रव आंकड़ा

नॉइज़ फिगर (NF) और नॉइज़ फ़ैक्टर (F) मेरिट के आंकड़े हैं जो शोर अनुपात करने के लिए संकेत (SNR) में गिरावट का संकेत देते हैं जो सिग्नल चेन (सिग्नल प्रोसेसिंग चेन) में घटकों के कारण होता है। योग्यता के इन आंकड़ों का उपयोग एम्पलीफायर या रेडियो रिसीवर के प्रदर्शन का मूल्यांकन करने के लिए किया जाता है, जिसमें कम मूल्य बेहतर प्रदर्शन का संकेत देते हैं।

शोर कारक को मानक शोर तापमान 'टी' पर इनपुट समाप्ति में थर्मल शोर के कारण डिवाइस के आउटपुट शोर शक्ति के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है।₀ (आमतौर पर 290 केल्विन)। शोर कारक इस प्रकार वास्तविक आउटपुट शोर का अनुपात है जो तब बना रहेगा जब उपकरण स्वयं शोर का परिचय नहीं देता है, या इनपुट एसएनआर का आउटपुट एसएनआर से अनुपात।

शोर कारक और शोर आंकड़ा संबंधित हैं, पूर्व में एक इकाई रहित अनुपात और बाद वाला समान अनुपात है लेकिन डेसिबल (डीबी) की इकाइयों में व्यक्त किया गया है।

सामान्य

शोर आंकड़ा वास्तविक रिसीवर के शोर आउटपुट के बीच एक "आदर्श" रिसीवर के शोर आउटपुट के बीच डेसिबल (डीबी) में अंतर है, जब रिसीवर मिलान से जुड़े होते हैं तो उसी समग्र लाभ (इलेक्ट्रॉनिक्स) और बैंडविड्थ (सिग्नल प्रोसेसिंग) के साथ मानक शोर तापमान टी पर स्रोत₀ (आमतौर पर 290 के)। एक साधारण विद्युत भार से शोर की शक्ति kTB के बराबर होती है, जहाँ k बोल्ट्जमैन स्थिरांक है, T भार का पूर्ण तापमान है (उदाहरण के लिए एक प्रतिरोधक), और B माप बैंडविड्थ है।

यह शोर के आंकड़े को स्थलीय प्रणालियों के लिए योग्यता का एक उपयोगी आंकड़ा बनाता है, जहां एंटीना प्रभावी तापमान आमतौर पर मानक 290 K के पास होता है। इस मामले में, शोर के आंकड़े वाला एक रिसीवर, 2 डीबी दूसरे से बेहतर कहता है, एक आउटपुट सिग्नल होगा शोर अनुपात के लिए जो अन्य की तुलना में लगभग 2 डीबी बेहतर है। हालांकि, उपग्रह संचार प्रणालियों के मामले में, जहां रिसीवर एंटीना को ठंडे स्थान की ओर इशारा किया जाता है, एंटीना प्रभावी तापमान अक्सर 290 K से अधिक ठंडा होता है। इन मामलों में रिसीवर के शोर के आंकड़े में 2 डीबी सुधार के परिणामस्वरूप आउटपुट सिग्नल और शोर अनुपात में 2 डीबी से अधिक सुधार होगा। इस कारण से, उपग्रह-संचार रिसीवर और कम-शोर एम्पलीफायरों को चित्रित करने के लिए प्रभावी इनपुट शोर तापमान का संबंधित आंकड़ा अक्सर शोर के आंकड़े के बजाय उपयोग किया जाता है।

Heterodyne प्रणालियों में, आउटपुट शोर शक्ति में छवि-आवृत्ति परिवर्तन से नकली योगदान शामिल होता है, लेकिन मानक शोर तापमान पर इनपुट समाप्ति में थर्मल शोर के कारण होने वाले हिस्से में केवल वही शामिल होता है जो प्रणाली के प्रमुख आवृत्ति परिवर्तन के माध्यम से आउटपुट में दिखाई देता है और उसे बाहर करता है। जो छवि आवृत्ति परिवर्तन के माध्यम से प्रकट होता है।

परिभाषा

शोर कारक F सिस्टम के रूप में परिभाषित किया गया है

$F={\frac {\mathrm {SNR} _{\text{i}}}{\mathrm {SNR} _{\text{o}}}}$

कहाँ SNR_i और SNR_o क्रमशः इनपुट और आउटपुट सिग्नल-टू-शोर अनुपात हैं। वह SNR मात्राएँ इकाई रहित शक्ति अनुपात हैं। शोर का आंकड़ा NF डेसिबल (डीबी) की इकाइयों में शोर कारक के रूप में परिभाषित किया गया है:

