमाणुओं को आसपास की सामग्री के साथ अनुभव करते हैं। यह निरंतर धक्का-मुक्की है जो जंजीरों में एक प्रतिरोधी (लोचदार) बल पैदा करती है क्योंकि उन्हें सीधा होने के लिए मजबूर किया जाता है। रबर के नमूने को खींचना लोच का सबसे आम उदाहरण है, यह तब भी होता है जब रबर को संकुचित किया जाता है। संपीड़न को दो आयामी विस्तार के रूप में माना जा सकता है जब एक गुब्बारा फुलाया जाता है। लोचदार बल उत्पन्न करने वाले आणविक तंत्र सभी प्रकार के तनाव के लिए समान हैं। | ||
जब इन लोचदार बल मॉडल को नेटवर्क के जटिल आकारिकी के साथ जोड़ दिया जाता है, तो मैक्रोस्कोपिक तनाव की भविष्यवाणी करने के लिए सरल विश्लेषणात्मक सूत्र प्राप्त करना संभव नहीं होता है। यह केवल कंप्यूटरों पर संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से है कि रबर के नमूने के तनाव और अंतिम विफलता की भविष्यवाणी करने के लिए आणविक बलों और नेटवर्क आकृति विज्ञान के बीच जटिल बातचीत को पकड़ना संभव है क्योंकि यह तनावपूर्ण है। | जब इन लोचदार बल मॉडल को नेटवर्क के जटिल आकारिकी के साथ जोड़ दिया जाता है, तो मैक्रोस्कोपिक तनाव की भविष्यवाणी करने के लिए सरल विश्लेषणात्मक सूत्र प्राप्त करना संभव नहीं होता है। यह केवल कंप्यूटरों पर संख्यात्मक सिमुलेशन के माध्यम से है कि रबर के नमूने के तनाव और अंतिम विफलता की भविष्यवाणी करने के लिए आणविक बलों और नेटवर्क आकृति विज्ञान के बीच जटिल बातचीत को पकड़ना संभव है क्योंकि यह तनावपूर्ण है। | ||
=== रबर लोच के लिए आणविक किंक प्रतिमान<ref name=r3>D. E. Hanson and J. L. Barber, Contemporary Physics 56 (3), 319–337 (2015), LAPR-2015-022971</ref>=== | === रबर लोच के लिए आणविक किंक प्रतिमान<ref name=r3>D. E. Hanson and J. L. Barber, Contemporary Physics 56 (3), 319–337 (2015), LAPR-2015-022971</ref>=== | ||
प्राकृतिक रबर नेटवर्क के लिए तनाव बनाम तन्यता तनाव। ट्रेलोअर (ठोस नीला), सैद्धांतिक सिमुलेशन (धराशायी लाल) द्वारा प्रायोगिक डेटा | |||
मॉलिक्यूलर किंक प्रतिमान सहज धारणा से आगे बढ़ता है कि एक प्राकृतिक रबर (आइसोप्रीन) नेटवर्क बनाने वाली आणविक श्रृंखलाएं 'ट्यूब' के भीतर रहने के लिए आसपास की जंजीरों से विवश हैं। एक श्रृंखला में उत्पन्न लोचदार बल, कुछ लागू तनाव के परिणामस्वरूप, इस ट्यूब के भीतर श्रृंखला समोच्च के साथ प्रचारित होते हैं। चित्र 2 प्रत्येक छोर पर एक अतिरिक्त कार्बन परमाणु के साथ एक चार-कार्बन आइसोप्रीन बैकबोन इकाई का प्रतिनिधित्व दिखाता है, जो एक श्रृंखला पर आसन्न इकाइयों से इसके कनेक्शन को इंगित करता है। इसमें तीन सिंगल C-C बॉन्ड और एक डबल बॉन्ड होता है। यह मुख्य रूप से सीसी सिंगल बॉन्ड के बारे में घूर्णन करके है कि एक पॉलीसोप्रीन श्रृंखला यादृच्छिक रूप से इसकी संभावित अनुरूपताओं की पड़ताल करती है। दो और तीन आइसोप्रीन इकाइयों के बीच वाली श्रृंखला के खंडों में पर्याप्त लचीलापन है कि उन्हें एक दूसरे से सांख्यिकीय रूप से असंबद्ध माना जा सकता है। यही है, इस दूरी से अधिक दूरी के लिए श्रृंखला के साथ कोई दिशात्मक संबंध नहीं है, जिसे कुह्न लंबाई कहा जाता है। ये गैर-सीधे क्षेत्र 'किंक्स' की अवधारणा को उद्घाटित करते हैं और वास्तव में रैंडम वॉक | मॉलिक्यूलर किंक प्रतिमान