शक्ति गुणांक

For आग्नेयास्त्रों की कार्ट्रिज रैंकिंग प्रणाली, see पावर फैक्टर (शूटिंग स्पोर्ट्स).

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योजनाबद्ध दिखा रहा है कि शक्ति तत्व की गणना कैसे की जाती है

विद्युत अभियन्त्रण में, एसी शक्ति प्रणाली के शक्ति तत्व को विद्युत भार द्वारा अवशोषित के वास्तविक शक्ति परिपथ में बहने वाली स्पष्ट शक्ति के अनुपात रूप में परिभाषित किया जाता है। वास्तविक शक्ति वोल्टेज और विद्युत प्रवाह के तात्कालिक उत्पाद का औसत है और कार्य करने के लिए बिजली की क्षमता का प्रतिनिधित्व करती है। स्पष्ट शक्ति आरएमएस विद्युत प्रवाह और वोल्टेज का उत्पाद है। भार में संग्रहीत ऊर्जा के कारण और स्रोत में वापस आ जाने के कारण, या गैर-रैखिक भार के कारण जो स्रोत से खींची गई धारा के तरंग आकार को विकृत करता है, आभासी शक्ति वास्तविक शक्ति से अधिक हो सकती है, इसलिए अधिक धारा प्रवाहित होती है अकेले वास्तविक शक्ति को स्थानांतरित करने के लिए परिपथ की आवश्यकता होगी। एक से कम का शक्ति तत्व परिमाण इंगित करता है कि वोल्टेज और विद्युत प्रवाह चरण में नहीं हैं, जिससे दोनों का औसत उत्पाद (गणित) कम हो जाता है। ऋणात्मक शक्ति कारक तब होता है जब उपकरण (जो सामान्य रूप से भार होता है) वास्तविक शक्ति उत्पन्न करता है, जो फिर स्रोत की ओर प्रवाहित होती है।

विद्युत शक्ति प्रणाली में, कम शक्ति कारक वाला भार उच्च शक्ति कारक वाले भार की तुलना में उपयोगी शक्ति की समान मात्रा के लिए अधिक धारा खींचता है। उच्च धाराएँ वितरण प्रणाली में खोई हुई ऊर्जा को बढ़ाती हैं और इसके लिए बड़े तारों और अन्य उपकरणों की आवश्यकता होती है। बड़े उपकरण और बर्बाद ऊर्जा की लागत के कारण, विद्युत उपयोगिताओं आमतौर पर औद्योगिक या वाणिज्यिक ग्राहकों को उच्च लागत चार्ज करती हैं जहां कम शक्ति कारक होता है।

शक्ति तत्व संशोधन भार के शक्ति तत्व को बढ़ाता है, वितरण प्रणाली के लिए दक्षता में सुधार करता है जिससे यह जुड़ा हुआ है। कम शक्ति तत्व (जैसे प्रेरणी मोटर) के साथ रैखिक भार को संधारित्र या प्रेरक के निष्क्रिय नेटवर्क के साथ ठीक किया जा सकता है। गैर-रैखिक भार, जैसे कि दिष्टकारी प्रणाली से खींची गई धारा को विकृत करते हैं। ऐसे मामलों में, विरूपण का प्रतिकार करने और शक्ति कारक को बढ़ाने के लिए सक्रिय या निष्क्रिय शक्ति कारक सुधार का उपयोग किया जा सकता है। शक्ति तत्व के सुधार के लिए उपकरण केंद्रीय सबस्टेशन पर हो सकते हैं, वितरण प्रणाली में फैले हुए हैं, या बिजली की खपत करने वाले उपकरण में निर्मित हैं।

सामान्य मामला

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योजनाबद्ध दिखा रहा है कि शक्ति तत्व की गणना कैसे की जाती है

शक्ति तत्व के लिए सामान्य अभिव्यक्ति द्वारा दिया गया है

${\mbox{power factor}}=P/P_{a}$

$P_{a}=I_{rms}V_{rms}$ जहां $P$ आदर्श वाटमीटर द्वारा मापी गई वास्तविक शक्ति है, $I_{rms}$ आदर्श एम्मीटर द्वारा मापी गई आरएमएस धारा है, और $V_{rms}$ आदर्श वाल्टमीटर द्वारा मापी गई आरएमएस वोल्टेज है। प्रत्यक्ष शक्ति, $P_{a}$, आरएमएस धारा और आरएमएस वोल्टता का गुणनफल है।

यदि भार बिजली वापस जनरेटर की ओर सोर्स कर रहा है, तो $P$ और ${\mbox{power factor}}$ ऋणात्मक होगा।

आवधिक तरंगें

यदि तरंगरूप समान अवधि के साथ आवधिक होते हैं जो भौतिक मीटर के औसत समय से बहुत कम है, तो शक्ति कारक की गणना निम्न द्वारा की जा सकती है

