ऑफबाऊ सिद्धांत: Difference between revisions

Revision as of 07:51, 5 June 2023

ऑफबाऊ सिद्धांत (/ˈaʊfbaʊ/, जर्मन औफबॉप्रिनज़िप से, जिसका अर्थ है निर्माण सिद्धांत"), जिसे औफबाऊ नियम भी कहा जाता है, यह कहता है कि एक परमाणु या आयन की जमीनी अवस्था में, इलेक्ट्रॉन सबसे कम उपलब्ध ऊर्जा के उपकोश भरते है, तब वे उच्च ऊर्जा के उपकोश भरते है। उदाहरण के लिए, 2s उपकोश के भरे जाने से पहले 1s उपकोश भरा जाता है। इस प्रकार, एक परमाणु या आयन के इलेक्ट्रॉन संभव सबसे स्थिर इलेक्ट्रॉन विन्यास बनाते है। एक उदाहरण फास्फोरस परमाणु के लिए विन्यास 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 है, जिसका अर्थ है कि 1s उपधारा में 2 इलेक्ट्रॉन है, और इसी तरह।

इलेक्ट्रॉन व्यवहार को परमाणु भौतिकी के अन्य सिद्धांतों, जैसे हुंड के नियम और पाउली अपवर्जन सिद्धांत द्वारा विस्तृत किया गया है। हुंड के नियम का प्रमाण है कि यदि पतित ऑर्बिटल्स उपलब्ध है, तो इलेक्ट्रॉन अलग-अलग परमाणु कक्षीयों पर अकेले और समान स्पिन (भौतिकी) के साथ किसी भी दोगुने से पहले कब्जा कर लेंगे। यदि दोहरा व्यवसाय होता है, तो पाउली बहिष्करण सिद्धांत की आवश्यकता है कि एक ही कक्षीय पर कब्जा करने वाले इलेक्ट्रॉनों के पास अलग-अलग स्पिन (भौतिकी) होना चाहिए (+1⁄2 और -1⁄2).

एक रासायनिक तत्व से अगले उच्च परमाणु संख्या के दूसरे में जाने पर, एक प्रोटॉन और एक इलेक्ट्रॉन को हर बार तटस्थ परमाणु में जोड़ा जाता है। किसी भी इलेक्ट्रॉन कवच में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या 2n होती है², जहां n मुख्य क्वांटम संख्या है। उपकोश में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या बराबर होती है 2(2 $l$ + 1), जहां अज़ीमुथल क्वांटम संख्या $l$ s, p, d और f उपकोशों के लिए 0, 1, 2, और 3 के बराबर है, जिससे कि इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या क्रमशः 2, 6, 10 और 14 हो। जमीनी अवस्था में, इलेक्ट्रॉनों को सबसे कम उपलब्ध उपधारा में रखकर इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का निर्माण किया जा सकता है, जब तक कि जोड़े गए इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या परमाणु संख्या के बराबर न हो जाए। इस प्रकार इलेक्ट्रॉनिक कॉन्फ़िगरेशन की भविष्यवाणी करने में मदद करने के लिए दो सामान्य नियमों का उपयोग करते हुए उपकोश बढ़ते ऊर्जा के क्रम में भरे जाते है:

इलेक्ट्रॉनों को n + के बढ़ते मूल्य के क्रम में सबशेल्स को सौंपा गया है $l$ .
n + के समान मान वाले सबशेल्स के लिए $l$ , इलेक्ट्रॉनों को पहले निम्न n वाले सबशेल में असाइन किया जाता है।

परमाणु खोल मॉडल के रूप में जाना जाने वाला औफबाऊ सिद्धांत का एक संस्करण परमाणु नाभिक में प्रोटॉन और न्यूट्रॉन के विन्यास की भविष्यवाणी करने के लिए उपयोग किया जाता है।^[1]

मैडेलुंग ऊर्जा आदेश नियम

समान लाल तीर द्वारा पार किए गए राज्यों में समान n + है

l

कीमत। लाल तीर की दिशा स्टेट फिलिंग के क्रम को इंगित करती है।

File:Atomic orbitals as triangles.svg

मल्टीइलेक्ट्रॉन परमाणुओं के लिए गोले के ऊर्जा स्पेक्ट्रा इंटरलीव करते है जिसके परिणामस्वरूप एन + होता है

l

नियम

तटस्थ परमाणुओं में, उपकोशों को भरने का अनुमानित क्रम n+ द्वारा दिया जाता है $l$ नियम, के रूप में भी जाना जाता है:

मैडेलुंग नियम (इरविन मैडेलुंग के बाद)
जेनेट नियम (चार्ल्स जेनेट के बाद)
क्लेचकोव्स्की नियम (वसेवोलॉड क्लेचकोवस्की के बाद)
विस्वेसर का नियम (विलियम विस्वेसर के बाद)
औफबाऊ सन्निकटन या
विकर्ण नियम^[2]

यहाँ n मुख्य क्वांटम संख्या का प्रतिनिधित्व करता है और $l$ अज़ीमुथल क्वांटम संख्या; मूल्य $l$ = 0, 1, 2, 3 क्रमशः s, p, d, और f उपकोशों के अनुरूप है। इस नियम द्वारा क्रमित उपकोश 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p, 8s, 5g, . .. उदाहरण के लिए टाइटेनियम (Z = 22) का ग्राउंड-स्टेट कॉन्फ़िगरेशन है 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 4s² 3d².^[3] अन्य लेखक सबशेल को हमेशा बढ़ते n के क्रम में लिखते है, जैसे कि Ti (Z = 22) 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d² 4s².^[4] इसे छोड़ने का क्रम कहा जा सकता है, क्योंकि यदि यह परमाणु आयनीकरण है, तो इलेक्ट्रॉन लगभग 4s, 3d, 3p, 3s, आदि के क्रम में निकलते है। किसी दिए गए तटस्थ परमाणु के लिए, दो संकेतन समतुल्य होते है क्योंकि केवल सबशेल ऑक्यूपेंसी का भौतिक महत्व होता है।

कम n + वाले सबशेल्स $l$ मान उच्च n + वाले से पहले भरे जाते है $l$ मान। बराबर n + के स्थिति में $l$ मान, कम n मान वाला सबशेल पहले भरा जाता है। सामान्यतः, समान n + वाले सबशेल $l$ मान में समान ऊर्जा होती है, लेकिन एस-ऑर्बिटल्स (के साथ $l$ = 0) असाधारण है: उनके ऊर्जा स्तर उनके n+ के स्तर से काफ़ी दूर है $l$ समूह है और अगले n + के करीब है $l$ समूह। यही कारण है कि आवर्त सारणी को सामान्यतः एस-ब्लॉक तत्वों से प्रारंभ करने के लिए तैयार किया जाता है।^[5] मैडेलुंग ऊर्जा आदेश नियम केवल तटस्थ परमाणुओं पर उनकी जमीनी अवस्था में लागू होता है। बीस तत्व है (डी-ब्लॉक में ग्यारह और एफ-ब्लॉक में नौ) जिसके लिए मैडेलुंग नियम एक इलेक्ट्रॉन विन्यास की भविष्यवाणी करता है जो प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित से भिन्न होता है, चूंकि मैडेलुंग-पूर्वानुमानित इलेक्ट्रॉन विन्यास कम से कम जमीनी स्थिति के करीब है। उन स्थितियों में भी।

एक अकार्बनिक रसायन विज्ञान की पाठ्यपुस्तक मेडेलुंग नियम का अनिवार्य रूप से एक अनुमानित अनुभवजन्य नियम के रूप में वर्णन करती है, चूंकि कुछ सैद्धांतिक औचित्य के साथ, परमाणु के थॉमस-फर्मी मॉडल पर कई-इलेक्ट्रॉन क्वांटम-यांत्रिक प्रणाली के रूप में आधारित है।^[4]

डी-ब्लॉक में अपवाद

रासायनिक संयोजन इलेक्ट्रॉन डी-सबशेल वैलेंस एस-सबशेल से एक इलेक्ट्रॉन (पैलेडियम दो इलेक्ट्रॉनों के स्थिति में) उधार लेता है।

एक विशेष अपवाद लोरेनसियम है ₁₀₃Lr, जहां मैडेलुंग नियम द्वारा अनुमानित 6d इलेक्ट्रॉन को 7p इलेक्ट्रॉन द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है: नियम भविष्यवाणी करता है [Rn] 5f¹⁴ 6d¹ 7s², लेकिन मापा विन्यास है [Rn] 5f¹⁴ 7s² 7p¹.

Atom	₂₄Cr	₂₉Cu	₄₁Nb	₄₂Mo	₄₄Ru	₄₅Rh	₄₆Pd	₄₇Ag	₇₈Pt	₇₉Au	₁₀₃Lr
Core electrons	[Ar]	[Ar]	[Kr]	[Kr]	[Kr]	[Kr]	[Kr]	[Kr]	[Xe] 4f¹⁴	[Xe] 4f¹⁴	[Rn] 5f¹⁴
Madelung rule	3d⁴ 4s²	3d⁹ 4s²	4d³ 5s²	4d⁴ 5s²	4d⁶ 5s²	4d⁷ 5s²	4d⁸ 5s²	4d⁹ 5s²	5d⁸ 6s²	5d⁹ 6s²	6d¹ 7s²
Experimental	3d⁵ 4s¹	3d¹⁰ 4s¹	4d⁴ 5s¹	4d⁵ 5s¹	4d⁷ 5s¹	4d⁸ 5s¹	4d¹⁰	4d¹⁰ 5s¹	5d⁹ 6s¹	5d¹⁰ 6s¹	7s² 7p¹

उदाहरण के लिए, तांबे में ₂₉Cu, मैडेलुंग नियम के अनुसार, 4s उपकोश (n+ $l$ = 4 + 0 = 4) 3डी उपधारा (n + $l$ = 3 + 2 = 5)। नियम तब इलेक्ट्रॉन विन्यास की भविष्यवाणी करता है 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ 3d⁹ 4s², संक्षिप्त [Ar] 3d⁹ 4s² जहां [Ar] आर्गन के विन्यास को दर्शाता है, पूर्ववर्ती नोबल गैस। चूँकि, तांबे के परमाणु का मापा इलेक्ट्रॉन विन्यास है [Ar] 3d¹⁰ 4s¹. 3डी उपकोश भरकर, तांबा निम्न ऊर्जा स्तर में हो सकता है।

एफ-ब्लॉक में अपवाद

वैलेंस डी-सबशेल अधिकांशतः वैलेंस एफ-सबशेल से एक इलेक्ट्रॉन (थोरियम दो इलेक्ट्रॉनों के स्थिति में) उधार लेता है। उदाहरण के लिए, यूरेनियम में ₉₂U, मैडेलुंग नियम के अनुसार, 5f उपधारा (n + $l$ = 5 + 3 = 8) 6d उपधारा (n + $l$ = 6 + 2 = 8)। नियम तब इलेक्ट्रॉन विन्यास की भविष्यवाणी करता है [Rn] 5f⁴ 7s² जहां [आरएन] रेडॉन के विन्यास को दर्शाता है, पूर्ववर्ती नोबल गैस। चूँकि, यूरेनियम परमाणु का मापा इलेक्ट्रॉन विन्यास है [Rn] 5f³ 6d¹ 7s².

