विसरण

This article is about the generic concept of the time-dependent process. For other uses, see विसरण (disambiguation).

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कुछ कण एक गिलास पानी में विलयन (रसायन विज्ञान) हैं। सबसे पहले, सभी कण कांच के एक शीर्ष कोने के पास होते हैं। यदि कण पानी में बेतरतीब ढंग से इधर-उधर (फैलाना) घूमते हैं, तो वे अंततः उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र से कम, और संगठित (प्रसार जारी रहता है, लेकिन शुद्ध प्रवाह के बिना) बेतरतीब ढंग से और समान रूप से वितरित हो जाते हैं।

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एक जेल में पानी में घुले डाई के विसरण का टाइम लैप्स वीडियो।

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सूक्ष्म और स्थूल दृष्टिकोण से प्रसार। प्रारंभ में, एक बाधा (बैंगनी रेखा) के बाईं ओर विलेय अणु होते हैं और दाईं ओर कोई नहीं होता है। बाधा हटा दी जाती है, और विलेय पूरे कंटेनर को भरने के लिए विसरित हो जाता है। शीर्ष: एक अणु बेतरतीब ढंग से इधर-उधर घूमता है। मध्य: अधिक अणुओं के साथ, एक सांख्यिकीय प्रवृत्ति है कि विलेय कंटेनर को अधिक से अधिक समान रूप से भरता है। नीचे: विलेय अणुओं की एक विशाल संख्या के साथ, सभी यादृच्छिकता समाप्त हो गई है: विलेय सुचारू रूप से और निश्चित रूप से उच्च-सघनता वाले क्षेत्रों से कम-सांद्रता वाले क्षेत्रों में स्थानांतरित होता प्रतीत होता है। अणुओं को दाहिनी ओर धकेलने वाला कोई सूक्ष्म बल नहीं है, लेकिन नीचे के पैनल में एक प्रतीत होता है। इस आभासी बल को एंट्रोपिक बल कहते हैं।

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पानी में बैंगनी रंग के प्रसार का त्रि-आयामी प्रतिपादन।

प्रसार आम तौर पर किसी भी चीज़ (उदाहरण के लिए, परमाणु, आयन, अणु, ऊर्जा) का शुद्ध संचलन है जो आमतौर पर उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र से कम सांद्रता वाले क्षेत्र में होता है। प्रसार गिब्स मुक्त ऊर्जा या रासायनिक क्षमता में ढाल द्वारा संचालित होता है। स्पिनोडल अपघटन की तरह, कम सांद्रता वाले क्षेत्र से उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र में ऊपर की ओर फैलना संभव है।

प्रसार की अवधारणा व्यापक रूप से भौतिकी (आणविक प्रसार ), रसायन विज्ञान , जीव विज्ञान, समाजशास्त्र, अर्थशास्त्र और वित्त (लोगों, विचारों और मूल्य मूल्यों का प्रसार) सहित कई क्षेत्रों में उपयोग की जाती है। प्रसार का केंद्रीय विचार, हालांकि, इन सभी के लिए सामान्य है: एक पदार्थ या संग्रह जो प्रसार से गुजर रहा है वह उस बिंदु या स्थान से फैलता है जहां उस पदार्थ या संग्रह की उच्च सांद्रता होती है।

एक ढाल एक मात्रा के मूल्य में परिवर्तन है, उदाहरण के लिए, एकाग्रता , दबाव , या तापमान दूसरे चर में परिवर्तन के साथ, आमतौर पर दूरी । एक दूरी पर सांद्रता में परिवर्तन को आणविक प्रसार कहा जाता है, एक दूरी पर दबाव में परिवर्तन को दबाव प्रवणता कहा जाता है, और तापमान में परिवर्तन को तापमान प्रवणता कहा जाता है।

'डिफ्यूजन' शब्द लैटिन शब्द 'डिफंडेयर' से निकला है, जिसका अर्थ है फैलाना।

प्रसार की एक विशिष्ट विशेषता यह है कि यह कण यादृच्छिक चलने पर निर्भर करता है, और निर्देशित बल्क गति की आवश्यकता के बिना मिश्रण या बड़े पैमाने पर परिवहन में परिणाम होता है। बल्क मोशन, या बल्क फ्लो, संवहन की विशेषता है। संवहन शब्द का प्रयोग दोनों परिवहन परिघटनाओं के संयोजन का वर्णन करने के लिए किया जाता है।

