ऊष्मीय दक्षता: Difference between revisions
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:<math>\eta_{\rm th} \equiv \frac{|W_{\rm out}|}{Q_{\rm in}} = \frac{ {Q_{\rm in}} - |Q_{\rm out}|} {Q_{\rm in}} = 1 - \frac{|Q_{\rm out}|}{Q_{\rm in}}</math> | :<math>\eta_{\rm th} \equiv \frac{|W_{\rm out}|}{Q_{\rm in}} = \frac{ {Q_{\rm in}} - |Q_{\rm out}|} {Q_{\rm in}} = 1 - \frac{|Q_{\rm out}|}{Q_{\rm in}}</math> | ||
यहाँ तक कि सर्वोत्तम ताप इंजनों की दक्षता भी अल्प होती है; सामान्यतः 50% से नीचे और प्रायः अधिक नीचे होती है। इसलिए ऊष्मा इंजनों द्वारा पर्यावरण की विलुप्त हुई ऊर्जा, | यहाँ तक कि सर्वोत्तम ताप इंजनों की दक्षता भी अल्प होती है; सामान्यतः 50% से नीचे और प्रायः अधिक नीचे होती है। इसलिए ऊष्मा इंजनों द्वारा पर्यावरण की विलुप्त हुई ऊर्जा, संसाधनों का बड़ा विनाश है। चूंकि विश्व में उत्पादित ईंधन का बड़ा भाग ताप इंजनों को विद्युत देने के लिए उपयोग किया जाता है, संभवतः विश्व में उत्पादित उपयोगी ऊर्जा का आधा भाग इंजन की अक्षमता में नष्ट हो जाता है, चूँकि आधुनिक सह-उत्पादन, संयुक्त चक्र और ऊर्जा पुनर्चक्रण योजनाएं अन्य उद्देश्यों के लिए इस ऊष्मा का उपयोग करने लगी हैं। इस अक्षमता को तीन कारणों से उत्तरदायी तय किया जा सकता है। तापमान के कारण किसी भी ऊष्मा इंजन की दक्षता की समग्र सैद्धांतिक सीमा होती है, जिसे कार्नाट दक्षता कहा जाता है। दूसरा, विशिष्ट प्रकार के इंजनों में उनके द्वारा उपयोग किए जाने वाले इंजन चक्र की अंतर्निहित अपरिवर्तनीयता के कारण उनकी दक्षता पर अल्प सीमाएं होती हैं। तीसरा, वास्तविक इंजनों का गैर-आदर्श व्यवहार, जैसे कि यांत्रिक घर्षण और दहन प्रक्रिया में हानि दक्षता का कारण बनता है। | ||
=== कार्नोट दक्षता === | === कार्नोट दक्षता === | ||
{{Main|कार्नोट प्रमेय (ऊष्मागतिकी)}} | {{Main|कार्नोट प्रमेय (ऊष्मागतिकी)}} | ||
ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम सभी ताप इंजनों की तापीय दक्षता पर मौलिक सीमा रखता है। यहां तक कि आदर्श, घर्षण रहित इंजन भी अपनी इनपुट ऊष्मा के लगभग 100% को कार्य में परिवर्तित नहीं कर सकता है। <math>T_{\rm H}\,</math>सीमित कारक तापमान हैं जिस पर ऊष्मा इंजन में प्रवेश करती है, और पर्यावरण का तापमान <math>T_{\rm C}\,</math>जिसमें इंजन अपनी अपशिष्ट ऊष्मा को समाप्त करता है, निरपेक्ष स्तर में मापा जाता है, जैसे केल्विन या रैंकिन स्केल | ऊष्मप्रवैगिकी का दूसरा नियम सभी ताप इंजनों की तापीय दक्षता पर मौलिक सीमा रखता है। यहां तक कि आदर्श, घर्षण रहित इंजन भी अपनी इनपुट ऊष्मा के लगभग 100% को कार्य में परिवर्तित नहीं कर सकता है। <math>T_{\rm H}\,</math>सीमित कारक तापमान हैं जिस पर ऊष्मा इंजन में प्रवेश करती है, और पर्यावरण का तापमान <math>T_{\rm C}\,</math>जिसमें इंजन अपनी अपशिष्ट ऊष्मा को समाप्त करता है, जिसे निरपेक्ष स्तर में मापा जाता है, जैसे केल्विन या रैंकिन स्केल है। इन दो तापमानों के मध्य कार्य करने वाले किसी भी इंजन के लिए कार्नोट के प्रमेय इस प्रकार है:<ref name="Holman">{{cite book | ||