Atom	₅₇La	₅₈Ce	₆₄Gd	₈₉Ac	₉₀Th	₉₁Pa	₉₂U	₉₃Np	₉₆Cm
Core electrons	[Xe]	[Xe]	[Xe]	[Rn]	[Rn]	[Rn]	[Rn]	[Rn]	[Rn]
Madelung rule	4f¹ 6s²	4f² 6s²	4f⁸ 6s²	5f¹ 7s²	5f² 7s²	5f³ 7s²	5f⁴ 7s²	5f⁵ 7s²	5f⁸ 7s²
Experimental	5d¹ 6s²	4f¹ 5d¹ 6s²	4f⁷ 5d¹ 6s²	6d¹ 7s²	6d² 7s²	5f² 6d¹ 7s²	5f³ 6d¹ 7s²	5f⁴ 6d¹ 7s²	5f⁷6d¹ 7s²

ये सभी अपवाद रसायन विज्ञान के लिए बहुत प्रासंगिक नहीं है, क्योंकि ऊर्जा अंतर अधिक कम है^[6] और पास के परमाणु की उपस्थिति पसंदीदा विन्यास को बदल सकती है।^[7] आवर्त सारणी उनकी उपेक्षा करती है और आदर्शीकृत विन्यासों का अनुसरण करती है।^[8] वे इंटरइलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण प्रभाव के परिणामस्वरूप उत्पन्न होते है;^[6]^[7]जब परमाणु सकारात्मक रूप से आयनित होते है, तो अधिकांश विसंगतियाँ गायब हो जाती है।^[6]

उपरोक्त अपवादों को unbinal तक केवल एक ही होने की भविष्यवाणी की जाती है, जहां 8s खोल पूरा हो गया है। यूनिनियम, जी-ब्लॉक प्रारंभ करना, एक अपवाद होना चाहिए जिसमें अपेक्षित 5g इलेक्ट्रॉन 8p (समान रूप से लॉरेंसियम) में स्थानांतरित हो जाता है। इसके बाद, सूत्र अनुमानित विन्यास पर सहमत नहीं है, लेकिन बहुत मजबूत सापेक्षतावादी क्वांटम रसायन विज्ञान के कारण ऐसे कई और तत्व होने की उम्मीद नहीं है जो मैडेलुंग के शासन से 120 से परे अपेक्षित विन्यास दिखाते है।^[9] सामान्य विचार है कि दो 8s तत्वों के बाद, 5g की रासायनिक गतिविधि के क्षेत्र आते है, उसके बाद 6f, उसके बाद 7d, और फिर 8p, चूंकि ज्यादातर सही प्रतीत होता है, सिवाय इसके कि सापेक्षता 8p शेल को एक स्थिर भाग में विभाजित करती है। (8p_1/2, जो 8s के साथ मिलकर एक अतिरिक्त आवरण खोल की तरह काम करता है और धीरे-धीरे 5g और 6f श्रृंखला में कोर में डूब जाता है) और एक अस्थिर भाग (8p_3/2, जिसमें लगभग 9p के समान ऊर्जा होती है_1/2), और यह कि 8s शेल को 7d तत्वों के लिए कवरिंग s-शेल के रूप में 9s शेल द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।^[9]^[10]

इतिहास

नए क्वांटम सिद्धांत में औफबाऊ सिद्धांत

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पुराने क्वांटम सिद्धांत में, कम कोणीय गति (s- और p-उपकोश) वाली कक्षाएँ नाभिक के करीब पहुँचती है।

सिद्धांत जर्मन से अपना नाम लेता है,Aufbauprinzip, बिल्डिंग-अप सिद्धांत, एक वैज्ञानिक के लिए नामित होने के अतिरिक्त। यह 1920 के दशक की शुरुआत में नील्स बोह्र और वोल्फगैंग पाउली द्वारा तैयार किया गया था। यह इलेक्ट्रॉनों के गुणों के लिए क्वांटम यांत्रिकी का प्रारंभिक अनुप्रयोग था और रासायनिक गुणों को भौतिक शब्दों में समझाया। प्रत्येक जोड़ा इलेक्ट्रॉन परमाणु नाभिक के सकारात्मक विद्युत आवेश और अन्य इलेक्ट्रॉनों के ऋणात्मक आवेश द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र के अधीन होता है जो नाभिक से बंधे होते है। यद्यपि हाइड्रोजन में समान मुख्य क्वांटम संख्या n वाले उपकोशों के बीच कोई ऊर्जा अंतर नहीं है, यह अन्य परमाणुओं के बाहरी इलेक्ट्रॉनों के लिए सही नहीं है।

क्वांटम यांत्रिकी से पहले पुराने क्वांटम सिद्धांत में, इलेक्ट्रॉनों को मौलिक अण्डाकार कक्षाओं में जाना चाहिए था। उच्चतम कोणीय गति वाली कक्षाएँ आंतरिक इलेक्ट्रॉनों के बाहर 'वृत्ताकार कक्षाएँ' होती है, लेकिन कम कोणीय गति (s- और p-उपकोश) वाली कक्षाओं में उच्च कक्षीय उत्केंद्रता होती है, जिससे वे नाभिक के करीब पहुँचती है और औसतन कम महसूस करती है। दृढ़ता से प्रभावी परमाणु प्रभार की जांच की।

एन + $l$ ऊर्जा आदेश नियम

एक Alternation_periodic_tables#Left-step_periodic_table_(Janet,_1928)|आवर्त सारणी जिसमें प्रत्येक पंक्ति n के एक मान से मेल खाती है + $l$ (जहाँ n और के मान $l$ 1928 में चार्ल्स जेनेट द्वारा सुझाया गया था, और 1930 में उन्होंने उत्सर्जन स्पेक्ट्रम के विश्लेषण द्वारा निर्धारित परमाणु जमीनी राज्यों के ज्ञान के आधार पर इस पैटर्न के क्वांटम आधार को स्पष्ट किया। इस टेबल को लेफ्ट-स्टेप टेबल कहा जाने लगा। जेनेट ने वास्तविक एन + में से कुछ को समायोजित किया $l$ तत्वों के मूल्य, चूंकि वे उसके ऊर्जा आदेश नियम के अनुरूप नहीं थे, और उन्होंने माना कि इसमें सम्मलित विसंगतियां माप त्रुटियों से उत्पन्न हुई होंगी। जैसा कि होता है, वास्तविक मान सही थे और n+ $l$ एनर्जी ऑर्डरिंग नियम एकदम फिट होने के अतिरिक्त एक अनुमान निकला, चूंकि सभी तत्वों के लिए जो अपवाद है, नियमित कॉन्फ़िगरेशन एक कम ऊर्जा वाली उत्साहित अवस्था है, जो रासायनिक बंधन ऊर्जा की पहुंच के भीतर है।

1936 में, जर्मन भौतिक विज्ञानी इरविन मैडेलुंग ने इसे परमाणु उपकोशों को भरने के क्रम के लिए एक अनुभवजन्य नियम के रूप में प्रस्तावित किया, और अधिकांश अंग्रेजी भाषा के स्रोत इसलिए मैडेलुंग नियम का उल्लेख करते है। मैडेलुंग को संभवतः 1926 की शुरुआत में इस पैटर्न के बारे में पता था।^[11] 1930 में रूसी-अमेरिकी इंजीनियर व्लादिमीर कारापेटॉफ नियम प्रकाशित करने वाले पहले व्यक्ति थे,^[12]^[13] चूंकि जेनेट ने उसी वर्ष इसका एक उदाहरण भी प्रकाशित किया था।

1945 में, अमेरिकी रसायनज्ञ विलियम विस्वेसर ने प्रस्तावित किया कि फलन के बढ़ते मूल्यों के क्रम में उपकोश भरे जाते है^[14]

W(n,l)=n+l-{\frac {l}{l+1}}.

यह सूत्र मैडेलुंग नियम के पहले और दूसरे दोनों भागों की सही भविष्यवाणी करता है (दूसरा भाग यह है कि n + के समान मान वाले दो उपकोशों के लिए

l

, n के छोटे मान वाला पहले भरता है)। Wiswesser ने नोडल और रेडियल नोड्स दोनों के पैटर्न के आधार पर इस सूत्र के लिए तर्क दिया, अवधारणा जिसे अब प्रभावी परमाणु प्रभार के रूप में जाना जाता है, और वैलेंस ऑर्बिटल्स पर कोर इलेक्ट्रॉनों का प्रभाव।

1961 में रूसी कृषि रसायनज्ञ वी.एम. क्लेचकोवस्की|वी.एम. क्लेचकोव्स्की ने योग n+ के महत्व के लिए एक सैद्धांतिक व्याख्या प्रस्तावित की $l$ , परमाणु के थॉमस-फर्मी मॉडल पर आधारित है।^[15] इसलिए कई फ्रेंच- और रूसी-भाषा स्रोत क्लेचकोव्स्की नियम का उल्लेख करते है।^[16] पूर्ण मैडेलुंग नियम 1971 में यूरी एन. डेमकोव और वैलेन्टिन एन. ओस्ट्रोव्स्की द्वारा समान क्षमता से प्राप्त किया गया था।^[17] वे क्षमता पर विचार करते है $U_{1/2}(r)=-{\frac {2v}{rR(r+R)^{2}}}$ कहाँ $R$ और $v$ निरंतर पैरामीटर है; यह छोटे के लिए कूलम्ब क्षमता तक पहुंचता है $r$ . कब $v$ स्थिति को संतुष्ट करता है $v=v_{N}={\frac {1}{4}}R^{2}N(N+1)$ , कहाँ $N=n+l$ , इस क्षमता के लिए श्रोडिंगर समीकरण के शून्य-ऊर्जा समाधान को गेगेनबॉयर बहुपदों के साथ विश्लेषणात्मक रूप से वर्णित किया जा सकता है। जैसा $v$ इन मूल्यों में से प्रत्येक के माध्यम से गुजरता है, के मूल्य के साथ सभी राज्यों से युक्त कई गुना $N$ शून्य ऊर्जा पर उत्पन्न होता है और फिर बंध जाता है, मैडेलुंग ऑर्डर को पुनर्प्राप्त करता है। गड़बड़ी-सिद्धांत के विचार बताते है कि राज्य छोटे है $n$ कम ऊर्जा है, और एस-ऑर्बिटल्स (के साथ $l=0$ ) उनकी ऊर्जा अगले की ओर बढ़ रही है $n+l$ समूह।^[17]^[18] हाल के वर्षों में यह देखा गया है कि तटस्थ परमाणुओं में उपकोशों को भरने का क्रम हमेशा किसी दिए गए परमाणु के लिए इलेक्ट्रॉनों को जोड़ने या हटाने के क्रम के अनुरूप नहीं होता है। उदाहरण के लिए, आवर्त सारणी की चौथी पंक्ति में, मैडेलुंग नियम इंगित करता है कि 4s उपधारा 3d से पहले व्याप्त है। इसलिए, K के लिए तटस्थ परमाणु जमीनी अवस्था विन्यास है [Ar] 4s¹, सीए है [Ar] 4s², एससी है [Ar] 4s² 3d¹ और इसी तरह। चूँकि, यदि एक स्कैंडियम परमाणु को इलेक्ट्रॉनों (केवल) को हटाकर आयनित किया जाता है, तो विन्यास भिन्न होता है: Sc है [Ar] 4s² 3d¹, अनुसूचित जाति⁺ है [Ar] 4s¹ 3d¹, और एससी²⁺ है [Ar] 3d¹. सबशेल ऊर्जा और उनका क्रम परमाणु प्रभार पर निर्भर करता है; 19 प्रोटॉन के साथ K में मैडेलुंग नियम के अनुसार 4s 3d से कम है, लेकिन Sc में 3d कम है²⁺ 21 प्रोटॉन के साथ। इस दृष्टिकोण का समर्थन करने के लिए पर्याप्त प्रायोगिक साक्ष्य होने के अतिरिक्त, यह इस और अन्य संक्रमण धातु में इलेक्ट्रॉनों के आयनीकरण के क्रम की व्याख्या को अधिक सुगम बनाता है, यह देखते हुए कि 4s इलेक्ट्रॉनों को प्राथमिकता से आयनित किया जाता है।^[19] सामान्यतः मैडेलुंग नियम का उपयोग केवल तटस्थ परमाणुओं के लिए किया जाना चाहिए; चूँकि, तटस्थ परमाणुओं के लिए भी डी-ब्लॉक और एफ-ब्लॉक में अपवाद है (जैसा कि ऊपर दिखाया गया है)।

