डेसीबेल

This article is about the logarithmic unit. For use of this unit in sound measurements, see Sound pressure level. For other uses, see डेसीबेल (disambiguation).

Decibel (प्रतीक: DB) एक बेल (B) के दसवें के बराबर माप की एक सापेक्ष इकाई है।यह एक शक्ति, रूट-पावर, और क्षेत्र मात्रा के दो मूल्यों के अनुपात को व्यक्त करता है। लॉगरिदमिक पैमाने पर शक्ति या रूट-पावर मात्रा।दो सिग्नल जिनके स्तर (लॉगरिदमिक मात्रा) एक डेसीबल द्वारा भिन्न होते हैं, का शक्ति अनुपात 10 होता है^1/10 (लगभग 1.26) या 10 का रूट-पावर अनुपात^1⁄20 (लगभग 1.12)। इकाई एक सापेक्ष परिवर्तन या एक निरपेक्ष मान व्यक्त करती है।बाद के मामले में, संख्यात्मक मान एक निश्चित संदर्भ मान के मान के अनुपात को व्यक्त करता है;जब इस तरह से उपयोग किया जाता है, तो यूनिट प्रतीक को अक्सर अक्षर कोड के साथ प्रत्यय दिया जाता है जो संदर्भ मान को इंगित करता है।उदाहरण के लिए, 1 & nbsp; वाल्ट के संदर्भ मूल्य के लिए, एक सामान्य प्रत्यय #voltage (जैसे, 20 & nbsp; dbv) है। डेसीबल के दो प्रमुख प्रकार के स्केलिंग आम उपयोग में हैं।एक शक्ति अनुपात व्यक्त करते समय, इसे सामान्य लघुगणक के दस गुना के रूप में परिभाषित किया जाता है। अर्थात्, 10 के कारक द्वारा सत्ता में बदलाव 10 & nbsp; डीबी परिवर्तन के स्तर में मेल खाता है।रूट-पावर की मात्रा को व्यक्त करते समय, 10 के कारक द्वारा आयाम में परिवर्तन एक 20 & nbsp से मेल खाता है; डीबी स्तर में परिवर्तन।डेसीबल स्केल दो के एक कारक से भिन्न होते हैं, ताकि संबंधित शक्ति और रूट-पावर का स्तर रैखिक प्रणालियों में समान मूल्य से बदल जाता है, जहां शक्ति आयाम के वर्ग के लिए आनुपातिक है।

Decibel की परिभाषा संयुक्त राज्य अमेरिका में घंटी प्रणाली में 20 वीं शताब्दी की शुरुआत में टेलीफ़ोनी में ट्रांसमिशन लॉस और पावर के मापन में उत्पन्न हुई।बेल को एलेक्ज़ेंडर ग्राहम बेल के सम्मान में नामित किया गया था, लेकिन बेल का उपयोग शायद ही कभी किया जाता है।इसके बजाय, डेसीबल का उपयोग विज्ञान और अभियांत्रिकी में कई प्रकार के मापों के लिए किया जाता है, जो कि ध्वनिकी, इलेक्ट्रानिक्स और नियंत्रण सिद्धांत में सबसे प्रमुख रूप से होता है।इलेक्ट्रॉनिक्स में, एम्पलीफायरों के लाभ (इलेक्ट्रॉनिक्स) , संकेतों के क्षीणन , और सिग्नल-टू-शोर अनुपात अक्सर डेसिबल में व्यक्त किए जाते हैं।

dB	Power ratio		Amplitude ratio
100	10000000000		100000
90	1000000000		31623
80	100000000		10000
70	10000000		3162
60	1000000		1000
50	100000		316	.2
40	10000		100
30	1000		31	.62
20	100		10
10	10		3	.162
6	3	.981 ≈ 4	1	.995 ≈ 2
3	1	.995 ≈ 2	1	.413 ≈ √2
1	1	.259	1	.122
0	1		1
−1	0	.794	0	.891
−3	0	.501 ≈ 1⁄2	0	.708 ≈ √1⁄2
−6	0	.251 ≈ 1⁄4	0	.501 ≈ 1⁄2
−10	0	.1	0	.3162
−20	0	.01	0	.1
−30	0	.001	0	.03162
−40	0	.0001	0	.01
−50	0	.00001	0	.003162
−60	0	.000001	0	.001
−70	0	.0000001	0	.0003162
−80	0	.00000001	0	.0001
−90	0	.000000001	0	.00003162
−100	0	.0000000001	0	.00001
An example scale showing power ratios x, amplitude ratios √x, and dB equivalents 10 log10 x.

