मॉसफेट

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गेट (G), बॉडी (B), सोर्स (S) और ड्रेन (D) टर्मिनलों को दिखाते हुए MOSFET।गेट को एक इन्सुलेट परत (गुलाबी) द्वारा शरीर से अलग किया जाता है।

धातु-ऑक्साइड-अर्धचालक क्षेत्र-प्रभाव ट्रांजिस्टर (मेटल-ऑक्साइड-सेमिकंडक्टर फील्ड-इफेक्ट ट्रांजिस्टर) (मॉसफेट, ,मॉस -फेट या मॉस फेट) एक प्रकार का फील्ड-इफेक्ट ट्रांजिस्टर (FET) है, जो आमतौर पर सिलिकॉन के थर्मल ऑक्सीकरण द्वारा निर्मित होता है। इसमें एक अछूता गेट है, जिसका वोल्टेज डिवाइस की चालकता को निर्धारित करता है। लागू वोल्टेज की मात्रा के साथ चालकता को बदलने की इस क्षमता का उपयोग इलेक्ट्रॉनिक सिग्नल ( इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग ) को बढ़ाने या स्विच करने के लिए किया जा सकता है। एक मेटल-इंसुलेटर-सेमिकंडक्टर फील्ड-इफेक्ट ट्रांजिस्टर या मिसफेट एक शब्द है जो लगभग मॉसफेट का पर्यायवाची है। एक अन्य पर्यायवाची अछूता-गेट फील्ड-इफेक्ट ट्रांजिस्टर (IGFET) के लिए है।

फील्ड-इफेक्ट ट्रांजिस्टर के मूल सिद्धांत को पहली बार जूलियस एडगर लिलिएनफेल्ड द्वारा 1925 में पेटेंट कराया गया था।

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सरफेस-माउंट पैकेज।स्विच के रूप में काम करना, इनमें से प्रत्येक घटक 120 के अवरुद्ध वोल्टेज को बनाए रख सकता है ऑफ स्टेट में वोल्ट , और एक कोन & shy; ti & shy; 30 & nbsp का करंट;एक मैचस्टिक को पैमाने के लिए चित्रित किया गया है।

मॉसफेट का मुख्य लाभ यह है कि द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर (द्विध्रुवी जंक्शन ट्रांजिस्टर / BJTS) के साथ तुलना करने पर लोड प्रवाह को नियंत्रित करने के लिए कोई निवेश करंट की आवश्यकता होती है। एक वृद्धि (एन्हांसमेंट) मोड मॉसफेट में, गेट टर्मिनल पर लागू वोल्टेज डिवाइस की चालकता को बढ़ाता है। रिक्तीकरण मोड ट्रांजिस्टर में, गेट पर लागू वोल्टेज चालकता को कम करता है।

मॉसफेट में धातु कभी -कभी एक मिथ्या नाम की होते है, क्योंकि गेट सामग्री पॉलीसिलिकॉन (पॉलीक्रिस्टलाइन सिलिकॉन) की एक परत हो सकती है। इसी तरह, नाम में ऑक्साइड एक मिथ्या नाम भी हो सकता है, क्योंकि विभिन्न ढांकता हुआ सामग्री का उपयोग छोटे लागू वोल्टेज के साथ मजबूत चैनलों को प्राप्त करने के उद्देश्य से किया जाता है।

मॉसफेटTअब तक डिजिटल परिपथ परिपथ में सबसे आम ट्रांजिस्टर है, क्योंकि अरबों को मेमोरी चिप या माइक्रोप्रोसेसर में शामिल किया जा सकता है। चूंकि मॉसफेटस या तो P- प्रकार या N- प्रकार के अर्धचालक के साथ बनाया जा सकता है, इसलिए मॉस ट्रांजिस्टर के पूरक जोड़े का उपयोग CMOS लॉजिक के रूप में बहुत कम बिजली की खपत के साथ स्विचिंग परिपथ बनाने के लिए किया जा सकता है।

