कणिकीय पदार्थ

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कणिकीय पदार्थ के उदाहरण

कणिकीय पदार्थ असतत ठोस, स्थूल पैमाने के कणों का एक समूह है, जो परस्पर क्रिया करनेवाले कणों की ऊर्जा  हानि से परिभाषित होते हैं (सबसे सामान्य उदाहरण कणों के टकराने से उत्पन्न घर्षण है)। कणिकीय पदार्थ बनाने वाले घटक पर्याप्त बड़े होते हैं कि वे ऊष्मीय गति के उतार-चढ़ाव के अधीन नहीं होते हैं। इस प्रकार, कणिकीय पदार्थ में कणों के लिए आकार की निचली सीमा लगभग 1 माइक्रोमीटर है। आकार की ऊपरी सीमा पर, कणिकीय पदार्थ की भौतिकी को बर्फ के टुकड़ों पर लागू किया जा सकता है जहां प्रत्येक अनाज के कण हिमशैल होते हैं और सौर मंडल के क्षुद्रग्रह बेल्टों के साथ प्रत्येक कण क्षुद्रग्रह।

कणिकीय पदार्थ के कुछ उदाहरण बर्फ, अखरोट, कोयला, रेत, चावल, कॉफ़ी , मकई के गुच्छे, उर्वरक और बेअरिंग बॉल्स हैं। इसलिए कणिकीय पदार्थ में अनुसंधान संभव है और कम से कम इसका सन्दर्भ चार्ल्स ऑगस्टिन डी कूलम्ब तक जाता है, जिनका घर्षण सिद्धांत मूल रूप से कणिकीय पदार्थ के लिए कहा गया था। दवा उद्योग, कृषि और ऊर्जा उत्पादन जैसे विविधतापूर्ण अनुप्रयोगों में कणिकीय पदार्थ व्यावसायिक रूप से महत्वपूर्ण हैं।

पाउडर उनके छोटे कण आकार के कारण कणिकीय पदार्थ का एक विशेष वर्ग है, जो उन्हें अधिक संसक्त बनता है और गैस में आसानी से पृथक रखता है।

सैनिक/भौतिक विज्ञानी ब्रिगेडियर राल्फ एल्गर बैगनॉल्ड दानेदार पदार्थ भौतिकी के शुरुआती अग्रदूत थे और जिनकी पुस्तक "द फिजिक्स ऑफ़ ब्लोन सैंड एंड डेजर्ट डून्स" आज भी एक महत्वपूर्ण संदर्भ बनी हुई है। भौतिक विज्ञानी पैट्रिक रिचर्ड के अनुसार, कणिकीय पदार्थ प्रकृति में सर्वव्यापी है और उद्योग में दूसरी सबसे अधिक काम में आने वाली सामग्री है (पहला, पानी है)।

कुछ अर्थों में दानेदार पदार्थ, पदार्थ की एक ही अवस्था को नहीं दर्शाते हैं, लेकिन प्रति कण औसत ऊर्जा के आधार पर ठोस, तरल या गैस के अभिलक्षणों को प्रतिबिंबित करते हैं। हालाँकि, इनमें से प्रत्येक अवस्था में, कणिकीय पदार्थ ऐसे गुण भी प्रदर्शित करती है जो अद्वितीय हैं।

उत्तेजित होने पर (जैसे कंपन या प्रवाह की अनुमति) कणिकीय पदार्थ भी पैटर्न बनाने वाले व्यवहारों की एक विस्तृत श्रृंखला प्रदर्शित करती है । उत्तेजना के तहत ऐसी कणिकीय पदार्थ को एक जटिल प्रणाली के उदाहरण के रूप में माना जा सकता है। वे द्रव-आधारित अस्थिरता और मैग्नस प्रभाव जैसी घटनाओं को भी प्रदर्शित करते हैं।

