संचरण लाइन: Difference between revisions

Latest revision as of 16:35, 12 September 2023

एक दोषरहित दो-तार संचरण लाइन के नीचे दाहिनी ओर बढ़ने वाली तरंग का योजनाबद्ध। काले बिंदु इलेक्ट्रॉनों का प्रतिनिधित्व करते हैं, और तीर विद्युत क्षेत्र दिखाते हैं।

Error creating thumbnail:

समाक्षीय केबल, सबसे सामान्य प्रकार की संचरण लाइनों में से एक।

संचरण लाइन, विद्युत अभियांत्रिकी में एक विशेष केबल या अन्य संरचना होती है, जिसकी संरचना विद्युत चुम्बकीय तरंगों को निहित तरीके से संचालित करने के लिए की गई है। यह शब्द तब प्रयुक्त होता है, जब चालक की लम्बाई इतनी अधिक होती है कि संचरण की तरंग प्रकृति को आवश्यक रूप से ध्यान में रखने की आवश्यकता होती है। यह विशेष रूप से रेडियो आवृत्ति अभियांत्रिकी पर प्रयुक्त होता है क्योंकि लघु तरंग दैर्ध्य का अर्थ है कि तरंग घटनाएँ बहुत कम दूरी पर उत्पन्न होती हैं (यह आवृत्ति के आधार पर मिलीमीटर जितनी छोटी हो सकती है)। हालांकि, संचरण लाइनों के सिद्धांत को ऐतिहासिक रूप से बहुत लंबी टेलीग्राफ लाइनों, विशेष रूप से पनडुब्बी टेलीग्राफ केबल पर घटनाओं की व्याख्या करने के लिए विकसित किया गया था।

संचरण लाइनों का उपयोग रेडियो ट्रांसमीटरों और रेडियो संग्राहकों को उनके एंटीना से जोड़ने (तब उन्हें फीड लाइन या फीडर कहा जाता है), केबल टेलीविज़न संकेत वितरित करने, टेलीफोन स्विचिंग केंद्रों के मध्य ट्रंकलाइन रूटिंग कॉल, कंप्यूटर नेटवर्क संयोजन और उच्च गति कंप्यूटर डेटा बस जैसे उद्देश्यों के लिए किया जाता है। आरएफ अभियंता साधारणतः संचरण लाइन के, सामान्य रूप से मुद्रित तलीय संचरण लाइन के रूप में छोटे टुकड़ों का उपयोग करते हैं, जो फ़िल्टर जैसे परिपथों को बनाने के लिए कुछ पैटर्न में व्यवस्थित होते हैं। वितरित-तत्व परिपथों के रूप में जाने जाने वाले ये परिपथ असतत संधारित्रों और प्रेरकों का उपयोग करने वाले पारंपरिक परिपथों का एक विकल्प हैं।

अवलोकन

साधारण विद्युत केबल मुख्य (मेन्स) शक्ति जैसी कम आवृत्ति वाली प्रत्यावर्ती धारा को वहन करने के लिए पर्याप्त होते हैं, जो दिशा को प्रति सेकंड 100 से 120 बार और श्रव्य संकेतों को उत्क्रम कर देते हैं। हालांकि, इनका उपयोग लगभग 30 किलोहर्ट्ज़ से ऊपर की रेडियो आवृति सीमा में धाराओं को वहन करने के लिए नहीं किया जा सकता है,^[1] क्योंकि ऊर्जा केबल को रेडियो तरंगों के रूप में विकीर्ण करती है, जिससे विद्युत की हानि होती है। रेडियो आवृत्ति धाराएँ केबल में संयोजकों और संधियों जैसे विच्छेदन से भी परावर्तित होती हैं, और केबल को वापस स्रोत की ओर ले जाती हैं।^[1]^[2] ये परावर्तन संकेत शक्ति को गंतव्य तक पहुँचने से रोकते हुए बाधाओं के रूप में कार्य करते हैं। संचरण लाइनें न्यूनतम परावर्तन और विद्युत की हानि के साथ विद्युत चुम्बकीय संकेतों को वहन करने के लिए विशेष निर्माण और प्रतिबाधा मिलान का उपयोग करती हैं। अधिकांश संचरण लाइनों की विशिष्ट विशेषता यह होती है, कि इनकी लंबाई के साथ एक समान अनुप्रस्थ काट आयाम होते हैं, जो इन्हें एक समान विद्युत प्रतिबाधा प्रदान करते हैं, जिसे परावर्तनों को रोकने के लिए विशिष्ट प्रतिबाधा कहा जाता है।^[2]^[3]^[4] संचरण लाइन के प्रकारों में समानांतर लाइन (सीढ़ी लाइन, घूर्णित युग्म), समाक्षीय केबल, और स्ट्रिपलाइन एवं माइक्रोस्ट्रिप जैसी समतलीय संचरण लाइनें सम्मिलित हैं।^[5]^[6] किसी दिए गए केबल या माध्यम से चलने वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगों की आवृत्ति जितनी अधिक होगी, तरंगों की तरंग दैर्ध्य उतनी ही कम होगी। संचरण लाइनें तब आवश्यक हो जाती हैं, जब संचरित आवृत्ति की तरंग दैर्ध्य पर्याप्त रूप से इतनी कम होती है कि केबल की लंबाई तरंग दैर्ध्य का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बन जाती है।

माइक्रोवेव और उससे अधिक की आवृत्तियों पर, संचरण लाइनों में विद्युत-हानि अत्यधिक हो जाती है, और इसके स्थान पर तरंग निर्देशों का उपयोग किया जाता है,^[1] जो विद्युत चुम्बकीय तरंगों को सीमित और निर्देशित करने के लिए "नलिका" के रूप में कार्य करता है।^[6] कुछ स्रोत तरंग निर्देश को एक प्रकार की संचरण लाइन के रूप में परिभाषित करते हैं;^[6] हालांकि, इस लेख में उन्हें सम्मिलित नहीं किया जाएगा। इसके विपरीत टेराहर्ट्ज विकिरण, अवरक्त और दृश्यमान श्रेणियों में भी उच्च आवृत्तियों पर, तरंग निर्देश हानिपूर्ण हो जाते हैं, और प्रकाशिक विधियों (जैसे लेंस और दर्पण) का उपयोग विद्युत चुम्बकीय तरंगों को निर्देशित करने के लिए किया जाता है।^[6]

इतिहास

विद्युत संचरण लाइनों के व्यवहार का गणितीय विश्लेषण जेम्स क्लर्क मैक्सवेल, लॉर्ड केल्विन और ओलिवर हीविसाइड के कार्यों से विकसित हुआ। लॉर्ड केल्विन ने वर्ष 1855 में एक पनडुब्बी केबल में विद्युत-धारा का प्रसार प्रतिरूप तैयार किया। इस प्रतिरूप ने 1858 ट्रांस-अटलांटिक पनडुब्बी टेलीग्राफ केबल के खराब प्रदर्शन की सही भविष्यवाणी की। वर्ष 1885 में, हैवीसाइड ने पहला पेपर प्रकाशित किया जिसमें उनके केबलों में प्रसार के विश्लेषण और टेलीग्राफर के समीकरणों के आधुनिक रूप का वर्णन किया गया था।^[7]

चार टर्मिनल प्रतिरूप

File:Transmission line symbols.svg

संचरण लाइन के लिए योजनाबद्ध इलेक्ट्रॉनिक प्रतीक पर विविधता।

एक विद्युत संचरण लाइन को विश्लेषण के प्रयोजनों के लिए दो-पोर्ट नेटवर्क (क्वाड्रिपोल) के रूप में निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है:

File:Transmission line 4 port.svg

सबसे साधारण स्थिति में नेटवर्क को रैखिक (अर्थात किसी भी पोर्ट में जटिल विभवान्तर, उसमें प्रवाहित उस जटिल धारा के समानुपाती होता है जब कोई परावर्तन नहीं होता है) और इन दोनों पोर्टों को विनिमेय माना जाता है। यदि संचरण लाइन अपनी लंबाई के अनुदिश एक समान है, तो इसके व्यवहार को बड़े पैमाने पर एक प्राचल द्वारा वर्णित किया जाता है, जिसे विशिष्ट प्रतिबाधा (प्रतीक Z₀) कहा जाता है। यह एक लाइन पर किसी दी गई तरंग के जटिल विभवान्तर और उसी तरंग की जटिल धारा का अनुपात होती है। Z₀ के विशिष्ट मान, एक समाक्षीय केबल के लिए 50 या 75 ओम, तारों के एक घूर्णित युग्म के लिए लगभग 100 ओम और रेडियो प्रसारण में उपयोग किए जाने वाले एक सामान्य प्रकार के अघूर्णित युग्म के लिए लगभग 300 ओम होते हैं।

संचरण लाइन के नीचे विद्युत भेजते समय सामान्यतः यह वांछनीय होता है कि जितनी संभव हो, उतनी विद्युत की मात्रा भार द्वारा अवशोषित की जाए और जितनी संभव हो, उतनी कम विद्युत स्रोत पर पुनः परावर्तित कर दी जाए। यह, भार प्रतिबाधा को Z₀ के बराबर बनाकर सुनिश्चित किया जा सकता है, जिस स्थिति में संचरण लाइन को सुमेलित कहा जाता है।

File:TransmissionLineDefinitions.svg

एक संचरण लाइन दो काले तारों के रूप में खींची जाती है। लाइन में x दूरी पर, प्रत्येक तार से प्रवाहित होने वाली धारा I(x) होती है, और तारों के बीच एक विभवान्तर V(x) होता है। यदि धारा और विभवान्तर एक तरंग (बिना परावर्तन के) से आते हैं, तो V(x) / I(x) = Z₀, जहाँ Z₀ लाइन की विशिष्ट प्रतिबाधा है।

संचरण लाइन में प्रवाहित की जाने वाली विद्युत की कुछ मात्रा की प्रतिरोध के कारण हानि हो जाती है। इस प्रभाव को ओमीय या प्रतिरोधी हानि कहा जाता है (ओमीय तापन देखें)। उच्च आवृत्तियों पर विसंवाहक हानि नामक एक और प्रभाव महत्वपूर्ण हो जाता है, जो प्रतिरोध के कारण होने वाली हानि को जोड़ता है। विद्युत-रोधी सामग्री के संचरण लाइन के अंदर प्रत्यावर्ती विद्युत क्षेत्र से ऊर्जा को अवशोषित करने पर विसंवाहक हानि होती है, जो इसे ऊष्मा में परिवर्तित करती है (विसंवाहक तापन देखें)। संचरण लाइन को श्रेणीक्रम में एक प्रतिरोध (R) और प्रेरण (L) एवं समानांतर क्रम में एक धारिता (C) और चालकत्व (G) के साथ प्रतिरूपित किया गया है। प्रतिरोध और चालकत्व, एक संचरण लाइन में हानि में योगदान करते हैं।

संचरण लाइन में विद्युत की कुल हानि प्रायः डेसीबल प्रति मीटर (dB/m) में निर्दिष्ट होती है, और सामान्यतः संकेत की आवृत्ति पर निर्भर करती है। निर्माता प्रायः आवृत्तियों की एक श्रृंखला पर हानि को डेसीबल प्रति मीटर में प्रदर्शित करते हुए एक सारणी प्रदान करता है। 3 डेसीबल की हानि लगभग विद्युत के आधे हिस्से के समान होती है।

उच्च-आवृत्ति संचरण लाइनों को उन विद्युत चुम्बकीय तरंगों को वहन करने के लिए संरचित किया जा सकता है जिनकी तरंग दैर्ध्य, लाइन की लंबाई से कम या तुलनीय होती है। इन शर्तों के तहत, कम आवृत्तियों पर गणना के लिए उपयोगी अनुमान अब सटीक नहीं हैं। यह प्रायः रेडियो, माइक्रोवेव और प्रकाशिक संकेतों, धातु जाल प्रकाशिक फिल्टरों और उच्च गति डिजिटल परिपथों में पाए जाने वाले संकेतों के साथ होता है।

टेलीग्राफर के समीकरण

टेलीग्राफर के समीकरण (या सिर्फ टेलीग्राफ समीकरण) रैखिक अवकल समीकरणों का एक युग्म है, जो दूरी और समय के साथ विद्युत संचरण लाइन पर विभवान्तर ( $V$ ) और विद्युत धारा ( $I$ ) का वर्णन करता है। ये समीकरण संचरण लाइन का प्रतिरूप बनाने वाले ओलिवर हैवीसाइड द्वारा विकसित किए गए थे, जो मैक्सवेल के समीकरणों पर आधारित हैं।

File:Transmission line element.svg

संचरण लाइन के प्राथमिक घटक का योजनाबद्ध निरुपण।

संचरण लाइन प्रतिरूप, वितरित-तत्व प्रतिरूप का एक उदाहरण है। यह, दो-पोर्ट प्राथमिक घटकों की एक अपरिमित श्रृंखला के रूप में संचरण लाइन का निरूपण करता है, जिनमें से प्रत्येक, संचरण लाइन के एक अतिसूक्ष्म खंड का निरूपण करता है:

चालकों के वितरित प्रतिरोध $R$ को एक श्रेणी प्रतिरोधक (ओम प्रति इकाई लंबाई में व्यक्त) द्वारा प्रदर्शित किया गया है।
वितरित प्रेरण $L$ (तारों के चारों ओर चुंबकीय क्षेत्र के कारण, स्व-प्रेरकत्व, आदि) को एक श्रेणी प्रेरक (हेनरी प्रति इकाई लंबाई में) द्वारा प्रदर्शित किया गया है।
दो चालकों के बीच धारिता $C$ को एक पार्श्वपथ संधारित्र (फैराड प्रति यूनिट लंबाई में) द्वारा प्रदर्शित किया गया है।
दो चालकों को पृथक करने वाली विसंवाहक सामग्री की चालकत्व $G$ को संकेत तार और उत्क्रम तार (सीमेंस प्रति इकाई लंबाई में) के बीच एक पार्श्वपथ प्रतिरोधक द्वारा प्रदर्शित किया गया है।

मॉडल में आकृति में दिखाए गए तत्वों की एक अनंत श्रृंखला होती है, और घटकों के मान प्रति इकाई लंबाई निर्दिष्ट होते हैं, जिससे घटक का चित्र भ्रामक हो सकता है। $R$ , $L$ , $C$ , तथा $G$ भी आवृत्ति के कार्य हो सकते हैं। एक वैकल्पिक संकेतन $R'$ , $L'$ , $C'$ तथा $G'$ का उपयोग इस तथ्य पर बल देने के लिए किया जाता है कि ये मान, लम्बाई के सापेक्ष अवकलज होते हैं। इन राशियों को उनसे प्राप्त द्वितीयक लाइन नियतांकों से भिन्न करने के लिए प्राथमिक लाइन नियतांक के रूप में भी जाना जा सकता है, और ये नियतांक प्रसार नियतांक, क्षीणन नियतांक और चरण नियतांक होते हैं।

लाइन विभवान्तर $V(x)$ और धारा $I(x)$ को आवृत्ति क्षेत्र में इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता:

{\frac {\partial V(x)}{\partial x}}=-(R+j\,\omega \,L)\,I(x)

{\frac {\partial I(x)}{\partial x}}=-(G+j\,\omega \,C)\,V(x)~\,.

(अवकल समीकरण, कोणीय आवृत्ति ω और काल्पनिक इकाई

j

देखें)

दोषरहित लाइन की विशेष स्थिति

तत्वों $R$ और $G$ के नगण्य रूप से छोटे होने पर संचरण लाइन को दोषरहित संरचना माना जाता है। इस काल्पनिक स्थिति में, प्रतिरूप केवल $L$ और $C$ तत्वों पर निर्भर करता है जो विश्लेषण को बहुत आसान बनाता है। दोषरहित संचरण लाइन के लिए, द्वितीय कोटि स्थिर-अवस्था टेलीग्राफर के समीकरण हैं:

{\frac {\partial ^{2}V(x)}{\partial x^{2}}}+\omega ^{2}L\,C\,V(x)=0

{\frac {\partial ^{2}I(x)}{\partial x^{2}}}+\omega ^{2}L\,C\,I(x)=0~\,.

ये, वे तरंग समीकरणें हैं जिनमें समतल तरंगें हल के रूप में अग्र और विपरीत दिशाओं में समान प्रसार गति के साथ होती हैं। इसका भौतिक महत्व यह है कि विद्युत चुम्बकीय तरंगें संचरण लाइनों के नीचे प्रसारित होती हैं और सामान्य रूप से, एक परावर्तित घटक होता है जो मूल संकेत को हस्तक्षेपित करता है। ये समीकरण संचरण लाइन सिद्धांत के लिए मौलिक हैं।

दोषसहित लाइन की सामान्य स्थिति

सामान्य स्थिति में हानि की शर्तें, $R$ और $G$ दोनों सम्मिलित होती हैं, और टेलीग्राफर के समीकरणों का पूर्ण रूप बन जाता है:

{\frac {\partial ^{2}V(x)}{\partial x^{2}}}=\gamma ^{2}V(x)\,

{\frac {\partial ^{2}I(x)}{\partial x^{2}}}=\gamma ^{2}I(x)\,

जहाँ $\gamma$ (जटिल) प्रसार स्थिरांक है। ये समीकरणें संचरण लाइन सिद्धांत के लिए मौलिक हैं। ये तरंग समीकरणें भी हैं, और विशेष स्थिति के समान इसमें भी हल होते हैं, लेकिन ये घातीय क्षय कारकों के साथ ज्या और कोज्या का मिश्रण होती हैं। प्राथमिक प्राचलों $R$ , $L$ , $G$ , तथा $C$ के पदों में प्रसार स्थिरांक $\gamma$ का हल प्रदान करता है:

\gamma ={\sqrt {(R+j\,\omega \,L)(G+j\,\omega \,C)\,}}

और विशिष्ट प्रतिबाधा के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

Z_{0}={\sqrt {{\frac {R+j\,\omega \,L}{G+j\,\omega \,C}}\,}}~\,.

$V(x)$ तथा $I(x)$ के हल हैं:

V(x)=V_{(+)}e^{-\gamma \,x}+V_{(-)}e^{+\gamma \,x}\,

I(x)={\frac {1}{Z_{0}}}\,\left(V_{(+)}e^{-\gamma \,x}-V_{(-)}e^{+\gamma \,x}\right)~\,.

नियतांक $V_{(\pm )}$ को सीमा की स्थितियों से निर्धारित किया जाना चाहिए। विभवान्तर स्पंद $V_{\mathrm {in} }(t)\,$ के लिए, $x=0$ से प्रारंभ होकर धनात्मक $x$ की दिशा में गति करता है, फिर $x$ की स्थिति पर संचरित स्पंद $V_{\mathrm {out} }(x,t)\,$ को प्रत्येक आवृत्ति घटक को $e^{-\operatorname {Re} (\gamma )\,x}\,$ द्वारा क्षीणन करते हुए, अपने चरण को $-\operatorname {Im} (\gamma )\,x\,$ द्वारा उन्नत करते हुए और प्रतिलोम फ़ोरियर रूपांतरण को लेते हुए $V_{\mathrm {in} }(t)\,$ के फोरियर रूपांतरण ${\tilde {V}}(\omega )$ की गणना करके प्राप्त किया जा सकता है। $\gamma$ के वास्तविक और काल्पनिक भागों की गणना इस प्रकार की जा सकती है:

\operatorname {Re} (\gamma )=\alpha =(a^{2}+b^{2})^{1/4}\cos(\psi )\,

\operatorname {Im} (\gamma )=\beta =(a^{2}+b^{2})^{1/4}\sin(\psi )\,

a~\equiv ~R\,G\,-\omega ^{2}L\,C\ ~=~\omega ^{2}L\,C\,\left[\left({\frac {R}{\omega L}}\right)\left({\frac {G}{\omega C}}\right)-1\right]

b~\equiv ~\omega \,C\,R+\omega \,L\,G~=~\omega ^{2}L\,C\,\left({\frac {R}{\omega \,L}}+{\frac {G}{\omega \,C}}\right)

के साथ,

जब न तो $L$ , न ही $C$ , और न ही $\omega$ शून्य हो, तब दाएँ पक्ष का व्यंजक है, और साथ ही,

\psi ~\equiv ~{\tfrac {1}{2}}\operatorname {atan2} (b,a)\,

जहां atan2, द्वि-प्राचल चाप-स्पर्शज्या फलन का सर्वत्र परिभाषित रूप है, दोनों कोणांकों के शून्य होने पर स्वेच्छ मान शून्य होता है।

वैकल्पिक रूप से, सम्मिश्र वर्गमूल की गणना बीजगणितीय रूप से की जा सकती है:

\alpha ={\frac {\pm b}{\sqrt {2\left(-a+{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\right)~}}},

तथा

\beta =\pm {\sqrt {{\tfrac {1}{2}}\left(-a+{\sqrt {a^{2}+b^{2}}}\right)~}},

चालन माध्यम द्वारा तरंग की गति की दिशा के विपरीत चुने गए धन या ऋण चिह्नों के साथ। (ध्यान दें कि $a$ सामान्यतः ऋणात्मक होता है, क्योंकि $G$ तथा $R$ सामान्यतः $\omega C$ तथा $\omega L$ से बहुत छोटे होते हैं। इसलिए $-a$ सामान्यतः धनात्मक होता है। b सदैव धनात्मक होता है।)

विशेष, निम्न दोष की स्थिति

छोटी हानि और उच्च आवृत्तियों के लिए व्यापक समीकरणों को सरल बनाया जा सकता है: यदि ${\tfrac {R}{\omega \,L}}\ll 1$ तथा ${\tfrac {G}{\omega \,C}}\ll 1$ तब