सहज धारणा से आगे बढ़ता है कि एक प्राकृतिक रबर (आइसोप्रीन) नेटवर्क बनाने वाली आणविक श्रृंखलाएं 'ट्यूब' के भीतर रहने के लिए आसपास की जंजीरों से विवश हैं। एक श्रृंखला में उत्पन्न लोचदार बल, कुछ लागू तनाव के परिणामस्वरूप, इस ट्यूब के भीतर श्रृंखला समोच्च के साथ प्रचारित होते हैं। चित्र 2 प्रत्येक छोर पर एक अतिरिक्त कार्बन परमाणु के साथ एक चार-कार्बन आइसोप्रीन बैकबोन इकाई का प्रतिनिधित्व दिखाता है, जो एक श्रृंखला पर आसन्न इकाइयों से इसके कनेक्शन को इंगित करता है। इसमें तीन सिंगल C-C बॉन्ड और एक डबल बॉन्ड होता है। यह मुख्य रूप से सीसी सिंगल बॉन्ड के बारे में घूर्णन करके है कि एक पॉलीसोप्रीन श्रृंखला यादृच्छिक रूप से इसकी संभावित अनुरूपताओं की पड़ताल करती है। दो और तीन आइसोप्रीन इकाइयों के बीच वाली श्रृंखला के खंडों में पर्याप्त लचीलापन है कि उन्हें एक दूसरे से सांख्यिकीय रूप से असंबद्ध माना जा सकता है। यही है, इस दूरी से अधिक दूरी के लिए श्रृंखला के साथ कोई दिशात्मक संबंध नहीं है, जिसे कुह्न लंबाई कहा जाता है। ये गैर-सीधे क्षेत्र 'किंक्स' की अवधारणा को उद्घाटित करते हैं और वास्तव में रैंडम वॉक हायर डायमेंशन | रैंडम-वॉक प्रकृति की श्रृंखला की अभिव्यक्ति हैं। चूँकि एक किंक कई आइसोप्रीन इकाइयों से बना होता है, जिनमें से प्रत्येक में तीन कार्बन-कार्बन सिंगल बॉन्ड होते हैं, एक किंक के लिए कई संभावित अनुरूपताएँ उपलब्ध होती हैं, जिनमें से प्रत्येक में एक अलग ऊर्जा और अंत-टू-एंड दूरी होती है। सेकंड से लेकर मिनट तक के समय के पैमाने पर, श्रृंखला के केवल इन अपेक्षाकृत छोटे वर्गों, अर्थात किंक, में उनके संभावित घूर्णी अनुरूपताओं के बीच स्वतंत्र रूप से स्थानांतरित करने के लिए पर्याप्त मात्रा है। थर्मल इंटरैक्शन किंक को निरंतर प्रवाह की स्थिति में रखते हैं, क्योंकि वे अपने सभी संभावित घूर्णी अनुरूपताओं के बीच संक्रमण करते हैं। क्योंकि किंक थर्मल संतुलन में हैं, संभावना है कि किसी घूर्णी रचना में एक किंक रहता है, बोल्ट्जमान वितरण द्वारा दिया जाता है और हम एंट्रॉपी#सांख्यिकीय यांत्रिकी को इसकी एंड-टू-एंड दूरी के साथ जोड़ सकते हैं। कुह्न लंबाई के अंत से अंत तक की दूरी के लिए संभाव्यता वितरण लगभग [[सामान्य वितरण]] है और प्रत्येक राज्य (घूर्णी रचना) के लिए बोल्ट्जमान संभाव्यता कारकों द्वारा निर्धारित किया जाता है। जैसा कि एक रबर नेटवर्क फैला हुआ है, कुछ किंक को अधिक से अधिक एंड-टू-एंड दूरी वाले अधिक विस्तारित अनुरूपताओं की एक सीमित संख्या में मजबूर किया जाता है और यह एन्ट्रापी में परिणामी कमी है जो श्रृंखला के साथ एक लोचदार बल पैदा करता है। | ||
तीन अलग-अलग आणविक तंत्र हैं जो इन बलों का उत्पादन करते हैं, जिनमें से दो एन्ट्रापी में परिवर्तन से उत्पन्न होते हैं जिन्हें हम निम्न श्रृंखला विस्तार शासन, Ia के रूप में संदर्भित करेंगे।<ref name=r4>D. E. Hanson and R. L. Martin, Journal of Chemical Physics 133, 084903 (084908 pp.) (2010)</ref> और मध्यम श्रृंखला विस्तार शासन, आईबी।