बिट नंबरिंग: Difference between revisions

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[[ कम्प्यूटिंग ]]में, '''बिट क्रमांकन''' एक बाइनरी संख्या में बिट स्थिति की पहचान करने के लिए उपयोग किया जाने वाला तरीका है[[Image:Least significant bit.svg|thumb|280px|right|दशमलव 149 की बाइनरी अंक प्रणाली दिया है, जिसमें LSB हाइलाइट किया गया है, जो 1 के मान को प्रदर्शित करता है।]]
[[ कम्प्यूटिंग ]]में '''बिट नंबरिंग''' का प्रयोग बाइनरी संख्या में बिट स्थिति की पहचान करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक तरीका है[[Image:Least significant bit.svg|thumb|280px|right|दशमलव 149 की बाइनरी अंक प्रणाली दिया है, जिसमें LSB हाइलाइट किया गया है, जो 1 के मान को प्रदर्शित करता है।]]
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== बिट महत्व और सूचकांकन ==
== बिट महत्व और सूचकांकन ==
कंप्यूटिंग में, न्यूनतम सार्थक बिट (LSb) बाइनरी पूर्णांक में बिट की स्थिति है जो पूर्णांक के बाइनरी 1s स्थान को प्रदर्शित करता है। इसी तरह उच्चतम सार्थक बिट (MSB) बाइनरी पूर्णांक के उच्चतम-क्रम स्थान को प्रदर्शित करता है। LSB को कभी-कभी "लो-ऑर्डर बिट" या "राइट-मोस्ट बिट" के रूप में संदर्भित किया जाता है, जो कि दाहिनी ओर कम महत्वपूर्ण अंकों को आगे लिखने के [[स्थितीय संकेतन]] में सम्मेलन के कारण होता है। MSb को ''हाई-ऑर्डर बिट''  या ''लेफ्ट-मोस्ट बिट'' के रूप में संदर्भित किया जाता है। दोनों ही मामलों में, LSB और MSB सीधे कम से कम महत्वपूर्ण [[संख्यात्मक अंक]] और [[दशमलव]] पूर्णांक के सबसे महत्वपूर्ण अंक से संबंधित होते हैं।
कंप्यूटिंग में न्यूनतम सार्थक बिट (LSb) बाइनरी पूर्णांक में बिट की स्थिति है जो पूर्णांक के बाइनरी 1s स्थान को प्रदर्शित करता है। इसी तरह उच्चतम सार्थक बिट (MSB) बाइनरी पूर्णांक के उच्चतम-क्रम स्थान को प्रदर्शित करता है। न्यूनतम सार्थक बिट(LSB) को कभी-कभी "लो-ऑर्डर बिट" या "राइट-मोस्ट बिट" के रूप में संदर्भित किया जाता है, जो कि दाहिनी ओर न्यूनतम सार्थक अंकों को लिखने के [[स्थितीय संकेतन]] को प्रदर्शित करता है। MSB  को ''हाई-ऑर्डर बिट''  या ''लेफ्ट-मोस्ट बिट'' के रूप में संदर्भित किया जाता है। एलएसबी और एमएसबी दशमलव पूर्णांक के न्यूनतम सार्थक बिट और उच्चतम सार्थक बिट से सीधे संबंधित होते हैं।


बिट सूचकांक आधार 2 में मूल्य के स्थितीय संकेतन से संबंधित है। इस कारण से बिट इंडेक्स इस बात से प्रभावित नहीं होता है कि डिवाइस पर मान कैसे संग्रहीत किया जाता है, जैसे कि मान का बाइट ऑर्डर। बल्कि यह बाइनरी में ही संख्यात्मक मान का गुण है। यह अक्सर बिट शिफ्टिंग के माध्यम से प्रोग्रामिंग में उपयोग किया जाता है: <code>1 &lt;&lt; ''n''</code> का मान बाइनरी पूर्णांक ( <code>2<sup>n</sup></code> के मान के साथ) के nth बिट से सामान होता है।  
बिट सूचकांक आधार 2 में मूल्य के स्थितीय संकेतन से संबंधित है। इस कारण से बिट इंडेक्स इस बात से प्रभावित नहीं होता है कि डिवाइस पर मान कैसे संग्रहीत किया जाता है, जैसे कि मान का बाइट ऑर्डर। बल्कि यह बाइनरी में ही संख्यात्मक मान का गुण है। यह अक्सर बिट शिफ्टिंग के माध्यम से प्रोग्रामिंग में उपयोग किया जाता है: <code>1 &lt;&lt; ''n''</code> का मान बाइनरी पूर्णांक ( <code>2<sup>n</sup></code> के मान के साथ) के nth बिट से सामान होता है।  


