वृत्ताकार मील: Difference between revisions
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वृत्ताकार मील [[क्षेत्र]]फल की माप की इकाई है, जो एक [[तू (लंबाई की इकाई)]] (एक इंच का एक हजारवां हिस्सा) के [[व्यास]] वाले एक वृत्त के क्षेत्रफल के | वृत्ताकार मील [[क्षेत्र]]फल की माप की इकाई है, जो एक [[तू (लंबाई की इकाई)]] (एक इंच का एक हजारवां हिस्सा) के [[व्यास]] वाले एक वृत्त के क्षेत्रफल के समान है {{convert|1/1000|in|mm|disp=out|sigfig=3}}). यह अधिकतर से मेल खाता है {{val|5.067|e=-4|u=mm2}}. यह एक इकाई है जिसका उद्देश्य गोलाकार क्रॉस सेक्शन वाले तार के क्षेत्र को संदर्भित करना है। चूँकि इकाई की परिभाषा में pi| शामिल है{{pi}}, जब मिल में व्यास ज्ञात हो तब गोलाकार मिल में क्षेत्र मान की गणना करना आसान होता है। | ||
वृत्ताकार मिलों में क्षेत्र, {{mvar|A}}, के व्यास वाले एक वृत्त का {{mvar|d}} मिल्स, सूत्र द्वारा दिया गया है: | वृत्ताकार मिलों में क्षेत्र, {{mvar|A}}, के व्यास वाले एक वृत्त का {{mvar|d}} मिल्स, सूत्र द्वारा दिया गया है: | ||
:<math>A = d^2</math> | :<math>A = d^2</math> | ||
कनाडा और संयुक्त राज्य अमेरिका में, क्रमशः [[कैनेडियन इलेक्ट्रिकल कोड]] (सीईसी) और [[ राष्ट्रीय विद्युत संहिता |राष्ट्रीय विद्युत संहिता]] (एनईसी), 0000 [[अमेरिकी वायर गेज़]] से बड़े तार के आकार को परिभाषित करने के लिए | कनाडा और संयुक्त राज्य अमेरिका में, क्रमशः [[कैनेडियन इलेक्ट्रिकल कोड]] (सीईसी) और [[ राष्ट्रीय विद्युत संहिता |राष्ट्रीय विद्युत संहिता]] (एनईसी), 0000 [[अमेरिकी वायर गेज़]] से बड़े तार के आकार को परिभाषित करने के लिए गोलाकार मिल का उपयोग करते हैं। कई एनईसी प्रकाशनों और उपयोगों में, बड़े तारों को हजारों गोलाकार मिलों में व्यक्त किया जा सकता है, जिसे दो अलग-अलग विधि से संक्षिप्त किया गया है: केसीमिल<ref>[http://www.nema.org/stds/Popular-Acronyms.cfm "Popular Acronyms"] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20110903050334/http://www.nema.org/stds/Popular-Acronyms.cfm |date=2011-09-03 }}. NEMA</ref> या एमसीएम.<ref>[https://www.energy.ca.gov/resources/energy-acronyms "Energy Acronyms"], California Energy Commission</ref> उदाहरण के लिए, एनईसी में उपयोग किए जाने वाले सामान्य तार के आकार में कंडक्टर का व्यास 0.5 इंच या 500 मील होता है, और इस प्रकार क्रॉस-सेक्शन होता है <math>500^2 = 250{,}000</math> गोलाकार मिल्स, जिसे 250 kcmili या 250 mcm के रूप में लिखा जाता है, जो NEC के भीतर उपयोग किया जाने वाला 0000 AWG से बड़ा पहला आकार है। | ||
1000 | 1000 गोलाकार मिल अधिकतर समान होता है {{val|0.5067|u=mm2}}, इसलिए कई उद्देश्यों के लिए, 2 एमसीएम ≈ 1 मिमी का अनुपात<sup>2</sup>का उपयोग नगण्य (1.3%) त्रुटि के साथ किया जा सकता है। | ||
==क्षेत्रफल की अन्य इकाइयों के समतुल्य== | ==क्षेत्रफल की अन्य इकाइयों के समतुल्य== | ||
क्षेत्रफल की | क्षेत्रफल की इकाई के रूप में, वृत्ताकार मील को अन्य इकाइयों जैसे वर्ग इंच या वर्ग मिलीमीटर में परिवर्तित किया जा सकता है। | ||
1 गोलाकार मिल | 1 गोलाकार मिल अधिकतर समान है: | ||
* 0.7854 वर्ग मिल (1 वर्ग मिल | * 0.7854 वर्ग मिल (1 वर्ग मिल अधिकतर 1.273 गोलाकार मिल होता है)। | ||
* 7.854 × 10<sup>−7</sup>वर्ग इंच (1 वर्ग इंच | * 7.854 × 10<sup>−7</sup>वर्ग इंच (1 वर्ग इंच अधिकतर 1.273 मिलियन गोलाकार मील के समान होता है) | ||
