व्यास: Difference between revisions

Latest revision as of 15:59, 10 February 2023

के साथ घेरना

व्यास D

त्रिज्या R

केंद्र या उत्पत्ति O

ज्यामिति में, वृत्त का व्यास कोई भी सीधा रेखा खंड है जो वृत्त के केंद्र से होकर निकलता है और जिसका समापन बिंदु वृत्त पर होता है। इसे वृत्त के सबसे लंबे समय तक कॉर्ड (ज्यामिति) के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। दोनों परिभाषाएँ क्षेत्र के व्यास के लिए भी मान्य हैं।

अधिक आधुनिक उपयोग में, लंबाई $d$ व्यास को भी कहा जाता है। इस अर्थ में व्यास के अतिरिक्त व्यास की बात करता है (जो स्वयं रेखा खंड को संदर्भित करता है), क्योंकि एक वृत्त या गोले के सभी व्यासों की लंबाई समान होती है, यह त्रिज्या का दोगुना होता है

d=2r\qquad {\text{or equivalently}}\qquad r={\frac {d}{2}}.

विमान (ज्यामिति) में उत्तल समुच्चय आकार के लिए, व्यास को सबसे बड़ी दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है जो दो विपरीत समानांतर रेखाओं के बीच इसकी सीमा के लिए स्पर्शरेखा है, और चौड़ाई अधिकांशतः इस तरह की सबसे छोटी दूरी के रूप में परिभाषित की जाती है। घूर्णन कैलीपर्स का प्रयोग करके दोनों मात्राओं की कुशलता से गणना की जा सकती है।^[1] निरंतर चौड़ाई जैसे कि रेउलॉक्स त्रिभुज के वक्र के लिए, चौड़ाई और व्यास समान हैं क्योंकि समानांतर स्पर्श रेखा लाइनों के ऐसे सभी जोड़े समान दूरी पर हैं।

दीर्घवृत्त के लिए, मानक शब्दावली अलग है। दीर्घवृत्त का व्यास किसी भी कॉर्ड (ज्यामिति) है जो दीर्घवृत्त के केंद्र से निकलता है।^[2] उदाहरण के लिए, संयुग्म व्यास की संपत्ति होती है कि व्यास के अंत में दीर्घवृत्त के लिए स्पर्शरेखा रेखा संयुग्म व्यास के समानांतर होती है। सबसे लंबे व्यास को प्रमुख अक्ष कहा जाता है।

शब्द व्यास से लिया गया है Ancient Greek: διάμετρος (डीएमेट्रोस), वृत्त का व्यास, से διά (dia), पार, के माध्यम से और μέτρον (metron), उपाय ।^[3] यह अधिकांशतः संक्षिप्त होता है ${\text{DIA}},{\text{dia}},d,$ या $\varnothing .$

सामान्यीकरण

ऊपर दी गई परिभाषाएँ केवल हलकों, गोले और उत्तल आकृतियों के लिए मान्य हैं। चुकीं , वे अधिक सामान्य परिभाषा के विशेष स्थितियों में हैं जो किसी भी प्रकार के लिए मान्य है $n$ -डिमेंशनल (उत्तल या गैर-उत्तल) प्रदर्शन, जैसे कि अतिविम या बिखरे हुए बिंदुओं का समुच्चय (गणित) व्यास या मीट्रिक व्यास मीट्रिक स्थान के उपसमुच्चय में बिंदुओं के जोड़े के बीच सभी दूरी के समुच्चय का अंतिम रूप है। स्पष्ट रूप से, यदि $S$ उपसमुच्चय है और यदि $\rho$ मीट्रिक (गणित) का , व्यास है

\operatorname {diam} (S)=\sup _{x,y\in S}\rho (x,y).

यदि मीट्रिक

\rho

यहाँ को संहितात्मक के रूप में देखा जाता है

\mathbb {R}

(सभी वास्तविक संख्याओं का समुच्चय), इसका तात्पर्य है कि खाली समुच्चय का व्यास (स्थितियों )

S=\varnothing

) बराबर

-\infty

(नकारात्मक अनंत)। कुछ लेखक खाली समुच्चय को विशेष स्थितियों के रूप में इलाज करना पसंद करते हैं, इसे व्यास प्रदान करते हैं

0,

^[4] जो कोडोमैन लेने से मेल खाती है

d

नॉनगेटिव रियल का समुच्चय होना चाहिए।

किसी भी ठोस वस्तु या खुले हुए बिंदुओं के समुच्चय के लिए $n$ -डिमेंशनल यूक्लिडियन स्पेस, वस्तु या समुच्चय का व्यास इसके उत्तल पतवार के व्यास के समान है। चट्टान के विषय में घाव या भूविज्ञान में चिकित्सा मुहावरे पार्लेंस में, किसी वस्तु का व्यास वस्तु में बिंदुओं के जोड़े के बीच सभी दूरी के समुच्चय का सबसे कम ऊपरी ऊपरी भाग है।

विभेदक ज्यामिति में, व्यास महत्वपूर्ण वैश्विक रीमैनियन ज्यामिति अपरिवर्तनीय (गणित) है।

