डेसीबेल

डेसीबल प्रतीकएक बेल के दसवें भाग के बराबर माप कीएक सापेक्ष इकाई है। यह उर्जा या मूल-उर्जा और क्षेत्र मात्रा के दो मूल्यों के लघुगणक मापदंड के अनुपात को व्यक्त करता है।दो संकेत जिनके स्तर डेसीबल द्वारा भिन्न होते हैं, का उर्जा अनुपात लगभग 10^1/10 होता है।

यह इकाई सापेक्ष परिवर्तन या निरपेक्ष मान को व्यक्त करता है। इसका सन्दर्भ संख्यात्मक निश्चित मान के अनुपात को व्यक्त करता है; इस तरह से जब इसे उपयोग किया जाता है, तो इकाई प्रतीक को प्रायः अक्षर कोड के साथ प्रत्यय दिया जाता है जो संदर्भ मान को संकेत करता है। उदाहरण केलिए , 1 विभव के संदर्भ मूल्य केलिए , सामान्य प्रत्यय V का प्रयोग होता है।

डेसीबल के दो मुख्य प्रकार के मापदंड साधारण उपयोग में हैं। उर्जा अनुपात व्यक्त करते समय, इसे सामान्य लघुगणक के दस गुना के रूप में परिभाषित किया जाता है। अर्थात् 10 डेसीबल के कारक द्वारा उर्जा में परिवर्तन 10 dB परिवर्तन के स्तरके बराबर होता है मूल-उर्जा की मात्रा को व्यक्त करते समय, 10 dB के कारक द्वारा विपुलता में परिवर्तन 20 dB से मेल खाता है; डेसीबल मापदंड दो के कारक से भिन्न होते हैं, जिससे संबंधित उर्जा और मूल-उर्जा का स्तर रैखिक प्रणालियों में समान मूल्य से बदल जाता है, जहां उर्जा, विपुलता के वर्ग के आनुपातिक है।

डेसीबल की परिभाषा संयुक्त राज्य अमेरिका में बेल प्रणाली में 20वीं शताब्दी के प्रारंभ में टेलीफ़ोनी में कम परिसंचरण और उर्जा मापन से उत्पन्न हुE। बेल को Aलेक्ज़ेंडर ग्राहम बेल के सम्मान में नामित किया गया था, परन्तु बेल का उपयोग किंचित ही कभी किया जाता है।इसके अतिरिक्त, डेसीबल का उपयोग विज्ञान और अभियांत्रिकी में कE प्रकार के मापों केलिए किया जाता है, जो कि ध्वनिकी विद्युतीयऔर नियंत्रण सिद्धांत में प्रमुख रूप से होता है। विद्युतीय में, प्रवर्धको के लाभ, संकेतों के क्षीणन, और संकेत-कोलाहल अनुपात सामान्यतः डेसिबल में व्यक्त किए जाते हैं।

dB	PoW Eआर आरAटीio		AM PAलiटीयूDE आरAटीio
100	10000000000		100000
90	1000000000		31623
80	100000000		10000
70	10000000		3162
60	1000000		1000
50	100000		316	.2
40	10000		100
30	1000		31	.62
20	100		10
10	10		3	.162
6	3	.981 ≈ 4	1	.995 ≈ 2
3	1	.995 ≈ 2	1	.413 ≈ √2
1	1	.259	1	.122
0	1		1
−1	0	.794	0	.891
−3	0	.501 ≈ 1⁄2	0	.708 ≈ √1⁄2
−6	0	.251 ≈ 1⁄4	0	.501 ≈ 1⁄2
−10	0	.1	0	.3162
−20	0	.01	0	.1
−30	0	.001	0	.03162
−40	0	.0001	0	.01
−50	0	.00001	0	.003162
−60	0	.000001	0	.001
−70	0	.0000001	0	.0003162
−80	0	.00000001	0	.0001
−90	0	.000000001	0	.00003162
−100	0	.0000000001	0	.00001
AN EAक्सAM PAलE S सीAAलE S H oW iNजी PoW Eआर आरAटीioS एक ्स, AM PAलiटीयूDE आरAटीioS √x, ANDdB Eक्यूयूiवीAAलENटीS 10 Aलoजी10 Aक्स.