<ref name=r5>D. E. Hanson, J. L. Barber and G. Subramanian, Journal of Chemical Physics 139 (2013), LAPR-2014-018991</ref> तीसरा तंत्र उच्च श्रृंखला विस्तार पर होता है, क्योंकि इसकी रीढ़ की हड्डी के साथ रासायनिक बंधनों के विरूपण से प्रारंभिक संतुलन समोच्च लंबाई से आगे बढ़ाया जाता है। इस स्थिति में, प्रत्यानयन बल स्प्रिंग जैसा होता है और हम इसे रिजीम II के रूप में संदर्भित करेंगे।<ref name=r6>D. E. Hanson and R. L. Martin, The Journal of Chemical Physics 130, 064903 (2009), LAPR-2009-006764</ref> तीन बल तंत्र मोटे तौर पर तन्यता तनाव बनाम तनाव प्रयोगों में देखे गए तीन क्षेत्रों के अनुरूप पाए जाते हैं, चित्र 1 में दिखाया गया है। | तीन अलग-अलग आणविक तंत्र हैं जो इन बलों का उत्पादन करते हैं, जिनमें से दो एन्ट्रापी में परिवर्तन से उत्पन्न होते हैं जिन्हें हम निम्न श्रृंखला विस्तार शासन, Ia के रूप में संदर्भित करेंगे।<ref name=r4>D. E. Hanson and R. L. Martin, Journal of Chemical Physics 133, 084903 (084908 pp.) (2010)</ref> और मध्यम श्रृंखला विस्तार शासन, आईबी।<ref name=r5>D. E. Hanson, J. L. Barber and G. Subramanian, Journal of Chemical Physics 139 (2013), LAPR-2014-018991</ref> तीसरा तंत्र उच्च श्रृंखला विस्तार पर होता है, क्योंकि इसकी रीढ़ की हड्डी के साथ रासायनिक बंधनों के विरूपण से प्रारंभिक संतुलन समोच्च लंबाई से आगे बढ़ाया जाता है। इस स्थिति में, प्रत्यानयन बल स्प्रिंग जैसा होता है और हम इसे रिजीम II के रूप में संदर्भित करेंगे।<ref name=r6>D. E. Hanson and R. L. Martin, The Journal of Chemical Physics 130, 064903 (2009), LAPR-2009-006764</ref> तीन बल तंत्र मोटे तौर पर तन्यता तनाव बनाम तनाव प्रयोगों में देखे गए तीन क्षेत्रों के अनुरूप पाए जाते हैं, चित्र 1 में दिखाया गया है। | ||
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==== कम श्रृंखला विस्तार व्यवस्था, Ia==== | ==== कम श्रृंखला विस्तार व्यवस्था, Ia==== | ||
आणविक किंक प्रतिमान एक प्रतिनिधि नेटवर्क श्रृंखला को वैक्टर की एक श्रृंखला के रूप में देखता है जो इसकी ट्यूब के भीतर श्रृंखला समोच्च का पालन करता है। प्रत्येक वेक्टर एक किंक की अंत-टू-एंड संतुलन दूरी का प्रतिनिधित्व करता है। श्रृंखला का वास्तविक 3-आयामी पथ प्रासंगिक नहीं है, क्योंकि सभी लोचदार बलों को श्रृंखला समोच्च के साथ काम करने के लिए माना जाता है। श्रृंखला की समोच्च लंबाई के अतिरिक्त, केवल अन्य महत्वपूर्ण पैरामीटर इसकी टेढ़ी-मेढ़ी है, इसकी समोच्च लंबाई का अनुपात इसकी एंड-टू-एंड दूरी तक है। जैसा कि श्रृंखला को बढ़ाया जाता है, एक लागू तनाव के जवाब में, प्रेरित लोचदार बल को इसके समोच्च के साथ समान रूप से फैलाने के लिए माना जाता है। एक नेटवर्क श्रृंखला पर विचार करें जिसके अंत बिंदु (नेटवर्क नोड) तन्य तनाव अक्ष के साथ कमोबेश संरेखित हैं। जैसे ही रबर के नमूने पर प्रारंभिक तनाव लागू होता है, श्रृंखला के सिरों पर नेटवर्क नोड अलग होने लगते हैं और समोच्च के साथ सभी किंक वैक्टर एक साथ खिंच जाते हैं। शारीरिक रूप से, लागू किया गया तनाव किंक को उनके बोल्ट्जमैन वितरण के अंत-से-अंत तक की दूरी से आगे बढ़ने के लिए मजबूर करता है, जिससे उनकी एंट्रॉपी में कमी आती है। एन्ट्रापी में इस परिवर्तन से जुड़ी मुक्त ऊर्जा में वृद्धि, एक (रैखिक) लोचदार बल को जन्म देती है जो तनाव का विरोध करती है। कम तनाव शासन के लिए निरंतर बल का अनुमान एक किंक के [[आणविक गतिशीलता]] (एमडी) प्रक्षेपवक्र के नमूने से लगाया जा सकता है, अर्थात प्रासंगिक तापमान पर 2–3 आइसोप्रीन इकाइयों से बनी छोटी श्रृंखला, उदा। 