इतिहास

इस तरह के ट्रांजिस्टर के मूल सिद्धांत को पहली बार जूलियस एडगर लिलिएनफेल्ड द्वारा 1925 में पेटेंट कराया गया था।

एमओएस (MOS) ट्रांजिस्टर से मिलता -जुलता संरचना बेल वैज्ञानिकों विलियम शॉक्ले, जॉन बार्डीन और वाल्टर हाउसर ब्रेटेन द्वारा प्रस्तावित की गई थी, उनकी जांच के दौरान ट्रांजिस्टर प्रभाव की खोज हुई। सतह की स्थिति की समस्या के कारण संरचना प्रत्याशित प्रभावों को दिखाने में विफल रही: अर्धचालक पर ट्रैप सतह जो इलेक्ट्रॉनों को स्थिर रखती है। 1955 में कार्ल फ्रॉश और एल. डेरिक ने गलती से सिलिकॉन वेफर के ऊपर सिलिकॉन डाइऑक्साइड की एक परत विकसित की। आगे के शोध से पता चला कि सिलिकॉन डाइऑक्साइड अपमिश्रक ( डोपेंट्स ) को सिलिकॉन वेफर में फैलने से रोक सकता है। इस काम पर निर्माण मोहम्मद एम.अताला ने दिखाया कि सिलिकॉन डाइऑक्साइड सतह अवस्था के एक महत्वपूर्ण वर्ग की समस्या को हल करने में बहुत प्रभावी है।

इसके बाद अताला और डावोन कहंग ने एक उपकरण का प्रदर्शन किया, जिसमें एक आधुनिक MOS ट्रांजिस्टर की संरचना थी। उपकरण के पीछे के सिद्धांत वैसा ही थे, जिन्हें बार्डीन, शॉक्ले और ब्रेटन ने एक सतह क्षेत्र-प्रभाव उपकरण बनाने के अपने असफल प्रयास में आजमाया था।

यह उपकरण समकालीन द्विध्रुवी ट्रांजिस्टर की तुलना में लगभग 100 गुना धीमा था और शुरू में अधीन के रूप में देखा गया था। फिर भी इस उपकरण के कई फायदे, विशेष रूप से निर्माण में आसानी और एकीकृत परिपथ में इसके अनुप्रयोग को इंगित करता है।

रचना

आमतौर पर पसंद का अर्धचालक सिलिकॉन होता है। हाल ही में, कुछ चिप निर्माताओं, सबसे विशेष रूप से आईबीएम और इंटेल , ने मॉसफेट चैनलों में सिलिकॉन और जर्मेनियम (सिलिकॉन-जर्मेनियम) के मिश्र धातु का उपयोग करना शुरू कर दिया है। दुर्भाग्य से, सिलिकॉन की तुलना में बेहतर विद्युत गुणों के साथ कई अर्धचालक, जैसे कि गैलियम आर्सेनाइड , अच्छे अर्धचालक-से-इन्सुलेटर इंटरफेस का निर्माण नहीं करते हैं, और इस प्रकार मॉसफेट के लिए उपयुक्त नहीं हैं। अनुसंधान जारी है अन्य अर्धचालक सामग्रियों पर स्वीकार्य विद्युत विशेषताओं के साथ इंसुलेटर बनाने पर।

गेट करंट रिसाव के कारण बिजली की खपत में वृद्धि को दूर करने के लिए, गेट इन्सुलेटर के लिए सिलिकॉन डाइऑक्साइड के बजाय एक उच्च-k अचालक (डाइइलैक्ट्रिक) का उपयोग किया जाता है, जबकि पॉलीसिलिकॉन को मेटल गेट्स (जैसे इंटेल, 2009 द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है))

गेट को चैनल से एक पतली इन्सुलेट परत, पारंपरिक रूप से सिलिकॉन डाइऑक्साइड और बाद में सिलिकॉन ऑक्सिनिट्राइड द्वारा अलग किया जाता है।कुछ कंपनियों ने 45 नैनोमीटर नोड में एक उच्च- κ अचालक ( डाइइलैक्ट्रिक ) और धातु गेट संयोजन पेश करना शुरू कर दिया है।