इतिहास

डेसीबल, टेलीग्राफ और टेलीफोन परिपथ में संकेत हानि को निर्धारित करने केलिए उपयोग किए जाने वाले विधियों से उत्पन्न होता है।1920 के दशक के मध्य तक हानि केलिएइकाई मानक तारो के मील की दूरी पर निर्भर थी।एक मील लगभग 1.6 किमी से अधिक विद्युत् के नुकसान के अनुरूप है। 5000 घूर्णन प्रति सेकंड (795.8 H जेड), औरएक श्रोता केलिए सबसे छोटे क्षीणन का पता लगाने केलिए निकटता से मेल खाता है।एक मानक टेलीफोन तार ऐसा तार था, जिसमें 88 ओम का प्रतिरोध समान रूप से वितरित किया गया था; प्रति लूप-मील और समान रूप से वितरित विद्युतीय शंट 0.054 माइक्रोफैराड प्रति मील के अनुरूप था।

1924 में, बेल लैब्स ने यूरोप में लंB दूरी के टेलीफोनी पर अंतर्राष्ट्रीय सलाहकार समिति के सदस्यों के Bचएक नE इकाई परिभाषा केलिए अनुकूल प्रतिक्रिया प्राप्त की और M S सी कोसंचरण इकाई टीयू के साथ बदल दिया। 1टीयू को इस तरह परिभाषित किया गया था किटीयू S की संख्याएक संदर्भ उर्जा केलिए मापा उर्जा के अनुपात के आधार -10 लघुगणक से दस गुना थी। परिभाषा को आसानी से चुना गया था कि 1 टीयू ने 1 M S सी;विशेष रूप से, 1 M S सी 1.056 टीयू था।1928 में, बेल प्रणाली ने टीयू का नाम बदलकर डेसीबल में बदल दिया, विद्युत अनुपात के आधार -10 लघुगणक केलिए एक नE परिभाषित इकाई का दसवां भाग होना।दूरसंचार के पायनियर अलेक्जेंडर ग्राहम बेल के सम्मान में इसे बेल का नाम दिया गया। बेल का उपयोग शायद ही कभी किया जाता है, क्योंकि डेसीबल प्रस्तावित कार्य इकाई थी। डेसीबल की नामकरण और प्रारंभिक परिभाषा मानक और प्रौद्योगिकी का राष्ट्रीय संस्थान स्टैंडर्ड की 1931 की वर्ष की पुस्तक में वर्णित है:

1954 में, जे डब्ल्यू हॉर्टन ने तर्क दिया कि संचरण हानि के अतिरिक्त अन्य मात्राओं केलिए एकइकाई के रूप में डेसीबल का उपयोग भ्रम पैदा करता है, और मानक परिमाण केलिए नाम लॉगिट का सुझाव दिया, जो गुणा द्वारा गठबंधन करते हैं, जो मानक परिमाण केलिए नाम इकाई के विपरीत है जो द्वारा गठबंधन करते हैं।योग । अप्रैल 2003 मेंअंतर्राष्ट्रीय भार और उपाय समिति सीआE P ऍम ने अंतर्राष्ट्रीय इकाइयाँ प्रणाली S आE में डेसीबल को सम्मिलित करने केलिए एक अनुमोदन पर विचार किया, परन्तु प्रस्ताव के विरुद्ध फैसला किया। प्रायः डेसीबल को अन्य अंतर्राष्ट्रीय निकायों जैसे कि अंतर्राष्ट्रीय अंतर्राष्ट्रीय विद्युत तकनीक आयोग और अंतर्राष्ट्रीय संगठन केलिए मानकीकरण आE S ओ द्वारा मान्यता प्राप्त है। आEEसी मूल -उर्जा मात्रा के साथ-साथ उर्जा डेसीबल के उपयोग की अनुमति देता है और इस अनुमोदन के बाद कE राष्ट्रीय मानकों के निकायों जैसे कि NआES टी जो विभव अनुपात केलिए डेसीबल के उपयोग को सही ठहराता है। उनके व्यापक उपयोग के अतिरिक्त और संदर्भ मान आEEसी या आES ओ द्वारा मान्यता प्राप्त नहीं हैं।

