गैस स्थिरांक: Difference between revisions

Latest revision as of 11:24, 8 June 2023

आर. का मान^[1]	इकाई
एसआई इकाइयां
8.31446261815324	J⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
8.31446261815324	m³⋅Pa⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
8.31446261815324	kg⋅m²⋅s⁻²⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
अन्य सामान्य इकाइयां
8314.46261815324	L⋅Pa⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
8.31446261815324	L⋅kPa⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
0.0831446261815324	L⋅bar⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
8.31446261815324×10⁷	erg⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
0.730240507295273	atm⋅ft³⋅lbmol⁻¹⋅°R⁻¹
10.731577089016	psi⋅ft³⋅lbmol⁻¹⋅°R⁻¹
1.985875279009	BTU⋅lbmol⁻¹⋅°R⁻¹
297.031214	inH₂O⋅ft³⋅lbmol⁻¹⋅°R⁻¹
554.984319180	torr⋅ft³⋅lbmol⁻¹⋅°R⁻¹
0.082057366080960	L⋅atm⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
62.363598221529	L⋅Torr⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
1.98720425864083...	cal⋅K⁻¹⋅mol⁻¹
8.20573660809596...×10⁻⁵	m³⋅atm⋅K⁻¹⋅mol⁻¹

मोलर गैस स्थिरांक (गैस स्थिरांक, सार्वभौमिक गैस स्थिरांक या आदर्श गैस स्थिरांक के रूप में भी जाना जाता है) को प्रतीक $R$ या $R$ द्वारा निरूपित किया जाता है। यह बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक के समतुल्य मोलर है। जो पदार्थ की प्रति मात्रा प्रति तापमान ऊर्जा की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, अर्थात दबाव-मात्रा उत्पाद, प्रति कण प्रति तापमान वृद्धि ऊर्जा के अतिरिक्त स्थिरांक भी बॉयल के नियम, चार्ल्स के नियम, अवोगाद्रो के नियम और गे-लुसाक के नियम के स्थिरांक का एक संयोजन है। यह एक भौतिक स्थिरांक है। जो भौतिक विज्ञानों में कई मूलभूत समीकरणों में चित्रित किया गया है। जैसे कि आदर्श गैस नियम, अरहेनियस समीकरण और नर्नस्ट समीकरण है।

गैस स्थिरांक आनुपातिकता का स्थिरांक है। जो भौतिकी में ऊर्जा मापदंड को तापमान मापदंड और पदार्थ की मात्रा के लिए उपयोग किए जाने वाले मापदंड से संबंधित करता है। इस प्रकार, गैस स्थिरांक का मान अंततः ऊर्जा, तापमान और पदार्थ की मात्रा की इकाइयों की स्थापना में ऐतिहासिक निर्णयों और दुर्घटनाओं से प्राप्त होता है। बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक और अवोगाद्रो स्थिरांक समान रूप से निर्धारित किए गए थे | जो अलग-अलग ऊर्जा को तापमान और कणों की संख्या को पदार्थ की मात्रा से संबंधित करते हैं।

गैस स्थिरांक R को अवोगाद्रो स्थिरांक N_A के रूप में परिभाषित किया गया है बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक k(या k_B) से गुणा किया जाता है।

R=N_{\rm {A}}k.

एसआई आधार इकाइयों की 2019 पुनर्परिभाषा के बाद से, दोनों N_A और k को SI इकाइयों में व्यक्त किए जाने पर स्पष्ट संख्यात्मक मानों के साथ परिभाषित किया गया है।^[2] परिणामस्वरूप, मोलर गैस स्थिरांक का SI मान ठीक 8.31446261815324 J⋅K⁻¹⋅mol⁻¹ है।

कुछ लोगों ने सुझाव दिया है कि फ्रांसीसी लोगों के रसायनज्ञ हेनरी विक्टर रेग्नॉल्ट के सम्मान में प्रतीक R को 'रेग्नॉल्ट स्थिरांक' नाम देना उचित हो सकता है। जिनके स्पष्ट प्रायोगिक डेटा का उपयोग स्थिरांक के प्रारंभिक मूल्य की गणना के लिए किया गया था। चूंकि, स्थिरांक का प्रतिनिधित्व करने के लिए अक्षर R की उत्पत्ति भ्रामक है। क्लॉसियस के छात्र ए.एफ. होर्स्टमैन (1873) द्वारा सार्वभौमिक गैस स्थिरांक को स्पष्ट रूप से स्वतंत्र रूप से प्रस्तुत किया गया था।^[3]^[4] और दिमित्री मेंडेलीव जिन्होंने 12 सितंबर, 1874 को पहली बार इसकी सूचना दी थी।^[5] गैसों के गुणों के अपने व्यापक मापन का उपयोग करते हुए,^[6]^[7] मेंडेलीव ने भी इसकी उच्च परिशुद्धता के साथ गणना की, इसके आधुनिक मूल्य के 0.3% के अंदर ^[8] आदर्श गैस नियम में गैस स्थिरांक होता है।

pV=nRT=mR_{\rm {specific}}T

जहां पी पूर्ण दबाव है, v गैस की मात्रा है, N पदार्थ की मात्रा है, m द्रव्यमान है, और T थर्मोडायनामिक तापमान है। R_specific द्रव्यमान-विशिष्ट गैस स्थिरांक है। गैस स्थिरांक को उसी इकाई में व्यक्त किया जाता है। जो मोलर एन्ट्रापी और मोलर ताप हैं।

