धारिता: Difference between revisions

सामान्य प्रतीक	C
Si इकाई	farad
अन्य इकाइयां	μF, nF, pF
SI आधार इकाइयाँ में	F = A2 s4 kg−1 m−2
अन्य मात्राओं से ; व्युत्पत्तियां	C = charge / voltage
आयाम	M−1 L−2 T4 I2

Revision as of 19:23, 12 October 2022

कैपेसिटेंस ( इलेक्ट्रिक कंडक्टर पर विद्युत कंडक्टर पर संग्रहीत आवेश की मात्रा का अनुपात है, जो विद्युत क्षमता में अंतर है।कैपेसिटेंस की दो निकटता से संबंधित धारणाएं हैं: सेल्फ कैपेसिटेंस और म्यूचुअल कैपेसिटेंस ।^[1]^{: 237–238} कोई भी वस्तु जिसे विद्युत रूप से चार्ज किया जा सकता है वह आत्म समाई प्रदर्शित करता है। इस मामले में विद्युत संभावित अंतर को वस्तु और जमीन के बीच मापा जाता है। एक बड़े आत्म समाई के साथ एक सामग्री कम कैपेसिटेंस के साथ एक से अधिक संभावित अंतर पर अधिक विद्युत आवेश रखती है। संधारित्र के संचालन को समझने के लिए पारस्परिक समाई की धारणा विशेष रूप से महत्वपूर्ण है, तीन प्राथमिक रैखिक सर्किट इलेक्ट्रॉनिक घटकों में से एक (प्रतिरोधों और प्रारंभ करनेवाला ों के साथ)। एक विशिष्ट संधारित्र में, दो कंडक्टरों का उपयोग इलेक्ट्रिक चार्ज को अलग करने के लिए किया जाता है, जिसमें एक कंडक्टर को सकारात्मक रूप से चार्ज किया जाता है और दूसरा नकारात्मक रूप से चार्ज किया जाता है, लेकिन सिस्टम में शून्य का कुल चार्ज होता है। इस मामले में अनुपात या तो कंडक्टर पर इलेक्ट्रिक चार्ज की भयावहता है और संभावित अंतर यह है कि दो कंडक्टरों के बीच मापा जाता है।

कैपेसिटेंस केवल डिजाइन की ज्यामिति (जैसे प्लेटों का क्षेत्र और उनके बीच की दूरी) और संधारित्र की प्लेटों के बीच ढांकता हुआ सामग्री की पारगम्यता का एक कार्य है। कई ढांकता हुआ सामग्रियों के लिए, पारगम्यता और इस प्रकार समाई, कंडक्टरों के बीच संभावित अंतर और उन पर कुल चार्ज से स्वतंत्र है।

कैपेसिटेंस की एसआई इकाई अंग्रेजी भौतिक विज्ञानी माइकल फैराडे के नाम पर फैराड (प्रतीक: एफ) है। 1 फैराड कैपेसिटर, जब विद्युत आवेश के 1 कूलम्ब के साथ आरोपित किया जाता है, तो इसकी प्लेटों के बीच 1 वाल्ट का संभावित अंतर होता है।^[2] समाई के पारस्परिकता को इलास्टेंस कहा जाता है।

स्व समाई

विद्युत सर्किट में, समाई शब्द आमतौर पर दो आसन्न कंडक्टरों के बीच पारस्परिक समाई के लिए एक आशुलिपि है, जैसे कि एक संधारित्र की दो प्लेटें।हालांकि, एक पृथक कंडक्टर के लिए, सेल्फ कैपेसिटेंस नामक एक संपत्ति भी मौजूद है, जो कि इलेक्ट्रिक चार्ज की मात्रा है जिसे एक अलग कंडक्टर में जोड़ा जाना चाहिए ताकि इसकी विद्युत क्षमता को एक इकाई (यानी एक वोल्ट, अधिकांश माप प्रणालियों में) द्वारा बढ़ाया जा सके।^[3] इस क्षमता के लिए संदर्भ बिंदु इस क्षेत्र के अंदर केंद्रित कंडक्टर के साथ अनंत त्रिज्या का एक सैद्धांतिक खोखला क्षेत्र है।

