भाजक की तालिका

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1 से 1000 तक पूर्णांकों के विभाजकों की संख्या का प्लॉट अत्यधिक मिश्रित संख्याएँ बोल्ड में हैं।

नीचे दी गई सारणी में 1 से 1000 तक की संख्या के सभी विभाजक सूचीबद्ध हैं।

पूर्णांक n का भाजक पूर्णांक m होता है, जिसके लिए n/m पूर्णांक है (जो आवश्यक रूप से n का भाजक भी होता है)। उदाहरण के लिए, 3 21 का भाजक है, क्योंकि 21/7 = 3 (और इसलिए 7 भी 21 का भाजक भी है)।

यदि m, n का भाजक है तो -m भी है। नीचे दी गई तालिकाएँ केवल धनात्मक भाजक सूचीबद्ध करती हैं।

तालिकाओं की कुंजी

  • d(n) n के सकारात्मक विभाजकों की संख्या है, जिसमें 1 और स्वयं n सम्मिलित हैं।
  • σ(n) n के सकारात्मक विभाजकों का योग है, जिसमें 1 और स्वयं n सम्मिलित हैं।
  • s(n) n के उचित विभाजकों का योग है, जिसमें 1 भी सम्मिलित है, किंतु स्वयं n नहीं; अर्थात्, s(n) = σ(n) − n हैं।
  • अपूर्ण संख्या इसके उचित भाजक के योग से अधिक होती है; अर्थात s(n) < n हैं।
  • पूर्ण संख्या इसके उचित विभाजकों के योग के समान होती है; अर्थात, s(n) = n हैं।
  • प्रचुर संख्या इसके उचित भाजक के योग से कम है; अर्थात, s(n) > n हैं।
  • अत्यधिक प्रचुर संख्या में धनात्मक भाजकों का योग किसी भी कम संख्या के धनात्मक भाजकों के योग से अधिक होता है; अर्थात्, s(n) > s(m) प्रत्येक सकारात्मक पूर्णांक m < n के लिए हैं। सहज रूप से, पहले सात अत्यधिक प्रचुर संख्याएँ नहीं हैं।
  • अभाज्य संख्या में केवल 1 और स्वयं भाजक होते हैं; अर्थात, d(n) = 2 अभाज्य संख्याएं सदैव अपूर्ण होती हैं क्योंकि s(n)=1 हैं।
  • समग्र संख्या में केवल 1 और स्वयं के विभाजक के रूप में अधिक है; अर्थात, d(n) > 2 हैं।
  • अत्यधिक संमिश्र संख्या में किसी भी कम संख्या की तुलना में अधिक विभाजक होते हैं; अर्थात्, d(n) > d(m) प्रत्येक सकारात्मक पूर्णांक m < n के लिए है। इसके अनुसार, पहले दो अत्यधिक संमिश्र संख्याएँ नहीं हैं।
  • श्रेष्ठ अत्यधिक सम्मिश्र संख्या में संख्या की कुछ सकारात्मक शक्ति के सापेक्ष किसी भी अन्य संख्या की तुलना में अधिक विभाजक होते हैं; अर्थात्, कुछ ε ऐसे उपस्थित हैं प्रत्येक दूसरे धनात्मक पूर्णांक m के लिए श्रेष्ठ अत्यधिक संमिश्र संख्याएँ होती हैं।
  • अदभुत संख्या प्रचुर संख्या है जो अर्धपूर्ण नहीं है; अर्थात्, n योग से n के उचित विभाजकों का कोई उपसमुच्चय नहीं है

