डेसीबेल

डेसीबल प्रतीक एक बेल के दसवें भाग के बराबर माप की एक सापेक्ष इकाई है। यह उर्जा या मूल-उर्जा और क्षेत्र मात्रा के दो मूल्यों के लघुगणक मापदंड के अनुपात को व्यक्त करता है।दो संकेत जिनके स्तर एक डेसीबल द्वारा भिन्न होते हैं, का उर्जा अनुपात लगभग 10^1/10 होता है।

यह इकाई सापेक्ष परिवर्तन या निरपेक्ष मान को व्यक्त करता है। इसका सन्दर्भ संख्यात्मक निश्चित मान के अनुपात को व्यक्त करता है; इस तरह से जब इसे उपयोग किया जाता है, तो इकाई प्रतीक को प्रायः अक्षर कोड के साथ प्रत्यय दिया जाता है जो संदर्भ मान को संकेत करता है। उदाहरण के लिए, 1 विभव के संदर्भ मूल्य के लिए, एक सामान्य प्रत्यय वी का प्रयोग होता है।

डेसीबल के दो मुख्य प्रकार के मापदंड साधारण उपयोग में हैं। उर्जा अनुपात व्यक्त करते समय, इसे सामान्य लघुगणक के दस गुना के रूप में परिभाषित किया जाता है। अर्थात् 10 डेसीबल के कारक द्वारा उर्जा में परिवर्तन 10 डीबी परिवर्तन के स्तरके बराबर होता है मूल-उर्जा की मात्रा को व्यक्त करते समय, 10 डीबी के कारक द्वारा विपुलता में परिवर्तन 20 डीबी से मेल खाता है; डेसीबल मापदंड दो के कारक से भिन्न होते हैं, जिससे संबंधित उर्जा और मूल-उर्जा का स्तर रैखिक प्रणालियों में समान मूल्य से बदल जाता है, जहां उर्जा, विपुलता के वर्ग के आनुपातिक है।

डेसीबल की परिभाषा संयुक्त राज्य अमेरिका में बेल प्रणाली में 20वीं शताब्दी के प्रारंभ में टेलीफ़ोनी में कम परिसंचरण और उर्जा मापन से उत्पन्न हुई। बेल को एलेक्ज़ेंडर ग्राहम बेल के सम्मान में नामित किया गया था, लेकिन बेल का उपयोग किंचित ही कभी किया जाता है।इसके अतिरिक्त, डेसीबल का उपयोग विज्ञान और अभियांत्रिकी में कई प्रकार के मापों के लिए किया जाता है, जो कि ध्वनिकी विद्युतीयऔर नियंत्रण सिद्धांत में प्रमुख रूप से होता है। विद्युतीय में, प्रवर्धको के लाभ, संकेतों के क्षीणन, और संकेत-कोलाहल अनुपात सामान्यतः डेसिबल में व्यक्त किए जाते हैं।

डीबी	पीoडब्लूईआर आरएटीio		एएमपीएलiटीयूडीई आरएटीio
100	10000000000		100000
90	1000000000		31623
80	100000000		10000
70	10000000		3162
60	1000000		1000
50	100000		316	.2
40	10000		100
30	1000		31	.62
20	100		10
10	10		3	.162
6	3	.981 ≈ 4	1	.995 ≈ 2
3	1	.995 ≈ 2	1	.413 ≈ √2
1	1	.259	1	.122
0	1		1
−1	0	.794	0	.891
−3	0	.501 ≈ 1⁄2	0	.708 ≈ √1⁄2
−6	0	.251 ≈ 1⁄4	0	.501 ≈ 1⁄2
−10	0	.1	0	.3162
−20	0	.01	0	.1
−30	0	.001	0	.03162
−40	0	.0001	0	.01
−50	0	.00001	0	.003162
−60	0	.000001	0	.001
−70	0	.0000001	0	.0003162
−80	0	.00000001	0	.0001
−90	0	.000000001	0	.00003162
−100	0	.0000000001	0	.00001
एएन ईएक्सएएमपीएलई एससीएएलई एसएचoडब्लूiएनजी पीoडब्लूईआर आरएटीioएस एक्स, एएमपीएलiटीयूडीई आरएटीioएस √x, एएनडीडीबी ईक्यूयूiवीएएलईएनटीएस 10 एलoजी10 एक्स.