जब गेट और बॉडी टर्मिनलों के बीच एक वोल्टेज लागू किया जाता है, तो उत्पन्न विद्युत क्षेत्र ऑक्साइड के माध्यम से प्रवेश करता है और सेमीकंडक्टर-इन्सुलेटर इंटरफ़ेस में एक उलटा परत या चैनल बनाता है। उलटा परत एक चैनल प्रदान करती है जिसके माध्यम से वर्तमान स्रोत और ड्रेन टर्मिनलों के बीच गुजर सकता है। गेट और बॉडी के बीच वोल्टेज को अलग करना इस परत की विद्यु त चालकता को नियंत्रित करता है और इस तरह ड्रेन और स्रोत के बीच वर्तमान प्रवाह को नियंत्रित करता है। इसे वृद्धि (एन्हांसमेंट) मोड के रूप में जाना जाता है।

ऑपरेशन

File:MOS Capacitor.svg

P-टाइप सिलिकॉन पर मेटल-ऑक्साइड-सेमिकंडक्टर संरचना

धातु-ऑक्साइड-सेमिकंडक्टर(अर्धचालक) संरचना

पारंपरिक धातु-ऑक्साइड-सेमिकंडक्टर (MOS) संरचना सिलिकॉन डाइऑक्साइड की एक परत को बढ़ाकर प्राप्त की जाती है (SiO
₂) एक सिलिकॉन सब्सट्रेट के शीर्ष पर, आमतौर पर थर्मल ऑक्सीकरण द्वारा और धातु या पॉलीक्रिस्टलाइन सिलिकॉन की एक परत जमा करना ( बाद वाला आमतौर पर उपयोग किया जाता है )।जैसा कि सिलिकॉन डाइऑक्साइड एक ढांकता हुआ सामग्री है, इसकी संरचना एक प्लानर संधारित्र के बराबर है, जिसमें एक अर्धचालक द्वारा प्रतिस्थापित इलेक्ट्रोड में से एक है।

जब वोल्टेज एक MOS संरचना में लागू किया जाता है, तो यह अर्धचालक में शुल्क के वितरण को संशोधित करता है। यदि हम एक p-प्रकार सेमीकंडक्टर पर विचार करते हैं) $N_{\text{A}}$ स्वीकर्ता का घनत्व (अर्धचालक), p छेद का घनत्व; p = N_A तटस्थ थोक में), एक सकारात्मक वोल्टेज, $V_{\text{GB}}$, गेट से बॉडी तक (चित्र देखें) गेट-इन्सुलेटर/सेमीकंडक्टर इंटरफ़ेस से सकारात्मक रूप से चार्ज किए गए छेदों को मजबूर करके एक कमी परत बनाता है, जिससे इमोबाइल के एक वाहक-मुक्त क्षेत्र को उजागर किया जाता है, नकारात्मक रूप से चार्ज किए गए स्वीकर्ता आयनों डोपिंग (सेमीकंडक्टर) (अर्धचालक) देखें।यदि $V_{\text{GB}}$ पर्याप्त है, नकारात्मक चार्ज वाहक की एक उच्च एकाग्रता एक उलटा परत में बनती है जो अर्धचालक और इन्सुलेटर के बीच इंटरफ़ेस के बगल में एक पतली परत में स्थित है।

परंपरागत रूप से, गेट वोल्टेज जिस पर उलटा परत में इलेक्ट्रॉनों का मात्रा घनत्व होता है, वह शरीर में छेद के आयतन घनत्व के समान होता है, जिसे थ्रेशोल्ड वोल्टेज कहा जाता है। जब ट्रांजिस्टर गेट और स्रोत के बीच वोल्टेज (V_GS) थ्रेशोल्ड वोल्टेज से अधिक है (V_th) , अंतर को ओवरड्राइव वोल्टेज के रूप में जाना जाता है।

p-टाइप बॉडी के साथ यह संरचना n-टाइप मॉसफेट का आधार है, जिसके लिए n-टाइप स्रोत और ड्रेन क्षेत्रों को जोड़ने की आवश्यकता होती है।