\operatorname {Re} (\gamma )=\alpha \approx {\tfrac {1}{2}}{\sqrt {L\,C\,}}\,\left({\frac {R}{L}}+{\frac {G}{C}}\right)\,

\operatorname {Im} (\gamma )=\beta \approx \omega \,{\sqrt {L\,C\,}}~.\,

चरण में $-\omega \,\delta$ की एक वृद्धि, समय में $\delta$ के एक विलंब के समतुल्य है , $V_{out}(t)$ की गणना सरलता से की जा सकती है:

V_{\mathrm {out} }(x,t)\approx V_{\mathrm {in} }(t-{\sqrt {L\,C\,}}\,x)\,e^{-{\tfrac {1}{2}}{\sqrt {L\,C\,}}\,\left({\frac {R}{L}}+{\frac {G}{C}}\right)\,x}.\,

हैवीसाइड स्थिति

हैवीसाइड स्थिति एक विशेष स्थिति है जहाँ तरंग बिना किसी प्रसार विरूपण के लाइन से नीचे गति करती है। इसके घटित होने की शर्त निम्न है:

{\frac {G}{C}}={\frac {R}{L}}

संचरण लाइन की इनपुट प्रतिबाधा

File:SmithChartLineLength.svg

एक लंबाई

\ell

के दोषरहित ट्रांसमिशन लाइन के माध्यम से लोड की ओर देखते हुए, इस प्रतिबाधा स्मिथ चार्ट पर नीले घेरे के बाद,

\ell

बढ़ने पर प्रतिबाधा बदल जाती है। (इस प्रतिबाधा को इसके परावर्तन गुणांक की विशेषता है, जो कि घटना वोल्टेज से विभाजित परावर्तित वोल्टेज है।) चार्ट के भीतर केंद्रित नीले घेरे को कभी-कभी SWR सर्कल (लगातार खड़े तरंग अनुपात के लिए छोटा) कहा जाता है।

एक संचरण लाइन की विशिष्ट प्रतिबाधा $Z_{0}$ , एकल विभवान्तर तरंग के आयाम और उसकी धारा तरंग का अनुपात है। चूंकि अधिकांश संचरण लाइनों में एक परावर्तित तरंग भी होती है, इसलिए विशिष्ट प्रतिबाधा सामान्यतः वह प्रतिबाधा नहीं होती है जिसे लाइन पर मापा जाता है।

भार प्रतिबाधा $Z_{\mathrm {L} }$ से एक निश्चित दूरी $\ell$ पर मापी गई प्रतिबाधा निम्न रूप में व्यक्त किया जा सकता है:

Z_{\mathrm {in} }\left(\ell \right)={\frac {V(\ell )}{I(\ell )}}=Z_{0}{\frac {1+{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}{1-{\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }e^{-2\gamma \ell }}}

,

जहाँ $\gamma$ प्रसार नियतांक है और ${\mathit {\Gamma }}_{\mathrm {L} }={\frac {\,Z_{\mathrm {L} }-Z_{0}\,}{Z_{\mathrm {L} }+Z_{0}}}$ विभवान्तर परावर्तन गुणांक है, जिसे संचरण लाइन के भार सिरे पर मापा जाता है। वैकल्पिक रूप से, उपरोक्त सूत्र को भार विभवान्तर परावर्तन गुणांक के स्थान पर भार प्रतिबाधा के संदर्भ में इनपुट प्रतिबाधा व्यक्त करने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है:

Z_{\mathrm {in} }(\ell )=Z_{0}\,{\frac {Z_{\mathrm {L} }+Z_{0}\tanh \left(\gamma \ell \right)}{Z_{0}+Z_{\mathrm {L} }\,\tanh \left(\gamma \ell \right)}}

.

दोषरहित संचरण लाइन की इनपुट प्रतिबाधा

एक दोषरहित संचरण लाइन के लिए प्रसार नियतांक विशुद्ध रूप से काल्पनिक है, $\gamma =j\,\beta$ , इसलिए उपरोक्त सूत्रों को पुनः लिखा जा सकता है

Z_{\mathrm {in} }(\ell )=Z_{0}{\frac {Z_{\mathrm {L} }+j\,Z_{0}\,\tan(\beta \ell )}{Z_{0}+j\,Z_{\mathrm {L} }\tan(\beta \ell )}}

जहाँ $\beta ={\frac {\,2\pi \,}{\lambda }}$ तरंग संख्या है।

$\beta ,$ की गणना में, संचरण लाइन के अंदर तरंगदैर्ध्य सामान्यतः मुक्त-स्थान में तरंगदैर्ध्य की तुलना में भिन्न होती है। परिणामस्वरूप, इस तरह की गणना करते समय संचरण लाइन की सामग्री के वेग कारक को ध्यान में रखा जाना चाहिए।

दोषरहित संचरण लाइनों की विशेष स्थितियाँ

अर्द्ध तरंगदैर्ध्य

विशेष स्थिति के लिए जहाँ $\beta \,\ell =n\,\pi$ , जहाँ n एक पूर्णांक है, (जिसका अर्थ है कि लाइन की लंबाई, अर्द्ध तरंगदैर्ध्य की गुणज है), व्यंजक, भार प्रतिबाधा के रूप में परिवर्तित हो जाता है जिससे

Z_{\mathrm {in} }=Z_{\mathrm {L} }\,

सभी $n\,.$ के लिए, इसमें वह स्थिति सम्मिलित है, जब $n=0$ , अर्थात् संचरण लाइन की लंबाई तरंगदैर्ध्य की तुलना में नगण्य है। इसका भौतिक महत्व यह है कि किसी भी स्थिति में संचरण लाइन को नगण्य माना जा सकता है (अर्थात् तार के रूप में माना जाता है)।

चौथाई तरंगदैर्ध्य

उस स्थिति के लिए, जहाँ लाइन की लंबाई, एक चौथाई तरंगदैर्ध्य के बराबर या एक चौथाई तरंगदैर्ध्य का एक विषम गुणज है, तब इनपुट प्रतिबाधा बन जाती है:

Z_{\mathrm {in} }={\frac {Z_{0}^{2}}{Z_{\mathrm {L} }}}~\,.

सुमेलित भार

एक अन्य विशेष स्थिति तब होती है जब भार प्रतिबाधा, लाइन की विशिष्ट प्रतिबाधा के बराबर होती है (अर्थात लाइन का मिलान किया जाता है), जिस स्थिति में प्रतिबाधा, लाइन की विशिष्ट प्रतिबाधा तक कम हो जाती है जिससे

Z_{\mathrm {in} }=Z_{\mathrm {L} }=Z_{0}\,

सभी $\ell$ और सभी $\lambda$ के लिए।

कम

File:Transmission line animation open short2.gif

एक खुला-परिपथ लोड (शीर्ष), और एक लघु-परिपथ लोड (नीचे) के साथ संचरण लाइन पर स्थायी तरंगें। काले बिंदु इलेक्ट्रॉनों को निरुपित करते हैं, और तीर विद्युत क्षेत्र को प्रदर्शित करते हैं।

कम भार की स्थिति में (अर्थात् $Z_{\mathrm {L} }=0$ ), इनपुट प्रतिबाधा विशुद्ध रूप से काल्पनिक है और स्थिति एवं तरंगदैर्ध्य (आवृत्ति) का एक आवर्ती फलन है।

Z_{\mathrm {in} }(\ell )=j\,Z_{0}\,\tan(\beta \ell ).\,

खुला

एक खुले भार की स्थिति में (अर्थात् $Z_{\mathrm {L} }=\infty$ ), इनपुट प्रतिबाधा एक बार पुनः काल्पनिक और आवर्ती है।

Z_{\mathrm {in} }(\ell )=-j\,Z_{0}\cot(\beta \ell ).\,

व्यावहारिक प्रकार

समाक्षीय केबल

समाक्षीय लाइनें लगभग सभी विद्युत चुम्बकीय तरंगों को केबल के आतंरिक क्षेत्र तक सीमित कर देती हैं। इसलिए समाक्षीय लाइनें नकारात्मक प्रभावों के बिना मुड़ी और घूर्णित (सीमाओं के अधीन) हो सकती हैं, और उनमें अवांछित धाराओं को प्रेरित किए बिना उन्हें प्रवाहकीय समर्थन के लिए बंधित किया जा सकता है। कुछ गीगाहर्ट्ज़ तक के रेडियो-आवृत्ति अनुप्रयोगों में, तरंग केवल अनुप्रस्थ विद्युत और चुंबकीय अवस्था (टीईएम) में प्रसारित होती है, जिसका अर्थ है कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र दोनों प्रसार की दिशा के लंबवत हैं (विद्युत क्षेत्र त्रिज्यीय और चुंबकीय क्षेत्र परिधीय है)। हालांकि, उन आवृत्तियों पर अन्य अनुप्रस्थ अवस्थाएँ प्रसारित हो सकती हैं, जिसके लिए तरंग दैर्ध्य (विसंवाहक) केबल की परिधि से काफी कम होती है। इन अवस्थाओं को दो समूहों, अनुप्रस्थ विद्युत (टीई) और अनुप्रस्थ चुम्बकीय (टीएम) तरंग निर्देश अवस्थाओं में वर्गीकृत किया गया है। जब एक से अधिक अवस्थाएँ उपलब्ध हो सकती हैं, तो केबल ज्यामिति में मोड़ और अन्य अनियमितताएँ, विद्युत को एक अवस्था से दूसरे अवस्था में स्थानांतरित करने का कारण बन सकती हैं।

कई मेगाहर्ट्ज़ की बैंडविड्थ के साथ टेलीविजन और अन्य संकेतों के लिए उपयोग, समाक्षीय केबलों के सबसे सामान्य उपयोग हैं। 20वीं सदी के मध्य में उन्होंने लंबी दूरी के टेलीफोन संयोजन लिये।

तलीय लाइनें

तलीय संचरण लाइनें चालकों, या कुछ स्थितियों में विसंवाहक स्ट्रिपों के साथ संचरण लाइनें हैं, जो समतल और पट्टी के आकार की होती हैं। इनका उपयोग मुद्रित परिपथ और माइक्रोवेव आवृत्तियों पर कार्य करने वाले एकीकृत परिपथों पर घटकों को परस्पर संयोजित करने के लिए किया जाता है, क्योंकि ये तलीय प्रकार, इन घटकों के निर्माण की विधियों के साथ सुमेलित हैं। तलीय संचरण लाइनों के कई रूप उपलब्ध हैं।

माइक्रोस्ट्रिप

File:Solec Kujawski longwave antenna feeder.jpg

एक प्रकार की संचरण लाइन जिसे केज लाइन कहा जाता है, जिसका उपयोग उच्च शक्ति, कम आवृत्ति अनुप्रयोगों के लिए किया जाता है। यह एक बड़े समाक्षीय केबल के समान कार्य करता है। यह उदाहरण पोलैंड में एक लॉन्गवेव रेडियो ट्रांसमीटर के लिए एंटीना फीड लाइन है, जो 225 kHz की आवृत्ति और 1200 kW की शक्ति पर संचालित होता है।

माइक्रोस्ट्रिप परिपथ एक पतले समतल चालक का उपयोग करता है, जो एक समतल तल के समानांतर होता है। माइक्रोस्ट्रिप, एक मुद्रित परिपथ बोर्ड (पीसीबी) या चीनी मिट्टी के अधःस्तर के एक ओर तांबे की एक पट्टी रखकर बनाया जा सकता है, जबकि दूसरी ओर एक सतत समतल तल होता है। पट्टी की चौड़ाई, विसंवाहक परत की मोटाई (पीसीबी या चीनी मिट्टी) और संवाहरोधी परत का विसंवाहक नियतांक, विशिष्ट प्रतिबाधा को निर्धारित करता है। माइक्रोस्ट्रिप एक खुली संरचना होती है जबकि समाक्षीय केबल एक बंद संरचना होती है।

स्ट्रिपलाइन

एक स्ट्रिपलाइन परिपथ, धातु की एक समतल पट्टी का उपयोग करता है, जिसे दो समानांतर समतल तलों के बीच रखकर दबाया जाता है। अधःस्तर की संवाहरोधी सामग्री एक विसंवाहक का निर्माण करती है। पट्टी की चौड़ाई, अधःस्तर की मोटाई और अधःस्तर की सापेक्ष पारगम्यता पट्टी की विशिष्ट प्रतिबाधा को निर्धारित करती है, जो कि एक संचरण लाइन है।

समतलीय तरंग निर्देश

एक समतलीय तरंग निर्देश में एक केंद्र पट्टी और दो आसन्न बाह्य चालक होते हैं, ये तीनों समतलीय संरचनाएँ होती हैं जो एक ही संवाहरोधी अधःस्तर पर एकत्रित होती हैं और इस प्रकार उसी समतल ("समतलीय") में स्थित होती हैं। केंद्र चालक की चौड़ाई, आंतरिक और बाह्य चालकों के बीच की दूरी और अधःस्तर की सापेक्ष पारगम्यता, समतलीय संचरण लाइन की विशिष्ट प्रतिबाधा को निर्धारित करती हैं।

संतुलित लाइनें

संतुलित लाइन, एक संचरण लाइन होती है जिसमें एक ही प्रकार के दो चालक होते हैं, और तल एवं अन्य परिपथों के बराबर प्रतिबाधा होती है। संतुलित लाइनों के कई प्रारूप हैं, जिनमें ट्विस्टेड पेयर, स्टार क्वाड और ट्विन-लीड सबसे सामान्य हैं।

घूर्णित युग्म

घूर्णित युग्म सामान्यतः स्थलीय टेलीफ़ोन संचार के लिए उपयोग किए जाते हैं। ऐसे केबलों में, कई युग्म एक ही केबल में दो से लेकर कई हज़ार तक एक साथ समूहबद्ध होते हैं।^[8] इस प्रारूप का उपयोग इमारतों के अंदर डेटा नेटवर्क वितरण के लिए भी किया जाता है, लेकिन संचरण लाइन प्राचलों के दृढ़ता से नियंत्रित होने के कारण केबल अधिक महंगा होता है।

स्टार क्वाड

स्टार क्वाड एक चार-चालकों वाली केबल है जिसमें सभी चार चालकों को केबल अक्ष के चारों ओर एक साथ घुमाया जाता है। इसे कभी-कभी 4-तार टेलीफोनी और अन्य दूरसंचार अनुप्रयोग जैसे दो परिपथों के लिए उपयोग किया जाता है। इस विन्यास में प्रत्येक युग्म दो गैर-आसन्न चालकों का उपयोग करता है। अन्य बार इसका उपयोग ऑडियो अनुप्रयोग और 2-तार टेलीफोनी जैसी एकल, संतुलित लाइनों के लिए किया जाता है। इस विन्यास में दो गैर-आसन्न चालक, केबल के दोनों सिरों पर एक साथ और अन्य दो चालक भी एक साथ निलंबित होते हैं।

जब इसका उपयोग दो परिपथों के लिए किया जाता है, तो दो अलग-अलग घूर्णित युग्म वाले केबलों के सापेक्ष अप्रासंगिक संकेत कम हो जाता है।

जब इसका उपयोग एकल, संतुलित लाइन के लिए किया जाता है, तो केबल द्वारा उठाया गया चुंबकीय हस्तक्षेप आभासी पूर्ण सामान्य अवस्था संकेत के रूप में उपलब्ध होता है, जिसे युग्मन ट्रांसफॉर्मरों द्वारा आसानी से निष्कासित किया जाता है।

घूर्णित, संतुलित संकेतन और चौगुने प्रतिरूप के संयुक्त लाभ उत्कृष्ट ध्वनिक प्रतिरक्षा प्रदान करते हैं, और विशेष रूप से कम संकेत स्तर के अनुप्रयोगों जैसे माइक्रोफ़ोन केबल के लिए एक विद्युत केबल के बहुत करीब स्थापित होने पर भी लाभदायक होते हैं।^[9]^[10]^[11]^[12]^[13] इससे होने वाली हानि यह है कि स्टार क्वाड, दो चालकों के संयोजन में, सामान्यतः समान दो-चालक घूर्णित और परिरक्षित ऑडियो केबल की क्षमता को दोगुना कर देता है। उच्च धारिता के कारण दूरी बढ़ने पर विकृति बढ़ती है, और उच्च आवृत्तियों की हानि अधिक होती है।^[14]^[15]

ट्विन-लीड

ट्विन-लीड (प्रतरूप-लीड) में एक सतत विसंवाहक द्वारा अलग रखे गए चालकों का एक युग्म होता है। चालकों को एक ज्ञात दूरी से अलग रखने से, ज्यामिति निर्धारित हो जाती है और लाइन की विशेषताएँ दृढ़ता से सुसंगत होती हैं। यह समाक्षीय केबल की तुलना में कम हानि है क्योंकि ट्विन-लीड की विशिष्ट प्रतिबाधा सामान्यतः समाक्षीय केबल की तुलना में अधिक होती है, जिससे कम धारा के कारण प्रतिरोधक हानि कम होती है। हालांकि, यह हस्तक्षेप के लिए अधिक संवेदनशील होती है।

लेचर लाइनें

लेचर लाइनें समानांतर चालकों का एक रूप है जिसका उपयोग अति-उच्च आवृत्ति में अनुनादी परिपथ बनाने के लिए किया जा सकता है। ये एक सुविधाजनक व्यावहारिक प्रारूप होते हैं जो मिश्रित-तत्व मॉडल (एचएफ/वीएचएफ में प्रयुक्त) और अनुनादी गुहाओं (यूएचएफ/अधिक-उच्च आवृत्ति) के बीच के अंतर की पूर्ति करते हैं।

एकल-तार लाइन

टेलीग्राफ संचरण के लिए पहले असंतुलित लाइनों का उपयोग अधिक किया जाता था, लेकिन संचार का यह रूप अब अनुपयोगी हो गया है। केबल घूर्णित युग्म के समान होते हैं, जिसमें कई कोर एक ही केबल में बंधे होते हैं लेकिन प्रति परिपथ केवल एक चालक प्रदान किया जाता है और कोई घूर्णन नहीं होता है। एक ही मार्ग के सभी परिपथ, भूसम्पर्कित धाराओं के लिए एक उभनिष्ठ मार्ग का उपयोग करते हैं। एकल-तार भूसम्पर्कित धाराओं का विद्युत शक्ति संचरण कई स्थानों पर उपयोग में है।

सामान्य अनुप्रयोग

संकेत हस्तांतरण

विद्युत संचरण लाइनों का उपयोग अधिक व्यापक रूप से लंबी या छोटी दूरी पर उच्च आवृत्ति संकेतों को न्यूनतम विद्युत हानि के साथ प्रसारित करने के लिए किया जाता है। टेलीविज़न या रेडियो एरियल से संग्राहक तक डाउन लीड इसका एक व्यावाहारिक उदाहरण है।

संचरण लाइन परिपथ

प्रतिबाधा मिलान परिपथ, फिल्टर, शक्ति-विभाजक और दिशात्मक युग्मकों सहित संचरण लाइनों के साथ परिपथ की एक बड़ी विविधता का निर्माण भी किया जा सकता है।

चरणबद्ध संचरण लाइन

File:Segments.jpg

चरणबद्ध संचरण लाइन का एक सरल उदाहरण जिसमें तीन खंड होते हैं।

व्यापक सीमा प्रतिबाधा मिलान के लिए एक चरणबद्ध संचरण लाइन का उपयोग किया जाता है। इसे श्रेणीक्रम में जुड़े संचरण लाइन के कई भागों के रूप में माना जा सकता है, जिसमें प्रत्येक एकल तत्व की विशिष्ट प्रतिबाधा $Z_{\mathrm {0,i} }$ होती है।^[16] इनपुट प्रतिबाधा को श्रृंखला संबंध के क्रमिक अनुप्रयोग से प्राप्त किया जा सकता है:

Z_{\mathrm {i+1} }=Z_{\mathrm {0,i} }\,{\frac {\,Z_{\mathrm {i} }+j\,Z_{\mathrm {0,i} }\,\tan(\beta _{\mathrm {i} }\ell _{\mathrm {i} })\,}{Z_{\mathrm {0,i} }+j\,Z_{\mathrm {i} }\,\tan(\beta _{\mathrm {i} }\ell _{\mathrm {i} })}}\,

जहाँ $\beta _{\mathrm {i} }$ , संचरण लाइन के $\mathrm {i}$ -वें खंड की तरंग संख्या है और $\ell _{\mathrm {i} }$ इस खंड की लंबाई है, $Z_{\mathrm {i} }$ अग्र-सिरे की प्रतिबाधा है, जो $\mathrm {i}$ -वें खंड को लोड करती है।

File:PolarSmith.jpg

एक संचरण लाइन के साथ प्रतिबाधा परिवर्तन चक्र जिसकी विशिष्ट प्रतिबाधा

Z_{\mathrm {0,i} }

इनपुट केबल

Z_{0}

की तुलना में छोटी है और परिणामस्वरूप, प्रतिबाधा वक्र

-x

-अक्ष की ओर केंद्रित होता है। इसके विपरीत, यदि

Z_{\mathrm {0,i} }>Z_{0}

, तो प्रतिबाधा वक्र

+x

अक्ष की ओर केंद्रित होना चाहिए।

क्योंकि प्रत्येक संचरण लाइन खंड की विशिष्ट प्रतिबाधा $Z_{\mathrm {0,i} }$ प्रायः चौथी इनपुट केबल ( ऊपर दिए गए आरेख के बाईं ओर केवल तीर चिह्नित $Z_{0}$ के रूप में प्रदर्शित किया गया है) की प्रतिबाधा $Z_{0}$ से भिन्न होती है, प्रतिबाधा परिवर्तन चक्र स्मिथ चार्ट के $x$ -अक्ष के साथ केंद्रित है, जिसका प्रतिबाधा प्रतिनिधित्व सामान्यतः $Z_{0}$ के विरुद्ध सामान्यीकृत होता है।

स्टब फिल्टर

यदि एक लघु-परिपथ या खुले-परिपथ में, संचरण लाइन को बिंदु A से बिंदु B तक संकेत हस्तांतरण करने के लिए उपयोग की जाने वाली लाइन के समानांतर तार लगाया जाता है, तो यह एक फिल्टर के रूप में कार्य करता है। स्टब को बनाने की विधि, अपरिपक्व आवृत्ति मापन के लिए लेचर लाइनों के उपयोग की विधि के समान है, लेकिन यह 'उत्क्रम क्रम में कार्य करती है'। एक एरियल से संकेत देने वाले फीडर के साथ समानांतर में तारित संचरण लाइन की एक खुला-परिपथ लंबाई लेना, ग्रेट ब्रिटेन रेडियो संस्था की रेडियो-संचार विवरण पुस्तिका में सुझाई गई एक विधि है। संचरण लाइन के मुक्त सिरे को काटकर, एक संग्राहक पर प्राप्त संकेत की न्यूनतम शक्ति को प्राप्त किया जा सकता है। इस स्तर पर स्टब फिल्टर, इस आवृत्ति और विषम संनादियों को अस्वीकार कर देता है, लेकिन अगर स्टब के मुक्त सिरे को छोटा किया जाता है तो स्टब एक फिल्टर बन जाता है, जो सम संनादियों को अस्वीकार कर देता है।

विस्तृत फिल्टर, कई स्टबों का उपयोग करके प्राप्त किए जा सकते हैं। हालाँकि, यह कुछ हद तक दिनांकित तकनीक है। समानांतर-लाइन अनुनादकों जैसे अन्य तरीकों से अत्यधिक सघन फिल्टर बनाए जा सकते हैं।

स्पंद उत्पादन

संचरण लाइनों का उपयोग स्पंद उत्पादकों के रूप में किया जाता है। संचरण लाइन को आवेशित करके और फिर इसे एक प्रतिरोधक भार में अनावेशित करके, लाइन की विद्युत लंबाई के दोगुने के बराबर एक आयताकार स्पंद, हालांकि आधे विभवान्तर के साथ प्राप्त किया जा सकता है। ब्लमलीन संचरण लाइन एक संबंधित स्पंद बनाने वाली युक्ति है, जो इस सीमा को पार करता है। इन्हें कभी-कभी रडार ट्रांसमीटरों और अन्य उपकरणों के लिए स्पंदित शक्ति स्रोतों के रूप में उपयोग किया जाता है।

ध्वनि

ध्वनि तरंग प्रसार का सिद्धांत गणितीय रूप से विद्युत चुम्बकीय तरंगों के समान है, इसलिए संचरण लाइन सिद्धांत की तकनीकों का उपयोग ध्वनिक तरंगों के संचालन के लिए संरचनाओं के निर्माण के लिए भी किया जाता है; और इन्हें ध्वनिक संचरण लाइन कहा जाता है।

यह भी देखें

संदर्भ

Part of this article was derived from Federal Standard 1037C.