इतिहास

डेसीबल, टेलीग्राफ और टेलीफोन परिपथ में संकेत हानि को निर्धारित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले विधियों से उत्पन्न होता है।1920 के दशक के मध्य तक हानि के लिए इकाई मानक तारो के मील की दूरी पर निर्भर थी। एक मील लगभग 1.6 किमी से अधिक विद्युत् के नुकसान के अनुरूप है। 5000 घूर्णन प्रति सेकंड (795.8 एचजेड), और एक श्रोता के लिए सबसे छोटे क्षीणन का पता लगाने के लिए निकटता से मेल खाता है। एक मानक टेलीफोन तार ऐसा तार था, जिसमें 88 ओम का प्रतिरोध समान रूप से वितरित किया गया था; प्रति लूप-मील और समान रूप से वितरित विद्युतीय शंट 0.054 माइक्रोफैराड प्रति मील के अनुरूप था।

1924 में, बेल लैब्स ने यूरोप में लंबी दूरी के टेलीफोनी पर अंतर्राष्ट्रीय सलाहकार समिति के सदस्यों के बीच एक नई इकाई परिभाषा के लिए अनुकूल प्रतिक्रिया प्राप्त की और एमएससी कोसंचरण इकाई टीयू के साथ बदल दिया। 1टीयू को इस तरह परिभाषित किया गया था किटीयू एस की संख्या एक संदर्भ उर्जा के लिए मापा उर्जा के अनुपात के आधार -10 लघुगणक से दस गुना थी। परिभाषा को आसानी से चुना गया था कि 1 टीयू ने 1 एमएससी;विशेष रूप से, 1 एमएससी 1.056 टीयू था।1928 में, बेल प्रणाली ने टीयू का नाम बदलकर डेसीबल में बदल दिया, विद्युत अनुपात के आधार -10 लघुगणक के लिए एक नई परिभाषित इकाई का दसवां भाग होना।दूरसंचार के पायनियर अलेक्जेंडर ग्राहम बेल के सम्मान में इसे बेल का नाम दिया गया। बेल का उपयोग शायद ही कभी किया जाता है, क्योंकि डेसीबल प्रस्तावित कार्य इकाई थी। डेसीबल की नामकरण और प्रारंभिक परिभाषा मानक और प्रौद्योगिकी का राष्ट्रीय संस्थान स्टैंडर्ड की 1931 की वर्ष की पुस्तक में वर्णित है:

1954 में, जे डब्ल्यू हॉर्टन ने तर्क दिया कि संचरण हानि के अतिरिक्त अन्य मात्राओं के लिए एक इकाई के रूप में डेसीबल का उपयोग भ्रम पैदा करता है, और मानक परिमाण के लिए नाम लॉगिट का सुझाव दिया, जो गुणा द्वारा गठबंधन करते हैं, जो मानक परिमाण के लिए नाम इकाई के विपरीत है जो द्वारा गठबंधन करते हैं।योग । अप्रैल 2003 मेंअंतर्राष्ट्रीय भार और उपाय समिति सीआई पी ऍम ने अंतर्राष्ट्रीय इकाइयाँ प्रणाली एसआई में डेसीबल को शामिल करने के लिए एक अनुमोदन पर विचार किया, लेकिन प्रस्ताव के खिलाफ फैसला किया। प्रायः , डेसीबल को अन्य अंतर्राष्ट्रीय निकायों जैसे कि अंतर्राष्ट्रीय अंतर्राष्ट्रीय विद्युत तकनीक आयोग और अंतर्राष्ट्रीय संगठन के लिए मानकीकरण आई एसओ द्वारा मान्यता प्राप्त है। आईईसी मूल -उर्जा मात्रा के साथ-साथ उर्जा डेसीबल के उपयोग की अनुमति देता है और इस अनुमोदन के बाद कई राष्ट्रीय मानकों के निकायों जैसे कि एनआईएसटी जो विभव अनुपात के लिए डेसीबल के उपयोग को सही ठहराता है। उनके व्यापक उपयोग के अतिरिक्त और संदर्भ मान आईईसी या आईएसओ द्वारा मान्यता प्राप्त नहीं हैं।

