कोफंक्शन

साइन और कोसाइन एक दूसरे के सह-कार्य हैं।

गणित में, एक फलन f, फलन g का सह-फलन (कोफकंशन) है यदि f(A) = g(B) जब भी A और B पूरक कोण हों। यह परिभाषा आमतौर पर त्रिकोणमितीय फलन पर लागू होती है। उपसर्ग "सह-" पहले से ही एडमंड गंटर के कैनन ट्राइएंगुलोरम (1620) में पाया जा सकता है।

उदाहरण के लिए, साइन (लैटिन: साइनस) और कोसाइन (लैटिन: कोसिनस, साइनस पूरक एक दूसरे के सहफलन हैं (इसलिए "कोसाइन" में "को"):

$\sin \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\cos(A)$

$\cos \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\sin(A)$

यही बात सेकेंट (लैटिन: सेकैंस) और कोसेकैंट (लैटिन: कोसेकन, सेकंस कॉम्प्लिमेंटी) के साथ-साथ टेंगेंट (लैटिन: टैंगेंस) और कोटाजैंट (लैटिन: कोटाजेन्स) (लैटिन: कोटांगेंस, पूटैंगेंस कॉम्प्लिमेंटी के लिए भी सही है):

$\sec \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\csc(A)$	$\csc \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\sec(A)$
$\tan \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\cot(A)$	$\cot \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\tan(A)$

इन समीकरणों को कोफकंशन पहचान के रूप में भी जाना जाता है।

यह वर्साइन (छंदित साइन, वेर) और कवरसाइन (कवरेड साइन, सीवीएस), वर्कोसाइन (छंदित कोसाइन, वीसीएस) और कवरकोसाइन (कवर्ड कोसाइन, सीवीसी), हैवरसाइन (आधे-छंदित साइन, एचएवी) और के लिए भी सच है। हैकवरसाइन (हाफ कवर्ड कोसाइन, एचसीवी), हैवरकोसाइन (हाफ कवर्ड कोसाइन, एचवीसी) और हैकवरकोसाइन (हाफ कवर्ड कोसाइन, एचसीसी), साथ ही एक्ससेकेंट (बाहरी सेकेंट, एक्सएस) और एक्सकोसेकेंट (बाहरी कोसाइन, एक्ससी) :

$\operatorname {ver} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {cvs} (A)$	$\operatorname {cvs} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {ver} (A)$
$\operatorname {vcs} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {cvc} (A)$	$\operatorname {cvc} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {vcs} (A)$
$\operatorname {hav} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {hcv} (A)$	$\operatorname {hcv} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {hav} (A)$
$\operatorname {hvc} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {hcc} (A)$	$\operatorname {hcc} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {hvc} (A)$
$\operatorname {exs} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {exc} (A)$	$\operatorname {exc} \left({\frac {\pi }{2}}-A\right)=\operatorname {exs} (A)$

यह भी देखें

• अतिशयोक्तिपूर्ण फलन
• लेमनिस्केटिक कोसाइन
• जैकोबी अण्डाकार कोसाइन
• लोगारित्म
• सहप्रसरण
• त्रिकोणमितीय पहचान की सूची