धारिता: Difference between revisions

सामान्य प्रतीक	C
Si इकाई	farad
अन्य इकाइयां	μF, nF, pF
SI आधार इकाइयाँ में	F = A2 s4 kg−1 m−2
अन्य मात्राओं से ; व्युत्पत्तियां	C = charge / voltage
आयाम	M−1 L−2 T4 I2

Revision as of 13:07, 15 October 2022

कैपेसिटेंस विद्युत कंडक्टर ( इलेक्ट्रिक कंडक्टर) पर संग्रहीत आवेश की मात्रा और विद्युत क्षमता में अंतर का अनुपात है। धारिता के दो प्रकार है जो आपस में एक दूसरे से सम्बंधित है: सेल्फ कैपेसिटेंस (आत्म धारिता) और म्यूचुअल कैपेसिटेंस (पारस्परिक धारिता)।^[1]^{: 237–238} कोई भी वस्तु जिसे विद्युत रूप से चार्ज किया जा सकता है वह आत्म धारिता प्रदर्शित करता है। इस मामले में वस्तु और जमीन के बीच संभावित विद्युत अंतर मापा जाता है। पारस्परिक धारिता को दो कंडक्टरों के बीच मापा जाता है,और यह संधारित्र के संचालन में विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, (प्रतिरोधों और प्रारंभ करनेवाला ों के साथ) इस उद्देश्य के लिए एक प्राथमिक रैखिक इलेक्ट्रॉनिक घटक के रूप में उपकरण डिज़ाइन किया गया है। संधारित्र के संचालन को समझने के लिए पारस्परिक धारिता की धारणा विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। एक विशिष्ट संधारित्र में, दो कंडक्टरों का उपयोग इलेक्ट्रिक चार्ज को अलग करने के लिए किया जाता है, जिसमें एक कंडक्टर को धनात्मक रूप से चार्ज किया जाता है और दूसरा ऋणात्मक रूप से चार्ज किया जाता है, लेकिन सिस्टम का कुल चार्ज शून्य होता है।

धारिता केवल संधारित्र के डिजाइन की ज्यामिति का एक कार्य है, उदाहरण के लिए, प्लेटों का विरोधी सतह क्षेत्र और उनके बीच की दूरी, और प्लेटों के बीच परावैद्युत पदार्थ की पारगम्यता। कई परावैद्युत पदार्थ के लिए, पारगम्यता और धारिता, कंडक्टरों के बीच संभावित विद्युत अंतर और उन पर उपस्थित कुल चार्ज से स्वतंत्र है।

कैपेसिटेंस की एसआई इकाई अंग्रेजी भौतिक वैज्ञानिकमाइकल फैराडे के नाम पर फैराड (प्रतीक: एफ) है। 1 फैराड कैपेसिटर, जब 1 कूलम्ब विद्युत आवेश के साथ आरोपित किया जाता है, तो इसकी प्लेटों के बीच 1 वोल्ट का संभावित अंतर होता है।^[2] धारिता के वुत्पन्न को इलास्टेंस कहा जाता है।

स्व समाई(आत्म धारिता)

विद्युत परिपथ में, धारिता शब्द आमतौर पर दो आसन्न कंडक्टरों के बीच पारस्परिक समाई के लिए एक आशुलिपि (शॉर्टहैंड) है, जैसे कि एक संधारित्र की दो प्लेटें। हालांकि, एक पृथक संधारित्र के लिए, सेल्फ कैपेसिटेंस (आत्म धारिता) नामक एक संपत्ति भी मौजूद है, जो कि विद्युत आवेश की मात्रा है जिसे एक अलग संधारित्र में जोड़ा जाना चाहिए ताकि इसकी विद्युत क्षमता को एक इकाई (यानी एक वोल्ट, अधिकांश माप प्रणालियों में) तक बढ़ाया जा सके।^[3] इस विभव के लिए संदर्भ बिंदु इस क्षेत्र के अंदर केंद्रित संधारित्र के साथ अनंत त्रिज्या का एक सैद्धांतिक खोखला क्षेत्र है।