$\mathrm {NF} =10\log _{10}(F)=10\log _{10}\left({\frac {\mathrm {SNR} _{\text{i}}}{\mathrm {SNR} _{\text{o}}}}\right)=\mathrm {SNR} _{\text{i, dB}}-\mathrm {SNR} _{\text{o, dB}}$

कहाँ SNR_i, dB और SNR_o, dB (डीबी) की इकाइयों में हैं। ये सूत्र केवल तभी मान्य होते हैं जब इनपुट समाप्ति मानक शोर तापमान पर होती है T₀ = 290 K, हालांकि व्यवहार में तापमान में छोटे अंतर मूल्यों को महत्वपूर्ण रूप से प्रभावित नहीं करते हैं।

किसी उपकरण का शोर कारक उसके शोर तापमान से संबंधित होता है T_e:

$F=1+{\frac {T_{\text{e}}}{T_{0}}}.$

एटेन्यूएटर (इलेक्ट्रॉनिक्स) में शोर कारक होता है F उनके क्षीणन अनुपात के बराबर L जब उनका भौतिक तापमान बराबर हो जाता है T₀. अधिक आम तौर पर, भौतिक तापमान पर एक क्षीणक के लिए T, शोर तापमान है T_e = (L − 1)T, एक शोर कारक दे रहा है

$F=1+{\frac {(L-1)T}{T_{0}}}.$

कैस्केड उपकरणों का शोर कारक

Main article: Friis formulas for noise

यदि कई उपकरणों को कैस्केड किया जाता है, तो शोर के लिए Friis फ़ार्मुलों के साथ कुल शोर कारक पाया जा सकता है। Friis' सूत्र:

$F=F_{1}+{\frac {F_{2}-1}{G_{1}}}+{\frac {F_{3}-1}{G_{1}G_{2}}}+{\frac {F_{4}-1}{G_{1}G_{2}G_{3}}}+\cdots +{\frac {F_{n}-1}{G_{1}G_{2}G_{3}\cdots G_{n-1}}},$

कहाँ F_n के लिए शोर कारक है n-वें उपकरण, और G_n का शक्ति लाभ (रैखिक, डीबी में नहीं) है n-वाँ उपकरण। एक श्रृंखला में पहला एम्पलीफायर आमतौर पर कुल शोर के आंकड़े पर सबसे महत्वपूर्ण प्रभाव डालता है क्योंकि निम्न चरणों के शोर के आंकड़े चरण लाभ से कम हो जाते हैं। नतीजतन, पहले एम्पलीफायर में आमतौर पर कम शोर का आंकड़ा होता है, और बाद के चरणों की शोर आंकड़ा आवश्यकताओं को आमतौर पर अधिक आराम मिलता है।

== अतिरिक्त शोर == के एक समारोह के रूप में शोर कारक

स्रोत शक्ति का संकेत देता है $S_{i}$ और सत्ता का शोर $N_{i}$. संकेत और शोर दोनों ही प्रवर्धित हो जाते हैं। हालाँकि, स्रोत से प्रवर्धित शोर के अलावा, एम्पलीफायर इसके आउटपुट में अतिरिक्त शोर जोड़ता है $N_{a}$. इसलिए, एम्पलीफायर के आउटपुट में एसएनआर इसके इनपुट से कम है।

शोर कारक को अतिरिक्त आउटपुट संदर्भित शोर शक्ति के कार्य के रूप में व्यक्त किया जा सकता है $N_{a}$ और शक्ति लाभ $G$ एक एम्पलीफायर का।

$F=1+{\frac {N_{a}}{N_{i}G}}$

व्युत्पत्ति

शोर कारक की परिभाषा से

$F={\frac {\mathrm {SNR} _{\text{i}}}{\mathrm {SNR} _{\text{o}}}}={\frac {\frac {S_{i}}{N_{i}}}{\frac {S_{o}}{N_{o}}}},$

और एक ऐसी प्रणाली की कल्पना करना जिसमें एक शोर एकल चरण प्रवर्धक है। इस एम्पलीफायर के सिग्नल-टू-शोर अनुपात में इसका अपना आउटपुट संदर्भित शोर शामिल होगा $N_{a}$, प्रवर्धित संकेत $S_{i}G$ और प्रवर्धित इनपुट शोर $N_{i}G$,

${\frac {S_{o}}{N_{o}}}={\frac {S_{i}G}{N_{a}+N_{i}G}}$

शोर कारक परिभाषा के लिए आउटपुट सिग्नल-टू-शोर अनुपात को प्रतिस्थापित करना,

$F={\frac {\frac {S_{i}}{N_{i}}}{\frac {S_{i}G}{N_{a}+N_{i}G}}}={\frac {N_{a}+N_{i}G}{N_{i}G}}=1+{\frac {N_{a}}{N_{i}G}}$