परिभाषा

आईएसओ 80000-3 अंतरिक्ष और समय की मात्रा और इकाइयों के लिए परिभाषाओं का वर्णन करता है।

आई ई सी मानक 60027-3: 2002 निम्नलिखित मात्रा को परिभाषित करता है। डेसीबल एक बेल का दसवां भाग है: 1 dB = 0.1 B बेल (बी) है 1⁄2 (10) के माध्यम से 1 B = 1⁄2 ln(10) Np पर एक मूल-उर्जा मात्रा के स्तर लघुगणक मात्रा में परिवर्तन है जब मूल-उर्जा मात्रा ई गणितीय स्थिरांक के कारक द्वारा बदलती है, जो कि है 1 Np = ln(e) = 1, जिससे सभी इकाइयों को मूल-उर्जा-योग्यता अनुपात के प्राकृतिक लघुगणक के रूप में संबंधित किया गया है, 1 dB = 0.115 13… Np = 0.115 13…अंत में, एक मात्रा का स्तर उसी तरह की मात्रा के संदर्भ मूल्य के लिए उस मात्रा के मान के अनुपात का लघुगणक है। इसलिए, बेल 10: 1 की दो विद्युत् मात्रा के बीच के अनुपात के लघुगणक का प्रतिनिधित्व करता है, या दो मूल-उर्जा मात्रा के बीच के अनुपात का लघुगणक √10: 1। दोसंकेत जिनके स्तर एक डेसीबल द्वारा भिन्न होते हैं उर्जा अनुपात 10 होता है 1.25893, और इसका मान अनुपात 10^1⁄20 है ( प्रायः बेल का उपयोग उपसर्ग के बिना या डेसी के अतिरिक्त मीट्रिक उपसर्ग के साथ किया जाता है यह पसंद किया जाता है, उदाहरण के लिए, मिलिबल्स केअतिरिक्त एक डेसीबल के सौवें हिस्से का उपयोग करने के लिए।इस प्रकार, एक बेल के पांच एक हजारवें हिस्से को सामान्य रूप से 0.05 डीबी और 5 एम बी नहीं लिखा जाएगा। डेसीबल में एक स्तर के रूप में एक अनुपात को व्यक्त करने की विधि इस बात पर निर्भर करती है कि माप गुण एक विद्युत् की मात्रा एक मूल-उर्जा है।

विद्युत् की मात्रा

जब उर्जा मात्राओं के माप का उल्लेख करते हैं, तो एक अनुपात को संदर्भ मूल्य के लिए माप मात्रा के अनुपात के आधार -10 लघुगणक का दस गुना मूल्यांकन करके डेसिबल में एक स्तर के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। इस प्रकार, पी के लिए माप उर्जा का अनुपात एल द्वारा दर्शाया गया है_पी, डेसिबल में व्यक्त अनुपात, जो सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है:

$L_{P}={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\,{\text{Np}}=10\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\,{\text{dB}}.$

दो विद्युत् मात्रा के अनुपात का आधार -10 लघुगणक बी ई एल एस की संख्या है। डेसीबल की संख्या बी ई एल एस की संख्या से दस गुना है ,समकक्ष, एक डेसीबल एक बेल का दसवां भाग है। पी और पी₀ को एक ही प्रकार की मात्रा से मापना चाहिए, और अनुपात की गणना से पहले समान इकाइयाँ हों। यदि P = P₀ उपरोक्त समीकरण में, एल_पी = 0. यदि पी₀ से अधिक है तब एल_पी सकारात्मक है;अगर पी₀ से कम है तब एल_पी नकारात्मक है।

