निहित सतह

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निहित सतह टोरस (R = 40, a = 15).

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जीनस 2 की निहित सतह।

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निहित गैर-बीजीय सतह (शराब का गिलास)।

गणित में, एक निहित सतह एक यूक्लिडियन अंतरिक्ष में एक सतह है जिसे एक समानता द्वारा परिभाषित किया जाता है

$F(x,y,z)=0.$

एक निहित सतह तीन परिवर्तनीयों के कार्य के शून्यों का सेट है। अनुमानित का मतलब है कि संतुलन x या y या z के लिए हल नहीं किया गया है।

किसी फलन का ग्राफ़ प्रायः एक समीकरण $z=f(x,y)$ द्वारा वर्णित किया जाता है और इसे एक स्पष्ट निरूपण कहा जाता है। सतह का तीसरा आवश्यक विवरण पैरामीट्रिक है: $(x(s,t),y(s,t),z(s,t))$, जहां सतह बिंदुओं के x-, y- और z- निर्देशांक सामान्य पैरामीटर $s,t$ के आधार पर तीन फलन $x(s,t)\,,y(s,t)\,,z(s,t)$ द्वारा दर्शाए जाते हैं। प्रायः अभ्यावेदन का परिवर्तन केवल तभी सरल होता है जब स्पष्ट निरूपण $z=f(x,y)$ दिया जाता है: $z-f(x,y)=0$ (निहित ),$(s,t,f(s,t))$ (पैरामीट्रिक)।

उदाहरण:

1. समतल (ज्यामिति) $x+2y-3z+1=0.$
2. वृत्त (ज्यामिति) $x^{2}+y^{2}+z^{2}-4=0.$
3. द टोरस (गणित) $(x^{2}+y^{2}+z^{2}+R^{2}-a^{2})^{2}-4R^{2}(x^{2}+y^{2})=0.$
4. जीनस (गणित) की एक सतह 2: $2y(y^2-<!--\; -\; -->3x^2)(1-<!--\; -\; -->z^2)+{(}^{}$