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 Jackman, Shawn M.; Matt Swartz; Marcus Burton; Thomas W. Head (2011). CWDP Certified Wireless Design Professional Official Study Guide: Exam PW0-250. John Wiley & Sons. pp. Ch. 7. ISBN 978-1118041611.
↑ ^2.0 ^2.1 Oklobdzija, Vojin G.; Ram K. Krishnamurthy (2006). High-Performance Energy-Efficient Microprocessor Design. Springer Science & Business Media. p. 297. ISBN 978-0387340470.
↑ Guru, Bhag Singh; Hüseyin R. Hızıroğlu (2004). Electromagnetic Field Theory Fundamentals, 2nd Ed. Cambridge Univ. Press. pp. 422–423. ISBN 978-1139451925.
↑ Schmitt, Ron Schmitt (2002). Electromagnetics Explained: A Handbook for Wireless/ RF, EMC, and High-Speed Electronics. Newnes. pp. 153. ISBN 978-0080505237.
↑ Carr, Joseph J. (1997). Microwave & Wireless Communications Technology. USA: Newnes. pp. 46–47. ISBN 978-0750697071.
↑ ^6.0 ^6.1 ^6.2 ^6.3 Raisanen, Antti V.; Arto Lehto (2003). Radio Engineering for Wireless Communication and Sensor Applications. Artech House. pp. 35–37. ISBN 978-1580536691.
↑ Weber, Ernst; Nebeker, Frederik (1994). The Evolution of Electrical Engineering. Piscataway, New Jersey: IEEE Press. ISBN 0-7803-1066-7.
↑ Syed V. Ahamed, Victor B. Lawrence, Design and engineering of intelligent communication systems, pp.130–131, Springer, 1997 ISBN 0-7923-9870-X.
↑ The Importance of Star-Quad Microphone Cable
↑ Evaluating Microphone Cable Performance & Specifications Archived 2016-05-09 at the Wayback Machine
↑ The Star Quad Story Archived 2016-12-23 at the Wayback Machine
↑ What's Special About Star-Quad Cable?
↑ How Starquad Works Archived 2016-11-12 at the Wayback Machine
↑ Lampen, Stephen H. (2002). Audio/Video Cable Installer's Pocket Guide. McGraw-Hill. pp. 32, 110, 112. ISBN 978-0071386210.
↑ Rayburn, Ray (2011). Eargle's The Microphone Book: From Mono to Stereo to Surround – A Guide to Microphone Design and Application (3 ed.). Focal Press. pp. 164–166. ISBN 978-0240820750.
↑ Qian, Chunqi; Brey, William W. (2009). "Impedance matching with an adjustable segmented transmission line". Journal of Magnetic Resonance. 199 (1): 104–110. Bibcode:2009JMagR.199..104Q. doi:10.1016/j.jmr.2009.04.005. PMID 19406676.

Steinmetz, Charles Proteus (27 August 1898). "The natural period of a transmission line and the frequency of lightning discharge therefrom". The Electrical World: 203–205.
Grant, I.S.; Phillips, W.R. (1991-08-26). Electromagnetism (2nd ed.). John Wiley. ISBN 978-0-471-92712-9.
Ulaby, F.T. (2004). Fundamentals of Applied Electromagnetics (2004 media ed.). Prentice Hall. ISBN 978-0-13-185089-7.
"Chapter 17". Radio communication handbook. Radio Society of Great Britain. 1982. p. 20. ISBN 978-0-900612-58-9.
Naredo, J.L.; Soudack, A.C.; Marti, J.R. (Jan 1995). "Simulation of transients on transmission lines with corona via the method of characteristics". IEE Proceedings - Generation, Transmission and Distribution. 142 (1): 81. doi:10.1049/ip-gtd:19951488. ISSN 1350-2360.

अग्रिम पठन

Honoring of Guglielmo Marconi. Annual Dinner of the Institute at the Waldorf-Astoria. New York: American Institute of Electrical Engineers. 13 January 1902.
"Using Transmission Line Equations and Parameters". Star-Hspice Manual. Avant! Software. June 2001. Archived from the original on 25 September 2005.
Cornille, P. (1990). "On the propagation of inhomogeneous waves". Journal of Physics D: Applied Physics. 23 (2): 129–135. Bibcode:1990JPhD...23..129C. doi:10.1088/0022-3727/23/2/001.
Farlow, S.J. (1982). Partial Differential Equations for Scientists and Engineers. J. Wiley and Sons. p. 126. ISBN 0-471-08639-8.
Kupershmidt, Boris A. (1998). "Remarks on random evolutions in Hamiltonian representation". J. Nonlinear Math. Phys. 5 (4): 383–395. arXiv:math-ph/9810020. Bibcode:1998JNMP....5..483K. doi:10.2991/jnmp.1998.5.4.10. S2CID 14771417. Math-ph/9810020.
"Transmission line matching" (PDF). Department of Electronic and Information Engineering. High Frequency Circuit Design. Hong Kong Polytechnic University. EIE403.
Wilson, B. (19 October 2005). "Telegrapher's Equations". Connexions. Archived from the original on 9 January 2006.
Wöhlbier, John Greaton (2000). Modeling and Analysis of a Traveling Wave under Multitone Excitation (PDF). Electrical and Computer Engineering (M.S.). Madison, WI: University of Wisconsin. §"Fundamental Equation" and §"Transforming the Telegrapher's Equations". Archived from the original (PDF) on 19 June 2006.
"Wave Propagation along a Transmission Line" (Educational Java Applet). Educational Resources. Keysight Technologies.^{[permanent dead link]} (May need to add "http://www.keysight.com" to your Java Exception Site list.)
Qian, Chunqi; Brey, William W. (2009). "Impedance matching with an adjustable, segmented transmission line". Journal of Magnetic Resonance. 199 (1): 104–110. Bibcode:2009JMagR.199..104Q. doi:10.1016/j.jmr.2009.04.005. PMID 19406676.

बाहरी संबंध

"Transmission Line Calculator (Including radiation and surface-wave excitation losses)". terahertz.tudelft.nl. Delft, NL: Technical University of Delft.
"Transmission Line Parameter Calculator". cecas.clemson.edu/cvel. Clemson, SC: Clemson University.

[Jackman-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 Jackman, Shawn M.; Matt Swartz; Marcus Burton; Thomas W. Head (2011). CWDP Certified Wireless Design Professional Official Study Guide: Exam PW0-250. John Wiley & Sons. pp. Ch. 7. ISBN 978-1118041611.

[Oklobdzija-2] 2.0 ^2.1 Oklobdzija, Vojin G.; Ram K. Krishnamurthy (2006). High-Performance Energy-Efficient Microprocessor Design. Springer Science & Business Media. p. 297. ISBN 978-0387340470.

[Guru-3] Guru, Bhag Singh; Hüseyin R. Hızıroğlu (2004). Electromagnetic Field Theory Fundamentals, 2nd Ed. Cambridge Univ. Press. pp. 422–423. ISBN 978-1139451925.

[Schmitt-4] Schmitt, Ron Schmitt (2002). Electromagnetics Explained: A Handbook for Wireless/ RF, EMC, and High-Speed Electronics. Newnes. pp. 153. ISBN 978-0080505237.

[Carr-5] Carr, Joseph J. (1997). Microwave & Wireless Communications Technology. USA: Newnes. pp. 46–47. ISBN 978-0750697071.

[Raisanen-6] 6.0 ^6.1 ^6.2 ^6.3 Raisanen, Antti V.; Arto Lehto (2003). Radio Engineering for Wireless Communication and Sensor Applications. Artech House. pp. 35–37. ISBN 978-1580536691.

[7] Weber, Ernst; Nebeker, Frederik (1994). The Evolution of Electrical Engineering. Piscataway, New Jersey: IEEE Press. ISBN 0-7803-1066-7.

[8] Syed V. Ahamed, Victor B. Lawrence, Design and engineering of intelligent communication systems, pp.130–131, Springer, 1997 ISBN 0-7923-9870-X.

[9] The Importance of Star-Quad Microphone Cable

[10] Evaluating Microphone Cable Performance & Specifications Archived 2016-05-09 at the Wayback Machine

[11] The Star Quad Story Archived 2016-12-23 at the Wayback Machine

[12] What's Special About Star-Quad Cable?

[13] How Starquad Works Archived 2016-11-12 at the Wayback Machine

[14] Lampen, Stephen H. (2002). Audio/Video Cable Installer's Pocket Guide. McGraw-Hill. pp. 32, 110, 112. ISBN 978-0071386210.

[15] Rayburn, Ray (2011). Eargle's The Microphone Book: From Mono to Stereo to Surround – A Guide to Microphone Design and Application (3 ed.). Focal Press. pp. 164–166. ISBN 978-0240820750.

[16] Qian, Chunqi; Brey, William W. (2009). "Impedance matching with an adjustable segmented transmission line". Journal of Magnetic Resonance. 199 (1): 104–110. Bibcode:2009JMagR.199..104Q. doi:10.1016/j.jmr.2009.04.005. PMID 19406676.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

