समाअयतनी प्रक्रम: Difference between revisions

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[[ऊष्मप्रवैगिकी]] में, एक आइसोकोरिक प्रक्रिया, जिसे एक स्थिर-वॉल्यूम प्रक्रिया भी कहा जाता है, एक आइसोवोल्यूमेट्रिक प्रक्रिया या एक आइसोमेट्रिक प्रक्रिया, एक [[थर्मोडायनामिक प्रक्रिया]] है, जिसके दौरान ऐसी प्रक्रिया से गुजरने वाली [[बंद प्रणाली]] की [[मात्रा (थर्मोडायनामिक्स)]] स्थिर रहती है। एक सीलबंद, [[लोच (भौतिकी)]] कंटेनर की सामग्री को गर्म करने या ठंडा करने से एक आइसोकोरिक प्रक्रिया का उदाहरण दिया जाता है: थर्मोडायनामिक प्रक्रिया गर्मी को जोड़ना या हटाना है; कंटेनर की सामग्री का अलगाव बंद प्रणाली को स्थापित करता है; और [[विरूपण (भौतिकी)]] के लिए कंटेनर की अक्षमता निरंतर मात्रा की स्थिति को लागू करती है। यहाँ आइसोकोरिक प्रक्रिया एक [[अर्ध-स्थैतिक प्रक्रिया]] होनी चाहिए।
[[ऊष्मप्रवैगिकी]] में, समाअयतनी प्रक्रिया, जिसे स्थिर-वॉल्यूम (निरंतर मात्रा) प्रक्रिया भी कहा जाता है। यह समाअयतनी प्रक्रिया, [[थर्मोडायनामिक प्रक्रिया|ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रिया]] होती है, जिसके समय-निर्धारण पर ऐसी प्रक्रियाओ से गुजरने वाली [[बंद प्रणाली]] की [[मात्रा (थर्मोडायनामिक्स)|मात्रा (ऊष्मप्रवैगिकी)]] स्थिर रहती है। सीलबंद, [[लोच (भौतिकी)]] पात्र की सामग्री को गर्म या ठंडा करने से समाअयतनी प्रक्रिया का उदाहरण दिया जाता है। ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रिया से ऊष्मा को जोड़ा या हटाया जा सकता है। पात्र की सामग्री का अलगाव बंद प्रणाली को स्थापित करता है और [[विरूपण (भौतिकी)]] के लिए पात्र की अक्षमता निरंतर मात्रा की स्थिति को प्रयुक्त करती है। यहाँ समाअयतनी प्रक्रिया [[अर्ध-स्थैतिक प्रक्रिया]] होनी चाहिए।


== औपचारिकता ==
== औपचारिकता ==
एक आइसोकोरिक थर्मोडायनामिक [[क्वासिस्टेटिक प्रक्रिया]] | अर्ध-स्थैतिक प्रक्रिया को निरंतर आयतन (थर्मोडायनामिक्स) की विशेषता है, अर्थात, {{math|1=Δ''V'' = 0}}.
समाअयतनी ऊष्मप्रवैगिकी की [[क्वासिस्टेटिक प्रक्रिया|अर्धस्थैतिक प्रक्रिया]] होती है अर्ध-स्थैतिक प्रक्रिया को निरंतर आयतन (ऊष्मप्रवैगिकी) की विशेषता होती है। अर्थात, {{math|1=Δ''V'' = 0}}.
प्रक्रिया कोई [[दबाव]]-मात्रा कार्य (ऊष्मप्रवैगिकी) नहीं करती है, क्योंकि इस तरह के कार्य द्वारा परिभाषित किया गया है
 
प्रक्रिया में कोई [[दबाव]] कि मात्रा कार्य (ऊष्मप्रवैगिकी) नहीं करती है, चूंकि इस प्रकार के कार्य द्वारा परिभाषित किया गया है
<math display="block"> W = P \Delta V ,</math>
<math display="block"> W = P \Delta V ,</math>
कहाँ {{mvar|P}} दबाव है। चिह्न परिपाटी ऐसी है कि तंत्र द्वारा पर्यावरण पर सकारात्मक कार्य किया जाता है।
जंहा {{mvar|P}} दबाव है। चिह्न परिपाटी ऐसी प्रक्रिया है जिसके कारण क्रियाविधि द्वारा पर्यावरण पर सकारात्मक कार्य किया जाता है।
 
यदि प्रक्रिया अर्ध-स्थैतिक नहीं है, तब कार्य संभवतः आयतन स्थिर ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रिया में किया जा सकता है।<ref>{{cite web| url=https://www.physicsforums.com/threads/if-gas-volume-remains-constant-it-can-does-work-to-others.765131/|title=If gas volume remains constant, it can do work? | website=physicsforums.com|access-date=17 April 2018}}</ref>