प्लानर ज्यामिति में,शंकुधारी खंड का व्यास सामान्यतः किसी भी कॉर्ड के रूप में परिभाषित किया जाता है जो केंद्र (ज्यामिति) से निकलता है (ज्यामिति) प्रक्षेपी शंकु शंकुधर का केंद्र इस तरह के व्यास जरूरी नहीं कि समान लंबाई के हो, वृत्त के स्थितियों को छोड़कर, जिसमें सनकीपन (गणित) है $e=0.$

प्रतीक

एक तकनीकी ड्राइंग में साइन ⌀

हस्ताक्षर U+2205 ∅ खाली सेट एक कोण 16 ° के साथ dim.shx फ़ॉन्ट में एक ऑटोकैड ड्राइंग से।इस फ़ॉन्ट में सम्मिलित नहीं है U+2300 ⌀ DIAMETER SIGN।

व्यास के लिए प्रतीक या चर (गणित), ⌀, कभी -कभी तकनीकी चित्र या विनिर्देशों में संख्या (जैसे 55 मिमी) के लिए उपसर्ग या प्रत्यय के रूप में उपयोग किया जाता है, यह दर्शाता है कि यह व्यास का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए, फोटोग्राफिक फ़िल्टर धागा आकार को अधिकांशतः इस तरह से दर्शाया जाता है।

जर्मन (भाषा) में, व्यास का प्रतीक (जर्मन: DE:डर्चमेसेरज़ीचेन) का उपयोग एक औसत प्रतीक (डर्चमेसेरज़ीचेन)) के रूप में भी किया जाता है।

समान प्रतीक

Ø ø इसके लिए समरूपता है। व्यास का प्रतीक ⌀ खाली समुच्चय प्रतीक से अलग है ∅, (इटैलिक स्क्रिप्ट) अपरकेस फी (पत्र) से Φ, और नॉर्डिक स्वर से Ø (Ø)।^[5] शून्य शून्य भी देखें है।

एन्कोडिंग

प्रतीक में यूनीकोड कोड बिंदु है U+2300 ⌀ व्यास का चिह्न, विविध तकनीकी समुच्चय में। एप्पल इंक. मैकिनटोश पर, व्यास का प्रतीक चरित्र पैलेट के माध्यम से उल्लेख किया जा सकता है (यह दबाकर खोला जाता है ⌥ Opt⌘ CmdT अधिकांश अनुप्रयोगों में), जहां इसे तकनीकी प्रतीकों की श्रेणी में पाया जा सकता है। यूनिक्स/लिनक्स/क्रोमोस सिस्टम में, यह उपयोग करके उत्पन्न होता है Ctrl+⇧ Shift+U& nbsp;2300space। यह UNIX जैसे ऑपरेटिंग सिस्टम में प्राप्त किया जा सकता है, जो कि अनुक्रम में दबाकर रचना कुंजी का उपयोग करके, अनुक्रम में प्राप्त किया जा सकता है Composedi.^[6] विंडोज में, इसे ALT कोड 8960 के साथ अधिकांश कार्यक्रमों में दर्ज किया जा सकता है।

चरित्र कभी -कभी सही ढंग से प्रदर्शित नहीं होगा, चुकीं , क्योंकि कई टाइपफ़ेस इसमें सम्मिलित नहीं होते हैं। कई स्थितियों में, नॉर्डिक पत्र ø यूनिकोड में U+00F8 ø स्ट्रोक के साथ लैटिन स्माल लेटर ओ (ø) टाइपोग्राफिक सन्निकटन है। इसे दबाकर मैकिंटोश पर दर्ज किया जा सकता है ⌥ OptO (अक्षर हे, संख्या 0 नहीं)।यूनिक्स/लिनक्स/क्रोमोस सिस्टम में, यह उपयोग करके उत्पन्न होता है Ctrl+⇧ Shift+U& nbsp;F8space या Composeo/ ऑटोकैड का उपयोग करता है U+2205 ∅ खाली सेट शॉर्टकट स्ट्रिंग के रूप में उपलब्ध है %%c।

माइक्रोसॉफ्ट वर्ड में, व्यास का प्रतीक टाइपिंग द्वारा अधिग्रहित किया जा सकता है 2300 और फिर दबाना Alt+X।

आदेश में, व्यास का प्रतीक आदेश के साथ प्राप्त किया जा सकता है \diameter वैसीसम पैकेज से है।^[7]

व्यास विरूद्ध त्रिज्या

किसी वृत्त का व्यास उसकी त्रिज्या का ठीक दुगुना होता है। चुकीं, यह केवल वृत्त के लिए और केवल यूक्लिडियन दूरी में सच है, जंग के प्रमेय पर पृष्ठ त्रिज्या से संबंधित कुछ और सामान्य असमानताओं पर चर्चा करता है।

यह भी देखें

कोणीय व्यास – How large a sphere or circle appears
कैलिपर, माइक्रोमीटर (युक्ति), व्यास को मापने के लिए उपकरण
संयुग्म व्यास
व्यास (समूह सिद्धांत), समूह सिद्धांत में एक अवधारणा
एरेटोस्थेनेज, जिन्होंने 240 ईसा पूर्व के आसपास पृथ्वी के व्यास की गणना की है।
ग्राफ या नेटवर्क व्यास – Length of shortest path between two nodes of a graph
हाइड्रोलिक व्यास
भीतरी व्यास* अर्धव्यास
सॉटर औसत व्यास
वृत्तों को स्पर्श रेखाएँ
स्क्रूथ्रेड का स्क्रू थ्रेड#व्यास
Ø (बहुविकल्पी)