परिभाषा

आES ओ 80000-3 अंतरिक्ष और समय की मात्रा और इकाइयों केलिए परिभाषाओं का वर्णन करता है।

आE E सी मानक 60027-3: 2002 निम्नलिखित मात्रा को परिभाषित करता है। डेसीबलएक बेल का दसवां भाग है: 1 dB = 0.1 B बेल (B) है 1⁄2 (10) के माध्यम से 1 B = 1⁄2 ln(10) Np परएक मूल-उर्जा मात्रा के स्तर लघुगणक मात्रा में परिवर्तन है जब मूल-उर्जा मात्रा E गणितीय स्थिरांक के कारक द्वारा बदलती है, जो कि है 1 Np = ln(e) = 1, जिससे सभी इकाइयों को मूल-उर्जा-योग्यता अनुपात के प्राकृतिक लघुगणक के रूप में संबंधित किया गया है, 1 dB = 0.115 13… Np = 0.115 13…अंत में,एक मात्रा का स्तर उसी तरह की मात्रा के संदर्भ मूल्य केलिए उस मात्रा के मान के अनुपात का लघुगणक है। इसलिA, बेल 10: 1 की दो विद्युत् मात्रा के Bच के अनुपात के लघुगणक का प्रतिनिधित्व करता है, या दो मूल-उर्जा मात्रा के Bच के अनुपात का लघुगणक √10: 1। दोसंकेत जिनके स्तरएक डेसीबल द्वारा भिन्न होते हैं उर्जा अनुपात 10 होता है 1.25893, और इसका मान अनुपात 10^1⁄20 है ( प्रायः बेल का उपयोग उपसर्ग के बिना या डेसी के अतिरिक्त मीट्रिक उपसर्ग के साथ किया जाता है यह पसंद किया जाता है, उदाहरण केलिए , मिलिबल्स केअतिरिक्त एक डेसीबल के सौवें हिस्से का उपयोग करने केलिए ।इस प्रकार,एक बेल के पांचएक हजारवें हिस्से को सामान्य रूप से 0.05 dB और 5 M B नहीं लिखा जाए गा। डेसीबल मेंएक स्तर के रूप मेंएक अनुपात को व्यक्त करने की विधि इस बात पर निर्भर करती है कि माप गुणएक विद्युत् की मात्राएक मूल-उर्जा है।

विद्युत् की मात्रा

जब उर्जा मात्राओं के माप का उल्लेख करते हैं, तोएक अनुपात को संदर्भ मूल्य केलिए माप मात्रा के अनुपात के आधार -10 लघुगणक का दस गुना मूल्यांकन करके डेसिबल मेंएक स्तर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इस प्रकार, P केलिए माप उर्जा का अनुपात Aल द्वारा दर्शाया गया है_P, डेसिबल में व्यक्त अनुपात, जो सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है:

$L_{P}={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\,{\text{Np}}=10\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\,{\text{dB}}.$

दो विद्युत् मात्रा के अनुपात का आधार -10 लघुगणक B E Aल S की संख्या है। डेसीबल की संख्या B E Aल S की संख्या से दस गुना है ,समकक्ष,एक डेसीबल एक बेल का दसवां भाग है। P और P₀ कोएक ही प्रकार की मात्रा से मापना चाहिए , और अनुपात की गणना से पहले समान इकाइयाँ हों। यदि P = P₀ उपरोक्त समीकरण में, Aल_P = 0. यदि P₀ से अधिक है तब Aल_P सकारात्मक है;अगर P₀ से कम है तब Aल_P नकारात्मक है।

