गणित में क्रम संरचनाओं की सूची

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गणित में, और विशेष रूप से क्रम सिद्धांत में, कई अलग-अलग प्रकार के क्रमबद्ध सेट का अध्ययन किया गया है। वे सम्मिलित करते हैं:

  • चक्रीय आदेश, वह क्रम जिसमें तत्वों के त्रिक या तो दक्षिणावर्त या वामावर्त होते हैं
  • जाली (आदेश), आंशिक क्रम जिसमें तत्वों की प्रत्येक जोड़ी में सबसे बड़ी निचली सीमा और सबसे कम ऊपरी सीमा होती है। कई अलग-अलग प्रकार की जाली का अध्ययन किया गया है; सूची के लिए जाली का मानचित्र देखें।
  • आंशिक रूप से ऑर्डर किए गए सेट (या पॉसेट), ऑर्डर जिसमें कुछ जोड़े तुलनीय हैं और अन्य नहीं हो सकते हैं
  • पूर्व आदेश, संबंधों की अनुमति देने वाले आंशिक आदेशों का एक सामान्यीकरण (समतुल्यता के रूप में दर्शाया गया है और अतुलनीयताओं से अलग है)
  • अर्धआदेश, संख्यात्मक मानों की तुलना द्वारा निर्धारित आंशिक आदेश, जिसमें एक-दूसरे के बहुत करीब वाले मान अतुलनीय होते हैं; कुछ प्रतिबंधों के साथ आंशिक आदेशों का एक उपपरिवार
  • कुल आदेश, आदेश जो निर्दिष्ट करते हैं, प्रत्येक दो अलग-अलग तत्वों के लिए, कौन सा दूसरे से कम है
  • कमजोर आदेश, संबंधों की अनुमति देने वाले कुल आदेशों का सामान्यीकरण (या तो समतुल्य के रूप में या सख्त कमजोर आदेशों में, संक्रमणीय अतुलनीयताओं के रूप में दर्शाया गया है)
  • अच्छी तरह से आदेश , [[कमज़ोर व्यवस्था]] जिसमें प्रत्येक गैर-रिक्त उपसमुच्चय में कम से कम तत्व होता है
  • अच्छी तरह से अर्ध-आदेश, प्री-ऑर्डर का एक वर्ग जो वेल-ऑर्डर को सामान्य बनाता है

यह भी देखें


श्रेणी:गणित-संबंधी सूचियाँ श्रेणी:आदेश सिद्धांत