संदर्भ

↑ Toussaint, Godfried T. (1983). "Solving geometric problems with the rotating calipers". Proc. MELECON '83, Athens. CiteSeerX 10.1.1.155.5671. {{cite web}}: Missing or empty |url= (help)
↑ Bogomolny, Alexander. "Conjugate Diameters in Ellipse". www.cut-the-knot.org.
↑ "diameter - Origin and meaning of diameter by Online Etymology Dictionary". www.etymonline.com.
↑ "Re: diameter of an empty set". at.yorku.ca.
↑ Korpela, Jukka K. (2006), Unicode Explained, O'Reilly Media, Inc., pp. 23–24, ISBN 978-0-596-10121-3.
↑ Monniaux, David. "UTF-8 (Unicode) compose sequence". Retrieved 2018-07-13.
↑ "wasysym – LaTeX support for the wasy fonts". Comprehensive TeX Archive Network. Retrieved 2022-03-11.

[1] Toussaint, Godfried T. (1983). "Solving geometric problems with the rotating calipers". Proc. MELECON '83, Athens. CiteSeerX 10.1.1.155.5671. {{cite web}}: Missing or empty |url= (help)

[2] Bogomolny, Alexander. "Conjugate Diameters in Ellipse". www.cut-the-knot.org.

[3] "diameter - Origin and meaning of diameter by Online Etymology Dictionary". www.etymonline.com.

[4] "Re: diameter of an empty set". at.yorku.ca.

[5] Korpela, Jukka K. (2006), Unicode Explained, O'Reilly Media, Inc., pp. 23–24, ISBN 978-0-596-10121-3.

[6] Monniaux, David. "UTF-8 (Unicode) compose sequence". Retrieved 2018-07-13.

[wasysym-7] "wasysym – LaTeX support for the wasy fonts". Comprehensive TeX Archive Network. Retrieved 2022-03-11.