यदि प्रक्रिया अर्ध-स्थैतिक नहीं है, तो कार्य संभवतः एक आयतन स्थिर थर्मोडायनामिक प्रक्रिया में किया जा सकता है।<ref>{{cite web| url=https://www.physicsforums.com/threads/if-gas-volume-remains-constant-it-can-does-work-to-others.765131/|title=If gas volume remains constant, it can do work? | website=physicsforums.com|access-date=17 April 2018}}</ref>
उत्क्रमणीय प्रक्रिया (ऊष्मागतिकी) के लिए, [[ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम]] प्रणाली की [[आंतरिक ऊर्जा]] में परिवर्तित करता है।
एक उत्क्रमणीय प्रक्रिया (ऊष्मागतिकी) के लिए, [[ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम]] प्रणाली की [[आंतरिक ऊर्जा]] में परिवर्तन देता है:
<math display="block">dU = dQ - dW</math>
<math display="block">dU = dQ - dW</math>
मात्रा में परिवर्तन के साथ कार्य (भौतिकी) को बदलना देता है
मात्रा में परिवर्तन के साथ कार्य (भौतिकी) को परिवर्तित किया जाता है।
<math display="block">dU = dQ - P \, dV</math>
<math display="block">dU = dQ - P \, dV</math>
चूंकि प्रक्रिया आइसोकोरिक है, {{math|1=''dV'' = 0}}, पिछला समीकरण अब देता है
चूंकि प्रक्रिया समाअयतनी है, {{math|1=''dV'' = 0}}, अंतिम समीकरण अब इस प्रकार होगा ।
<math display="block">dU = dQ</math>
<math display="block">dU = dQ</math>
स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा धारिता की परिभाषा का उपयोग करते हुए, {{math|1=''c''<sub>v</sub> = (''dQ''/''dT'')/''m''}}, कहाँ {{mvar|m}} गैस का द्रव्यमान है, हमें मिलता है
स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा धारिता की परिभाषा का उपयोग करते हुए, {{math|1=''c''<sub>v</sub> = (''dQ''/''dT'')/''m''}}, जंहा {{mvar|m}} ऊष्मा का द्रव्यमान है अतः हमें प्राप्त होता है।
<math display="block">dQ = m c_\mathrm{v} \, dT</math>
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दोनों पक्षों को एकीकृत करने से पैदावार होती है
दोनों पक्षों को एकीकृत करने से उत्त्पन्न होता है।
<math display="block">\Delta Q\ = m \int_{T_1}^{T_2} \! c_\mathrm{v} \, dT,</math>
<math display="block">\Delta Q\ = m \int_{T_1}^{T_2} \! c_\mathrm{v} \, dT,</math>
कहाँ {{math|''c''<sub>v</sub>}} स्थिर आयतन पर विशिष्ट ताप क्षमता है, {{math|''T''<sub>1</sub>}} प्रारंभिक [[तापमान]] है और {{math|''T''<sub>2</sub>}} अंतिम तापमान है। हम इसके साथ समाप्त करते हैं:
जंहा {{math|''c''<sub>v</sub>}} स्थिर आयतन पर विशिष्ट ताप की क्षमता है, {{math|''T''<sub>1</sub>}} प्रारंभिक [[तापमान]] है और {{math|''T''<sub>2</sub>}} अंतिम तापमान है। हम इसके साथ इसे पूर्ण करते हैं।
<math display="block">\Delta Q\ = m c_\mathrm{v} \Delta T </math>
<math display="block">\Delta Q\ = m c_\mathrm{v} \Delta T </math>
[[File:isochoric process SVG.svg|thumb|right|250px|दबाव आयतन आरेख में आइसोकोरिक प्रक्रिया। इस आरेख में, दाब बढ़ता है, लेकिन आयतन स्थिर रहता है।]]दबाव आयतन आरेख पर, एक आइसोकोरिक प्रक्रिया एक सीधी खड़ी रेखा के रूप में दिखाई देती है। इसका थर्मोडायनामिक संयुग्म, एक [[आइसोबैरिक प्रक्रिया]] एक सीधी क्षैतिज रेखा के रूप में दिखाई देगी।
[[File:isochoric process SVG.svg|thumb|right|250px|दबाव आयतन आरेख में समाअयतनी प्रक्रिया। इस आरेख में, दाब बढ़ता है, किन्तु आयतन स्थिर रहता है।]]दबाव आयतन आरेख पर, समाअयतनी प्रक्रिया ऊर्ध्वाधर रेखा के रूप में दिखाई देती है। इसका ऊष्मप्रवैगिकी संयुग्म, [[आइसोबैरिक प्रक्रिया|समदाब रेखीय प्रक्रिया]] सीधी क्षैतिज रेखा के रूप में दिखाई देती है।


