व्यास: Difference between revisions

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के साथ घेरना

व्यास D

त्रिज्याR

केंद्र या उत्पत्ति O

ज्यामिति में, एक वृत्त का व्यास किसी भी सीधी रेखा खंड है जो वृत्त के केंद्र से होकर निकलता है और जिसका समापन बिंदु वृत्त पर होता है। इसे वृत्त के सबसे लंबे समय तक कॉर्ड (ज्यामिति) के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। दोनों परिभाषाएँ क्षेत्र के व्यास के लिए भी मान्य हैं। ज्यामिति में, एक वृत्त का व्यास किसी भी सीधी रेखा खंड है जो वृत्त के केंद्र से होकर निकलता है और जिसका समापन बिंदु वृत्त पर होता है। इसे वृत्त के सबसे लंबे समय तक कॉर्ड (ज्यामिति) के रूप में भी परिभाषित किया जा सकता है। दोनों परिभाषाएँ क्षेत्र के व्यास के लिए भी मान्य हैं।

अधिक आधुनिक उपयोग में, लंबाई $d$ व्यास को भी कहा जाता है। इस अर्थ में कोई बोलता है the के अतिरिक्त व्यास a व्यास (जो लाइन खंड

खंड को ही संदर्भित करता है), क्योंकि वृत्त या गोले के सभी व्यास एक ही लंबाई है, यह दो बार त्रिज्या है $r.$

d=2r\qquad {\text{or equivalently}}\qquad r={\frac {d}{2}}.

विमान (ज्यामिति) में एक उत्तल सेट आकार के लिए, व्यास को सबसे बड़ी दूरी के रूप में परिभाषित किया गया है जो दो विपरीत समानांतर रेखाओं के बीच इसकी सीमा के लिए स्पर्शरेखा है, और चौड़ाई अधिकतर इस तरह की सबसे छोटी दूरी के रूप में परिभाषित किया जाता है। घूर्णन कैलीपर्स का उपयोग करके दोनों मात्राओं की कुशलता से गणना की जा सकती है।^[1] निरंतर चौड़ाई जैसे कि रेउलॉक्स त्रिभुज के वक्र के लिए, चौड़ाई और व्यास समान हैं क्योंकि समानांतर स्पर्श रेखा लाइनों के ऐसे सभी जोड़े समान दूरी पर हैं।

एक दीर्घवृत्त के लिए, मानक शब्दावली अलग है। एक दीर्घवृत्त का व्यास किसी भी कॉर्ड (ज्यामिति) है जो दीर्घवृत्त के केंद्र से निकलता है।^[2] उदाहरण के लिए, संयुग्म व्यास की संपत्ति होती है कि एक व्यास के अंत में दीर्घवृत्त के लिए एक स्पर्शरेखा रेखा संयुग्म व्यास के समानांतर होती है। सबसे लंबे व्यास को प्रमुख अक्ष कहा जाता है।

शब्द व्यास से लिया गया है Ancient Greek: διάμετρος (डीएमेट्रोस), एक वृत्त का व्यास, से διά (dia), पार, के माध्यम से और μέτρον (metron), उपाय ।^[3] यह अधिकतर संक्षिप्त होता है ${\text{DIA}},{\text{dia}},d,$ या $\varnothing .$

सामान्यीकरण

ऊपर दी गई परिभाषाएँ केवल हलकों, गोले और उत्तल आकृतियों के लिए मान्य हैं। चुकीं , वे एक अधिक सामान्य परिभाषा के विशेष स्थितियों में हैं जो किसी भी प्रकार के लिए मान्य है $n$ -डिमेंशनल (उत्तल या गैर-उत्तल) प्रदर्शन, जैसे कि अतिविम या बिखरे हुए बिंदुओं का सेट (गणित)। diameter}}} या metric diameter एक मीट्रिक स्थान के एक सबसेट का सबसेट में बिंदुओं के जोड़े के बीच सभी दूरी के सेट का अंतिम है। स्पष्ट रूप से, अगर $S$ सबसेट है और अगर $\rho$ मीट्रिक (गणित) का , व्यास है