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 {{Short description|Straight line segment that passes through the center of a circle}}
-{{Other uses}}
+[[File:Circle-withsegments.svg|thumb|right|के साथ घेरना {{legend-line|black solid 3px|[[परिधि]] ''C''}}
-{{use British English|date=March 2021}}<!-- so centre not center -->
+{{legend-line|blue solid 2px|व्यास ''D''}}
-[[File:Circle-withsegments.svg|thumb|right|के साथ घेरना {{legend-line|black solid 3px|[[circumference]] ''C''}}
+{{legend-line|red solid 2px|त्रिज्या ''R''}}
-{{legend-line|blue solid 2px|diameter ''D''}}
+{{legend-line|green solid 2px|केंद्र या उत्पत्ति ''O''}}]]
-{{legend-line|red solid 2px|radius ''R''}}
-{{legend-line|green solid 2px|center or origin ''O''}}]]
 {{General geometry}}
-[[ज्यामिति]] में, एक [[वृत्त]] का एक व्यास किसी भी सीधी [[रेखा खंड]] है जो सर्कल के केंद्र से होकर गुजरता है और जिसका समापन बिंदु सर्कल पर होता है।इसे सर्कल के सबसे लंबे समय तक [[कॉर्ड (ज्यामिति)]] के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है।दोनों परिभाषाएँ एक क्षेत्र के व्यास के लिए भी मान्य हैं।
+[[ज्यामिति]] में, [[वृत्त]] का '''व्यास''' कोई भी सीधा [[रेखा खंड]] है जो वृत्त के केंद्र से होकर निकलता है और जिसका समापन बिंदु वृत्त पर होता है। इसे वृत्त के सबसे लंबे समय तक [[कॉर्ड (ज्यामिति)]] के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। दोनों परिभाषाएँ क्षेत्र के व्यास के लिए भी मान्य हैं।
-अधिक आधुनिक उपयोग में, लंबाई <math>d</math> एक व्यास को व्यास भी कहा जाता है।इस अर्थ में कोई बोलता है {{em|the}} के बजाय व्यास {{em|a}} व्यास (जो लाइन सेगमेंट को ही संदर्भित करता है), क्योंकि एक सर्कल या गोले के सभी व्यास एक ही लंबाई है, यह दो बार त्रिज्या है <math>r.</math>
+अधिक आधुनिक उपयोग में, लंबाई <math>d</math> व्यास को भी कहा जाता है। इस अर्थ में व्यास के अतिरिक्त व्यास की बात करता है (जो स्वयं रेखा खंड को संदर्भित करता है), क्योंकि एक वृत्त या गोले के सभी व्यासों की लंबाई समान होती है, यह त्रिज्या का दोगुना होता है
 :<math>d = 2r \qquad\text{or equivalently}\qquad r = \frac{d}{2}.</math>
-विमान (ज्यामिति) में एक [[उत्तल सेट]] आकार के लिए, व्यास को सबसे बड़ी दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है जो दो विपरीत समानांतर रेखाओं के बीच इसकी सीमा के लिए [[स्पर्शरेखा]] है, और {{em|width}} अक्सर इस तरह की सबसे छोटी दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है।[[घूर्णन कैलीपर्स]] का उपयोग करके दोनों मात्राओं की कुशलता से गणना की जा सकती है।<ref>{{cite web|author=Toussaint, Godfried T.|title=Solving geometric problems with the rotating calipers |publisher=Proc. MELECON '83, Athens|year=1983|citeseerx=10.1.1.155.5671}}</ref> निरंतर चौड़ाई जैसे कि [[रेउलॉक्स त्रिभुज]] के वक्र के लिए, चौड़ाई और व्यास समान हैं क्योंकि समानांतर स्पर्शरेखा लाइनों के ऐसे सभी जोड़े समान दूरी पर हैं।
+विमान (ज्यामिति) में [[उत्तल सेट|उत्तल समुच्चय]] आकार के लिए, व्यास को सबसे बड़ी दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है जो दो विपरीत समानांतर रेखाओं के बीच इसकी सीमा के लिए [[स्पर्शरेखा]] है, और {{em|चौड़ाई}} अधिकांशतः  इस तरह की सबसे छोटी दूरी के रूप में परिभाषित की जाती है। [[घूर्णन कैलीपर्स]] का प्रयोग करके दोनों मात्राओं की कुशलता से गणना की जा सकती है।<ref>{{cite web|author=Toussaint, Godfried T.|title=Solving geometric problems with the rotating calipers |publisher=Proc. MELECON '83, Athens|year=1983|citeseerx=10.1.1.155.5671}}</ref> निरंतर चौड़ाई जैसे कि [[रेउलॉक्स त्रिभुज]] के वक्र के लिए, चौड़ाई और व्यास समान हैं क्योंकि समानांतर स्पर्श रेखा लाइनों के ऐसे सभी जोड़े समान दूरी पर हैं।
-{{Anchor|Ellipse}}
+दीर्घवृत्त के लिए, मानक शब्दावली अलग है। दीर्घवृत्त का व्यास किसी भी कॉर्ड (ज्यामिति) है जो दीर्घवृत्त के केंद्र से निकलता  है।<ref>{{cite web|url=http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/ConjugateDiameters.shtml|title=Conjugate Diameters in Ellipse|first=Alexander|last=Bogomolny|website=www.cut-the-knot.org}}</ref> उदाहरण के लिए, संयुग्म व्यास की संपत्ति होती है कि व्यास के अंत में दीर्घवृत्त के लिए स्पर्शरेखा रेखा संयुग्म व्यास के समानांतर होती है। सबसे लंबे व्यास को [[प्रमुख अक्ष]] कहा जाता है।