*5.067×10<sup>−10</sup>[[वर्ग मीटर]] | *5.067×10<sup>−10</sup> [[वर्ग मीटर]] | ||
*5.067×10<sup>−4</sup>[[वर्ग मिलीमीटर]] | *5.067×10<sup>−4</sup> [[वर्ग मिलीमीटर]] | ||
* 506.7 μm{{sup|2}} | * 506.7 μm{{sup|2}} | ||
1000 | 1000 गोलाकार मिल = 1 एमसीएम या 1 केसीमिल, और (अधिकतर) इसके समान है: | ||
* 0.5067 मिमी{{sup|2}}, | * 0.5067 मिमी{{sup|2}}, तब 2 एमसीएम ≈ 1 मिमी{{sup|2}} (1.3% त्रुटि) | ||
इसलिए, | इसलिए, तारे का चयन जैसे व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, 2 एमसीएम ≈ 1 मिमी{{sup|2}} कई अनुप्रयोगों के लिए उचित निर्णय है। | ||
===वर्ग मील=== | ===वर्ग मील=== | ||
वर्ग मील में, 1 मील व्यास वाले | वर्ग मील में, 1 मील व्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल है: | ||
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= \frac{\pi}{4}~mil^2 \approx 0.7854~mil^2. | = \frac{\pi}{4}~mil^2 \approx 0.7854~mil^2. | ||
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परिभाषा के अनुसार, यह क्षेत्र भी 1 गोलाकार मिल के | परिभाषा के अनुसार, यह क्षेत्र भी 1 गोलाकार मिल के समान है, इसलिए: | ||
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वृत्ताकार मिलों में | वृत्ताकार मिलों में इच्छानुसार वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र इस रूपांतरण कारक को वृत्त के क्षेत्रफल के मानक सूत्र में प्रयुक्त करके प्राप्त किया जा सकता है (जो इसका परिणाम वर्ग मिल्स में देता है)। | ||
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===वर्ग इंच=== | ===वर्ग इंच=== | ||
गोलाकार मिल को वर्ग मिल के | गोलाकार मिल को वर्ग मिल के अतिरिक्त वर्ग इंच के समान करने के लिए, इंच में मिल की परिभाषा को प्रतिस्थापित किया जा सकता है: | ||
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===वर्ग मिलीमीटर=== | ===वर्ग मिलीमीटर=== | ||
इसी | इसी प्रकार, चूंकि 1 इंच को बिल्कुल 25.4 मिमी के रूप में परिभाषित किया गया है, 1 मिल ठीक 0.0254 मिमी के समान है, इसलिए परिपत्र मिल से वर्ग मिलीमीटर तक समान रूपांतरण संभव है: | ||
:<math> | :<math> | ||
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==उदाहरण गणना== | ==उदाहरण गणना== | ||
0000 AWG ठोस तार को त्रुटिहीन {{convert|0.46|in|mm|sigfig=4}} व्यास के रूप में परिभाषित किया गया है। इस तार का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल है: | |||
=== सूत्र 1: गोलाकार मिल === | === सूत्र 1: गोलाकार मिल === | ||
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A &= d^2 ~ \rm cmil/mil^2 = (460~mil)^2 ~ cmil/mil^2 = 211{,}600~cmil. | A &= d^2 ~ \rm cmil/mil^2 = (460~mil)^2 ~ cmil/mil^2 = 211{,}600~cmil. | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
यह वही परिणाम है जो AWG गोलाकार मिल के सूत्र के लिए है जिसे नीचे दिखाया गया है जब {{math|1=''n'' = −3}} है। | |||
=== सूत्र 2: वर्ग मील === | === सूत्र 2: वर्ग मील === | ||
| Line 106: | Line 106: | ||
r &= {d \over 2} = \rm 230~mils \\ | r &= {d \over 2} = \rm 230~mils \\ | ||
A &= \pi r^2 = \rm \pi \times (230~mil)^2 = 52{,}900 \pi~mil^2 \approx 166{,}190.25~mil^2 | A &= \pi r^2 = \rm \pi \times (230~mil)^2 = 52{,}900 \pi~mil^2 \approx 166{,}190.25~mil^2 | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math><br /> | ||