यह भी देखें

रासायनिक संयोजन इलेक्ट्रॉन
आयनीकरण ऊर्जा

संदर्भ

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अग्रिम पठन

Image: Understanding order of shell filling
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बाहरी संबंध

Electron Configurations, the Aufbau Principle, Degenerate Orbitals, and Hund's Rule from Purdue University

[1] Cottingham, W. N.; Greenwood, D. A. (1986). "Chapter 5: Ground state properties of nuclei: the shell model". परमाणु भौतिकी का परिचय. Cambridge University Press. ISBN 0-521-31960-9.

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[shattered-18] Thyssen, Pieter; Ceulemans, Arnout (2017). Shattered Symmetry: Group Theory from the Eightfold Way to the Periodic Table. Oxford University Press. pp. 360–381. ISBN 9780190611392.

[Scerri_EiC-19] Scerri, Eric (7 November 2013). "ऑफबाऊ सिद्धांत के साथ परेशानी". Education in Chemistry. Vol. 50, no. 6. Royal Society of Chemistry. pp. 24–26.

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 {{sidebar periodic table|संरचना|image=Aufbau animated.png|caption=औफबाऊ सिद्धांत के अनुसार लगभग इलेक्ट्रॉन एक परमाणु के गोले और उप-गोले पर कब्जा कर लेते हैं।}}
-'''ऑफबाऊ सिद्धांत''' ({{IPAc-en|'|au|f|b|au}}, जर्मन औफबॉप्रिनज़िप से, जिसका अर्थ है निर्माण सिद्धांत"), जिसे औफबाऊ नियम भी कहा जाता है, यह कहता है कि एक परमाणु या [[आयन]] की जमीनी अवस्था में, [[इलेक्ट्रॉन]] सबसे कम उपलब्ध [[ऊर्जा]] के उपकोश भरते हैं, तब वे उच्च ऊर्जा के उपकोश भरते हैं। उदाहरण के लिए, 2s उपकोश के भरे जाने से पहले 1s उपकोश भरा जाता है। इस प्रकार, एक परमाणु या आयन के इलेक्ट्रॉन संभव सबसे स्थिर इलेक्ट्रॉन विन्यास बनाते हैं। एक उदाहरण [[फास्फोरस]] परमाणु के लिए विन्यास 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 है, जिसका अर्थ है कि 1s उपधारा में 2 इलेक्ट्रॉन हैं, और इसी तरह।
+'''ऑफबाऊ सिद्धांत''' ({{IPAc-en|'|au|f|b|au}}, जर्मन औफबॉप्रिनज़िप से, जिसका अर्थ है निर्माण सिद्धांत"), जिसे औफबाऊ नियम भी कहा जाता है, यह कहता है कि एक परमाणु या [[आयन]] की जमीनी अवस्था में, [[इलेक्ट्रॉन]] सबसे कम उपलब्ध [[ऊर्जा]] के उपकोश भरते है, तब वे उच्च ऊर्जा के उपकोश भरते है। उदाहरण के लिए, 2s उपकोश के भरे जाने से पहले 1s उपकोश भरा जाता है। इस प्रकार, एक परमाणु या आयन के इलेक्ट्रॉन संभव सबसे स्थिर इलेक्ट्रॉन विन्यास बनाते है। एक उदाहरण [[फास्फोरस]] परमाणु के लिए विन्यास 1s2 2s2 2p6 3s2 3p3 है, जिसका अर्थ है कि 1s उपधारा में 2 इलेक्ट्रॉन है, और इसी तरह।
-इलेक्ट्रॉन व्यवहार को [[परमाणु भौतिकी]] के अन्य सिद्धांतों, जैसे हुंड के नियम और [[पाउली अपवर्जन सिद्धांत]] द्वारा विस्तृत किया गया है। हुंड के नियम का दावा है कि यदि [[पतित ऑर्बिटल्स]] उपलब्ध हैं, तो इलेक्ट्रॉन अलग-अलग [[परमाणु कक्षीय]]ों पर अकेले और समान [[स्पिन (भौतिकी)]] के साथ किसी भी दोगुने से पहले कब्जा कर लेंगे। यदि दोहरा व्यवसाय होता है, तो पाउली बहिष्करण सिद्धांत की आवश्यकता है कि एक ही कक्षीय पर कब्जा करने वाले इलेक्ट्रॉनों के पास अलग-अलग स्पिन (भौतिकी) होना चाहिए (+{{1/2}} और -{{1/2}}).
+इलेक्ट्रॉन व्यवहार को [[परमाणु भौतिकी]] के अन्य सिद्धांतों, जैसे हुंड के नियम और [[पाउली अपवर्जन सिद्धांत]] द्वारा विस्तृत किया गया है। हुंड के नियम का प्रमाण है कि यदि [[पतित ऑर्बिटल्स]] उपलब्ध है, तो इलेक्ट्रॉन अलग-अलग [[परमाणु कक्षीय]]ों पर अकेले और समान [[स्पिन (भौतिकी)]] के साथ किसी भी दोगुने से पहले कब्जा कर लेंगे। यदि दोहरा व्यवसाय होता है, तो पाउली बहिष्करण सिद्धांत की आवश्यकता है कि एक ही कक्षीय पर कब्जा करने वाले इलेक्ट्रॉनों के पास अलग-अलग स्पिन (भौतिकी) होना चाहिए (+{{1/2}} और -{{1/2}}).
 एक [[रासायनिक तत्व]] से अगले उच्च [[परमाणु संख्या]] के दूसरे में जाने पर, एक [[प्रोटॉन]] और एक इलेक्ट्रॉन को हर बार तटस्थ परमाणु में जोड़ा जाता है।
 किसी भी [[इलेक्ट्रॉन कवच]] में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या 2n होती है<sup>2</sup>, जहां n [[मुख्य क्वांटम संख्या]] है।
-उपकोश में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या बराबर होती है 2(2{{mvar|l}} + 1), जहां [[अज़ीमुथल क्वांटम संख्या]] {{mvar|l}} s, p, d और f उपकोशों के लिए 0, 1, 2, और 3 के बराबर है, ताकि इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या क्रमशः 2, 6, 10 और 14 हो। जमीनी अवस्था में, इलेक्ट्रॉनों को सबसे कम उपलब्ध उपधारा में रखकर इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का निर्माण किया जा सकता है, जब तक कि जोड़े गए इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या परमाणु संख्या के बराबर न हो जाए। इस प्रकार इलेक्ट्रॉनिक कॉन्फ़िगरेशन की भविष्यवाणी करने में मदद करने के लिए दो सामान्य नियमों का उपयोग करते हुए उपकोश बढ़ते ऊर्जा के क्रम में भरे जाते हैं:
+उपकोश में इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या बराबर होती है 2(2{{mvar|l}} + 1), जहां [[अज़ीमुथल क्वांटम संख्या]] {{mvar|l}} s, p, d और f उपकोशों के लिए 0, 1, 2, और 3 के बराबर है, जिससे कि इलेक्ट्रॉनों की अधिकतम संख्या क्रमशः 2, 6, 10 और 14 हो। जमीनी अवस्था में, इलेक्ट्रॉनों को सबसे कम उपलब्ध उपधारा में रखकर इलेक्ट्रॉनिक विन्यास का निर्माण किया जा सकता है, जब तक कि जोड़े गए इलेक्ट्रॉनों की कुल संख्या परमाणु संख्या के बराबर न हो जाए। इस प्रकार इलेक्ट्रॉनिक कॉन्फ़िगरेशन की भविष्यवाणी करने में मदद करने के लिए दो सामान्य नियमों का उपयोग करते हुए उपकोश बढ़ते ऊर्जा के क्रम में भरे जाते है:
 # इलेक्ट्रॉनों को n + के बढ़ते मूल्य के क्रम में सबशेल्स को सौंपा गया है{{mvar|l}}.
 # n + के समान मान वाले सबशेल्स के लिए{{mvar|l}}, इलेक्ट्रॉनों को पहले निम्न n वाले सबशेल में असाइन किया जाता है।
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 == मैडेलुंग ऊर्जा आदेश नियम ==
 [[File:Aufbau Principle.png|thumb|समान लाल तीर द्वारा पार किए गए राज्यों में समान n + है{{mvar|l}} कीमत। लाल तीर की दिशा स्टेट फिलिंग के क्रम को इंगित करती है।]]
-[[Image:Atomic_orbitals_as_triangles.svg|thumb|right|मल्टीइलेक्ट्रॉन परमाणुओं के लिए गोले के ऊर्जा स्पेक्ट्रा इंटरलीव करते हैं जिसके परिणामस्वरूप एन + होता है{{mvar|l}} नियम]]तटस्थ परमाणुओं में, उपकोशों को भरने का अनुमानित क्रम n+ द्वारा दिया जाता है{{mvar|l}} नियम, के रूप में भी जाना जाता है:
+[[Image:Atomic_orbitals_as_triangles.svg|thumb|right|मल्टीइलेक्ट्रॉन परमाणुओं के लिए गोले के ऊर्जा स्पेक्ट्रा इंटरलीव करते है जिसके परिणामस्वरूप एन + होता है{{mvar|l}} नियम]]तटस्थ परमाणुओं में, उपकोशों को भरने का अनुमानित क्रम n+ द्वारा दिया जाता है{{mvar|l}} नियम, के रूप में भी जाना जाता है:
 * मैडेलुंग नियम ([[इरविन मैडेलुंग]] के बाद)
 * जेनेट नियम ([[चार्ल्स जेनेट]] के बाद)
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 * विकर्ण नियम<ref>{{cite web |url=http://www.wyzant.com/resources/lessons/science/chemistry/electron_configuration
 |title=ऋणावेशित सूक्ष्म अणु का विन्यास|date=19 September 2013 |publisher=[[WyzAnt]] }}</ref>