-एक दीर्घवृत्त के लिए, मानक शब्दावली अलग है।एक दीर्घवृत्त का व्यास किसी भी कॉर्ड (ज्यामिति) है जो दीर्घवृत्त के केंद्र से गुजरता है।<ref>{{cite web|url=http://www.cut-the-knot.org/Curriculum/Geometry/ConjugateDiameters.shtml|title=Conjugate Diameters in Ellipse|first=Alexander|last=Bogomolny|website=www.cut-the-knot.org}}</ref> उदाहरण के लिए, संयुग्म व्यास की संपत्ति होती है कि एक व्यास के अंत में दीर्घवृत्त के लिए एक स्पर्शरेखा रेखा संयुग्म व्यास के समानांतर होती है।सबसे लंबे व्यास को [[प्रमुख अक्ष]] कहा जाता है।
-शब्द व्यास से लिया गया है {{lang-grc|διάμετρος}} ({{transl|grc|diametros}}), एक सर्कल का व्यास, से {{lang|grc|διά}} ({{transl|grc|dia}}), पार, के माध्यम से और {{lang|grc|μέτρον}} ({{transl|grc|metron}}),  उपाय ।<ref>{{cite web|url=http://www.etymonline.com/index.php?term=diameter|title=diameter - Origin and meaning of diameter by Online Etymology Dictionary|website=www.etymonline.com}}</ref> यह अक्सर संक्षिप्त होता है <math>\text{DIA}, \text{dia}, d,</math> या <math>\varnothing.</math>
+शब्द व्यास से लिया गया है {{lang-grc|διάμετρος}} ({{transl|grc|डीएमेट्रोस}}), वृत्त का व्यास, से {{lang|grc|διά}} ({{transl|grc|dia}}), पार, के माध्यम से और {{lang|grc|μέτρον}} ({{transl|grc|metron}}), उपाय ।<ref>{{cite web|url=http://www.etymonline.com/index.php?term=diameter|title=diameter - Origin and meaning of diameter by Online Etymology Dictionary|website=www.etymonline.com}}</ref> यह अधिकांशतः संक्षिप्त होता है <math>\text{DIA}, \text{dia}, d,</math> या <math>\varnothing.</math>
+== सामान्यीकरण ==
+{{See also|मेट्रिक स्पेस # मेट्रिक स्पेस का व्यास}}
+ऊपर दी गई परिभाषाएँ केवल हलकों, गोले और उत्तल आकृतियों के लिए मान्य हैं। चुकीं , वे अधिक सामान्य परिभाषा के विशेष स्थितियों में हैं जो किसी भी प्रकार के लिए मान्य है <math>n</math>-डिमेंशनल (उत्तल या गैर-उत्तल) प्रदर्शन, जैसे कि [[अतिविम]] या बिखरे हुए बिंदुओं का [[सेट (गणित)|समुच्चय (गणित)]] व्यास या मीट्रिक व्यास [[मीट्रिक स्थान]] के [[सबसेट|उपसमुच्चय]] में बिंदुओं के जोड़े के बीच सभी दूरी के समुच्चय का [[अंतिम|अंतिम रूप]] है। स्पष्ट रूप से, यदि <math>S</math> उपसमुच्चय है और यदि <math>\rho</math> मीट्रिक (गणित) का , व्यास है
-== सामान्यीकरण ==
-{{See also|Metric space#Diameter of a metric space}}
-ऊपर दी गई परिभाषाएँ केवल हलकों, गोले और उत्तल आकृतियों के लिए मान्य हैं।हालांकि, वे एक अधिक सामान्य परिभाषा के विशेष मामले हैं जो किसी भी प्रकार के लिए मान्य है <math>n</math>-डिमेंशनल (उत्तल या गैर-उत्तल) ऑब्जेक्ट, जैसे कि [[अतिविम]] या बिखरे हुए बिंदुओं का [[सेट (गणित)]]। {{em|{{visible anchor|diameter|Diameter of a set|Diameter of a subset}}}}}}} या {{em|{{visible anchor|metric diameter|Metric diameter of a set|Metric diameter of a subset}}}} एक [[मीट्रिक स्थान]] के एक [[सबसेट]] का सबसेट में बिंदुओं के जोड़े के बीच सभी दूरी के सेट का [[अंतिम]] है।स्पष्ट रूप से, अगर <math>S</math> सबसेट है और अगर <math>\rho</math> मीट्रिक (गणित) है, व्यास है
 <math display="block">\operatorname{diam}(S) = \sup_{x, y \in S} \rho(x, y).</math>
-अगर मीट्रिक <math>\rho</math> यहाँ को [[संहितात्मक]] के रूप में देखा जाता है <math>\R</math> (सभी [[वास्तविक संख्या]]ओं का सेट), इसका तात्पर्य है कि [[खाली सेट]] का व्यास (मामला) <math>S = \varnothing</math>) बराबर <math>- \infty</math> (नकारात्मक अनंत)।कुछ लेखक खाली सेट को एक विशेष मामले के रूप में इलाज करना पसंद करते हैं, इसे एक व्यास प्रदान करते हैं <math>0,</math><ref>{{cite web|url=http://at.yorku.ca/cgi-bin/bbqa?forum=ask_a_topologist_2004;task=show_msg;msg=0860.0002|title=Re: diameter of an empty set|website=at.yorku.ca}}</ref> जो कोडोमैन लेने से मेल खाती है <math>d</math> नॉनगेटिव रियल का सेट होना।