1 से 100

n भाजक d(n) σ(n) s(n) टिप्पणियाँ
1 1 1 1 0 न्यून, अत्यधिक प्रचुर, अत्यधिक समग्र
2 1, 2 2 3 1 न्यून, अत्यधिक प्रचुर, अभाज्य, अत्यधिक समग्र, श्रेष्ठ अत्यधिक समग्र
3 1, 3 2 4 1 न्यून, अत्यधिक प्रचुर, अभाज्य
4 1, 2, 4 3 7 3 न्यून, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट, अत्यधिक समग्र
5 1, 5 2 6 1 न्यून, अभाज्य
6 1, 2, 3, 6 4 12 6 उत्तम, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट, अत्यधिक समग्र, श्रेष्ठ अत्यधिक समग्र
7 1, 7 2 8 1 न्यून, अभाज्य
8 1, 2, 4, 8 4 15 7 न्यून, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट
9 1, 3, 9 3 13 4 न्यून, कम्पोजिट
10 1, 2, 5, 10 4 18 8 न्यून, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट
11 1, 11 2 12 1 न्यून, अभाज्य
12 1, 2, 3, 4, 6, 12 6 28 16 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट, अत्यधिक समग्र, श्रेष्ठ अत्यधिक समग्र
13 1, 13 2 14 1 न्यून, अभाज्य
14 1, 2, 7, 14 4 24 10 न्यून, कम्पोजिट
15 1, 3, 5, 15 4 24 9 न्यून, कम्पोजिट
16 1, 2, 4, 8, 16 5 31 15 न्यून, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट
17 1, 17 2 18 1 न्यून, अभाज्य
18 1, 2, 3, 6, 9, 18 6 39 21 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट
19 1, 19 2 20 1 न्यून, अभाज्य
20 1, 2, 4, 5, 10, 20 6 42 22 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट
n भाजक d(n) σ(n) s(n) टिप्पणियाँ
21 1, 3, 7, 21 4 32 11 न्यून, कम्पोजिट
22 1, 2, 11, 22 4 36 14 न्यून, कम्पोजिट
23 1, 23 2 24 1 न्यून, अभाज्य
24 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24 8 60 36 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट, अत्यधिक समग्र
25 1, 5, 25 3 31 6 न्यून, कम्पोजिट
26 1, 2, 13, 26 4 42 16 न्यून, कम्पोजिट
27 1, 3, 9, 27 4 40 13 न्यून, कम्पोजिट
28 1, 2, 4, 7, 14, 28 6 56 28 उत्तम, कम्पोजिट
29 1, 29 2 30 1 न्यून, अभाज्य
30 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 8 72 42 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट
31 1, 31 2 32 1 न्यून, अभाज्य
32 1, 2, 4, 8, 16, 32 6 63 31 न्यून, कम्पोजिट
33 1, 3, 11, 33 4 48 15 न्यून, कम्पोजिट
34 1, 2, 17, 34 4 54 20 न्यून, कम्पोजिट
35 1, 5, 7, 35 4 48 13 न्यून, कम्पोजिट
36 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 9 91 55 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट, अत्यधिक समग्र
37 1, 37 2 38 1 न्यून, अभाज्य
38 1, 2, 19, 38 4 60 22 न्यून, कम्पोजिट
39 1, 3, 13, 39 4 56 17 न्यून, कम्पोजिट
40 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40 8 90 50 प्रचुर, कम्पोजिट
n भाजक d(n) σ(n) s(n) टिप्पणियाँ
41 1, 41 2 42 1 न्यून, अभाज्य
42 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42 8 96 54 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट
43 1, 43 2 44 1 न्यून, अभाज्य
44 1, 2, 4, 11, 22, 44 6 84 40 न्यून, कम्पोजिट
45 1, 3, 5, 9, 15, 45 6 78 33 न्यून, कम्पोजिट
46 1, 2, 23, 46 4 72 26 न्यून, कम्पोजिट
47 1, 47 2 48 1 न्यून, अभाज्य
48 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48 10 124 76 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट, अत्यधिक समग्र
49 1, 7, 49 3 57 8 न्यून, कम्पोजिट
50 1, 2, 5, 10, 25, 50 6 93 43 न्यून, कम्पोजिट
