आंतरिक ऊर्जा: Difference between revisions
From Vigyanwiki
No edit summary |
No edit summary |
||
| Line 23: | Line 23: | ||
इसके विपरीत, अन्य ऊष्मप्रवैगिकी क्षमता एवं मासीयू कार्यों के लिए मुख्य समीकरण प्राप्त करने के लिए लीजेंड्रे ट्रांसफॉर्म आवश्यक हैं। केवल व्यापक अवस्था चर के समारोह के रूप में एन्ट्रापी, मासीयू कार्यों के लिए अवस्था का मात्र कार्डिनल फलन है। यह स्वयं में '[[ मासीयू समारोह | मासीयू फलन]] ' के रूप में निर्दिष्ट नहीं है, चूँकि तर्कसंगत रूप से इसे 'ऊष्मप्रवैगिकी क्षमता' शब्द के अनुरूप माना जा सकता है, जिसमें आंतरिक ऊर्जा सम्मिलित है।<ref name="Callen Ch 5"/><ref>Münster, A. (1970), Chapter 3.</ref><ref>Bailyn, M. (1994), pp. 206–209.</ref> | इसके विपरीत, अन्य ऊष्मप्रवैगिकी क्षमता एवं मासीयू कार्यों के लिए मुख्य समीकरण प्राप्त करने के लिए लीजेंड्रे ट्रांसफॉर्म आवश्यक हैं। केवल व्यापक अवस्था चर के समारोह के रूप में एन्ट्रापी, मासीयू कार्यों के लिए अवस्था का मात्र कार्डिनल फलन है। यह स्वयं में '[[ मासीयू समारोह | मासीयू फलन]] ' के रूप में निर्दिष्ट नहीं है, चूँकि तर्कसंगत रूप से इसे 'ऊष्मप्रवैगिकी क्षमता' शब्द के अनुरूप माना जा सकता है, जिसमें आंतरिक ऊर्जा सम्मिलित है।<ref name="Callen Ch 5"/><ref>Münster, A. (1970), Chapter 3.</ref><ref>Bailyn, M. (1994), pp. 206–209.</ref> | ||
वास्तविक एवं व्यावहारिक प्रणालियों के लिए, मुख्य समीकरणों की स्पष्ट अभिव्यक्ति | वास्तविक एवं व्यावहारिक प्रणालियों के लिए, मुख्य समीकरणों की स्पष्ट अभिव्यक्ति सदैव अनुपलब्ध होती है, परन्तु कार्यात्मक संबंध सिद्धांत रूप में सम्मिलित होते हैं। औपचारिक, सिद्धांत रूप में, ऊष्मप्रवैगिकी के ज्ञान के लिए मूल्यवान हैं। | ||
==विवरण एवं परिभाषा == | ==विवरण एवं परिभाषा == | ||
आंतरिक ऊर्जा <math>U</math> प्रणाली की | आंतरिक ऊर्जा <math>U</math> प्रणाली की स्थिति का निर्धारण मानक स्थिति के सापेक्ष निर्धारित किया जाता है, ऊर्जा के मैक्रोस्कोपिक हस्तांतरण को जोड़कर जो संदर्भ अवस्था से दिए गए परिवर्तन के साथ होता है: | ||
: <math>\Delta U = \sum_i E_i,</math> | : <math>\Delta U = \sum_i E_i,</math> | ||
जहाँ | जहाँ पर <math>\Delta U</math> अवस्था की आंतरिक ऊर्जा एवं संदर्भ अवस्था की आंतरिक ऊर्जा के मध्य असमानता को दर्शाता है, | ||
एवं यह <math>E_i</math> संदर्भ | एवं यह <math>E_i</math> संदर्भ अवस्था के चरणों में स्थानांतरित विभिन्न ऊर्जाएं हैं। | ||
यह संदर्भ अवस्था से प्रणाली की | यह संदर्भ अवस्था से प्रणाली की स्थिति बनाने के लिए आवश्यक ऊर्जा है। अन्य-सापेक्ष सूक्ष्म दृष्टिकोण से, संभावित ऊर्जा को विभाजित किया जा सकता है, <math>U_\text{micro,pot}</math>, एवं सूक्ष्म गतिज ऊर्जा, <math>U_\text{micro,kin}</math>, का अवयव: | ||
: <math>U = U_\text{micro,pot} + U_\text{micro,kin} | : <math>U = U_\text{micro,pot} + U_\text{micro,kin}</math> है। | ||