उपरोक्त समीकरण को फिर से व्यवस्थित करना पी के संदर्भ में पी के लिए निम्न सूत्र देता है$P=10^{\frac {L_{P}}{10\,{\text{dB}}}}P_{0}.$

मूल-उर्जा (क्षेत्रीय) मात्रा

जब मूल-उर्जा मात्राओं के माप का उल्लेख करते हैं, तो एफ और एफ के वर्गों के अनुपात पर विचार करना सामान्य है। ऐसा इसलिए है क्योंकि परिभाषाएँ मूल रूप से उर्जा और मूल-उर्जा दोनों मात्राओं के लिए सापेक्ष अनुपात के लिए समान मूल्य देने के लिए तैयार की गई थीं। इस प्रकार, निम्नलिखित परिभाषा का उपयोग किया जाता है:

$L_{F}=\ln \!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\,{\text{Np}}=10\log _{10}\!\left({\frac {F^{2}}{F_{0}^{2}}}\right)\,{\text{dB}}=20\log _{10}\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\,{\text{dB}}.$

सूत्र को देने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है

$F=10^{\frac {L_{F}}{20\,{\text{dB}}}}F_{0}.$

इसी तरह, विद्युत परिपथ में, विघटित उर्जा सामान्यतःविभव या विद्युत प्रवाह के वर्ग के लिए आनुपातिक होती है जब विद्युत प्रतिबाधा स्थिर होता है।एक उदाहरण के रूप में विभव लेते हुए, यह उर्जा लाभ स्तर एल के लिए समीकरण की ओर जाता है

$L_{G}=20\log _{10}\!\left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)\,{\text{dB}},$

जहां वी_{oयूटी} वर्गमूल औसत का वर्ग आरएमएस निर्गत विभव वी_एन है आरएमएस निविष्ट विभव है। जो समान सूत्र धारा के लिए रखता है।

मूल-उर्जा की मात्रा को आईएसओ मानक आईएसओ/ 80000 | 80000-1: 2009 द्वारा क्षेत्र मात्रा के विकल्प के रूप में प्रस्तुत किया गया है। इस पूरे लेख में उस मानक और मूल -उर्जा द्वारा शब्द की मात्रा का उपयोग किया जाता है।

उर्जा और मूल -उर्जा स्तरों के बीच संबंध

यद्यपि उर्जा और मूल -उर्जा की मात्रा अलग-अलग मात्रा में होती है, लेकिन उनके संबंधित स्तरों को ऐतिहासिक रूप से समान इकाइयों में मापा जाता है, सामान्यतः डेसीबल संबंधित स्तरों में परिवर्तन करने के लिए 2 का एक कारक प्रतिबंधित परिस्थितियों में मेल खाता है जैसे जब माध्यम रैखिक होता है और एक ही तरंग विस्तार में परिवर्तन के साथ विचाराधीन होता है, या मध्यम प्रतिबाधा रैखिक आवृत्ति और समय दोनों से स्वतंत्र होता है।

${\frac {P(t)}{P_{0}}}=\left({\frac {F(t)}{F_{0}}}\right)^{2}$

अरैखिक प्रणाली में, यह संबंध रैखिकता की परिभाषा से नहीं होता है। प्रायः यहां तक कि रैखिक प्रणाली में, जिसमें विद्युत् की मात्रा दो रैखिक रूप से संबंधित मात्रा जैसे विभव और विद्युत प्रवाह का उत्पाद है, यदि विद्युत प्रतिबाधा आवृत्ति है। यह संबंध सामान्य रूप से समय पर निर्भर से नहीं है, उदाहरण के लिए ,यदि तरंग की ऊर्जा वर्णक