परिभाषाएँ

दानेदार पदार्थ कई स्थूल कणों से बना एक प्रणाली है। सूक्ष्म कण (परमाणु/अणु) प्रणाली की स्वतंत्रता के सभी आयामों-डीओऍफ़ (भौतिकी और रसायन विज्ञान) द्वारा वर्णित (चिरसम्मत यांत्रिकी में) हैं। स्थूल कणों को केवल प्रत्येक कण की गति के डीओएफ द्वारा कठोर वस्तु के रूप में वर्णित किया जाता है। प्रत्येक कण में बहुत सारे आंतरिक डीओएफ होते हैं। यदि दो कणों के बीच अप्रत्यास्थ टक्कर पर विचार करें - वेग से ऊर्जा कठोर शरीर के रूप में सूक्ष्म आंतरिक डीओएफ में स्थानांतरित हो जाती है। हमें "अपव्यय" मिलता है - अपरिवर्तनीय ऊष्मा उत्पादन के रूप में। इसका परिणाम यह होता है कि बिना बाहरी गति के, अंततः सभी कण कंपन बंद कर देंगे। सूक्ष्म कणों में ऊष्मीय उतार-चढ़ाव अप्रासंगिक हैं।

जब कोई पदार्थ पतला और गतिशील (संचालित) होता है तो इसे दानेदार गैस कहा जाता है और अपव्यय की घटना हावी होती है।

जब कोई पदार्थ सघन और स्थिर होता है, तो उसे दानेदार ठोस कहा जाता है और जैमिंग घटना हावी हो जाती है।

जब घनत्व मध्यवर्ती होता है तो इसे दानेदार द्रव कहते हैं।

स्थैतिक व्यवहार

कूलम्ब घर्षण नियम

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दानेदार माध्यम में तनाव बलों के संचरण की श्रृंखला

चार्ल्स-ऑगस्टिन डी कूलम्ब ने दानेदार कणों के बीच आंतरिक बलों को एक घर्षण प्रक्रिया के रूप में माना, और घर्षण नियम का प्रस्ताव दिया, कि ठोस कणों का घर्षण बल उनके बीच सामान्य दबाव के समानुपाती होता है और स्थैतिक घर्षण गुणांक, गतिज घर्षण गुणांक से अधिक होता है। उन्होंने रेत के ढेर के ढहने का अध्ययन किया और अनुभवजन्य रूप से दो महत्वपूर्ण कोण पाए: अधिकतम स्थिर कोण $\theta _{m}$ और विश्राम का न्यूनतम कोण $\theta _{r}$| जब रेत के ढेर का ढलान अधिकतम स्थिर कोण तक पहुँच जाता है, तो ढेर की सतह पर रेत के कण गिरने लगते हैं। प्रक्रिया रुक जाती है जब सतह का झुकाव कोण रिपोज के कोण के बराबर होता है। इन दोनों कोणों के बीच का अंतर, $\Delta \theta =\theta _{m}-\theta _{r}$, बैगनॉल्ड कोण है, जो कणिकीय पदार्थ के हिस्टैरिसीस का एक माप है। यह घटना बल श्रृंखलाओं के कारण होती है: दानेदार ठोस में तनाव समान रूप से वितरित नहीं होता है लेकिन तथाकथित बल श्रृंखलाओं के साथ दूर किया जाता है जो एक दूसरे पर आराम करने वाले कणों की प्रणाली होते हैं। इन श्रृंखलाओं के बीच कम तनाव के क्षेत्र होते हैं जिनके कण वॉल्टिंग और आर्चिंग प्रभावों के कारण ऊपर के कणों से परिरक्षित होते हैं। जब ऊपरी तनाव एक निश्चित मूल्य तक पहुँच जाता है, तो बल श्रृंखलाएँ टूट सकती हैं और सतह पर श्रृंखलाएँ के अंत में कण फिसलने लगते हैं। फिर, नई बल श्रृंखलाएं तब तक बनती हैं जब तक ऊपरी तनाव महत्वपूर्ण मूल्य से कम नहीं होता है, और इसलिए रेत के ढेर रिपोज के निरंतर कोण को बनाए रखता है।