+यदि मीट्रिक <math>\rho</math> यहाँ को [[संहितात्मक]] के रूप में देखा जाता है <math>\R</math> (सभी [[वास्तविक संख्या]]ओं का समुच्चय), इसका तात्पर्य है कि [[खाली सेट|खाली समुच्चय]] का व्यास (स्थितियों ) <math>S = \varnothing</math>) बराबर <math>- \infty</math> (नकारात्मक अनंत)। कुछ लेखक खाली समुच्चय को विशेष स्थितियों के रूप में इलाज करना पसंद करते हैं, इसे व्यास प्रदान करते हैं <math>0,</math><ref>{{cite web|url=http://at.yorku.ca/cgi-bin/bbqa?forum=ask_a_topologist_2004;task=show_msg;msg=0860.0002|title=Re: diameter of an empty set|website=at.yorku.ca}}</ref> जो कोडोमैन लेने से मेल खाती है <math>d</math> नॉनगेटिव रियल का समुच्चय होना चाहिए।
-किसी भी ठोस वस्तु या बिखरे हुए बिंदुओं के सेट के लिए <math>n</math>-डिमेंशनल [[यूक्लिडियन स्पेस]], ऑब्जेक्ट या सेट का व्यास इसके [[उत्तल पतवार]] के व्यास के समान है।एक चट्टान के विषय में एक घाव या भूविज्ञान में चिकित्सा मुहावरे#पार्लेंस में, किसी वस्तु का व्यास ऑब्जेक्ट में बिंदुओं के जोड़े के बीच सभी दूरी के सेट का सबसे कम ऊपरी ऊपरी हिस्सा है।
-[[विभेदक ज्यामिति]] में, व्यास एक महत्वपूर्ण वैश्विक Riemannian ज्यामिति अपरिवर्तनीय (गणित) है।
-[[प्लानर ज्यामिति]] में, एक शंकुधारी खंड का एक व्यास आमतौर पर किसी भी कॉर्ड के रूप में परिभाषित किया जाता है जो केंद्र (ज्यामिति) से गुजरता है (ज्यामिति) #Projective Conics | Conic का केंद्र;इस तरह के व्यास जरूरी नहीं कि एक समान लंबाई के हो, सर्कल के मामले को छोड़कर, जिसमें सनकीपन (गणित) है <math>e = 0.</math>
+किसी भी ठोस वस्तु या खुले हुए बिंदुओं के समुच्चय के लिए <math>n</math>-डिमेंशनल [[यूक्लिडियन स्पेस]], वस्तु या समुच्चय का व्यास इसके [[उत्तल पतवार]] के व्यास के समान है। चट्टान के विषय में घाव या भूविज्ञान में चिकित्सा मुहावरे पार्लेंस में, किसी वस्तु का व्यास वस्तु  में बिंदुओं के जोड़े के बीच सभी दूरी के समुच्चय का सबसे कम ऊपरी ऊपरी भाग है।
+[[विभेदक ज्यामिति]] में, व्यास महत्वपूर्ण वैश्विक रीमैनियन ज्यामिति अपरिवर्तनीय (गणित) है।
+[[प्लानर ज्यामिति]] में,शंकुधारी खंड का व्यास सामान्यतः किसी भी कॉर्ड के रूप में परिभाषित किया जाता है जो केंद्र (ज्यामिति) से निकलता  है (ज्यामिति) प्रक्षेपी शंकु शंकुधर का केंद्र इस तरह के व्यास जरूरी नहीं कि समान लंबाई के हो, वृत्त के स्थितियों को छोड़कर, जिसमें सनकीपन (गणित) है <math>e = 0.</math>
 == प्रतीक ==
 [[Image:Technical Drawing Hole 01.svg|thumb|122px|एक तकनीकी ड्राइंग में साइन ⌀]]
-[[Image:Sign diameter.png|thumb|150px|हस्ताक्षर {{unichar|2205|EMPTY SET|ulink=Mathematical Operators}} एक कोण 16 ° के साथ dim.shx फ़ॉन्ट में एक [[ऑटोकैड]] ड्राइंग से।इस फ़ॉन्ट में शामिल नहीं है {{unichar|2300|DIAMETER SIGN|ulink=Miscellaneous Technical}}।]]
+[[Image:Sign diameter.png|thumb|150px|हस्ताक्षर {{unichar|2205|खाली सेट|ulink=Mathematical Operators}} एक कोण 16 ° के साथ dim.shx फ़ॉन्ट में एक [[ऑटोकैड]] ड्राइंग से।इस फ़ॉन्ट में सम्मिलित  नहीं है {{unichar|2300|DIAMETER SIGN|ulink=Miscellaneous Technical}}।]]
-{{distinguish|text=the Scandinavian letter "[[Ø]]", the [[empty set]] symbol {{italics correction|"}}''∅''", the [[slashed zero]], or the greek letter [[phi]] (Φ)}}
+व्यास के लिए [[प्रतीक]] या चर (गणित), {{char|⌀}}, कभी -कभी तकनीकी चित्र या विनिर्देशों में संख्या (जैसे 55 मिमी) के लिए उपसर्ग या प्रत्यय के रूप में उपयोग किया जाता है, यह दर्शाता है कि यह व्यास का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए, फोटोग्राफिक [[फ़िल्टर धागा]] आकार को अधिकांशतः इस तरह से दर्शाया जाता है।
-व्यास के लिए [[प्रतीक]] या चर (गणित), {{char|⌀}}, कभी -कभी तकनीकी चित्र या विनिर्देशों में एक संख्या (जैसे 55 मिमी) के लिए एक उपसर्ग या प्रत्यय के रूप में उपयोग किया जाता है, यह दर्शाता है कि यह व्यास का प्रतिनिधित्व करता है।उदाहरण के लिए, फोटोग्राफिक [[फ़िल्टर धागा]] आकार को अक्सर इस तरह से दर्शाया जाता है।
-जर्मन (भाषा) में, व्यास का प्रतीक (जर्मन: DE: DURCHMESSERZEICHEN) का उपयोग एक [[औसत]] प्रतीक (Durchschnittszeichen) के रूप में भी किया जाता है।
+जर्मन (भाषा) में, व्यास का प्रतीक (जर्मन: DE:डर्चमेसेरज़ीचेन) का उपयोग एक [[औसत]] प्रतीक (डर्चमेसेरज़ीचेन)) के रूप में भी किया जाता है।
