पदार्थ तरंग

This article is about पदार्थ के कणों द्वारा प्रदर्शित तरंग जैसी घटनाएँ. For भौतिक मीडिया के माध्यम से प्रसार करने वाली सामान्य प्रकार की तरंग, see यांत्रिक तरंग.

तरंग-कण द्वैत का एक उदाहरण होने के नाते पदार्थ तरंगें परिमाण यांत्रिकी के सिद्धांत का एक केंद्रीय हिस्सा हैं। सभी पदार्थ तरंग जैसा व्यवहार प्रदर्शित करते हैं। उदाहरण के लिए, अतिसूक्ष्म परमाणुओं का प्रकाश की किरण या पानी की लहर की तरह ही विवर्तन हो सकता है। हालांकि, ज्यादातर मामलों में, दिन-प्रतिदिन की गतिविधियों पर व्यावहारिक प्रभाव डालने के लिए तरंग दैर्ध्य बहुत छोटा होता है।

यह अवधारणा कि पदार्थ एक लहर की तरह व्यवहार करता है, फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी लुइस डी ब्रोगली द्वारा प्रस्तावित किया गया था (/dəˈbrɔɪ/) 1924 में। इसे डी ब्रोगली परिकल्पना के रूप में भी जाना जाता है। पदार्थ तरंगों को डी ब्रोगली तरंगें कहा जाता है।

डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य λ तरंग दैर्घ्य है, एक विशाल कण से जुड़ा हुआ है (अर्थात, द्रव्यमान वाला एक कण, द्रव्यमान रहित कण के विपरीत) और इसकी गति से p संबंधित है, प्लैंक स्थिरांक h के माध्यम से, :

$\lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{\gamma m_{0}v}}.$

पदार्थ के तरंग-सदृश व्यवहार को सर्वप्रथम जॉर्ज पगेट थॉमसन के पतले धातु विवर्तन प्रयोग द्वारा प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शित किया गया था, और स्वतंत्र रूप से डेविसन-जर्मर प्रयोग में, दोनों अतिसूक्ष्म परमाणुओं का उपयोग करते हुए; और इसकी पुष्टि अन्य प्राथमिक कणों, तटस्थ परमाणुओं और यहां तक ​​कि अणुओं के लिए भी की गई है। $v={\frac {c}{\sqrt {2}}}$ के लिये इसका मान कॉम्पटन तरंग दैर्घ्य के समान है।

ऐतिहासिक संदर्भ

19वीं शताब्दी के अंत में, प्रकाश को विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों की तरंगों से मिलकर माना जाता था जो मैक्सवेल के समीकरणों के अनुसार प्रचारित होता था, जबकि पदार्थ को स्थानीय कणों से युक्त माना जाता था। 1900 में, कृष्णिका विकिरण के सिद्धांत की जांच करते हुए यह विभाजन संदेह के घेरे में आ गया, मैक्स प्लैंक ने प्रस्तावित किया कि प्रकाश ऊर्जा के असतत क्वांटा में उत्सर्जित होता है। 1905 में इसे पूरी तरह से चुनौती दी गई थी। प्रकाश वैद्युत प्रभाव के साथ इसके संबंध सहित कई तरीकों से प्लैंक की जांच का विस्तार करते हुए, अल्बर्ट आइंस्टीन ने प्रस्तावित किया कि प्रकाश भी क्वांटा में प्रचारित और अवशोषित होता है; अब फोटॉन कहा जाता है:

$E=h\nu$

और एक गति

$p={\frac {E}{c}}={\frac {h}{\lambda }}$

जहाँ पर ν (लोअरकेस ग्रीक अक्षर nu ) और λ (लोअरकेस लैम्ब्डा) प्रकाश की आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य, c प्रकाश की गति, और h प्लैंक स्थिरांक को दर्शाता है। आधुनिक परिपाटी में, आवृत्ति को f द्वारा दर्शाया जाता है जैसा कि इस लेख के बाकी हिस्सों में किया गया है। आइंस्टीन के सिद्धांत की अगले दो दशकों में रॉबर्ट एंड्रयूज मिलिकन और आर्थर कॉम्पटन द्वारा प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की गई थी।