गणितीय रूप से, एक संधारित्र की सेल्फ कैपेसिटेंस (आत्म धारिता) को परिभाषित किया गया है

C={\frac {q}{V}},

जहाँ पे

q कंडक्टर पर आयोजित शुल्क है,
${\textstyle V={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\int {\frac {\sigma }{r}}\,dS}$ विद्युत क्षमता है,
σ सतह आवेश घनत्व है।
dS कंडक्टर की सतह पर क्षेत्र का एक असीम तत्व है,
r कंडक्टर पर एक निश्चित बिंदु m से ds तक लंबाई है
$\varepsilon _{0}$ वैक्यूम पारगम्यता है

इस पद्धति का उपयोग करते हुए, सेल्फ कैपेसिटेंस (आत्म धारिता) के एक संचालन क्षेत्र की त्रिज्या R है:^[4]

C=4\pi \varepsilon _{0}R

आत्म धारिता के उदाहरण मान हैं:

एक वैन डी ग्राफ जनरेटर की शीर्ष प्लेट के लिए,आमतौर पर एक वृत्त त्रिज्या में 20 सेमी: 22.24 पीएफ,
ग्रह पृथ्वी: लगभग 710 µf।^[5]

एक विद्युत चुम्बकीय कुंडल की अंतर-घुमावदार धारिता को कभी-कभी आत्म धारिता कहा जाता है,^[6] लेकिन यह एक अलग घटना है।यह वास्तव में कॉइल के अलग-अलग मोड़ के बीच पारस्परिक धारिता है और आवारा, या परजीवी समाई (धारिता) का एक रूप है। यह आत्म धारिता उच्च आवृत्तियों के लिए महत्वपूर्ण विचार है: यह कॉइल के विद्युत प्रतिबाधा को बदलता है और समानांतर विद्युत अनुनाद को जन्म देता है। कई अनुप्रयोगों में यह एक अवांछनीय प्रभाव है और परिपथ के सही संचालन के लिए एक ऊपरी आवृत्ति सीमा निर्धारित करता है।^{[citation needed]}

म्यूचुअल कैपेसिटेंस (पारस्परिक धारिता)

ये ,सामान्य रूप एक समानांतर-प्लेट संधारित्र है, जिसमें दो प्रवाहकीय प्लेटें होती हैं,और ये दोनों प्लेट एक दूसरे के ऊपर रखीं होती हैं,आमतौर पर प्लेट एक दूसरे के ऊपर ऐसे रखीं होती है जैसे डाइइलेक्ट्रिक सामग्री उन दोनों प्लेट के बीच में रखा हो। एक समानांतर प्लेट संधारित्र में,धारिता संधारित्र प्लेटों के सतह क्षेत्र के समानुपाती और और दो प्लेट के बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

यदि प्लेटों पर आवेश +Q और, -Q हैं, और V प्लेटों के बीच वोल्टेज देता है, तो धारिता को C द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।

C={\frac {q}{V}},

जो वोल्टेज और विद्युत धारा में सम्बन्ध प्रदर्शित करता है

i(t)=C{\frac {\mathrm {d} v(t)}{\mathrm {d} t}},

कहाँ पे dv(t)dt वोल्टेज परिवर्तन की तात्कालिक दर है।

एक संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा W के समाकलन द्वारा प्राप्त किया जाता है:

W_{\text{charging}}={\frac {1}{2}}CV^{2}

कैपेसिटेंस मैट्रिक्स (धारिता मैट्रिक्स)

उपरोक्त चर्चा दो संचालन प्लेटों के मामले तक सीमित है, हालांकि मनमानी आकार और आकृति की है। ये परिभाषा $C = Q /$