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 [[Image:Technical Drawing Hole 01.svg|thumb|122px|एक तकनीकी ड्राइंग में साइन ⌀]]
-[[Image:Sign diameter.png|thumb|150px|हस्ताक्षर {{unichar|2205|EMPTY SET|ulink=Mathematical Operators}} एक कोण 16 ° के साथ dim.shx फ़ॉन्ट में एक [[ऑटोकैड]] ड्राइंग से।इस फ़ॉन्ट में शामिल नहीं है {{unichar|2300|DIAMETER SIGN|ulink=Miscellaneous Technical}}।]]
+[[Image:Sign diameter.png|thumb|150px|हस्ताक्षर {{unichar|2205|EMPTY SET|ulink=Mathematical Operators}} एक कोण 16 ° के साथ dim.shx फ़ॉन्ट में एक [[ऑटोकैड]] ड्राइंग से।इस फ़ॉन्ट में सम्मिलित  नहीं है {{unichar|2300|DIAMETER SIGN|ulink=Miscellaneous Technical}}।]]
 {{distinguish|text=the Scandinavian letter "[[Ø]]", the [[empty set]] symbol {{italics correction|"}}''∅''", the [[slashed zero]], or the greek letter [[phi]] (Φ)}}
-व्यास के लिए [[प्रतीक]] या चर (गणित), {{char|⌀}}, कभी -कभी तकनीकी चित्र या विनिर्देशों में एक संख्या (जैसे 55 मिमी) के लिए एक उपसर्ग या प्रत्यय के रूप में उपयोग किया जाता है, यह दर्शाता है कि यह व्यास का प्रतिनिधित्व करता है।उदाहरण के लिए, फोटोग्राफिक [[फ़िल्टर धागा]] आकार को अधिकतर  इस तरह से दर्शाया जाता है।
+व्यास के लिए [[प्रतीक]] या चर (गणित), {{char|⌀}}, कभी -कभी तकनीकी चित्र या विनिर्देशों में एक संख्या (जैसे 55 मिमी) के लिए एक उपसर्ग या प्रत्यय के रूप में उपयोग किया जाता है, यह दर्शाता है कि यह व्यास का प्रतिनिधित्व करता है। उदाहरण के लिए, फोटोग्राफिक [[फ़िल्टर धागा]] आकार को अधिकतर  इस तरह से दर्शाया जाता है।
-जर्मन (भाषा) में, व्यास का प्रतीक (जर्मन: DE: DURCHMESSERZEICHEN) का उपयोग एक [[औसत]] प्रतीक (Durchschnittszeichen) के रूप में भी किया जाता है।
+जर्मन (भाषा) में, व्यास का प्रतीक (जर्मन: DE:डर्चमेसेरज़ीचेन) का उपयोग एक [[औसत]] प्रतीक (डर्चमेसेरज़ीचेन)) के रूप में भी किया जाता है।
 === समान प्रतीक ===
-Ø {{char|ø}} इसके लिए [[समरूपता]] है।व्यास का प्रतीक ⌀ खाली सेट प्रतीक से अलग है {{char|∅}}, एक ([[इटैलिक स्क्रिप्ट]]) अपरकेस [[फी (पत्र)]] से {{char|''Φ''}}, और नॉर्डिक स्वर से {{char|Ø}} (Ø)।<ref>{{citation|title=Unicode Explained|first=Jukka K.|last=Korpela|publisher=[[O'Reilly Media, Inc.]]|year=2006|isbn=978-0-596-10121-3|pages=23–24|url=https://books.google.com/books?id=lxndiWaFMvMC&pg=PA23}}.</ref> [[शून्य शून्य]] भी देखें।
+Ø {{char|ø}} इसके लिए [[समरूपता]] है। व्यास का प्रतीक ⌀ खाली सेट प्रतीक से अलग है {{char|∅}}, एक ([[इटैलिक स्क्रिप्ट]]) अपरकेस [[फी (पत्र)]] से {{char|''Φ''}}, और नॉर्डिक स्वर से {{char|Ø}} (Ø)।<ref>{{citation|title=Unicode Explained|first=Jukka K.|last=Korpela|publisher=[[O'Reilly Media, Inc.]]|year=2006|isbn=978-0-596-10121-3|pages=23–24|url=https://books.google.com/books?id=lxndiWaFMvMC&pg=PA23}}.</ref> [[शून्य शून्य]] भी देखें।
 === एन्कोडिंग ===
-प्रतीक में एक [[यूनीकोड]] [[कोड बिंदु]] है {{unichar|2300|Diameter sign|html=}}, [[विविध तकनीकी]] सेट में।Apple Inc. [[Macintosh]] पर, व्यास का प्रतीक चरित्र पैलेट के माध्यम से दर्ज किया जा सकता है (यह दबाकर खोला जाता है {{key press|Opt|Cmd|T|chain=}} अधिकांश अनुप्रयोगों में), जहां इसे तकनीकी प्रतीकों की श्रेणी में पाया जा सकता है।यूनिक्स/लिनक्स/क्रोमोस सिस्टम में, यह उपयोग करके उत्पन्न होता है {{key press|Ctrl|Shift|U}}& nbsp;{{key press|2|3|0|0|space|chain=}}।यह UNIX जैसे ऑपरेटिंग सिस्टम में प्राप्त किया जा सकता है, जो कि अनुक्रम में दबाकर एक [[रचना कुंजी]] का उपयोग करके, अनुक्रम में, अनुक्रम में प्राप्त किया जा सकता है {{key press|[[Compose key|Compose]]|d|i|chain=}}.<ref>{{cite web |url=http://cgit.freedesktop.org/xorg/lib/libX11/plain/nls/en_US.UTF-8/Compose.pre |title=UTF-8 (Unicode) compose sequence |last=Monniaux |first=David |access-date=2018-07-13}}</ref> विंडोज में, इसे ALT कोड 8960 के साथ अधिकांश कार्यक्रमों में दर्ज किया जा सकता है।