| last = Holman | | last = Holman | ||
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:<math>\eta_{\rm th} \le 1 - \frac{T_{\rm C}}{T_{\rm H}} </math> | :<math>\eta_{\rm th} \le 1 - \frac{T_{\rm C}}{T_{\rm H}} </math> | ||
इस सीमित मूल्य को कार्नोट चक्र दक्षता कहा जाता है क्योंकि यह अप्राप्य, आदर्श, प्रतिवर्ती प्रक्रिया (ऊष्मागतिकी) इंजन चक्र की दक्षता है जिसे कार्नोट चक्र कहा जाता है। ऊष्मा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करने वाला कोई भी उपकरण, इसके निर्माण | इस सीमित मूल्य को कार्नोट चक्र दक्षता कहा जाता है क्योंकि यह अप्राप्य, आदर्श, प्रतिवर्ती प्रक्रिया (ऊष्मागतिकी) इंजन चक्र की दक्षता है जिसे कार्नोट चक्र कहा जाता है। ऊष्मा को यांत्रिक ऊर्जा में परिवर्तित करने वाला कोई भी उपकरण, इसके निर्माण में विचार किए बिना, दक्षता से अधिक नहीं हो सकता। | ||
इसके उदाहरण <math>T_{\rm H}\,</math>भाप विद्युत संयंत्र के टर्बाइन में प्रवेश करने वाली गर्म भाप का | इसके उदाहरण <math>T_{\rm H}\,</math>भाप विद्युत संयंत्र के टर्बाइन में प्रवेश करने वाली गर्म भाप का तापमान जिस पर ईंधन आंतरिक दहन इंजन में जलता है। <math>T_{\rm C}</math> सामान्यतः परिवेश का तापमान होता है जहां इंजन स्थित होता है, या झील या नदी का तापमान जिसमें अपशिष्ट ऊष्मा का निर्वहन होता है। उदाहरण के लिए, यदि ऑटोमोबाइल इंजन के तापमान पर गैसोलीन जलता है <math>T_{\rm H} = 816^\circ \text{C} = 1500^\circ \text{F} = 1089 \text{K}</math> और परिवेश का तापमान है <math>T_{\rm C} = 21^\circ \text{C} = 70^\circ \text{F} = 294 \text{K}</math>, तो इसकी अधिकतम संभव दक्षता है: | ||
:<math>\eta_{\rm th} \le \left (1 - \frac{294 K}{1089 K} \right ) 100\% = 73.0\%</math> | :<math>\eta_{\rm th} \le \left (1 - \frac{294 K}{1089 K} \right ) 100\% = 73.0\%</math> | ||
यह तब से देखा जा सकता है <math>T_{\rm C}</math> पर्यावरण द्वारा तय किया गया है, डिजाइनर के लिए इंजन की कार्नाट दक्षता बढ़ाने की एकमात्र विधि <math>T_{\rm H}</math> बढ़ाना है, वह तापमान जिस पर इंजन में ऊष्मा जोड़ी जाती है। साधारण ताप इंजनों की दक्षता भी सामान्यतः ऑपरेटिंग तापमान के साथ बढ़ती है, और उन्नत संरचनात्मक सामग्री जो इंजनों को उच्च तापमान पर संचालित करने की अनुमति देती है, अनुसंधान का सक्रिय क्षेत्र है। | यह तब से देखा जा सकता है <math>T_{\rm C}</math> पर्यावरण द्वारा तय किया गया है, डिजाइनर के लिए इंजन की कार्नाट दक्षता बढ़ाने की एकमात्र विधि <math>T_{\rm H}</math> बढ़ाना है, वह तापमान जिस पर इंजन में ऊष्मा जोड़ी जाती है। साधारण ताप इंजनों की दक्षता भी सामान्यतः ऑपरेटिंग तापमान के साथ बढ़ती है, और उन्नत संरचनात्मक सामग्री जो इंजनों को उच्च तापमान पर संचालित करने की अनुमति देती है, जो अनुसंधान का सक्रिय क्षेत्र है। | ||