=== डिजिटल स्टेग्नोग्राफी में न्यूनतम सार्थक बिट(LSB) ===
=== डिजिटल स्टेग्नोग्राफी में न्यूनतम सार्थक बिट(LSB) ===
[[File:LeastSignificantBitDemonstration.jpg|right|300px|एक आरेख दिखाता है कि रंग के कम से कम महत्वपूर्ण बिट्स में हेरफेर करने से रंग पर बहुत ही सूक्ष्म और आम तौर पर ध्यान देने योग्य प्रभाव पड़ सकता है। इस आरेख में, हरे रंग को इसके [[आरजीबी]] मान द्वारा दशमलव और बाइनरी दोनों में दर्शाया गया है। पिछले दो बिट्स के आसपास का लाल बॉक्स बाइनरी प्रतिनिधित्व में कम से कम महत्वपूर्ण बिट्स को दिखाता है।]]डिजिटल [[स्टेग्नोग्राफ़ी|स्टेग्नोग्राफी]] में संवेदनशील संदेशों को किसी छवि या ध्वनि फाइल के न्यूनतम सार्थक बिट में हेरफेर और जानकारी संग्रहीत करके छुपाया जा सकता है। उपयोगकर्ता मूल संदेश को पुनर्प्राप्त करने के लिए हेरफेर किए गए पिक्सेल के न्यूनतम सार्थक बिट को निकालकर बाद में इस जानकारी को पुनर्प्राप्त कर सकता है। यह डिजिटल जानकारी को संग्रहीत या ट्रान्सफर करने की अनुमति देता है।
[[File:LeastSignificantBitDemonstration.jpg|right|300px|एक आरेख दिखाता है कि रंग के कम से कम महत्वपूर्ण बिट्स में हेरफेर करने से रंग पर बहुत ही सूक्ष्म और आम तौर पर ध्यान देने योग्य प्रभाव पड़ सकता है। इस आरेख में, हरे रंग को इसके [[आरजीबी]] मान द्वारा दशमलव और बाइनरी दोनों में दर्शाया गया है। पिछले दो बिट्स के आसपास का लाल बॉक्स बाइनरी प्रतिनिधित्व में कम से कम महत्वपूर्ण बिट्स को दिखाता है।]]डिजिटल [[स्टेग्नोग्राफ़ी|स्टेग्नोग्राफी]] में निजी सुचना को किसी छवि या ध्वनि फाइल के न्यूनतम सार्थक बिट में हेरफेर और जानकारी संग्रहीत करके छुपाया जा सकता है। उपयोगकर्ता मूल सुचना को पुनर्प्राप्त करने के लिए हेरफेर किए गए पिक्सेल के न्यूनतम सार्थक बिट को निकालकर बाद में इस जानकारी को पुनर्प्राप्त कर सकता है। यह डिजिटल जानकारी को संग्रहीत या ट्रान्सफर करने की अनुमति देता है।