यदि किसी प्रसार प्रक्रिया को फ़िक के प्रसार के नियमों द्वारा वर्णित किया जा सकता है। फ़िक के नियम, इसे सामान्य प्रसार (या फ़िकियन प्रसार) कहा जाता है; अन्यथा, इसे विषम प्रसार (या गैर-फ़िकियन प्रसार) कहा जाता है।

प्रसार की सीमा के बारे में बात करते समय, दो अलग-अलग परिदृश्यों में दो लंबाई के पैमाने का उपयोग किया जाता है:

1. आवेग प्रतिक्रिया बिंदु स्रोत की ब्राउनियन गति (उदाहरण के लिए, परफ्यूम का एक स्प्रे)—इस बिंदु से माध्य वर्ग विस्थापन का वर्गमूल। फिकियन प्रसार में, यह है ${\sqrt {2nDt}}$, कहां $n$ इस ब्राउनियन गति का आयाम है;
2. फिक के प्रसार के नियम # उदाहरण समाधान और एक आयाम में सामान्यीकरण - प्रसार लंबाई। फिकियन प्रसार में, यह है $2{\sqrt {Dt}}$.

प्रसार बनाम थोक प्रवाह

थोक प्रवाह एक दबाव प्रवणता (उदाहरण के लिए, एक नल से निकलने वाला पानी) के कारण पूरे शरीर का संचलन/प्रवाह है। प्रसार एक शरीर के भीतर एकाग्रता का क्रमिक संचलन / फैलाव है, जो एक सघनता प्रवणता के कारण होता है, जिसमें पदार्थ का कोई शुद्ध संचलन नहीं होता है। एक ऐसी प्रक्रिया का उदाहरण जहां द्रव्यमान प्रवाह और प्रसार दोनों होते हैं, मानव श्वास है।

सबसे पहले, एक थोक प्रवाह प्रक्रिया है। फेफड़े वक्ष गुहा में स्थित होते हैं, जो बाहरी श्वसन में पहले चरण के रूप में फैलता है। यह विस्तार फेफड़ों में पल्मोनरी एल्वियोलस की मात्रा में वृद्धि की ओर जाता है, जिससे एल्वियोली में दबाव में कमी आती है। यह अपेक्षाकृत उच्च दबाव पर शरीर के बाहर हवा और अपेक्षाकृत कम दबाव पर एल्वियोली के बीच एक दबाव ढाल बनाता है। हवा फेफड़ों के वायु मार्गों के माध्यम से और एल्वियोली में तब तक दबाव प्रवणता को नीचे ले जाती है जब तक कि हवा का दबाव और एल्वियोली में बराबर न हो जाए, यानी बल्क फ्लो द्वारा हवा की गति रुक ​​जाती है, जब दबाव प्रवणता नहीं रह जाती है .

दूसरा, एक प्रसार प्रक्रिया है। एल्वियोली में आने वाली हवा में एल्वियोली में बासी हवा की तुलना में ऑक्सीजन की उच्च सांद्रता होती है। ऑक्सीजन एकाग्रता में वृद्धि एल्वियोली में हवा और एल्वियोली को घेरने वाली केशिकाओं में रक्त के बीच ऑक्सीजन के लिए एक एकाग्रता ढाल बनाती है। ऑक्सीजन तब विसरण द्वारा चलती है, सांद्रण प्रवणता नीचे, रक्त में। एल्वियोली में हवा के आने का दूसरा परिणाम यह है कि एल्वियोली में कार्बन डाइआक्साइड की सांद्रता कम हो जाती है। यह रक्त से एल्वियोली में फैलने के लिए कार्बन डाइऑक्साइड के लिए एक सांद्रता प्रवणता बनाता है, क्योंकि ताजी हवा में शरीर में रक्त की तुलना में कार्बन डाइऑक्साइड की बहुत कम सांद्रता होती है।

तीसरा, एक और बल्क फ्लो प्रक्रिया है। हृदय की पम्पिंग क्रिया तब रक्त को पूरे शरीर में पहुँचाती है। जैसे ही दिल का बायां वेंट्रिकल सिकुड़ता है, वॉल्यूम कम हो जाता है, जिससे वेंट्रिकल में दबाव बढ़ जाता है। यह हृदय और केशिकाओं के बीच एक दबाव ढाल बनाता है, और रक्त रक्त वाहिकाओं के माध्यम से दबाव प्रवणता के बल्क प्रवाह द्वारा चलता है।

विभिन्न विषयों के संदर्भ में प्रसार

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थर्मल ऑक्सीकरण के लिए उपयोग की जाने वाली प्रसार भट्टियां