प्रणाली की सूक्ष्म गतिज ऊर्जा केंद्र-द्रव्यमान फ्रेम के संबंध में | प्रणाली की सूक्ष्म गतिज ऊर्जा केंद्र-द्रव्यमान फ्रेम के संबंध में कणों की गति के योग के रूप में उत्पन्न होती है, परमाणुओं, अणुओं, परमाणु नाभिक, इलेक्ट्रॉनों या अन्य कणों की गति होती है। सूक्ष्म संभावित ऊर्जा बीजीय योगात्मक घटक [[ रासायनिक ऊर्जा ]] एवं [[ परमाणु संभावित ऊर्जा ]] कण बंधन, एवं प्रणाली के अंदर भौतिक बल क्षेत्र हैं, जैसे कि आंतरिक [[ इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रेरण |इलेक्ट्रोस्टैटिक प्रेरण]] विद्युत या [[ चुंबकत्व |चुंबकत्व]] [[ द्विध्रुवीय ]]क्षण (भौतिकी), साथ ही साथ ऊर्जा ठोस ([[ तनाव (भौतिकी) |तनाव (भौतिकी)]] -स्ट्रेन (सामग्री विज्ञान)) के [[ विरूपण (इंजीनियरिंग) |विरूपण (इंजीनियरिंग)]] है। सामान्यतः, सूक्ष्म गतिज एवं संभावित ऊर्जाओं में विभाजन मैक्रोस्कोपिक ऊष्मप्रवैगिकी्स के क्षेत्र से बाहर है। | ||
आंतरिक ऊर्जा में गति या संपूर्ण रूप से प्रणाली की स्थिति के कारण ऊर्जा सम्मिलित नहीं होती है। दूसरे शब्दों में, यह बाहरी गुरुत्वाकर्षण, [[ इलेक्ट्रोस्टाटिक्स | इलेक्ट्रोस्टाटिक्स]], या [[ इलेक्ट्रोमैग्नेटिक्स ]][[ क्षेत्र (भौतिकी) |क्षेत्र (भौतिकी)]] में गति या स्थान के कारण शरीर की किसी भी गतिज या संभावित ऊर्जा को बाहर कर देता है। चूँकि, इसमें क्षेत्र के साथ वस्तु की स्वतंत्रता की आंतरिक डिग्री के युग्मन के कारण ऊर्जा में ऐसे क्षेत्र का योगदान सम्मिलित है। | आंतरिक ऊर्जा में गति या संपूर्ण रूप से प्रणाली की स्थिति के कारण ऊर्जा सम्मिलित नहीं होती है। दूसरे शब्दों में, यह बाहरी गुरुत्वाकर्षण, [[ इलेक्ट्रोस्टाटिक्स | इलेक्ट्रोस्टाटिक्स]], या [[ इलेक्ट्रोमैग्नेटिक्स ]][[ क्षेत्र (भौतिकी) |क्षेत्र (भौतिकी)]] में गति या स्थान के कारण शरीर की किसी भी गतिज या संभावित ऊर्जा को बाहर कर देता है। चूँकि, इसमें क्षेत्र के साथ वस्तु की स्वतंत्रता की आंतरिक डिग्री के युग्मन के कारण ऊर्जा में ऐसे क्षेत्र का योगदान सम्मिलित है। क्षेत्र को अतिरिक्त बाहरी पैरामीटर के रूप में वस्तु के ऊष्मप्रवैगिकी विवरण में सम्मिलित किया जाता है। | ||
ऊष्मप्रवैगिकी या इंजीनियरिंग में व्यावहारिक विचारों के लिए, मानक प्रणाली की सम्पूर्ण आंतरिक ऊर्जा | ऊष्मप्रवैगिकी या इंजीनियरिंग में व्यावहारिक विचारों के लिए, मानक प्रणाली की सम्पूर्ण आंतरिक ऊर्जा के संबंध में ऊर्जाओं पर विचार करना संभव नहीं है, जैसे कि द्रव्यमान की तुल्यता ऊर्जा है। सामान्यतः, विवरण में केवल अध्ययन के अंतर्गत प्रणाली के लिए प्रासंगिक घटक सम्मिलित होते हैं। वास्तव में, विचाराधीन अधिकांश प्रणालियों में, विशेष रूप से ऊष्मागतिकी के माध्यम से, सम्पूर्ण आंतरिक ऊर्जा की गणना करना असंभव है।<ref name=klotz>I. Klotz, R. Rosenberg, ''Chemical Thermodynamics - Basic Concepts and Methods'', 7th ed., Wiley (2008), p.39</ref> इसलिए, आंतरिक ऊर्जा के लिए सुविधाजनक शून्य संदर्भ बिंदु का चयन किया जा सकता है। | ||