===[[आदर्श गैस]]===
===[[आदर्श गैस]]===
यदि एक आइसोकोरिक प्रक्रिया में एक आदर्श गैस का उपयोग किया जाता है, और आदर्श गैस की मात्रा स्थिर रहती है, तो [[ऊर्जा]] में वृद्धि तापमान और दबाव में वृद्धि के समानुपाती होती है। उदाहरण के लिए कठोर बर्तन में गर्म की गई गैस: गैस का दबाव और तापमान बढ़ जाएगा, लेकिन आयतन समान रहेगा।
यदि समाअयतनी प्रक्रिया में आदर्श ऊष्मा का उपयोग किया जाता है और आदर्श ऊष्मा की मात्रा स्थिर रहती है, तब [[ऊर्जा]] में वृद्धि तापमान और दबाव में वृद्धि के समानुपाती होती है। उदाहरण के लिए कठोर बर्तन में गर्म की गई ऊष्मा द्वारा ऊष्मा का दबाव और तापमान बढ़ जाएगा, किन्तु आयतन समान रहेगा।


== आदर्श [[ओटो चक्र]] ==
== आदर्श [[ओटो चक्र]] ==
आदर्श ओटो चक्र एक आइसोकोरिक प्रक्रिया का एक उदाहरण है जब यह माना जाता है कि [[आंतरिक दहन इंजन]] कार में गैसोलीन-वायु मिश्रण का जलना तात्कालिक है। सिलेंडर के अंदर गैस के तापमान और दबाव में वृद्धि होती है जबकि आयतन समान रहता है।
आदर्श ओटो चक्र समाअयतनी प्रक्रिया का उदाहरण है अर्थात् यह माना जाता है कि [[आंतरिक दहन इंजन]] वाहन में गैसोलीन(पेट्रोल)-वायु मिश्रण का ज्वलित होना तात्कालिक है। सिलेंडर के अंदर ऊष्मा के तापमान और दबाव में वृद्धि होती है जबकि आयतन समान रहता है।


== व्युत्पत्ति ==
== व्युत्पत्ति ==
संज्ञा isochor और विशेषण isochoric प्राचीन ग्रीक शब्द ἴσος (isos) से लिया गया है जिसका अर्थ है बराबर, और χώρα (khṓra) जिसका अर्थ है अंतरिक्ष।
संज्ञा आइसोकोर और विशेषण आइसोकोरिक प्राचीन ग्रीक शब्द (isos) से लिया गया है जिसका अर्थ है समान्तर और (khora) जिसका अर्थ होता है अंतरिक्ष।


== यह भी देखें ==
== यह भी देखें ==
* आइसोबैरिक प्रक्रिया
* समदाब रेखीय प्रक्रिया
* [[एडियाबेटिक प्रक्रिया]]
* [[एडियाबेटिक प्रक्रिया|स्थिरोष्म प्रक्रिया]]
* [[चक्रीय प्रक्रिया]]
* [[चक्रीय प्रक्रिया]]
* [[इज़ोटेर्मल प्रक्रिया]]
* [[इज़ोटेर्मल प्रक्रिया|समतापी प्रक्रिया]]
* [[पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया]]
* [[पॉलीट्रोपिक प्रक्रिया|बहुउष्णकटिबंधीय प्रक्रिया]]


==संदर्भ==
==संदर्भ==
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Latest revision as of 17:24, 15 February 2023

थर्मोडायनामिक्स
Carnot heat engine 2.svg
शास्त्रीय कार्नोट हीट इंजन
शाखाओं
* शास्त्रीय
* संतुलन / गैर-संतुलन
कानून
* शून्य
सिस्टम
सिस्टम गुण
नोट: संयुग्म चर 'इटैलिक' में
प्रक्रिया समारोह
* काम
राज्य के कार्य
भौतिक गुण
Specific heat capacity 
Compressibility 
Thermal expansion 
समीकरण
* कार्नोट का प्रमेय
* मैक्सवेल संबंध
  • Onsager पारस्परिक संबंध
  • ब्रिजमैन के समीकरण
  • थर्मोडायनामिक समीकरणों की तालिका
    • क्षमता
    * मुक्त ऊर्जा
    • History
    • Culture
    इतिहास
    * सामान्य
    * "सदा गति" मशीनें
    दर्शन
    * एन्ट्रापी और समय
    सिद्धांतों
    * कैलोरी सिद्धांत
    * विवा '("living force")
    प्रमुख प्रकाशन
    समयसीमा
    * थर्मोडायनामिक्स
    • Art
    • Education
    वैज्ञानिक
    अन्य