MOS संधारित्र ( कैपेसिटर) और बैंड आरेख

MOS संधारित्र संरचना मॉसफेट का दिल है। MOS संधारित्र पर विचार करें जहां सिलिकॉन आधार p-टाइप का है। यदि गेट पर एक सकारात्मक वोल्टेज लागू किया जाता है, तो छेद जो p-टाइप सब्सट्रेट की सतह पर होते हैं, उन्हें लागू वोल्टेज द्वारा उत्पन्न विद्युत क्षेत्र द्वारा निरस्त कर दिया जाएगा। सबसे पहले, छेदों को बस हटा दिया जाएगा और सतह पर जो रहेगा वह स्वीकर्ता प्रकार के परमाणु (नकारात्मक) परमाणु होगा, जो सतह पर एक कमी क्षेत्र बनाता है। याद रखें कि एक छेद एक स्वीकर्ता परमाणु द्वारा बनाया गया है, उदाहरण- बोरान, जिसमें सिलिकॉन की तुलना में एक कम इलेक्ट्रॉन है। कोई यह पूछ सकता है कि यदि वे वास्तव में गैर-संस्थाएं ( एंटिलिटीज ) हैं तो छेद को कैसे हटा दिया जा सकता है ? इसका उत्तर यह है कि वास्तव में ऐसा नहीं होता है कि एक छेद को हटा दिया जाता है, लेकिन इलेक्ट्रॉनों को सकारात्मक क्षेत्र द्वारा आकर्षित किया जाता है, और इन छेदों को भरते हैं, एक घटाव क्षेत्र बनाते हैं जहां कोई चार्ज वाहक मौजूद नहीं है क्योंकि इलेक्ट्रॉन अब परमाणु और स्थिर पर तय होता है।

जैसे-जैसे गेट पर वोल्टेज बढ़ता है, एक बिंदु होगा, जिस पर कमी क्षेत्र के ऊपर की सतह को p-प्रकार से n-प्रकार में परिवर्तित किया जाएगा, क्योंकि थोक क्षेत्र से इलेक्ट्रॉनों को बड़े विद्युत क्षेत्र से आकर्षित करना शुरू हो जाएगा। इसे उलटा के रूप में जाना जाता है। दहलीज वोल्टेज जिस पर यह रूपांतरण होता है, एक मॉसफेटT में सबसे महत्वपूर्ण मापदंडों में से एक है।

p-प्रकार के थोक के मामले में, उलटा तब होता है जब सतह पर आंतरिक ऊर्जा स्तर सतह पर फर्मी स्तर से छोटा हो जाता है। एक बैंड आरेख से इसे देख सकते हैं। याद रखें कि फर्मी स्तर चर्चा में अर्धचालक के प्रकार को परिभाषित करता है। यदि फर्मी स्तर आंतरिक स्तर के बराबर है, तो अर्धचालक आंतरिक, या शुद्ध प्रकार का है। यदि फर्मी स्तर चालन बैंड (वैलेंस बैंड) के करीब है, तो अर्धचालक प्रकार n-टाइप ( p-टाइप ) का होगा। इसलिए, जब गेट वोल्टेज को एक सकारात्मक अर्थ में (दिए गए उदाहरण के लिए) में बढ़ाया जाता है, तो यह आंतरिक ऊर्जा स्तर के बैंड को मोड़ देगा ताकि यह वैलेंस बैंड की ओर नीचे की ओर वक्र होगा। यदि फर्मी स्तर वैलेंस बैंड (p-प्रकार के लिए) के करीब स्थित है, तो एक बिंदु होगा जब आंतरिक स्तर फर्मी स्तर को पार करना शुरू कर देगा और जब वोल्टेज थ्रेशोल्ड वोल्टेज तक पहुंचता है, तो आंतरिक स्तर फर्मी स्तर को पार करता है , और वह है जिसे उलटा के रूप में जाना जाता है। उस बिंदु पर, अर्धचालक की सतह को p-प्रकार से n-प्रकार में उल्टा किया जाता है। याद रखें कि जैसा कि ऊपर कहा गया है, यदि फर्मी स्तर आंतरिक स्तर से ऊपर स्थित है, तो अर्धचालक n-प्रकार का होता है, इसलिए उलटा होता है, जब आंतरिक स्तर तक पहुंचता है और फर्मी स्तर को पार करता है ( जो वैलेंस बैंड के करीब है ), अर्धचालक फ़र्मी और आंतरिक ऊर्जा स्तरों के सापेक्ष पदों द्वारा निर्धारित किया जाता है।

