प्रतिवर्ती समापन: Difference between revisions

From Vigyanwiki
No edit summary
No edit summary
 
(2 intermediate revisions by 2 users not shown)
Line 28: Line 28:
== संदर्भ ==
== संदर्भ ==
* [[Franz Baader]] and [[Tobias Nipkow]], ''[https://books.google.com/books?id=N7BvXVUCQk8C&q=%22reflexive+closure%22 Term Rewriting and All That]'', Cambridge University Press, 1998, p. 8
* [[Franz Baader]] and [[Tobias Nipkow]], ''[https://books.google.com/books?id=N7BvXVUCQk8C&q=%22reflexive+closure%22 Term Rewriting and All That]'', Cambridge University Press, 1998, p. 8
[[Category: द्विआधारी संबंध]] [[Category: बंद करने वाले ऑपरेटर]] [[Category: पुनर्लेखन प्रणाली]]
 


{{plt-stub}}
{{plt-stub}}


 
[[Category:All stub articles]]
 
[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 30/06/2023]]
[[Category:Created On 30/06/2023]]
[[Category:Machine Translated Page]]
[[Category:Programming language theory stubs]]
[[Category:द्विआधारी संबंध]]
[[Category:पुनर्लेखन प्रणाली]]
[[Category:बंद करने वाले ऑपरेटर]]

Latest revision as of 17:39, 16 July 2023

गणित में, समुच्चय X पर द्विआधारी संबंध R का प्रतिवर्ती समापन X पर सबसे छोटा प्रतिवर्ती संबंध होता है जिसमें R सम्मिलित होता है।

उदाहरण के लिए, यदि X भिन्न संख्याओं का एक समूह है और x R y का अर्थ है "x, y से कम है", तो R का प्रतिवर्ती समापन संबंध "x, y से कम है या उसके बराबर है"।

परिभाषा

समुच्चय X पर संबंध R का प्रतिवर्ती समापन S द्वारा दिया जाता है

अंग्रेजी में, R का प्रतिवर्ती समापन X पर पहचान संबंध के साथ R का समुच्चय है।

उदाहरण

उदाहरण के तौर पर, यदि

तो संबंध पहले से ही स्वयं प्रतिवर्ती है, इसलिए यह इसके प्रतिवर्ती समापन से भिन्न नहीं है।

हालाँकि, यदि में कोई भी युग्म अनुपस्थित था, तो इसे प्रतिवर्ती समापन के लिए अन्तर्निविष्ट किया जाएगा। उदाहरण के लिए, यदि एक ही समुच्चय पर

तब प्रतिवर्ती समापन है

यह भी देखें

संदर्भ