300K।<ref name=r4 />सिमुलेशन के दौरान निर्देशांक के कई नमूने लेकर, एक किंक के लिए एंड-टू-एंड दूरी की संभाव्यता वितरण प्राप्त किया जा सकता है। चूंकि ये वितरण (जो लगभग सामान्य वितरण के रूप में सामने आते हैं) सीधे राज्यों की संख्या से संबंधित होते हैं, हम उन्हें किसी भी अंत-टू-एंड दूरी पर किंक की एंट्रॉपी से जोड़ सकते हैं। संभाव्यता वितरण को संख्यात्मक रूप से विभेदित करके, एंट्रॉपी में परिवर्तन, और इसलिए [[हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जा]], किंक एंड-टू-एंड दूरी के संबंध में पाया जा सकता है। इस व्यवस्था के लिए बल मॉडल को रैखिक और श्रृंखला वक्रता द्वारा विभाजित तापमान के समानुपाती पाया जाता है। | आणविक किंक प्रतिमान एक प्रतिनिधि नेटवर्क श्रृंखला को वैक्टर की एक श्रृंखला के रूप में देखता है जो इसकी ट्यूब के भीतर श्रृंखला समोच्च का पालन करता है। प्रत्येक वेक्टर एक किंक की अंत-टू-एंड संतुलन दूरी का प्रतिनिधित्व करता है। श्रृंखला का वास्तविक 3-आयामी पथ प्रासंगिक नहीं है, क्योंकि सभी लोचदार बलों को श्रृंखला समोच्च के साथ काम करने के लिए माना जाता है। श्रृंखला की समोच्च लंबाई के अतिरिक्त, केवल अन्य महत्वपूर्ण पैरामीटर इसकी टेढ़ी-मेढ़ी है, इसकी समोच्च लंबाई का अनुपात इसकी एंड-टू-एंड दूरी तक है। जैसा कि श्रृंखला को बढ़ाया जाता है, एक लागू तनाव के जवाब में, प्रेरित लोचदार बल को इसके समोच्च के साथ समान रूप से फैलाने के लिए माना जाता है। एक नेटवर्क श्रृंखला पर विचार करें जिसके अंत बिंदु (नेटवर्क नोड) तन्य तनाव अक्ष के साथ कमोबेश संरेखित हैं। जैसे ही रबर के नमूने पर प्रारंभिक तनाव लागू होता है, श्रृंखला के सिरों पर नेटवर्क नोड अलग होने लगते हैं और समोच्च के साथ सभी किंक वैक्टर एक साथ खिंच जाते हैं। शारीरिक रूप से, लागू किया गया तनाव किंक को उनके बोल्ट्जमैन वितरण के अंत-से-अंत तक की दूरी से आगे बढ़ने के लिए मजबूर करता है, जिससे उनकी एंट्रॉपी में कमी आती है। एन्ट्रापी में इस परिवर्तन से जुड़ी मुक्त ऊर्जा में वृद्धि, एक (रैखिक) लोचदार बल को जन्म देती है जो तनाव का विरोध करती है। कम तनाव शासन के लिए निरंतर बल का अनुमान एक किंक के [[आणविक गतिशीलता]] (एमडी) प्रक्षेपवक्र के नमूने से लगाया जा सकता है, अर्थात प्रासंगिक तापमान पर 2–3 आइसोप्रीन इकाइयों से बनी छोटी श्रृंखला, उदा। 300K।<ref name=r4 />सिमुलेशन के दौरान निर्देशांक के कई नमूने लेकर, एक किंक के लिए एंड-टू-एंड दूरी की संभाव्यता वितरण प्राप्त किया जा सकता है। चूंकि ये वितरण (जो लगभग सामान्य वितरण के रूप में सामने आते हैं) सीधे राज्यों की संख्या से संबंधित होते हैं, हम उन्हें किसी भी अंत-टू-एंड दूरी पर किंक की एंट्रॉपी से जोड़ सकते हैं। संभाव्यता वितरण को संख्यात्मक रूप से विभेदित करके, एंट्रॉपी में परिवर्तन, और इसलिए [[हेल्महोल्ट्ज़ मुक्त ऊर्जा]], किंक एंड-टू-एंड दूरी के संबंध में पाया जा सकता है। इस व्यवस्था के लिए बल मॉडल को रैखिक और श्रृंखला वक्रता द्वारा विभाजित तापमान के समानुपाती पाया जाता है। | ||
