अतिरिक्त गुण

रासायनिक उष्मागतिकी में, अतिरिक्त गुण मिश्रण के गुण होते हैं जो वास्तविक मिश्रण के गैर-आदर्श व्यवहार को मापते हैं। उन्हें वास्तविक मिश्रण के मूल्य और समान परिस्थितियों में एक आदर्श विलयन में उपस्थित मूल्य के बीच अंतर के रूप में परिभाषित किया गया है। सबसे अधिक उपयोग किए जाने वाले अतिरिक्त गुण अतिरिक्त मात्रा, अतिरिक्त एन्थैल्पी और अतिरिक्त रासायनिक क्षमता हैं। अतिरिक्त मात्रा (V^E), आंतरिक ऊर्जा (U^E), और एन्थैल्पी (H^E) संगत मिश्रण गुणों के समान हैं; वह इस प्रकार है,

${\begin{aligned}V^{E}&=\Delta V_{\text{mix}}\\H^{E}&=\Delta H_{\text{mix}}\\U^{E}&=\Delta U_{\text{mix}}\end{aligned}}$

ये संबंध कायम हैं क्योंकि एक आदर्श विलयन के लिए मिश्रण की मात्रा, आंतरिक ऊर्जा और एन्थैल्पी परिवर्तन शून्य हैं।

परिभाषा

परिभाषा के अनुसार, अतिरिक्त गुण आदर्श विलयन से संबंधित हैं:

$z^{E}=z-z^{\text{IS}}$

यहां, सुपरस्क्रिप्ट IS आदर्श विलयन, एक सुपरस्क्रिप्ट में मान को दर्शाता है $E$ अतिरिक्त मोल गुणों को दर्शाता है, और $z$ विचाराधीन विशेष गुण को दर्शाता है। आंशिक मोल गुणों के गुणों से,

$z=\sum _{i}x_{i}{\overline {z_{i}}};$

प्रतिस्थापन उपज:

$z^{E}=\sum _{i}x_{i}\left({\overline {z_{i}}}-{\overline {z_{i}^{\text{IS}}}}\right).$

आयतन, आंतरिक ऊर्जा और एन्थैल्पी के लिए, आदर्श विलयन में आंशिक मोलर मात्रा शुद्ध घटकों में.मोलर मात्रा के समान होती है; वह है,

${\begin{aligned}{\overline {V_{i}^{\text{IS}}}}&=V_{i}\\{\overline {H_{i}^{\text{IS}}}}&=H_{i}\\{\overline {U_{i}^{\text{IS}}}}&=U_{i}\end{aligned}}$

क्योंकि आदर्श विलयन में मिश्रण की मोल एन्ट्रापी इस प्रकार होती है

$\Delta S_{\text{mix}}^{\text{IS}}=-R\sum _{i}x_{i}\ln x_{i},$

कहाँ $x_{i}$ मोल अंश है, आंशिक मोल एन्ट्रापी मोल एन्ट्रापी के बराबर नहीं है:

${\overline {S_{i}^{\text{IS}}}}=S_{i}-R\ln x_{i}.$

इसलिए अतिरिक्त आंशिक .मोलर मात्रा को उसी तरह परिभाषित किया जा सकता है

${\overline {z_{i}^{E}}}={\overline {z_{i}}}-{\overline {z_{i}^{\text{IS}}}}.$

इनमें से कई परिणामों का सारांश अगले भाग में दिया गया है।

अतिरिक्त आंशिक मोलर गुणों के उदाहरण

${\begin{aligned}{\overline {V_{i}^{E}}}&={\overline {V_{i}}}-{\overline {V_{i}^{\text{IS}}}}={\overline {V_{i}}}-V_{i}\\{\overline {H_{i}^{E}}}&={\overline {H_{i}}}-{\overline {H_{i}^{\text{IS}}}}={\overline {H_{i}}}-H_{i}\\{\overline {S_{i}^{E}}}&={\overline {S_{i}}}-{\overline {S_{i}^{\text{IS}}}}={\overline {S_{i}}}-S_{i}+R\ln x_{i}\\{\overline {G_{i}^{E}}}&={\overline {G_{i}}}-{\overline {G_{i}^{\text{IS}}}}={\overline {G_{i}}}-G_{i}-RT\ln x_{i}\end{aligned}}$

शुद्ध घटक की मोलर मात्रा और मोलर एन्थैल्पी संबंधित आंशिक.मोलर मात्रा के बराबर होती है क्योंकि एक आदर्श विलयन के लिए मिश्रण पर कोई मात्रा या आंतरिक ऊर्जा परिवर्तन नहीं होता है।

मिश्रण का मोलर आयतन मिश्रण के घटकों के अतिरिक्त आयतन के योग से पाया जा सकता है:

$V=\underset{i}{\sum <!--\; \sum \; -->}{x}_i$