कैस्केड सिस्टम में $N_{i}$ पिछले घटक के आउटपुट शोर को संदर्भित नहीं करता है। मानक शोर तापमान पर एक इनपुट समाप्ति अभी भी व्यक्तिगत घटक के लिए मानी जाती है। इसका मतलब यह है कि प्रत्येक घटक द्वारा जोड़ी गई अतिरिक्त शोर शक्ति अन्य घटकों से स्वतंत्र है।

ऑप्टिकल शोर आंकड़ा

उपरोक्त विद्युत प्रणालियों में शोर का वर्णन करता है। विद्युत स्रोत के बराबर शक्ति वर्णक्रमीय घनत्व के साथ शोर उत्पन्न करते हैं kT, कहाँ k बोल्ट्जमैन स्थिरांक है और T पूर्ण तापमान है। हालाँकि, ऑप्टिकल सिस्टम में भी शोर होता है। इनमें स्रोतों का कोई मौलिक शोर नहीं होता है। इसके बजाय ऊर्जा परिमाणीकरण डिटेक्टर में उल्लेखनीय शॉट शोर का कारण बनता है, जो शोर शक्ति वर्णक्रमीय घनत्व के अनुरूप होता है hf कहाँ h प्लैंक स्थिरांक है और f ऑप्टिकल आवृत्ति है।

1990 के दशक में, एक ऑप्टिकल शोर आंकड़ा परिभाषित किया गया है। यह कहा गया है F_pnf फोटॉन संख्या में उतार-चढ़ाव के लिए। SNR और शोर कारक गणना के लिए आवश्यक शक्तियाँ एक फोटोडायोड में करंट के कारण होने वाली विद्युत शक्तियाँ हैं। SNR, माध्य प्रकाशिक धारा का वर्ग है जिसे प्रकाशधारा के विचरण से विभाजित किया जाता है। मोनोक्रोमैटिक या पर्याप्त रूप से क्षीण प्रकाश में पता लगाए गए फोटॉन का पॉइसन वितरण होता है। यदि, एक पता लगाने के अंतराल के दौरान पता लगाए गए फोटॉन का अपेक्षित मूल्य है n तो विचरण भी है n और एक प्राप्त करता है SNR_pnf,in = n²/n = n. बिजली लाभ के साथ एक ऑप्टिकल एम्पलीफायर के पीछे G का एक माध्य होगा Gn फोटॉन। बड़े की सीमा में n फोटॉनों का विचरण है Gn(2n_sp(G-1)+1) कहाँ n_sp सहज उत्सर्जन कारक है। एक प्राप्त करता है SNR_pnf,out = G²n²/(Gn(2n_sp(G-1)+1)) = n/(2n_sp(1-1/G)+1/G). परिणामी ऑप्टिकल शोर कारक है F_pnf = SNR_pnf,in / SNR_pnf,out = 2n_sp(1-1/G)+1/G.

F_pnf विद्युत शोर कारक की तुलना में वैचारिक संघर्ष में है, जिसे अब कहा जाता है F_e:

फोटोकरंट ऑप्टिकल पावर के समानुपाती होता है। ऑप्टिकल शक्ति एक क्षेत्र आयाम (विद्युत या चुंबकीय) के वर्गों के समानुपाती होती है। तो, रिसीवर आयाम में अरैखिक है। के लिए शक्ति चाहिए SNR_pnf गणना सिग्नल आयाम की चौथी शक्ति के समानुपाती होती है। लेकिन के लिए F_e विद्युत डोमेन में शक्ति संकेत आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है।

एक निश्चित विद्युत आवृत्ति पर, सिग्नल के साथ चरण (I) और चतुर्भुज (Q) में शोर होता है। ये दोनों चतुर्भुज विद्युत प्रवर्धक के पीछे उपलब्ध होते हैं। एक ऑप्टिकल एम्पलीफायर में भी यही होता है। लेकिन माप के लिए प्रत्यक्ष पहचान फोटोरिसीवर की आवश्यकता होती है SNR_pnf मुख्य रूप से इन-फेज शोर को ध्यान में रखता है जबकि उच्च के लिए क्वाडरेचर शोर को उपेक्षित किया जा सकता हैn. साथ ही, रिसीवर केवल एक चतुर्भुज का उत्पादन करता है। तो, एक चतुर्भुज खो गया है।

बड़े के साथ एक ऑप्टिकल एम्पलीफायर के लिए G उसके पास होता है F_pnf ≥ 2 जबकि एक विद्युत प्रवर्धक के लिए यह धारण करता है F_e ≥ 1.