[[File:Fig. 2 Isoprene molecular structure.jpg|thumb| | [[File:Fig. 2 Isoprene molecular structure.jpg|thumb|आइसोप्रीन बैकबोन यूनिट। कार्बन परमाणुओं (गहरा ग्रे) और हाइड्रोजन परमाणुओं (सफेद) से बना है। पॉलिमर श्रृंखला पर '1' और '6' लेबल वाले कार्बन परमाणु आसन्न इकाइयों में हैं।]] | ||
====मध्यम श्रृंखला विस्तार शासन, आईबी==== | ====मध्यम श्रृंखला विस्तार शासन, आईबी==== | ||
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चूंकि नेटवर्क पूरी तरह से केवल दो मापदंडों (प्रति इकाई मात्रा में नेटवर्क नोड्स की संख्या और बहुलक की सांख्यिकीय डी-सहसंबंध लंबाई, कुह्न लंबाई) द्वारा वर्णित है, जिस तरह से जंजीरों को जोड़ा जाता है वह वास्तव में काफी जटिल है। जंजीरों की लंबाई में व्यापक भिन्नता है और उनमें से अधिकतर निकटतम निकटतम नेटवर्क नोड से जुड़े नहीं हैं। श्रृंखला की लंबाई और इसकी एंड-टू-एंड दूरी दोनों को संभाव्यता वितरण द्वारा वर्णित किया गया है। 'आकृति विज्ञान' शब्द इस जटिलता को दर्शाता है। यदि क्रॉस-लिंकिंग एजेंट पूरी तरह मिश्रित है, तो किसी भी आइसोप्रीन इकाई के नेटवर्क नोड बनने की समान संभावना है। डाइक्यूमाइल पेरोक्साइड के लिए, प्राकृतिक रबर में क्रॉस लिंकिंग दक्षता एकता है,<ref>L.D. Loan, Pure Appl. Chem. 30 (1972)</ref> लेकिन सल्फर केस्थितियोंमें ऐसा नहीं है।<ref name=r15>D. E. Hanson and J. L. Barber, Phys. Chem. Chem. Phys. 20, 8460 (2018), LAPR-2018-029488</ref> नेटवर्क की प्रारंभिक आकारिकी दो यादृच्छिक प्रक्रियाओं द्वारा तय की जाती है: किसी भी आइसोप्रीन इकाई पर क्रॉस-लिंक होने की संभावना और एक श्रृंखला संरचना के मार्कोव यादृच्छिक चलने की प्रकृति।<ref name=r7 /><ref name=r8 />एक श्रृंखला के अंत का एक छोर दूसरे से कितनी दूर 'भटक' सकता है, इसके लिए प्रायिकता वितरण फ़ंक्शन एक मार्कोव अनुक्रम द्वारा उत्पन्न होता है।<ref name=r13>A. A. Markov, Izv. Peterb. Akad. 4 (1), 61–80 (1907)</ref> यह [[सशर्त संभाव्यता वितरण]] श्रृंखला की लंबाई से संबंधित है <math>n</math> कुह्न लंबाई की इकाइयों में <math>b</math> एंड-टू-एंड दूरी के लिए <math>r</math>: | चूंकि नेटवर्क पूरी तरह से केवल दो मापदंडों (प्रति इकाई मात्रा में नेटवर्क नोड्स की संख्या और बहुलक की सांख्यिकीय डी-सहसंबंध लंबाई, कुह्न लंबाई) द्वारा वर्णित है, जिस तरह से जंजीरों को जोड़ा जाता है वह वास्तव में काफी जटिल है। जंजीरों की लंबाई में व्यापक भिन्नता है और उनमें से अधिकतर निकटतम निकटतम नेटवर्क नोड से जुड़े नहीं हैं। श्रृंखला की लंबाई और इसकी एंड-टू-एंड दूरी दोनों को संभाव्यता वितरण द्वारा वर्णित किया गया है। 'आकृति विज्ञान' शब्द इस जटिलता को दर्शाता है। यदि क्रॉस-लिंकिंग एजेंट पूरी तरह मिश्रित है, तो किसी भी आइसोप्रीन इकाई के नेटवर्क नोड बनने की समान संभावना है। डाइक्यूमाइल पेरोक्साइड के लिए, प्राकृतिक रबर में क्रॉस लिंकिंग दक्षता एकता है,<ref>L.D. Loan, Pure Appl. Chem. 30 (1972)</ref> लेकिन सल्फर केस्थितियोंमें ऐसा नहीं है।<ref name=r15>D. E. Hanson and J. L. Barber, Phys. Chem. Chem. Phys. 20, 8460 (2018), LAPR-2018-029488</ref> नेटवर्क की प्रारंभिक आकारिकी दो यादृच्छिक प्रक्रियाओं द्वारा तय की जाती है: किसी भी आइसोप्रीन इकाई पर क्रॉस-लिंक होने की संभावना और एक श्रृंखला संरचना के मार्कोव यादृच्छिक चलने की प्रकृति।