फील्ड (भौतिकी)

एक सकारात्मक (लाल) और एक नकारात्मक (नीला) चार्ज के आसपास के विद्युत क्षेत्र का चित्रण।

भौतिकी में, फील्ड(क्षेत्र) एक भौतिक मात्रा है, जो अदिश, सदिश, या टेंसर द्वारा दर्शाया जाता है, जिसका स्थान और समय में प्रत्येक बिंदु के लिए निश्चित मान होता है। उदाहरण के लिए मौसम मानचित्र पर, प्रत्येक बिंदु को एक संख्या निर्दिष्ट करके सतह के तापमान का वर्णन किया जाता है। तापमान परिवर्तन की गतिशीलता का अध्ययन करने के लिए तापमान को एक निश्चित समय पर या समय के कुछ अंतराल पर माना जा सकता है। एक पृष्ठ हवा का मानचित्र, प्रत्येक बिंदु पर एक तीर निर्दिष्ट करता है जो उस बिंदु पर हवा की गति और दिशा का वर्णन करता है, यह सदिश क्षेत्र (वेक्टर क्षेत्र) का उदाहरण है, यानी एक 1-आयामी (रैंक -1) टेंसर फ़ील्ड। क्षेत्र सिद्धांत, अंतरिक्ष और समय में क्षेत्र के मूल्यों में परिवर्तन के गणितीय विवरण, भौतिकी में सर्वव्यापी हैं। उदाहरण के लिए, विद्युत क्षेत्र एक और रैंक -1 प्रदिश क्षेत्र (टेंसर क्षेत्र) है, जबकि वैद्युतगतिकी(इलेक्ट्रोडायनामिक्स) को दिक्काल में प्रत्येक बिंदु पर दो अन्योन्यक्रिया सदिश क्षेत्र (दो इंटरेक्टिंग वेक्टर फ़ील्ड) के रूप में या एकल-रैंक 2-टेंसर फ़ील्ड के रूप में तैयार किया जा सकता है।

क्षेत्र के क्वांटम सिद्धांत के आधुनिक ढांचे में, यहां तक कि एक परीक्षण कण का उल्लेख किए बिना, एक क्षेत्र स्थान घेरता है, इसमें ऊर्जा होती है, और इसकी उपस्थिति एक पारम्परिक निर्वात को रोकती है। इसने भौतिकविदों को विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों को एक भौतिक इकाई मानने के लिए प्रेरित किया है, जिससे क्षेत्र की अवधारणा आधुनिक भौतिकी के भवन का एक सहायक प्रतिमान बन गई है। तथ्य यह है कि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र में गति हो सकती है और ऊर्जा इसे बहुत वास्तविक बनाती है ... एक कण क्षेत्र बनाता है, और एक क्षेत्र दूसरे कण पर कार्य करता है, और क्षेत्र में ऊर्जा सामग्री और गति जैसे परिचित गुण होते हैं, जैसे कण कर सकते हैं। व्यवहार में, अधिकांश क्षेत्रों की शक्ति दूरी के साथ कम हो जाती है, अंततः पता लगाने योग्य नहीं होती है। उदाहरण के लिए, कई प्रासंगिक चिरसम्मत क्षेत्रों की शक्ति, जैसे न्यूटन के गुरुत्वाकर्षण के सिद्धांत में गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र या चिरसम्मत विद्युत चुंबकत्व में स्थिर वैद्युत् क्षेत्र (इलेक्ट्रोस्टैटिक क्षेत्र), स्रोत से दूरी के वर्ग के व्युत्क्रमानुपाती होता है (यानी, वे गॉस के नियम का पालन करते हैं)।

फ़ील्ड(क्षेत्र) को एक अदिश क्षेत्र (स्केलर फ़ील्ड), सदिश क्षेत्र(वेक्टर फ़ील्ड),घूर्णक फ़ील्ड (स्पिनर फ़ील्ड) या प्रदिश क्षेत्र (टेंसर फ़ील्ड) के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है, चाहे प्रतिनिधित्व भौतिक मात्रा क्रमशः अदिश(स्केलर),सदिश(वेक्टर), घूर्णक(स्पिनर) या प्रदिश(टेंसर) हो। एक फ़ील्ड में एक सुसंगत टेंसोरियल वर्ण होता है जहाँ भी इसे परिभाषित किया जाता है: यानी कोई फ़ील्ड कहीं अदिश क्षेत्र और कहीं और सदिश क्षेत्र नहीं हो सकता है। उदाहरण के लिए, न्यूटोनियन गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र एक वेक्टर क्षेत्र है: दिक्काल में एक बिंदु पर इसके मूल्य को निर्दिष्ट करने के लिए तीन संख्याओं की आवश्यकता होती है, उस बिंदु पर गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र वेक्टर के घटक है। इसके अलावा प्रत्येक श्रेणी (स्केलर, वेक्टर, टेंसर) के भीतर, एक क्षेत्र या तो चिरसम्मत क्षेत्र या क्वांटम क्षेत्र हो सकता है, यह इस बात पर निर्भर करता है कि यह क्रमशः संख्याओं या क्वांटम ऑपरेटरों द्वारा विशेषता है या नहीं। इस सिद्धांत में क्षेत्र का एक समकक्ष प्रतिनिधित्व क्षेत्र कण है, उदाहरण के लिए एक बोसॉन कण।

