धारिता: Difference between revisions
From Vigyanwiki
mNo edit summary |
mNo edit summary |
||
| Line 16: | Line 16: | ||
}} | }} | ||
{{Electromagnetism |Network}} | {{Electromagnetism |Network}} | ||
'''''कैपेसिटेंस [[ विद्युत कंडक्टर |विद्युत कंडक्टर]]''' (''इलेक्ट्रिक चालक) पर संग्रहीत [[ आवेश |आवेश]] की मात्रा और विद्युत क्षमता में अंतर का अनुपात है। धारिता के दो प्रकार है जो आपस में एक दूसरे से सम्बंधित है: ''सेल्फ कैपेसिटेंस (स्व धारिता) ''और ''म्यूचुअल कैपेसिटेंस (पारस्परिक धारिता)''।<ref name=Harrington_2003>{{cite book |last=Harrington |first=Roger F. |author-link=Roger F. Harrington |title=Introduction to Electromagnetic Engineering |publisher=Dover Publications |year=2003 |edition=1st |page=43 |isbn=0-486-43241-6}}</ref>{{rp|237–238}} कोई भी वस्तु जिसे विद्युत रूप से आवेशित किया जा सकता है वह आत्म धारिता प्रदर्शित करता है। इस मामले में वस्तु और जमीन के बीच[[ संभावित अंतर | संभावित विद्युत अंतर]] मापा जाता है। पारस्परिक धारिता को दो चालकों के बीच मापा जाता है,और यह संधारित्र के संचालन में विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, (प्रतिरोधों और [[Index.php?title=प्रारंभ करने वालों|प्रारंभ करने वालों]] के साथ) इस उद्देश्य के लिए एक प्राथमिक रैखिक इलेक्ट्रॉनिक घटक के रूप में उपकरण डिज़ाइन किया गया है। [[ संधारित्र |संधारित्र]] के संचालन को समझने के लिए पारस्परिक धारिता की धारणा विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। एक विशिष्ट संधारित्र में, दो चालक का उपयोग इलेक्ट्रिक आवेश को अलग करने के लिए किया जाता है, जिसमें एक चालक को धनात्मक रूप से आवेशित किया जाता है और दूसरा ऋणात्मक रूप से आवेशित किया जाता है, लेकिन तंत्र का कुल आवेश शून्य होता है। | '''''कैपेसिटेंस, [[ विद्युत कंडक्टर |विद्युत कंडक्टर]]''' (''इलेक्ट्रिक चालक) पर संग्रहीत [[ आवेश |आवेश]] की मात्रा और विद्युत क्षमता में अंतर का अनुपात है। धारिता के दो प्रकार है जो आपस में एक दूसरे से सम्बंधित है: ''सेल्फ कैपेसिटेंस (स्व धारिता) ''और ''म्यूचुअल कैपेसिटेंस (पारस्परिक धारिता)''।<ref name=Harrington_2003>{{cite book |last=Harrington |first=Roger F. |author-link=Roger F. Harrington |title=Introduction to Electromagnetic Engineering |publisher=Dover Publications |year=2003 |edition=1st |page=43 |isbn=0-486-43241-6}}</ref>{{rp|237–238}} कोई भी वस्तु जिसे विद्युत रूप से आवेशित किया जा सकता है वह आत्म धारिता प्रदर्शित करता है। इस मामले में वस्तु और जमीन के बीच[[ संभावित अंतर | संभावित विद्युत अंतर]] मापा जाता है। पारस्परिक धारिता को दो चालकों के बीच मापा जाता है,और यह संधारित्र के संचालन में विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, (प्रतिरोधों और [[Index.php?title=प्रारंभ करने वालों|प्रारंभ करने वालों]] के साथ) इस उद्देश्य के लिए एक प्राथमिक रैखिक इलेक्ट्रॉनिक घटक के रूप में उपकरण डिज़ाइन किया गया है। [[ संधारित्र |संधारित्र]] के संचालन को समझने के लिए पारस्परिक धारिता की धारणा विशेष रूप से महत्वपूर्ण है। एक विशिष्ट संधारित्र में, दो चालक का उपयोग इलेक्ट्रिक आवेश को अलग करने के लिए किया जाता है, जिसमें एक चालक को धनात्मक रूप से आवेशित किया जाता है और दूसरा ऋणात्मक रूप से आवेशित किया जाता है, लेकिन तंत्र का कुल आवेश शून्य होता है। | ||