51 1, 3, 17, 51 4 72 21 न्यून, कम्पोजिट
52 1, 2, 4, 13, 26, 52 6 98 46 न्यून, कम्पोजिट
53 1, 53 2 54 1 न्यून, अभाज्य
54 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 8 120 66 प्रचुर, कम्पोजिट
55 1, 5, 11, 55 4 72 17 न्यून, कम्पोजिट
56 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56 8 120 64 प्रचुर, कम्पोजिट
57 1, 3, 19, 57 4 80 23 न्यून, कम्पोजिट
58 1, 2, 29, 58 4 90 32 न्यून, कम्पोजिट
59 1, 59 2 60 1 न्यून, अभाज्य
60 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60 12 168 108 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट, अत्यधिक समग्र, श्रेष्ठ अत्यधिक समग्र
n भाजक d(n) σ(n) s(n) टिप्पणियाँ
61 1, 61 2 62 1 न्यून, अभाज्य
62 1, 2, 31, 62 4 96 34 न्यून, कम्पोजिट
63 1, 3, 7, 9, 21, 63 6 104 41 न्यून, कम्पोजिट
64 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 7 127 63 न्यून, कम्पोजिट
65 1, 5, 13, 65 4 84 19 न्यून, कम्पोजिट
66 1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66 8 144 78 प्रचुर, कम्पोजिट
67 1, 67 2 68 1 न्यून, अभाज्य
68 1, 2, 4, 17, 34, 68 6 126 58 न्यून, कम्पोजिट
69 1, 3, 23, 69 4 96 27 न्यून, कम्पोजिट
70 1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70 8 144 74 प्रचुर, कम्पोजिट, अदभुत
71 1, 71 2 72 1 न्यून, अभाज्य
72 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72 12 195 123 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट
73 1, 73 2 74 1 न्यून, अभाज्य
74 1, 2, 37, 74 4 114 40 न्यून, कम्पोजिट
75 1, 3, 5, 15, 25, 75 6 124 49 न्यून, कम्पोजिट
76 1, 2, 4, 19, 38, 76 6 140 64 न्यून, कम्पोजिट
77 1, 7, 11, 77 4 96 19 न्यून, कम्पोजिट
78 1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78 8 168 90 प्रचुर, कम्पोजिट
79 1, 79 2 80 1 न्यून, अभाज्य
80 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80 10 186 106 प्रचुर, कम्पोजिट
n भाजक d(n) σ(n) s(n) टिप्पणियाँ
81 1, 3, 9, 27, 81 5 121 40 न्यून, कम्पोजिट
82 1, 2, 41, 82 4 126 44 न्यून, कम्पोजिट
83 1, 83 2 84 1 न्यून, अभाज्य
84 1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84 12 224 140 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट
85 1, 5, 17, 85 4 108 23 न्यून, कम्पोजिट
86 1, 2, 43, 86 4 132 46 न्यून, कम्पोजिट
87 1, 3, 29, 87 4 120 33 न्यून, कम्पोजिट
88 1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88 8 180 92 प्रचुर, कम्पोजिट
89 1, 89 2 90 1 न्यून, अभाज्य
90 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90 12 234 144 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट
91 1, 7, 13, 91 4 112 21 न्यून, कम्पोजिट
92 1, 2, 4, 23, 46, 92 6 168 76 न्यून, कम्पोजिट
93 1, 3, 31, 93 4 128 35 न्यून, कम्पोजिट
94 1, 2, 47, 94 4 144 50 न्यून, कम्पोजिट
95 1, 5, 19, 95 4 120 25 न्यून, कम्पोजिट
96 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96 12 252 156 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट
97 1, 97 2 98 1 न्यून, अभाज्य
98 1, 2, 7, 14, 49, 98 6 171 73 न्यून, कम्पोजिट
99 1, 3, 9, 11, 33, 99 6 156 57 न्यून, कम्पोजिट
100 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100 9 217 117 प्रचुर, कम्पोजिट