@@ Line 1: / Line 1: @@
-{{about|the radio-frequency component|the movement of electrical energy|Electric power transmission|the usage in acoustics|Acoustic transmission line}}
+{{about|रेडियो-आवृत्ति घटक|विद्युत ऊर्जा की गति|विद्युत शक्ति संचरण|ध्वनिकी में उपयोग|ध्वनिक संचरण लाइन}}
-[[File:Transmission line animation3.gif|right|thumb|300px|एक दोषरहित दो-तार संचरण लाइन के नीचे दाहिनी ओर बढ़ने वाली तरंग का योजनाबद्ध। काले बिंदु [[ इलेक्ट्रॉन ]]ों का प्रतिनिधित्व करते हैं, और तीर [[ विद्युत क्षेत्र ]] दिखाते हैं।]]
+[[File:Transmission line animation3.gif|right|thumb|345x345px|एक दोषरहित दो-तार संचरण लाइन के नीचे दाहिनी ओर बढ़ने वाली तरंग का योजनाबद्ध। काले बिंदु [[ इलेक्ट्रॉन |इलेक्ट्रॉनों]] का प्रतिनिधित्व करते हैं, और तीर [[ विद्युत क्षेत्र |विद्युत क्षेत्र]] दिखाते हैं।]]
-[[Image:Coaxial cable cut.jpg|thumb|सबसे आम प्रकार की ट्रांसमिशन लाइन में से एक, समाक्षीय केबल।]]
+[[Image:Coaxial cable cut.jpg|thumb|समाक्षीय केबल, सबसे सामान्य प्रकार की संचरण लाइनों में से एक।|258x258px]]
-[[ विद्युत अभियन्त्रण |विद्युत अभियन्त्रण]] में, एक ट्रांसमिशन लाइन एक विशेष केबल या अन्य संरचना है जिसे [[ विद्युत चुम्बकीय तरंग |विद्युत चुम्बकीय तरंगों]] को एक निहित तरीके से संचालित करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह शब्द तब लागू होता है जब कंडक्टर इतने लंबे होते हैं कि ट्रांसमिशन की तरंग प्रकृति को ध्यान में रखा जाना चाहिए। यह विशेष रूप से [[ रेडियो फ्रीक्वेंसी इंजीनियरिंग |रेडियो फ्रीक्वेंसी इंजीनियरिंग]] पर लागू होता है क्योंकि लघु [[ तरंग दैर्ध्य |तरंग दैर्ध्य]] का अर्थ है कि तरंग घटनाएँ बहुत कम दूरी पर उत्पन्न होती हैं (यह आवृत्ति के आधार पर मिलीमीटर जितनी छोटी हो सकती है)। हालांकि, ट्रांसमिशन लाइनों के सिद्धांत को ऐतिहासिक रूप से बहुत लंबी टेलीग्राफ लाइनों, विशेष रूप से [[ पनडुब्बी टेलीग्राफ केबल |पनडुब्बी टेलीग्राफ केबल]] पर घटनाओं की व्याख्या करने के लिए विकसित किया गया था।
+'''संचरण लाइन,''' [[ विद्युत अभियन्त्रण |विद्युत अभियांत्रिकी]] में एक विशेष केबल या अन्य संरचना होती है, जिसकी संरचना [[ विद्युत चुम्बकीय तरंग |विद्युत चुम्बकीय तरंगों]] को निहित तरीके से संचालित करने के लिए की गई है। यह शब्द तब प्रयुक्त होता है, जब चालक की लम्बाई इतनी अधिक होती है कि संचरण की तरंग प्रकृति को आवश्यक रूप से ध्यान में रखने की आवश्यकता होती है। यह विशेष रूप से [[ रेडियो फ्रीक्वेंसी इंजीनियरिंग |रेडियो आवृत्ति अभियांत्रिकी]] पर प्रयुक्त होता है क्योंकि लघु [[ तरंग दैर्ध्य |तरंग दैर्ध्य]] का अर्थ है कि तरंग घटनाएँ बहुत कम दूरी पर उत्पन्न होती हैं (यह आवृत्ति के आधार पर मिलीमीटर जितनी छोटी हो सकती है)। हालांकि, संचरण लाइनों के सिद्धांत को ऐतिहासिक रूप से बहुत लंबी टेलीग्राफ लाइनों, विशेष रूप से [[ पनडुब्बी टेलीग्राफ केबल |पनडुब्बी टेलीग्राफ केबल]] पर घटनाओं की व्याख्या करने के लिए विकसित किया गया था।
-ट्रांसमिशन लाइनों का उपयोग रेडियो [[ ट्रांसमीटर |ट्रांसमीटर]] और [[ रेडियो रिसीवर |रेडियो रिसीवर]] को उनके [[ एंटीना (रेडियो) |एंटीना (रेडियो)]] से जोड़ने (फिर उन्हें [[ फीड लाइन |फीड लाइन]] या फीडर कहा जाता है), [[ केबल टेलीविज़न |केबल टेलीविज़न]] सिग्नल वितरित करने, टेलीफोन स्विचिंग केंद्रों, कंप्यूटर नेटवर्क कनेक्शन और हाई स्पीड कंप्यूटर डेटा [[ बस (कंप्यूटिंग) |बस (कंप्यूटिंग)]] के बीच ट्रंकलाइन रूटिंग कॉल जैसे उद्देश्यों के लिए किया जाता है। आरएफ इंजीनियर आमतौर पर ट्रांसमिशन लाइन के छोटे टुकड़ों का उपयोग करते हैं, आमतौर पर मुद्रित [[ तलीय संचरण लाइन |तलीय संचरण लाइन]] के रूप में, [[ वितरित-तत्व फ़िल्टर |फ़िल्टर]] जैसे सर्किट बनाने के लिए कुछ पैटर्न में व्यवस्थित होते हैं। ये सर्किट, जिन्हें [[ वितरित-तत्व सर्किट |वितरित-तत्व सर्किट]] के रूप में जाना जाता है, असतत [[ संधारित्र |संधारित्र]] और [[ प्रारंभ करनेवाला |प्रेरकों]] का उपयोग करने वाले पारंपरिक सर्किट का एक विकल्प हैं।
+संचरण लाइनों का उपयोग रेडियो [[ ट्रांसमीटर |ट्रांसमीटरों]] और [[ रेडियो रिसीवर |रेडियो संग्राहकों]] को उनके [[ एंटीना (रेडियो) |एंटीना]] से जोड़ने (तब उन्हें [[ फीड लाइन |फीड लाइन]] या फीडर कहा जाता है), [[ केबल टेलीविज़न |केबल टेलीविज़न]] संकेत वितरित करने, टेलीफोन स्विचिंग केंद्रों के मध्य ट्रंकलाइन रूटिंग कॉल, कंप्यूटर नेटवर्क संयोजन और उच्च गति कंप्यूटर डेटा [[ बस (कंप्यूटिंग) |बस]] जैसे उद्देश्यों के लिए किया जाता है। आरएफ अभियंता साधारणतः संचरण लाइन के, सामान्य रूप से मुद्रित [[ तलीय संचरण लाइन |तलीय संचरण लाइन]] के रूप में छोटे टुकड़ों का उपयोग करते हैं, जो [[ वितरित-तत्व फ़िल्टर |फ़िल्टर]] जैसे परिपथों को बनाने के लिए कुछ पैटर्न में व्यवस्थित होते हैं। [[ वितरित-तत्व सर्किट |वितरित-तत्व परिपथों]] के रूप में जाने जाने वाले ये परिपथ असतत [[ संधारित्र |संधारित्रों]] और [[ प्रारंभ करनेवाला |प्रेरकों]] का उपयोग करने वाले पारंपरिक परिपथों का एक विकल्प हैं।
 ==अवलोकन==
-साधारण विद्युत केबल कम आवृत्ति वाले [[ प्रत्यावर्ती धारा |प्रत्यावर्ती धारा]] (एसी) को ले जाने के लिए पर्याप्त होते हैं, जैसे कि [[ मुख्य शक्ति |मुख्य शक्ति]], जो प्रति सेकंड 100 से 120 बार दिशा को उलट देती है, और [[ श्रव्य संकेत |श्रव्य संकेत]]। हालांकि, उनका उपयोग [[ आकाशवाणी आवृति |रेडियो आवृति]] रेंज में धाराओं को ले जाने के लिए नहीं किया जा सकता है,<ref name="Jackman">{{cite book
+साधारण विद्युत केबल [[ मुख्य शक्ति |मुख्य (मेन्स) शक्ति]] जैसी कम आवृत्ति वाली [[ प्रत्यावर्ती धारा |प्रत्यावर्ती धारा]] को वहन करने के लिए पर्याप्त होते हैं, जो दिशा को प्रति सेकंड 100 से 120 बार और [[ श्रव्य संकेत |श्रव्य संकेतों]] को उत्क्रम कर देते हैं। हालांकि, इनका उपयोग लगभग 30 किलोहर्ट्ज़ से ऊपर की [[ आकाशवाणी आवृति |रेडियो आवृति]] सीमा में धाराओं को वहन करने के लिए नहीं किया जा सकता है,<ref name="Jackman">{{cite book
    | last = Jackman
    | first = Shawn M.
@@ Line 17: / Line 17: @@
    | pages = Ch. 7
    | url = https://books.google.com/books?id=AQ8WJGshLBEC&pg=PT300
-   | isbn = 978-1118041611}}</ref> लगभग 30 kHz से ऊपर, क्योंकि ऊर्जा केबल को [[ रेडियो तरंग |रेडियो तरंग]] के रूप में विकीर्ण करती है, जिससे बिजली की हानि होती है। रेडियो फ़्रीक्वेंसी धाराएं भी [[ विद्युत कनेक्टर |विद्युत कनेक्टर]] और जोड़ों जैसे केबल में असंतुलन से प्रतिबिंबित होती हैं, और केबल को वापस स्रोत की ओर ले जाती हैं।<ref name="Jackman" /><ref name="Oklobdzija">{{cite book
+   | isbn = 978-1118041611}}</ref> क्योंकि ऊर्जा केबल को [[ रेडियो तरंग |रेडियो तरंगों]] के रूप में विकीर्ण करती है, जिससे विद्युत की हानि होती है। रेडियो आवृत्ति धाराएँ केबल में [[ विद्युत कनेक्टर |संयोजकों]] और संधियों जैसे विच्छेदन से भी परावर्तित होती हैं, और केबल को वापस स्रोत की ओर ले जाती हैं।<ref name="Jackman" /><ref name="Oklobdzija">{{cite book
    | last = Oklobdzija
    | first = Vojin G.
@@ Line 26: / Line 26: @@
    | pages = 297
    | url = https://books.google.com/books?id=LmfHof1p3qUC&pg=PA297
-   | isbn = 978-0387340470}}</ref> ये प्रतिबिंब संकेत शक्ति को गंतव्य तक पहुंचने से रोकते हुए बाधाओं के रूप में कार्य करते हैं। कम से कम परावर्तन और बिजली के नुकसान के साथ विद्युत चुम्बकीय संकेतों को ले जाने के लिए ट्रांसमिशन लाइनें विशेष निर्माण और [[ प्रतिबाधा मिलान |प्रतिबाधा मिलान]] का उपयोग करती हैं। अधिकांश ट्रांसमिशन लाइनों की विशिष्ट विशेषता यह है कि उनकी लंबाई के साथ एक समान क्रॉस सेक्शनल आयाम होते हैं, जिससे उन्हें एक समान [[ विद्युत प्रतिबाधा |विद्युत प्रतिबाधा]] मिलती है, जिसे [[ विशेषता प्रतिबाधा |विशेषता प्रतिबाधा]] कहा जाता है,<ref name="Oklobdzija" /><ref name="Guru">{{cite book
+   | isbn = 978-0387340470}}</ref> ये परावर्तन संकेत शक्ति को गंतव्य तक पहुँचने से रोकते हुए बाधाओं के रूप में कार्य करते हैं। संचरण लाइनें न्यूनतम परावर्तन और विद्युत की हानि के साथ विद्युत चुम्बकीय संकेतों को वहन करने के लिए विशेष निर्माण और [[ प्रतिबाधा मिलान |प्रतिबाधा मिलान]] का उपयोग करती हैं। अधिकांश संचरण लाइनों की विशिष्ट विशेषता यह होती है, कि इनकी लंबाई के साथ एक समान अनुप्रस्थ काट आयाम होते हैं, जो इन्हें एक समान [[ विद्युत प्रतिबाधा |विद्युत प्रतिबाधा]] प्रदान करते हैं, जिसे परावर्तनों को रोकने के लिए [[ विशेषता प्रतिबाधा |विशिष्ट प्रतिबाधा]] कहा जाता है।<ref name="Oklobdzija" /><ref name="Guru">{{cite book
    | last = Guru
    | first = Bhag Singh
@@ Line 44: / Line 44: @@
    | url = https://archive.org/details/electromagnetics0000schm
    | url-access = registration
-   | isbn = 978-0080505237}}</ref> प्रतिबिंबों को रोकने के लिए। ट्रांसमिशन लाइन के प्रकारों में समानांतर रेखा ([[ सीढ़ी रेखा |सीढ़ी रेखा]], मुड़ जोड़ी), समाक्षीय केबल, और प्लैनर ट्रांसमिशन लाइनें जैसे [[ स्ट्रिपलाइन |स्ट्रिपलाइन]] और [[ माइक्रोस्ट्रिप |माइक्रोस्ट्रिप]] शामिल हैं।<ref name="Carr">{{cite book
+   | isbn = 978-0080505237}}</ref> संचरण लाइन के प्रकारों में समानांतर लाइन ([[ सीढ़ी रेखा |सीढ़ी लाइन]], घूर्णित युग्म), समाक्षीय केबल, और [[ स्ट्रिपलाइन |स्ट्रिपलाइन]] एवं [[ माइक्रोस्ट्रिप |माइक्रोस्ट्रिप]] जैसी समतलीय संचरण लाइनें सम्मिलित हैं।<ref name="Carr">{{cite book
    | last = Carr
    | first = Joseph J.
@@ Line 62: / Line 62: @@
    | pages = 35–37
    | url = https://books.google.com/books?id=m8Dgkvf84xoC&pg=PA35
-   | isbn = 978-1580536691}}</ref> किसी दिए गए केबल या माध्यम से चलने वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगों की आवृत्ति जितनी अधिक होगी, तरंगों की तरंग दैर्ध्य उतनी ही कम होगी। ट्रांसमिशन लाइनें तब आवश्यक हो जाती हैं जब प्रेषित आवृत्ति की तरंग दैर्ध्य पर्याप्त रूप से कम होती है कि केबल की लंबाई तरंग दैर्ध्य का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बन जाती है।
+   | isbn = 978-1580536691}}</ref> किसी दिए गए केबल या माध्यम से चलने वाली विद्युत चुम्बकीय तरंगों की आवृत्ति जितनी अधिक होगी, तरंगों की तरंग दैर्ध्य उतनी ही कम होगी। संचरण लाइनें तब आवश्यक हो जाती हैं, जब संचरित आवृत्ति की तरंग दैर्ध्य पर्याप्त रूप से इतनी कम होती है कि केबल की लंबाई तरंग दैर्ध्य का एक महत्वपूर्ण हिस्सा बन जाती है।
-[[ माइक्रोवेव |माइक्रोवेव]] आवृत्तियों और उससे अधिक पर, संचरण लाइनों में बिजली की हानि अत्यधिक हो जाती है, और इसके बजाय [[ वेवगाइड |वेवगाइड]] का उपयोग किया जाता है,<ref name="Jackman" /> जो विद्युत चुम्बकीय तरंगों को सीमित और निर्देशित करने के लिए "पाइप" के रूप में कार्य करता है।<ref name="Raisanen" /> कुछ स्रोत वेवगाइड को एक प्रकार की ट्रांसमिशन लाइन के रूप में परिभाषित करते हैं;<ref name="Raisanen" /> हालांकि, इस लेख में उन्हें शामिल नहीं किया जाएगा। [[ टेराहर्ट्ज विकिरण |टेराहर्ट्ज विकिरण]], [[ अवरक्त |अवरक्त]] और [[ दृश्यमान प्रतिबिम्ब |दृश्यमान प्रतिबिम्ब]] श्रेणियों में भी उच्च आवृत्तियों पर, वेवगाइड्स बदले में हानिपूर्ण हो जाते हैं, और [[ प्रकाशिकी |प्रकाशिकी]] विधियों (जैसे लेंस और दर्पण) का उपयोग विद्युत चुम्बकीय तरंगों को निर्देशित करने के लिए किया जाता है।<ref name="Raisanen" />
+[[ माइक्रोवेव |माइक्रोवेव]] और उससे अधिक की आवृत्तियों पर, संचरण लाइनों में विद्युत-हानि अत्यधिक हो जाती है, और इसके स्थान पर [[ वेवगाइड |तरंग निर्देशों]] का उपयोग किया जाता है,<ref name="Jackman" /> जो विद्युत चुम्बकीय तरंगों को सीमित और निर्देशित करने के लिए "नलिका" के रूप में कार्य करता है।<ref name="Raisanen" /> कुछ स्रोत तरंग निर्देश को एक प्रकार की संचरण लाइन के रूप में परिभाषित करते हैं;<ref name="Raisanen" /> हालांकि, इस लेख में उन्हें सम्मिलित नहीं किया जाएगा। इसके विपरीत [[ टेराहर्ट्ज विकिरण |टेराहर्ट्ज विकिरण]], [[ अवरक्त |अवरक्त]] और [[ दृश्यमान प्रतिबिम्ब |दृश्यमान]] श्रेणियों में भी उच्च आवृत्तियों पर, तरंग निर्देश हानिपूर्ण हो जाते हैं, और [[ प्रकाशिकी |प्रकाशिक]] विधियों (जैसे लेंस और दर्पण) का उपयोग विद्युत चुम्बकीय तरंगों को निर्देशित करने के लिए किया जाता है।<ref name="Raisanen" />
 ==इतिहास==
-विद्युत पारेषण लाइनों के व्यवहार का गणितीय विश्लेषण [[ जेम्स क्लर्क मैक्सवेल |जेम्स क्लर्क मैक्सवेल]], [[ लॉर्ड केल्विन |लॉर्ड केल्विन]] और [[ ओलिवर हीविसाइड |ओलिवर हीविसाइड]] के कार्य से विकसित हुआ। 1855 में, लॉर्ड केल्विन ने एक पनडुब्बी केबल में करंट का प्रसार मॉडल तैयार किया। मॉडल ने 1858 ट्रांस-अटलांटिक पनडुब्बी टेलीग्राफ केबल के खराब प्रदर्शन की सही भविष्यवाणी की। 1885 में, हीविसाइड ने पहला पेपर प्रकाशित किया जिसमें केबलों में प्रसार के उनके विश्लेषण और टेलीग्राफर के समीकरणों के आधुनिक रूप का वर्णन किया गया था।<ref>{{cite book |first1=Ernst |last1=Weber |first2=Frederik |last2=Nebeker |title=The Evolution of Electrical Engineering |publisher=IEEE Press |place=Piscataway, New Jersey |year=1994 |isbn=0-7803-1066-7}}</ref>
+विद्युत संचरण लाइनों के व्यवहार का गणितीय विश्लेषण [[ जेम्स क्लर्क मैक्सवेल |जेम्स क्लर्क मैक्सवेल]], [[ लॉर्ड केल्विन |लॉर्ड केल्विन]] और [[ ओलिवर हीविसाइड |ओलिवर हीविसाइड]] के कार्यों से विकसित हुआ। लॉर्ड केल्विन ने वर्ष 1855 में एक पनडुब्बी केबल में विद्युत-धारा का प्रसार प्रतिरूप तैयार किया। इस प्रतिरूप ने 1858 ट्रांस-अटलांटिक पनडुब्बी टेलीग्राफ केबल के खराब प्रदर्शन की सही भविष्यवाणी की। वर्ष 1885 में, हैवीसाइड ने पहला पेपर प्रकाशित किया जिसमें उनके केबलों में प्रसार के विश्लेषण और टेलीग्राफर के समीकरणों के आधुनिक रूप का वर्णन किया गया था।<ref>{{cite book |first1=Ernst |last1=Weber |first2=Frederik |last2=Nebeker |title=The Evolution of Electrical Engineering |publisher=IEEE Press |place=Piscataway, New Jersey |year=1994 |isbn=0-7803-1066-7}}</ref>
-==चार टर्मिनल मॉडल==
+==चार टर्मिनल प्रतिरूप==
-[[Image:Transmission line symbols.svg|thumb|ट्रांसमिशन लाइन के लिए [[ इलेक्ट्रॉनिक योजनाबद्ध ]] [[ इलेक्ट्रॉनिक प्रतीक ]] पर बदलाव।]]
+[[Image:Transmission line symbols.svg|thumb|संचरण लाइन के लिए [[ इलेक्ट्रॉनिक योजनाबद्ध |योजनाबद्ध इलेक्ट्रॉनिक]][[ इलेक्ट्रॉनिक प्रतीक | प्रतीक]] पर विविधता।|238x238px]]
-विश्लेषण के प्रयोजनों के लिए, एक विद्युत संचरण लाइन को [[ दो बंदरगाह नेटवर्क |दो-पोर्ट नेटवर्क]] (जिसे क्वाड्रिपोल भी कहा जाता है) के रूप में निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है:
+एक विद्युत संचरण लाइन को विश्लेषण के प्रयोजनों के लिए [[ दो बंदरगाह नेटवर्क |दो-पोर्ट नेटवर्क]] (क्वाड्रिपोल) के रूप में निम्नानुसार तैयार किया जा सकता है:
 [[Image:Transmission line 4 port.svg]]
-सबसे सरल मामले में, नेटवर्क को रैखिक माना जाता है (अर्थात किसी भी पोर्ट में [[ जटिल संख्या |जटिल]] वोल्टेज उस जटिल धारा के समानुपाती होता है जब कोई प्रतिबिंब नहीं होता है), और दो बंदरगाहों को विनिमेय माना जाता है। यदि ट्रांसमिशन लाइन अपनी लंबाई के साथ एक समान है, तो इसके व्यवहार को बड़े पैमाने पर एक पैरामीटर द्वारा वर्णित किया जाता है जिसे विशेषता प्रतिबाधा कहा जाता है, प्रतीक Z0। यह किसी दिए गए तरंग के जटिल वोल्टेज का रेखा पर किसी भी बिंदु पर उसी तरंग की जटिल धारा का अनुपात है। Z0 के विशिष्ट मान एक समाक्षीय केबल के लिए 50 या 75 [[ ओम (इकाई) |ओम]], तारों की एक मुड़ जोड़ी के लिए लगभग 100 ओम और रेडियो प्रसारण में उपयोग किए जाने वाले एक सामान्य प्रकार के बिना मुड़े जोड़े के लिए लगभग 300 ओम हैं।
+सबसे साधारण स्थिति में नेटवर्क को रैखिक (अर्थात किसी भी पोर्ट में [[ जटिल संख्या |जटिल]] विभवान्तर, उसमें प्रवाहित उस जटिल धारा के समानुपाती होता है जब कोई परावर्तन नहीं होता है) और इन दोनों पोर्टों को विनिमेय माना जाता है। यदि संचरण लाइन अपनी लंबाई के अनुदिश एक समान है, तो इसके व्यवहार को बड़े पैमाने पर एक प्राचल द्वारा वर्णित किया जाता है, जिसे विशिष्ट प्रतिबाधा (प्रतीक Z<sub>0</sub>) कहा जाता है। यह एक लाइन पर किसी दी गई तरंग के जटिल विभवान्तर और उसी तरंग की जटिल धारा का अनुपात होती है। Z<sub>0</sub> के विशिष्ट मान, एक समाक्षीय केबल के लिए 50 या 75 [[ ओम (इकाई) |ओम]], तारों के एक घूर्णित युग्म के लिए लगभग 100 ओम और रेडियो प्रसारण में उपयोग किए जाने वाले एक सामान्य प्रकार के अघूर्णित युग्म के लिए लगभग 300 ओम होते हैं।
-ट्रांसमिशन लाइन के नीचे बिजली भेजते समय, आमतौर पर यह वांछनीय है कि जितना संभव हो उतना बिजली लोड द्वारा अवशोषित की जाएगी और जितना संभव हो उतना कम स्रोत पर वापस प्रतिबिंबित किया जाएगा। यह लोड प्रतिबाधा को Z0 के बराबर बनाकर सुनिश्चित किया जा सकता है, ऐसी स्थिति में ट्रांसमिशन लाइन का मिलान कहा जाता है।