 === समान प्रतीक ===
-Ø {{char|ø}} इसके लिए [[समरूपता]] है।व्यास का प्रतीक ⌀ खाली सेट प्रतीक से अलग है {{char|∅}}, एक ([[इटैलिक स्क्रिप्ट]]) अपरकेस [[फी (पत्र)]] से {{char|''Φ''}}, और नॉर्डिक स्वर से {{char|Ø}} (Ø)।<ref>{{citation|title=Unicode Explained|first=Jukka K.|last=Korpela|publisher=[[O'Reilly Media, Inc.]]|year=2006|isbn=978-0-596-10121-3|pages=23–24|url=https://books.google.com/books?id=lxndiWaFMvMC&pg=PA23}}.</ref> [[शून्य शून्य]] भी देखें।
+Ø {{char|ø}} इसके लिए [[समरूपता]] है। व्यास का प्रतीक ⌀ खाली समुच्चय प्रतीक से अलग है {{char|∅}}, ([[इटैलिक स्क्रिप्ट]]) अपरकेस [[फी (पत्र)]] से {{char|''Φ''}}, और नॉर्डिक स्वर से {{char|Ø}} (Ø)।<ref>{{citation|title=Unicode Explained|first=Jukka K.|last=Korpela|publisher=[[O'Reilly Media, Inc.]]|year=2006|isbn=978-0-596-10121-3|pages=23–24|url=https://books.google.com/books?id=lxndiWaFMvMC&pg=PA23}}.</ref> [[शून्य शून्य]] भी देखें है।
 === एन्कोडिंग ===
-प्रतीक में एक [[यूनीकोड]] [[कोड बिंदु]] है {{unichar|2300|Diameter sign|html=}}, [[विविध तकनीकी]] सेट में।Apple Inc. [[Macintosh]] पर, व्यास का प्रतीक चरित्र पैलेट के माध्यम से दर्ज किया जा सकता है (यह दबाकर खोला जाता है {{key press|Opt|Cmd|T|chain=}} अधिकांश अनुप्रयोगों में), जहां इसे तकनीकी प्रतीकों की श्रेणी में पाया जा सकता है।यूनिक्स/लिनक्स/क्रोमोस सिस्टम में, यह उपयोग करके उत्पन्न होता है {{key press|Ctrl|Shift|U}}& nbsp;{{key press|2|3|0|0|space|chain=}}।यह UNIX जैसे ऑपरेटिंग सिस्टम में प्राप्त किया जा सकता है, जो कि अनुक्रम में दबाकर एक [[रचना कुंजी]] का उपयोग करके, अनुक्रम में, अनुक्रम में प्राप्त किया जा सकता है {{key press|[[Compose key|Compose]]|d|i|chain=}}.<ref>{{cite web |url=http://cgit.freedesktop.org/xorg/lib/libX11/plain/nls/en_US.UTF-8/Compose.pre |title=UTF-8 (Unicode) compose sequence |last=Monniaux |first=David |access-date=2018-07-13}}</ref> विंडोज में, इसे ALT कोड 8960 के साथ अधिकांश कार्यक्रमों में दर्ज किया जा सकता है।
+प्रतीक में [[यूनीकोड]] [[कोड बिंदु]] है {{unichar|2300|व्यास का चिह्न|html=}}, [[विविध तकनीकी]] समुच्चय में। एप्पल इंक. मैकिनटोश पर, व्यास का प्रतीक चरित्र पैलेट के माध्यम से उल्लेख किया जा सकता है (यह दबाकर खोला जाता है {{key press|Opt|Cmd|T|chain=}} अधिकांश अनुप्रयोगों में), जहां इसे तकनीकी प्रतीकों की श्रेणी में पाया जा सकता है। यूनिक्स/लिनक्स/क्रोमोस सिस्टम में, यह उपयोग करके उत्पन्न होता है {{key press|Ctrl|Shift|U}}& nbsp;{{key press|2|3|0|0|space|chain=}}। यह UNIX जैसे ऑपरेटिंग सिस्टम में प्राप्त किया जा सकता है, जो कि अनुक्रम में दबाकर [[रचना कुंजी]] का उपयोग करके, अनुक्रम में प्राप्त किया जा सकता है {{key press|[[Compose key|Compose]]|d|i|chain=}}.<ref>{{cite web |url=http://cgit.freedesktop.org/xorg/lib/libX11/plain/nls/en_US.UTF-8/Compose.pre |title=UTF-8 (Unicode) compose sequence |last=Monniaux |first=David |access-date=2018-07-13}}</ref> विंडोज में, इसे ALT कोड 8960 के साथ अधिकांश कार्यक्रमों में दर्ज किया जा सकता है।
-चरित्र कभी -कभी सही ढंग से प्रदर्शित नहीं होगा, हालांकि, क्योंकि कई [[टाइपफ़ेस]] इसमें शामिल नहीं होते हैं।कई स्थितियों में, नॉर्डिक पत्र ø यूनिकोड में {{unichar|00F8|Latin small letter o with stroke|html=}} एक [[टाइपोग्राफिक सन्निकटन]] है।इसे दबाकर एक मैकिंटोश पर दर्ज किया जा सकता है {{key press|Opt|O|chain=}} (अक्षर [[हे]], संख्या [[0]] नहीं)।यूनिक्स/लिनक्स/क्रोमोस सिस्टम में, यह उपयोग करके उत्पन्न होता है {{key press|Ctrl|Shift|U}}& nbsp;{{key press|F|8|space|chain=}} या {{key press|Compose|o|/|chain=}}।ऑटोकैड का उपयोग करता है {{unichar|2205|EMPTY SET|ulink=Mathematical Operators}} शॉर्टकट स्ट्रिंग के रूप में उपलब्ध है {{Kbd|%%c}}।
-[[Microsoft Word]] में, व्यास का प्रतीक टाइपिंग द्वारा अधिग्रहित किया जा सकता है {{key press|2|3|0|0|chain=}} और फिर दबाना {{key press|[[Alt key|Alt]]|X}}।