धारिता केवल संधारित्र के रूपरेखा की ज्यामिति का एक कार्य है, उदाहरण के लिए, प्लेटों का विरोधी सतह क्षेत्र और उनके बीच की दूरी, और प्लेटों के बीच परावैद्युत पदार्थ की पारगम्यता। कई परावैद्युत पदार्थ के लिए, पारगम्यता और धारिता,चालकों के बीच [[ संभावित अंतर |संभावित विद्युत अंतर]] और उन पर उपस्थित कुल आवेश से स्वतंत्र है। | धारिता केवल संधारित्र के रूपरेखा की ज्यामिति का एक कार्य है, उदाहरण के लिए, प्लेटों का विरोधी सतह क्षेत्र और उनके बीच की दूरी, और प्लेटों के बीच परावैद्युत पदार्थ की पारगम्यता। कई परावैद्युत पदार्थ के लिए, पारगम्यता और धारिता,चालकों के बीच [[ संभावित अंतर |संभावित विद्युत अंतर]] और उन पर उपस्थित कुल आवेश से स्वतंत्र है। | ||
धारिता की एसआई इकाई अंग्रेजी भौतिक वैज्ञानिक[[ माइकल फैराडे ]]के नाम पर फैराड (प्रतीक: एफ) है।1 फैराड संधारित्र, जब 1[[ कूलम्ब | कूलम्ब]] विद्युत आवेश के साथ आरोपित किया जाता है, तो इसकी प्लेटों के बीच 1[[ वाल्ट |वोल्ट]] का संभावित अंतर होता है।<ref>{{cite web |url=http://www.collinsdictionary.com/dictionary/english/farad |title=Definition of 'farad' |publisher=Collins}}</ref> | धारिता की एसआई इकाई अंग्रेजी भौतिक वैज्ञानिक[[ माइकल फैराडे ]]के नाम पर फैराड (प्रतीक: एफ) है।1 फैराड संधारित्र, जब 1[[ कूलम्ब | कूलम्ब]] विद्युत आवेश के साथ आरोपित किया जाता है, तो इसकी प्लेटों के बीच 1[[ वाल्ट |वोल्ट]] का संभावित अंतर होता है।<ref>{{cite web |url=http://www.collinsdictionary.com/dictionary/english/farad |title=Definition of 'farad' |publisher=Collins}}</ref> धारिता के वुत्पन्न को [[ इलास्टेंस |इलास्टेंस]] कहा जाता है। | ||
== स्व समाई (आत्म धारिता) == | == स्व समाई (आत्म धारिता) == | ||
| Line 57: | Line 57: | ||
== कैपेसिटेंस मैट्रिक्स (धारिता मैट्रिक्स) == | == कैपेसिटेंस मैट्रिक्स (धारिता मैट्रिक्स) == | ||
उपरोक्त चर्चा दो संचालन प्लेटों के मामले तक सीमित है, हालांकि मनमानी आकार और आकृति | उपरोक्त चर्चा दो संचालन प्लेटों के मामले तक सीमित है, हालांकि मनमानी आकार और आकृति की है। ये परिभाषा <math>C = Q/V</math> तब लागू नहीं है जब दो से अधिक आवेशित की गयी प्लेटें होती हैं , या जब दो प्लेटों पर नेट आवेश शून्य नहीं होता है। इस मामले को संभालने के लिए, मैक्सवेल ने अपने संभावित गुणांक पेश किए। यदि तीन (लगभग आदर्श) कंडक्टरों को आवेश <math>Q_1, Q_2, Q_3</math>, दिया जाता है तो कंडक्टर 1 पर दिया गया वोल्टेज है: | ||
<math display="block">V_1 = P_{11}Q_1 + P_{12} Q_2 + P_{13}Q_3, </math> | <math display="block">V_1 = P_{11}Q_1 + P_{12} Q_2 + P_{13}Q_3, </math> | ||