आयाम

आदर्श गैस नियम PV = nRT से हम पाते हैं |

R={\frac {PV}{nT}}

जहां P दबाव है, V आयतन है, n किसी दिए गए पदार्थ के मोल्स की संख्या है, और T तापमान है।

जैसा कि दबाव को माप के प्रति क्षेत्र बल के रूप में परिभाषित किया गया है। गैस समीकरण को इस प्रकार भी लिखा जा सकता है।

R={\frac {{\dfrac {\mathrm {force} }{\mathrm {area} }}\times \mathrm {volume} }{\mathrm {amount} \times \mathrm {temperature} }}

(लंबाई)² और (लंबाई)³ क्रमशः क्षेत्र और आयतन हैं । इसलिए:

R = \frac{f o r c e}{(l}

[1]

[2]

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[5]

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[7]

[8]

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-मोलर गैस स्थिरांक (गैस स्थिरांक, सार्वभौमिक गैस स्थिरांक या आदर्श गैस स्थिरांक के रूप में भी जाना जाता है) को प्रतीक  {{math|''R''}} या {{math|{{overline|''R''}}}} द्वारा निरूपित किया जाता है। यह बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक के समतुल्य मोलर है। जो पदार्थ की प्रति मात्रा प्रति [[तापमान]] [[ऊर्जा]] की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, अर्थात दबाव-मात्रा उत्पाद, प्रति कण प्रति तापमान वृद्धि ऊर्जा के अतिरिक्त स्थिरांक भी बॉयल के नियम, चार्ल्स के नियम, अवोगाद्रो के नियम और गे-लुसाक के नियम के स्थिरांक का एक संयोजन है। यह एक [[भौतिक स्थिरांक]] है। जो भौतिक विज्ञानों में कई मूलभूत समीकरणों में चित्रित किया गया है। जैसे कि [[आदर्श गैस कानून|आदर्श गैस नियम]], [[अरहेनियस समीकरण]] और [[नर्नस्ट समीकरण]] है।
+मोलर गैस स्थिरांक (गैस स्थिरांक, सार्वभौमिक गैस स्थिरांक या आदर्श गैस स्थिरांक के रूप में भी जाना जाता है) को प्रतीक {{math|''R''}} या {{math|{{overline|''R''}}}} द्वारा निरूपित किया जाता है। यह बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक के समतुल्य मोलर है। जो पदार्थ की प्रति मात्रा प्रति [[तापमान]] [[ऊर्जा]] की इकाइयों में व्यक्त किया जाता है, अर्थात दबाव-मात्रा उत्पाद, प्रति कण प्रति तापमान वृद्धि ऊर्जा के अतिरिक्त स्थिरांक भी बॉयल के नियम, चार्ल्स के नियम, अवोगाद्रो के नियम और गे-लुसाक के नियम के स्थिरांक का एक संयोजन है। यह एक [[भौतिक स्थिरांक]] है। जो भौतिक विज्ञानों में कई मूलभूत समीकरणों में चित्रित किया गया है। जैसे कि [[आदर्श गैस कानून|आदर्श गैस नियम]], [[अरहेनियस समीकरण]] और [[नर्नस्ट समीकरण]] है।
 गैस स्थिरांक [[आनुपातिकता का स्थिरांक]] है। जो भौतिकी में ऊर्जा मापदंड को तापमान मापदंड और [[पदार्थ की मात्रा]] के लिए उपयोग किए जाने वाले मापदंड से संबंधित करता है। इस प्रकार, गैस स्थिरांक का मान अंततः ऊर्जा, तापमान और पदार्थ की मात्रा की इकाइयों की स्थापना में ऐतिहासिक निर्णयों और दुर्घटनाओं से प्राप्त होता है। बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक और [[अवोगाद्रो स्थिरांक]] समान रूप से निर्धारित किए गए थे | जो अलग-अलग ऊर्जा को तापमान और कणों की संख्या को पदार्थ की मात्रा से संबंधित करते हैं।
-गैस स्थिरांक R को अवोगाद्रो स्थिरांक N<sub>A</sub> के रूप में परिभाषित किया गया है बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक k(या k<sub>B</sub>) से गुणा किया जाता है।
+गैस स्थिरांक R को अवोगाद्रो स्थिरांक N<sub>A</sub> के रूप में परिभाषित किया गया है बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक k(या k<sub>B</sub>) से गुणा किया जाता है।<math display="block">R = N_{\rm A} k.</math>