-यहाँ n मुख्य क्वांटम संख्या का प्रतिनिधित्व करता है और {{mvar|l}} अज़ीमुथल क्वांटम संख्या; मूल्य {{mvar|l}} = 0, 1, 2, 3 क्रमशः s, p, d, और f उपकोशों के अनुरूप हैं। इस नियम द्वारा क्रमित उपकोश 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p, 8s, 5g, . .. उदाहरण के लिए टाइटेनियम (Z = 22) का ग्राउंड-स्टेट कॉन्फ़िगरेशन है {{nowrap|1s<sup>2</sup> 2s<sup>2</sup> 2p<sup>6</sup> 3s<sup>2</sup> 3p<sup>6</sup> 4s<sup>2</sup> 3d<sup>2</sup>}}.<ref>{{cite book |last1=Miessler |first1=Gary L. |last2=Tarr |first2=Donald A. |title=अकार्बनिक रसायन शास्त्र|edition=2nd |publisher=Prentice Hall |date=1998  |page=38 |isbn=0-13-841891-8}}</ref> अन्य लेखक सबशेल को हमेशा बढ़ते n के क्रम में लिखते हैं, जैसे कि Ti (Z = 22) {{nowrap|1s<sup>2</sup> 2s<sup>2</sup> 2p<sup>6</sup> 3s<sup>2</sup> 3p<sup>6</sup> 3d<sup>2</sup> 4s<sup>2</sup>}}.<ref name=Jolly>{{cite book |last1=Jolly |first1=William L. |title=आधुनिक अकार्बनिक रसायन|edition=1st |publisher=McGraw-Hill |date=1984 |pages=[https://archive.org/details/trent_0116300649799/page/10 10–12] |isbn=0-07-032760-2 |url=https://archive.org/details/trent_0116300649799/page/10 }}</ref> इसे छोड़ने का क्रम कहा जा सकता है, क्योंकि यदि यह परमाणु [[आयनीकरण]] है, तो इलेक्ट्रॉन लगभग 4s, 3d, 3p, 3s, आदि के क्रम में निकलते हैं। किसी दिए गए तटस्थ परमाणु के लिए, दो संकेतन समतुल्य होते हैं क्योंकि केवल सबशेल ऑक्यूपेंसी का भौतिक महत्व होता है।
+यहाँ n मुख्य क्वांटम संख्या का प्रतिनिधित्व करता है और {{mvar|l}} अज़ीमुथल क्वांटम संख्या; मूल्य {{mvar|l}} = 0, 1, 2, 3 क्रमशः s, p, d, और f उपकोशों के अनुरूप है। इस नियम द्वारा क्रमित उपकोश 1s, 2s, 2p, 3s, 3p, 4s, 3d, 4p, 5s, 4d, 5p, 6s, 4f, 5d, 6p, 7s, 5f, 6d, 7p, 8s, 5g, . .. उदाहरण के लिए टाइटेनियम (Z = 22) का ग्राउंड-स्टेट कॉन्फ़िगरेशन है {{nowrap|1s<sup>2</sup> 2s<sup>2</sup> 2p<sup>6</sup> 3s<sup>2</sup> 3p<sup>6</sup> 4s<sup>2</sup> 3d<sup>2</sup>}}.<ref>{{cite book |last1=Miessler |first1=Gary L. |last2=Tarr |first2=Donald A. |title=अकार्बनिक रसायन शास्त्र|edition=2nd |publisher=Prentice Hall |date=1998  |page=38 |isbn=0-13-841891-8}}</ref> अन्य लेखक सबशेल को हमेशा बढ़ते n के क्रम में लिखते है, जैसे कि Ti (Z = 22) {{nowrap|1s<sup>2</sup> 2s<sup>2</sup> 2p<sup>6</sup> 3s<sup>2</sup> 3p<sup>6</sup> 3d<sup>2</sup> 4s<sup>2</sup>}}.<ref name=Jolly>{{cite book |last1=Jolly |first1=William L. |title=आधुनिक अकार्बनिक रसायन|edition=1st |publisher=McGraw-Hill |date=1984 |pages=[https://archive.org/details/trent_0116300649799/page/10 10–12] |isbn=0-07-032760-2 |url=https://archive.org/details/trent_0116300649799/page/10 }}</ref> इसे छोड़ने का क्रम कहा जा सकता है, क्योंकि यदि यह परमाणु [[आयनीकरण]] है, तो इलेक्ट्रॉन लगभग 4s, 3d, 3p, 3s, आदि के क्रम में निकलते है। किसी दिए गए तटस्थ परमाणु के लिए, दो संकेतन समतुल्य होते है क्योंकि केवल सबशेल ऑक्यूपेंसी का भौतिक महत्व होता है।
-कम n + वाले सबशेल्स{{mvar|l}} मान उच्च n + वाले से पहले भरे जाते हैं{{mvar|l}} मान। बराबर n + के मामले में{{mvar|l}} मान, कम n मान वाला सबशेल पहले भरा जाता है। सामान्य तौर पर, समान n + वाले सबशेल{{mvar|l}} मान में समान ऊर्जा होती है, लेकिन एस-ऑर्बिटल्स (के साथ {{mvar|l}} = 0) असाधारण हैं: उनके ऊर्जा स्तर उनके n+ के स्तर से काफ़ी दूर हैं{{mvar|l}} समूह हैं और अगले n + के करीब हैं{{mvar|l}} समूह। यही कारण है कि [[आवर्त सारणी]] को आमतौर पर एस-ब्लॉक तत्वों से शुरू करने के लिए तैयार किया जाता है।<ref>{{cite journal |last1=Ostrovsky |first1=V. N. |date=1981 |title=परमाणु क्षमता की गतिशील समरूपता|url= |journal=Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics |volume=14 |issue=23 |pages=4425–4439 |doi=10.1088/0022-3700/14/23/008 |bibcode=1981JPhB...14.4425O |access-date=}}</ref>
+कम n + वाले सबशेल्स{{mvar|l}} मान उच्च n + वाले से पहले भरे जाते है{{mvar|l}} मान। बराबर n + के स्थिति में{{mvar|l}} मान, कम n मान वाला सबशेल पहले भरा जाता है। सामान्यतः, समान n + वाले सबशेल{{mvar|l}} मान में समान ऊर्जा होती है, लेकिन एस-ऑर्बिटल्स (के साथ {{mvar|l}} = 0) असाधारण है: उनके ऊर्जा स्तर उनके n+ के स्तर से काफ़ी दूर है{{mvar|l}} समूह है और अगले n + के करीब है{{mvar|l}} समूह। यही कारण है कि [[आवर्त सारणी]] को सामान्यतः एस-ब्लॉक तत्वों से प्रारंभ करने के लिए तैयार किया जाता है।<ref>{{cite journal |last1=Ostrovsky |first1=V. N. |date=1981 |title=परमाणु क्षमता की गतिशील समरूपता|url= |journal=Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics |volume=14 |issue=23 |pages=4425–4439 |doi=10.1088/0022-3700/14/23/008 |bibcode=1981JPhB...14.4425O |access-date=}}</ref>
-मैडेलुंग ऊर्जा आदेश नियम केवल तटस्थ परमाणुओं पर उनकी जमीनी अवस्था में लागू होता है। बीस तत्व हैं (डी-ब्लॉक में ग्यारह और एफ-ब्लॉक में नौ) जिसके लिए मैडेलुंग नियम एक इलेक्ट्रॉन विन्यास की भविष्यवाणी करता है जो प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित से भिन्न होता है, हालांकि मैडेलुंग-पूर्वानुमानित इलेक्ट्रॉन विन्यास कम से कम जमीनी स्थिति के करीब हैं। उन मामलों में भी।
+मैडेलुंग ऊर्जा आदेश नियम केवल तटस्थ परमाणुओं पर उनकी जमीनी अवस्था में लागू होता है। बीस तत्व है (डी-ब्लॉक में ग्यारह और एफ-ब्लॉक में नौ) जिसके लिए मैडेलुंग नियम एक इलेक्ट्रॉन विन्यास की भविष्यवाणी करता है जो प्रयोगात्मक रूप से निर्धारित से भिन्न होता है, चूंकि मैडेलुंग-पूर्वानुमानित इलेक्ट्रॉन विन्यास कम से कम जमीनी स्थिति के करीब है। उन स्थितियों में भी।
-एक अकार्बनिक रसायन विज्ञान की पाठ्यपुस्तक मेडेलुंग नियम का अनिवार्य रूप से एक अनुमानित अनुभवजन्य नियम के रूप में वर्णन करती है, हालांकि कुछ सैद्धांतिक औचित्य के साथ, परमाणु के थॉमस-फर्मी मॉडल पर कई-इलेक्ट्रॉन क्वांटम-यांत्रिक प्रणाली के रूप में आधारित है।<ref name=Jolly/>
+एक अकार्बनिक रसायन विज्ञान की पाठ्यपुस्तक मेडेलुंग नियम का अनिवार्य रूप से एक अनुमानित अनुभवजन्य नियम के रूप में वर्णन करती है, चूंकि कुछ सैद्धांतिक औचित्य के साथ, परमाणु के थॉमस-फर्मी मॉडल पर कई-इलेक्ट्रॉन क्वांटम-यांत्रिक प्रणाली के रूप में आधारित है।<ref name=Jolly/>
 === डी-ब्लॉक में अपवाद ===
-[[ रासायनिक संयोजन इलेक्ट्रॉन ]] डी-सबशेल वैलेंस एस-सबशेल से एक इलेक्ट्रॉन (पैलेडियम दो इलेक्ट्रॉनों के मामले में) उधार लेता है।
+[[ रासायनिक संयोजन इलेक्ट्रॉन | रासायनिक संयोजन इलेक्ट्रॉन]] डी-सबशेल वैलेंस एस-सबशेल से एक इलेक्ट्रॉन (पैलेडियम दो इलेक्ट्रॉनों के स्थिति में) उधार लेता है।
 एक विशेष अपवाद [[लोरेनसियम]] है <sub>103</sub>Lr, जहां मैडेलुंग नियम द्वारा अनुमानित 6d इलेक्ट्रॉन को 7p इलेक्ट्रॉन द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है: नियम भविष्यवाणी करता है {{nowrap|[Rn] 5f<sup>14</sup> 6d<sup>1</sup> 7s<sup>2</sup>}}, लेकिन मापा विन्यास है {{nowrap|[Rn] 5f<sup>14</sup> 7s<sup>2</sup> 7p<sup>1</sup>}}.
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 | 3d<sup>5</sup>&nbsp;4s<sup>1</sup> || 3d<sup>10</sup>&nbsp;4s<sup>1</sup> || 4d<sup>4</sup>&nbsp;5s<sup>1</sup> || 4d<sup>5</sup>&nbsp;5s<sup>1</sup> || 4d<sup>7</sup>&nbsp;5s<sup>1</sup> || 4d<sup>8</sup>&nbsp;5s<sup>1</sup> || 4d<sup>10</sup> || 4d<sup>10</sup>&nbsp;5s<sup>1</sup> || 5d<sup>9</sup>&nbsp;6s<sup>1</sup>|| 5d<sup>10</sup>&nbsp;6s<sup>1</sup> || 7s<sup>2</sup>&nbsp;7p<sup>1</sup>
 |}
-उदाहरण के लिए, तांबे में <sub>29</sub>Cu, मैडेलुंग नियम के अनुसार, 4s उपकोश (n+{{mvar|l}} = 4 + 0 = 4) 3डी उपधारा (n +{{mvar|l}} = 3 + 2 = 5)। नियम तब इलेक्ट्रॉन विन्यास की भविष्यवाणी करता है {{nowrap|1s<sup>2</sup> 2s<sup>2</sup> 2p<sup>6</sup> 3s<sup>2</sup>  3p<sup>6</sup> 3d<sup>9</sup> 4s<sup>2</sup>}}, संक्षिप्त {{nowrap|[Ar] 3d<sup>9</sup> 4s<sup>2</sup>}} जहां [Ar] [[आर्गन]] के विन्यास को दर्शाता है, पूर्ववर्ती नोबल गैस। हालाँकि, तांबे के परमाणु का मापा इलेक्ट्रॉन विन्यास है {{nowrap|[Ar] 3d<sup>10</sup> 4s<sup>1</sup>}}. 3डी उपकोश भरकर, तांबा निम्न [[ऊर्जा स्तर]] में हो सकता है।