और इसी तरह अन्य वोल्टेज के लिये [[ हरमन वॉन हेल्महोल्त्ज़ |हरमन वॉन हेल्महोल्त्ज़]] और[[ सर विलियम थॉमसन | सर विलियम थॉमसन]] ने प्रदिर्शित किया कि क्षमता के गुणांक सममित हैं,और इसलिए <math>P_{12} = P_{21}</math> होगा। इस प्रकार प्रणाली को इलास्टेंस मैट्रिक्स या पारस्परिक धारिता मैट्रिक्स के रूप में ज्ञात गुणांक के संग्रह द्वारा वर्णित किया जा सकता है, जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है: | और इसी तरह अन्य वोल्टेज के लिये [[ हरमन वॉन हेल्महोल्त्ज़ |हरमन वॉन हेल्महोल्त्ज़]] और[[ सर विलियम थॉमसन | सर विलियम थॉमसन]] ने प्रदिर्शित किया कि क्षमता के गुणांक सममित हैं,और इसलिए <math>P_{12} = P_{21}</math> होगा। इस प्रकार प्रणाली को इलास्टेंस मैट्रिक्स या पारस्परिक धारिता मैट्रिक्स के रूप में ज्ञात गुणांक के संग्रह द्वारा वर्णित किया जा सकता है, जिसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है: | ||
| Line 69: | Line 69: | ||
== कैपेसिटर (संधारित्र) == | == कैपेसिटर (संधारित्र) == | ||
विद्युत परिपथ में उपयोग किए जाने वाले ज्यादातर संधारित्र की धारिता आम तौर पर फैराड की तुलना में बहुत छोटी है। आज सबसे ज्यादा आम उपयोग में आने वाली धारिता की उपइकाई [[ सूक्ष्म |सूक्ष्म]] फ़ारड (µf), [[ नैनो |नैनो]] फ़ारड (nf), [[ पिको- |पिको-]] फराड (pf), | विद्युत परिपथ में उपयोग किए जाने वाले ज्यादातर संधारित्र की धारिता आम तौर पर फैराड की तुलना में बहुत छोटी है। आज सबसे ज्यादा आम उपयोग में आने वाली धारिता की उपइकाई [[ सूक्ष्म |सूक्ष्म]] फ़ारड (µf), [[ नैनो |नैनो]] फ़ारड (nf), [[ पिको- |पिको-]] फराड (pf), सूक्ष्मपरिपथ और [[ स्त्री |स्त्री]] फारड (Ff) मे हैं। हालांकि, विशेष रूप से बनाए गए [[ सुपरकैपेसिटर |सुपर संधारित्र]] बहुत बड़े हो सकते हैं (जितना सैकड़ों फैराड्स), और परजीवी संधारित्र तत्व एक फेमटोफराड से कम हो सकते हैं। अतीत में, पुराने ऐतिहासिक पाठ में वैकल्पिक उपइकाई का उपयोग किया गया था; माइक्रोफारड के लिए (एमएफ) और (एमएफडी); "mmf", "mmfd", [[ पिको- |पिको-]] फराड "pfd", (PF) के लिए; लेकिन अब यह अप्रचलित माना जाता है।<ref>{{cite web |url=http://www.justradios.com/MFMMFD.html |title=Capacitor MF-MMFD Conversion Chart |website=Just Radios}}</ref><ref>{{cite book |url=https://archive.org/details/FundamentalsOfElectronics93400A1b |title=Fundamentals of Electronics |volume=1b — Basic Electricity — Alternating Current |publisher=Bureau of Naval Personnel |year=1965 |page=[https://archive.org/details/FundamentalsOfElectronics93400A1b/page/n58 197]}}</ref> | ||
यदि संधारित्र की ज्यामिति और संधारित्रों के बीच इन्सुलेटर के परावैद्युत गुण ज्ञात हों तो धारिता की गणना की जा सकती है। <br> | यदि संधारित्र की ज्यामिति और संधारित्रों के बीच इन्सुलेटर के परावैद्युत गुण ज्ञात हों तो धारिता की गणना की जा सकती है। <br> | ||
| Line 81: | Line 81: | ||
*A दो प्लेटों के ओवरलैप का क्षेत्र है, वर्ग मीटर में; | *A दो प्लेटों के ओवरलैप का क्षेत्र है, वर्ग मीटर में; | ||
*ε<sub>0</sub> वैक्यूम पारगम्यता है (ε<sub>0</sub> ≈ {{val|8.854|e=-12|u=F.m-1}}); | *ε<sub>0</sub> वैक्यूम पारगम्यता है (ε<sub>0</sub> ≈ {{val|8.854|e=-12|u=F.m-1}}); | ||
*''ε''<sub>r</sub> प्लेटों के बीच सामग्री के [[ सापेक्ष पारगम्यता |सापेक्ष पारगम्यता]] (परावैद्युत नियतांक) ''ε''<sub>r</sub> = 1 हवा के लिए);तथा | *''ε''<sub>r</sub> प्लेटों के बीच सामग्री के [[ सापेक्ष पारगम्यता |सापेक्ष पारगम्यता]] (परावैद्युत नियतांक) ''ε''<sub>r</sub> = 1 हवा के लिए); तथा | ||