<ref name=r7 /><ref name=r8 />एक श्रृंखला के अंत का एक छोर दूसरे से कितनी दूर 'भटक' सकता है, इसके लिए प्रायिकता वितरण फ़ंक्शन एक मार्कोव अनुक्रम द्वारा उत्पन्न होता है।<ref name=r13>A. A. Markov, Izv. Peterb. Akad. 4 (1), 61–80 (1907)</ref> यह [[सशर्त संभाव्यता वितरण]] श्रृंखला की लंबाई से संबंधित है <math>n</math> कुह्न लंबाई की इकाइयों में <math>b</math> एंड-टू-एंड दूरी के लिए <math>r</math>: | ||
{{NumBlk||<math display="block">P(r|n) = 4 \pi r^2\left( \frac{2 n b^2 \pi}{3}\right)^{-{3}/{2}} \exp \left( -\frac{3r^2}{2nb^2} \right) \,</math>|{{EquationRef|1}}}} | {{NumBlk||<math display="block">P(r|n) = 4 \pi r^2\left( \frac{2 n b^2 \pi}{3}\right)^{-{3}/{2}} \exp \left( -\frac{3r^2}{2nb^2} \right) \,</math>|{{EquationRef|1}}}} | ||
संभावना है कि कोई आइसोप्रीन इकाई क्रॉस-लिंक नोड का हिस्सा बन जाती है, क्रॉस-लिंकर अणुओं (जैसे, डाइक्यूमिल-पेरोक्साइड) की सांद्रता के आइसोप्रीन इकाइयों के अनुपात के अनुपात के समानुपाती होती है: <math display="block">p_x = 2 \frac \text{[cross-link]} \text{[isoprene]}</math> दो का कारक आता है क्योंकि दो आइसोप्रीन इकाइयां (प्रत्येक श्रृंखला से एक) क्रॉस-लिंक में भाग लेती हैं। संभाव्यता वितरण | संभावना है कि कोई आइसोप्रीन इकाई क्रॉस-लिंक नोड का हिस्सा बन जाती है, क्रॉस-लिंकर अणुओं (जैसे, डाइक्यूमिल-पेरोक्साइड) की सांद्रता के आइसोप्रीन इकाइयों के अनुपात के अनुपात के समानुपाती होती है: <math display="block">p_x = 2 \frac \text{[cross-link]} \text{[isoprene]}</math> दो का कारक आता है क्योंकि दो आइसोप्रीन इकाइयां (प्रत्येक श्रृंखला से एक) क्रॉस-लिंक में भाग लेती हैं। संभाव्यता वितरण युक्त श्रृंखला खोजने के लिए असतत संभाव्यता वितरण <math>N</math> आइसोप्रीन इकाइयों द्वारा दिया जाता है: | ||
{{NumBlk||<math display="block">P(N) = p_x{\left(1- p_x\right)}^{N-1}\, ,</math>|{{EquationRef|3}}}} | {{NumBlk||<math display="block">P(N) = p_x{\left(1- p_x\right)}^{N-1}\, ,</math>|{{EquationRef|3}}}} | ||
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{{NumBlk||<math display="block">P(r, N) \;=\; P(N) P(r|N) \;=\; p_x{\left(1- p_x\right)}^{N-1}\, 4 \pi r^2\left( \frac{2 n b^2 \pi}{3}\right)^{-{3}/{2}} \exp \left( -\frac{3r^2}{2nb^2} \right)</math>|{{EquationRef|4}}}} | {{NumBlk||<math display="block">P(r, N) \;=\; P(N) P(r|N) \;=\; p_x{\left(1- p_x\right)}^{N-1}\, 4 \pi r^2\left( \frac{2 n b^2 \pi}{3}\right)^{-{3}/{2}} \exp \left( -\frac{3r^2}{2nb^2} \right)</math>|{{EquationRef|4}}}} | ||
[[File:Fig_3_Probability_distribution_for_typical_network_chain.jpg|thumb| | [[File:Fig_3_Probability_distribution_for_typical_network_chain.jpg|thumb|माध्य क्रॉस-लिंक नोड रिक्ति (2.9 एनएम) की इकाइयों में एक औसत नेटवर्क श्रृंखला बनाम एंड-टू-एंड दूरी के लिए संभावना घनत्व; एन = 52, बी = 0.96 एनएम।]] | ||