+उदाहरण के लिए, तांबे में <sub>29</sub>Cu, मैडेलुंग नियम के अनुसार, 4s उपकोश (n+{{mvar|l}} = 4 + 0 = 4) 3डी उपधारा (n +{{mvar|l}} = 3 + 2 = 5)। नियम तब इलेक्ट्रॉन विन्यास की भविष्यवाणी करता है {{nowrap|1s<sup>2</sup> 2s<sup>2</sup> 2p<sup>6</sup> 3s<sup>2</sup>  3p<sup>6</sup> 3d<sup>9</sup> 4s<sup>2</sup>}}, संक्षिप्त {{nowrap|[Ar] 3d<sup>9</sup> 4s<sup>2</sup>}} जहां [Ar] [[आर्गन]] के विन्यास को दर्शाता है, पूर्ववर्ती नोबल गैस। चूँकि, तांबे के परमाणु का मापा इलेक्ट्रॉन विन्यास है {{nowrap|[Ar] 3d<sup>10</sup> 4s<sup>1</sup>}}. 3डी उपकोश भरकर, तांबा निम्न [[ऊर्जा स्तर]] में हो सकता है।
 === एफ-ब्लॉक में अपवाद ===
-वैलेंस डी-सबशेल अक्सर वैलेंस एफ-सबशेल से एक इलेक्ट्रॉन (थोरियम दो इलेक्ट्रॉनों के मामले में) उधार लेता है। उदाहरण के लिए, [[यूरेनियम]] में <sub>92</sub>U, मैडेलुंग नियम के अनुसार, 5f उपधारा (n +{{mvar|l}} = 5 + 3 = 8) 6d उपधारा (n +{{mvar|l}} = 6 + 2 = 8)। नियम तब इलेक्ट्रॉन विन्यास की भविष्यवाणी करता है {{nowrap|[Rn] 5f<sup>4</sup> 7s<sup>2</sup>}} जहां [आरएन] रेडॉन के विन्यास को दर्शाता है, पूर्ववर्ती नोबल गैस। हालाँकि, यूरेनियम परमाणु का मापा इलेक्ट्रॉन विन्यास है {{nowrap|[Rn] 5f<sup>3</sup> 6d<sup>1</sup> 7s<sup>2</sup>}}.
+वैलेंस डी-सबशेल अधिकांशतः वैलेंस एफ-सबशेल से एक इलेक्ट्रॉन (थोरियम दो इलेक्ट्रॉनों के स्थिति में) उधार लेता है। उदाहरण के लिए, [[यूरेनियम]] में <sub>92</sub>U, मैडेलुंग नियम के अनुसार, 5f उपधारा (n +{{mvar|l}} = 5 + 3 = 8) 6d उपधारा (n +{{mvar|l}} = 6 + 2 = 8)। नियम तब इलेक्ट्रॉन विन्यास की भविष्यवाणी करता है {{nowrap|[Rn] 5f<sup>4</sup> 7s<sup>2</sup>}} जहां [आरएन] रेडॉन के विन्यास को दर्शाता है, पूर्ववर्ती नोबल गैस। चूँकि, यूरेनियम परमाणु का मापा इलेक्ट्रॉन विन्यास है {{nowrap|[Rn] 5f<sup>3</sup> 6d<sup>1</sup> 7s<sup>2</sup>}}.
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 | 5d<sup>1</sup>&nbsp;6s<sup>2</sup> || 4f<sup>1</sup>&nbsp;5d<sup>1</sup>&nbsp;6s<sup>2</sup> || 4f<sup>7</sup>&nbsp;5d<sup>1</sup>&nbsp;6s<sup>2</sup> || 6d<sup>1</sup>&nbsp;7s<sup>2</sup> || 6d<sup>2</sup>&nbsp;7s<sup>2</sup> || 5f<sup>2</sup>&nbsp;6d<sup>1</sup>&nbsp;7s<sup>2</sup> || 5f<sup>3</sup>&nbsp;6d<sup>1</sup>&nbsp;7s<sup>2</sup> || 5f<sup>4</sup>&nbsp;6d<sup>1</sup>&nbsp;7s<sup>2</sup> || 5f<sup>7&nbsp;</sup>6d<sup>1</sup>&nbsp;7s<sup>2</sup>
 |}
-ये सभी अपवाद रसायन विज्ञान के लिए बहुत प्रासंगिक नहीं हैं, क्योंकि ऊर्जा अंतर काफी कम हैं<ref name=Jorgensen>{{cite journal |last1=Jørgensen |first1=Christian |date=1973 |title=इलेक्ट्रॉन विन्यास और भारी तत्वों के रासायनिक व्यवहार के बीच ढीला संबंध (ट्रांसयूरानिक्स)|journal=Angewandte Chemie International Edition |volume=12 |issue=1 |pages=12–19 |doi=10.1002/anie.197300121}}</ref> और पास के परमाणु की उपस्थिति पसंदीदा विन्यास को बदल सकती है।<ref name=FIII19>{{cite book |last1=Feynman |first1=Richard |last2=Leighton |first2=Robert B. |last3=Sands |first3=Matthew |date=1964 |title=भौतिकी पर फेनमैन व्याख्यान|url=https://feynmanlectures.caltech.edu/III_19.html |publisher=Addison–Wesley |volume=3 |chapter=19. The Hydrogen Atom and The Periodic Table |isbn=0-201-02115-3}}</ref> आवर्त सारणी उनकी उपेक्षा करती है और आदर्शीकृत विन्यासों का अनुसरण करती है।<ref name=Jensen2009>{{cite journal |author1-link=William B. Jensen |last1=Jensen |first1=William B. |date=2009 |title=आवधिक कानून का गलत इस्तेमाल|journal=Journal of Chemical Education |volume=86 |issue=10 |pages=1186 |doi=10.1021/ed086p1186 |bibcode=2009JChEd..86.1186J |doi-access=free }}</ref> वे इंटरइलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण प्रभाव के परिणामस्वरूप उत्पन्न होते हैं;<ref name=Jorgensen/><ref name=FIII19/>जब परमाणु सकारात्मक रूप से आयनित होते हैं, तो अधिकांश विसंगतियाँ गायब हो जाती हैं।<ref name=Jorgensen/>
+ये सभी अपवाद रसायन विज्ञान के लिए बहुत प्रासंगिक नहीं है, क्योंकि ऊर्जा अंतर अधिक कम है<ref name=Jorgensen>{{cite journal |last1=Jørgensen |first1=Christian |date=1973 |title=इलेक्ट्रॉन विन्यास और भारी तत्वों के रासायनिक व्यवहार के बीच ढीला संबंध (ट्रांसयूरानिक्स)|journal=Angewandte Chemie International Edition |volume=12 |issue=1 |pages=12–19 |doi=10.1002/anie.197300121}}</ref> और पास के परमाणु की उपस्थिति पसंदीदा विन्यास को बदल सकती है।<ref name=FIII19>{{cite book |last1=Feynman |first1=Richard |last2=Leighton |first2=Robert B. |last3=Sands |first3=Matthew |date=1964 |title=भौतिकी पर फेनमैन व्याख्यान|url=https://feynmanlectures.caltech.edu/III_19.html |publisher=Addison–Wesley |volume=3 |chapter=19. The Hydrogen Atom and The Periodic Table |isbn=0-201-02115-3}}</ref> आवर्त सारणी उनकी उपेक्षा करती है और आदर्शीकृत विन्यासों का अनुसरण करती है।<ref name=Jensen2009>{{cite journal |author1-link=William B. Jensen |last1=Jensen |first1=William B. |date=2009 |title=आवधिक कानून का गलत इस्तेमाल|journal=Journal of Chemical Education |volume=86 |issue=10 |pages=1186 |doi=10.1021/ed086p1186 |bibcode=2009JChEd..86.1186J |doi-access=free }}</ref> वे इंटरइलेक्ट्रॉनिक प्रतिकर्षण प्रभाव के परिणामस्वरूप उत्पन्न होते है;<ref name=Jorgensen/><ref name=FIII19/>जब परमाणु सकारात्मक रूप से आयनित होते है, तो अधिकांश विसंगतियाँ गायब हो जाती है।<ref name=Jorgensen/>
-उपरोक्त अपवादों को [[ unbinal ]] तक केवल एक ही होने की भविष्यवाणी की जाती है, जहां 8s खोल पूरा हो गया है। [[यूनिनियम]], जी-ब्लॉक शुरू करना, एक अपवाद होना चाहिए जिसमें अपेक्षित 5g इलेक्ट्रॉन 8p (समान रूप से लॉरेंसियम) में स्थानांतरित हो जाता है। इसके बाद, सूत्र अनुमानित विन्यास पर सहमत नहीं हैं, लेकिन बहुत मजबूत [[सापेक्षतावादी क्वांटम रसायन]] विज्ञान के कारण ऐसे कई और तत्व होने की उम्मीद नहीं है जो मैडेलुंग के शासन से 120 से परे अपेक्षित विन्यास दिखाते हैं।<ref name="BFricke">{{Cite book |last1=Fricke |first1=Burkhard |year=1975 |title=Superheavy elements: a prediction of their chemical and physical properties |journal=Recent Impact of Physics on Inorganic Chemistry |volume=21 |pages=[https://archive.org/details/recentimpactofph0000unse/page/89 89–144] |doi=10.1007/BFb0116498 |url=https://archive.org/details/recentimpactofph0000unse/page/89 |access-date=4 October 2013 |series=Structure and Bonding |isbn=978-3-540-07109-9 }}</ref> सामान्य विचार है कि दो 8s तत्वों के बाद, 5g की रासायनिक गतिविधि के क्षेत्र आते हैं, उसके बाद 6f, उसके बाद 7d, और फिर 8p, हालांकि ज्यादातर सही प्रतीत होता है, सिवाय इसके कि सापेक्षता 8p शेल को एक स्थिर भाग में विभाजित करती है। (8p<sub>1/2</sub>, जो 8s के साथ मिलकर एक अतिरिक्त आवरण खोल की तरह काम करता है और धीरे-धीरे 5g और 6f श्रृंखला में कोर में डूब जाता है) और एक अस्थिर भाग (8p<sub>3/2</sub>, जिसमें लगभग 9p के समान ऊर्जा होती है<sub>1/2</sub>), और यह कि 8s शेल को 7d तत्वों के लिए कवरिंग s-शेल के रूप में 9s शेल द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।<ref name=BFricke/><ref>{{cite conference |url=https://www.epj-conferences.org/articles/epjconf/pdf/2016/26/epjconf-NS160-01001.pdf |title=Is the Periodic Table all right ("PT OK")? |last1=Pyykkö |first1=Pekka |date=2016 |conference=Nobel Symposium NS160 – Chemistry and Physics of Heavy and Superheavy Elements}}</ref>
