सदिश बीजगणित: Difference between revisions
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* रेखीय बीजगणित, विशेष रूप से सदिश जोड़ और अदिश गुणन के मूल बीजगणितीय संक्रियाएँ | * रेखीय बीजगणित, विशेष रूप से सदिश जोड़ और अदिश गुणन के मूल बीजगणितीय संक्रियाएँ है, [[सदिश स्थल]] देखें। | ||
* [[Index.php?title=सदिश गणना|सदिश गणना]] में बीजगणितीय संक्रियाएँ, अर्थात् 3-आयामी [[यूक्लिडियन अंतरिक्ष]] में | * [[Index.php?title=सदिश गणना|सदिश गणना]] में बीजगणितीय संक्रियाएँ, अर्थात् 3-आयामी [[यूक्लिडियन अंतरिक्ष|मौलिक स्थान]] में सदिश की विशिष्ट अतिरिक्त संरचना <math>\R^3</math> [[डॉट उत्पाद|आदिश-गुणनफल]] और विशेष रूप से रेखित गुणनफल है। इस अर्थ में, सदिश बीजगणित की तुलना [[ज्यामितीय बीजगणित]] से की जाती है, जो उच्च आयामों के लिए एक वैकल्पिक सामान्यीकरण प्रदान करता है। | ||
* एक क्षेत्र पर एक बीजगणित, एक द्विरेखीय गुणनफल से सुसज्जित | * एक क्षेत्र पर एक बीजगणित, एक सदिश स्थान जो द्विरेखीय गुणनफल से सुसज्जित है | ||
*उन्नीसवीं शताब्दी के मूल सदिश बीजगणित जैसे चतुर्भुज, [[tessarine|टेसरीनेस]] | *उन्नीसवीं शताब्दी के मूल सदिश बीजगणित जैसे चतुर्भुज, [[tessarine|टेसरीनेस]] या सहचतुर्भुज, जिनमें से प्रत्येक का अपना [[उत्पाद (गणित)|गुणनफल]] है। सदिश बीजगणित द्विचतुर्भुज और अतिशयोक्तिपूर्ण चतुर्भुज गणितीय प्रतिमान प्रदान करके भौतिक विज्ञान में क्रांति को [[विशेष सापेक्षता]] कहा जाता है। | ||
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गणित में, सदिश बीजगणित का अर्थ हो सकता है:
- रेखीय बीजगणित, विशेष रूप से सदिश जोड़ और अदिश गुणन के मूल बीजगणितीय संक्रियाएँ है, सदिश स्थल देखें।
- सदिश गणना में बीजगणितीय संक्रियाएँ, अर्थात् 3-आयामी मौलिक स्थान में सदिश की विशिष्ट अतिरिक्त संरचना आदिश-गुणनफल और विशेष रूप से रेखित गुणनफल है। इस अर्थ में, सदिश बीजगणित की तुलना ज्यामितीय बीजगणित से की जाती है, जो उच्च आयामों के लिए एक वैकल्पिक सामान्यीकरण प्रदान करता है।
- एक क्षेत्र पर एक बीजगणित, एक सदिश स्थान जो द्विरेखीय गुणनफल से सुसज्जित है
- उन्नीसवीं शताब्दी के मूल सदिश बीजगणित जैसे चतुर्भुज, टेसरीनेस या सहचतुर्भुज, जिनमें से प्रत्येक का अपना गुणनफल है। सदिश बीजगणित द्विचतुर्भुज और अतिशयोक्तिपूर्ण चतुर्भुज गणितीय प्रतिमान प्रदान करके भौतिक विज्ञान में क्रांति को विशेष सापेक्षता कहा जाता है।
