ब्रेड वेक्टर

लोरेन्ज़ प्रणाली में ब्रेड वैक्टर की वृद्धि दर। लाल सबसे तेज़ी से बढ़ने वाले नस्ल वैक्टर को इंगित करता है जबकि नीला सबसे धीमी गति से बढ़ने वाला।

व्यावहारिक गणित में, ब्रेड वेक्टर ल्यपुनोव वेक्टर से संबंधित गड़बड़ी सिद्धांत हैं, जो कंप्यूटर सिमुलेशन के समाधान की तेजी से बढ़ती गतिशील अस्थिरता को पकड़ते हैं। उदाहरण के लिए, उनका उपयोग संख्यात्मक मौसम भविष्यवाणी में सामूहिक पूर्वानुमान के लिए प्रारंभिक गड़बड़ी के रूप में किया जाता है। उनका परिचय ज़ोल्टन टोथ और यूजेनिया कालने द्वारा किया गया था।

विधि

ब्रेड वैक्टर एक अरेखीय मॉडल में प्रारंभिक यादृच्छिक गड़बड़ी जोड़कर बनाए जाते हैं। नियंत्रण (अप्रभावित) और परेशान मॉडल समय में अभिन्न हैं, और समय-समय पर नियंत्रण समाधान परेशान समाधान से घटाया जाता है। यह अंतर ब्रेड वेक्टर है। वेक्टर को प्रारंभिक गड़बड़ी के समान आकार में स्केल किया जाता है, और फिर नई परेशान प्रारंभिक स्थिति बनाने के लिए नियंत्रण में वापस जोड़ा जाता है। एक छोटी क्षणिक अवधि के बाद, यह प्रजनन प्रक्रिया विकसित नियंत्रण समाधान की स्वाभाविक रूप से सबसे तेजी से बढ़ती अस्थिरताओं पर हावी होने वाले नस्ल वैक्टर बनाती है।

संदर्भ

• Kalnay, E. (2003). Atmospheric Modeling, Data Assimilation and Predictability. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-79629-3.
• Glickman, T. S., ed. (2000). Glossary of Meteorology (Second ed.). Boston, Massachusetts: American Meteorological Society.