*D प्लेटों के बीच बीच की दूरी है,मीटर में; | *D प्लेटों के बीच बीच की दूरी है,मीटर में; | ||
| Line 95: | Line 95: | ||
कोई भी दो पास के चालक एक संधारित्र के रूप में कार्य कर सकते हैं, हालांकि धारिता तब तक छोटा होता है जब तक कि लंबी दूरी के लिए या एक बड़े क्षेत्र में एक साथ करीब न हों। इस (अक्सर अवांछित) धारिता को परजीवी या आवारा (पथभ्रष्ट) कहा जाता है। आवारा धारिता संकेतों को अन्यथा पृथक परिपथ [[ क्रॉसस्टॉक (इलेक्ट्रॉनिक्स) |क्रॉसस्टॉक (इलेक्ट्रॉनिक्स)]] नामक एक प्रभाव) के बीच लीक करने की अनुमति दे सकता है, और यह [[ उच्च आवृत्ति |उच्च आवृत्ति]] पर परिपथ के उचित कामकाज के लिए एक सीमित कारक हो सकता है। | कोई भी दो पास के चालक एक संधारित्र के रूप में कार्य कर सकते हैं, हालांकि धारिता तब तक छोटा होता है जब तक कि लंबी दूरी के लिए या एक बड़े क्षेत्र में एक साथ करीब न हों। इस (अक्सर अवांछित) धारिता को परजीवी या आवारा (पथभ्रष्ट) कहा जाता है। आवारा धारिता संकेतों को अन्यथा पृथक परिपथ [[ क्रॉसस्टॉक (इलेक्ट्रॉनिक्स) |क्रॉसस्टॉक (इलेक्ट्रॉनिक्स)]] नामक एक प्रभाव) के बीच लीक करने की अनुमति दे सकता है, और यह [[ उच्च आवृत्ति |उच्च आवृत्ति]] पर परिपथ के उचित कामकाज के लिए एक सीमित कारक हो सकता है। | ||
एम्पलीफायर परिपथ में इनपुट और आउटपुट के बीच आवारा धारिता परेशानी भरा हो सकता है क्योंकि यह फीडबैक के लिए एक पथ बना सकता है, जिससे एम्पलीफायर में अस्थिरता और [[ परजीवी दोलन |परजीवी दोलन]] हो सकता है। यह अक्सर विश्लेषणात्मक उद्देश्यों के लिए एक इनपुट-टू-ग्राउंड | एम्पलीफायर परिपथ में इनपुट और आउटपुट के बीच आवारा धारिता परेशानी भरा हो सकता है क्योंकि यह फीडबैक के लिए एक पथ बना सकता है, जिससे एम्पलीफायर में अस्थिरता और [[ परजीवी दोलन |परजीवी दोलन]] हो सकता है। यह अक्सर विश्लेषणात्मक उद्देश्यों के लिए एक इनपुट-टू-ग्राउंड धारिता और एक आउटपुट-टू-ग्राउंड धारिता के संयोजन के साथ इस धारिता को बदलने के लिए सुविधाजनक होता है; मूल कॉन्फ़िगरेशन-इनपुट-टू-आउटपुट धारिता को अक्सर (pi-) पीआई-कॉन्फ़िगरेशन के रूप में संदर्भित किया जाता है। इस प्रतिस्थापन को प्रभावित करने के लिए मिलर के प्रमेय का उपयोग किया जा सकता है: यह बताता है कि, यदि दो नोड्स का लाभ अनुपात 1/k है, तो दो नोड्स को जोड़ने के लिए एक विद्युत प्रतिबाधा Z, को ''Z''/(1 − ''K'') के साथ बदला जा सकता है; पहले नोड और ग्राउंड नोड के बीच प्रतिबाधा ''Z''/(1 − ''K'') दूसरे नोड और ग्राउंड नोड के बीच प्रतिबाधा ''KZ''/(''K'' − 1)। चूंकि धारिता प्रतिबाधा के साथ विपरीत रूप से भिन्न होती है, इंटर्नोड धारिता, C, को KC की एक धारिता द्वारा इनपुट से ग्राउंड तक और धारिता (''K'' − 1)''C''/''K'' आउटपुट से ग्राउंड तक। जब इनपुट-टू-आउटपुट लाभ बहुत बड़ा होता है, तो समतुल्य इनपुट-टू-ग्राउंड प्रतिबाधा बहुत कम होता है जबकि आउटपुट-टू-ग्राउंड प्रतिबाधा अनिवार्य रूप से मूल (इनपुट-टू-आउटपुट) प्रतिबाधा के बराबर होता है। | ||
== साधारण आकृतियों के साथ कंडक्टरों की धारिता == | == साधारण आकृतियों के साथ कंडक्टरों की धारिता == | ||
| Line 183: | Line 183: | ||