+संचरण लाइन के नीचे विद्युत भेजते समय सामान्यतः यह वांछनीय होता है कि जितनी संभव हो, उतनी विद्युत की मात्रा भार द्वारा अवशोषित की जाए और जितनी संभव हो, उतनी कम विद्युत स्रोत पर पुनः परावर्तित कर दी जाए। यह, भार प्रतिबाधा को Z<sub>0</sub> के बराबर बनाकर सुनिश्चित किया जा सकता है, जिस स्थिति में संचरण लाइन को ''सुमेलित'' कहा जाता है।
-[[File:TransmissionLineDefinitions.svg|thumb|310px|एक संचरण लाइन दो काले तारों के रूप में खींची जाती है। लाइन में x की दूरी पर, प्रत्येक तार से प्रवाहित होने वाली धारा I(x) होती है, और तारों के बीच एक वोल्टेज अंतर V(x) होता है। यदि करंट और वोल्टेज एक तरंग (बिना परावर्तन के) से आते हैं, तो V(x) / I(x) = Z<sub>0</sub>, जहां Z<sub>0</sub> रेखा की विशेषता प्रतिबाधा है।]]
+[[File:TransmissionLineDefinitions.svg|thumb|310px|एक संचरण लाइन दो काले तारों के रूप में खींची जाती है। लाइन में x दूरी पर, प्रत्येक तार से प्रवाहित होने वाली धारा I(x) होती है, और तारों के बीच एक विभवान्तर V(x) होता है। यदि धारा और विभवान्तर एक तरंग (बिना परावर्तन के) से आते हैं, तो V(x) / I(x) = Z<sub>0</sub>, जहाँ Z<sub>0</sub> लाइन की विशिष्ट प्रतिबाधा है।]]
-ट्रांसमिशन लाइन में डाली जाने वाली कुछ शक्ति इसके प्रतिरोध के कारण खो जाती है। इस प्रभाव को ओमिक या प्रतिरोधक हानि ([[ ओमिक हीटिंग |ओमिक हीटिंग]] देखें) कहा जाता है। उच्च आवृत्तियों पर, ढांकता हुआ नुकसान नामक एक और प्रभाव महत्वपूर्ण हो जाता है, जो प्रतिरोध के कारण होने वाले नुकसान को जोड़ता है। ढांकता हुआ नुकसान तब होता है जब ट्रांसमिशन लाइन के अंदर इन्सुलेट सामग्री वैकल्पिक विद्युत क्षेत्र से ऊर्जा को अवशोषित करती है और इसे [[ गर्मी |गर्मी]] में परिवर्तित करती है ([[ ढांकता हुआ हीटिंग |विसंवाहक हीटिंग]] देखें)। ट्रांसमिशन लाइन को समानांतर में एक समाई (सी) और चालन (जी) के साथ श्रृंखला में एक प्रतिरोध (आर) और अधिष्ठापन (एल) के साथ तैयार किया गया है। प्रतिरोध और चालन एक संचरण लाइन में नुकसान में योगदान करते हैं।
+संचरण लाइन में प्रवाहित की जाने वाली विद्युत की कुछ मात्रा की प्रतिरोध के कारण हानि हो जाती है। इस प्रभाव को ''ओमीय''  या ''प्रतिरोधी'' हानि कहा जाता है ([[ ओमिक हीटिंग |ओमीय तापन]] देखें)। उच्च आवृत्तियों पर ''विसंवाहक हानि'' नामक एक और प्रभाव महत्वपूर्ण हो जाता है, जो प्रतिरोध के कारण होने वाली हानि को जोड़ता है। विद्युत-रोधी सामग्री के संचरण लाइन के अंदर प्रत्यावर्ती विद्युत क्षेत्र से ऊर्जा को अवशोषित करने पर विसंवाहक हानि होती है, जो इसे [[ गर्मी |ऊष्मा]] में परिवर्तित करती है ([[ ढांकता हुआ हीटिंग |विसंवाहक तापन]] देखें)। संचरण लाइन को श्रेणीक्रम में एक प्रतिरोध (R) और प्रेरण (L) एवं समानांतर क्रम में एक धारिता (C) और चालकत्व (G) के साथ प्रतिरूपित किया गया है। प्रतिरोध और चालकत्व, एक संचरण लाइन में हानि में योगदान करते हैं।
-ट्रांसमिशन लाइन में बिजली की कुल हानि अक्सर [[ डेसीबल |डेसीबल]] प्रति [[ मीटर |मीटर]] (डीबी/एम) में निर्दिष्ट होती है, और आमतौर पर सिग्नल की आवृत्ति पर निर्भर करती है। निर्माता अक्सर आवृत्तियों की एक श्रृंखला पर dB/m में हानि दिखाते हुए एक चार्ट प्रदान करता है। 3 डीबी (dB) का नुकसान लगभग बिजली के आधे हिस्से से मेल खाता है।
+संचरण लाइन में विद्युत की कुल हानि प्रायः [[ डेसीबल |डेसीबल]] प्रति [[ मीटर |मीटर]] (dB/m) में निर्दिष्ट होती है, और सामान्यतः संकेत की आवृत्ति पर निर्भर करती है। निर्माता प्रायः आवृत्तियों की एक श्रृंखला पर हानि को डेसीबल प्रति मीटर में प्रदर्शित करते हुए एक सारणी प्रदान करता है। 3 डेसीबल की हानि लगभग विद्युत के आधे हिस्से के समान होती है।
-उच्च-आवृत्ति संचरण लाइनों को उन विद्युत चुम्बकीय तरंगों को ले जाने के लिए डिज़ाइन किया जा सकता है जिनकी तरंग दैर्ध्य रेखा की लंबाई से कम या तुलनीय होती है। इन शर्तों के तहत, कम आवृत्तियों पर गणना के लिए उपयोगी अनुमान अब सटीक नहीं हैं। यह अक्सर [[ रेडियो |रेडियो]], माइक्रोवेव और [[ रोशनी |प्रकाशिक]] सिग्नल, [[ धातु जाल ऑप्टिकल फिल्टर |मेटल मेश ऑप्टिकल फिल्टर]] और हाई-स्पीड [[ डिजिटल सर्किट |डिजिटल सर्किट]] में पाए जाने वाले सिग्नल के साथ होता है।
+उच्च-आवृत्ति संचरण लाइनों को उन विद्युत चुम्बकीय तरंगों को वहन करने के लिए संरचित किया जा सकता है जिनकी तरंग दैर्ध्य, लाइन की लंबाई से कम या तुलनीय होती है। इन शर्तों के तहत, कम आवृत्तियों पर गणना के लिए उपयोगी अनुमान अब सटीक नहीं हैं। यह प्रायः [[ रेडियो |रेडियो]], माइक्रोवेव और [[ रोशनी |प्रकाशिक]] संकेतों, [[ धातु जाल ऑप्टिकल फिल्टर |धातु जाल प्रकाशिक फिल्टरों]] और उच्च गति [[ डिजिटल सर्किट |डिजिटल परिपथों]] में पाए जाने वाले संकेतों के साथ होता है।
 ==टेलीग्राफर के समीकरण ==
-{{Main|Telegrapher's equations}}
+{{Main|टेलीग्राफर के समीकरण}}
-{{See also|Reflections on copper lines}}
+{{See also|तांबे की रेखाओं पर परावर्तन}}
-टेलीग्राफर के समीकरण (या सिर्फ टेलीग्राफ समीकरण) रैखिक अंतर समीकरणों की एक जोड़ी है जो दूरी और समय के साथ विद्युत संचरण लाइन पर [[ वोल्टेज |वोल्टेज]] (<math>V</math>) और [[ विद्युत प्रवाह |विद्युत प्रवाह]] (<math>I</math>) का वर्णन करते हैं। वे ओलिवर हीविसाइड द्वारा विकसित किए गए थे जिन्होंने ट्रांसमिशन लाइन मॉडल बनाया था, और मैक्सवेल के समीकरणों पर आधारित हैं।
+'''टेलीग्राफर के समीकरण''' (या सिर्फ '''टेलीग्राफ समीकरण''') रैखिक अवकल समीकरणों का एक युग्म है, जो दूरी और समय के साथ विद्युत संचरण लाइन पर [[ वोल्टेज |विभवान्तर]] (<math>V</math>) और [[ विद्युत प्रवाह |विद्युत धारा]] (<math>I</math>) का वर्णन करता है। ये  समीकरण संचरण लाइन का प्रतिरूप बनाने वाले ओलिवर हैवीसाइड द्वारा विकसित किए गए थे, जो मैक्सवेल के समीकरणों पर आधारित हैं।
-[[Image:Transmission line element.svg|thumb|right|250px|ट्रांसमिशन लाइन के प्राथमिक घटक का योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व।]]
+[[Image:Transmission line element.svg|thumb|right|274x274px|संचरण लाइन के प्राथमिक घटक का योजनाबद्ध निरुपण।]]
-ट्रांसमिशन लाइन मॉडल [[ वितरित-तत्व मॉडल |वितरित-तत्व मॉडल]] का एक उदाहरण है। यह दो-पोर्ट प्राथमिक घटकों की एक अनंत श्रृंखला के रूप में ट्रांसमिशन लाइन का प्रतिनिधित्व करता है, प्रत्येक ट्रांसमिशन लाइन के एक असीम रूप से छोटे खंड का प्रतिनिधित्व करता है:
+संचरण लाइन प्रतिरूप, [[ वितरित-तत्व मॉडल |वितरित-तत्व प्रतिरूप]] का एक उदाहरण है। यह, दो-पोर्ट प्राथमिक घटकों की एक अपरिमित श्रृंखला के रूप में संचरण लाइन का निरूपण करता है, जिनमें से प्रत्येक, संचरण लाइन के एक अतिसूक्ष्म खंड का निरूपण करता है:
-*कंडक्टरों का वितरित प्रतिरोध <math>R</math> एक श्रृंखला रोकनेवाला ([[ ओम |ओम]] प्रति यूनिट लंबाई में व्यक्त) द्वारा दर्शाया गया है।
+*चालकों के वितरित प्रतिरोध <math>R</math> को एक श्रेणी प्रतिरोधक ([[ ओम |ओम]] प्रति इकाई लंबाई में व्यक्त) द्वारा प्रदर्शित किया गया है।
-*वितरित अधिष्ठापन <math>L</math> (तारों के चारों ओर [[ चुंबकीय क्षेत्र |चुंबकीय क्षेत्र]] के कारण, स्व-प्रेरकत्व, आदि) एक श्रृंखला प्रारंभ करनेवाला ([[ हेनरी (इकाई) |हेनरी]] प्रति इकाई लंबाई में) द्वारा दर्शाया जाता है।
+*वितरित प्रेरण <math>L</math> (तारों के चारों ओर [[ चुंबकीय क्षेत्र |चुंबकीय क्षेत्र]] के कारण, स्व-प्रेरकत्व, आदि) को एक श्रेणी प्रेरक ([[ हेनरी (इकाई) |हेनरी]] प्रति इकाई लंबाई में) द्वारा प्रदर्शित किया गया है।
-*दो कंडक्टरों के बीच कैपेसिटेंस <math>C</math> एक [[ शंट (विद्युत) |शंट]] संधारित्र (फैराड प्रति यूनिट लंबाई में) द्वारा दर्शाया जाता है।
+*दो चालकों के बीच धारिता <math>C</math> को एक [[ शंट (विद्युत) |पार्श्वपथ]] संधारित्र (फैराड प्रति यूनिट लंबाई में) द्वारा प्रदर्शित किया गया है।
-*दो कंडक्टरों को अलग करने वाली ढांकता हुआ सामग्री के [[ विद्युत चालकता |विद्युत चालकता]] <math>G</math> को सिग्नल वायर और रिटर्न वायर ([[ सीमेंस (इकाई) |सीमेंस]] प्रति यूनिट लंबाई में) के बीच एक शंट रेसिस्टर द्वारा दर्शाया जाता है।
+*दो चालकों को पृथक करने वाली विसंवाहक सामग्री की [[ विद्युत चालकता |चालकत्व]] <math>G</math> को संकेत तार और उत्क्रम तार ([[ सीमेंस (इकाई) |सीमेंस]] प्रति इकाई लंबाई में) के बीच एक पार्श्वपथ प्रतिरोधक द्वारा प्रदर्शित किया गया है।
-मॉडल में आकृति में दिखाए गए तत्वों की एक अनंत श्रृंखला होती है, और घटकों के मान प्रति इकाई लंबाई निर्दिष्ट होते हैं ताकि घटक की तस्वीर भ्रामक हो सकती है।  आवृत्ति के कार्य भी हो सकते हैं। एक वैकल्पिक संकेतन का उपयोग करना है  इस बात पर जोर देना कि मान लंबाई के संबंध में व्युत्पन्न हैं। इन मात्राओं को उनसे प्राप्त द्वितीयक रेखा स्थिरांक से अलग करने के लिए  के रूप में भी जाना जा सकता है, ये ,  और  हैं।
+मॉडल में आकृति में दिखाए गए तत्वों की एक अनंत श्रृंखला होती है, और घटकों के मान प्रति इकाई लंबाई निर्दिष्ट होते हैं, जिससे घटक का चित्र भ्रामक हो सकता है। <math>R</math>, <math>L</math>, <math>C</math>, तथा <math>G</math> भी आवृत्ति के कार्य हो सकते हैं। एक वैकल्पिक संकेतन <math>R'</math>, <math>L'</math>, <math>C'</math> तथा <math>G'</math> का उपयोग इस तथ्य पर बल देने के लिए किया जाता है कि ये मान, लम्बाई के सापेक्ष अवकलज होते हैं। इन राशियों को उनसे प्राप्त द्वितीयक लाइन नियतांकों से भिन्न करने के लिए [[ प्राथमिक रेखा स्थिरांक |प्राथमिक लाइन नियतांक]] के रूप में भी जाना जा सकता है, और ये नियतांक [[ प्रसार स्थिरांक |प्रसार नियतांक]], [[ क्षीणन स्थिरांक |क्षीणन नियतांक]] और [[ चरण स्थिरांक |चरण नियतांक]] होते हैं।
-मॉडल में आकृति में दिखाए गए तत्वों की एक अनंत श्रृंखला होती है, और घटकों के मान प्रति इकाई लंबाई निर्दिष्ट होते हैं ताकि घटक की तस्वीर भ्रामक हो सकती है। <math>R</math>, <math>L</math>, <math>C</math>, तथा <math>G</math> भी फ़्रीक्वेंसी के फंक्शन हो सकते हैं। एक वैकल्पिक संकेतन <math>R'</math>, <math>L'</math>, <math>C'</math> तथा <math>G'</math> का उपयोग इस बात पर जोर देने के लिए है कि मान सम्मान के साथ डेरिवेटिव हैं। लंबाई तक। इन मात्राओं को उनसे प्राप्त द्वितीयक रेखा स्थिरांक से अलग करने के लिए [[ प्राथमिक रेखा स्थिरांक |प्राथमिक रेखा स्थिरांक]] के रूप में भी जाना जा सकता है, ये [[ प्रसार स्थिरांक |प्रसार स्थिरांक]], [[ क्षीणन स्थिरांक |क्षीणन स्थिरांक]] और [[ चरण स्थिरांक |चरण स्थिरांक]] हैं।
+लाइन विभवान्तर <math>V(x)</math> और धारा <math>I(x)</math> को आवृत्ति क्षेत्र में इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता:
-लाइन वोल्टेज <math>V(x)</math> और करंट <math>I(x)</math> को फ़्रीक्वेंसी डोमेन में इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है
 :<math>\frac{\partial V(x)}{\partial x} = -(R + j\,\omega\,L)\,I(x)</math>
@@ Line 108: / Line 106: @@
 ::([[ अंतर समीकरण |अवकल समीकरण]], कोणीय आवृत्ति ω और काल्पनिक इकाई {{mvar|[[Imaginary unit|j]]}} देखें)
-=== दोषरहित रेखा की विशेष स्थिति ===
+=== दोषरहित लाइन की विशेष स्थिति ===
-जब तत्व <math>R</math> और <math>G</math> नगण्य रूप से छोटे होते हैं तो ट्रांसमिशन लाइन को एक दोषरहित संरचना माना जाता है। इस काल्पनिक मामले में, मॉडल केवल <math>L</math> और <math>C</math> तत्वों पर निर्भर करता है जो विश्लेषण को बहुत सरल करता है। एक दोषरहित संचरण लाइन के लिए, दूसरा क्रम स्थिर-राज्य टेलीग्राफर के समीकरण हैं:
+तत्वों <math>R</math> और <math>G</math> के नगण्य रूप से छोटे होने पर संचरण लाइन को दोषरहित संरचना माना जाता है। इस काल्पनिक स्थिति में, प्रतिरूप केवल <math>L</math> और <math>C</math> तत्वों पर निर्भर करता है जो विश्लेषण को बहुत आसान बनाता है। दोषरहित संचरण लाइन के लिए, द्वितीय कोटि स्थिर-अवस्था टेलीग्राफर के समीकरण हैं:
 :<math>\frac{\partial^2 V(x)}{\partial x^2}+ \omega^2 L\,C\,V(x) = 0</math>
 :<math>\frac{\partial^2 I(x)}{\partial x^2} + \omega^2 L\,C\,I(x) = 0 ~\,.</math>
-ये [[ तरंग समीकरण |तरंग समीकरण]] हैं जिनमें समतल तरंगें हल के रूप में आगे और विपरीत दिशाओं में समान प्रसार गति के साथ होती हैं। इसका भौतिक महत्व यह है कि विद्युत चुम्बकीय तरंगें संचरण लाइनों के नीचे फैलती हैं और सामान्य तौर पर, एक परावर्तित घटक होता है जो मूल संकेत के साथ हस्तक्षेप करता है। ये समीकरण ट्रांसमिशन लाइन सिद्धांत के लिए मौलिक हैं।
+ये, वे [[ तरंग समीकरण |तरंग समीकरणें]] हैं जिनमें समतल तरंगें हल के रूप में अग्र और विपरीत दिशाओं में समान प्रसार गति के साथ होती हैं। इसका भौतिक महत्व यह है कि विद्युत चुम्बकीय तरंगें संचरण लाइनों के नीचे प्रसारित होती हैं और सामान्य रूप से, एक परावर्तित घटक होता है जो मूल संकेत को हस्तक्षेपित करता है। ये समीकरण संचरण लाइन सिद्धांत के लिए मौलिक हैं।
-=== दोषसहित रेखा की सामान्य स्थिति ===
+=== दोषसहित लाइन की सामान्य स्थिति ===
-सामान्य स्थिति में हानि की शर्तें, <math>R</math> और <math>G</math>, दोनों शामिल हैं, और टेलीग्राफर के समीकरणों का पूर्ण रूप बन जाता है:
+सामान्य स्थिति में हानि की शर्तें, <math>R</math> और <math>G</math> दोनों सम्मिलित होती हैं, और टेलीग्राफर के समीकरणों का पूर्ण रूप बन जाता है:
 :<math>\frac{\partial^2 V(x)}{\partial x^2} = \gamma^2 V(x)\,</math>
 :<math>\frac{\partial^2 I(x)}{\partial x^2} = \gamma^2 I(x)\,</math>
-जहां <math>\gamma</math> (जटिल) प्रसार स्थिरांक है। ये समीकरण ट्रांसमिशन लाइन सिद्धांत के लिए मौलिक हैं। वे तरंग समीकरण भी हैं, और विशेष मामले के समान समाधान हैं, लेकिन जो घातीय क्षय कारकों के साथ साइन और कोसाइन का मिश्रण हैं। प्रसार स्थिरांक के लिए हल करना <math>\gamma</math> प्राथमिक मापदंडों के संदर्भ में <math>R</math>, <math>L</math>, <math>G</math>, तथा <math>C</math> देता है:
+जहाँ <math>\gamma</math> (जटिल) प्रसार स्थिरांक है। ये समीकरणें संचरण लाइन सिद्धांत के लिए मौलिक हैं। ये तरंग समीकरणें भी हैं, और विशेष स्थिति के समान इसमें भी हल होते हैं, लेकिन ये घातीय क्षय कारकों के साथ ज्या और कोज्या का मिश्रण होती हैं। प्राथमिक प्राचलों <math>R</math>, <math>L</math>, <math>G</math>, तथा <math>C</math> के पदों में प्रसार स्थिरांक <math>\gamma</math> का हल प्रदान करता है:
 :<math>\gamma = \sqrt{(R + j\,\omega\,L)(G + j\,\omega\,C)\,}</math>
-और विशेषता प्रतिबाधा के रूप में व्यक्त किया जा सकता है
+और विशिष्ट प्रतिबाधा के रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
 :<math>Z_0 = \sqrt{\frac{R + j\,\omega\,L}{G + j\,\omega\,C}\,} ~\,.</math>
@@ Line 130: / Line 128: @@
 :<math>V(x) = V_{(+)} e^{-\gamma\,x} + V_{(-)} e^{+\gamma\,x} \,</math>
 :<math>I(x) = \frac{1}{Z_0}\,\left( V_{(+)} e^{-\gamma\,x} - V_{(-)} e^{+\gamma\,x} \right) ~\,. </math>
-स्थिरांक <math>V_{(\pm)}</math> को सीमा की स्थितियों से निर्धारित किया जाना चाहिए। वोल्टेज पल्स के लिए <math>V_{\mathrm{in}}(t) \,</math>, <math>x = 0</math> से शुरू होकर अंदर जा रहा है सकारात्मक <math>x</math> दिशा, फिर संचरित पल्स <math>V_{\mathrm{out}}(x,t) \,</math>, पोजीशन पर <math>x</math> को फूरियर ट्रांसफॉर्म की गणना करके प्राप्त किया जा सकता है, <math>\tilde{V}(\omega)</math>, <math>V_{\mathrm{in}}(t) \,</math>, प्रत्येक आवृत्ति घटक को <math>e^{-\operatorname{Re}(\gamma)\,x} \,</math> द्वारा क्षीणन करते हुए {\displaystyle e^{-\operatorname {Re} (\gamma )\,x}\,}, अपने फेज को आगे बढ़ाते हुए <math>-\operatorname{Im}(\gamma)\,x\,</math>} और उलटा [[ फूरियर उलटा प्रमेय |फूरियर उलटा प्रमेय]] लेना। <math>\gamma</math> के वास्तविक और काल्पनिक हिस्सों की गणना इस प्रकार की जा सकती है
+नियतांक <math>V_{(\pm)}</math> को सीमा की स्थितियों से निर्धारित किया जाना चाहिए। विभवान्तर स्पंद <math>V_{\mathrm{in}}(t) \,</math> के लिए, <math>x = 0</math> से प्रारंभ होकर धनात्मक <math>x</math> की दिशा में गति करता है, फिर <math>x</math> की स्थिति पर संचरित स्पंद <math>V_{\mathrm{out}}(x,t) \,</math>को प्रत्येक आवृत्ति घटक को <math>e^{-\operatorname{Re}(\gamma)\,x} \,</math> द्वारा क्षीणन करते हुए, अपने चरण को <math>-\operatorname{Im}(\gamma)\,x\,</math>द्वारा उन्नत करते हुए और [[ फूरियर उलटा प्रमेय |प्रतिलोम फ़ोरियर रूपांतरण]] को लेते हुए <math>V_{\mathrm{in}}(t) \,</math>के फोरियर रूपांतरण <math>\tilde{V}(\omega)</math> की गणना करके प्राप्त किया जा सकता है। <math>\gamma</math> के वास्तविक और काल्पनिक भागों की गणना इस प्रकार की जा सकती है:
 :<math>\operatorname{Re}(\gamma) = \alpha = (a^2 + b^2)^{1/4} \cos(\psi ) \,</math>