संरचना और चैनल गठन

See also: क्षेत्र प्रभाव (अर्धचालक)

File:Semiconductor band-bending.png

NMOS MOSFET में चैनल का गठन बैंड आरेख के रूप में दिखाया गया है: शीर्ष पैनल: एक एप्लाइड गेट वोल्टेज बेंड्स बैंड, सतह से छेद (बाएं) को कम करना।झुकने को प्रेरित करने वाला चार्ज नकारात्मक स्वीकर्ता-आयन चार्ज (दाएं) की एक परत द्वारा संतुलित होता है।निचला पैनल: एक बड़ा लागू वोल्टेज आगे बढ़ता है, लेकिन चालन बैंड एक संवाहक चैनल को आबाद करने के लिए ऊर्जा में पर्याप्त कम होता है

File:Illustration of C-V measurement.gif

अलग -अलग ऑक्साइड मोटाई के साथ एक थोक MOSFET के लिए C -V प्रोफ़ाइल। वक्र का बायां हिस्सा संचय से मेल खाता है। बीच में घाटी कमी से मेल खाती है। दाईं ओर वक्र उलटा से मेल खाता है

मॉसफेट एक शरीर के इलेक्ट्रोड और शरीर के ऊपर स्थित एक गेट इलेक्ट्रोड के बीच एक MOS धारिता (कैपेसिटेंस) द्वारा चार्ज एकाग्रता के स्वर-सामंजस्य (मॉड्यूलेशन) पर आधारित है और गेट ढांकता हुआ परत द्वारा अन्य सभी डिवाइस क्षेत्रों से अछूता है। यदि ऑक्साइड के अलावा अन्य डाइलेक्ट्रिक्स नियोजित हैं, तो उपकरण को मेटल-इंसुलेटर-सेमिकंडक्टर FET (MISFET) के रूप में संदर्भित किया जा सकता है। MOS संधारित्र की तुलना में, मॉसफेट में दो अतिरिक्त टर्मिनल (स्रोत और पलायन ) शामिल हैं, जिनमें से प्रत्येक व्यक्तिगत उच्च डोपेड क्षेत्रों से जुड़ा है जो शरीर के क्षेत्र द्वारा अलग किए जाते हैं। ये क्षेत्र या तो p या n प्रकार हो सकते हैं, लेकिन वे दोनों एक ही प्रकार के होने चाहिए, और शरीर क्षेत्र के विपरीत प्रकार के। स्रोत और ड्रेन (पलायन) को डोपिंग के प्रकार के बाद a "+" साइन द्वारा हस्ताक्षरित के रूप में अत्यधिक डोप किया जाता है।

यदि मॉसफेट एक n-चैनल या n मॉस फेटहै, तो स्रोत और नाली n+ क्षेत्र हैं और शरीर एक p क्षेत्र है। यदि मॉसफेट एक p-चैनल या p मॉस फेट है, तो स्रोत और नाली p+ क्षेत्र हैं और शरीर एक n क्षेत्र है। स्रोत का नाम इसलिए रखा गया है क्योंकि यह चार्ज वाहक ( n-चैनल के लिए इलेक्ट्रॉनों, p-चैनल के लिए छेद ) का स्रोत है जो चैनल के माध्यम से प्रवाहित होता है; इसी तरह, नाली वह जगह है जहां चार्ज वाहक चैनल छोड़ देते हैं।