नैनोस्केल डाइइलेक्ट्रिक संधारित्र जैसे[[ क्वांटम डॉट्स ]]बड़े संधारित्र की धारिता के पारंपरिक योगों से भिन्न हो सकती है। विशेष रूप से, पारंपरिक संधारित्र में इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुभव किए गए इलेक्ट्रोस्टैटिक संभावित अंतर को पारंपरिक संधारित्र में मौजूद इलेक्ट्रॉनों की सांख्यिकीय रूप से बड़ी संख्या के अलावा धातु इलेक्ट्रोड के आकार और आकृति द्वारा स्थायी रूप से अच्छी तरह से परिभाषित और तय किया जाता है। नैनोस्केल संधारित्र में, हालांकि, इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुभव की जाने वाली इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता सभी इलेक्ट्रॉनों की संख्या और स्थानों द्वारा निर्धारित की जाती है जो डिवाइस के इलेक्ट्रॉनिक गुणों में योगदान करते हैं। ऐसे उपकरणों में, इलेक्ट्रॉनों की संख्या बहुत कम हो सकती है, इसलिए डिवाइस के भीतर समविभव सतहों का परिणामी स्थानिक वितरण अत्यधिक जटिल है। | नैनोस्केल डाइइलेक्ट्रिक संधारित्र जैसे[[ क्वांटम डॉट्स ]]बड़े संधारित्र की धारिता के पारंपरिक योगों से भिन्न हो सकती है। विशेष रूप से, पारंपरिक संधारित्र में इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुभव किए गए इलेक्ट्रोस्टैटिक संभावित अंतर को पारंपरिक संधारित्र में मौजूद इलेक्ट्रॉनों की सांख्यिकीय रूप से बड़ी संख्या के अलावा धातु इलेक्ट्रोड के आकार और आकृति द्वारा स्थायी रूप से अच्छी तरह से परिभाषित और तय किया जाता है। नैनोस्केल संधारित्र में, हालांकि, इलेक्ट्रॉनों द्वारा अनुभव की जाने वाली इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षमता सभी इलेक्ट्रॉनों की संख्या और स्थानों द्वारा निर्धारित की जाती है जो डिवाइस के इलेक्ट्रॉनिक गुणों में योगदान करते हैं। ऐसे उपकरणों में, इलेक्ट्रॉनों की संख्या बहुत कम हो सकती है, इसलिए डिवाइस के भीतर समविभव सतहों का परिणामी स्थानिक वितरण अत्यधिक जटिल है। | ||
=== सिंगल-इलेक्ट्रॉन डिवाइस === | === सिंगल-इलेक्ट्रॉन डिवाइस (एकल इलेक्ट्रॉन उपकरण) === | ||
एक जुड़े, या बंद, एकल-इलेक्ट्रॉन | एक जुड़े, या बंद, एकल-इलेक्ट्रॉन उपकरण की धारिता एक असंबद्ध, या खुले, एकल-इलेक्ट्रॉन उपकरण की धारिता से दोगुनी है।<ref name= Tsu>{{Cite book | pages=312–315 | title=Superlattice to Nanoelectronics | isbn = 978-0-08-096813-1 | author=Raphael Tsu | publisher=Elsevier | year=2011 }}</ref> इस तथ्य को एकल-इलेक्ट्रॉन उपकरण में संग्रहीत ऊर्जा के लिए अधिक मौलिक रूप से पता लगाया जा सकता है, जिनके "प्रत्यक्ष ध्रुवीकरण" अंतःक्रियात्मक ऊर्जा को इलेक्ट्रॉन की उपस्थिति के कारण उपकरण पर ध्रुवीकृत आवेश बनाने के लिए आवश्यक संभावित ऊर्जा को (इलेक्ट्रॉन के कारण विभव के साथ उपकरण की डाईइलेक्ट्रिक, इन्सुलेट सामग्री में आवेशों की परस्पर क्रिया)।<ref name="LaFave-DCD">{{Cite journal | author=T. LaFave Jr. | title=Discrete charge dielectric model of electrostatic energy | arxiv=1203.3798|journal=J. Electrostatics | year=2011 | volume=69 | issue=6 | pages=414–418 | doi=10.1016/j.elstat.2011.06.006 | s2cid=94822190 }}</ref> उपकरण पर ध्रुवीकृत आवेश के साथ इलेक्ट्रॉन की पारस्परिक क्रिया में समान रूप से विभाजित किया जा सकता है। | ||
=== कुछ-इलेक्ट्रॉन डिवाइस === | === कुछ-इलेक्ट्रॉन डिवाइस (कुछ-इलेक्ट्रॉन उपकरण) === | ||