+चरित्र कभी -कभी सही ढंग से प्रदर्शित नहीं होगा, चुकीं , क्योंकि कई [[टाइपफ़ेस]] इसमें सम्मिलित नहीं होते हैं। कई स्थितियों में, नॉर्डिक पत्र ø यूनिकोड में {{unichar|00F8|स्ट्रोक के साथ लैटिन स्माल लेटर ओ|html=}} [[टाइपोग्राफिक सन्निकटन]] है। इसे दबाकर मैकिंटोश पर दर्ज किया जा सकता है {{key press|Opt|O|chain=}} (अक्षर [[हे]], संख्या [[0]] नहीं)।यूनिक्स/लिनक्स/क्रोमोस सिस्टम में, यह उपयोग करके उत्पन्न होता है {{key press|Ctrl|Shift|U}}& nbsp;{{key press|F|8|space|chain=}} या {{key press|Compose|o|/|chain=}} ऑटोकैड का उपयोग करता है {{unichar|2205|खाली सेट|ulink=Mathematical Operators}} शॉर्टकट स्ट्रिंग के रूप में उपलब्ध है {{Kbd|%%c}}।
-[[कंडोम]] में, व्यास का प्रतीक कमांड के साथ प्राप्त किया जा सकता है <code>\diameter</code> Wasysym पैकेज से।<ref name="wasysym">{{cite web |url=https://ctan.org/pkg/wasysym |title=wasysym – LaTeX support for the wasy fonts |website=[[CTAN|Comprehensive TeX Archive Network]] |access-date=2022-03-11}}</ref>
+[[Microsoft Word|माइक्रोसॉफ्ट वर्ड]] में, व्यास का प्रतीक टाइपिंग द्वारा अधिग्रहित किया जा सकता है {{key press|2|3|0|0|chain=}} और फिर दबाना {{key press|[[Alt key|Alt]]|X}}।
+[[Index.php?title=कमान|आदेश]] में, व्यास का प्रतीक आदेश के साथ प्राप्त किया जा सकता है <code>\diameter</code> वैसीसम पैकेज से है।<ref name="wasysym">{{cite web |url=https://ctan.org/pkg/wasysym |title=wasysym – LaTeX support for the wasy fonts |website=[[CTAN|Comprehensive TeX Archive Network]] |access-date=2022-03-11}}</ref>
-== व्यास बनाम त्रिज्या ==
+== व्यास विरूद्ध त्रिज्या ==
-एक सर्कल का व्यास ठीक दो बार इसकी त्रिज्या है।हालांकि, यह केवल एक सर्कल के लिए सच है, और केवल [[यूक्लिडियन दूरी]] में।जंग के प्रमेय पर पृष्ठ त्रिज्या से संबंधित व्यास से संबंधित कुछ और सामान्य असमानताओं पर चर्चा करता है।
+किसी वृत्त का व्यास उसकी त्रिज्या का ठीक दुगुना होता है।  चुकीं, यह केवल वृत्त के लिए और केवल [[यूक्लिडियन दूरी]] में सच है, जंग के प्रमेय पर पृष्ठ त्रिज्या से संबंधित कुछ और सामान्य असमानताओं पर चर्चा करता है।
 == यह भी देखें ==
 {{Div col|colwidth=30em}}
-* {{annotated link|Angular diameter}}
+* {{annotated link|कोणीय व्यास}}
 * [[कैलिपर]], [[माइक्रोमीटर (युक्ति)]], व्यास को मापने के लिए उपकरण
-* {{annotated link|Conjugate diameters}}
+* {{annotated link|संयुग्म व्यास}}
-* {{annotated link|Diameter (group theory)}}, [[समूह सिद्धांत]] में एक अवधारणा
+* {{annotated link|व्यास (समूह सिद्धांत)}}, [[समूह सिद्धांत]] में एक अवधारणा
-* [[एरेटोस्थेनेज]], जिन्होंने 240 ईसा पूर्व के आसपास [[पृथ्वी]] के व्यास की गणना की।
+* [[एरेटोस्थेनेज]], जिन्होंने 240 ईसा पूर्व के आसपास [[पृथ्वी]] के व्यास की गणना की है।
-* {{annotated link|Distance (graph theory)|Graph or network diameter}}
+* {{annotated link|दूरी (ग्राफ सिद्धांत)|ग्राफ या नेटवर्क व्यास}}
-* {{annotated link|Hydraulic diameter}}
+* {{annotated link|हाइड्रोलिक व्यास}}
-* {{annotated link|List of gear nomenclature#Inside diameter|Inside diameter}}* {{annotated link|Semidiameter}}
+* {{annotated link|गियर नामकरण की सूची#आंतरिक व्यास|भीतरी व्यास}}* {{annotated link|अर्धव्यास}}
-* {{annotated link|Sauter mean diameter}}
+* {{annotated link|सॉटर औसत व्यास}}
-* {{annotated link|Tangent lines to circles}}
+* {{annotated link|वृत्तों को स्पर्श रेखाएँ}}
-* एक स्क्रूथ्रेड का स्क्रू थ्रेड#व्यास
+* स्क्रूथ्रेड का स्क्रू थ्रेड#व्यास
-* {{annotated link|Ø (disambiguation)}}
+* {{annotated link|Ø (बहुविकल्पी)}}
 {{div col end}}
@@ Line 80: / Line 71: @@
 {{reflist|group=note}}
-{{reflist}}
+{{reflist}}{{Authority control}}
-{{Wiktionary|diameter}}
-{{navbox punctuation}}
-{{Authority control}}
-[[Category: प्राथमिक ज्यामिति]] [[Category: लंबाई]] [[Category: मंडलियां]]
-[[Category: Machine Translated Page]]
+[[Category:Articles containing Ancient Greek (to 1453)-language text]]
+[[Category:Articles with hatnote templates targeting a nonexistent page]]
+[[Category:CS1 errors]]
 [[Category:Created On 03/02/2023]]
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