गणितीय रूप से, एक कंडक्टर की आत्म समाई द्वारा परिभाषित किया गया है

C={\frac {q}{V}},

कहाँ पे

क्यू कंडक्टर पर आयोजित शुल्क है,
${\textstyle V={\frac {1}{4\pi \varepsilon _{0}}}\int {\frac {\sigma }{r}}\,dS}$ विद्युत क्षमता है,
σ सतह आवेश घनत्व है।
डीएस कंडक्टर की सतह पर क्षेत्र का एक असीम तत्व है,
r कंडक्टर पर एक निश्चित बिंदु m तक ds से लंबाई है
$\varepsilon _{0}$ वैक्यूम पारगम्यता है

इस पद्धति का उपयोग करते हुए, त्रिज्या आर के एक संचालन क्षेत्र की आत्म समाई है:^[4]

C=4\pi \varepsilon _{0}R

आत्म समाई के उदाहरण मूल्य हैं:

एक ग्राफ जनरेटर से की शीर्ष प्लेट के लिए, आमतौर पर एक गोला 20 & nbsp; त्रिज्या में सेमी: 22.24 पीएफ,
ग्रह पृथ्वी: लगभग 710 µf।^[5]

एक विद्युत चुम्बकीय कुंडल की अंतर-घुमावदार समाई को कभी-कभी आत्म समाई कहा जाता है,^[6] लेकिन यह एक अलग घटना है।यह वास्तव में कॉइल के व्यक्तिगत मोड़ के बीच पारस्परिक समाई है और आवारा, या परजीवी समाई का एक रूप है।यह आत्म -समाई उच्च आवृत्तियों पर एक महत्वपूर्ण विचार है: यह कॉइल के विद्युत प्रतिबाधा को बदलता है और समानांतर विद्युत अनुनाद को जन्म देता है।कई अनुप्रयोगों में यह एक अवांछनीय प्रभाव है और सर्किट के सही संचालन के लिए एक ऊपरी आवृत्ति सीमा निर्धारित करता है।^{[citation needed]}

म्यूचुअल कैपेसिटेंस

ये ,सामान्य रूप एक समानांतर-प्लेट संधारित्र है, जिसमें दो प्रवाहकीय प्लेटें होती हैं,और ये दोनों प्लेट एक दूसरे के ऊपर रखीं होती हैं,आमतौर पर प्लेट एक दूसरे के ऊपर ऐसे रखीं होती है जैसे डाइइलेक्ट्रिक material उन दोनों प्लेट के बीच में रखा हो। एक समानांतर प्लेट संधारित्र में,कैपेसिटेंस कंडक्टर प्लेटों के सतह क्षेत्र के समानुपाती और और दो प्लेट के बीच की दूरी के व्युत्क्रमानुपाती होता है।

यदि प्लेटों पर आवेश +Q और, -Q हैं, और V प्लेटों के बीच वोल्टेज देता है, तो कैपेसिटेंस को C द्वारा प्रदर्शित किया जाता है।

C={\frac {q}{V}},

जो वोल्टेज और विद्युत धारा में सम्बन्ध प्रदर्शित करता है

i(t)=C{\frac {\mathrm {d} v(t)}{\mathrm {d} t}},

कहाँ पे dv(t)dt वोल्टेज परिवर्तन की तात्कालिक दर है।

एक संधारित्र में संग्रहीत ऊर्जा W के समाकलन द्वारा प्राप्त किया जाता है:

W_{\text{charging}}={\frac {1}{2}}CV^{2}

कैपेसिटेंस मैट्रिक्स

उपरोक्त चर्चा दो संचालन प्लेटों के मामले तक सीमित है, हालांकि मनमानी आकार और आकृति की है। ये परिभाषा तब लागू नहीं है $C=Q/V$ जब दो से अधिक चार्ज किए गए प्लेटें होती हैं , या जब दो प्लेटों पर नेट चार्ज शून्य नहीं होता है। इस मामले को संभालने के लिए, मैक्सवेल ने अपने संभावित गुणांक पेश किए। यदि तीन (लगभग आदर्श) कंडक्टरों को आवेश $upper Q 1 comma upper Q 2 comma upper Q 3$