आंतरिक ऊर्जा [[ व्यापक चर |व्यापक चर]] है, यह प्रणाली के आकार पर या इसमें सम्मिलित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है। | आंतरिक ऊर्जा [[ व्यापक चर |व्यापक चर]] है, यह प्रणाली के आकार पर या इसमें सम्मिलित पदार्थ की मात्रा पर निर्भर करता है। | ||
निरपेक्ष शून्य से अधिक | निरपेक्ष शून्य से अधिक तापमान पर, सूक्ष्म स्थितिज ऊर्जा एवं गतिज ऊर्जा निरन्तर परिवर्तित हो जाती हैं, परन्तु पृथक प्रणाली (cf. तालिका) में योग स्थिर रहता है। ऊष्मप्रवैगिकी के शास्त्रीय चित्र में, गतिज ऊर्जा शून्य तापमान पर विलुप्त हो जाती है एवं आंतरिक ऊर्जा विशुद्ध रूप से संभावित ऊर्जा होती है। चूँकि, क्वांटम यांत्रिकी ने प्रदर्शित किया है कि शून्य तापमान पर भी कण गति की अवशिष्ट ऊर्जा, [[ शून्य बिंदु ऊर्जा |शून्य बिंदु ऊर्जा]] बनाए रखते हैं। निरपेक्ष शून्य पर प्रणाली केवल अपनी क्वांटम-मैकेनिकल ग्राउंड अवस्था में होती है, जो सबसे कम ऊर्जा अवस्था उपलब्ध होती है। निरपेक्ष शून्य पर प्रणाली ने न्यूनतम [[ एन्ट्रापी |एन्ट्रापी]] प्राप्त कर ली है। | ||
आंतरिक ऊर्जा का सूक्ष्म गतिज ऊर्जा भाग निकाय के तापमान को | आंतरिक ऊर्जा का सूक्ष्म गतिज ऊर्जा भाग निकाय के तापमान को उत्पन करता है। [[ सांख्यिकीय यांत्रिकी ]] व्यक्तिगत कणों की छद्म-यादृच्छिक गतिज ऊर्जा को प्रणाली में सम्मिलित कणों के पूर्ण समूह की औसत गतिज ऊर्जा से संबंधित है। इसके अतिरिक्त, यह माध्य सूक्ष्म गतिज ऊर्जा को मैक्रोस्कोपिक रूप से देखे गए अनुभवजन्य संपत्ति से संबंधित करता है जिसे प्रणाली के तापमान के रूप में व्यक्त किया जाता है एवं तापमान गहन उपाय है, यह ऊर्जा प्रणाली की व्यापक संपत्ति के रूप में अवधारणा को व्यक्त करती है, जिसे प्रायः ऊष्म ऊर्जा के रूप में जाना जाता है,<ref>Leland, T. W. Jr., Mansoori, G. A., pp. 15, 16.</ref><ref name=hyperphysics>[http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/kinetic/eqpar.html#c2 Thermal energy] – Hyperphysics.</ref> तापमान एवं तापीय ऊर्जा के मध्य स्केलिंग गुण प्रणाली का एन्ट्रापी परिवर्तन है। | ||
सांख्यिकीय यांत्रिकी किसी भी प्रणाली | सांख्यिकीय यांत्रिकी किसी भी प्रणाली के समूह में सांख्यिकीय रूप से वितरित करने के लिए <math>N</math> [[ माइक्रोस्टेट (सांख्यिकीय यांत्रिकी) | माइक्रोस्टेट (सांख्यिकीय यांत्रिकी)]] मानता है । प्रणाली में जो ऊष्मा भंडार के साथ ऊष्मप्रवैगिकी संपर्क संतुलन में है, प्रत्येक माइक्रोस्टेट में <math>E_i</math> ऊर्जा होती है एवं <math>p_i</math> संभावना के साथ जुड़ा हुआ है, आंतरिक ऊर्जा प्रणाली की सम्पूर्ण ऊर्जा का औसत मूल्य है, अर्थात, सभी माइक्रोस्टेट ऊर्जाओं का योग एवं घटना है। | ||
: <math>U = \sum_{i=1}^N p_i \,E_i</math> | : <math>U = \sum_{i=1}^N p_i \,E_i</math> | ||
यह [[ ऊर्जा संरक्षण ]]के नियम की सांख्यिकीय अभिव्यक्ति है। | यह [[ ऊर्जा संरक्षण ]]के नियम की सांख्यिकीय अभिव्यक्ति है। | ||
Revision as of 09:20, 19 March 2023
| आंतरिक ऊर्जा | |
|---|---|
सामान्य प्रतीक | U |
| Si इकाई | J |
| SI आधार इकाइयाँ में | m2⋅kg/s2 |
अन्य मात्राओं से व्युत्पत्तियां | |
| थर्मोडायनामिक्स |
|---|
 |