एक अर्धचालक में ऊर्जा बैंड का अधिभोग अर्धचालक ऊर्जा-बैंड किनारों के सापेक्ष फर्मी स्तर की स्थिति द्वारा निर्धारित किया जाता है।

See also: अवक्षय क्षेत्र

पर्याप्त गेट वोल्टेज के साथ, वैलेंस बैंड किनारे को फर्मी स्तर से दूर चलाया जाता है, और शरीर से छेद गेट से दूर ले जाते हैं।

बड़े गेट पूर्वाग्रह पर, अब भी अर्धचालक (सेमीकंडक्टर) सतह के पास चालन बैंड किनारे को फर्मी स्तर के करीब लाया जाता है, जो p क्षेत्र और ऑक्साइड के बीच इंटरफेस में एक उलटा परत या n-चैनल में इलेक्ट्रॉनों के साथ सतह को बसता है। यह आचरण चैनल स्रोत और नाली के बीच फैली हुई है, और वर्तमान के माध्यम से आयोजित किया जाता है जब दो इलेक्ट्रोड के बीच एक वोल्टेज लागू किया जाता है। गेट पर वोल्टेज को बढ़ाने से उलटा परत में एक उच्च इलेक्ट्रॉन घनत्व होता है और इसलिए स्रोत और नाली के बीच वर्तमान प्रवाह को बढ़ाता है। थ्रेशोल्ड वैल्यू के नीचे गेट वोल्टेज के लिए, चैनल हल्के से पॉप्युलेटेड है, और केवल एक बहुत छोटा सबथ्रेशोल्ड कंडक्शन करंट स्रोत और नाली के बीच प्रवाहित हो सकता है।

जब एक नकारात्मक गेट-स्रोत वोल्टेज ( सकारात्मक स्रोत-गेट ) लागू किया जाता है, तो यह n क्षेत्र की सतह पर एक p-चैनल बनाता है, n-चैनल मामले के अनुरूप, लेकिन शुल्क और वोल्टेज के विपरीत ध्रुवीयताओं के साथ। जब गेट और स्रोत के बीच थ्रेशोल्ड मान ( p-चैनल के लिए एक नकारात्मक वोल्टेज ) की तुलना में कम वोल्टेज कम नकारात्मक होता है, तो चैनल गायब हो जाता है और केवल एक बहुत छोटा सबथ्रेशोल्ड करंट स्रोत और नाली के बीच प्रवाहित हो सकता है। उपकरण में इन्सुलेटर उपकरण पर एक सिलिकॉन शामिल हो सकता है जिसमें एक बरिएड ऑक्साइड एक पतली अर्धचालक परत के नीचे बनता है। यदि गेट ढांकता हुआ और बरिएड ऑक्साइड क्षेत्र के बीच का चैनल क्षेत्र बहुत पतला है, तो चैनल को एक अल्ट्रैथिन चैनल क्षेत्र के रूप में संदर्भित किया जाता है, जिसमें पतली अर्धचालक परत के ऊपर या ऊपर दोनों तरफ गठित स्रोत और नाली क्षेत्रों के साथ। अन्य अर्धचालक सामग्री को नियोजित किया जा सकता है। जब स्रोत और नाली क्षेत्र पूरे या आंशिक रूप से चैनल के ऊपर बनते हैं, तो उन्हें उठाए गए स्रोत/नाली क्षेत्रों के रूप में संदर्भित किया जाता है।

n- and p-type MOSFETs की तुलना

पैरामीटर		nमॉसफेट		pमॉसफेट
स्रोत/नाली प्रकार		n-प्रकार		p-प्रकार
चैनल प्रकार (एमओएस संधारित्र)		n-प्रकार		p-प्रकार
गेट प्रकार	पॉलीसिलिकॉन	n+		p+
	धातु	φm ~ Si चालन बैंड		φm ~ Si वैलेंस बैंड
अच्छा प्रकार		p-प्रकार		n-प्रकार
थ्रेशोल्ड वोल्टेज, Vth		सकारात्मक (वृद्धि) नकारात्मक(कमी)		नकारात्मक (वृद्धि) सकारात्मक (कमी)
बैंड-झुकना		नीचे की ओर		ऊपर की ओर
उलटा परत वाहक		इलेक्ट्रॉनों		छिद्र
सब्सट्रेट प्रकार		p-प्रकार		n-प्रकार