== अहस्ताक्षरित पूर्णांक उदाहरण ==
== असंकेतित पूर्णांक उदाहरण ==
इस तालिका में 149 को दशमलव मान और एलएसबी के स्थान का एक उदाहरण दर्शया गया है। इस विशेष उदाहरण में इकाई मान (दशमलव 1 या 0) की स्थिति बिट स्थिति 0 (n = 0) में स्थित है। MSB उच्चतम सार्थक बिट के लिय है, जबकि LSB न्यूनतम सार्थक बिट के लिए है।
इस तालिका में 149 को दशमलव मान और एलएसबी के स्थान का एक उदाहरण दर्शया गया है। इस विशेष उदाहरण में इकाई मान (दशमलव 1 या 0) की स्थिति बिट स्थिति 0 (n = 0) में स्थित है। MSB उच्चतम सार्थक बिट के लिय है, जबकि LSB न्यूनतम सार्थक बिट के लिए है।
  {| class="wikitable"
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उच्चतम सार्थक बिट पहले का अर्थ है कि उचतम बिट पहले पहुंचेगा: उदहारण बाइनरी संख्या और हेक्साडेसिमल संख्या में  <code>0x12</code>, <code>00010010</code>, अनुक्रम  <code>0 0 0 1 0 0 1 0</code> के रूप में आएगी।
उच्चतम सार्थक बिट पहले का अर्थ है कि उचतम बिट पहले पहुंचेगा: उदहारण बाइनरी संख्या और हेक्साडेसिमल संख्या में  <code>0x12</code>, <code>00010010</code>, अनुक्रम  <code>0 0 0 1 0 0 1 0</code> के रूप में आएगी।


न्यूनतम सार्थक बिट पहले का मतलब है कि [[कम से कम महत्वपूर्ण बिट|न्यूनतम सार्थक बिट]] पहले पहुंचेगा: उदहारण  वही हेक्साडेसिमल संख्या <code>0x12</code>, दोबारा <code>00010010</code> बाइनरी संख्या में, (उलट) अनुक्रम <code>0 1 0 0 1 0 0 0</code> के रूप में आयेगी |  
न्यूनतम सार्थक बिट अंत का मतलब है कि [[कम से कम महत्वपूर्ण बिट|न्यूनतम सार्थक बिट]] अंत में पहुंचेगा: उदहारण  वही हेक्साडेसिमल संख्या <code>0x12</code>, दोबारा <code>00010010</code> बाइनरी संख्या में, (बिपरीत) अनुक्रम <code>0 1 0 0 1 0 0 0</code> के रूप में आयेगी |  


==LSB, 0 बिट नंबरिंग ==
==LSB, 0 बिट नंबरिंग ==
[[Image:Lsb0.svg|thumb|300px|right|<nowiki>LSB 0: हाइलाइट किए गए न्यूनतम सार्थक बिट के साथ 8-बिट बाइनरी नंबर के लिए एक कंटेनर बिट नंबर 0 असाइन किया गया है |</nowiki>]]जब न्यूनतम सार्थक बिट (lsb) के लिए बिट नंबरिंग शून्य से शुरू होती है तो नंबरिंग को एलएसबी 0 कहा जाता है।<ref>{{cite book  
[[Image:Lsb0.svg|thumb|300px|right|<nowiki>LSB 0: हाइलाइट किए गए न्यूनतम सार्थक बिट के साथ 8-बिट बाइनरी नंबर के लिए एक कंटेनर बिट नंबर 0 असाइन किया गया है |</nowiki>]]जब न्यूनतम सार्थक बिट (LSB) के लिए बिट नंबरिंग शून्य से शुरू होती है तो नंबरिंग को एलएसबी 0 कहा जाता है।<ref>{{cite book  
  |      author = Langdon, Glen G.  
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  |      title = Computer Design  
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  }}</ref> इस बिट क्रमांकन पद्धति का यह लाभ है कि किसी भी असंकेतित संख्या के लिए संख्या के मान की गणना बिट संख्या और 2 के आधार के साथ घातांक का उपयोग करके की जा सकती है।<ref>{{cite web |url=http://www.xcprod.com/titan/XCSB-DOC/bit_numbers.html |title=बिट नंबर|access-date=2021-03-30}}</ref> एक असंकेतित बाइनरी पूर्णांक मान है:
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:<math> \sum_{i=0}^{N-1} b_i \cdot 2^i </math>
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जहां b<sub>i</sub> संख्या i के साथ बिट के मान को दर्शाता है, और N कुल बिट्स की संख्या को दर्शाता है।
जहां b<sub>i</sub> संख्या i के साथ बिट के मान को दर्शाता है, और N कुल बिट्स की संख्या को दर्शाता है।