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

@@ Line 91: / Line 91: @@
 जहां W ऊर्जा है, जूल्स में; C धारिता है, फैराड्स में;और V वोल्ट में वोल्टेज है।
-== आवारा समाई ==
+== आवारा धारिता ==
 {{Main|Parasitic capacitance}}
-कोई भी दो पास का कंडक्टर एक संधारित्र के रूप में कार्य कर सकते हैं, हालांकि कैपेसिटेंस तब तक छोटा होता है जब तक कि कंडक्टर लंबी दूरी के लिए या एक बड़े क्षेत्र में एक साथ करीब न हों। यह (अक्सर अवांछित) धारिता को परजीवी या आवारा  कहा जाता है। आवारा कैपेसिटेंस संकेतों को अन्यथा पृथक सर्किट ([[ क्रॉसस्टॉक (इलेक्ट्रॉनिक्स) ]] नामक एक प्रभाव) के बीच लीक करने की अनुमति दे सकता है, और यह [[ उच्च आवृत्ति ]] पर सर्किट के उचित कामकाज के लिए एक सीमित कारक हो सकता है।   Any two adjacent conductors can function as a capacitor, though the capacitance is small unless the conductors are close together for long distances or over a large area. This (often unwanted) capacitance is called parasitic or "stray capacitance". Stray capacitance can allow signals to leak between otherwise isolated circuits (an effect called crosstalk), and it can be a limiting factor for proper functioning of circuits at high frequency.
+कोई भी दो पास के कंडक्टर एक संधारित्र के रूप में कार्य कर सकते हैं, हालांकि कैपेसिटेंस तब तक छोटा होता है जब तक कि कंडक्टर लंबी दूरी के लिए या एक बड़े क्षेत्र में एक साथ करीब न हों। इस (अक्सर अवांछित) धारिता को परजीवी या आवारा (पथभ्रष्ट) कहा जाता है। आवारा धारिता संकेतों को अन्यथा पृथक परिपथ ([[ क्रॉसस्टॉक (इलेक्ट्रॉनिक्स) ]] नामक एक प्रभाव) के बीच लीक करने की अनुमति दे सकता है, और यह [[ उच्च आवृत्ति |उच्च आवृत्ति]] पर परिपथ के उचित कामकाज के लिए एक सीमित कारक हो सकता है।
-एम्पलीफायर सर्किट में इनपुट और आउटपुट के बीच आवारा समाई परेशानी भरा हो सकता है क्योंकि यह फीडबैक#इलेक्ट्रॉनिक इंजीनियरिंग के लिए एक पथ बना सकता है, जिससे एम्पलीफायर में अस्थिरता और [[ परजीवी दोलन ]] हो सकता है। यह अक्सर विश्लेषणात्मक उद्देश्यों के लिए एक इनपुट-टू-ग्राउंड कैपेसिटेंस और एक आउटपुट-टू-ग्राउंड कैपेसिटेंस के संयोजन के साथ इस समाई को बदलने के लिए सुविधाजनक होता है; मूल कॉन्फ़िगरेशन-इनपुट-टू-आउटपुट कैपेसिटेंस सहित-को अक्सर पीआई-कॉन्फ़िगरेशन के रूप में संदर्भित किया जाता है। इस प्रतिस्थापन को प्रभावित करने के लिए मिलर के प्रमेय का उपयोग किया जा सकता है: यह बताता है कि, यदि दो नोड्स का लाभ अनुपात 1/k है, तो Z को दो नोड्स को जोड़ने के एक विद्युत प्रतिबाधा को z/(1 & nbsp; & nbsp; k के साथ बदला जा सकता है; ) पहले नोड और जमीन और एक kz/(k & nbsp; - & nbsp; 1) के बीच प्रतिबाधा दूसरे नोड और जमीन के बीच प्रतिबाधा। चूंकि प्रतिबाधा समाई के साथ विपरीत रूप से भिन्न होती है, इंटर्नोड कैपेसिटेंस, सी, को केसी की एक कैपेसिटेंस द्वारा इनपुट से जमीन तक और (k & nbsp; - & nbsp; 1) C/K से आउटपुट से जमीन तक। जब इनपुट-टू-आउटपुट लाभ बहुत बड़ा होता है, तो समतुल्य इनपुट-टू-ग्राउंड प्रतिबाधा बहुत कम होता है जबकि आउटपुट-टू-ग्राउंड प्रतिबाधा अनिवार्य रूप से मूल (इनपुट-टू-आउटपुट) प्रतिबाधा के बराबर होता है।
