ऑल-पास फ़िल्टर

एक समस्त पारक निस्पंदन एक संकेत प्रसंस्करण है जो सभी आवृत्ति को समान रूप से लाभ में पास करता है, लेकिन विभिन्न आवृत्तियो के बीच चरण (तरंगों) के संबंध को बदलता है। अधिकांश प्रकार के आवृत्ति आवृत्ति के कुछ मूल्यों के लिए उस पर लागू संकेत के आयाम यानी परिमाण को कम करते हैं, जबकि समस्त पारक आवृत्ति सभी आवृत्तियों को स्तर में बदलाव के बिना अनुमति देता है।

सामान्य अनुप्रयोग

इलेक्ट्रॉनिक संगीत उत्पादन में एक सामान्य अनुप्रयोग एक प्रभाव इकाई के डिजाइन में होता है जिसे प्रभाव के रूप में जाना जाता है, जहां कई समस्त पारक आवृत्ति अनुक्रम में जुड़े होते हैं और आउटपुट कच्चे संकेत के साथ मिश्रित होता है।

यह आवृत्ति के एक कार्य के रूप में अपने चरण (तरंगों) बदलाव को बदलकर ऐसा करता है। सामान्यतः, निस्पंदन का वर्णन उस आवृत्ति द्वारा किया जाता है जिस पर चरण स्थानांतरण 90 डिग्री को पार कर जाता है यानी, जब इनपुट और आउटपुट संकेत चतुर्भुज चरण में जाते हैं - जब उनके बीच देरी की एक चौथाई तरंग दैर्ध्य होती है।

वे सामान्यतः सिस्टम में उत्पन्न होने वाले अन्य अवांछित चरण बदलावों के लिए क्षतिपूर्ति करने के लिए उपयोग किए जाते हैं, या एक पायदान कंघी निस्पंदन को लागू करने के लिए मूल के एक अपरिवर्तित संस्करण के साथ मिश्रण करने के लिए उपयोग किया जाता है।

उनका उपयोग न्यूनतम चरण मिश्रित चरण निस्पंदन को एक समान परिमाण प्रतिक्रिया के साथ न्यूनतम चरण निस्पंदन में या एक स्थिर निस्पंदन में एक समान परिमाण प्रतिक्रिया के साथ एक अस्थिर निस्पंदन में परिवर्तित करने के लिए भी किया जा सकता है।

सक्रिय समधर्मी कार्यान्वयन

निम्न पारक निस्पंदन का उपयोग करके कार्यान्वयन

एक कम-पास निस्पंदन को शामिल करने वाला एक ऑप-एम्प बेस समस्त पारक निस्पंदन।

आसन्न आकृति में दिखाया गया संक्रियात्मक प्रवर्धक परिपथ एक सिंगल-पोल निष्क्रियता (इंजीनियरिंग) समस्त पारक आवृत्ति को लागू करता है जिसमें ओपैंप के नॉन-इनवर्टिंग इनपुट पर एक निम्न पारक आवृत्ति होता है। निस्पंदन का स्थानांतरण फ़ंक्शन निम्न द्वारा दिया जाता है:

$H(s)=-{\frac {s-{\frac {1}{RC}}}{s+{\frac {1}{RC}}}}={\frac {1-sRC}{1+sRC}},\,$

जिसमें -1/आरसी पर एक ध्रुव (जटिल विश्लेषण) और 1/आरसी पर एक शून्य (जटिल विश्लेषण) है (यानी, वे जटिल विमान की काल्पनिक संख्या अक्ष पर एक दूसरे के प्रतिबिंब हैं)। कुछ कोणीय आवृत्ति के लिए H(iω) का जटिल तल हैं

$|H(i\omega )|=1\quad {\text{and}}\quad \angle H(i\omega )=-2\arctan(\omega RC).\,$

निस्पंदन में सभी के लिए एकता (गणित) -गेन (इलेक्ट्रॉनिक्स) परिमाण है। निस्पंदन प्रत्येक आवृत्ति पर एक अलग देरी का परिचय देता है और ω = 1/RC पर इनपुट-टू-आउटपुट क्वाडरेचर तक पहुंचता है (यानी, चरण बदलाव 90 डिग्री है)। यह कार्यान्वयन चरण शिफ्ट और नकारात्मक प्रतिक्रिया उत्पन्न करने के लिए ऑपरेशनल प्रवर्धक # परिपथ नोटेशन | गैर-इनवर्टिंग इनपुट पर कम-पास निस्पंदन का उपयोग करता है।