डी ब्रोगली परिकल्पना

File:Propagation of a de broglie wave.svg

1d में डी ब्रोगली तरंगों का प्रसार - जटिल संख्या आयाम का वास्तविक भाग नीला है, काल्पनिक भाग हरा है। किसी दिए गए बिंदु x पर कण को ​​खोजने की संभावना (रंग अपारदर्शिता (ऑप्टिक्स) के रूप में दिखाई गई) एक तरंग की तरह फैली हुई है; कण की कोई निश्चित स्थिति नहीं होती। जैसा कि आयाम शून्य से ऊपर बढ़ता है, ढलान घट जाती है, इसलिए आयाम फिर से कम हो जाता है, और इसके विपरीत। परिणाम एक वैकल्पिक आयाम है: एक लहर। शीर्ष: समतल तरंग। नीचे: लहर पैकेट।

डी ब्रोगली ने अपने 1924 के PhD अभिधारणा में प्रस्तावित किया कि जिस तरह प्रकाश में तरंग-जैसे और कण-जैसे दोनों गुण होते हैं, उसी तरह अतिसूक्ष्म परमाणुओं में भी तरंग-जैसे गुण होते हैं। डी ब्रोगली ने अपने समीकरण को उस समीकरण में सरल नहीं बनाया जो उनके नाम को धारण करता है। उन्होंने यह निष्कर्ष निकाला कि hν₀ = m₀c² है। उन्होंने आइंस्टीन के प्रसिद्ध सापेक्षता समीकरण का भी उल्लेख किया। इस प्रकार, उनके नाम वाले समीकरण को प्राप्त करने के लिए यह एक सरल कदम था। इसके अलावा, उपरोक्त अनुभाग में बताए गए संवेग समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करके, हम तरंगदैर्घ्य, λ, के बीच एक संबंध पाते हैं, जो एक अतिसूक्ष्म परमाणु से जुड़ा होता है और इसका संवेग p, प्लैंक स्थिरांक h के माध्यम से होता है। :

$\lambda ={\frac {h}{p}}.$

तब से संबंध को सभी प्रकार के पदार्थों को धारण करने के लिए दिखाया गया है: सभी पदार्थ कणों और तरंगों दोनों के गुणों को प्रदर्शित करते हैं।

जब मैंने 1923-1924 में तरंग यांत्रिकी के पहले बुनियादी विचारों की कल्पना की, तो मुझे एक वास्तविक भौतिक संश्लेषण करने के उद्देश्य से निर्देशित किया गया था, जो सभी कणों के लिए मान्य था, तरंग के सह-अस्तित्व और कणिका संबंधी पहलू जो आइंस्टीन ने 1905 में प्रकाश क्वांटा के अपने सिद्धांत में फोटॉन के लिए पेश किए थे।

— de Broglie

1926 में, इरविन श्रोडिंगर ने एक श्रोडिंगर समीकरण प्रकाशित किया जिसमें वर्णन किया गया था कि एक पदार्थ तरंग कैसे विकसित होनी चाहिए - मैक्सवेल के समीकरणों की पदार्थ तरंग सादृश्य - और इसका उपयोग हाइड्रोजन के उत्सर्जन वर्णक्रम को प्राप्त करने के लिए किया। गैर-सापेक्षवादी श्रोडिंगर समीकरण के समाधान की आवृत्ति कॉम्पटन तरंग दैर्ध्य द्वारा डी ब्रोगली तरंगों से भिन्न होती है क्योंकि एक कण के अपरिवर्तनीय द्रव्यमान के अनुरूप ऊर्जा गैर-सापेक्षवादी श्रोडिंगर समीकरण का हिस्सा नहीं होती है।

प्रायोगिक पुष्टि

File:Wave-particle duality.gif

अतिसूक्ष्म परमाणुओं के विवर्तन में पदार्थ तरंग का प्रदर्शन

जॉर्ज पगेट थॉमसन के कैथोड किरण विवर्तन प्रयोग [2] और अतिसूक्ष्म परमाणुों के लिए डेविसन-जर्मर प्रयोग में पदार्थ तरंगों की पहली बार प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की गई थी, और अन्य प्राथमिक कणों के लिए डी ब्रोगली परिकल्पना की पुष्टि की गई है। इसके अलावा, तटस्थ परमाणुओं और यहां तक ​​​​कि अणुओं को भी लहर की तरह दिखाया गया है।

अतिसूक्ष्म परमाणु

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