    ऊष्मप्रवैगिकी में, समाअयतनी प्रक्रिया, जिसे स्थिर-वॉल्यूम (निरंतर मात्रा) प्रक्रिया भी कहा जाता है। यह समाअयतनी प्रक्रिया, ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रिया होती है, जिसके समय-निर्धारण पर ऐसी प्रक्रियाओ से गुजरने वाली बंद प्रणाली की मात्रा (ऊष्मप्रवैगिकी) स्थिर रहती है। सीलबंद, लोच (भौतिकी) पात्र की सामग्री को गर्म या ठंडा करने से समाअयतनी प्रक्रिया का उदाहरण दिया जाता है। ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रिया से ऊष्मा को जोड़ा या हटाया जा सकता है। पात्र की सामग्री का अलगाव बंद प्रणाली को स्थापित करता है और विरूपण (भौतिकी) के लिए पात्र की अक्षमता निरंतर मात्रा की स्थिति को प्रयुक्त करती है। यहाँ समाअयतनी प्रक्रिया अर्ध-स्थैतिक प्रक्रिया होनी चाहिए।

    औपचारिकता

    समाअयतनी ऊष्मप्रवैगिकी की अर्धस्थैतिक प्रक्रिया होती है अर्ध-स्थैतिक प्रक्रिया को निरंतर आयतन (ऊष्मप्रवैगिकी) की विशेषता होती है। अर्थात, ΔV = 0.

    प्रक्रिया में कोई दबाव कि मात्रा कार्य (ऊष्मप्रवैगिकी) नहीं करती है, चूंकि इस प्रकार के कार्य द्वारा परिभाषित किया गया है

    जंहा P दबाव है। चिह्न परिपाटी ऐसी प्रक्रिया है जिसके कारण क्रियाविधि द्वारा पर्यावरण पर सकारात्मक कार्य किया जाता है।

    यदि प्रक्रिया अर्ध-स्थैतिक नहीं है, तब कार्य संभवतः आयतन स्थिर ऊष्मप्रवैगिकी प्रक्रिया में किया जा सकता है।[1]

    उत्क्रमणीय प्रक्रिया (ऊष्मागतिकी) के लिए, ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तित करता है।

    मात्रा में परिवर्तन के साथ कार्य (भौतिकी) को परिवर्तित किया जाता है।
    चूंकि प्रक्रिया समाअयतनी है, dV = 0, अंतिम समीकरण अब इस प्रकार होगा ।
    स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा धारिता की परिभाषा का उपयोग करते हुए, cv = (dQ/dT)/m, जंहा m ऊष्मा का द्रव्यमान है अतः हमें प्राप्त होता है।
    दोनों पक्षों को एकीकृत करने से उत्त्पन्न होता है।
    जंहा cv स्थिर आयतन पर विशिष्ट ताप की क्षमता है, T1 प्रारंभिक तापमान है और T2 अंतिम तापमान है। हम इसके साथ इसे पूर्ण करते हैं।

    दबाव आयतन आरेख में समाअयतनी प्रक्रिया। इस आरेख में, दाब बढ़ता है, किन्तु आयतन स्थिर रहता है।

    दबाव आयतन आरेख पर, समाअयतनी प्रक्रिया ऊर्ध्वाधर रेखा के रूप में दिखाई देती है। इसका ऊष्मप्रवैगिकी संयुग्म, समदाब रेखीय प्रक्रिया सीधी क्षैतिज रेखा के रूप में दिखाई देती है।

    आदर्श गैस

    यदि समाअयतनी प्रक्रिया में आदर्श ऊष्मा का उपयोग किया जाता है और आदर्श ऊष्मा की मात्रा स्थिर रहती है, तब ऊर्जा में वृद्धि तापमान और दबाव में वृद्धि के समानुपाती होती है। उदाहरण के लिए कठोर बर्तन में गर्म की गई ऊष्मा द्वारा ऊष्मा का दबाव और तापमान बढ़ जाएगा, किन्तु आयतन समान रहेगा।

    आदर्श ओटो चक्र

    आदर्श ओटो चक्र समाअयतनी प्रक्रिया का उदाहरण है अर्थात् यह माना जाता है कि आंतरिक दहन इंजन वाहन में गैसोलीन(पेट्रोल)-वायु मिश्रण का ज्वलित होना तात्कालिक है। सिलेंडर के अंदर ऊष्मा के तापमान और दबाव में वृद्धि होती है जबकि आयतन समान रहता है।

    व्युत्पत्ति

    संज्ञा आइसोकोर और विशेषण आइसोकोरिक प्राचीन ग्रीक शब्द (isos) से लिया गया है जिसका अर्थ है समान्तर और (khora) जिसका अर्थ होता है अंतरिक्ष।

    यह भी देखें

    संदर्भ

    1. ↑ "If gas volume remains constant, it can do work?". physicsforums.com. Retrieved 17 April 2018.
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