कुछ-इलेक्ट्रॉन | कुछ-इलेक्ट्रॉन उपकरण के एक क्वांटम धारिता की व्युत्पत्ति में N कण प्रणाली की थर्मोडायनामिक रासायनिक क्षमता शामिल है | ||
<math display="block">\mu(N) = U(N) - U(N-1)</math> | <math display="block">\mu(N) = U(N) - U(N-1)</math> | ||
| Line 195: | Line 195: | ||
अलग -अलग इलेक्ट्रॉनों को जोड़ने या हटाने के साथ डिवाइस पर लागू किया जा सकता है , | अलग -अलग इलेक्ट्रॉनों को जोड़ने या हटाने के साथ डिवाइस पर लागू किया जा सकता है , | ||
<math display="block">\Delta N = 1</math> तथा <math display="block">\Delta Q = e.</math> | <math display="block">\Delta N = 1</math> तथा <math display="block">\Delta Q = e.</math> | ||
फिर | फिर उपकरण की क्वांटम धारिता है।<ref>{{cite journal | ||
|author1=G. J. Iafrate |author2=K. Hess |author3=J. B. Krieger |author4=M. Macucci |year=1995 | |author1=G. J. Iafrate |author2=K. Hess |author3=J. B. Krieger |author4=M. Macucci |year=1995 | ||
|title=Capacitive nature of atomic-sized structures | |title=Capacitive nature of atomic-sized structures | ||
| Line 227: | Line 227: | ||
|doi = 10.1016/j.mejo.2007.07.105 | |doi = 10.1016/j.mejo.2007.07.105 | ||
|url-status = dead | |url-status = dead | ||
|archive-url = https://web.archive.org/web/20140222131652/http://www.pagesofmind.com/FullTextPubs/La08-LaFave-2008-capacitance-a-property-of-nanoscale-materials.pdf | archive-date = 22 February 2014}}</ref> जो क्वांटम धारिता के समान है। विशेष रूप से, | |archive-url = https://web.archive.org/web/20140222131652/http://www.pagesofmind.com/FullTextPubs/La08-LaFave-2008-capacitance-a-property-of-nanoscale-materials.pdf | archive-date = 22 February 2014}}</ref> जो क्वांटम धारिता के समान है। विशेष रूप से, उपकरण के भीतर स्थानिक रूप से जटिल सुसंगत सतहों की गणितीय चुनौतियों से बचने के लिए, प्रत्येक इलेक्ट्रॉन द्वारा अनुभव की जाने वाली एक औसत इलेक्ट्रोस्टैटिक विभव का व्युत्पत्ति में उपयोग किया जाता है। | ||
स्पष्ट गणितीय अंतर को संभावित ऊर्जा के रूप में अधिक मौलिक रूप से समझा जाता है, <math>U(N)</math>,कम सीमा n = 1 में एक जुड़े | स्पष्ट गणितीय अंतर को संभावित ऊर्जा के रूप में अधिक मौलिक रूप से समझा जाता है, <math>U(N)</math>,कम सीमा n = 1 में एक जुड़े उपकरण में संग्रहीत संभावित ऊर्जा, एक पृथक उपकरण (सेल्फ-कैपेसिटेंस/ आत्म धारिता) का दो गुना है। जैसे -जैसे n बढ़ता है, <math>U(N)\to U</math>.<ref name=LaFave-DCD/> इस प्रकार, धारिता को सामान्य रूप से प्रदर्शित किया जाता है | ||
<math display="block">C(N) = {(Ne)^2 \over U(N)}.</math> | <math display="block">C(N) = {(Ne)^2 \over U(N)}.</math> | ||
नैनोस्केल उपकरणों में जैसे क्वांटम डॉट्स, संधारित्र अक्सर | नैनोस्केल उपकरणों में जैसे क्वांटम डॉट्स, संधारित्र अक्सर उपकरण के भीतर एक पृथक, या आंशिक रूप से पृथक, घटक होता है। नैनोस्केल संधारित्र और मैक्रोस्कोपिक (पारंपरिक) संधारित्र के बीच प्राथमिक अंतर अतिरिक्त इलेक्ट्रॉनों की संख्या ( जो डिवाइस के इलेक्ट्रॉनिक व्यवहार में योगदान करते हैं, चार्ज वाहक, या इलेक्ट्रॉन) और धातु इलेक्ट्रोड के आकार और आकृति हैं। नैनोस्केल उपकरणों में, धातु परमाणुओं से युक्त [[ नैनोवायर |नैनोवायर]] आमतौर पर उनके मैक्रोस्कोपिक, या विस्तृत सामग्री में समान चालक गुणों का प्रदर्शन नहीं करते हैं। | ||