प्रसार की अवधारणा का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है: भौतिकी (आणविक प्रसार), रसायन विज्ञान, जीव विज्ञान, समाजशास्त्र, अर्थशास्त्र और वित्त (लोगों, विचारों और मूल्य मूल्यों का प्रसार)। हालाँकि, प्रत्येक मामले में प्रसार से गुजरने वाला पदार्थ या संग्रह उस बिंदु या स्थान से फैल रहा है जहाँ उस पदार्थ या संग्रह की उच्च सांद्रता है।

विसरण की धारणा को पेश करने के दो तरीके हैं: या तो विक्ट: विसरण के फिक के नियमों और उनके गणितीय परिणामों से शुरू होने वाली घटना, या विसरित कणों के यादृच्छिक चलने पर विचार करके एक भौतिक और परमाणु। परिघटना संबंधी दृष्टिकोण में, विसरण एक पदार्थ का उच्च सांद्रता वाले क्षेत्र से बिना थोक गति के कम सांद्रता वाले क्षेत्र में गति है। फिक के नियमों के अनुसार, प्रति यूनिट क्षेत्र प्रवाह दर के रूप में प्रसार फ्लक्स # फ्लक्स सांद्रता के नकारात्मक ढाल के समानुपाती होता है। यह उच्च सांद्रता वाले क्षेत्रों से कम सांद्रता वाले क्षेत्रों में जाता है। कुछ समय बाद, ऊष्मप्रवैगिकी और गैर-संतुलन थर्मोडायनामिक्स के ढांचे में फ़िक के कानूनों के विभिन्न सामान्यीकरण विकसित किए गए थे। परमाणु के दृष्टिकोण से, विसरण को विसरित कणों के यादृच्छिक चलने के परिणामस्वरूप माना जाता है। आणविक प्रसार में, गतिमान अणु तापीय ऊर्जा द्वारा स्व-चालित होते हैं। 1827 में रॉबर्ट ब्राउन (वनस्पतिशास्त्री, जन्म 1773) द्वारा एक द्रव में निलंबन में छोटे कणों की यादृच्छिक चाल की खोज की गई, जिन्होंने पाया कि एक तरल माध्यम में निलंबित सूक्ष्म कण और एक ऑप्टिकल माइक्रोस्कोप के तहत दिखाई देने के लिए काफी बड़ा है जो तेजी से और लगातार प्रदर्शित करता है। कणों की अनियमित गति को ब्राउनियन गति कहते हैं। ब्राउनियन गति का सिद्धांत और प्रसार की परमाणु पृष्ठभूमि अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा विकसित की गई थी। प्रसार की अवधारणा आम तौर पर व्यक्तियों के सांख्यिकीय पहनावा (गणितीय भौतिकी) में यादृच्छिक चलने वाले किसी भी विषय पर लागू होती है।

रसायन विज्ञान और सामग्री विज्ञान में, प्रसार झरझरा ठोस पदार्थों में द्रव अणुओं के संचलन को संदर्भित करता है। आणविक प्रसार तब होता है जब छिद्र की दीवारों के साथ टकराव की तुलना में किसी अन्य अणु के साथ टकराव की संभावना अधिक होती है। ऐसी परिस्थितियों में, विसारकता एक गैर-सीमित स्थान के समान होती है और माध्य मुक्त पथ के समानुपाती होती है। नुडसन प्रसार , जो तब होता है जब छिद्र व्यास छिद्र के माध्यम से फैलाने वाले अणु के औसत मुक्त पथ से तुलनीय या छोटा होता है। इस स्थिति में, छिद्रों की दीवारों से टकराने की संभावना धीरे-धीरे अधिक हो जाती है और विसारकता कम हो जाती है। अंत में विन्यासात्मक विसरण होता है, जो तब होता है जब अणुओं का आकार छिद्र के समान आकार का होता है। इस स्थिति के तहत, आणविक प्रसार की तुलना में प्रसार बहुत कम है और अणु के गतिज व्यास में छोटे अंतर बड़े पैमाने पर अंतर में बड़े अंतर का कारण बनते हैं।