=== सूत्र 3: वर्ग इंच === | === सूत्र 3: वर्ग इंच === | ||
:<math>\begin{align} | :<math>\begin{align} | ||
| Line 115: | Line 113: | ||
A &= \pi r^2 = \rm \pi \times (0.23~in)^2 = 0.0529 \pi \approx 0.16619~in^2 | A &= \pi r^2 = \rm \pi \times (0.23~in)^2 = 0.0529 \pi \approx 0.16619~in^2 | ||
\end{align}</math> | \end{align}</math> | ||
=== क्षेत्रफल से व्यास की गणना === | === क्षेत्रफल से व्यास की गणना === | ||
जब बड़े व्यास के तार के आकार को केसीमिल में निर्दिष्ट किया जाता है, जैसे कि व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले 250 केसीमिल और 350 केसीमिल तार, तार के व्यास की गणना बिना | जब बड़े व्यास के तार के आकार को केसीमिल में निर्दिष्ट किया जाता है, जैसे कि व्यापक रूप से उपयोग किए जाने वाले 250 केसीमिल और 350 केसीमिल तार, तो तार के व्यास की गणना {{pi}} π का उपयोग किए बिना क्षेत्र से की जा सकती है: | ||
हम सबसे पहले केसीमिल को | हम सबसे पहले केसीमिल को गोलाकार मिल में बदलते हैं | ||
:<math>\begin{align} | :<math>\begin{align} | ||
A &= \rm 250~kcmil = 250{,}000~\text{cmil} \\ | A &= \rm 250~kcmil = 250{,}000~\text{cmil} \\ | ||
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==मीट्रिक समकक्ष== | ==मीट्रिक समकक्ष== | ||
कुछ तालिकाएँ वृत्ताकार मीटर (सीएमएम) में परिवर्तन प्रदान करती हैं।<ref>Charles Hoare, ''The A.B.C. of Slide Rule Practice'', p. 52, London: Aston & Mander, 1872 {{oclc|605063273}}</ref><ref>Edwin James Houston, ''A Dictionary of Electrical Words, Terms and Phrases'', p. 135, New York: W. J. Johnston, 1889 {{oclc|1069614872}}</ref> सेमी में क्षेत्रफल को मिमी में तार के व्यास के वर्ग के रूप में परिभाषित किया गया | कुछ तालिकाएँ वृत्ताकार मीटर (सीएमएम) में परिवर्तन प्रदान करती हैं।<ref>Charles Hoare, ''The A.B.C. of Slide Rule Practice'', p. 52, London: Aston & Mander, 1872 {{oclc|605063273}}</ref><ref>Edwin James Houston, ''A Dictionary of Electrical Words, Terms and Phrases'', p. 135, New York: W. J. Johnston, 1889 {{oclc|1069614872}}</ref> सेमी में क्षेत्रफल को मिमी में तार के व्यास के वर्ग के रूप में परिभाषित किया गया है। चूंकि, यह इकाई अमल में बहुत कम प्रयुक्त होती है। कुछ उदाहरणों में से बेरिएट्रिक वजन घटाने वाले उपकरण के पेटेंट में है।<ref>Greg A. Lloyd, ''Bariatric Magnetic Apparatus and Method of Manufacturing Thereof'', US patent {{patent|US|8481076}}, 9 July 2013.</ref> | ||
:<math> \rm 1~cmm = \left( \frac{1000}{25.4} \right) ^2~cmil \approx 1{,}550~cmil </math> | :<math> \rm 1~cmm = \left( \frac{1000}{25.4} \right) ^2~cmil \approx 1{,}550~cmil </math> | ||
==AWG परिपत्र मिल सूत्र== | ==AWG परिपत्र मिल सूत्र== | ||
किसी भी दिए गए AWG ([[अमेरिकी वायर गेज़]]) आकार के लिए गोलाकार मिल में क्षेत्र की गणना करने का सूत्र निम्नलिखित | किसी भी दिए गए AWG ([[अमेरिकी वायर गेज़]]) आकार के लिए गोलाकार मिल में क्षेत्र की गणना करने का सूत्र निम्नलिखित है :- | ||
:<math>A_n = \left (5 \times 92^{(36 - n)/39}\right)^2</math> | :<math>A_n = \left (5 \times 92^{(36 - n)/39}\right)^2</math> | ||