+प्रतीक में एक [[यूनीकोड]] [[कोड बिंदु]] है {{unichar|2300|व्यास का चिह्न|html=}}, [[विविध तकनीकी]] सेट में। एप्पल इंक. मैकिनटोश पर, व्यास का प्रतीक चरित्र पैलेट के माध्यम से उल्लेख किया जा सकता है (यह दबाकर खोला जाता है {{key press|Opt|Cmd|T|chain=}} अधिकांश अनुप्रयोगों में), जहां इसे तकनीकी प्रतीकों की श्रेणी में पाया जा सकता है। यूनिक्स/लिनक्स/क्रोमोस सिस्टम में, यह उपयोग करके उत्पन्न होता है {{key press|Ctrl|Shift|U}}& nbsp;{{key press|2|3|0|0|space|chain=}}। यह UNIX जैसे ऑपरेटिंग सिस्टम में प्राप्त किया जा सकता है, जो कि अनुक्रम में दबाकर एक [[रचना कुंजी]] का उपयोग करके, अनुक्रम में, अनुक्रम में प्राप्त किया जा सकता है {{key press|[[Compose key|Compose]]|d|i|chain=}}.<ref>{{cite web |url=http://cgit.freedesktop.org/xorg/lib/libX11/plain/nls/en_US.UTF-8/Compose.pre |title=UTF-8 (Unicode) compose sequence |last=Monniaux |first=David |access-date=2018-07-13}}</ref> विंडोज में, इसे ALT कोड 8960 के साथ अधिकांश कार्यक्रमों में दर्ज किया जा सकता है।
-चरित्र कभी -कभी सही ढंग से प्रदर्शित नहीं होगा, चुकीं , क्योंकि कई [[टाइपफ़ेस]] इसमें शामिल नहीं होते हैं।कई स्थितियों में, नॉर्डिक पत्र ø यूनिकोड में {{unichar|00F8|Latin small letter o with stroke|html=}} एक [[टाइपोग्राफिक सन्निकटन]] है।इसे दबाकर एक मैकिंटोश पर दर्ज किया जा सकता है {{key press|Opt|O|chain=}} (अक्षर [[हे]], संख्या [[0]] नहीं)।यूनिक्स/लिनक्स/क्रोमोस सिस्टम में, यह उपयोग करके उत्पन्न होता है {{key press|Ctrl|Shift|U}}& nbsp;{{key press|F|8|space|chain=}} या {{key press|Compose|o|/|chain=}}।ऑटोकैड का उपयोग करता है {{unichar|2205|EMPTY SET|ulink=Mathematical Operators}} शॉर्टकट स्ट्रिंग के रूप में उपलब्ध है {{Kbd|%%c}}।
+चरित्र कभी -कभी सही ढंग से प्रदर्शित नहीं होगा, चुकीं , क्योंकि कई [[टाइपफ़ेस]] इसमें सम्मिलित नहीं होते हैं। कई स्थितियों में, नॉर्डिक पत्र ø यूनिकोड में {{unichar|00F8|स्ट्रोक के साथ लैटिन स्माल लेटर ओ|html=}} एक [[टाइपोग्राफिक सन्निकटन]] है। इसे दबाकर एक मैकिंटोश पर दर्ज किया जा सकता है {{key press|Opt|O|chain=}} (अक्षर [[हे]], संख्या [[0]] नहीं)।यूनिक्स/लिनक्स/क्रोमोस सिस्टम में, यह उपयोग करके उत्पन्न होता है {{key press|Ctrl|Shift|U}}& nbsp;{{key press|F|8|space|chain=}} या {{key press|Compose|o|/|chain=}} ऑटोकैड का उपयोग करता है {{unichar|2205|खाली सेट|ulink=Mathematical Operators}} शॉर्टकट स्ट्रिंग के रूप में उपलब्ध है {{Kbd|%%c}}।
-[[Microsoft Word]] में, व्यास का प्रतीक टाइपिंग द्वारा अधिग्रहित किया जा सकता है {{key press|2|3|0|0|chain=}} और फिर दबाना {{key press|[[Alt key|Alt]]|X}}।
+[[Microsoft Word|माइक्रोसॉफ्ट वर्ड]] में, व्यास का प्रतीक टाइपिंग द्वारा अधिग्रहित किया जा सकता है {{key press|2|3|0|0|chain=}} और फिर दबाना {{key press|[[Alt key|Alt]]|X}}।
-[[कंडोम]] में, व्यास का प्रतीक कमांड के साथ प्राप्त किया जा सकता है <code>\diameter</code> Wasysym पैकेज से।<ref name="wasysym">{{cite web |url=https://ctan.org/pkg/wasysym |title=wasysym – LaTeX support for the wasy fonts |website=[[CTAN|Comprehensive TeX Archive Network]] |access-date=2022-03-11}}</ref>
+[[Index.php?title=कमान|आदेश]] में, व्यास का प्रतीक आदेश के साथ प्राप्त किया जा सकता है <code>\diameter</code> वैसीसम पैकेज से।<ref name="wasysym">{{cite web |url=https://ctan.org/pkg/wasysym |title=wasysym – LaTeX support for the wasy fonts |website=[[CTAN|Comprehensive TeX Archive Network]] |access-date=2022-03-11}}</ref>

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