==MSB, 0 बिट नंबरिंग ==
==MSB, 0 बिट नंबरिंग ==
[[Image:Msb0.svg|thumb|300px|right|MSB 0: 8-बिट बाइनरी नंबर के लिए एक कंटेनर जिसमें हाइलाइट किए गए [[सबसे महत्वपूर्ण बिट|उच्चतम सार्थक बिट]]<nowiki> को बिट नंबर 0 से प्रदशित किया गया है|</nowiki>]]जब उच्चतम सार्थक बिट (MSb) के लिए बिट नंबरिंग शून्य से शुरू होती है तो नंबरिंग स्कीम को MSb 0 कहा जाता है।
[[Image:Msb0.svg|thumb|300px|right|MSB 0: 8-बिट बाइनरी नंबर के लिए एक कंटेनर जिसमें हाइलाइट किए गए [[सबसे महत्वपूर्ण बिट|उच्चतम सार्थक बिट]]<nowiki> को बिट नंबर 0 से प्रदशित किया गया है|</nowiki>]]जब उच्चतम सार्थक बिट (MSB) के लिए बिट नंबरिंग शून्य से शुरू होती है तो नंबरिंग स्कीम को MSB 0 कहा जाता है।


एक असंकेतित बाइनरी पूर्णांक का मान है:
यह एक असंकेतित बाइनरी पूर्णांक का मान है:
:<math> \sum_{i=0}^{N-1} b_i \cdot 2^{N-1-i} </math>
:<math> \sum_{i=0}^{N-1} b_i \cdot 2^{N-1-i} </math>




== अन्य ==
== अन्य ==
[[ALGOL 68]] का एलएम ऑपरेटर प्रभावी रूप से एमएसबी 1 बिट नंबरिंग है क्योंकि बिट्स को बाएं से दाएं क्रमांकित किया जाता है, जिसमें पहला बिट (बिट्स एलएम 1) उच्चतम सार्थक बिट होता है, व्यंजक (बिट्स एलएम बिट्स चौड़ाई) के दवारा न्यूनतम सार्थक बिट प्राप्त होता है। इसी तरह जब बिट्स को बूलियन ([ ] बूल बिट्स) की एक सरणी (टाइपकास्ट) के लिए बनाया जाता है, तो इस सरणी का पहला तत्व (बिट्स [lwb बिट्स]) फिर से "उच्चतम सार्थक बिट" होता है।
[[ALGOL 68]] का एलएम ऑपरेटर एक प्रकार का एमएसबी 1 बिट नंबरिंग है क्योंकि इसे बिट्स को बाएं से दाएं क्रमांकित किया जाता है, जिसमें पहला बिट (बिट्स एलएम 1) उच्चतम सार्थक बिट होता है, व्यंजक (बिट्स एलएम बिट्स चौड़ाई) के द्वारा न्यूनतम सार्थक बिट प्राप्त होता है। इसी तरह जब बिट्स को बूलियन ([ ] बूल बिट्स) की एक सरणी (टाइपकास्ट) के लिए बनाया जाता है, तो इस सरणी का पहला बिट (बिट्स [lwb बिट्स]) फिर से "उच्चतम सार्थक बिट" होता है।


MSb 1 क्रमांकन के लिए यह एक असंकेतित बाइनरी पूर्णांक का मान है
MSb 1 क्रमांकन के लिए यह एक असंकेतित बाइनरी पूर्णांक का मान है

Revision as of 21:53, 7 May 2023

कम्प्यूटिंग में बिट नंबरिंग का प्रयोग बाइनरी संख्या में बिट स्थिति की पहचान करने के लिए उपयोग किया जाने वाला एक तरीका है