इतिहास

डेसीबल टेलीग्राफ और टेलीफोन सर्किट में सिग्नल लॉस को निर्धारित करने के लिए उपयोग किए जाने वाले तरीकों से उत्पन्न होता है।1920 के दशक के मध्य तक, नुकसान के लिए इकाई मानक केबल (MSC) के मील की दूरी पर थी।1 & nbsp; MSC एक मील (लगभग 1.6 & nbsp; किमी) से अधिक बिजली के नुकसान के अनुरूप है। 5000& nbsp; कांति प्रति सेकंड (795.8 & nbsp; Hz), और एक श्रोता के लिए सबसे छोटे क्षीणन का पता लगाने के लिए निकटता से मेल खाता है।एक मानक टेलीफोन केबल एक केबल थी, जिसमें 88 & nbsp का प्रतिरोध समान रूप से वितरित किया गया था; प्रति लूप-मील और समान रूप से वितरित शंट (विद्युत) 0.054 & nbsp; माइक्रोफाराद प्रति मील (लगभग 19 & nbsp; तार मापक वायर) के अनुरूप। 1924 में, बेल लैब्स ने यूरोप में लंबी दूरी के टेलीफोनी पर अंतर्राष्ट्रीय सलाहकार समिति के सदस्यों के बीच एक नई इकाई परिभाषा के लिए अनुकूल प्रतिक्रिया प्राप्त की और एमएससी को ट्रांसमिशन यूनिट (टीयू) के साथ बदल दिया।1 & nbsp; tu को इस तरह परिभाषित किया गया था कि TUS की संख्या एक संदर्भ शक्ति के लिए मापा शक्ति के अनुपात के आधार -10 लघुगणक से दस गुना थी। परिभाषा को आसानी से चुना गया था कि 1 & nbsp; tu ने 1 & nbsp; msc;विशेष रूप से, 1 & nbsp; MSC 1.056 & nbsp; tu था।1928 में, बेल सिस्टम ने टीयू का नाम बदलकर डेसीबल में बदल दिया, बिजली अनुपात के आधार -10 लघुगणक के लिए एक नई परिभाषित इकाई का दसवां हिस्सा होना।दूरसंचार के पायनियर अलेक्जेंडर ग्राहम बेल के सम्मान में इसे बेल का नाम दिया गया। बेल का उपयोग शायद ही कभी किया जाता है, क्योंकि डेसीबल प्रस्तावित कार्य इकाई थी। डेसीबल की नामकरण और प्रारंभिक परिभाषा मानक और प्रौद्योगिकी का राष्ट्रीय संस्थान स्टैंडर्ड की 1931 की वर्ष की पुस्तक में वर्णित है:

Since the earliest days of the telephone, the need for a unit in which to measure the transmission efficiency of telephone facilities has been recognized. The introduction of cable in 1896 afforded a stable basis for a convenient unit and the "mile of standard" cable came into general use shortly thereafter. This unit was employed up to 1923 when a new unit was adopted as being more suitable for modern telephone work. The new transmission unit is widely used among the foreign telephone organizations and recently it was termed the "decibel" at the suggestion of the International Advisory Committee on Long Distance Telephony.

The decibel may be defined by the statement that two amounts of power differ by 1 decibel when they are in the ratio of 10^0.1 and any two amounts of power differ by N decibels when they are in the ratio of 10^N(0.1). The number of transmission units expressing the ratio of any two powers is therefore ten times the common logarithm of that ratio. This method of designating the gain or loss of power in telephone circuits permits direct addition or subtraction of the units expressing the efficiency of different parts of the circuit ...