+उपरोक्त अपवादों को [[ unbinal |unbinal]] तक केवल एक ही होने की भविष्यवाणी की जाती है, जहां 8s खोल पूरा हो गया है। [[यूनिनियम]], जी-ब्लॉक प्रारंभ करना, एक अपवाद होना चाहिए जिसमें अपेक्षित 5g इलेक्ट्रॉन 8p (समान रूप से लॉरेंसियम) में स्थानांतरित हो जाता है। इसके बाद, सूत्र अनुमानित विन्यास पर सहमत नहीं है, लेकिन बहुत मजबूत [[सापेक्षतावादी क्वांटम रसायन]] विज्ञान के कारण ऐसे कई और तत्व होने की उम्मीद नहीं है जो मैडेलुंग के शासन से 120 से परे अपेक्षित विन्यास दिखाते है।<ref name="BFricke">{{Cite book |last1=Fricke |first1=Burkhard |year=1975 |title=Superheavy elements: a prediction of their chemical and physical properties |journal=Recent Impact of Physics on Inorganic Chemistry |volume=21 |pages=[https://archive.org/details/recentimpactofph0000unse/page/89 89–144] |doi=10.1007/BFb0116498 |url=https://archive.org/details/recentimpactofph0000unse/page/89 |access-date=4 October 2013 |series=Structure and Bonding |isbn=978-3-540-07109-9 }}</ref> सामान्य विचार है कि दो 8s तत्वों के बाद, 5g की रासायनिक गतिविधि के क्षेत्र आते है, उसके बाद 6f, उसके बाद 7d, और फिर 8p, चूंकि ज्यादातर सही प्रतीत होता है, सिवाय इसके कि सापेक्षता 8p शेल को एक स्थिर भाग में विभाजित करती है। (8p<sub>1/2</sub>, जो 8s के साथ मिलकर एक अतिरिक्त आवरण खोल की तरह काम करता है और धीरे-धीरे 5g और 6f श्रृंखला में कोर में डूब जाता है) और एक अस्थिर भाग (8p<sub>3/2</sub>, जिसमें लगभग 9p के समान ऊर्जा होती है<sub>1/2</sub>), और यह कि 8s शेल को 7d तत्वों के लिए कवरिंग s-शेल के रूप में 9s शेल द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है।<ref name=BFricke/><ref>{{cite conference |url=https://www.epj-conferences.org/articles/epjconf/pdf/2016/26/epjconf-NS160-01001.pdf |title=Is the Periodic Table all right ("PT OK")? |last1=Pyykkö |first1=Pekka |date=2016 |conference=Nobel Symposium NS160 – Chemistry and Physics of Heavy and Superheavy Elements}}</ref>
 == इतिहास ==
 === नए क्वांटम सिद्धांत में औफबाऊ सिद्धांत ===
-[[File:Sommerfeld ellipses.svg|thumb|पुराने क्वांटम सिद्धांत में, कम कोणीय गति (s- और p-उपकोश) वाली कक्षाएँ नाभिक के करीब पहुँचती हैं।]]सिद्धांत जर्मन से अपना नाम लेता है,{{lang|de|Aufbauprinzip}}, बिल्डिंग-अप सिद्धांत, एक वैज्ञानिक के लिए नामित होने के बजाय। यह 1920 के दशक की शुरुआत में [[नील्स बोह्र]] और [[वोल्फगैंग पाउली]] द्वारा तैयार किया गया था। यह इलेक्ट्रॉनों के गुणों के लिए [[क्वांटम यांत्रिकी]] का प्रारंभिक अनुप्रयोग था और रासायनिक गुणों को भौतिक शब्दों में समझाया। प्रत्येक जोड़ा इलेक्ट्रॉन परमाणु नाभिक के सकारात्मक विद्युत आवेश और अन्य इलेक्ट्रॉनों के ऋणात्मक आवेश द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र के अधीन होता है जो नाभिक से बंधे होते हैं। यद्यपि [[हाइड्रोजन]] में समान मुख्य क्वांटम संख्या n वाले उपकोशों के बीच कोई ऊर्जा अंतर नहीं है, यह अन्य परमाणुओं के बाहरी इलेक्ट्रॉनों के लिए सही नहीं है।
+[[File:Sommerfeld ellipses.svg|thumb|पुराने क्वांटम सिद्धांत में, कम कोणीय गति (s- और p-उपकोश) वाली कक्षाएँ नाभिक के करीब पहुँचती है।]]सिद्धांत जर्मन से अपना नाम लेता है,{{lang|de|Aufbauprinzip}}, बिल्डिंग-अप सिद्धांत, एक वैज्ञानिक के लिए नामित होने के अतिरिक्त। यह 1920 के दशक की शुरुआत में [[नील्स बोह्र]] और [[वोल्फगैंग पाउली]] द्वारा तैयार किया गया था। यह इलेक्ट्रॉनों के गुणों के लिए [[क्वांटम यांत्रिकी]] का प्रारंभिक अनुप्रयोग था और रासायनिक गुणों को भौतिक शब्दों में समझाया। प्रत्येक जोड़ा इलेक्ट्रॉन परमाणु नाभिक के सकारात्मक विद्युत आवेश और अन्य इलेक्ट्रॉनों के ऋणात्मक आवेश द्वारा निर्मित विद्युत क्षेत्र के अधीन होता है जो नाभिक से बंधे होते है। यद्यपि [[हाइड्रोजन]] में समान मुख्य क्वांटम संख्या n वाले उपकोशों के बीच कोई ऊर्जा अंतर नहीं है, यह अन्य परमाणुओं के बाहरी इलेक्ट्रॉनों के लिए सही नहीं है।
-क्वांटम यांत्रिकी से पहले पुराने क्वांटम सिद्धांत में, इलेक्ट्रॉनों को शास्त्रीय अण्डाकार कक्षाओं में जाना चाहिए था। उच्चतम कोणीय गति वाली कक्षाएँ आंतरिक इलेक्ट्रॉनों के बाहर 'वृत्ताकार कक्षाएँ' होती हैं, लेकिन कम कोणीय गति (s- और p-उपकोश) वाली कक्षाओं में उच्च कक्षीय उत्केंद्रता होती है, जिससे वे नाभिक के करीब पहुँचती हैं और औसतन कम महसूस करती हैं। दृढ़ता से प्रभावी परमाणु प्रभार की जांच की।
+क्वांटम यांत्रिकी से पहले पुराने क्वांटम सिद्धांत में, इलेक्ट्रॉनों को मौलिक अण्डाकार कक्षाओं में जाना चाहिए था। उच्चतम कोणीय गति वाली कक्षाएँ आंतरिक इलेक्ट्रॉनों के बाहर 'वृत्ताकार कक्षाएँ' होती है, लेकिन कम कोणीय गति (s- और p-उपकोश) वाली कक्षाओं में उच्च कक्षीय उत्केंद्रता होती है, जिससे वे नाभिक के करीब पहुँचती है और औसतन कम महसूस करती है। दृढ़ता से प्रभावी परमाणु प्रभार की जांच की।
 === एन +{{mvar|l}} ऊर्जा आदेश नियम ===
-एक Alternation_periodic_tables#Left-step_periodic_table_(Janet,_1928)|आवर्त सारणी जिसमें प्रत्येक पंक्ति n के एक मान से मेल खाती है +{{mvar|l}} (जहाँ n और के मान {{mvar|l}} 1928 में चार्ल्स जेनेट द्वारा सुझाया गया था, और 1930 में उन्होंने उत्सर्जन स्पेक्ट्रम के विश्लेषण द्वारा निर्धारित परमाणु जमीनी राज्यों के ज्ञान के आधार पर इस पैटर्न के क्वांटम आधार को स्पष्ट किया। इस टेबल को लेफ्ट-स्टेप टेबल कहा जाने लगा। जेनेट ने वास्तविक एन + में से कुछ को समायोजित किया{{mvar|l}} तत्वों के मूल्य, चूंकि वे उसके ऊर्जा आदेश नियम के अनुरूप नहीं थे, और उन्होंने माना कि इसमें शामिल विसंगतियां माप त्रुटियों से उत्पन्न हुई होंगी। जैसा कि होता है, वास्तविक मान सही थे और n+{{mvar|l}} एनर्जी ऑर्डरिंग नियम एकदम फिट होने के बजाय एक अनुमान निकला, हालांकि सभी तत्वों के लिए जो अपवाद हैं, नियमित कॉन्फ़िगरेशन एक कम ऊर्जा वाली उत्साहित अवस्था है, जो रासायनिक बंधन ऊर्जा की पहुंच के भीतर है।
+एक Alternation_periodic_tables#Left-step_periodic_table_(Janet,_1928)|आवर्त सारणी जिसमें प्रत्येक पंक्ति n के एक मान से मेल खाती है +{{mvar|l}} (जहाँ n और के मान {{mvar|l}} 1928 में चार्ल्स जेनेट द्वारा सुझाया गया था, और 1930 में उन्होंने उत्सर्जन स्पेक्ट्रम के विश्लेषण द्वारा निर्धारित परमाणु जमीनी राज्यों के ज्ञान के आधार पर इस पैटर्न के क्वांटम आधार को स्पष्ट किया। इस टेबल को लेफ्ट-स्टेप टेबल कहा जाने लगा। जेनेट ने वास्तविक एन + में से कुछ को समायोजित किया{{mvar|l}} तत्वों के मूल्य, चूंकि वे उसके ऊर्जा आदेश नियम के अनुरूप नहीं थे, और उन्होंने माना कि इसमें सम्मलित विसंगतियां माप त्रुटियों से उत्पन्न हुई होंगी। जैसा कि होता है, वास्तविक मान सही थे और n+{{mvar|l}} एनर्जी ऑर्डरिंग नियम एकदम फिट होने के अतिरिक्त एक अनुमान निकला, चूंकि सभी तत्वों के लिए जो अपवाद है, नियमित कॉन्फ़िगरेशन एक कम ऊर्जा वाली उत्साहित अवस्था है, जो रासायनिक बंधन ऊर्जा की पहुंच के भीतर है।