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:<math>n = -(m - 1) = 1 - m</math> का उपयोग करें। | :<math>n = -(m - 1) = 1 - m</math> का उपयोग करें। | ||
उदाहरण के लिए, 0000 AWG (4/0 AWG) के लिए <math>n = -3</math>; होगा; और परिकलित परिणाम 211,600 | उदाहरण के लिए, 0000 AWG (4/0 AWG) के लिए <math>n = -3</math>; होगा; और परिकलित परिणाम 211,600 गोलाकार मिल्स होगा। | ||
==मानक आकार== | ==मानक आकार== | ||
Revision as of 09:55, 23 November 2023
| गोलाकार मिल | |
|---|---|
| File:Circmil.jpg | |
| General information | |
| की इकाई | क्षेत्र |
| चिन्ह, प्रतीक | cmil |
| व्युत्पत्ति | 1 सेमी = π/4(0.001 इंच)2 |
| Conversions | |
| 1 cmil in ... | ... is equal to ... |
| SI units | 506.7075 μm2 |
| FPS units | 7.853982×10−7 in2 |
वृत्ताकार मील क्षेत्रफल की माप की इकाई है, जो एक तू (लंबाई की इकाई) (एक इंच का एक हजारवां हिस्सा) के व्यास वाले एक वृत्त के क्षेत्रफल के समान है 0.0254 mm). यह अधिकतर से मेल खाता है 5.067×10−4 mm2. यह एक इकाई है जिसका उद्देश्य गोलाकार क्रॉस सेक्शन वाले तार के क्षेत्र को संदर्भित करना है। चूँकि इकाई की परिभाषा में pi| शामिल हैπ, जब मिल में व्यास ज्ञात हो तब गोलाकार मिल में क्षेत्र मान की गणना करना आसान होता है।
वृत्ताकार मिलों में क्षेत्र, A, के व्यास वाले एक वृत्त का d मिल्स, सूत्र द्वारा दिया गया है:
कनाडा और संयुक्त राज्य अमेरिका में, क्रमशः कैनेडियन इलेक्ट्रिकल कोड (सीईसी) और राष्ट्रीय विद्युत संहिता (एनईसी), 0000 अमेरिकी वायर गेज़ से बड़े तार के आकार को परिभाषित करने के लिए गोलाकार मिल का उपयोग करते हैं। कई एनईसी प्रकाशनों और उपयोगों में, बड़े तारों को हजारों गोलाकार मिलों में व्यक्त किया जा सकता है, जिसे दो अलग-अलग विधि से संक्षिप्त किया गया है: केसीमिल[1] या एमसीएम.[2] उदाहरण के लिए, एनईसी में उपयोग किए जाने वाले सामान्य तार के आकार में कंडक्टर का व्यास 0.5 इंच या 500 मील होता है, और इस प्रकार क्रॉस-सेक्शन होता है गोलाकार मिल्स, जिसे 250 kcmili या 250 mcm के रूप में लिखा जाता है, जो NEC के भीतर उपयोग किया जाने वाला 0000 AWG से बड़ा पहला आकार है।
1000 गोलाकार मिल अधिकतर समान होता है 0.5067 mm2, इसलिए कई उद्देश्यों के लिए, 2 एमसीएम ≈ 1 मिमी का अनुपात2का उपयोग नगण्य (1.3%) त्रुटि के साथ किया जा सकता है।
क्षेत्रफल की अन्य इकाइयों के समतुल्य
क्षेत्रफल की इकाई के रूप में, वृत्ताकार मील को अन्य इकाइयों जैसे वर्ग इंच या वर्ग मिलीमीटर में परिवर्तित किया जा सकता है।
1 गोलाकार मिल अधिकतर समान है:
- 0.7854 वर्ग मिल (1 वर्ग मिल अधिकतर 1.273 गोलाकार मिल होता है)।
- 7.854 × 10−7वर्ग इंच (1 वर्ग इंच अधिकतर 1.273 मिलियन गोलाकार मील के समान होता है)
- 5.067×10−10 वर्ग मीटर
- 5.067×10−4 वर्ग मिलीमीटर
- 506.7 μm2
1000 गोलाकार मिल = 1 एमसीएम या 1 केसीमिल, और (अधिकतर) इसके समान है:
- 0.5067 मिमी2, तब 2 एमसीएम ≈ 1 मिमी2 (1.3% त्रुटि)
इसलिए, तारे का चयन जैसे व्यावहारिक उद्देश्यों के लिए, 2 एमसीएम ≈ 1 मिमी2 कई अनुप्रयोगों के लिए उचित निर्णय है।
वर्ग मील
वर्ग मील में, 1 मील व्यास वाले वृत्त का क्षेत्रफल है:
परिभाषा के अनुसार, यह क्षेत्र भी 1 गोलाकार मिल के समान है, इसलिए:
वृत्ताकार मिलों में इच्छानुसार वृत्त के क्षेत्रफल का सूत्र इस रूपांतरण कारक को वृत्त के क्षेत्रफल के मानक सूत्र में प्रयुक्त करके प्राप्त किया जा सकता है (जो इसका परिणाम वर्ग मिल्स में देता है)।