File:Least significant bit.svg
दशमलव 149 की बाइनरी अंक प्रणाली दिया है, जिसमें LSB हाइलाइट किया गया है, जो 1 के मान को प्रदर्शित करता है।
File:Most significant bit.svg
दशमलव 149 की बाइनरी अंक प्रणाली दिया है, जिसमें MSB हाइलाइट किया गया है, जो 1 के मान को प्रदर्शित करता है।

बिट महत्व और सूचकांकन

कंप्यूटिंग में न्यूनतम सार्थक बिट (LSb) बाइनरी पूर्णांक में बिट की स्थिति है जो पूर्णांक के बाइनरी 1s स्थान को प्रदर्शित करता है। इसी तरह उच्चतम सार्थक बिट (MSB) बाइनरी पूर्णांक के उच्चतम-क्रम स्थान को प्रदर्शित करता है। न्यूनतम सार्थक बिट(LSB) को कभी-कभी "लो-ऑर्डर बिट" या "राइट-मोस्ट बिट" के रूप में संदर्भित किया जाता है, जो कि दाहिनी ओर न्यूनतम सार्थक अंकों को लिखने के स्थितीय संकेतन को प्रदर्शित करता है। MSB को हाई-ऑर्डर बिट या लेफ्ट-मोस्ट बिट के रूप में संदर्भित किया जाता है। एलएसबी और एमएसबी दशमलव पूर्णांक के न्यूनतम सार्थक बिट और उच्चतम सार्थक बिट से सीधे संबंधित होते हैं।

बिट सूचकांक आधार 2 में मूल्य के स्थितीय संकेतन से संबंधित है। इस कारण से बिट इंडेक्स इस बात से प्रभावित नहीं होता है कि डिवाइस पर मान कैसे संग्रहीत किया जाता है, जैसे कि मान का बाइट ऑर्डर। बल्कि यह बाइनरी में ही संख्यात्मक मान का गुण है। यह अक्सर बिट शिफ्टिंग के माध्यम से प्रोग्रामिंग में उपयोग किया जाता है: 1 << n का मान बाइनरी पूर्णांक ( 2n के मान के साथ) के nth बिट से सामान होता है।

डिजिटल स्टेग्नोग्राफी में न्यूनतम सार्थक बिट(LSB)

एक आरेख दिखाता है कि रंग के कम से कम महत्वपूर्ण बिट्स में हेरफेर करने से रंग पर बहुत ही सूक्ष्म और आम तौर पर ध्यान देने योग्य प्रभाव पड़ सकता है। इस आरेख में, हरे रंग को इसके आरजीबी मान द्वारा दशमलव और बाइनरी दोनों में दर्शाया गया है। पिछले दो बिट्स के आसपास का लाल बॉक्स बाइनरी प्रतिनिधित्व में कम से कम महत्वपूर्ण बिट्स को दिखाता है।

डिजिटल स्टेग्नोग्राफी में निजी सुचना को किसी छवि या ध्वनि फाइल के न्यूनतम सार्थक बिट में हेरफेर और जानकारी संग्रहीत करके छुपाया जा सकता है। उपयोगकर्ता मूल सुचना को पुनर्प्राप्त करने के लिए हेरफेर किए गए पिक्सेल के न्यूनतम सार्थक बिट को निकालकर बाद में इस जानकारी को पुनर्प्राप्त कर सकता है। यह डिजिटल जानकारी को संग्रहीत या ट्रान्सफर करने की अनुमति देता है।

असंकेतित पूर्णांक उदाहरण

इस तालिका में 149 को दशमलव मान और एलएसबी के स्थान का एक उदाहरण दर्शया गया है। इस विशेष उदाहरण में इकाई मान (दशमलव 1 या 0) की स्थिति बिट स्थिति 0 (n = 0) में स्थित है। MSB उच्चतम सार्थक बिट के लिय है, जबकि LSB न्यूनतम सार्थक बिट के लिए है।

बाइनरी (दशमलव: 149) 1 0 0 1 0 1 0 1
दी गई बिट स्थिति n (2n) के लिए बिट वजन 27 26 25 24 23 22 21 20
बिट स्थिति लेबल MSb LSb