== इलेक्ट्रॉनिक और अर्धचालक उपकरणों में धारिता == | == इलेक्ट्रॉनिक और अर्धचालक उपकरणों में धारिता == | ||
इलेक्ट्रॉनिक और अर्धचालक उपकरणों में, टर्मिनलों के बीच क्षणिक या आवृत्ति-निर्भर धारा में चालन और विस्थापन दोनों घटक होते हैं। वाहक धारा आवेश वाहक आयन (इलेक्ट्रॉनों, होल या कोटर, आयनों, आदि) से संबंधित है, जबकि विस्थापन धारा, समय के साथ परिवर्तित हो रहे विद्युत क्षेत्र के कारण होता है। वाहक परिवहन विद्युत क्षेत्रों से और कई भौतिक घटनाओं से प्रभावित होता है-जैसे कि वाहक बहाव और प्रसार, ट्रैपिंग, इंजेक्शन, संपर्क-संबंधित प्रभाव, आयनीकरण आदि। परिणामस्वरूप, | इलेक्ट्रॉनिक और अर्धचालक उपकरणों में, टर्मिनलों के बीच क्षणिक या आवृत्ति-निर्भर धारा में चालन और विस्थापन दोनों घटक होते हैं। वाहक धारा आवेश वाहक आयन (इलेक्ट्रॉनों, होल या कोटर, आयनों, आदि) से संबंधित है, जबकि विस्थापन धारा, समय के साथ परिवर्तित हो रहे विद्युत क्षेत्र के कारण होता है। वाहक परिवहन विद्युत क्षेत्रों से और कई भौतिक घटनाओं से प्रभावित होता है-जैसे कि वाहक बहाव और प्रसार, ट्रैपिंग, इंजेक्शन, संपर्क-संबंधित प्रभाव, आयनीकरण आदि। परिणामस्वरूप,उपकरण [[ प्रवेश |प्रवेश]] आवृत्ति-निर्भर है,और धारिता के लिए एक साधारण इलेक्ट्रोस्टैटिक सूत्र <math>C = q/V,</math> लागू नहीं है। धारिता की एक अधिक सामान्य परिभाषा, इलेक्ट्रोस्टैटिक फॉर्मूला को शामिल करना, है:<ref name=LauxCapacitance>{{cite journal |first=S.E. |last=Laux |title=Techniques for small-signal analysis of semiconductor devices |journal=IEEE Transactions on Computer-Aided Design of Integrated Circuits and Systems |volume=4 |issue=4 |pages=472–481 |doi=10.1109/TCAD.1985.1270145 |date=Oct 1985|s2cid=13058472 }}</ref> | ||
<math display="block">C = \frac{\operatorname{Im}(Y(\omega))}{\omega} ,</math> | <math display="block">C = \frac{\operatorname{Im}(Y(\omega))}{\omega} ,</math> | ||
कहाँ पे <math>Y(\omega)</math> | कहाँ पे <math>Y(\omega)</math> उपकरण एडमिटेंस है, और <math>\omega</math> कोणीय आवृत्ति है। | ||
सामान्य तौर पर, धारिता आवृत्ति का एक फलन है। उच्च आवृत्तियों पर, धारिता, एक निरंतर मान ज्यामितीय धारिता के बराबर तक पहुंचता है, डिवाइस में धारिता, टर्मिनलों की ज्यामिति और परावैद्युत पदार्थ द्वारा निर्धारित किया जाता है। | सामान्य तौर पर, धारिता आवृत्ति का एक फलन है। उच्च आवृत्तियों पर, धारिता, एक निरंतर मान ज्यामितीय धारिता के बराबर तक पहुंचता है, डिवाइस में धारिता, टर्मिनलों की ज्यामिति और परावैद्युत पदार्थ द्वारा निर्धारित किया जाता है। | ||
| Line 249: | Line 249: | ||
== कैपेसिटेंस (धारिता) क मापन == | == कैपेसिटेंस (धारिता) क मापन == | ||
{{Main|Capacitance meter}} | {{Main|Capacitance meter}} | ||