101 से 200

n भाजक d(n) σ(n) s(n) टिप्पणियाँ
101 1, 101 2 102 1 न्यून, अभाज्य
102 1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102 8 216 114 प्रचुर, कम्पोजिट
103 1, 103 2 104 1 न्यून, अभाज्य
104 1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104 8 210 106 प्रचुर, कम्पोजिट
105 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105 8 192 87 न्यून, कम्पोजिट
106 1, 2, 53, 106 4 162 56 न्यून, कम्पोजिट
107 1, 107 2 108 1 न्यून, अभाज्य
108 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108 12 280 172 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट
109 1, 109 2 110 1 न्यून, अभाज्य
110 1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110 8 216 106 न्यून, कम्पोजिट
111 1, 3, 37, 111 4 152 41 न्यून, कम्पोजिट
112 1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112 10 248 136 प्रचुर, कम्पोजिट
113 1, 113 2 114 1 न्यून, अभाज्य
114 1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114 8 240 126 प्रचुर, कम्पोजिट
115 1, 5, 23, 115 4 144 29 न्यून, कम्पोजिट
116 1, 2, 4, 29, 58, 116 6 210 94 न्यून, कम्पोजिट
117 1, 3, 9, 13, 39, 117 6 182 65 न्यून, कम्पोजिट
118 1, 2, 59, 118 4 180 62 न्यून, कम्पोजिट
119 1, 7, 17, 119 4 144 25 न्यून, कम्पोजिट
120 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120 16 360 240 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट, अत्यधिक समग्र, श्रेष्ठ अत्यधिक समग्र
n भाजक d(n) σ(n) s(n) टिप्पणियाँ
121 1, 11, 121 3 133 12 न्यून, कम्पोजिट
122 1, 2, 61, 122 4 186 64 न्यून, कम्पोजिट
123 1, 3, 41, 123 4 168 45 न्यून, कम्पोजिट
124 1, 2, 4, 31, 62, 124 6 224 100 न्यून, कम्पोजिट
125 1, 5, 25, 125 4 156 31 न्यून, कम्पोजिट
126 1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126 12 312 186 प्रचुर, कम्पोजिट
127 1, 127 2 128 1 न्यून, अभाज्य
128 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 8 255 127 न्यून, कम्पोजिट
129 1, 3, 43, 129 4 176 47 न्यून, कम्पोजिट
130 1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130 8 252 122 न्यून, कम्पोजिट
131 1, 131 2 132 1 न्यून, अभाज्य
132 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132 12 336 204 प्रचुर, कम्पोजिट
133 1, 7, 19, 133 4 160 27 न्यून, कम्पोजिट
134 1, 2, 67, 134 4 204 70 न्यून, कम्पोजिट
135 1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135 8 240 105 न्यून, कम्पोजिट
136 1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136 8 270 134 न्यून, कम्पोजिट
137 1, 137 2 138 1 न्यून, अभाज्य
138 1, 2, 3, 6, 23, 46, 69, 138 8 288 150 प्रचुर, कम्पोजिट
139 1, 139 2 140 1 न्यून, अभाज्य
140 1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140 12 336 196 प्रचुर, कम्पोजिट
n भाजक d(n) σ(n) s(n) टिप्पणियाँ
141 1, 3, 47, 141 4 192 51 न्यून, कम्पोजिट
142 1, 2, 71, 142 4 216 74 न्यून, कम्पोजिट
143 1, 11, 13, 143 4 168 25 न्यून, कम्पोजिट
144 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144 15 403 259 प्रचुर, अत्यधिक प्रचुर, कम्पोजिट
145 1, 5, 29, 145 4 180 35 न्यून, कम्पोजिट
146 1, 2, 73, 146 4 222 76 न्यून, कम्पोजिट
147 1, 3, 7, 21, 49, 147 6 228 81 न्यून, कम्पोजिट
148 1, 2, 4, 37, 74, 148 6 266 118 न्यून, कम्पोजिट
149 1, 149 2 150 1 न्यून, अभाज्य
150 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150 12 372 222 प्रचुर, कम्पोजिट
151 1, 151 2 152 1 न्यून, अभाज्य
152 1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152 8 300 148 न्यून, कम्पोजिट
153 1, 3, 9, 17, 51, 153 6 234 81 न्यून, कम्पोजिट
154 1, 2, 7, 11, 14, 22, 77, 154 8 288 134 न्यून, कम्पोजिट
155 1, 5, 31, 155 4 192 37 न्यून, कम्पोजिट
156 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156 12 392 236 प्रचुर, कम्पोजिट
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159 1, 3, 53, 159 4 216 57 न्यून, कम्पोजिट
160 1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160 12 378 218 प्रचुर, कम्पोजिट
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161 1, 7, 23, 161 4 192 31 न्यून, कम्पोजिट
162 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162 10 363 201 प्रचुर, कम्पोजिट
163 1, 163 2 164 1 न्यून, अभाज्य
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n भाजक d(n) σ(n) s(n) टिप्पणियाँ
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182 1, 2, 7, 13, 14, 26, 91, 182 8 336 154 न्यून, कम्पोजिट
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201 से 300

n भाजक d(n) σ(n) s(n) टिप्पणियाँ
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n भाजक d(n) σ(n) s(n) टिप्पणियाँ
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n भाजक d(n) σ(n) s(n) टिप्पणियाँ
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n भाजक d(n) σ(n) s(n) टिप्पणियाँ
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n भाजक d(n) σ(n) s(n) टिप्पणियाँ
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