नीचे वर्णित अन्य कारणों के कारण, व्यावहारिक इंजनों की दक्षता कार्नाट सीमा से अधिक अल्प है। उदाहरण के लिए, औसत ऑटोमोबाइल इंजन 35% से अल्प कुशल है। | नीचे वर्णित अन्य कारणों के कारण, व्यावहारिक इंजनों की दक्षता कार्नाट सीमा से अधिक अल्प होती है। उदाहरण के लिए, औसत ऑटोमोबाइल इंजन 35% से अल्प कुशल है। | ||
कार्नोट का प्रमेय थर्मोडायनामिक चक्रों पर प्रारम्भ होता है, जहां तापीय ऊर्जा को यांत्रिक कार्य में परिवर्तित किया जाता है। उपकरण जो ईंधन की रासायनिक ऊर्जा को | कार्नोट का प्रमेय थर्मोडायनामिक चक्रों पर प्रारम्भ होता है, जहां तापीय ऊर्जा को यांत्रिक कार्य में परिवर्तित किया जाता है। उपकरण जो ईंधन की रासायनिक ऊर्जा को सरलता से विद्युत कार्य में परिवर्तित करते हैं, जैसे ईंधन सेल, कार्नाट दक्षता से अधिक हो सकते हैं।<ref name="Sharma">{{cite book | ||
<ref name="Sharma">{{cite book | |||
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| isbn = 0080523366}}</ref> | | isbn = 0080523366}}</ref> | ||
=== इंजन चक्र दक्षता === | === इंजन चक्र दक्षता === | ||
कार्नाट चक्र प्रतिवर्ती प्रक्रिया है और इस प्रकार इंजन चक्र की दक्षता पर ऊपरी सीमा का प्रतिनिधित्व करता है। व्यावहारिक इंजन चक्र अपरिवर्तनीय हैं और इस प्रकार तापमान के मध्य | कार्नाट चक्र प्रतिवर्ती प्रक्रिया है और इस प्रकार इंजन चक्र की दक्षता पर ऊपरी सीमा का प्रतिनिधित्व करता है। व्यावहारिक इंजन चक्र अपरिवर्तनीय हैं और इस प्रकार तापमान के मध्य संचालित होने पर कार्नाट दक्षता की तुलना में स्वाभाविक रूप से अल्प दक्षता होती है। <math>T_{\rm H}</math> और <math>T_{\rm C}</math> दक्षता निर्धारित करने वाले कारकों में से यह है कि चक्र में कार्य कर रहे तरल पदार्थ में ऊष्मा कैसे जोड़ी जाती है और इसे कैसे विस्थापित किया जाता है। कार्नाट चक्र अधिकतम दक्षता प्राप्त करता है क्योंकि सभी ऊष्मा को अधिकतम तापमान <math>T_{\rm H}</math> पर कार्यशील द्रव में जोड़ा जाता है, और न्यूनतम तापमान <math>T_{\rm C}</math> पर विस्थापित कर दिया गया। इसके विपरीत, आंतरिक दहन इंजन में, सिलेंडर में ईंधन-हवा के मिश्रण का तापमान अपने शीर्ष तापमान के निकट कहीं नहीं होता है क्योंकि ईंधन जलना प्रारम्भ हो जाता है, और केवल शीर्ष तापमान तक पहुंचता है क्योंकि सभी ईंधन की व्यय होती है, इसलिए औसत तापमान जिस पर ऊष्मा डाली जाती है वह अल्प होती है, जिससे दक्षता अल्प हो जाती है। | ||