1954 में, जे। डब्ल्यू। हॉर्टन ने तर्क दिया कि ट्रांसमिशन लॉस के अलावा अन्य मात्राओं के लिए एक इकाई के रूप में डेसीबल का उपयोग भ्रम पैदा करता है, और मानक परिमाण के लिए नाम लॉगिट का सुझाव दिया, जो गुणा द्वारा गठबंधन करते हैं, जो मानक परिमाण के लिए नाम इकाई के विपरीत है जो द्वारा गठबंधन करते हैं।योग । अप्रैल & nbsp; 2003 मेंअंतर्राष्ट्रीय भार और उपाय समिति उपायों (CIPM) ने अंतर्राष्ट्रीय इकाइयाँ प्रणाली (SI) में डेसीबल को शामिल करने के लिए एक सिफारिश पर विचार किया, लेकिन प्रस्ताव के खिलाफ फैसला किया। हालांकि, डेसीबल को अन्य अंतर्राष्ट्रीय निकायों जैसे कि अंतर्राष्ट्रीय इंटरनेशनल इलेक्ट्रोटेक्नीकल कमीशन IEC) और अंतर्राष्ट्रीय संगठन के लिए मानकीकरण (ISO) द्वारा मान्यता प्राप्त है। IEC रूट-पावर मात्रा के साथ-साथ पावर के साथ डेसीबल के उपयोग की अनुमति देता है और इस सिफारिश के बाद कई राष्ट्रीय मानकों के निकायों जैसे कि NIST , जो वोल्टेज अनुपात के लिए डेसीबल के उपयोग को सही ठहराता है। उनके व्यापक उपयोग के बावजूद, #suffixes और संदर्भ मान (जैसे कि ए-भार या DBV में) IEC या ISO द्वारा मान्यता प्राप्त नहीं हैं।

परिभाषा

आईएसओ 80000-3 अंतरिक्ष और समय की मात्रा और इकाइयों के लिए परिभाषाओं का वर्णन करता है।

IEC मानक IEC 60027 | 60027-3: 2002 निम्नलिखित मात्रा को परिभाषित करता है।Decibel (DB) एक बेल का दसवां हिस्सा है: 1 dB = 0.1 B।बेल (बी) है 1⁄2& nbsp; ln (10) के माध्यम से ्स: 1 B = 1⁄2 ln(10) Np।नेपर एक रूट-पावर मात्रा के स्तर (लॉगरिदमिक मात्रा) में परिवर्तन है जब रूट-पावर मात्रा ई (गणितीय स्थिरांक) के कारक द्वारा बदलती है, जो कि है 1 Np = ln(e) = 1, जिससे सभी इकाइयों को जड़-शक्ति-योग्यता अनुपात के nondimensional प्राकृतिक लघुगणक के रूप में संबंधित किया गया है, 1 dB = 0.115 13… Np = 0.115 13…।अंत में, एक मात्रा का स्तर उसी तरह की मात्रा के संदर्भ मूल्य के लिए उस मात्रा के मान के अनुपात का लघुगणक है।

इसलिए, BEL 10: 1 की दो बिजली मात्रा के बीच के अनुपात के लघुगणक का प्रतिनिधित्व करता है, या दो रूट-पावर मात्रा के बीच के अनुपात का लघुगणक √10: 1। दो सिग्नल जिनके स्तर एक डेसीबल द्वारा भिन्न होते हैं, का शक्ति अनुपात 10 होता है^1/10 , जो लगभग है 1.25893, और एक आयाम (रूट-पावर मात्रा) अनुपात 10^1⁄20 (1.12202)। बेल का उपयोग शायद ही कभी या तो उपसर्ग के बिना या डेसी के अलावा मीट्रिक उपसर्ग के साथ किया जाता है;यह पसंद किया जाता है, उदाहरण के लिए, मिलिबल्स के बजाय एक डेसीबल के सौवें हिस्से का उपयोग करने के लिए।इस प्रकार, एक बेल के पांच एक हजारवें हिस्से को सामान्य रूप से 0.05 & nbsp; db, और 5 & nbsp; mb नहीं लिखा जाएगा। Decibels में एक स्तर के रूप में एक अनुपात को व्यक्त करने की विधि इस बात पर निर्भर करती है कि मापा संपत्ति एक बिजली की मात्रा या एक रूट-पावर मात्रा है;विवरण के लिए शक्ति, रूट-पावर और फ़ील्ड मात्रा देखें।

