बहु-कण टकराव की गतिशीलता

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बहु-कण टकराव गतिशीलता (एमपीसी), जिसे प्रसंभाव्य क्रमावर्तन गतिविज्ञान (एसआरडी) के रूप में भी जाना जाता है,[1] जटिल तरल पदार्थों के लिए एक कण-आधारित मध्य मापक्रम अनुकरण तकनीक है जो ऊष्मीय अस्थिरता और द्रवगतिकीय पारस्परिक प्रभाव को पूरी तरह से सम्मिलित करती है। रेफरी>मालेवनेट्स, Anatoly; कपराल, Raymond (1999). "विलायक गतिशीलता के लिए मेसोस्कोपिक मॉडल". रासायनिक भौतिकी जर्नल. 110 (17): 8605–8613. Bibcode:1999JChPh.110.8605M. doi:10.1063/1.478857.</ref> मोटे कणों वाले विलायक के साथ सन्निहित कणों का युग्मन आणविक गतिशीलता के माध्यम से प्राप्त किया जाता है। [2]

अनुकरण की विधि

विलायक को निरंतर निर्देशांक और वेग के साथ द्रव्यमान के बिंदु कणों के एक सम्मुच्चय के रूप में तैयार किया गया है। सिमुलेशन में स्ट्रीमिंग और टकराव के चरण सम्मिलित हैं।

स्ट्रीमिंग चरण के उपरान्त, कणों के निर्देशांक तदनुसार अद्यतन किए जाते हैं

जहाँ एक चुना हुआ अनुकरण समय चरण है जो सामान्यतः आणविक गतिशीलता समय चरण से बहुत बड़ा होता है।

स्ट्रीमिंग चरण के बाद, विलायक कणों के बीच परस्पर क्रिया को टकराव चरण में प्रतिरूप किया जाता है। कणों को पार्श्व आकार के साथ टकराव कोशिकाओं में क्रमबद्ध किया जाता है। प्रत्येक कोशिका के भीतर कण वेग को टकराव नियम के अनुसार अद्यतन किया जाता है

जहाँ टकराव कोशिका में कणों के द्रव्यमान वेग का केंद्र है और एक क्रमावर्तन आव्यूह है। दो आयामों में, संभाव्यता के साथ एक कोण या द्वारा घूर्णन करता है। तीन आयामों में, घूर्णन एक कोण द्वारा यादृच्छिक घूर्णन अक्ष के चारों ओर किया जाता है। किसी दिए गए टकराव सेल के भीतर सभी कणों के लिए समान क्रमावर्तन लागू किया जाता है, लेकिन क्रमावर्तन की दिशा (अक्ष) सभी कोशिकाओं के बीच और समय में दिए गए सेल दोनों के लिए सांख्यिकीय रूप से स्वतंत्र होती है।

यदि टकराव कोशिकाओं की स्थिति द्वारा परिभाषित टकराव संजाल की संरचना निश्चित की जाती है, तो गैलीलियन अपरिवर्तनशीलता का उल्लंघन होता है। इसे टकराव संजाल के यादृच्छिक बदलाव के प्रारम्भ के साथ बहाल किया जाता है। [3] ग्रीन-कुबो संबंध के आधार पर प्राप्त प्रसार गुणांक और श्यानता के लिए स्पष्ट अभिव्यक्तियाँ अनुकरण के साथ उत्कृष्ट समझौते में हैं। [4][5]


अनुकरण मापदण्ड

विलायक के अनुकरण के लिए मापदंडों का सम्मुच्चय हैं:

  • विलायक कण द्रव्यमान
  • प्रति संघट्टन बॉक्स में विलायक कणों की औसत संख्या
  • पार्श्व संघट्टन बॉक्स का आकार
  • प्रसंभाव्य क्रमावर्तन कोण
  • केटी (ऊर्जा)
  • काल चरण

अनुकरण मापदण्ड विलायक गुणों को परिभाषित करते हैं, [1] जैसे कि

जहाँ प्रणाली की आयामीता है।

सामान्यीकरण के लिए एक विशिष्ट विकल्प है। तरल पदार्थ जैसे व्यवहार को पुन: उत्पन्न करने के लिए, शेष मापदंडों को इस प्रकार निश्चित किया जा सकता है। [6]

अनुप्रयोग

सहित कई सौम्य-सामग्री प्रणालियों के अनुकरण में एमपीसी एक उल्लेखनीय उपकरण बन गया है