प्रसार द्वारा आयनों या अणुओं के संचलन का वर्णन करने के लिए जीवविज्ञानी अक्सर नेट मूवमेंट या नेट डिफ्यूजन शब्द का उपयोग करते हैं। उदाहरण के लिए, ऑक्सीजन तब तक कोशिका झिल्लियों के माध्यम से फैल सकती है जब तक कोशिका के बाहर ऑक्सीजन की उच्च सांद्रता होती है। हालाँकि, क्योंकि अणुओं की गति यादृच्छिक होती है, कभी-कभी ऑक्सीजन के अणु कोशिका से बाहर निकल जाते हैं (एकाग्रता प्रवणता के विरुद्ध)। चूंकि कोशिका के बाहर अधिक ऑक्सीजन अणु होते हैं, इसलिए ऑक्सीजन अणुओं के कोशिका में प्रवेश करने की संभावना ऑक्सीजन अणुओं के कोशिका छोड़ने की संभावना से अधिक होती है। इसलिए, ऑक्सीजन के अणुओं का शुद्ध संचलन (कोशिका में प्रवेश करने या छोड़ने वाले अणुओं की संख्या के बीच का अंतर) कोशिका में होता है। दूसरे शब्दों में, सघनता प्रवणता के नीचे ऑक्सीजन के अणुओं का शुद्ध संचलन होता है।

भौतिक विज्ञान में प्रसार का इतिहास

समय के दायरे में, प्रसार के सिद्धांत के निर्माण से बहुत पहले ठोस पदार्थों में प्रसार का उपयोग किया गया था। उदाहरण के लिए, प्लिनी द एल्डर ने पहले सिमेंटेशन प्रक्रिया का वर्णन किया था, जो कार्बन प्रसार के माध्यम से लौह तत्व (Fe) से स्टील का उत्पादन करता है। एक और उदाहरण कई शताब्दियों के लिए अच्छी तरह से जाना जाता है, सना हुआ ग्लास या मिट्टी के बरतन और चीनी चीनी मिट्टी के बरतन के रंगों का प्रसार।

आधुनिक विज्ञान में विसरण का पहला व्यवस्थित प्रयोगात्मक अध्ययन थॉमस ग्राहम (रसायनशास्त्री) द्वारा किया गया था। उन्होंने गैसों में प्रसार का अध्ययन किया, और मुख्य घटना का वर्णन उनके द्वारा 1831-1833 में किया गया था:

...विभिन्न प्रकृति की गैसें, जब संपर्क में लाई जाती हैं, तो वे स्वयं को अपने घनत्व के अनुसार व्यवस्थित नहीं करतीं, सबसे भारी अधोतम और सबसे हल्की ऊपर की ओर, लेकिन वे अनायास, परस्पर और समान रूप से, एक दूसरे के माध्यम से फैलती हैं, और इसलिए बनी रहती हैं किसी भी लम्बाई के लिए मिश्रण की अंतरंग अवस्था में। </ब्लॉककोट>

ग्राहम की माप ने जेम्स क्लर्क मैक्सवेल को 1867 में सीओ के प्रसार के गुणांक में योगदान दिया।₂ हवा में। त्रुटि दर 5% से कम है।

1855 में, ज्यूरिख के 26 वर्षीय शरीर रचना प्रदर्शक एडॉल्फ फिक ने फिक के प्रसार के नियमों को प्रस्तावित किया। उन्होंने अंतरिक्ष के एक तत्व में प्रसार के संचालन के लिए एक मौलिक कानून के विकास के रूप में अपने लक्ष्य को बताते हुए ग्राहम के शोध का उपयोग किया। उन्होंने गर्मी या बिजली के प्रसार और चालन के बीच एक गहरी सादृश्यता का दावा किया, थर्मल चालन के समान एक औपचारिकता का निर्माण किया। गर्मी चालन के लिए फूरियर का नियम (1822) और विद्युत प्रवाह के लिए ओम का नियम (1827)।

रॉबर्ट बॉयल ने 17वीं शताब्दी में ठोस पदार्थों में विसरण का प्रदर्शन किया तांबे के सिक्के में जस्ता के प्रवेश द्वारा। फिर भी, 19वीं शताब्दी के दूसरे भाग तक ठोस पदार्थों में प्रसार का व्यवस्थित अध्ययन नहीं किया गया था। विलियम चांडलर रॉबर्ट्स-ऑस्टेन , प्रसिद्ध ब्रिटिश धातु विज्ञानी और थॉमस ग्राहम के पूर्व सहायक ने 1896 में सीसे में सोने के उदाहरण पर व्यवस्थित रूप से ठोस अवस्था प्रसार का अध्ययन किया। <ब्लॉककोट> ... ग्राहम के शोधों के साथ मेरे लंबे संबंध ने धातुओं के तरल प्रसार पर अपने काम का विस्तार करने का प्रयास करना लगभग एक कर्तव्य बना दिया। </ब्लॉककोट>