• उच्च आवृत्ति पर, संधारित्र एक शार्ट परिपथ है, जो एक ऑपरेशनल प्रवर्धक अनुप्रयोगों का निर्माण करता है # एकता लाभ के साथ प्रवर्धक (यानी, 180 ° चरण शिफ्ट) को उलटना।
• कम आवृत्तियों और डीसी ऑफसेट पर, संधारित्र एक विकट है: ओपन परिपथ, एकता (गणित) -गेन (इलेक्ट्रॉनिक्स) ऑपरेशनल प्रवर्धक अनुप्रयोगों का निर्माण # वोल्टेज अनुयायी (यानी, कोई चरण बदलाव नहीं)।
• कम-पास आवृत्ति के कोने आवृत्ति ω = 1 / आरसी पर (यानी, जब इनपुट आवृत्ति 1/(2πRC) है), परिपथ 90 डिग्री शिफ्ट पेश करता है यानी, आउटपुट इनपुट के साथ चतुर्भुज में है; आउटपुट प्रकट होता है इनपुट से एक चौथाई आवृत्ति द्वारा विलंबित होने के लिए।

वास्तव में, समस्त पारक आवृत्ति का फेज शिफ्ट अपने नॉन-इनवर्टिंग इनपुट पर लो-पास आवृत्ति के फेज शिफ्ट का दोगुना है।

एक शुद्ध देरी के लिए एक पद सन्निकटन के रूप में व्याख्या

शुद्ध विलंब का लाप्लास रूपांतरण किसके द्वारा दिया जाता है

$e^{-sT},$

कहाँ पे $T$ देरी है (सेकंड में) और $s\in \mathbb {C}$ जटिल आवृत्ति है। यह एक Padé निकटता का उपयोग करके अनुमानित किया जा सकता है, जो इस प्रकार है:

$e^{-sT}={\frac {e^{-sT/2}}{e^{sT/2}}}\approx {\frac {1-sT/2}{1+sT/2}},$

जहां अंतिम चरण अंश और हर के पहले क्रम टेलर श्रृंखला के विस्तार के माध्यम से प्राप्त किया गया था। व्यवस्थित करके $RC=T/2$ हम ठीक हो जाते हैं $H(s)$ ऊपर से।

उच्च-पास निस्पंदन का उपयोग करके कार्यान्वयन

एक उच्च-पास निस्पंदन को शामिल करते हुए एक ऑप-एम्प बेस समस्त पारक निस्पंदन।

आसन्न आकृति में दिखाया गया ऑपरेशनल प्रवर्धक परिपथ एक सिंगल-पोल निष्क्रियता (इंजीनियरिंग) समस्त पारक आवृत्ति को लागू करता है जिसमें ओपैंप के नॉन-इनवर्टिंग इनपुट पर एक उच्च पास आवृत्ति होता है। निस्पंदन का स्थानांतरण फ़ंक्शन निम्न द्वारा दिया जाता है:

$H(s)={\frac {s-{\frac {1}{RC}}}{s+{\frac {1}{RC}}}},\,$

जिसमें -1/आरसी पर एक ध्रुव (जटिल विश्लेषण) और 1/आरसी पर एक शून्य जटिल विश्लेषण है (यानी, वे जटिल विमान की काल्पनिक संख्या अक्ष पर एक दूसरे के प्रतिबिंब हैं)। कुछ कोणीय आवृत्ति के लिए H(iω) का जटिल तल हैं

$|H(i\omega )|=1\quad {\text{and}}\quad \angle H(i\omega )=\pi -2\arctan(\omega RC).\,$

निस्पंदन में सभी के लिए एकता (गणित) -गेन (इलेक्ट्रॉनिक्स) परिमाण है। निस्पंदन प्रत्येक आवृत्ति पर एक अलग देरी का परिचय देता है और = 1/RC पर इनपुट-टू-आउटपुट क्वाडरेचर तक पहुंचता है (यानी, चरण लीड 90 डिग्री है)।

यह कार्यान्वयन चरण शिफ्ट और नकारात्मक प्रतिक्रिया उत्पन्न करने के लिए ऑपरेशनल प्रवर्धक # परिपथ नोटेशन | गैर-इनवर्टिंग इनपुट पर एक उच्च-पास निस्पंदन का उपयोग करता है।

• उच्च आवृत्ति पर, कैपेसिटर एक शॉर्ट परिपथ होता है, जिससे एकता (गणित) -गेन (इलेक्ट्रॉनिक्स) ऑपरेशनल प्रवर्धक एप्लिकेशन # वोल्टेज फॉलोअर (यानी, नो फेज लीड) का निर्माण होता है।
• कम आवृत्तियों और डीसी ऑफसेट पर, संधारित्र एक विकट है: ओपन परिपथ और परिपथ एक ऑपरेशनल प्रवर्धक अनुप्रयोग है # एकता लाभ के साथ प्रवर्धक (यानी, 180 डिग्री चरण लीड) को बदलना।
• हाई-पास आवृत्ति के कोने की आवृत्ति ω=1/RC पर (अर्थात, जब इनपुट आवृत्ति 1/(2πRC) होती है), परिपथ 90° फेज लीड का परिचय देता है (अर्थात, आउटपुट इनपुट के साथ चतुर्भुज में होता है; आउटपुट इनपुट से एक चौथाई आवृत्ति द्वारा उन्नत प्रतीत होता है)।

वास्तव में, समस्त प