-<math display="block">R = N_{\rm A} k.</math>
+एसआई आधार इकाइयों की 2019 पुनर्परिभाषा के बाद से, दोनों N<sub>A</sub> और k को SI इकाइयों में व्यक्त किए जाने पर स्पष्ट संख्यात्मक मानों के साथ परिभाषित किया गया है।<ref name=":0">{{Cite web |url=https://www.bipm.org/utils/en/pdf/CIPM/CIPM2017-EN.pdf?page=23| title=106वीं बैठक की कार्यवाही|date=16–20 October 2017}}</ref> परिणामस्वरूप, मोलर गैस स्थिरांक का SI मान ठीक {{val|8.31446261815324|u=J⋅K<sup>−1</sup>⋅mol<sup>−1</sup>}} है।
-एसआई आधार इकाइयों की 2019 पुनर्परिभाषा के बाद से, दोनों N<sub>A</sub> और k को SI इकाइयों में व्यक्त किए जाने पर स्पष्ट संख्यात्मक मानों के साथ परिभाषित किया गया है।<ref>{{Cite web |url=https://www.bipm.org/utils/en/pdf/CIPM/CIPM2017-EN.pdf?page=23| title=106वीं बैठक की कार्यवाही|date=16–20 October 2017}}</ref> परिणामस्वरूप, मोलर गैस स्थिरांक का SI मान ठीक {{val|8.31446261815324|u=J⋅K<sup>−1</sup>⋅mol<sup>−1</sup>}} है।
 कुछ लोगों ने सुझाव दिया है कि फ्रांसीसी लोगों के [[रसायनज्ञ]] [[हेनरी विक्टर रेग्नॉल्ट]] के सम्मान में प्रतीक R को 'रेग्नॉल्ट स्थिरांक' नाम देना उचित हो सकता है। जिनके स्पष्ट प्रायोगिक डेटा का उपयोग स्थिरांक के प्रारंभिक मूल्य की गणना के लिए किया गया था। चूंकि, स्थिरांक का प्रतिनिधित्व करने के लिए अक्षर R की उत्पत्ति भ्रामक है। क्लॉसियस के छात्र ए.एफ. होर्स्टमैन (1873) द्वारा सार्वभौमिक गैस स्थिरांक को स्पष्ट रूप से स्वतंत्र रूप से प्रस्तुत किया गया था।<ref name="Jensen">{{cite journal
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 }} {{free access}}</ref> आदर्श गैस नियम में गैस स्थिरांक होता है।
 <math display="block">pV = nRT = m R_{\rm specific} T</math>
-जहां पी पूर्ण [[दबाव]] है, वी गैस की मात्रा है, N पदार्थ की मात्रा है, एम [[द्रव्यमान]] है, और T [[थर्मोडायनामिक तापमान]] है। R<sub>specific</sub> द्रव्यमान-विशिष्ट गैस स्थिरांक है। गैस स्थिरांक को उसी इकाई में व्यक्त किया जाता है। जो मोलर [[एन्ट्रापी]] और मोलर ताप हैं।
+जहां पी पूर्ण [[दबाव]] है, v गैस की मात्रा है, N पदार्थ की मात्रा है, m [[द्रव्यमान]] है, और T [[थर्मोडायनामिक तापमान]] है। R<sub>specific</sub> द्रव्यमान-विशिष्ट गैस स्थिरांक है। गैस स्थिरांक को उसी इकाई में व्यक्त किया जाता है। जो मोलर [[एन्ट्रापी]] और मोलर ताप हैं।
 == आयाम ==
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 == परिभाषित मूल्य के साथ मापन और प्रतिस्थापन ==
-तक,R का सबसे स्पष्ट माप  विभिन्न दबावों P पर पानी के तिहरे बिंदु के तापमान T पर [[आर्गन]] में [[ध्वनि की गति]] c<sub>a</sub>(P, T), को मापकर  प्राप्त  किया गया था और शून्य-दबाव सीमा c<sub>a</sub>(0, t) तक [[एक्सट्रपलेशन]] R का मान तब संबंध से प्राप्त किया जाता है।
+तक,R का सबसे स्पष्ट माप विभिन्न दबावों P पर पानी के तिहरे बिंदु के तापमान T पर [[आर्गन]] में [[ध्वनि की गति]] c<sub>a</sub>(P, T), को मापकर प्राप्त किया गया था और शून्य-दबाव सीमा c<sub>a</sub>(0, t) तक [[एक्सट्रपलेशन]] R का मान तब संबंध से प्राप्त किया जाता है।
 :<math>c_\mathrm{a}(0, T) = \sqrt{\frac{\gamma_0 R T}{A_\mathrm{r}(\mathrm{Ar}) M_\mathrm{u}}},</math>
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