 :<math>\operatorname{Im}(\gamma) = \beta = (a^2 + b^2)^{1/4} \sin(\psi) \,</math>
-साथ
 :<math>a ~ \equiv ~ R\, G\, - \omega^2 L\,C\ ~ = ~ \omega^2 L\,C\,\left[ \left( \frac{R}{\omega L} \right) \left( \frac{G}{\omega C} \right) - 1 \right] </math>
-:<math>b ~ \equiv ~ \omega\,C\,R + \omega\,L\,G ~ = ~ \omega^2 L\,C\,\left( \frac{R}{\omega\,L} + \frac{G}{\omega\,C} \right) </math>
+:<math>b ~ \equiv ~ \omega\,C\,R + \omega\,L\,G ~ = ~ \omega^2 L\,C\,\left( \frac{R}{\omega\,L} + \frac{G}{\omega\,C} \right) </math> के साथ,
-दाहिने हाथ के भाव धारण करते हैं जब न तो <math>L</math>, न  <math>C</math>, न <math>\omega</math> शून्य है, और के साथ
+जब न तो <math>L</math>, न ही <math>C</math>, और न ही <math>\omega</math> शून्य हो, तब दाएँ पक्ष का व्यंजक है, और साथ ही,
 :<math>\psi ~ \equiv ~ \tfrac{1}{2}\operatorname{atan2}(b,a)\,</math>
-जहां [[ atan2 ]] दो-पैरामीटर आर्कटैंगेंट फ़ंक्शन का हर जगह परिभाषित रूप है, जब दोनों तर्क शून्य होते हैं, तो मनमाना मान शून्य होता है।
+जहां [[ atan2 |atan2]], द्वि-प्राचल चाप-स्पर्शज्या फलन का सर्वत्र परिभाषित रूप है, दोनों कोणांकों के शून्य होने पर स्वेच्छ मान शून्य होता है।
-वैकल्पिक रूप से, जटिल वर्गमूल का मूल्यांकन बीजगणितीय रूप से किया जा सकता है:
+वैकल्पिक रूप से, सम्मिश्र वर्गमूल की गणना बीजगणितीय रूप से की जा सकती है:
 :<math> \alpha = \frac{\pm b}{\sqrt{2 \left( - a + \sqrt{a^2 + b^2} \right)~}},</math>
 तथा
 :<math> \beta = \pm { \sqrt{\tfrac{1}{2}\left( - a + \sqrt{a^2 + b^2} \right)~} },</math>
-संवाहक माध्यम के माध्यम से तरंग गति की दिशा के विपरीत चुने गए प्लस या माइनस संकेतों के साथ। (ध्यान दें कि  {{mvar|a}} आमतौर पर नकारात्मक होता है, क्योंकि <math>G</math> तथा <math>R</math> आम तौर पर से बहुत छोटे होते हैं <math>\omega C</math> तथा <math>\omega L</math>, क्रमशः, तो  {{mvar|&minus;a}} आमतौर पर सकारात्मक होता है। {{mvar|b}} हमेशा सकारात्मक होता है।)
+चालन माध्यम द्वारा तरंग की गति की दिशा के विपरीत चुने गए धन या ऋण चिह्नों के साथ। (ध्यान दें कि {{mvar|a}} सामान्यतः ऋणात्मक होता है, क्योंकि <math>G</math> तथा <math>R</math> सामान्यतः <math>\omega C</math> तथा <math>\omega L</math> से बहुत छोटे होते हैं। इसलिए {{mvar|&minus;a}} सामान्यतः धनात्मक होता है। b सदैव धनात्मक होता है।)
-=== विशेष, कम नुकसान का मामला ===
+=== विशेष, निम्न दोष की स्थिति ===
-छोटे नुकसान और उच्च आवृत्तियों के लिए, सामान्य समीकरणों को सरल बनाया जा सकता है: यदि <math>\tfrac{R}{\omega\,L} \ll 1 </math> तथा <math>\tfrac{G}{\omega\,C} \ll 1</math> फिर
+छोटी हानि और उच्च आवृत्तियों के लिए व्यापक समीकरणों को सरल बनाया जा सकता है: यदि <math>\tfrac{R}{\omega\,L} \ll 1 </math> तथा <math>\tfrac{G}{\omega\,C} \ll 1</math> तब
 :<math>\operatorname{Re}(\gamma) = \alpha \approx \tfrac{1}{2}\sqrt{L\,C\,}\,\left( \frac{R}{L} + \frac{G}{C} \right) \,</math>
 :<math>\operatorname{Im}(\gamma) = \beta \approx \omega\,\sqrt{L\,C\,} ~.\,</math>
-चरण दर चरण में एक अग्रिम के बाद से <math>- \omega\,\delta</math> द्वारा एक समय विलंब के बराबर है <math>\delta</math>, <math>V_{out}(t)</math> बस के रूप में गणना की जा सकती है
+चरण में <math>- \omega\,\delta</math> की एक वृद्धि, समय में <math>\delta</math> के एक विलंब के समतुल्य है , <math>V_{out}(t)</math> की गणना सरलता से की जा सकती है:
 :<math>V_{\mathrm{out}}(x,t) \approx V_{\mathrm{in}}(t - \sqrt{L\,C\,}\,x)\,e^{- \tfrac{1}{2}\sqrt{L\,C\,}\,\left( \frac{R}{L} + \frac{G}{C} \right)\,x }. \,</math>
+=== हैवीसाइड स्थिति ===
+{{Main|हैवीसाइड स्थिति}}
-=== भारी स्थिति ===
+हैवीसाइड स्थिति एक विशेष स्थिति है जहाँ तरंग बिना किसी [[ फैलाव (प्रकाशिकी) |प्रसार]] विरूपण के लाइन से नीचे गति करती है। इसके घटित होने की शर्त निम्न है:
-{{Main|Heaviside condition}}
-हेविसाइड स्थिति एक विशेष मामला है जहां लहर बिना किसी [[ फैलाव (प्रकाशिकी) ]] विकृति के रेखा से नीचे जाती है। इसके होने की शर्त है
 :<math> \frac {G}{C} = \frac {R}{L} </math>
+== संचरण लाइन की इनपुट प्रतिबाधा ==
+[[File:SmithChartLineLength.svg|thumb|350px|एक लंबाई <math>\ell</math> के दोषरहित ट्रांसमिशन लाइन के माध्यम से लोड की ओर देखते हुए, इस प्रतिबाधा [[ स्मिथ चार्ट |स्मिथ चार्ट]] पर नीले घेरे के बाद, <math>\ell</math> बढ़ने पर प्रतिबाधा बदल जाती है। (इस प्रतिबाधा को इसके [[ परावर्तन गुणांक |परावर्तन गुणांक]] की विशेषता है, जो कि घटना वोल्टेज से विभाजित परावर्तित वोल्टेज है।) चार्ट के भीतर केंद्रित नीले घेरे को कभी-कभी SWR सर्कल (लगातार खड़े तरंग अनुपात के लिए छोटा) कहा जाता है।]]
+एक संचरण लाइन की विशिष्ट प्रतिबाधा <math>Z_0</math>, एकल विभवान्तर तरंग के आयाम और उसकी धारा तरंग का अनुपात है। चूंकि अधिकांश संचरण लाइनों में एक परावर्तित तरंग भी होती है, इसलिए विशिष्ट प्रतिबाधा सामान्यतः वह प्रतिबाधा नहीं होती है जिसे लाइन पर मापा जाता है।
+भार प्रतिबाधा <math>Z_\mathrm{L}</math> से एक निश्चित दूरी <math>\ell</math> पर मापी गई प्रतिबाधा निम्न रूप में व्यक्त किया जा सकता है:
-== ट्रांसमिशन लाइन का इनपुट प्रतिबाधा ==
-[[File:SmithChartLineLength.svg|thumb|350px|एक लंबाई के माध्यम से एक भार की ओर देख रहे हैं <math>\ell</math> दोषरहित संचरण लाइन की, प्रतिबाधा के रूप में बदल जाता है <math>\ell</math> इस [[ स्मिथ चार्ट ]] पर नीले घेरे का अनुसरण करते हुए बढ़ता है। (इस प्रतिबाधा को इसके [[ परावर्तन गुणांक ]] की विशेषता है, जो कि घटना वोल्टेज से विभाजित परावर्तित वोल्टेज है।) चार्ट के भीतर केंद्रित नीले घेरे को कभी-कभी SWR सर्कल (लगातार खड़े तरंग अनुपात के लिए छोटा) कहा जाता है।]]
-विशेषता प्रतिबाधा <math>Z_0</math> एक ट्रांसमिशन लाइन का अनुपात एक एकल वोल्टेज तरंग के आयाम का उसकी वर्तमान तरंग से अनुपात है। चूंकि अधिकांश ट्रांसमिशन लाइनों में एक परावर्तित तरंग भी होती है, इसलिए विशेषता प्रतिबाधा आमतौर पर वह प्रतिबाधा नहीं होती है जिसे लाइन पर मापा जाता है।
-प्रतिबाधा एक निश्चित दूरी पर मापा जाता है <math>\ell</math> लोड प्रतिबाधा से <math>Z_\mathrm{L}</math> के रूप में व्यक्त किया जा सकता है
 :<math>Z_\mathrm{in}\left(\ell\right)=\frac{V(\ell)}{I(\ell)} = Z_0 \frac{1 + \mathit{\Gamma}_\mathrm{L} e^{-2 \gamma \ell}}{1 - \mathit{\Gamma}_\mathrm{L} e^{-2 \gamma \ell}}</math>,
-कहाँ पे <math>\gamma</math> प्रसार स्थिरांक है और <math>\mathit{\Gamma}_\mathrm{L} = \frac{\,Z_\mathrm{L} - Z_0\,}{Z_\mathrm{L} + Z_0}</math> ट्रांसमिशन लाइन के लोड एंड पर मापा गया वोल्टेज रिफ्लेक्शन गुणांक है। वैकल्पिक रूप से, उपरोक्त सूत्र को लोड वोल्टेज प्रतिबिंब गुणांक के बजाय लोड प्रतिबाधा के संदर्भ में इनपुट प्रतिबाधा व्यक्त करने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है:
+जहाँ <math>\gamma</math> प्रसार नियतांक है और <math>\mathit{\Gamma}_\mathrm{L} = \frac{\,Z_\mathrm{L} - Z_0\,}{Z_\mathrm{L} + Z_0}</math> विभवान्तर परावर्तन गुणांक है, जिसे संचरण लाइन के भार सिरे पर मापा जाता है। वैकल्पिक रूप से, उपरोक्त सूत्र को भार विभवान्तर परावर्तन गुणांक के स्थान पर भार प्रतिबाधा के संदर्भ में इनपुट प्रतिबाधा व्यक्त करने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है:
 :<math>Z_\mathrm{in}(\ell) = Z_0\,\frac{Z_\mathrm{L} + Z_0 \tanh\left(\gamma \ell\right)}{Z_0 + Z_\mathrm{L}\,\tanh\left(\gamma \ell \right)}</math>.
-=== दोषरहित ट्रांसमिशन लाइन का इनपुट प्रतिबाधा ===
+=== दोषरहित संचरण लाइन की इनपुट प्रतिबाधा ===
-एक दोषरहित संचरण लाइन के लिए, प्रसार स्थिरांक विशुद्ध रूप से काल्पनिक है, <math>\gamma = j\,\beta</math>, इसलिए उपरोक्त सूत्रों को फिर से लिखा जा सकता है
+एक दोषरहित संचरण लाइन के लिए प्रसार नियतांक विशुद्ध रूप से काल्पनिक है, <math>\gamma = j\,\beta</math>, इसलिए उपरोक्त सूत्रों को पुनः लिखा जा सकता है
 :<math>
 Z_\mathrm{in}(\ell) = Z_0 \frac{Z_\mathrm{L} + j\,Z_0\,\tan(\beta \ell)}{Z_0 + j\,Z_\mathrm{L}\tan(\beta \ell)}
 </math>
-कहाँ पे <math>\beta = \frac{\,2 \pi\,}{\lambda}</math> तरंग संख्या है।
+जहाँ <math>\beta = \frac{\,2 \pi\,}{\lambda}</math> तरंग संख्या है।
-गणना में <math>\beta,</math> तरंगदैर्घ्य आमतौर पर ट्रांसमिशन लाइन के अंदर फ्री-स्पेस में अलग होता है। नतीजतन, इस तरह की गणना करते समय ट्रांसमिशन लाइन की सामग्री के वेग कारक को ध्यान में रखा जाना चाहिए।
+<math>\beta,</math> की गणना में, संचरण लाइन के अंदर तरंगदैर्ध्य सामान्यतः मुक्त-स्थान में तरंगदैर्ध्य की तुलना में भिन्न होती है। परिणामस्वरूप, इस तरह की गणना करते समय संचरण लाइन की सामग्री के वेग कारक को ध्यान में रखा जाना चाहिए।
-=== दोषरहित संचरण लाइनों के विशेष मामले ===
+=== दोषरहित संचरण लाइनों की विशेष स्थितियाँ ===
-====आधी तरंग लंबाई ====
+====अर्द्ध तरंगदैर्ध्य ====
-विशेष मामले के लिए जहां <math>\beta\,\ell= n\,\pi</math> जहाँ n एक पूर्णांक है (जिसका अर्थ है कि रेखा की लंबाई आधे तरंग दैर्ध्य का गुणज है), व्यंजक भार प्रतिबाधा को कम कर देता है ताकि
+विशेष स्थिति के लिए जहाँ <math>\beta\,\ell= n\,\pi</math>, जहाँ n एक पूर्णांक है, (जिसका अर्थ है कि लाइन की लंबाई, अर्द्ध तरंगदैर्ध्य की गुणज है), व्यंजक, भार प्रतिबाधा के रूप में परिवर्तित हो जाता है जिससे
 :<math>Z_\mathrm{in} = Z_\mathrm{L} \,</math>
-सभी के लिए <math>n\,.</math> इसमें वह मामला शामिल है जब <math>n=0</math>, जिसका अर्थ है कि तरंग दैर्ध्य की तुलना में संचरण लाइन की लंबाई नगण्य रूप से छोटी है। इसका भौतिक महत्व यह है कि किसी भी मामले में ट्रांसमिशन लाइन को अनदेखा किया जा सकता है (यानी तार के रूप में माना जाता है)।
+सभी <math>n\,.</math> के लिए, इसमें वह स्थिति सम्मिलित है, जब <math>n=0</math>, अर्थात् संचरण लाइन की लंबाई तरंगदैर्ध्य की तुलना में नगण्य है। इसका भौतिक महत्व यह है कि किसी भी स्थिति में संचरण लाइन को नगण्य माना जा सकता है (अर्थात् तार के रूप में माना जाता है)।
-==== तिमाही तरंग लंबाई ====
+==== चौथाई तरंगदैर्ध्य ====
-{{Main|quarter-wave impedance transformer}}
+{{Main|चौथाई-तरंग प्रतिबाधा ट्रांसफार्मर}}
-उस मामले के लिए जहां रेखा की लंबाई एक चौथाई तरंग दैर्ध्य लंबी है, या एक चौथाई तरंग दैर्ध्य का एक विषम गुणक है, इनपुट प्रतिबाधा बन जाती है
+उस स्थिति के लिए, जहाँ लाइन की लंबाई, एक चौथाई तरंगदैर्ध्य के बराबर या एक चौथाई तरंगदैर्ध्य का एक विषम गुणज है, तब इनपुट प्रतिबाधा बन जाती है:
 :<math>
 Z_\mathrm{in}=\frac{Z_0^2}{Z_\mathrm{L}} ~\,.
 </math>
+==== सुमेलित भार ====
+एक अन्य विशेष स्थिति तब होती है जब भार प्रतिबाधा, लाइन की विशिष्ट प्रतिबाधा के बराबर होती है (अर्थात लाइन का मिलान किया जाता है), जिस स्थिति में प्रतिबाधा, लाइन की विशिष्ट प्रतिबाधा तक कम हो जाती है जिससे
-==== मिलान लोड ====
-एक और विशेष मामला तब होता है जब भार प्रतिबाधा रेखा के विशिष्ट प्रतिबाधा के बराबर होती है (अर्थात रेखा का मिलान किया जाता है), जिस स्थिति में प्रतिबाधा रेखा की विशेषता प्रतिबाधा तक कम हो जाती है ताकि
 :<math>Z_\mathrm{in}=Z_\mathrm{L}=Z_0 \,</math>
-सभी के लिए <math>\ell</math> और सभी <math>\lambda</math>.
+सभी <math>\ell</math> और सभी <math>\lambda</math> के लिए।
-==== लघु ====
+==== कम ====
-[[File:Transmission line animation open short2.gif|thumb|right|300px|एक ओपन-सर्किट लोड (शीर्ष), और एक शॉर्ट-सर्किट लोड (नीचे) के साथ ट्रांसमिशन लाइन पर स्थायी तरंगें। काले बिंदु इलेक्ट्रॉनों का प्रतिनिधित्व करते हैं, और तीर विद्युत क्षेत्र दिखाते हैं।]]
+[[File:Transmission line animation open short2.gif|thumb|right|300px|एक खुला-परिपथ लोड (शीर्ष), और एक लघु-परिपथ लोड (नीचे) के साथ संचरण लाइन पर स्थायी तरंगें। काले बिंदु इलेक्ट्रॉनों को निरुपित करते हैं, और तीर विद्युत क्षेत्र को प्रदर्शित करते हैं।]]
-{{main|stub (electronics)#Short circuited stub|l1=stub}}
+{{main|स्टब (इलेक्ट्रानिक्स)#लघु-परिपथ इलेक्ट्रानिक्स|l1=स्टब}}
-शॉर्ट लोड के मामले में (यानी। <math>Z_\mathrm{L} = 0</math>), इनपुट प्रतिबाधा विशुद्ध रूप से काल्पनिक है और स्थिति और तरंग दैर्ध्य (आवृत्ति) का एक आवधिक कार्य है
+कम भार की स्थिति में (अर्थात् <math>Z_\mathrm{L} = 0</math>), इनपुट प्रतिबाधा विशुद्ध रूप से काल्पनिक है और स्थिति एवं तरंगदैर्ध्य (आवृत्ति) का एक आवर्ती फलन है।
 :<math>Z_\mathrm{in}(\ell) = j\,Z_0\,\tan(\beta \ell). \,</math>
 ==== खुला ====
-{{main|stub (electronics)#Open_circuited_stub|l1=stub}}
+{{main|स्टब (इलेक्ट्रानिक्स)#खुला _परिपथीय_स्टब|l1=स्टब}}
-एक खुले भार के मामले में (अर्थात। <math>Z_\mathrm{L} = \infty</math>), इनपुट प्रतिबाधा एक बार फिर काल्पनिक और आवधिक है
+एक खुले भार की स्थिति में (अर्थात् <math>Z_\mathrm{L} = \infty</math>), इनपुट प्रतिबाधा एक बार पुनः काल्पनिक और आवर्ती है।
 :<math>Z_\mathrm{in}(\ell) = -j\,Z_0 \cot(\beta \ell). \,</math>
 ==व्यावहारिक प्रकार==
-<!-- This section is linked from [[Wikipedia:Proposed mergers]] -->
+=== समाक्षीय केबल ===
+{{Main|समाक्षीय केबल}}
+समाक्षीय लाइनें लगभग सभी विद्युत चुम्बकीय तरंगों को केबल के आतंरिक क्षेत्र तक सीमित कर देती हैं। इसलिए समाक्षीय लाइनें नकारात्मक प्रभावों के बिना मुड़ी और घूर्णित (सीमाओं के अधीन) हो सकती हैं, और उनमें अवांछित धाराओं को प्रेरित किए बिना उन्हें प्रवाहकीय समर्थन के लिए बंधित किया जा सकता है। कुछ गीगाहर्ट्ज़ तक के रेडियो-आवृत्ति अनुप्रयोगों में, तरंग केवल [[ अनुप्रस्थ तरंग |अनुप्रस्थ]] विद्युत और चुंबकीय अवस्था (टीईएम) में प्रसारित होती है, जिसका अर्थ है कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र दोनों प्रसार की दिशा के लंबवत हैं (विद्युत क्षेत्र त्रिज्यीय और चुंबकीय क्षेत्र परिधीय है)। हालांकि, उन आवृत्तियों पर अन्य [[ अनुप्रस्थ मोड |अनुप्रस्थ अवस्थाएँ]] प्रसारित हो सकती हैं, जिसके लिए तरंग दैर्ध्य (विसंवाहक) केबल की परिधि से काफी कम होती है। इन अवस्थाओं को दो समूहों, अनुप्रस्थ विद्युत (टीई) और अनुप्रस्थ चुम्बकीय (टीएम) तरंग निर्देश अवस्थाओं में वर्गीकृत किया गया है। जब एक से अधिक अवस्थाएँ उपलब्ध हो सकती हैं, तो केबल ज्यामिति में मोड़ और अन्य अनियमितताएँ, विद्युत को एक अवस्था से दूसरे अवस्था में स्थानांतरित करने का कारण बन सकती हैं।
-=== समाक्षीय केबल ===
+कई मेगाहर्ट्ज़ की बैंडविड्थ के साथ टेलीविजन और अन्य संकेतों के लिए उपयोग, समाक्षीय केबलों के सबसे सामान्य उपयोग हैं। 20वीं सदी के मध्य में उन्होंने लंबी दूरी के टेलीफोन संयोजन लिये।
-{{Main|coaxial cable}}
-समाक्षीय रेखाएं लगभग सभी विद्युत चुम्बकीय तरंगों को केबल के अंदर के क्षेत्र तक सीमित कर देती हैं। इसलिए समाक्षीय रेखाएं नकारात्मक प्रभावों के बिना मुड़ी और मुड़ी (सीमा के अधीन) हो सकती हैं, और उनमें अवांछित धाराओं को प्रेरित किए बिना प्रवाहकीय समर्थन के लिए उन्हें बांधा जा सकता है।
-कुछ गीगाहर्ट्ज़ तक के रेडियो-आवृत्ति अनुप्रयोगों में, तरंग केवल [[ अनुप्रस्थ तरंग ]] विद्युत और चुंबकीय मोड (TEM) में फैलती है, जिसका अर्थ है कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र दोनों प्रसार की दिशा के लंबवत हैं (विद्युत क्षेत्र रेडियल है, और चुंबकीय क्षेत्र परिधीय है)। हालांकि, आवृत्तियों पर जिसके लिए तरंग दैर्ध्य (ढांकता हुआ में) केबल की परिधि से काफी कम है, अन्य [[ अनुप्रस्थ मोड ]] प्रचार कर सकते हैं। इन मोड्स को दो समूहों में वर्गीकृत किया गया है, ट्रांसवर्स इलेक्ट्रिक (टीई) और ट्रांसवर्स मैग्नेटिक (टीएम) वेवगाइड मोड। जब एक से अधिक मोड मौजूद हो सकते हैं, तो केबल ज्यामिति में मोड़ और अन्य अनियमितताएं बिजली को एक मोड से दूसरे मोड में स्थानांतरित करने का कारण बन सकती हैं।
-समाक्षीय केबलों के लिए सबसे आम उपयोग टेलीविजन और अन्य संकेतों के लिए कई मेगाहर्ट्ज़ की बैंडविड्थ के साथ है। 20वीं सदी के मध्य में उन्होंने लंबी दूरी के टेलीफोन कनेक्शन लिए।
+=== तलीय लाइनें ===
+{{main|तलीय संचरण रेखाएँ}}
-=== तलीय रेखाएं ===
+तलीय संचरण लाइनें [[ विद्युत कंडक्टर |चालकों]], या कुछ स्थितियों में विसंवाहक स्ट्रिपों के साथ संचरण लाइनें हैं, जो समतल और पट्टी के आकार की होती हैं। इनका उपयोग [[ मुद्रित सर्किट |मुद्रित परिपथ]] और माइक्रोवेव आवृत्तियों पर कार्य करने वाले एकीकृत परिपथों पर घटकों को परस्पर संयोजित करने के लिए किया जाता है, क्योंकि ये तलीय प्रकार, इन घटकों के निर्माण की विधियों के साथ सुमेलित हैं। तलीय संचरण लाइनों के कई रूप उपलब्ध हैं।
-{{main|Planar transmission line}}
