गेरोनो का लेम्निस्केट: Difference between revisions

From Vigyanwiki
No edit summary
 
(One intermediate revision by one other user not shown)
Line 27: Line 27:
{{commonscat|Lemniscate of Gerono}}
{{commonscat|Lemniscate of Gerono}}
*{{MacTutor|class=Curves|id=Eight|title=Figure Eight Curve}}
*{{MacTutor|class=Curves|id=Eight|title=Figure Eight Curve}}
[[Category: बीजगणितीय वक्र]] [[Category: क्रिस्टियान ह्यूजेन्स]]


 
[[Category:Commons category link is locally defined]]
 
[[Category: Machine Translated Page]]
[[Category:Created On 13/07/2023]]
[[Category:Created On 13/07/2023]]
[[Category:Vigyan Ready]]
[[Category:Lua-based templates]]
[[Category:Machine Translated Page]]
[[Category:Pages with script errors]]
[[Category:Short description with empty Wikidata description]]
[[Category:Templates Vigyan Ready]]
[[Category:Templates that add a tracking category]]
[[Category:Templates that generate short descriptions]]
[[Category:Templates using TemplateData]]
[[Category:क्रिस्टियान ह्यूजेन्स]]
[[Category:बीजगणितीय वक्र]]

Latest revision as of 13:38, 2 August 2023

गेरोनो का लेम्निस्केट

बीजगणितीय ज्यामितीय में, गेरोनो का लेम्निस्केट, या ह्यूजेन्स का लेम्निस्केट, या आकृति-आठ वक्र, डिग्री चार और जीनस शून्य का समतल बीजगणितीय वक्र है और लेम्निस्केट वक्र के आकार का है प्रतीक, या अंक आठ इसमें समीकरण है:

इसका अध्ययन केमिली-क्रिस्टोफ़ गेरोनो ने किया था।

पैरामीटरीकरण

क्योंकि वक्र जीनस शून्य का है, इसे तर्कसंगत कार्यों द्वारा पैरामीट्रिज्ड किया जा सकता है; ऐसा करने का साधन है:

और प्रतिनिधित्व है:

जिससे ज्ञात होता है कि यह लेम्निस्केट लिसाजस आकृति की विशेष स्तिथि है।

ड्यूल वक्र

नीचे चित्रित ड्यूल वक्र (प्लुकर सूत्र देखें) का चरित्र कुछ भिन्न है। इसका समीकरण है:

गेरोनो के लेम्निस्केट के लिए ड्यूल

संदर्भ

  • J. Dennis Lawrence (1972). A catalog of special plane curves. Dover Publications. p. 124. ISBN 0-486-60288-5.


बाहरी संबंध