दहन इंजन की दक्षता में महत्वपूर्ण पैरामीटर वायु-ईंधन मिश्रण, γ का विशिष्ट ताप अनुपात है। यह ईंधन के साथ कुछ भिन्न होता है, किन्तु सामान्यतः | दहन इंजन की दक्षता में महत्वपूर्ण पैरामीटर वायु-ईंधन मिश्रण, γ का विशिष्ट ताप अनुपात है। यह ईंधन के साथ कुछ भिन्न होता है, किन्तु सामान्यतः 1.4 के वायु मान के निकट होता है। यह मानक मान सामान्यतः नीचे दिए गए इंजन चक्र समीकरणों में उपयोग किया जाता है, और जब यह सन्निकटन किया जाता है तो चक्र को वायु-मानक चक्र कहा जाता है। | ||
* | *'''ओटो चक्र:''' ऑटोमोबाइल' ओटो चक्र उस चक्र का नाम है जिसका उपयोग स्पार्क-इग्निशन आंतरिक दहन इंजन जैसे गैसोलीन और हाइड्रोजन ईंधन वाले ऑटोमोबाइल इंजन में किया जाता है। इसकी सैद्धांतिक दक्षता इंजन के संपीड़न अनुपात आर और दहन कक्ष में गैस के विशिष्ट ताप अनुपात γ पर निर्भर करती है।<ref name="Holman"/>{{rp|558}} <math display="block">\eta_{\rm th} = 1 - \frac{1}{r^{\gamma-1}}</math> इस प्रकार, संपीड़न अनुपात के साथ दक्षता बढ़ जाती है। चूँकि ओटो चक्र इंजनों का संपीड़न अनुपात अनियंत्रित दहन को रोकने की आवश्यकता से सीमित है जिसे इंजन दस्तक के रूप में जाना जाता है। आधुनिक इंजनों में संपीड़न अनुपात 8 से 11 की सीमा में होता है, जिसके परिणामस्वरूप 56% से 61% की आदर्श चक्र क्षमता होती है। | ||
*'''डीजल चक्र:''' ट्रक और ट्रेन डीजल इंजन में प्रयुक्त डीजल चक्र में, सिलेंडर में संपीड़न द्वारा ईंधन को प्रज्वलित किया जाता है। डीजल चक्र की दक्षता ओटो चक्र के जैसे ''r'' और ''γ'' पर निर्भर है, और ''कटऑफ अनुपात'', ''r<sub>c</sub> द्वारा भी, जो दहन प्रक्रिया के आरंभ और अंत में सिलेंडर की मात्रा का अनुपात है:<ref name="Holman" /> <math display="block">\eta_{\rm th} = 1-\frac{r^{1-\gamma}(r_{\rm c}^\gamma - 1)}{\gamma(r_{\rm c} - 1)} </math> समान संपीड़न अनुपात का उपयोग करते समय डीजल चक्र ओटो चक्र की तुलना में अल्प कुशल होता है। चूँकि , व्यावहारिक डीजल इंजन गैसोलीन इंजनों की तुलना में 30% - 35% अधिक कुशल हैं।<ref name="FEG">{{cite web | *'''डीजल चक्र:''' ट्रक और ट्रेन डीजल इंजन में प्रयुक्त डीजल चक्र में, सिलेंडर में संपीड़न द्वारा ईंधन को प्रज्वलित किया जाता है। डीजल चक्र की दक्षता ओटो चक्र के जैसे ''r'' और ''γ'' पर निर्भर है, और ''कटऑफ अनुपात'', ''r<sub>c</sub> द्वारा भी, जो दहन प्रक्रिया के आरंभ और अंत में सिलेंडर की मात्रा का अनुपात है:<ref name="Holman" /> <math display="block">\eta_{\rm th} = 1-\frac{r^{1-\gamma}(r_{\rm c}^\gamma - 1)}{\gamma(r_{\rm c} - 1)} </math> समान संपीड़न अनुपात का उपयोग करते समय डीजल चक्र ओटो चक्र की तुलना में अल्प कुशल होता है। चूँकि , व्यावहारिक डीजल इंजन गैसोलीन इंजनों की तुलना में 30% - 35% अधिक कुशल हैं।<ref name="FEG">{{cite web | ||
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