-प्लानर ट्रांसमिशन लाइनें [[ विद्युत कंडक्टर ]] के साथ संचरण लाइनें हैं, या कुछ मामलों में ढांकता हुआ स्ट्रिप्स, जो फ्लैट, रिबन के आकार की रेखाएं हैं। उनका उपयोग [[ मुद्रित सर्किट ]] और माइक्रोवेव आवृत्तियों पर काम करने वाले एकीकृत सर्किटों पर घटकों को आपस में जोड़ने के लिए किया जाता है क्योंकि प्लानर प्रकार इन घटकों के निर्माण के तरीकों के साथ अच्छी तरह से फिट बैठता है। तलीय संचरण लाइनों के कई रूप मौजूद हैं।
 ==== माइक्रोस्ट्रिप ====
-[[Image:Solec Kujawski longwave antenna feeder.jpg|thumb|right|एक प्रकार की ट्रांसमिशन लाइन जिसे केज लाइन कहा जाता है, जिसका उपयोग उच्च शक्ति, कम आवृत्ति अनुप्रयोगों के लिए किया जाता है। यह एक बड़े समाक्षीय केबल के समान कार्य करता है। यह उदाहरण [[ पोलैंड ]] में एक लॉन्गवेव रेडियो ट्रांसमीटर के लिए एंटीना फीड लाइन है, जो 225 kHz की आवृत्ति और 1200 kW की शक्ति पर संचालित होता है।]]
+[[Image:Solec Kujawski longwave antenna feeder.jpg|thumb|right|एक प्रकार की संचरण लाइन जिसे केज लाइन कहा जाता है, जिसका उपयोग उच्च शक्ति, कम आवृत्ति अनुप्रयोगों के लिए किया जाता है। यह एक बड़े समाक्षीय केबल के समान कार्य करता है। यह उदाहरण [[ पोलैंड |पोलैंड]] में एक लॉन्गवेव रेडियो ट्रांसमीटर के लिए एंटीना फीड लाइन है, जो 225 kHz की आवृत्ति और 1200 kW की शक्ति पर संचालित होता है।|253x253px]]
-{{Main|microstrip}}
+{{Main|माइक्रोस्ट्रिप}}
-एक माइक्रोस्ट्रिप सर्किट एक पतले फ्लैट कंडक्टर का उपयोग करता है जो एक [[ समतल ज़मीन ]] के [[ समानांतर (ज्यामिति) ]] होता है। माइक्रोस्ट्रिप एक [[ मुद्रित सर्किट बोर्ड ]] (पीसीबी) या सिरेमिक सब्सट्रेट के एक तरफ तांबे की एक पट्टी रखकर बनाया जा सकता है, जबकि दूसरी तरफ एक निरंतर ग्राउंड प्लेन है। पट्टी की चौड़ाई, इन्सुलेट परत की मोटाई (पीसीबी या सिरेमिक) और इन्सुलेट परत की ढांकता हुआ स्थिरांक विशेषता प्रतिबाधा निर्धारित करती है। माइक्रोस्ट्रिप एक खुली संरचना है जबकि समाक्षीय केबल एक बंद संरचना है।
+माइक्रोस्ट्रिप परिपथ एक पतले समतल चालक का उपयोग करता है, जो एक [[ समतल ज़मीन |समतल तल]] के [[ समानांतर (ज्यामिति) |समानांतर]] होता है। माइक्रोस्ट्रिप, एक [[ मुद्रित सर्किट बोर्ड |मुद्रित परिपथ बोर्ड]] (पीसीबी) या चीनी मिट्टी के अधःस्तर के एक ओर तांबे की एक पट्टी रखकर बनाया जा सकता है, जबकि दूसरी ओर एक सतत समतल तल होता है। पट्टी की चौड़ाई, विसंवाहक परत की मोटाई (पीसीबी या चीनी मिट्टी) और संवाहरोधी परत का विसंवाहक नियतांक, विशिष्ट प्रतिबाधा को निर्धारित करता है। माइक्रोस्ट्रिप एक खुली संरचना होती है जबकि समाक्षीय केबल एक बंद संरचना होती है।
 ====स्ट्रिपलाइन====
-{{main|Stripline}}
+{{main|स्ट्रिपलाइन}}
-एक स्ट्रिपलाइन सर्किट धातु की एक सपाट पट्टी का उपयोग करता है जिसे दो समानांतर जमीनी विमानों के बीच सैंडविच किया जाता है। सब्सट्रेट की इन्सुलेट सामग्री एक ढांकता हुआ बनाती है। पट्टी की चौड़ाई, सब्सट्रेट की मोटाई और सब्सट्रेट की सापेक्ष पारगम्यता पट्टी की विशेषता प्रतिबाधा को निर्धारित करती है जो एक ट्रांसमिशन लाइन है।
+एक स्ट्रिपलाइन परिपथ, धातु की एक समतल पट्टी का उपयोग करता है, जिसे दो समानांतर समतल तलों के बीच रखकर दबाया जाता है। अधःस्तर की संवाहरोधी सामग्री एक विसंवाहक का निर्माण करती है। पट्टी की चौड़ाई, अधःस्तर की मोटाई और अधःस्तर की सापेक्ष पारगम्यता पट्टी की विशिष्ट प्रतिबाधा को निर्धारित करती है, जो कि एक संचरण लाइन है।
+==== समतलीय तरंग निर्देश ====
+{{main|समतलीय तरंग निर्देश}}
+एक समतलीय तरंग निर्देश में एक केंद्र पट्टी और दो आसन्न बाह्य चालक होते हैं, ये तीनों समतलीय संरचनाएँ होती हैं जो एक ही संवाहरोधी अधःस्तर पर एकत्रित होती हैं और इस प्रकार उसी समतल ("समतलीय") में स्थित होती हैं। केंद्र चालक की चौड़ाई, आंतरिक और बाह्य चालकों के बीच की दूरी और अधःस्तर की सापेक्ष पारगम्यता, समतलीय संचरण लाइन की विशिष्ट प्रतिबाधा को निर्धारित करती हैं।
-==== कोपलानर वेवगाइड ====
+=== संतुलित लाइनें ===
-{{main|Coplanar waveguide}}
+{{Main|संतुलित लाइन}}
-एक कोपलानर वेवगाइड में एक केंद्र पट्टी और दो आसन्न बाहरी कंडक्टर होते हैं, ये तीनों फ्लैट संरचनाएं होती हैं जो एक ही इन्सुलेटिंग सब्सट्रेट पर जमा होती हैं और इस प्रकार एक ही विमान (कॉपलर) में स्थित होती हैं। केंद्र कंडक्टर की चौड़ाई, आंतरिक और बाहरी कंडक्टरों के बीच की दूरी, और सब्सट्रेट की सापेक्ष पारगम्यता, कोप्लानर ट्रांसमिशन लाइन की विशेषता प्रतिबाधा निर्धारित करती है।
-=== संतुलित रेखाएं ===
+संतुलित लाइन, एक संचरण लाइन होती है जिसमें एक ही प्रकार के दो चालक होते हैं, और तल एवं अन्य परिपथों के बराबर प्रतिबाधा होती है। संतुलित लाइनों के कई प्रारूप हैं, जिनमें ट्विस्टेड पेयर, स्टार क्वाड और ट्विन-लीड सबसे सामान्य हैं।
-{{Main|Balanced line}}
-एक संतुलित रेखा एक संचरण लाइन है जिसमें एक ही प्रकार के दो कंडक्टर होते हैं, और जमीन और अन्य सर्किट के बराबर प्रतिबाधा होती है। संतुलित रेखाओं के कई प्रारूप हैं, जिनमें सबसे आम हैं ट्विस्टेड पेयर, स्टार क्वाड और ट्विन-लीड।
-==== मुड़ जोड़ी ====
+==== घूर्णित युग्म ====
-{{Main|Twisted pair}}
+{{Main|घूर्णित युग्म}}
-मुड़ जोड़े आमतौर पर स्थलीय [[ टेलीफ़ोन ]] संचार के लिए उपयोग किए जाते हैं। ऐसे केबलों में, कई जोड़े एक ही केबल में दो से लेकर कई हज़ार तक एक साथ समूहबद्ध होते हैं।<ref>Syed V. Ahamed, Victor B. Lawrence, ''Design and engineering of intelligent communication systems'', pp.130–131, Springer, 1997 {{ISBN|0-7923-9870-X}}.</ref> प्रारूप का उपयोग इमारतों के अंदर डेटा नेटवर्क वितरण के लिए भी किया जाता है, लेकिन केबल अधिक महंगा है क्योंकि ट्रांसमिशन लाइन पैरामीटर कसकर नियंत्रित होते हैं।
+घूर्णित युग्म सामान्यतः स्थलीय [[ टेलीफ़ोन |टेलीफ़ोन]] संचार के लिए उपयोग किए जाते हैं। ऐसे केबलों में, कई युग्म एक ही केबल में दो से लेकर कई हज़ार तक एक साथ समूहबद्ध होते हैं।<ref>Syed V. Ahamed, Victor B. Lawrence, ''Design and engineering of intelligent communication systems'', pp.130–131, Springer, 1997 {{ISBN|0-7923-9870-X}}.</ref> इस प्रारूप का उपयोग इमारतों के अंदर डेटा नेटवर्क वितरण के लिए भी किया जाता है, लेकिन संचरण लाइन प्राचलों के दृढ़ता से नियंत्रित होने के कारण केबल अधिक महंगा होता है।
 ==== स्टार क्वाड ====
-{{Main|Star quad cable}}
+{{Main|स्टार क्वाड केबल}}
-स्टार क्वाड एक चार-कंडक्टर केबल है जिसमें सभी चार कंडक्टरों को केबल अक्ष के चारों ओर एक साथ घुमाया जाता है। इसे कभी-कभी दो सर्किटों के लिए उपयोग किया जाता है, जैसे [[ 4-तार ]] टेलीफोनी और अन्य दूरसंचार अनुप्रयोग। इस विन्यास में प्रत्येक जोड़ी दो गैर-आसन्न कंडक्टरों का उपयोग करती है। दूसरी बार इसका उपयोग एकल, संतुलित लाइन के लिए किया जाता है, जैसे कि ऑडियो एप्लिकेशन और [[ 2-वायर ]] टेलीफोनी। इस कॉन्फ़िगरेशन में दो गैर-आसन्न कंडक्टर केबल के दोनों सिरों पर एक साथ समाप्त हो जाते हैं, और अन्य दो कंडक्टर भी एक साथ समाप्त हो जाते हैं।
+स्टार क्वाड एक चार-चालकों वाली केबल है जिसमें सभी चार चालकों को केबल अक्ष के चारों ओर एक साथ घुमाया जाता है। इसे कभी-कभी [[ 4-तार |4-तार]] टेलीफोनी और अन्य दूरसंचार अनुप्रयोग जैसे दो परिपथों के लिए उपयोग किया जाता है। इस विन्यास में प्रत्येक युग्म दो गैर-आसन्न चालकों का उपयोग करता है। अन्य बार इसका उपयोग ऑडियो अनुप्रयोग और [[ 2-वायर |2-तार]] टेलीफोनी जैसी एकल, संतुलित लाइनों के लिए किया जाता है। इस विन्यास में दो गैर-आसन्न चालक, केबल के दोनों सिरों पर एक साथ और अन्य दो चालक भी एक साथ निलंबित होते हैं।
-जब दो सर्किट के लिए उपयोग किया जाता है, तो दो अलग-अलग मुड़ जोड़े वाले केबलों के सापेक्ष क्रॉसस्टॉक कम हो जाता है।
+जब इसका उपयोग दो परिपथों के लिए किया जाता है, तो दो अलग-अलग घूर्णित युग्म वाले केबलों के सापेक्ष अप्रासंगिक संकेत कम हो जाता है।
-जब एकल, संतुलित लाइन के लिए उपयोग किया जाता है, तो केबल द्वारा उठाया गया चुंबकीय हस्तक्षेप लगभग पूर्ण सामान्य मोड सिग्नल के रूप में आता है, जिसे ट्रांसफॉर्मर को आसानी से हटा दिया जाता है।
+जब इसका उपयोग एकल, संतुलित लाइन के लिए किया जाता है, तो केबल द्वारा उठाया गया चुंबकीय हस्तक्षेप आभासी पूर्ण सामान्य अवस्था संकेत के रूप में उपलब्ध होता है, जिसे युग्मन ट्रांसफॉर्मरों द्वारा आसानी से निष्कासित किया जाता है।
-घुमा, संतुलित सिग्नलिंग और चौगुनी पैटर्न के संयुक्त लाभ उत्कृष्ट शोर प्रतिरक्षा प्रदान करते हैं, विशेष रूप से कम सिग्नल स्तर के अनुप्रयोगों जैसे कि माइक्रोफ़ोन केबल्स के लिए फायदेमंद, भले ही पावर केबल के बहुत करीब स्थापित हो।<ref>''[http://benchmarkmedia.com/blogs/application_notes/116637511-the-importance-of-star-quad-microphone-cable The Importance of Star-Quad Microphone Cable]''</ref><ref>''[http://www.canare.com/UploadedDocuments/A%20Technical%20Paper%20-%20Evaluating%20Microphone%20Cable%20Perfrmance%20and%20Specifications.pdf Evaluating Microphone Cable Performance & Specifications] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160509154052/http://www.canare.com/UploadedDocuments/A%20Technical%20Paper%20-%20Evaluating%20Microphone%20Cable%20Perfrmance%20and%20Specifications.pdf |date=2016-05-09 }}''</ref><ref>''[http://www.canare.com/UploadedDocuments/Cat11_p35.pdf The Star Quad Story] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161223232056/http://www.canare.com/UploadedDocuments/Cat11_p35.pdf |date=2016-12-23 }}''</ref><ref>''[https://www.soundonsound.com/sos/nov09/articles/qa1109_4.htm What's Special About Star-Quad Cable?]''</ref><ref>''[http://www.belden.com/blog/broadcastav/How-Starquad-Works.cfm How Starquad Works] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161112081214/http://www.belden.com/blog/broadcastav/How-Starquad-Works.cfm |date=2016-11-12 }}''</ref> नुकसान यह है कि स्टार क्वाड, दो कंडक्टरों के संयोजन में, आम तौर पर समान दो-कंडक्टर मुड़ और परिरक्षित ऑडियो केबल की क्षमता को दोगुना कर देता है। उच्च समाई के कारण दूरी बढ़ने पर विकृति बढ़ती है और उच्च आवृत्तियों का अधिक नुकसान होता है।<ref>{{cite book|last=Lampen|first=Stephen H.|title=Audio/Video Cable Installer's Pocket Guide|year=2002|publisher=McGraw-Hill|isbn=978-0071386210|pages=32, 110, 112}}</ref><ref>{{cite book|last=Rayburn|first=Ray|title=Eargle's The Microphone Book: From Mono to Stereo to Surround – A Guide to Microphone Design and Application|url=https://archive.org/details/earglesmicrophon00rayb|url-access=limited|edition=3|year=2011|publisher=Focal Press|isbn=978-0240820750|pages=[https://archive.org/details/earglesmicrophon00rayb/page/n168 164]–166}}</ref>
+घूर्णित, संतुलित संकेतन और चौगुने प्रतिरूप के संयुक्त लाभ उत्कृष्ट ध्वनिक प्रतिरक्षा प्रदान करते हैं, और विशेष रूप से कम संकेत स्तर के अनुप्रयोगों जैसे माइक्रोफ़ोन केबल के लिए एक विद्युत केबल के बहुत करीब स्थापित होने पर भी लाभदायक होते हैं।<ref>''[http://benchmarkmedia.com/blogs/application_notes/116637511-the-importance-of-star-quad-microphone-cable The Importance of Star-Quad Microphone Cable]''</ref><ref>''[http://www.canare.com/UploadedDocuments/A%20Technical%20Paper%20-%20Evaluating%20Microphone%20Cable%20Perfrmance%20and%20Specifications.pdf Evaluating Microphone Cable Performance & Specifications] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160509154052/http://www.canare.com/UploadedDocuments/A%20Technical%20Paper%20-%20Evaluating%20Microphone%20Cable%20Perfrmance%20and%20Specifications.pdf |date=2016-05-09 }}''</ref><ref>''[http://www.canare.com/UploadedDocuments/Cat11_p35.pdf The Star Quad Story] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161223232056/http://www.canare.com/UploadedDocuments/Cat11_p35.pdf |date=2016-12-23 }}''</ref><ref>''[https://www.soundonsound.com/sos/nov09/articles/qa1109_4.htm What's Special About Star-Quad Cable?]''</ref><ref>''[http://www.belden.com/blog/broadcastav/How-Starquad-Works.cfm How Starquad Works] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20161112081214/http://www.belden.com/blog/broadcastav/How-Starquad-Works.cfm |date=2016-11-12 }}''</ref> इससे होने वाली हानि यह है कि स्टार क्वाड, दो चालकों के संयोजन में, सामान्यतः समान दो-चालक घूर्णित और परिरक्षित ऑडियो केबल की क्षमता को दोगुना कर देता है। उच्च धारिता के कारण दूरी बढ़ने पर विकृति बढ़ती है, और उच्च आवृत्तियों की हानि अधिक होती है।<ref>{{cite book|last=Lampen|first=Stephen H.|title=Audio/Video Cable Installer's Pocket Guide|year=2002|publisher=McGraw-Hill|isbn=978-0071386210|pages=32, 110, 112}}</ref><ref>{{cite book|last=Rayburn|first=Ray|title=Eargle's The Microphone Book: From Mono to Stereo to Surround – A Guide to Microphone Design and Application|url=https://archive.org/details/earglesmicrophon00rayb|url-access=limited|edition=3|year=2011|publisher=Focal Press|isbn=978-0240820750|pages=[https://archive.org/details/earglesmicrophon00rayb/page/n168 164]–166}}</ref>
+==== ट्विन-लीड ====
+{{Main|ट्विन-लीड}}
+ट्विन-लीड (प्रतरूप-लीड) में एक सतत विसंवाहक द्वारा अलग रखे गए चालकों का एक युग्म होता है। चालकों को एक ज्ञात दूरी से अलग रखने से, ज्यामिति निर्धारित हो जाती है और लाइन की विशेषताएँ दृढ़ता से सुसंगत होती हैं। यह समाक्षीय केबल की तुलना में कम हानि है क्योंकि ट्विन-लीड की विशिष्ट प्रतिबाधा सामान्यतः समाक्षीय केबल की तुलना में अधिक होती है, जिससे कम धारा के कारण प्रतिरोधक हानि कम होती है। हालांकि, यह हस्तक्षेप के लिए अधिक संवेदनशील होती है।
-==== ट्विन-लीड ====
+====लेचर लाइनें ====
-{{Main|Twin-lead}}
+{{Main|लचर लाइनें}}
-ट्विन-लीड में एक निरंतर इन्सुलेटर द्वारा अलग रखे गए कंडक्टरों की एक जोड़ी होती है। कंडक्टरों को एक ज्ञात दूरी से अलग रखने से, ज्यामिति तय हो जाती है और लाइन की विशेषताएँ मज़बूती से सुसंगत होती हैं। यह समाक्षीय केबल की तुलना में कम नुकसान है क्योंकि ट्विन-लीड की विशेषता प्रतिबाधा आमतौर पर समाक्षीय केबल की तुलना में अधिक होती है, जिससे कम करंट के कारण प्रतिरोधक नुकसान कम होता है। हालांकि, यह हस्तक्षेप के लिए अधिक संवेदनशील है।
-====लेचर लाइन्स ====
+लेचर लाइनें समानांतर चालकों का एक रूप है जिसका उपयोग [[ उच्च आवृत्ति |अति-उच्च आवृत्ति]] में अनुनादी परिपथ बनाने के लिए किया जा सकता है। ये एक सुविधाजनक व्यावहारिक प्रारूप होते हैं जो [[ गांठदार-तत्व मॉडल |मिश्रित-तत्व मॉडल]] (एचएफ/[[ वीएचएफ |वीएचएफ]] में प्रयुक्त) और अनुनादी गुहाओं (यूएचएफ/[[ सुपर उच्च आवृत्ति |अधिक-उच्च आवृत्ति]]) के बीच के अंतर की पूर्ति करते हैं।
-{{Main|Lecher lines}}
-लेचर लाइनें समानांतर कंडक्टर का एक रूप है जिसका उपयोग गुंजयमान सर्किट बनाने के लिए [[ अल्ट्रा [[ उच्च आवृत्ति ]] ]] पर किया जा सकता है। वे एक सुविधाजनक व्यावहारिक प्रारूप हैं जो [[ गांठदार-तत्व मॉडल ]] घटकों (उच्च आवृत्ति/[[ वीएचएफ ]] पर प्रयुक्त) और अनुनाद गुहा (अल्ट्रा उच्च आवृत्ति/[[ सुपर उच्च आवृत्ति ]] पर प्रयुक्त) के बीच अंतर को भरते हैं।
-=== सिंगल-वायर लाइन ===
+=== एकल-तार लाइन ===
-टेलीग्राफ ट्रांसमिशन के लिए पहले असंतुलित लाइनों का बहुत उपयोग किया जाता था, लेकिन संचार का यह रूप अब अनुपयोगी हो गया है। केबल मुड़ जोड़ी के समान होते हैं जिसमें कई कोर एक ही केबल में बंधे होते हैं लेकिन प्रति सर्किट केवल एक कंडक्टर प्रदान किया जाता है और कोई घुमा नहीं होता है। एक ही रूट के सभी सर्किट रिटर्न करंट (अर्थ रिटर्न) के लिए एक कॉमन पाथ का इस्तेमाल करते हैं। कई स्थानों पर [[ सिंगल-वायर अर्थ रिटर्न ]] का [[ विद्युत शक्ति संचरण ]] संस्करण उपयोग में है।
+टेलीग्राफ संचरण के लिए पहले असंतुलित लाइनों का उपयोग अधिक किया जाता था, लेकिन संचार का यह रूप अब अनुपयोगी हो गया है। केबल घूर्णित युग्म के समान होते हैं, जिसमें कई कोर एक ही केबल में बंधे होते हैं लेकिन प्रति परिपथ केवल एक चालक प्रदान किया जाता है और कोई घूर्णन नहीं होता है। एक ही मार्ग के सभी परिपथ, भूसम्पर्कित धाराओं के लिए एक उभनिष्ठ मार्ग का उपयोग करते हैं। [[ सिंगल-वायर अर्थ रिटर्न |एकल-तार भूसम्पर्कित धाराओं]] का [[ विद्युत शक्ति संचरण |विद्युत शक्ति संचरण]] कई स्थानों पर उपयोग में है।
 == सामान्य अनुप्रयोग ==
-=== सिग्नल ट्रांसफर ===
+=== संकेत हस्तांतरण ===
-विद्युत पारेषण लाइनों का उपयोग बहुत व्यापक रूप से न्यूनतम बिजली हानि के साथ लंबी या छोटी दूरी पर उच्च आवृत्ति संकेतों को प्रसारित करने के लिए किया जाता है। एक परिचित उदाहरण टीवी या रेडियो एंटीना (रेडियो) से रिसीवर तक [[ नीचे सीसा ]] है।