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एक प्राकृतिक रबर नेटवर्क की जटिल आकृति विज्ञान को चित्र 3 में देखा जा सकता है, जो एक 'औसत' श्रृंखला के लिए प्रायिकता घनत्व बनाम एंड-टू-एंड दूरी (औसत नोड रिक्ति की इकाइयों में) को दर्शाता है। 4x10 के सामान्य प्रयोगात्मक क्रॉस-लिंक घनत्व के लिए<sup>19</sup> सेमी<sup>-3</sup>, एक औसत श्रृंखला में लगभग 116 आइसोप्रीन इकाइयाँ (52 कुह्न लंबाई) होती हैं और इसकी समोच्च लंबाई लगभग 50 एनएम होती है। चित्र 3 से पता चलता है कि जंजीरों का एक महत्वपूर्ण अंश कई नोड स्पेसिंग फैलाता है, अर्थात, श्रृंखला समाप्त अन्य नेटवर्क श्रृंखलाओं को ओवरलैप करती है। प्राकृतिक रबर, डाइक्यूमिल पेरोक्साइड के साथ क्रॉस-लिंक्ड, टेट्रा-फंक्शनल क्रॉस-लिंक्स हैं, अर्थात प्रत्येक क्रॉस-लिंक नोड में 4 नेटवर्क चेन निकलती हैं। तनाव अक्ष के संबंध में उनकी प्रारंभिक वक्रता और उनके समापन बिंदुओं के उन्मुखीकरण के आधार पर, एक सक्रिय क्रॉस-लिंक नोड से जुड़ी प्रत्येक श्रृंखला में एक अलग लोचदार हुक का नियम हो सकता है क्योंकि यह लागू तनाव का विरोध करता है। प्रत्येक क्रॉस-लिंक नोड पर बल संतुलन (शून्य शुद्ध बल) को संरक्षित करने के लिए, एक नोड को श्रृंखला विस्तार के लिए उच्चतम बल स्थिरांक वाली श्रृंखला के साथ मिलकर चलने के लिए मजबूर किया जा सकता है। यह जटिल नोड गति है, जो नेटवर्क आकृति विज्ञान की यादृच्छिक प्रकृति से उत्पन्न होती है, जो रबर नेटवर्क के यांत्रिक गुणों के अध्ययन को इतना कठिन बना देती है। जैसे-जैसे नेटवर्क तनावपूर्ण होता है, इन अधिक विस्तारित श्रृंखलाओं से बने पथ उभर कर सामने आते हैं जो पूरे नमूने को फैलाते हैं, और यही वे रास्ते हैं जो अधिकांश तनाव को उच्च तनाव में ले जाते हैं। | |||
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===तापमान के साथ तनन तनाव का परिवर्तन=== | ===तापमान के साथ तनन तनाव का परिवर्तन=== | ||
तनाव के रूप में तापमान के साथ तन्य तनाव का परिवर्तन चार मानों (100%, 200%, 300% और 380%) पर स्थिर रहता है।<ref name=r18>{{cite journal|last1=Anthony|first1=R.L.|last2=Caston|first2=R.H.|last3=Guth|first3=E.|title=प्राकृतिक और सिंथेटिक रबर जैसी सामग्री के लिए राज्य के समीकरण। I. गैर-त्वरित प्राकृतिक नरम रबर|journal=J. Phys. Chem.|volume=46|pages=826-840|year=1942|doi=10.5254/1.3540117}}</ref>थर्मल संतुलन में आणविक प्रणालियों के लिए, ऊर्जा का जोड़। इ। जी। यांत्रिक कार्य द्वारा, एंट्रॉपी में परिवर्तन का कारण बन सकता है। यह ऊष्मप्रवैगिकी और सांख्यिकीय यांत्रिकी के सिद्धांतों से जाना जाता है। विशेष रूप से, दोनों सिद्धांतों का दावा है कि ऊर्जा में परिवर्तन एंट्रॉपी परिवर्तन समय के पूर्ण तापमान के समानुपाती होना चाहिए। यह नियम तभी तक मान्य है जब तक कि ऊर्जा अणुओं की ऊष्मीय अवस्थाओं तक ही सीमित है। यदि रबर के नमूने को काफी दूर तक खींचा जाता है, तो ऊर्जा गैर-तापीय अवस्थाओं में रह सकती है जैसे कि रासायनिक बंधों का विरूपण और नियम लागू नहीं होता है। निम्न से मध्यम उपभेदों पर, सिद्धांत भविष्यवाणी करता है कि आवश्यक खिंचाव बल नेटवर्क श्रृंखलाओं में एन्ट्रॉपी में परिवर्तन के कारण होता है। यदि यह सही है, तो हम अपेक्षा करते