-में, जर्मन भौतिक विज्ञानी इरविन मैडेलुंग ने इसे परमाणु उपकोशों को भरने के क्रम के लिए एक अनुभवजन्य नियम के रूप में प्रस्तावित किया, और अधिकांश अंग्रेजी भाषा के स्रोत इसलिए मैडेलुंग नियम का उल्लेख करते हैं। मैडेलुंग को शायद 1926 की शुरुआत में इस पैटर्न के बारे में पता था।<ref>{{cite journal |title=आयनित परमाणुओं में इलेक्ट्रॉन गोले का क्रम|last1=Goudsmit |first1=S. A. |last2=Richards |first2=Paul I. |journal=[[Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America|Proc. Natl. Acad. Sci.]] |pages=664–671 (with correction in [https://doi.org/10.1073/pnas.51.5.906 issue 5, p&nbsp;906]) |volume=51 |issue=4 |date=1964 |url=http://www.pnas.org/content/51/4/664.full.pdf |bibcode=1964PNAS...51..664G |doi=10.1073/pnas.51.4.664 |pmid=16591167 |doi-access=free|pmc=300183 }}</ref> 1930 में रूसी-अमेरिकी इंजीनियर [[व्लादिमीर कारापेटॉफ]] नियम प्रकाशित करने वाले पहले व्यक्ति थे,<ref>{{cite journal |last1=Karapetoff |first1=Vladimir |date=1930 |title=रासायनिक तत्वों के परमाणुओं के भीतर इलेक्ट्रॉनिक कक्षाओं के लगातार सेट का चार्ट|url= |journal=Journal of the Franklin Institute |volume=210 |issue=5 |pages=609–624 |doi=10.1016/S0016-0032(30)91131-3 |access-date=}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Ostrovsky |first1=Valentin N. |date=2003 |title=आवर्त सारणी की भौतिक व्याख्या|url= |journal=Annals of the New York Academy of Sciences |volume=988 |issue=1 |pages=182–192 |doi=10.1111/j.1749-6632.2003.tb06097.x |pmid=12796101 |bibcode=2003NYASA.988..182O |s2cid=21629328 |access-date=}}</ref> हालांकि जेनेट ने उसी वर्ष इसका एक उदाहरण भी प्रकाशित किया था।
+में, जर्मन भौतिक विज्ञानी इरविन मैडेलुंग ने इसे परमाणु उपकोशों को भरने के क्रम के लिए एक अनुभवजन्य नियम के रूप में प्रस्तावित किया, और अधिकांश अंग्रेजी भाषा के स्रोत इसलिए मैडेलुंग नियम का उल्लेख करते है। मैडेलुंग को संभवतः 1926 की शुरुआत में इस पैटर्न के बारे में पता था।<ref>{{cite journal |title=आयनित परमाणुओं में इलेक्ट्रॉन गोले का क्रम|last1=Goudsmit |first1=S. A. |last2=Richards |first2=Paul I. |journal=[[Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America|Proc. Natl. Acad. Sci.]] |pages=664–671 (with correction in [https://doi.org/10.1073/pnas.51.5.906 issue 5, p&nbsp;906]) |volume=51 |issue=4 |date=1964 |url=http://www.pnas.org/content/51/4/664.full.pdf |bibcode=1964PNAS...51..664G |doi=10.1073/pnas.51.4.664 |pmid=16591167 |doi-access=free|pmc=300183 }}</ref> 1930 में रूसी-अमेरिकी इंजीनियर [[व्लादिमीर कारापेटॉफ]] नियम प्रकाशित करने वाले पहले व्यक्ति थे,<ref>{{cite journal |last1=Karapetoff |first1=Vladimir |date=1930 |title=रासायनिक तत्वों के परमाणुओं के भीतर इलेक्ट्रॉनिक कक्षाओं के लगातार सेट का चार्ट|url= |journal=Journal of the Franklin Institute |volume=210 |issue=5 |pages=609–624 |doi=10.1016/S0016-0032(30)91131-3 |access-date=}}</ref><ref>{{cite journal |last1=Ostrovsky |first1=Valentin N. |date=2003 |title=आवर्त सारणी की भौतिक व्याख्या|url= |journal=Annals of the New York Academy of Sciences |volume=988 |issue=1 |pages=182–192 |doi=10.1111/j.1749-6632.2003.tb06097.x |pmid=12796101 |bibcode=2003NYASA.988..182O |s2cid=21629328 |access-date=}}</ref> चूंकि जेनेट ने उसी वर्ष इसका एक उदाहरण भी प्रकाशित किया था।
-में, अमेरिकी रसायनज्ञ विलियम विस्वेसर ने प्रस्तावित किया कि फलन के बढ़ते मूल्यों के क्रम में उपकोश भरे जाते हैं<ref>{{cite journal |last1=Wiswesser |first1=William J. |title=आवधिक प्रणाली और परमाणु संरचना I. एक प्राथमिक भौतिक दृष्टिकोण|journal=Journal of Chemical Education |date=July 1945 |volume=22 |issue=7 |pages=314–322 |doi=10.1021/ed022p314 |bibcode=1945JChEd..22..314W |url=https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed022p314 |access-date=5 September 2020}}</ref>
+में, अमेरिकी रसायनज्ञ विलियम विस्वेसर ने प्रस्तावित किया कि फलन के बढ़ते मूल्यों के क्रम में उपकोश भरे जाते है<ref>{{cite journal |last1=Wiswesser |first1=William J. |title=आवधिक प्रणाली और परमाणु संरचना I. एक प्राथमिक भौतिक दृष्टिकोण|journal=Journal of Chemical Education |date=July 1945 |volume=22 |issue=7 |pages=314–322 |doi=10.1021/ed022p314 |bibcode=1945JChEd..22..314W |url=https://pubs.acs.org/doi/pdf/10.1021/ed022p314 |access-date=5 September 2020}}</ref>
 :<math>W(n,l) = n + l - \frac{l}{l + 1}. </math> यह सूत्र मैडेलुंग नियम के पहले और दूसरे दोनों भागों की सही भविष्यवाणी करता है (दूसरा भाग यह है कि n + के समान मान वाले दो उपकोशों के लिए{{mvar|l}}, n के छोटे मान वाला पहले भरता है)। Wiswesser ने नोडल और रेडियल नोड्स दोनों के पैटर्न के आधार पर इस सूत्र के लिए तर्क दिया, अवधारणा जिसे अब प्रभावी परमाणु प्रभार के रूप में जाना जाता है, और वैलेंस ऑर्बिटल्स पर कोर इलेक्ट्रॉनों का प्रभाव।
-में रूसी कृषि रसायनज्ञ वी.एम. क्लेचकोवस्की|वी.एम. क्लेचकोव्स्की ने योग n+ के महत्व के लिए एक सैद्धांतिक व्याख्या प्रस्तावित की{{mvar|l}}, परमाणु के थॉमस-फर्मी मॉडल पर आधारित है।<ref>{{cite journal |last1=Klechkovskii |first1=V.M. |title=(एन+एल) समूहों के लगातार भरने के लिए नियम का औचित्य|journal=Journal of Experimental and Theoretical Physics |date=1962 |volume=14 |issue=2 |page=334 |url=http://jetp.ras.ru/cgi-bin/e/index?t=&au=+Klechkovskii&yf=2022&yt=2022&se=1&a=s |access-date=23 June 2022}}</ref> इसलिए कई फ्रेंच- और रूसी-भाषा स्रोत क्लेचकोव्स्की नियम का उल्लेख करते हैं।<ref>{{cite book |last1=Sakho |first1=Ibrahima |title=Introduction to Quantum Mechanics 1: Thermal Radiation and Experimental Facts Regarding the Quantization of Matter |date=2019 |publisher=Wiley |isbn=978-1786304872 |page=115 |url=https://books.google.com/books?id=n9W0DwAAQBAJ&q=madelung+rule&pg=PA116 |access-date=11 April 2021}}</ref> पूर्ण मैडेलुंग नियम 1971 में यूरी एन. डेमकोव और वैलेन्टिन एन. ओस्ट्रोव्स्की द्वारा समान क्षमता से प्राप्त किया गया था।<ref name=DO>{{cite journal |last1=Demkov |first1=Yury N. |last2=Ostrovsky |first2=Valentin N. |date=1972 |title=n+l आवधिक प्रणाली में भरने का नियम और ध्यान केंद्रित करने की क्षमता|url=http://jetp.ras.ru/cgi-bin/e/index/e/35/1/p66?a=list |journal=Journal of Experimental and Theoretical Physics |volume=35 |issue=1 |pages=66–69 |doi= |bibcode=1972JETP...35...66D |access-date=25 November 2022}}</ref> वे क्षमता पर विचार करते हैं <math>U_{1/2}(r) = -\frac{2v}{rR(r+R)^2}</math> कहाँ <math>R</math> और <math>v</math> निरंतर पैरामीटर हैं; यह छोटे के लिए [[कूलम्ब क्षमता]] तक पहुंचता है <math>r</math>. कब <math>v</math> स्थिति को संतुष्ट करता है <math>v=v_N=\frac{1}{4}R^2 N(N+1)</math>, कहाँ <math>N=n+l</math>, इस क्षमता के लिए श्रोडिंगर समीकरण के शून्य-ऊर्जा समाधान को [[गेगेनबॉयर बहुपद]]ों के साथ विश्लेषणात्मक रूप से वर्णित किया जा सकता है। जैसा <math>v</math> इन मूल्यों में से प्रत्येक के माध्यम से गुजरता है, के मूल्य के साथ सभी राज्यों से युक्त कई गुना <math>N</math> शून्य ऊर्जा पर उत्पन्न होता है और फिर बंध जाता है, मैडेलुंग ऑर्डर को पुनर्प्राप्त करता है। गड़बड़ी-सिद्धांत के विचार बताते हैं कि राज्य छोटे हैं <math>n</math> कम ऊर्जा है, और एस-ऑर्बिटल्स (के साथ <math>l=0</math>) उनकी ऊर्जा अगले की ओर बढ़ रही है <math>n+l</math> समूह।<ref name=DO/><ref name=shattered>{{cite book |last1=Thyssen |first1=Pieter |last2=Ceulemans |first2=Arnout |author-link= |date=2017 |title=Shattered Symmetry: Group Theory from the Eightfold Way to the Periodic Table |url= |location= |publisher=Oxford University Press |pages=360–381 |isbn=9780190611392}}</ref>