बिजली की मात्रा

जब शक्ति (भौतिकी) मात्राओं के माप का उल्लेख करते हैं, तो एक अनुपात को संदर्भ मूल्य के लिए मापा मात्रा के अनुपात के आधार -10 लघुगणक का दस गुना मूल्यांकन करके डेसिबल में एक स्तर (लॉगरिदमिक मात्रा) के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।इस प्रकार, पी के लिए पी (मापा शक्ति) का अनुपात₀ (संदर्भ शक्ति) एल द्वारा दर्शाया गया है_P, डेसिबल में व्यक्त अनुपात, जो सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है:

$L_{P}={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\,{\text{Np}}=10\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\,{\text{dB}}.$

दो बिजली मात्रा के अनुपात का आधार -10 लघुगणक BELS की संख्या है।Decibels की संख्या BELS की संख्या से दस गुना है (समकक्ष, एक Decibel एक बेल का दसवां हिस्सा है)।पी और पी₀ एक ही प्रकार की मात्रा को मापना चाहिए, और अनुपात की गणना से पहले समान इकाइयाँ हों।यदि P = P₀ उपरोक्त समीकरण में, फिर एल_P = 0. यदि पी पी से अधिक है₀ तब एल_P सकारात्मक है;अगर पी पी से कम है₀ तब एल_P नकारात्मक है।

उपरोक्त समीकरण को फिर से व्यवस्थित करना पी के संदर्भ में पी के लिए निम्न सूत्र देता है₀ और मैं_P:

$P=10^{\frac {L_{P}}{10\,{\text{dB}}}}P_{0}.$

रूट-पावर (फ़ील्ड) मात्रा

Main article: Power, root-power, and field quantities

जब रूट-पावर मात्राओं के माप का उल्लेख करते हैं, तो एफ (मापा) और एफ के वर्गों के अनुपात पर विचार करना सामान्य है₀ (संदर्भ)।ऐसा इसलिए है क्योंकि परिभाषाएँ मूल रूप से शक्ति और रूट-पावर दोनों मात्राओं के लिए सापेक्ष अनुपात के लिए समान मूल्य देने के लिए तैयार की गई थीं।इस प्रकार, निम्नलिखित परिभाषा का उपयोग किया जाता है:

$L_{F}=\ln \!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\,{\text{Np}}=10\log _{10}\!\left({\frac {F^{2}}{F_{0}^{2}}}\right)\,{\text{dB}}=20\log _{10}\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\,{\text{dB}}.$

सूत्र को देने के लिए पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है

$F=10^{\frac {L_{F}}{20\,{\text{dB}}}}F_{0}.$

इसी तरह, विद्युत सर्किट में, विघटित शक्ति आमतौर पर वोल्टेज या विद्युत प्रवाह के वर्ग के लिए आनुपातिक होती है जब विद्युत प्रतिबाधा स्थिर होता है।एक उदाहरण के रूप में वोल्टेज लेते हुए, यह पावर गेन लेवल एल के लिए समीकरण की ओर जाता है_G:

$L_{G}=20\log _{10}\!\left({\frac {V_{\text{out}}}{V_{\text{in}}}}\right)\,{\text{dB}},$

जहां वी_out वर्गमूल औसत का वर्ग (आरएमएस) आउटपुट वोल्टेज, वी है_in आरएमएस इनपुट वोल्टेज है।एक समान सूत्र वर्तमान के लिए रखता है।

रूट-पावर की मात्रा को आईएसओ मानक आईएसओ/आईईसी 80000 | 80000-1: 2009 द्वारा क्षेत्र मात्रा के विकल्प के रूप में पेश किया गया है।इस पूरे लेख में उस मानक और रूट-पावर द्वारा शब्द की मात्रा का उपयोग किया जाता है।

शक्ति और रूट-पावर स्तरों के बीच संबंध

यद्यपि शक्ति और रूट-पावर की मात्रा अलग-अलग मात्रा में होती है, लेकिन उनके संबंधित स्तरों को ऐतिहासिक रूप से समान इकाइयों में मापा जाता है, आमतौर पर डिसिबल।संबंधित स्तरों में परिवर्तन करने के लिए 2 का एक कारक प्रतिबंधित परिस्थितियों में मेल खाता है जैसे कि जब माध्यम रैखिक होता है और एक ही तरंग आयाम में परिवर्तन के साथ विचाराधीन होता है, या मध्यम प्रतिबाधा रैखिक और आवृत्ति और समय दोनों से स्वतंत्र होता है।यह रिश्ते पर निर्भर करता है

$\frac{P(t)}{{}_{}}$