1858 में, रुडोल्फ क्लॉसियस ने माध्य मुक्त पथ की अवधारणा पेश की। उसी वर्ष, जेम्स क्लर्क मैक्सवेल ने गैसों में परिवहन प्रक्रियाओं का पहला परमाणु सिद्धांत विकसित किया। प्रसार और ब्राउनियन गति का आधुनिक परमाणु सिद्धांत अल्बर्ट आइंस्टीन, मैरियन स्मोलुचोव्स्की और जीन-बैप्टिस्ट पेरिन द्वारा विकसित किया गया था। लुडविग बोल्ट्जमैन ने मैक्रोस्कोपिक परिवहन घटना की परमाणु पृष्ठभूमि के विकास में बोल्ट्जमैन समीकरण की शुरुआत की, जिसने 140 से अधिक वर्षों के लिए परिवहन प्रक्रिया के विचारों और चिंताओं के स्रोत के साथ गणित और भौतिकी की सेवा की है। 1920-1921 में, जॉर्ज डे हेवेसी ने रेडियो आइसोटोप का उपयोग करके स्व-प्रसार को मापा। उन्होंने तरल और ठोस सीसे में सीसे के रेडियोधर्मी समस्थानिकों के स्व-प्रसार का अध्ययन किया।

याकोव फ्रेनकेल (कभी-कभी, जैकब / जैकब फ्रेनकेल) ने स्थानीय दोषों (रिक्तियों और अंतरालीय दोष परमाणुओं) के माध्यम से क्रिस्टल में प्रसार के विचार को 1926 में प्रस्तावित और विस्तृत किया। उन्होंने निष्कर्ष निकाला, संघनित पदार्थ में प्रसार प्रक्रिया प्राथमिक छलांग और कणों और दोषों के अर्ध-रासायनिक अंतःक्रियाओं का एक संयोजन है। उन्होंने प्रसार के कई तंत्र पेश किए और प्रायोगिक डेटा से दर स्थिरांक पाए।

कुछ समय बाद, कार्ल वैगनर और वाल्टर एच. शोट्की ने विसरण की क्रियाविधि के बारे में फ्रेंकेल के विचारों को और विकसित किया। वर्तमान में, यह सार्वभौमिक रूप से मान्यता प्राप्त है कि क्रिस्टल में प्रसार के लिए परमाणु दोष आवश्यक हैं।

सह-लेखकों के साथ हेनरी आइरिंग (रसायनशास्त्री) ने अपने संक्रमण अवस्था सिद्धांत के सिद्धांत को फ्रेनकेल के विसरण के अर्ध-रासायनिक मॉडल पर लागू किया। रासायनिक कैनेटीक्स और प्रसार के बीच सादृश्य फ़िक के कानून के विभिन्न अरैखिक संस्करणों की ओर जाता है।

प्रसार के मूल मॉडल

प्रसार प्रवाह

प्रसार का प्रत्येक मॉडल सांद्रता, घनत्व और उनके डेरिवेटिव के उपयोग के साथ प्रसार प्रवाह को व्यक्त करता है। फ्लक्स एक वेक्टर है $\mathbf {J}$ स्थानांतरण की मात्रा और दिशा का प्रतिनिधित्व करता है। एक छोटा सा क्षेत्र दिया $\Delta S$ सामान्य के साथ ${\boldsymbol {\nu }}$भौतिक मात्रा का स्थानांतरण $N$ क्षेत्र के माध्यम से $\Delta S$ समय के लिए $\Delta t$ है

$\Delta N=(\mathbf {J} ,{\boldsymbol {\nu }})\,\Delta S\,\Delta t+o(\Delta S\,\Delta t)\,,$

कहां $(\mathbf {J} ,{\boldsymbol {\nu }})$ आंतरिक उत्पाद है और $o(\cdots )$ थोड़ा-ओ अंकन है। यदि हम वेक्टर क्षेत्र के अंकन का उपयोग करते हैं $\Delta \mathbf {S} ={\boldsymbol {\nu }}\,\Delta S$ तब

$\Delta N=(\mathbf {J} ,\Delta \mathbf {S} )\,\Delta t+o(\Delta \mathbf {S} \,\Delta t)\,.$

प्रसार प्रवाह का आयामी विश्लेषण [प्रवाह] = [मात्रा]/([समय]·[क्षेत्र]) है। फैलाने वाली भौतिक मात्रा $N$ कणों की संख्या, द्रव्यमान, ऊर्जा, विद्युत आवेश या कोई अन्य अदिश व्यापक मात्रा हो सकती है। इसके घनत्व के लिए, $n$, प्रसार समीकरण का रूप है

$\frac{\mathrm{\partial <!--\; \partial \; -->}}{}$