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

@@ Line 64: / Line 64: @@
 <math display="block">C_m = \frac{1}{(P_{11} + P_{22})-(P_{12} + P_{21})}</math>
-चूंकि कोई भी वास्तविक उपकरण दो प्लेटों में से प्रत्येक पर पूरी तरह से समान और विपरीत शुल्क नहीं रखता है, यह आपसी समाई है जो कैपेसिटर पर रिपोर्ट की जाती है।
+चूंकि कोई भी वास्तविक उपकरण दो प्लेटों में से प्रत्येक पर पूरी तरह से समान और विपरीत आवेश नहीं रखता है, यह पारस्परिक धारिता है जो संधारित्र पर वर्णित की जाती है।
-गुणांक का संग्रह <math>C_{ij} = \frac{\partial Q_{i}}{\partial V_{j}}</math> कैपेसिटेंस मैट्रिक्स के रूप में जाना जाता है,<ref name=maxwell>{{cite book| last =Maxwell | first =James | author-link =James Clerk Maxwell | title = A treatise on electricity and magnetism |volume=1 | publisher = Clarendon Press | year = 1873 | chapter =3 | at =p. 88ff | chapter-url = https://archive.org/details/electricandmagne01maxwrich}}</ref><ref>{{Cite web |title=Capacitance : Charge as a Function of Voltage |url=http://www.av8n.com/physics/capacitance.htm |website=Av8n.com |access-date=20 September 2010}}</ref><ref>{{cite journal |last1= Smolić |first1= Ivica |last2= Klajn |first2= Bruno |date= 2021 |title= Capacitance matrix revisited |url= https://www.jpier.org/PIERB/pier.php?paper=21011501 |journal= Progress in Electromagnetics Research B |volume= 92 |pages= 1–18 |doi= 10.2528/PIERB21011501|arxiv=2007.10251 |access-date= 4 May 2021|doi-access= free }}</ref> और इलास्टेंस मैट्रिक्स का [[ मैट्रिक्स उलटा ]] है।
+गुणांकों का संग्रह <math>C_{ij} = \frac{\partial Q_{i}}{\partial V_{j}}</math>धारिता मैट्रिक्स के रूप में जाना जाता है,<ref name=maxwell>{{cite book| last =Maxwell | first =James | author-link =James Clerk Maxwell | title = A treatise on electricity and magnetism |volume=1 | publisher = Clarendon Press | year = 1873 | chapter =3 | at =p. 88ff | chapter-url = https://archive.org/details/electricandmagne01maxwrich}}</ref><ref>{{Cite web |title=Capacitance : Charge as a Function of Voltage |url=http://www.av8n.com/physics/capacitance.htm |website=Av8n.com |access-date=20 September 2010}}</ref><ref>{{cite journal |last1= Smolić |first1= Ivica |last2= Klajn |first2= Bruno |date= 2021 |title= Capacitance matrix revisited |url= https://www.jpier.org/PIERB/pier.php?paper=21011501 |journal= Progress in Electromagnetics Research B |volume= 92 |pages= 1–18 |doi= 10.2528/PIERB21011501|arxiv=2007.10251 |access-date= 4 May 2021|doi-access= free }}</ref> और यह इलास्टेंस[[ मैट्रिक्स उलटा | मैट्रिक्स का उलटा]] है।
-== कैपेसिटर ==
+== कैपेसिटर (संधारित्र) ==
 {{Main|Capacitor}}
-इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में उपयोग किए जाने वाले कैपेसिटर के बहुमत की समाई आम तौर पर फैराड की तुलना में छोटे परिमाण के कई आदेश हैं।आज उपयोग में समाई के सबसे आम सबयूनिट्स [[ सूक्ष्म ]]फ़ारड (µf), [[ नैनो ]]-फ़ारड (एनएफ), [[ पिको- ]]फराड (पीएफ), और, माइक्रोकिर्किट्स, [[ स्त्री ]]फारड (एफएफ) में हैं।हालांकि, विशेष रूप से बनाए गए [[ सुपरकैपेसिटर ]] बहुत बड़े हो सकते हैं (जितना सैकड़ों फैराड्स), और परजीवी कैपेसिटिव तत्व एक फेमटोफाराद से कम हो सकते हैं।अतीत में, पुराने ऐतिहासिक ग्रंथों में वैकल्पिक सबयूनिट्स का उपयोग किया गया था;माइक्रोफारड () एफ) के लिए एमएफ और एमएफडी;MMF, MMFD, PFD, Picf Picofarad (PF) के लिए;लेकिन अब अप्रचलित माना जाता है।<ref>{{cite web |url=http://www.justradios.com/MFMMFD.html |title=Capacitor MF-MMFD Conversion Chart |website=Just Radios}}</ref><ref>{{cite book |url=https://archive.org/details/FundamentalsOfElectronics93400A1b |title=Fundamentals of Electronics |volume=1b — Basic Electricity — Alternating Current |publisher=Bureau of Naval Personnel |year=1965 |page=[https://archive.org/details/FundamentalsOfElectronics93400A1b/page/n58 197]}}</ref>
+इलेक्ट्रॉनिक सर्किट में उपयोग किए जाने वाले संधारित्र के बहुमत की धारिता आम तौर पर फैराड की तुलना में छोटे परिमाण के कई आदेश हैं।आज उपयोग में समाई के सबसे आम सबयूनिट्स [[ सूक्ष्म ]]फ़ारड (µf), [[ नैनो ]]-फ़ारड (एनएफ), [[ पिको- ]]फराड (पीएफ), और, माइक्रोकिर्किट्स, [[ स्त्री ]]फारड (एफएफ) में हैं।हालांकि, विशेष रूप से बनाए गए [[ सुपरकैपेसिटर ]] बहुत बड़े हो सकते हैं (जितना सैकड़ों फैराड्स), और परजीवी कैपेसिटिव तत्व एक फेमटोफाराद से कम हो सकते हैं।अतीत में, पुराने ऐतिहासिक ग्रंथों में वैकल्पिक सबयूनिट्स का उपयोग किया गया था;माइक्रोफारड () एफ) के लिए एमएफ और एमएफडी;MMF, MMFD, PFD, Picf Picofarad (PF) के लिए;लेकिन अब अप्रचलित माना जाता है।<ref>{{cite web |url=http://www.justradios.com/MFMMFD.html |title=Capacitor MF-MMFD Conversion Chart |website=Just Radios}}</ref><ref>{{cite book |url=https://archive.org/details/FundamentalsOfElectronics93400A1b |title=Fundamentals of Electronics |volume=1b — Basic Electricity — Alternating Current |publisher=Bureau of Naval Personnel |year=1965 |page=[https://archive.org/details/FundamentalsOfElectronics93400A1b/page/n58 197]}}</ref>
 कैपेसिटेंस की गणना की जा सकती है यदि कंडक्टरों की ज्यामिति और कंडक्टरों के बीच इन्सुलेटर के ढांकता हुआ गुणों को जाना जाता है। इसके लिए एक गुणात्मक स्पष्टीकरण निम्नानुसार दिया जा सकता है। <br> एक बार एक सकारात्मक आरोप एक कंडक्टर के लिए डाल दिया जाता है, यह चार्ज एक विद्युत क्षेत्र बनाता है, कंडक्टर पर स्थानांतरित किए जाने वाले किसी भी अन्य सकारात्मक चार्ज को दोहराता है; यानी, आवश्यक वोल्टेज बढ़ाना। लेकिन अगर पास में एक अन्य कंडक्टर है, तो उस पर एक नकारात्मक चार्ज होता है, दूसरे सकारात्मक चार्ज को दोहराने वाले सकारात्मक कंडक्टर के विद्युत क्षेत्र को कमजोर किया जाता है (दूसरा सकारात्मक चार्ज भी नकारात्मक चार्ज के आकर्षण बल को महसूस करता है)। इसलिए एक नकारात्मक चार्ज के साथ दूसरे कंडक्टर के कारण, पहले से ही सकारात्मक चार्ज किए गए पहले कंडक्टर पर सकारात्मक चार्ज करना आसान हो जाता है, और इसके विपरीत; यानी, आवश्यक वोल्टेज को कम किया जाता है। <br> एक मात्रात्मक उदाहरण के रूप में दो समानांतर प्लेटों से निर्मित एक संधारित्र की समाई पर विचार करें, जो कि एक दूरी d द्वारा अलग किए गए क्षेत्र के दोनों हैं। यदि d पर्याप्त रूप से एक के सबसे छोटे कॉर्ड के संबंध में छोटा है, तो सटीकता के उच्च स्तर के लिए, वहाँ है:
 <math display="block">\ C=\varepsilon\frac{A}{d}</math>ध्यान दें कि

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