+विद्युत संचरण लाइनों का उपयोग अधिक व्यापक रूप से लंबी या छोटी दूरी पर उच्च आवृत्ति संकेतों को न्यूनतम विद्युत हानि के साथ प्रसारित करने के लिए किया जाता है। टेलीविज़न या रेडियो एरियल से संग्राहक तक डाउन लीड इसका एक व्यावाहारिक उदाहरण है।
-=== ट्रांसमिशन लाइन सर्किट ===
+=== संचरण लाइन परिपथ ===
-{{main|Distributed-element circuit}}
+{{main|वितरित-तत्व परिपथ}}
-प्रतिबाधा मिलान सर्किट, वितरित-तत्व फ़िल्टर, पावर डिवाइडर और दिशात्मक कप्लर्स सहित ट्रांसमिशन लाइनों के साथ सर्किट की एक बड़ी विविधता का निर्माण भी किया जा सकता है।
+प्रतिबाधा मिलान परिपथ, फिल्टर, शक्ति-विभाजक और दिशात्मक युग्मकों सहित संचरण लाइनों के साथ परिपथ की एक बड़ी विविधता का निर्माण भी किया जा सकता है।
 ==== चरणबद्ध संचरण लाइन ====
-{{see also|Waveguide filter#Impedance matching}}
+{{see also|तरंग निर्देश फ़िल्टर#प्रतिबाधा मिलान}}
-[[Image:Segments.jpg|thumb|right|350px|स्टेप्ड ट्रांसमिशन लाइन का एक सरल उदाहरण जिसमें तीन खंड होते हैं।]]
+[[Image:Segments.jpg|thumb|right|380x380px|चरणबद्ध संचरण लाइन का एक सरल उदाहरण जिसमें तीन खंड होते हैं।]]
-व्यापक रेंज प्रतिबाधा मिलान के लिए एक चरणबद्ध संचरण लाइन का उपयोग किया जाता है। इसे श्रृंखला में जुड़े कई ट्रांसमिशन लाइन सेगमेंट के रूप में माना जा सकता है, जिसमें प्रत्येक व्यक्तिगत तत्व की विशेषता प्रतिबाधा होती है <math>Z_\mathrm{0,i}</math>.<ref>{{cite journal |last1=Qian |first1=Chunqi |last2=Brey |first2=William W. |year=2009 |title=Impedance matching with an adjustable segmented transmission line |journal=Journal of Magnetic Resonance |volume=199 |issue=1 |pages=104–110 |bibcode=2009JMagR.199..104Q |doi=10.1016/j.jmr.2009.04.005 |pmid=19406676}}</ref> इनपुट प्रतिबाधा श्रृंखला संबंध के क्रमिक अनुप्रयोग से प्राप्त की जा सकती है
+व्यापक सीमा प्रतिबाधा मिलान के लिए एक चरणबद्ध संचरण लाइन का उपयोग किया जाता है। इसे श्रेणीक्रम में जुड़े संचरण लाइन के कई भागों के रूप में माना जा सकता है, जिसमें प्रत्येक एकल तत्व की विशिष्ट प्रतिबाधा <math>Z_\mathrm{0,i}</math> होती है।<ref>{{cite journal |last1=Qian |first1=Chunqi |last2=Brey |first2=William W. |year=2009 |title=Impedance matching with an adjustable segmented transmission line |journal=Journal of Magnetic Resonance |volume=199 |issue=1 |pages=104–110 |bibcode=2009JMagR.199..104Q |doi=10.1016/j.jmr.2009.04.005 |pmid=19406676}}</ref> इनपुट प्रतिबाधा को श्रृंखला संबंध के क्रमिक अनुप्रयोग से प्राप्त किया जा सकता है:
 :<math>Z_\mathrm{i+1} = Z_\mathrm{0,i}\,\frac{\,Z_\mathrm{i} + j\,Z_\mathrm{0,i}\,\tan(\beta_\mathrm{i} \ell_\mathrm{i})\,}{Z_\mathrm{0,i} + j\,Z_\mathrm{i}\,\tan(\beta_\mathrm{i} \ell_\mathrm{i})}\,</math>
-कहाँ पे <math>\beta_\mathrm{i}</math> की तरंग संख्या है <math>\mathrm{i}</math>-वें ट्रांसमिशन लाइन सेगमेंट और <math>\ell_\mathrm{i}</math> इस खंड की लंबाई है, और <math>Z_\mathrm{i}</math> फ्रंट-एंड प्रतिबाधा है जो लोड करता है <math>\mathrm{i}</math>-वें खंड।
+जहाँ <math>\beta_\mathrm{i}</math>, संचरण लाइन के <math>\mathrm{i}</math>-वें खंड की तरंग संख्या है और <math>\ell_\mathrm{i}</math> इस खंड की लंबाई है, <math>Z_\mathrm{i}</math> अग्र-सिरे की प्रतिबाधा है, जो <math>\mathrm{i}</math>-वें खंड को लोड करती है।
-[[Image:PolarSmith.jpg|thumb|एक पारेषण लाइन के साथ प्रतिबाधा परिवर्तन चक्र जिसकी विशेषता प्रतिबाधा <math>Z_\mathrm{0,i}</math> इनपुट केबल की तुलना में छोटा है <math>Z_0</math>. और परिणामस्वरूप, प्रतिबाधा वक्र की ओर केंद्रित होता है <math>-x</math> एक्सिस। इसके विपरीत, यदि <math>Z_\mathrm{0,i} > Z_0</math>, प्रतिबाधा वक्र की ओर केंद्रित होना चाहिए <math>+x</math> एक्सिस।]]
+[[Image:PolarSmith.jpg|thumb|एक संचरण लाइन के साथ प्रतिबाधा परिवर्तन चक्र जिसकी विशिष्ट प्रतिबाधा <math>Z_\mathrm{0,i}</math> इनपुट केबल <math>Z_0</math> की तुलना में छोटी है और परिणामस्वरूप, प्रतिबाधा वक्र <math>-x</math>-अक्ष की ओर केंद्रित होता है। इसके विपरीत, यदि <math>Z_\mathrm{0,i} > Z_0</math>, तो प्रतिबाधा वक्र <math>+x</math> अक्ष की ओर केंद्रित होना चाहिए।|272x272px]]
-क्योंकि प्रत्येक ट्रांसमिशन लाइन सेगमेंट की विशेषता प्रतिबाधा <math>Z_\mathrm{0,i}</math> अक्सर प्रतिबाधा से अलग होता है <math>Z_0</math> चौथा, इनपुट केबल (केवल चिह्नित तीर के रूप में दिखाया गया है <math>Z_0</math> ऊपर दिए गए आरेख के बाईं ओर), प्रतिबाधा परिवर्तन चक्र के साथ ऑफ-सेंटेड है <math>x</math> [[ स्मिथ चार्ट ]] की धुरी जिसका प्रतिबाधा प्रतिनिधित्व आमतौर पर के खिलाफ सामान्यीकृत होता है <math>Z_0</math>.
+क्योंकि प्रत्येक संचरण लाइन खंड की विशिष्ट प्रतिबाधा <math>Z_\mathrm{0,i}</math> प्रायः चौथी इनपुट केबल ( ऊपर दिए गए आरेख के बाईं ओर केवल तीर चिह्नित <math>Z_0</math> के रूप में प्रदर्शित किया गया है) की प्रतिबाधा <math>Z_0</math> से भिन्न होती है, प्रतिबाधा परिवर्तन चक्र [[ स्मिथ चार्ट |स्मिथ चार्ट]] के <math>x</math>-अक्ष के साथ केंद्रित है, जिसका प्रतिबाधा प्रतिनिधित्व सामान्यतः <math>Z_0</math> के विरुद्ध सामान्यीकृत होता है।
 === स्टब फिल्टर ===
-{{see also|Distributed-element filter#Stub band-pass filters}}
+{{see also|वितरित-तत्व फ़िल्टर#स्टब बैंड-पास फिल्टर}}
-यदि एक शॉर्ट-सर्किट या ओपन-सर्किट ट्रांसमिशन लाइन को बिंदु A से बिंदु B तक सिग्नल ट्रांसफर करने के लिए उपयोग की जाने वाली लाइन के समानांतर तार दिया जाता है, तो यह एक फिल्टर के रूप में कार्य करेगा। स्टब्स बनाने की विधि क्रूड फ़्रीक्वेंसी मापन के लिए लेचर लाइनों का उपयोग करने की विधि के समान है, लेकिन यह 'पीछे की ओर काम कर रही है'। [[ ग्रेट ब्रिटेन की रेडियो सोसायटी ]] की रेडियोकम्युनिकेशन हैंडबुक में अनुशंसित एक विधि एक एरियल से सिग्नल देने वाली फीड लाइन के समानांतर वायर्ड ट्रांसमिशन लाइन की एक ओपन-सर्किट लंबाई लेना है। ट्रांसमिशन लाइन के मुक्त सिरे को काटकर, एक रिसीवर पर देखे गए सिग्नल की ताकत में न्यूनतम पाया जा सकता है। इस स्तर पर स्टब फिल्टर इस आवृत्ति और विषम हार्मोनिक्स को अस्वीकार कर देगा, लेकिन अगर स्टब के मुक्त छोर को छोटा किया जाता है तो स्टब एक फिल्टर बन जाएगा जो सम हार्मोनिक्स को खारिज कर देगा।
-वाइडबैंड फिल्टर कई स्टब्स का उपयोग करके प्राप्त किए जा सकते हैं। हालाँकि, यह कुछ हद तक दिनांकित तकनीक है। समानांतर-पंक्ति गुंजयमान यंत्र जैसे अन्य तरीकों से बहुत अधिक कॉम्पैक्ट फिल्टर बनाए जा सकते हैं।
+यदि एक लघु-परिपथ या खुले-परिपथ में, संचरण लाइन को बिंदु A से बिंदु B तक संकेत हस्तांतरण करने के लिए उपयोग की जाने वाली लाइन के समानांतर तार लगाया जाता है, तो यह एक फिल्टर के रूप में कार्य करता है। स्टब को बनाने की विधि, अपरिपक्व आवृत्ति मापन के लिए लेचर लाइनों के उपयोग की विधि के समान है, लेकिन यह 'उत्क्रम क्रम में कार्य करती है'। एक एरियल से संकेत देने वाले फीडर के साथ समानांतर में तारित संचरण लाइन की एक खुला-परिपथ लंबाई लेना, [[ ग्रेट ब्रिटेन की रेडियो सोसायटी |ग्रेट ब्रिटेन रेडियो संस्था]] की रेडियो-संचार विवरण पुस्तिका में सुझाई गई एक विधि है। संचरण लाइन के मुक्त सिरे को काटकर, एक संग्राहक पर प्राप्त संकेत की न्यूनतम शक्ति को प्राप्त किया जा सकता है। इस स्तर पर स्टब फिल्टर, इस आवृत्ति और विषम संनादियों को अस्वीकार कर देता है, लेकिन अगर स्टब के मुक्त सिरे को छोटा किया जाता है तो स्टब एक फिल्टर बन जाता है, जो सम संनादियों को अस्वीकार कर देता है।
-=== पल्स पीढ़ी ===
+विस्तृत फिल्टर, कई स्टबों का उपयोग करके प्राप्त किए जा सकते हैं। हालाँकि, यह कुछ हद तक दिनांकित तकनीक है। समानांतर-लाइन अनुनादकों जैसे अन्य तरीकों से अत्यधिक सघन फिल्टर बनाए जा सकते हैं।
-ट्रांसमिशन लाइनों का उपयोग पल्स जनरेटर के रूप में किया जाता है। ट्रांसमिशन लाइन को चार्ज करके और फिर इसे एक प्रतिरोधक भार में डिस्चार्ज करके, लाइन की [[ विद्युत लंबाई ]] के दोगुने के बराबर एक आयताकार पल्स प्राप्त किया जा सकता है, हालांकि आधे वोल्टेज के साथ। [[ ब्लमलिन ट्रांसमिशन लाइन ]] एक संबंधित पल्स बनाने वाला उपकरण है जो इस सीमा को पार कर जाता है। इन्हें कभी-कभी [[ राडार ]] [[ ट्रांसमीटरों ]] और अन्य उपकरणों के लिए [[ स्पंदित शक्ति ]] स्रोतों के रूप में उपयोग किया जाता है।
+=== स्पंद उत्पादन ===
+संचरण लाइनों का उपयोग स्पंद उत्पादकों के रूप में किया जाता है। संचरण लाइन को आवेशित करके और फिर इसे एक प्रतिरोधक भार में अनावेशित करके, लाइन की [[ विद्युत लंबाई |विद्युत लंबाई]] के दोगुने के बराबर एक आयताकार स्पंद, हालांकि आधे विभवान्तर के साथ प्राप्त किया जा सकता है। [[ ब्लमलिन ट्रांसमिशन लाइन |ब्लमलीन संचरण लाइन]] एक संबंधित स्पंद बनाने वाली युक्ति है, जो इस सीमा को पार करता है। इन्हें कभी-कभी [[ राडार |रडार]] [[ ट्रांसमीटरों |ट्रांसमीटरों]] और अन्य उपकरणों के लिए [[ स्पंदित शक्ति |स्पंदित शक्ति]] स्रोतों के रूप में उपयोग किया जाता है।
 == ध्वनि ==
@@ Line 317: / Line 309: @@
 ==यह भी देखें==
-{{Commons category |Transmission lines}}
+* [[ कृत्रिम संचरण लाइन |कृत्रिम संचरण लाइन]]
-* [[ कृत्रिम संचरण लाइन ]]
+* [[ लोंगिट्युडिनल वेव |अनुदैर्ध्य विद्युत चुम्बकीय तरंग]]
-* [[ लोंगिट्युडिनल वेव ]]
+*[[ प्रसार वेग |प्रसार वेग]]
-*[[ प्रसार वेग ]]
+* [[ रेडियो फ्रीक्वेंसी पावर ट्रांसमिशन |रेडियो आवृत्ति शक्ति संचरण]]
-* [[ रेडियो फ्रीक्वेंसी पावर ट्रांसमिशन ]]
+* [[ समय डोमेन परावर्तक |समय डोमेन परावर्तक]]
-* [[ समय डोमेन परावर्तक ]]
 ==संदर्भ==
@@ Line 332: / Line 323: @@
 * {{cite book |title=Fundamentals of Applied Electromagnetics |edition=2004 media |last=Ulaby |first=F.T. |publisher=Prentice Hall |isbn=978-0-13-185089-7 |year=2004}}
 * {{cite book |title=Radio communication handbook |year=1982 |page=20 |chapter=Chapter 17 |publisher=[[Radio Society of Great Britain]] |isbn=978-0-900612-58-9}}
-* {{cite journal |last1=Naredo |first1=J.L. |first2= A.C. |last2=Soudack |first3=J.R. |last3=Marti |title=Simulation of transients on transmission lines with corona via the method of characteristics |journal=IEE Proceedings - Generation, Transmission and Distribution |volume=142 |issue=1 |pages=81 |date=Jan 1995 |issn=1350-2360 |doi=10.1049/ip-gtd:19951488}}
+* {{cite journal |last1=Naredo |first1=J.L. |first2= A.C. |last2=Soudack |first3=J.R. |last3=Marti |title=Simulation of transients on transmission lines with corona via the method of characteristics |journal=IEE Proceedings - Generation, Transmission and Distribution |volume=142 |issue=1 |pages=81 |date=Jan 1995 |issn=1350-2360 |doi=10.1049/ip-gtd:19951488}}<br />
-==इस पृष्ठ में अनुपलब्ध आंतरिक कड़ियों की सूची==
-*विश्वविद्यालयों
-*अवरोध
-*संकेत विश्लेषण
-*एकीकृत परिपथ
-*सिग्नल की समग्रता
-*टुकड़ावार रैखिक कार्य
-*स्थान
-*क्या
-*ताल डिजाइन सिस्टम
-*Verilog-एम्स
-*लैमिनेटेड
-*टुकड़े टुकड़े में
-*बिंदु से बिंदु निर्माण
-*समेटना (विद्युत)
-*निकटता फ्यूज
-*रॉयल राडार प्रतिष्ठान
-*पन्नी (धातु)
-*सूती कागज
-*photoresist
-*विस्तृत पत्र
-*विद्युतीय प्रतिरोध
-*वितरित-तत्व फ़िल्टर
-*पारद्युतिक स्थिरांक
-*कांच पारगमन तापमान
-*विस्तार का गुणांक
-*बिजली की ख़राबी
-*हानि वाली स्पर्शरेखा
-*लीकेज करंट
-*आँख का पैटर्न
-*एपॉक्सी रेजि़न
-*मायलार
-*विद्युतचुंबकीय व्यवधान
-*प्रत्यावर्ती धारा
-*योजनाबद्ध कब्जा
-*रेखा प्रतिबाधा
-*रूटिंग (इलेक्ट्रॉनिक डिजाइन ऑटोमेशन)
-*गेरबर फ़ाइल
-*बिजली की निर्वहन मशीनिंग
-*लेजर ड्रिलिंग
-*प्रमुख
-*संदर्भ अभिकर्ता
-*कठोर सुई अनुकूलक
-*कार्यात्मक जॉच
-*नॉन - वोलेटाइल मेमोरी
-*पुनर्विक्रय (इलेक्ट्रॉनिक्स)
-*जेडईसी
-*जमीन (बिजली)
-*संगणक
-*गलाना
-*पोलीमरेज़ चेन रिएक्शन
-*ई - कचरा
-*यूरोपीय एकल बाजार
-*बुध (तत्व)
-*परिचालन तापमान
-*ओकाम प्रक्रिया
-*समाक्षीय तार
-*हिलाना
-*विद्युत तार
-*व्यावर्तित जोड़ी
-*पनडुब्बी संचार केबल
-*आत्म प्रेरण
-*एक घोड़ा
-*समतल लहर
-*भारीपन की स्थिति
-*स्थायी तरंग अनुपात
-*वेवनंबर
-*स्थायी लहर
-*लंबी दूरी का टेलीफोन
-*लंबी लहर
-*संतुलित रेखा
-*गुंजयमान गुहा
-*असंतुलित रेखा
-*पावर डिवाइडर और दिशात्मक युग्मक
-*प्रतिरोधी
-*ध्वनि की तरंग
 ==अग्रिम पठन==
 * {{cite conference |url=https://babel.hathitrust.org/cgi/pt?id=coo.31924066336946;view=1up;seq=115 |conference=Annual Dinner of the Institute at the Waldorf-Astoria <!-- [[Transactions of the American Institute of Electrical Engineers]] --> |publisher=American Institute of Electrical Engineers |place=New York |date=13 January 1902 |title=Honoring of Guglielmo Marconi |df=dmy-all}}
@@ Line 424: / Line 335: @@
 * {{cite web |publisher=Keysight Technologies |series=Educational Resources |title=Wave Propagation along a Transmission Line |url=http://www.keysight.com/find/nw_xline |type=Educational Java Applet }}{{Dead link|date=February 2022 |bot=InternetArchiveBot |fix-attempted=yes }} (May need to add "http://www.keysight.com" to your Java Exception Site list.)
 * {{cite journal |doi=10.1016/j.jmr.2009.04.005 |pmid=19406676 |title=Impedance matching with an adjustable, segmented transmission line |journal=Journal of Magnetic Resonance |volume=199 |issue=1 |pages=104–110 |year=2009 |last1=Qian |first1=Chunqi |last2=Brey |first2=William W. |bibcode=2009JMagR.199..104Q}}
 ==बाहरी संबंध==
 * {{cite web |url=http://terahertz.tudelft.nl/Research/project.php?id=74&ti=27 |title=Transmission Line Calculator (Including radiation and surface-wave excitation losses) |website=terahertz.tudelft.nl |publisher=[[Technical University of Delft]] |place=Delft, NL}}
 * {{cite web |url=http://cecas.clemson.edu/cvel/emc/calculators/TL_Calculator/index.html |title=Transmission Line Parameter Calculator |website=cecas.clemson.edu/cvel |publisher=[[Clemson University]] |place=	Clemson, SC}}
-{{Telecommunications}}
 {{Authority control}}
-{{DEFAULTSORT:Transmission Line}}[[Category:सिग्नल केबल]]
+{{DEFAULTSORT:Transmission Line}}
-[[Category: दूरसंचार इंजीनियरिंग]]
-[[Category: ट्रांसमिशन लाइन]]
-[[Category: वितरित तत्व सर्किट]]
-[[Category: Machine Translated Page]]
+[[Category:AC with 0 elements|Transmission Line]]
-[[Category:Created On03/09/2022]]
+[[Category:All articles with dead external links|Transmission Line]]
+[[Category:Articles with dead external links from February 2022|Transmission Line]]
+[[Category:Articles with hatnote templates targeting a nonexistent page|Transmission Line]]
+[[Category:Articles with permanently dead external links|Transmission Line]]
+[[Category:CS1|Transmission Line]]
+[[Category:Collapse templates|Transmission Line]]
+[[Category:Created On03/09/2022|Transmission Line]]
+[[Category:Exclude in print|Transmission Line]]
+[[Category:Interwiki category linking templates|Transmission Line]]
+[[Category:Interwiki link templates|Transmission Line]]
+[[Category:Machine Translated Page|Transmission Line]]
+[[Category:Navigational boxes| ]]
+[[Category:Navigational boxes without horizontal lists|Transmission Line]]
+[[Category:Pages with empty portal template|Transmission Line]]
+[[Category:Pages with script errors|Transmission Line]]
+[[Category:Portal-inline template with redlinked portals|Transmission Line]]
+[[Category:Sidebars with styles needing conversion|Transmission Line]]
+[[Category:Template documentation pages|Documentation/doc]]
+[[Category:Templates generating microformats|Transmission Line]]
+[[Category:Templates that add a tracking category|Transmission Line]]
+[[Category:Templates that are not mobile friendly|Transmission Line]]
+[[Category:Templates using TemplateData|Transmission Line]]
+[[Category:Webarchive template wayback links]]
+[[Category:Wikimedia Commons templates|Transmission Line]]
+[[Category:Wikipedia metatemplates|Transmission Line]]
+[[Category:ट्रांसमिशन लाइन|Transmission Line]]
+[[Category:दूरसंचार इंजीनियरिंग|Transmission Line]]
+[[Category:वितरित तत्व सर्किट|Transmission Line]]
+[[Category:सिग्नल केबल|Transmission Line]]

Anonymous

Search