एक [[ कैपेसिटेंस मीटर |धारिता मीटर]] इलेक्ट्रॉनिक परीक्षण उपकरणों का एक टुकड़ा है जिसका उपयोग धारिता को मापने के लिए किया जाता है, मुख्य रूप से असतत धारिता का। अधिकांश उद्देश्यों के लिए और ज्यादातर मामलों में संधारित्र को[[ विद्युत सर्किट | विद्युत सर्किट (परिपथ)]] से डिस्कनेक्ट किया जाना चाहिए। | एक [[ कैपेसिटेंस मीटर |धारिता मीटर]] इलेक्ट्रॉनिक परीक्षण उपकरणों का एक टुकड़ा है जिसका उपयोग धारिता को मापने के लिए किया जाता है, मुख्य रूप से असतत धारिता का। अधिकांश उद्देश्यों के लिए और ज्यादातर मामलों में संधारित्र को[[ विद्युत सर्किट | विद्युत सर्किट (परिपथ)]] से डिस्कनेक्ट (अलग करना) किया जाना चाहिए। | ||
कई डीवीएम ([[ वाल्टमीटर |डिजिटल वोल्टमीटर]]) में एक धारिता मापने वाला फ़ंक्शन होता है। ये आमतौर पर एक ज्ञात विद्युत प्रवाह के साथ परीक्षण के तहत | कई डीवीएम ([[ वाल्टमीटर |डिजिटल वोल्टमीटर]]) में एक धारिता मापने वाला फ़ंक्शन होता है। ये आमतौर पर एक ज्ञात विद्युत प्रवाह के साथ परीक्षण के तहत उपकरण को आवेशित और निरावेशित करके और परिणामस्वरूप वोल्टेज की वृद्धि दर को मापते हैं; धारिता जितनी ज्यादा होगी वृद्धि की दर उतनी कम होगी। डीवीएम आमतौर पर फैराड से कुछ सौ माइक्रोफारड्स तक धारिता को माप सकते हैं, लेकिन व्यापक सीमाएं असामान्य नहीं हैं। परीक्षण के तहत उपकरण के माध्यम से एक ज्ञात उच्च-आवृत्ति प्रत्यावर्ती धारा को भेज करके और इसके पार परिणामी वोल्टेज को मापने के लिए धारिता को मापना भी संभव है (ध्रुवीकृत धारिता के लिए काम नहीं करता है)। | ||
[[Image:AH2700 cap br.jpg|thumb|right|एक [http://www.andeen-hagerling.com andeen-hagerling] 2700A कैपेसिटेंस ब्रिज]] | [[Image:AH2700 cap br.jpg|thumb|right|एक [http://www.andeen-hagerling.com andeen-hagerling] 2700A कैपेसिटेंस ब्रिज]] | ||
अधिक परिष्कृत उपकरण अन्य तकनीकों का उपयोग करते हैं जैसे कि धारिता-अंडर-टेस्ट को [[ पुल परिपथ |पुल परिपथ]] में सम्मिलित करना। पुल में अलग अलग मान लेकर (ताकि पुल को संतुलन में लाया जा सके),अज्ञात संधारित्र का मान निर्धारित किया जाता है। धारिता को मापने के अप्रत्यक्ष उपयोग की यह विधि अधिक सटीकता सुनिश्चित करती है। [[ चार टर्मिनल सेंसिंग |चार टर्मिनल सेंसिंग]] और अन्य सावधान डिजाइन तकनीकों के उपयोग के माध्यम से, आमतौर पर पिकोफारड्स से लेकर फैराड तक की सीमा से अधिक वाले संधारित्र को ये उपकरण माप सकते हैं। | अधिक परिष्कृत उपकरण अन्य तकनीकों का उपयोग करते हैं जैसे कि धारिता-अंडर-टेस्ट को [[ पुल परिपथ |पुल परिपथ]] में सम्मिलित करना। पुल में अलग अलग मान लेकर (ताकि पुल को संतुलन में लाया जा सके), अज्ञात संधारित्र का मान निर्धारित किया जाता है। धारिता को मापने के अप्रत्यक्ष उपयोग की यह विधि अधिक सटीकता सुनिश्चित करती है। [[ चार टर्मिनल सेंसिंग |चार टर्मिनल सेंसिंग]] और अन्य सावधान डिजाइन तकनीकों के उपयोग के माध्यम से, आमतौर पर पिकोफारड्स से लेकर फैराड तक की सीमा से अधिक वाले संधारित्र को ये उपकरण माप सकते हैं। | ||
== यह भी देखें == | == यह भी देखें == | ||
Revision as of 15:12, 19 October 2022
सामान्य प्रतीक | C |
|---|---|
| Si इकाई | farad |
अन्य इकाइयां | μF, nF, pF |
| SI आधार इकाइयाँ में | F = A2 s4 kg−1 m−2 |
अन्य मात्राओं से व्युत्पत्तियां | C = charge / voltage |
| आयाम | M−1 L−2 T4 I2 |
| Articles about |
| Electromagnetism |
|---|
| Solenoid |