${\mbox{power factor}}=P/P_{a}$

$P_{a}=I_{rms}V_{rms}$ :$P={\frac {1}{T}}\int _{t'}^{t'+T}i(t)v(t)dt$

$I_{rms}^{2}={\frac {1}{T}}\int _{t'}^{t'+T}{i(t)}^{2}dt$

$V_{rms}^{2}={\frac {1}{T}}\int _{t'}^{t'+T}{v(t)}^{2}dt$

जहां $i(t)$ तात्कालिक धारा है, $v(t)$ तात्कालिक वोल्टेज है, $t'$ यादृच्छिक शुरुआती समय है, और $T$ तरंगों की अवधि है।

गैर आवधिक तरंग रूप

यदि तरंगरूप आवधिक नहीं हैं और भौतिक मीटरों का औसत समय समान है, तो आवधिक मामले के समीकरणों का उपयोग अपवाद के साथ किया जा सकता है $T$ तरंग अवधि के बजाय मीटर का औसत समय है।

रैखिक समय-अपरिवर्तनीय परिपथ

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विद्युत प्रवाह की गणना एसी वोल्टेज से की जाती है और वर्तमान में शून्य शक्ति कारक वाले भार में प्रवेश होता है (ϕ= 90°, कॉस(ϕ) = 0)। नीली रेखा भार में प्रवेश करने वाली तात्कालिक शक्ति को दर्शाती है: पहली (या तीसरी) तिमाही चक्र के दौरान प्राप्त सभी ऊर्जा दूसरी (या चौथी) तिमाही चक्र के दौरान ग्रिड में वापस आ जाती है, जिसके परिणामस्वरूप औसत बिजली प्रवाह (हल्की नीली रेखा) ) शून्य का।

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लैगिंग शक्ति तत्व के साथ भार के लिए एसी वोल्टेज और विद्युत प्रवाह से गणना की गई तात्कालिक और औसत शक्ति (ϕ =45 डिग्री, कॉस (ϕ) ≈ 0.71)। नीली रेखा (तात्क्षणिक शक्ति) दर्शाती है कि भार द्वारा प्राप्त ऊर्जा का एक भाग लेबल वाले चक्र के भाग के दौरान ग्रिड में वापस आ जाता है ϕ.

रैखिक समय-अपरिवर्तनीय प्रणाली (इस लेख के बाकी हिस्सों के लिए बस रैखिक परिपथ के रूप में संदर्भित), उदाहरण के लिए, प्रतिरोधों, प्रेरकों और संधारित्र के संयोजन वाले परिपथ में ज्यावक्रीय लाइन वोल्टेज के लिए ज्यावक्रीय प्रतिक्रिया होती है।)(इस लेख के बाकी हिस्सों के लिए बस रैखिक परिपथ के रूप में संदर्भित), उदाहरण के लिए, प्रतिरोधों, प्रेरकों और संधारित्र के संयोजन वाले परिपथ में ज्यावक्रीय लाइन वोल्टेज के लिए ज्यावक्रीय प्रतिक्रिया होती है।

परिभाषा और गणना

एसी शक्ति में दो घटक होते हैं:

• वास्तविक शक्ति या सक्रिय शक्ति (P) (कभी-कभी औसत शक्ति कहा जाता है), वाट (W) में व्यक्त किया गया है

• प्रतिक्रियाशील ऊर्जा ( ($Q$), आमतौर पर प्रतिक्रियाशील वोल्ट-एम्पीयर (var) में व्यक्त किया जाता है

साथ में, वे जटिल शक्ति बनाते हैं ($S$) वोल्ट-एम्पीयर (VA) के रूप में व्यक्त किया गया। जटिल शक्ति का परिमाण स्पष्ट शक्ति है ($|S|$), वोल्ट-एम्पीयर (VA) में भी व्यक्त किया गया।

VA और var गैर-एसआई इकाइयाँ हैं जो गणितीय रूप से वाट के समान हैं, लेकिन वाट के बजाय इंजीनियरिंग अभ्यास में इसका उपयोग यह बताने के लिए किया जाता है कि भौतिक मात्रा क्या व्यक्त की जा रही है। एसआई स्पष्ट रूप से इस उद्देश्य के लिए इकाइयों का उपयोग करने या भौतिक मात्रा के बारे में जानकारी के एकमात्र स्रोत के रूप में उपयोग करने की अनुमति नहीं देता है

शक्ति तत्व को वास्तविक शक्ति से स्पष्ट शक्ति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। चूंकि बिजली संचरण लाइन के साथ स्थानांतरित होती है, इसमें विशुद्ध रूप से वास्तविक शक्ति शामिल नहीं होती है जो एक बार भार में स्थानांतरित होने पर काम कर सकती है, बल्कि इसमें वास्तविक और प्रतिक्रियाशील शक्ति का संयोजन होता है, जिसे स्पष्ट शक्ति कहा जाता है। शक्ति तत्व लाइन में बहने वाली कुल स्पष्ट शक्ति के सापेक्ष संचरण लाइन के साथ प्रेषित वास्तविक शक्ति की मात्रा का वर्णन करता है।