इसके अलावा, आज के लंबी दूरी के ऑप्टिकल फाइबर संचार में सुसंगत ऑप्टिकल I&Q रिसीवर का प्रभुत्व है लेकिन F_pnf इनमें देखी गई SNR गिरावट का वर्णन नहीं करता है।

उपरोक्त संघर्षों को ऑप्टिकल इन-फेज और क्वाडरेचर नॉइज़ फिगर द्वारा हल किया जाता है F_o,IQ. इसे सुसंगत ऑप्टिकल I&Q रिसीवर का उपयोग करके मापा जा सकता है। इनमें, आउटपुट सिग्नल की शक्ति एक ऑप्टिकल क्षेत्र आयाम के वर्ग के समानुपाती होती है क्योंकि वे आयाम में रैखिक होते हैं। वे दोनों चतुर्भुज पास करते हैं। एक ऑप्टिकल एम्पलीफायर के लिए यह धारण करता है F_o,IQ = n_sp(1-1/G)+1/G ≥ 1. मात्रा n_sp(1-1/G) प्रति मोड जोड़े गए शोर फोटॉनों की इनपुट-संदर्भित संख्या है।

Fo,IQ और Fpnf को आसानी से एक दूसरे में परिवर्तित किया जा सकता है। बड़े के लिए G उसके पास होता है Fo,IQ = Fpnf/2 या, जब dB में व्यक्त किया जाता है, Fo,IQ 3 dB से कम है Fpnf.

यूनिफाइड नॉइज़ फिगर

प्रति मोड कुल शोर शक्ति वर्णक्रमीय घनत्व है kT + hf. विद्युत क्षेत्र में hf उपेक्षित किया जा सकता है। ऑप्टिकल डोमेन में kT उपेक्षित किया जा सकता है। बीच में, कहते हैं, निम्न THz या थर्मल डोमेन में, दोनों पर विचार करने की आवश्यकता होगी। इलेक्ट्रिकल और ऑप्टिकल डोमेन के बीच मिश्रण करना संभव है जैसे कि एक सार्वभौमिक शोर आंकड़ा प्राप्त होता है।

यह प्रयास एक शोर फिगर द्वारा किया गया है F_fas जहां सबस्क्रिप्ट आयाम वर्गों के उतार-चढ़ाव के लिए है। ऑप्टिकल आवृत्तियों पर F_fas बराबर है F_pnf और इसमें केवल 1 चतुर्भुज का पता लगाना शामिल है। लेकिन वैचारिक अंतर F_e पर काबू नहीं पाया जा सकता: यह असंभव लगता है कि बढ़ती आवृत्ति के लिए (इलेक्ट्रिकल से थर्मल से ऑप्टिकल तक) 2 चतुर्भुज (विद्युत डोमेन में) धीरे-धीरे 1 चतुर्भुज बन जाते हैं (ऑप्टिकल रिसीवर में जो निर्धारित करते हैं F_fas या F_pnf). आदर्श शोर कारक को 1 (विद्युत) से 2 (ऑप्टिकल) तक जाने की आवश्यकता होगी, जो सहज नहीं है। एकीकरण के लिए F_pnf साथ F_e, सिग्नल एम्पलीट्यूड के वर्ग (विद्युत डोमेन में शक्तियाँ) भी धीरे-धीरे एम्पलीट्यूड (ऑप्टिकल डायरेक्ट डिटेक्शन रिसीवर्स में शक्तियाँ) की चौथी शक्तियाँ बन जानी चाहिए, जो असंभव लगता है।

के लिए ऑप्टिकल और विद्युत शोर के आंकड़ों का एक सुसंगत एकीकरण प्राप्त किया जाता है F_e और F_o,IQ. कोई विरोधाभास नहीं है क्योंकि ये दोनों वैचारिक मेल में हैं (एम्पलीट्यूड, रैखिक, 2 चतुष्कोणों के वर्गों के आनुपातिक शक्तियां, 1 के बराबर आदर्श शोर कारक)। थर्मल शोर kT और मौलिक क्वांटम शोर hf विचाराधीन है। एकीकृत शोर आंकड़ा है F_IQ = (kTF_e + hfF_o,IQ) / (kT + hf) = (kT(T + T_e)) + hf(n_sp(1-1/G)+1/G)) / (kT + hf).

यह भी देखें

• शोर
• शोर (इलेक्ट्रॉनिक)
• शोर आंकड़ा मीटर
• शोर (इलेक्ट्रॉनिक्स)
• थर्मल शोर
• शोर अनुपात करने के लिए संकेत
• Y- कारक

संदर्भ

• Keysight, Fundamentals of RF and Microwave Noise Figure Measurements (PDF), Application Note, 57-1, Published September 01, 2019., archived (PDF) from the original on 2022-10-09

बाहरी संबंध

• Noise Figure Calculator 2- to 30-Stage Cascade
• Noise Figure and Y Factor Method Basics and Tutorial
• Mobile phone noise figure

 This article incorporates public domain material from Federal Standard 1037C. General Services Administration. (in support of MIL-STD-188).