ऑपरेशन के मोड

एक मॉसफेट के संचालन को टर्मिनलों पर वोल्टेज के आधार पर, तीन अलग-अलग मोड में अलग किया जा सकता है। निम्नलिखित चर्चा में, एक सरलीकृत बीजीय मॉडल का उपयोग किया जाता है। आधुनिक मॉसफेट विशेषताएं यहां प्रस्तुत बीजगणितीय मॉडल की तुलना में अधिक जटिल हैं। एन्हांसमेंट-मोड n-चैनल मॉसफेट के लिए, तीन ऑपरेशनल मोड हैं:

कटऑफ, सबथ्रेशोल्ड और कमजोर-इनवर्जन मोड

जब V_GS < V_th :

यहाँ पर $V_{\text{GS}}$ गेट-टू-सोर्स पूर्वाग्रह है और $V_{\text{th}}$ डिवाइस का थ्रेशोल्ड वोल्टेज है।

मूल थ्रेसहोल्ड मॉडल के अनुसार, ट्रांजिस्टर बंद हो जाता है, और नाली और स्रोत के बीच कोई चालन नहीं है। एक अधिक सटीक मॉडल इलेक्ट्रॉन ऊर्जा के फर्मी -डीआईआरएसी वितरण पर थर्मल ऊर्जा के प्रभाव को मानता है जो स्रोत पर कुछ अधिक ऊर्जावान इलेक्ट्रॉनों को चैनल में प्रवेश करने और नाली में प्रवाह करने की अनुमति देता है। यह एक सबथ्रेशोल्ड करंट में परिणाम है जो गेट-सोर्स वोल्टेज का एक घातीय कार्य है। जबकि नाली और स्रोत के बीच का वर्तमान आदर्श रूप से शून्य होना चाहिए जब ट्रांजिस्टर को टर्न-ऑफ स्विच के रूप में उपयोग किया जा रहा है, एक कमजोर-इनवर्सन करंट है, जिसे कभी-कभी सबथ्रेशोल्ड रिसाव कहा जाता है।

कमजोर व्युत्क्रम में जहां स्रोत थोक से बंधा होता है, वर्तमान में तेजी से भिन्न होता है $V_{\text{GS}}$ जैसा कि लगभग दिया गया है:

$I_{\text{D}}\approx I_{\text{D0}}e^{\frac {V_{\text{GS}}-V_{\text{th}}}{nV_{\text{T}}}},$

कहाँ पे $I_{\text{D0}}$ = पर वर्तमान $V_{\text{GS}}=V_{\text{th}}$, थर्मल वोल्टेज $V_{\text{T}}=kT/q$ और ढलान कारक n द्वारा दिया गया है:

$n=1+{\frac {C_{\text{dep}}}{C_{\text{ox}}}},\,$

साथ $C_{\text{dep}}$ = कमी की परत की समाई और $C_{\text{ox}}$ = ऑक्साइड परत की समाई।इस समीकरण का उपयोग आम तौर पर किया जाता है, लेकिन बल्क से बंधे स्रोत के लिए केवल एक पर्याप्त सन्निकटन है।बल्क से बंधे नहीं स्रोत के लिए, संतृप्ति में नाली वर्तमान के लिए सबथ्रेशोल्ड समीकरण है

$I_{\text{D}}\approx I_{\text{D0}}e^{\frac {\kappa \left(V_{\text{G}}-V_{\text{th}}\right)-V_{\text{S}}}{V_{\text{T}}}},$

जहां $\kappa$ क्या चैनल डिवाइडर है जो द्वारा दिया गया है:

$\mathrm{\kappa <!--\; \kappa \; -->}=\frac{}{}$