उपरोक्त समीकरण को फिर से व्यवस्थित करना P के संदर्भ में P केलिए निम्न सूत्र देता है$P=10^{\frac {L_{P}}{10\,{\text{dB}}}}P_{0}.$

मूल-उर्जा (क्षेत्रीय) मात्रा

जब मूल-उर्जा मात्राओं के माप का उल्लेख करते हैं, तो F और F के वर्गों के अनुपात पर विचार करना सामान्य है। ऐसा इसीलिए है क्योंकि परिभाषाAँ मूल रूप से उर्जा और मूल-उर्जा दोनों मात्राओं केलिए सापेक्ष अनुपात केलिए समान मूल्य देने केलिए तैयार की गE थीं। इस प्रकार, निम्नलिखित परिभाषा का उपयोग किया जाता है:

$L_{F}=\ln \!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\,{\text{Np}}=10\log _{10}\!\left({\frac {F^{2}}{F_{0}^{2}}}\right)\,{\text{dB}}=20\log _{10}\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\,{\text{dB}}.$

सूत्र को देने केलिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है

$F=10^{\frac {L_{F}}{20\,{\text{dB}}}}F_{0}.$

इसी तरह, विद्युत परिपथ में, विघटित उर्जा सामान्यतःविभव या विद्युत प्रवाह के वर्ग केलिए आनुपातिक होती है जब विद्युत प्रतिबाधा स्थिर होता है।Aक उदाहरण के रूप में विभव लेतेहुए , यह उर्जा लाभ स्तर Aल केलिए समीकरण की ओर जाता है

$L_{G}=20\log _{10}\!\left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)\,{\text{dB}},$

जहां वी_{oयूटी} वर्गमूल औसत का वर्ग आरM S निर्गत विभव वी_N है आरM S निविष्ट विभव है। जो समान सूत्र धारा केलिए रखता है।

मूल-उर्जा की मात्रा को आES ओ मानक आES ओ/ 80000 | 80000-1: 2009 द्वारा क्षेत्र मात्रा के विकल्प के रूप में प्रस्तुत किया गया है। इस पूरे लेख में उस मानक और मूल -उर्जा द्वारा शब्द की मात्रा का उपयोग किया जाता है।

उर्जा और मूल -उर्जा स्तरों के Bच संबंध

यद्यपि उर्जा और मूल -उर्जा की मात्रा अलग-अलग मात्रा में होती है, परन्तु उनके संबंधित स्तरों को ऐतिहासिक रूप से समान इकाइयों में मापा जाता है, सामान्यतः डेसीबल संबंधित स्तरों में परिवर्तन करने केलिए 2 काएक कारक प्रतिबंधित परिस्थितियों में मेल खाता है जैसे जब माध्यम रैखिक होता है औरएक ही तरंग विस्तार में परिवर्तन के साथ विचाराधीन होता है, या मध्यम प्रतिबाधा रैखिक आवृत्ति और समय दोनों से स्वतंत्र होता है।

${\frac {P(t)}{P_{0}}}=\left({\frac {F(t)}{F_{0}}}\right)^{2}$

अरैखिक प्रणाली में, यह संबंध रैखिकता की परिभाषा से नहीं होता है। प्रायः यहां तक कि रैखिक प्रणाली में, जिसमें विद्युत् की मात्रा दो रैखिक रूप से संबंधित मात्रा जैसे विभव और विद्युत प्रवाह का उत्पाद है, यदि विद्युत प्रतिबाधा आवृत्ति है। यह संबंध सामान्य रूप से समय पर निर्भर से नहीं है, उदाहरण केलिए ,यदि तरंग की ऊर्जा वर्णक्रम में बदलता है। तो स्तर में अंतर केलिए ,आवश्यक संबंध ऊपर से आनुपातिकता से स्थित किया जाता है अर्थात मात्रा P₀ और F ₀ संबंधित नही