शक्ति तत्व की गणना कोण θ के कोसाइन के रूप में भी की जा सकती है, जिसके द्वारा वर्तमान तरंग वोल्टेज तरंग के पीछे या आगे बढ़ती है,

रैखिक भार का शक्ति तत्व सुधार

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रैखिक भार का शक्ति तत्व सुधार

नुकसान को कम करने और भार पर वोल्टेज विनियमन में सुधार करने के लिए बिजली वितरण प्रणाली में आम तौर पर उच्च शक्ति कारक वांछनीय होता है। विद्युत भार के पास क्षतिपूर्ति करने वाले तत्व आपूर्ति प्रणाली पर स्पष्ट बिजली की मांग को कम कर देंगे। नेटवर्क की स्थिरता और दक्षता में सुधार के लिए विद्युत शक्ति संचरण उपयोगिता द्वारा शक्ति कारक सुधार लागू किया जा सकता है। अलग-अलग विद्युत ग्राहक जो कम शक्ति कारक के लिए अपनी उपयोगिता द्वारा चार्ज किए जाते हैं, वे अपने शक्ति कारक को बढ़ाने के लिए सुधार उपकरण स्थापित कर सकते हैं ताकि लागत कम हो सके।

शक्ति तत्व संशोधन एसी शक्ति परिपथ के शक्ति तत्व को प्रतिक्रियाशील शक्ति की आपूर्ति या अवशोषित करके 1 के करीब लाता है, संधारित्र या प्रेरक को जोड़ता है जो क्रमशः भार के आगमनात्मक या धारिता प्रभाव को रद्द करने के लिए कार्य करता है। मोटर भार के आगमनात्मक प्रभाव को प्रतिसंतुलन करने के मामले में, संधारित्र को स्थानीय रूप से जोड़ा जा सकता है। ये संधारित्र आगमनात्मक भार की मांग को पूरा करने के लिए प्रतिक्रियाशील शक्ति उत्पन्न करने में मदद करते हैं। यह उस प्रतिक्रियाशील शक्ति को उपयोगिता जनरेटर से भार तक प्रवाहित होने से रोकेगा। बिजली उद्योग में, प्रेरकों को प्रतिक्रियाशील शक्ति का उपभोग करने के लिए कहा जाता है और संधारित्र को इसकी आपूर्ति करने के लिए कहा जाता है, भले ही प्रतिक्रियाशील शक्ति प्रत्येक एसी चक्र पर आगे और पीछे चलने वाली ऊर्जा है।

चालू या बंद होने पर शक्ति तत्व सुधार उपकरणों में प्रतिक्रियाशील तत्व वोल्टेज में उतार-चढ़ाव और गुणावृत्ति शोर पैदा कर सकते हैं। प्रणाली के नो-भार नुकसान को बढ़ाते हुए, वे प्रतिक्रियाशील शक्ति की आपूर्ति या अभिगम करेंगे, भले ही आस-पास कोई भार हो रहा हो। सबसे खराब स्थिति में, प्रतिक्रियाशील तत्व प्रणाली के साथ और एक दूसरे के साथ गुंजयमान स्थिति बनाने के लिए बातचीत कर सकते हैं, जिसके परिणामस्वरूप प्रणाली अस्थिरता और गंभीर अधिवोल्टता में उतार-चढ़ाव होता है। जैसे, अभियांत्रिकी विश्लेषण के बिना प्रतिक्रियाशील तत्वों को केवल लागू नहीं किया जा सकता है।

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स्लो-ब्लो फ्यूज, 4. घुसपैठ-सीमित कान्टैक्टर, 5. संधारित्र (एकल-चरण या तीन-चरण इकाइयां, डेल्टा-कनेक्शन), 6. ट्रांसफार्मर (नियंत्रण और वेंटिलेशन प्रशंसकों के लिए)

एक स्वचालित शक्ति तत्व सुधार इकाई में कई संधारित्र होते हैं जो संपर्ककर्ताओं के माध्यम से बदले जाते हैं। इन संपर्ककर्ताओं को नियामक द्वारा नियंत्रित किया जाता है जो विद्युत नेटवर्क में शक्ति कारक को मापता है। नेटवर्क के भार और शक्ति तत्व के आधार पर, शक्ति तत्व कंट्रोलर संधारित्र के आवश्यक ब्लॉक को चरणों में बदलेगा ताकि यह सुनिश्चित हो सके कि शक्ति तत्व चयनित मान से ऊपर रहता है।

बदले किए गए संधारित्र के सेट के स्थान पर, अभारित तुल्यकालिक मोटर प्रतिक्रियाशील शक्ति की आपूर्ति कर सकती है। तुल्यकालिक मोटर द्वारा खींची गई प्रतिक्रियाशील शक्ति इसके क्षेत्र विनिमय का कार्य है। इसे