हैं कि किसी नमूने को तनाव के कुछ मान तक खींचने के लिए आवश्यक बल नमूने के तापमान के समानुपाती होना चाहिए। तापमान के साथ तन्यता तनाव कैसे भिन्न होता है, यह दिखाते हुए माप चित्र 4 में दिखाए गए हैं। इन प्रयोगों में,<ref name=r18/>खींचे गए रबर के नमूने का तनाव स्थिर रखा गया था क्योंकि तापमान 10 से 70 डिग्री सेल्सियस के बीच भिन्न था। निश्चित तनाव के प्रत्येक मूल्य के लिए, यह देखा जाता है कि तन्य तनाव रैखिक रूप से भिन्न होता है (प्रयोगात्मक त्रुटि के भीतर)। ये प्रयोग सबसे सम्मोहक साक्ष्य प्रदान करते हैं कि रबर लोच के लिए एन्ट्रापी परिवर्तन मूलभूत तंत्र हैं। | |||
तापमान के साथ तनाव का सकारात्मक रैखिक व्यवहार कभी-कभी गलत धारणा की ओर ले जाता है कि रबर में थर्मल विस्तार का नकारात्मक गुणांक होता है, अर्थात गर्म होने पर नमूने की लंबाई सिकुड़ जाती है। प्रयोगों<ref>L. A. Wood and G. Martin, Journal of Research of the National Bureau of Standards-A. Physics and Chemistry Vol 68A, No. 3 (1964).</ref> ने निर्णायक रूप से दिखाया है कि, लगभग सभी अन्य सामग्रियों की तरह, थर्मल विस्तार का गुणांक प्राकृतिक रबर सकारात्मक है। | तापमान के साथ तनाव का सकारात्मक रैखिक व्यवहार कभी-कभी गलत धारणा की ओर ले जाता है कि रबर में थर्मल विस्तार का नकारात्मक गुणांक होता है, अर्थात गर्म होने पर नमूने की लंबाई सिकुड़ जाती है। प्रयोगों<ref>L. A. Wood and G. Martin, Journal of Research of the National Bureau of Standards-A. Physics and Chemistry Vol 68A, No. 3 (1964).</ref> ने निर्णायक रूप से दिखाया है कि, लगभग सभी अन्य सामग्रियों की तरह, थर्मल विस्तार का गुणांक प्राकृतिक रबर सकारात्मक है। | ||
=== स्नैप-बैक वेग === | === स्नैप-बैक वेग === | ||
रबड़ के नमूने बनाम समय के अंत और मध्य बिंदु का विस्थापन क्योंकि यह उच्च विस्तार से वापस आ जाता है।<ref name=r20>{{cite journal|last1=Mrowca|first1=B.A.|last2=Dart|first2=S.L.|last3=Guth|first3=E.|title=तनावग्रस्त रबर की वापसी|journal=Phys. Rev.|volume=66|pages=30|year=1944|doi=10.1103/PhysRev.66.30.2}}</ref>जब हम रबड़ के एक टुकड़े को खींचते हैं, उदा. एक रबर बैंड, हम देखते हैं कि यह लंबाई में समान रूप से विकृत होता है। इसकी लंबाई के साथ प्रत्येक तत्व पूरे नमूने के समान विस्तार कारक का अनुभव करता है। यदि हम एक छोर को छोड़ देते हैं, तो नमूना बहुत तेजी से अपनी मूल लंबाई पर वापस आ जाता है, प्रक्रिया को हल करने के लिए हमारी आंख के लिए बहुत तेजी से। हमारी सहज अपेक्षा यह है कि यह अपनी मूल लंबाई पर उसी तरह लौटता है जैसे कि जब इसे खींचा गया था, अर्थात। इ। समान रूप से। हालाँकि, ऐसा नहीं होता है। Mrowca et al द्वारा प्रायोगिक अवलोकन।<ref name=r20 />आश्चर्यजनक व्यवहार दिखाएं। अत्यधिक तेज़ प्रत्यावर्तन गतिकी को पकड़ने के लिए, उन्होंने एक्सनर और स्टीफ़न द्वारा तैयार की गई एक चतुर प्रयोगात्मक विधि का उपयोग किया<ref>G. S. Whitby, "Plantation Rubber and the Testing of Rubber", Longmans and Green, London, 1920. p 461</ref> 1874 में, उच्च गति वाले इलेक्ट्रॉनिक मापने वाले उपकरणों का आविष्कार होने से पहले। उनकी पद्धति में एक तेजी से घूमने वाला कांच का | |||