जैनसेन प्रभाव

1895 में, एचए जैनसेन ने पाया कि कणों से भरे एक ऊर्ध्वाधर सिलेंडर में, सिलेंडर के आधार पर मापा गया दबाव भरने की ऊंचाई पर निर्भर नहीं करता है, न्यूटोनियन तरल पदार्थ के विपरीत जो साइमन स्टीवन के नियम का पालन करते हैं। जानसेन ने निम्नलिखित मान्यताओं के साथ एक सरलीकृत मॉडल का सुझाव दिया:

1) लंबवत दबाव, $\sigma _{zz}$, क्षैतिज तल में स्थिर है;

2) क्षैतिज दबाव, $\sigma _{rr}$, ऊर्ध्वाधर दबाव के समानुपाती होता है $\sigma _{zz}$, जहाँ $K={\frac {\sigma _{rr}}{\sigma _{zz}}}$ अंतरिक्ष में स्थिर है;

3) दीवार घर्षण स्थिर गुणांक $\mu ={\frac {\sigma _{rz}}{\sigma _{rr}}}$ दीवार के संपर्क में ऊर्ध्वाधर भार को बनाए रखता है;

4) सामग्री का घनत्व सभी गहराईयों पर स्थिर रहता है।

कणिकीय पदार्थ में दबाव को तब एक अलग नियम में वर्णित किया जाता है, जो परिपूर्णता को परिभाषित करता है:

$$p(z)=p_{\infty }[1-\exp(-z/\lambda )]$$

जहाँ $\lambda ={\frac {R}{2\mu K}}$ और $R$ सिलेंडर की त्रिज्या है, और साइलो के शीर्ष पर $z=0$.

दिया गया दबाव समीकरण बाध्य स्थितियो को महत्व नहीं देता है, जैसे कण आकार के बीच साइलो के त्रिज्या के बीच का अनुपात। चूंकि सामग्री के आंतरिक तनाव को मापा नहीं जा सकता है, जैनसेन की अटकलों को किसी प्रत्यक्ष प्रयोग द्वारा सत्यापित नहीं किया गया है।

रोवे स्ट्रेस - डिलैटेंसी रिलेशन

1960 के दशक की शुरुआत में, रोवे ने अपरूपण परीक्षणों में अपरूपण शक्ति पर तनुता प्रभाव का अध्ययन किया और उनके बीच एक संबंध प्रस्तावित किया।

2D में मोनो-डिस्पेर्सेड कणों के संयोजन के यांत्रिक गुणों का विश्लेषण प्रतिनिधि प्राथमिक मात्रा के आधार पर किया जा सकता है, विशिष्ट लंबाई $\ell _{1},\ell _{2}$ के साथ, क्रमशः ऊर्ध्वाधर और क्षैतिज दिशाओं में। प्रणाली की ज्यामितीय विशेषताएं $\alpha =\arctan({\frac {\ell _{1}}{\ell _{2}}})$ और चर $\beta$ द्वारा वर्णित हैं, जहाँ $\beta$ उस कोण का वर्णन करता है जब संपर्क बिंदु फिसलने की प्रक्रिया शुरू करते हैं। ऊर्ध्वाधर दिशा में $\sigma _{11}$ द्वारा, जो प्रमुख तनाव की दिशा है और क्षैतिज दिशा में $\sigma _{22}$ द्वारा, जो मामूली प्रमुख तनाव की दिशा है, निर्देशित है।

तब बाध्य तनाव को अलग-अलग कणों द्वारा वहन किए गए केंद्रित बल के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। समान तनाव के साथ द्विअक्षीय लोडिंग के तहत $\sigma _{12}=\sigma _{21}=0$ और इसलिए $F_{12}$