अधिकांश- न्यूनतम सार्थक बिट(LSB) पहले

उच्चतम सार्थक बिट पहले और न्यूनतम सार्थक बिट अंत में सीरियल ट्रांसमिशन प्रोटोकॉल या एक स्ट्रीम (जैसे एक ऑडियो स्ट्रीम) में तार पर भेजे गए बाइट्स में बिट्स के अनुक्रम के क्रम को संकेत करता हैं।

उच्चतम सार्थक बिट पहले का अर्थ है कि उचतम बिट पहले पहुंचेगा: उदहारण बाइनरी संख्या और हेक्साडेसिमल संख्या में 0x12, 00010010, अनुक्रम 0 0 0 1 0 0 1 0 के रूप में आएगी।

न्यूनतम सार्थक बिट अंत का मतलब है कि न्यूनतम सार्थक बिट अंत में पहुंचेगा: उदहारण वही हेक्साडेसिमल संख्या 0x12, दोबारा 00010010 बाइनरी संख्या में, (बिपरीत) अनुक्रम 0 1 0 0 1 0 0 0 के रूप में आयेगी |

LSB, 0 बिट नंबरिंग

LSB 0: हाइलाइट किए गए न्यूनतम सार्थक बिट के साथ 8-बिट बाइनरी नंबर के लिए एक कंटेनर बिट नंबर 0 असाइन किया गया है |

जब न्यूनतम सार्थक बिट (LSB) के लिए बिट नंबरिंग शून्य से शुरू होती है तो नंबरिंग को एलएसबी 0 कहा जाता है।[1] इस बिट क्रमांकन पद्धति का यह लाभ है कि किसी भी असंकेतित संख्या के लिए संख्या के मान की गणना बिट संख्या और 2 के आधार के साथ घातांक का उपयोग करके की जा सकती है।[2] यह एक असंकेतित बाइनरी पूर्णांक मान है:

जहां bi संख्या i के साथ बिट के मान को दर्शाता है, और N कुल बिट्स की संख्या को दर्शाता है।

MSB, 0 बिट नंबरिंग

MSB 0: 8-बिट बाइनरी नंबर के लिए एक कंटेनर जिसमें हाइलाइट किए गए उच्चतम सार्थक बिट को बिट नंबर 0 से प्रदशित किया गया है|

जब उच्चतम सार्थक बिट (MSB) के लिए बिट नंबरिंग शून्य से शुरू होती है तो नंबरिंग स्कीम को MSB 0 कहा जाता है।

यह एक असंकेतित बाइनरी पूर्णांक का मान है:


अन्य

ALGOL 68 का एलएम ऑपरेटर एक प्रकार का एमएसबी 1 बिट नंबरिंग है क्योंकि इसे बिट्स को बाएं से दाएं क्रमांकित किया जाता है, जिसमें पहला बिट (बिट्स एलएम 1) उच्चतम सार्थक बिट होता है, व्यंजक (बिट्स एलएम बिट्स चौड़ाई) के द्वारा न्यूनतम सार्थक बिट प्राप्त होता है। इसी तरह जब बिट्स को बूलियन ([ ] बूल बिट्स) की एक सरणी (टाइपकास्ट) के लिए बनाया जाता है, तो इस सरणी का पहला बिट (बिट्स [lwb बिट्स]) फिर से "उच्चतम सार्थक बिट" होता है।

MSb 1 क्रमांकन के लिए यह एक असंकेतित बाइनरी पूर्णांक का मान है

PL/I नंबर BIT स्ट्रिंग्स को 1 से शुरू करते हुए सबसे बाएं बिट के लिए।

फोरट्रान BTEST फंक्शन एलएसबी 0 नंबरिंग का उपयोग करता है।

यह भी देखें

संदर्भ

  1. ↑ Langdon, Glen G. (1982). Computer Design. Computeach Press Inc. p. 52. ISBN 0-9607864-0-6.
  2. ↑ "बिट नंबर". Retrieved 2021-03-30.
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