इष्टतम मिलान

Not to be confused with maximum matching in graph theory or the statistical problem of finding an optimal match for causal inference.

इष्टतम मिलान सामाजिक विज्ञान में उपयोग की जाने वाली अनुक्रम विश्लेषण विधि है, टोकन के क्रमबद्ध सरणियों की असमानता का आकलन करने के लिए जो सामान्यतः दो व्यक्तियों द्वारा अनुभव किए गए सामाजिक-आर्थिक राज्यों के समय-आदेशित अनुक्रम का प्रतिनिधित्व करते हैं। टिप्पणियों के समूह के लिए इस प्रकार की दूरियों की गणना कर ली जाती है (उदाहरण के लिए समूह में व्यक्ति) शास्त्रीय उपकरण (जैसे क्लस्टर विश्लेषण) का उपयोग किया जा सकता है। विधि मूल रूप से आणविक जीव विज्ञान (प्रोटीन या आनुवंशिक) अनुक्रमों का अध्ययन करने के लिए प्रारंभ की गई कार्यविधि से सामाजिक विज्ञानों के अनुरूप थी(अनुक्रम संरेखण देखें)। इष्टतम मिलान नीडलमैन इच्छा एल्गोरिथ्म का उपयोग करता है।

एल्गोरिथम

मान लो $S=(s_{1},s_{2},s_{3},\ldots s_{T})$ राज्यों का क्रम हो $s_{i}$ संभावित राज्यों के परिमित समुच्चय से संबंधित। आइए बताते हैं ${\mathbf {S} }$ अनुक्रम स्थान, अर्थात राज्यों के सभी संभावित अनुक्रमों का समुच्चय।

इष्टतम मिलान एल्गोरिदम सरल ऑपरेटर बीजगणित को परिभाषित करके कार्य करते हैं जो अनुक्रमों में परिवर्तन करते हैं, अर्थात ऑपरेटरों का समुच्चय $a_{i}:{\mathbf {S} }\rightarrow {\mathbf {S} }$. सबसे सरल दृष्टिकोण में, अनुक्रमों को परिवर्तन के लिए मात्र तीन मूलभूत संक्रियाओं से बना समुच्चय का उपयोग किया जाता है:

• राज्य $s$ क्रम में है $a_{s'}^{\rm {Ins}}(s_{1},s_{2},s_{3},\ldots s_{T})=(s_{1},s_{2},s_{3},\ldots ,s',\ldots s_{T})$
• स्थिति को क्रम से हटा दिया जाता है $a_{s_{2}}^{\rm {Del}}(s_{1},s_{2},s_{3},\ldots s_{T})=(s_{1},s_{3},\ldots s_{T})$ और
• राज्य $s_{1}$ राज्य द्वारा प्रतिस्थापित (प्रतिस्थापित) किया जाता है $s'_{1}$, $a_{s_{1},s'_{1}}^{\rm {Sub}}(s_{1},s_{2},s_{3},\ldots s_{T})=(s'_{1},s_{2},s_{3},\ldots s_{T})$.

अब कल्पना कीजिए कि व्यय $c(a_{i})\in {\mathbf {R} }_{0}^{+}$ प्रत्येक ऑपरेटर से संबद्ध है। दो क्रम दिए गए हैं $S_{1}$ और $S_{2}$, प्राप्त करने की व्यय को मापना के लिए विचार है $S_{2}$ से $S_{1}$बीजगणित से संकारकों का उपयोग करके। मान लो $A={a_{1},a_{2},\ldots a_{n}}$ ऑपरेटरों का क्रम हो जैसे कि इस क्रम के सभी ऑपरेटरों का आवेदन $A$ पूर्व क्रम के लिए $S_{1}$ दूसरा क्रम देता है $S_{2}$: $S_{2}=a_{1}\circ a_{2}\circ \ldots \circ a_{n}(S_{1})$ जहां $a_{1}\circ a_{2}$ कंपाउंड ऑपरेटर को दर्शाता है। इस समुच्चय से हम व्यय को जोड़ते हैं $c(A)=\sum _{i=1}^{n}c(a_{i})$, वह परिवर्तन की कुल व्यय का प्रतिनिधित्व करता है। इस बिंदु पर विचार करना चाहिए कि इस प्रकार के भिन्न- भिन्न क्रम उपस्थित हो सकते हैं $A$ वह परिवर्तन $S_{1}$ में $S_{2}$; इस प्रकार के दृश्यों में से सबसे अल्पमूल्य चयन करना उचित विकल्प है। हम इस प्रकार कॉल दूरी $d(S_1,S_2)=\underset{A}{min}\{c(A)\mathrm{s}\mathrm{u}\mathrm{c}\mathrm{h}\mathrm{t}$