+एम्पलीफायर परिपथ में इनपुट और आउटपुट के बीच आवारा धारिता परेशानी भरा हो सकता है क्योंकि यह फीडबैक के लिए एक पथ बना सकता है,जिससे एम्पलीफायर में अस्थिरता और [[ परजीवी दोलन |परजीवी दोलन]] हो सकता है। यह अक्सर विश्लेषणात्मक उद्देश्यों के लिए एक इनपुट-टू-ग्राउंड कैपेसिटेंस और एक आउटपुट-टू-ग्राउंड कैपेसिटेंस के संयोजन के साथ इस धारिता को बदलने के लिए सुविधाजनक होता है; मूल कॉन्फ़िगरेशन-इनपुट-टू-आउटपुट कैपेसिटेंस को अक्सर (pi-) पीआई-कॉन्फ़िगरेशन के रूप में संदर्भित किया जाता है। इस प्रतिस्थापन को प्रभावित करने के लिए मिलर के प्रमेय का उपयोग किया जा सकता है: यह बताता है कि, यदि दो नोड्स का लाभ अनुपात 1/k है, तो Z को दो नोड्स को जोड़ने के लिए एक विद्युत प्रतिबाधा को ''Z''/(1 − ''K'') के साथ बदला जा सकता है;  पहले नोड और ग्राउंड नोड और एक धारिता के बीच प्रतिबाधा दूसरे नोड और ग्राउंड नोड के बीच प्रतिबाधा। चूंकि धारिता प्रतिबाधा के साथ विपरीत रूप से भिन्न होती है, इंटर्नोड धारिता, C, को KC की एक धारिता द्वारा इनपुट से ग्राउंड तक और धारिता (''K'' − 1)''C''/''K'' आउटपुट से ग्राउंड तक। जब इनपुट-टू-आउटपुट लाभ बहुत बड़ा होता है, तो समतुल्य इनपुट-टू-ग्राउंड प्रतिबाधा बहुत कम होता है जबकि आउटपुट-टू-ग्राउंड प्रतिबाधा अनिवार्य रूप से मूल (इनपुट-टू-आउटपुट) प्रतिबाधा के बराबर होता है।
-== साधारण आकृतियों के साथ कंडक्टरों की समाई ==
+== साधारण आकृतियों के साथ कंडक्टरों की धारिता ==
 Laplace समीकरण ∇<sup>2</sup>''φ'' = 0 को हल करने के लिए एक निरन्तर विभव (constant potential)''φ''  0 3-स्पेस में एम्बेडेड कंडक्टरों की 2-आयामी सतह पर एक सिस्टम मात्रा की धारिता की गणना<sup>2</sup> करना। यह समरूपता द्वारा सरल किया गया है।अधिक जटिल मामलों में एलीमेंट्री फंक्शन के संदर्भ में कोईव्याख्या नहीं है।
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 | ''a'': Radius<br/>''d'': Distance, ''d'' > 2''a''<br/>''D'' = ''d''/2''a'', ''D'' > 1<br/> ''γ'': [[Euler–Mascheroni constant|Euler's constant]]
 |-
-! Sphere in front of wall<ref name="Maxwell 1873 266 ff"/>
+! दीवार के सामने वृत्त<ref name="Maxwell 1873 266 ff"/>
 | <math>4\pi \varepsilon a\sum_{n=1}^{\infty }\frac{\sinh \left( \ln \left( D+\sqrt{D^{2}-1}\right) \right) }{\sinh \left( n\ln \left( D+\sqrt{ D^{2}-1}\right) \right) } </math>
 | <math>a</math>: Radius<br/><math>d</math>: Distance, <math>d > a</math><br/><math>D=d/a</math>

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स्व समाई(आत्म धारिता)

म्यूचुअल कैपेसिटेंस (पारस्परिक धारिता)

कैपेसिटेंस मैट्रिक्स (धारिता मैट्रिक्स)