संदर्भ

  1. 1.0 1.1 Gompper, G.; Ihle, T.; Kroll, D. M.; Winkler, R. G. (2009). बहु-कण टकराव गतिशीलता: जटिल तरल पदार्थों के हाइड्रोडायनामिक्स के लिए एक कण-आधारित मेसोस्केल सिमुलेशन दृष्टिकोण. pp. 1–87. arXiv:0808.2157. Bibcode:2009acsa.book....1G. doi:10.1007/978-3-540-87706-6_1. ISBN 978-3-540-87705-9. S2CID 8433369. {{cite book}}: |journal= ignored (help)
  2. 2.0 2.1 Malevanets, Anatoly; Kapral, Raymond (2000). "मेसोस्केल विलायक में घुलनशील आणविक गतिशीलता". The Journal of Chemical Physics. 112 (16): 7260–7269. Bibcode:2000JChPh.112.7260M. doi:10.1063/1.481289. S2CID 73679245.
  3. Ihle, T.; Kroll, D. M. (2003). "स्टोकेस्टिक रोटेशन डायनेमिक्स। I. औपचारिकता, गैलीलियन अपरिवर्तनीयता, और ग्रीन-कुबो संबंध". Physical Review E. 67 (6): 066705. Bibcode:2003PhRvE..67f6705I. doi:10.1103/PhysRevE.67.066705. PMID 16241378.
  4. Ihle, T.; Tüzel, E.; Kroll, D. M. (2004). "उतार-चढ़ाव वाले द्रव-कण मॉडल के लिए ग्रीन-कुबो संबंधों को फिर से शुरू किया गया". Physical Review E. 70 (3): 035701. arXiv:cond-mat/0404305. Bibcode:2004PhRvE..70c5701I. doi:10.1103/PhysRevE.70.035701. PMID 15524580. S2CID 11272882.
  5. Ihle, T.; Tüzel, E.; Kroll, D. M. (2005). "द्रव-कण मॉडल के लिए परिवहन गुणांक की संतुलन गणना". Physical Review E. 72 (4): 046707. arXiv:cond-mat/0505434. Bibcode:2005PhRvE..72d6707I. doi:10.1103/PhysRevE.72.046707. PMID 16383567. S2CID 14413944.
  6. 6.0 6.1 जे. एल्गेटी स्पर्म और सिलिया डायनेमिक्स पीएचडी थीसिस, कोलोन विश्वविद्यालय (2006)
  7. Padding, J. T.; Louis, A. A. (2004). "तलछट निलंबन में हाइड्रोडायनामिक और ब्राउनियन उतार-चढ़ाव". Physical Review Letters. 93 (22): 220601. arXiv:cond-mat/0409133. Bibcode:2004PhRvL..93v0601P. doi:10.1103/PhysRevLett.93.220601. PMID 15601076. S2CID 119504730.
  8. Hecht, Martin; Harting, Jens; Bier, Markus; Reinshagen, Jörg; Herrmann, Hans J. (2006). "कंप्यूटर सिमुलेशन और प्रयोगों में मिट्टी जैसे कोलाइड की कतरनी चिपचिपाहट". Physical Review E. 74 (2): 021403. arXiv:cond-mat/0601413. Bibcode:2006PhRvE..74b1403H. doi:10.1103/PhysRevE.74.021403. PMID 17025421. S2CID 19998245.
  9. Mussawisade, K.; Ripoll, M.; Winkler, R. G.; Gompper, G. (2005). "कण-आधारित मेसोस्कोपिक विलायक में पॉलिमर की गतिशीलता" (PDF). The Journal of Chemical Physics. 123 (14): 144905. Bibcode:2005JChPh.123n4905M. doi:10.1063/1.2041527. PMID 16238422.
  10. Ripoll, M.; Winkler, R. G.; Gompper, G. (2007). "कतरनी प्रवाह में स्टार पॉलिमर की हाइड्रोडायनामिक स्क्रीनिंग". The European Physical Journal E. 23 (4): 349–354. Bibcode:2007EPJE...23..349R. doi:10.1140/epje/i2006-10220-0. PMID 17712520. S2CID 36780360.
  11. Noguchi, Hiroshi; Gompper, Gerhard (2005). "Dynamics of fluid vesicles in shear flow: Effect of membrane viscosity and thermal fluctuations" (PDF). Physical Review E. 72 (1): 011901. Bibcode:2005PhRvE..72a1901N. doi:10.1103/PhysRevE.72.011901. PMID 16089995.
  12. K.-W. Lee and Marco G. Mazza (2015). "नेमैटिक लिक्विड क्रिस्टल के लिए स्टोकेस्टिक रोटेशन डायनेमिक्स". Journal of Chemical Physics. 142 (16): 164110. arXiv:1502.03293. Bibcode:2015JChPh.142p4110L. doi:10.1063/1.4919310. PMID 25933755. S2CID 36839435.