+में रूसी कृषि रसायनज्ञ वी.एम. क्लेचकोवस्की|वी.एम. क्लेचकोव्स्की ने योग n+ के महत्व के लिए एक सैद्धांतिक व्याख्या प्रस्तावित की{{mvar|l}}, परमाणु के थॉमस-फर्मी मॉडल पर आधारित है।<ref>{{cite journal |last1=Klechkovskii |first1=V.M. |title=(एन+एल) समूहों के लगातार भरने के लिए नियम का औचित्य|journal=Journal of Experimental and Theoretical Physics |date=1962 |volume=14 |issue=2 |page=334 |url=http://jetp.ras.ru/cgi-bin/e/index?t=&au=+Klechkovskii&yf=2022&yt=2022&se=1&a=s |access-date=23 June 2022}}</ref> इसलिए कई फ्रेंच- और रूसी-भाषा स्रोत क्लेचकोव्स्की नियम का उल्लेख करते है।<ref>{{cite book |last1=Sakho |first1=Ibrahima |title=Introduction to Quantum Mechanics 1: Thermal Radiation and Experimental Facts Regarding the Quantization of Matter |date=2019 |publisher=Wiley |isbn=978-1786304872 |page=115 |url=https://books.google.com/books?id=n9W0DwAAQBAJ&q=madelung+rule&pg=PA116 |access-date=11 April 2021}}</ref> पूर्ण मैडेलुंग नियम 1971 में यूरी एन. डेमकोव और वैलेन्टिन एन. ओस्ट्रोव्स्की द्वारा समान क्षमता से प्राप्त किया गया था।<ref name=DO>{{cite journal |last1=Demkov |first1=Yury N. |last2=Ostrovsky |first2=Valentin N. |date=1972 |title=n+l आवधिक प्रणाली में भरने का नियम और ध्यान केंद्रित करने की क्षमता|url=http://jetp.ras.ru/cgi-bin/e/index/e/35/1/p66?a=list |journal=Journal of Experimental and Theoretical Physics |volume=35 |issue=1 |pages=66–69 |doi= |bibcode=1972JETP...35...66D |access-date=25 November 2022}}</ref> वे क्षमता पर विचार करते है <math>U_{1/2}(r) = -\frac{2v}{rR(r+R)^2}</math> कहाँ <math>R</math> और <math>v</math> निरंतर पैरामीटर है; यह छोटे के लिए [[कूलम्ब क्षमता]] तक पहुंचता है <math>r</math>. कब <math>v</math> स्थिति को संतुष्ट करता है <math>v=v_N=\frac{1}{4}R^2 N(N+1)</math>, कहाँ <math>N=n+l</math>, इस क्षमता के लिए श्रोडिंगर समीकरण के शून्य-ऊर्जा समाधान को [[गेगेनबॉयर बहुपद]]ों के साथ विश्लेषणात्मक रूप से वर्णित किया जा सकता है। जैसा <math>v</math> इन मूल्यों में से प्रत्येक के माध्यम से गुजरता है, के मूल्य के साथ सभी राज्यों से युक्त कई गुना <math>N</math> शून्य ऊर्जा पर उत्पन्न होता है और फिर बंध जाता है, मैडेलुंग ऑर्डर को पुनर्प्राप्त करता है। गड़बड़ी-सिद्धांत के विचार बताते है कि राज्य छोटे है <math>n</math> कम ऊर्जा है, और एस-ऑर्बिटल्स (के साथ <math>l=0</math>) उनकी ऊर्जा अगले की ओर बढ़ रही है <math>n+l</math> समूह।<ref name=DO/><ref name=shattered>{{cite book |last1=Thyssen |first1=Pieter |last2=Ceulemans |first2=Arnout |author-link= |date=2017 |title=Shattered Symmetry: Group Theory from the Eightfold Way to the Periodic Table |url= |location= |publisher=Oxford University Press |pages=360–381 |isbn=9780190611392}}</ref>
-हाल के वर्षों में यह देखा गया है कि तटस्थ परमाणुओं में उपकोशों को भरने का क्रम हमेशा किसी दिए गए परमाणु के लिए इलेक्ट्रॉनों को जोड़ने या हटाने के क्रम के अनुरूप नहीं होता है। उदाहरण के लिए, आवर्त सारणी की चौथी पंक्ति में, मैडेलुंग नियम इंगित करता है कि 4s उपधारा 3d से पहले व्याप्त है। इसलिए, K के लिए तटस्थ परमाणु जमीनी अवस्था विन्यास है {{nowrap|[Ar] 4s<sup>1</sup>}}, सीए है {{nowrap|[Ar] 4s<sup>2</sup>}}, एससी है {{nowrap|[Ar] 4s<sup>2</sup> 3d<sup>1</sup>}} और इसी तरह। हालाँकि, यदि एक [[स्कैंडियम]] परमाणु को इलेक्ट्रॉनों (केवल) को हटाकर आयनित किया जाता है, तो विन्यास भिन्न होता है: Sc है {{nowrap|[Ar] 4s<sup>2</sup> 3d<sup>1</sup>}}, अनुसूचित जाति<sup>+</sup> है {{nowrap|[Ar] 4s<sup>1</sup> 3d<sup>1</sup>}}, और एससी<sup>2+</sup> है {{nowrap|[Ar] 3d<sup>1</sup>}}. सबशेल ऊर्जा और उनका क्रम परमाणु प्रभार पर निर्भर करता है; 19 प्रोटॉन के साथ K में मैडेलुंग नियम के अनुसार 4s 3d से कम है, लेकिन Sc में 3d कम है<sup>2+</sup> 21 प्रोटॉन के साथ। इस दृष्टिकोण का समर्थन करने के लिए पर्याप्त प्रायोगिक साक्ष्य होने के अलावा, यह इस और अन्य [[संक्रमण धातु]] में इलेक्ट्रॉनों के आयनीकरण के क्रम की व्याख्या को अधिक सुगम बनाता है, यह देखते हुए कि 4s इलेक्ट्रॉनों को प्राथमिकता से आयनित किया जाता है।<ref name="Scerri EiC">{{cite magazine |title=ऑफबाऊ सिद्धांत के साथ परेशानी|magazine=[[Education in Chemistry]] |url=https://eic.rsc.org/feature/the-trouble-with-the-aufbau-principle/2000133.article |last=Scerri |first=Eric |date=7 November 2013 |issue=6 |pages=24–26 |volume=50 |publisher=[[Royal Society of Chemistry]] }}</ref> आम तौर पर मैडेलुंग नियम का उपयोग केवल तटस्थ परमाणुओं के लिए किया जाना चाहिए; हालाँकि, तटस्थ परमाणुओं के लिए भी डी-ब्लॉक और एफ-ब्लॉक में अपवाद हैं (जैसा कि ऊपर दिखाया गया है)।
+हाल के वर्षों में यह देखा गया है कि तटस्थ परमाणुओं में उपकोशों को भरने का क्रम हमेशा किसी दिए गए परमाणु के लिए इलेक्ट्रॉनों को जोड़ने या हटाने के क्रम के अनुरूप नहीं होता है। उदाहरण के लिए, आवर्त सारणी की चौथी पंक्ति में, मैडेलुंग नियम इंगित करता है कि 4s उपधारा 3d से पहले व्याप्त है। इसलिए, K के लिए तटस्थ परमाणु जमीनी अवस्था विन्यास है {{nowrap|[Ar] 4s<sup>1</sup>}}, सीए है {{nowrap|[Ar] 4s<sup>2</sup>}}, एससी है {{nowrap|[Ar] 4s<sup>2</sup> 3d<sup>1</sup>}} और इसी तरह। चूँकि, यदि एक [[स्कैंडियम]] परमाणु को इलेक्ट्रॉनों (केवल) को हटाकर आयनित किया जाता है, तो विन्यास भिन्न होता है: Sc है {{nowrap|[Ar] 4s<sup>2</sup> 3d<sup>1</sup>}}, अनुसूचित जाति<sup>+</sup> है {{nowrap|[Ar] 4s<sup>1</sup> 3d<sup>1</sup>}}, और एससी<sup>2+</sup> है {{nowrap|[Ar] 3d<sup>1</sup>}}. सबशेल ऊर्जा और उनका क्रम परमाणु प्रभार पर निर्भर करता है; 19 प्रोटॉन के साथ K में मैडेलुंग नियम के अनुसार 4s 3d से कम है, लेकिन Sc में 3d कम है<sup>2+</sup> 21 प्रोटॉन के साथ। इस दृष्टिकोण का समर्थन करने के लिए पर्याप्त प्रायोगिक साक्ष्य होने के अतिरिक्त, यह इस और अन्य [[संक्रमण धातु]] में इलेक्ट्रॉनों के आयनीकरण के क्रम की व्याख्या को अधिक सुगम बनाता है, यह देखते हुए कि 4s इलेक्ट्रॉनों को प्राथमिकता से आयनित किया जाता है।<ref name="Scerri EiC">{{cite magazine |title=ऑफबाऊ सिद्धांत के साथ परेशानी|magazine=[[Education in Chemistry]] |url=https://eic.rsc.org/feature/the-trouble-with-the-aufbau-principle/2000133.article |last=Scerri |first=Eric |date=7 November 2013 |issue=6 |pages=24–26 |volume=50 |publisher=[[Royal Society of Chemistry]] }}</ref> सामान्यतः मैडेलुंग नियम का उपयोग केवल तटस्थ परमाणुओं के लिए किया जाना चाहिए; चूँकि, तटस्थ परमाणुओं के लिए भी डी-ब्लॉक और एफ-ब्लॉक में अपवाद है (जैसा कि ऊपर दिखाया गया है)।
 == यह भी देखें ==

v t e Electron configuration
Electron shell Atomic orbital Quantum mechanics Introduction to quantum mechanics
Quantum numbers	[[Principal quantum number\|Principal quantum number ( $n$ )]] [[Azimuthal quantum number\|Azimuthal quantum number ( $ℓ$ )]] [[Magnetic quantum number\|Magnetic quantum number ( $m$ )]] [[Spin quantum number\|Spin quantum number ( $s$ )]]
Ground-state configurations	Periodic table (electron configurations) Electron configurations of the elements (data page)
Electron filling	Pauli exclusion principle Hund's rule Aufbau principle
Electron pairing	Electron pair Unpaired electron
Bonding participation	Valence electron Core electron
Electron counting rules	Octet rule 18-electron rule

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