इतिहास

आइजैक न्यूटन के लिए, उनके सार्वभौमिक गुरुत्वाकर्षण के नियम ने गुरुत्वाकर्षण बल को व्यक्त किया जो कि बड़े पैमाने पर वस्तुओं के किसी भी जोड़े के बीच कार्य करता है। कई पिंडों की गति को देखते हुए सभी एक दूसरे के साथ बातचीत करते हैं,जैसे कि सौर मंडल में ग्रह, प्रत्येक जोड़े के बीच के बल को अलग-अलग तेजी से निपटना अभिकलनीय रूप से असुविधाजनक हो जाता है। अठारहवीं शताब्दी में, इन सभी गुरुत्वाकर्षण बलों की बहीखाता पद्धति को सरल बनाने के लिए एक नई मात्रा का आविष्कार किया गया था। इस मात्रा द्वारा गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र ने अंतरिक्ष में प्रत्येक बिंदु पर कुल गुरुत्वाकर्षण त्वरण दिया जो उस बिंदु पर एक छोटी वस्तु द्वारा महसूस किया जाएगा। इसने भौतिकी को किसी भी तरह से नहीं बदला इससे कोई फर्क नहीं पड़ता कि किसी वस्तु पर सभी गुरुत्वाकर्षण बलों की व्यक्तिगत रूप से गणना की जाती है और फिर एक साथ जोड़ा जाता है या सभी योगदानों को पहले एक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के रूप में जोड़ा जाता है और फिर किसी वस्तु पर लागू किया जाता है। 

एक क्षेत्र की स्वतंत्र अवधारणा का विकास वास्तव में उन्नीसवीं शताब्दी में विद्युत चुंबकत्व के सिद्धांत के विकास के साथ शुरू हुआ। प्रारंभिक चरणों में, आंद्रे-मैरी एम्पीयर और चार्ल्स-ऑगस्टिन डी कूलम्ब न्यूटन-शैली के कानूनों के साथ प्रबंधन कर सकते थे जो विद्युत आवेशों या विद्युत धाराओं के जोड़े के बीच बलों को व्यक्त करते थे। हालांकि, क्षेत्र दृष्टिकोण लेना और विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों के संदर्भ में इन कानूनों को व्यक्त करना अधिक स्वाभाविक हो गया, 1849 में माइकल फैराडे "फ़ील्ड" शब्द गढ़ने वाले पहले व्यक्ति बने।

क्षेत्र की स्वतंत्र प्रकृति जेम्स क्लर्क मैक्सवेल की खोज के साथ और अधिक स्पष्ट हो गई कि इन क्षेत्रों में तरंगे एक सीमित गति से फैलती हैं। नतीजतन, आवेशों और धाराओं पर बल अब न केवल एक ही समय में अन्य आवेशों और धाराओं की स्थिति और वेग पर निर्भर करते हैं, बल्कि अतीत में उनकी स्थिति और वेगों पर भी निर्भर करते हैं।

मैक्सवेल ने सबसे पहले एक क्षेत्र की आधुनिक अवधारणा को एक मूल राशि के रूप में नहीं अपनाया जो स्वतंत्र रूप से मौजूद हो सकती है। इसके बजाय, उनका मानना था कि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र कुछ अंतर्निहित माध्यम के विरूपण को व्यक्त करता है - चमकदार ईथर - एक रबर झिल्ली में तनाव की तरह। यदि ऐसा होता, तो विद्युत चुम्बकीय तरंगों का प्रेक्षित वेग ईथर के संबंध में प्रेक्षक के वेग पर निर्भर होना चाहिए। बहुत प्रयास के बावजूद, इस तरह के प्रभाव का कोई प्रायोगिक प्रमाण कभी नहीं मिला, 1905 में अल्बर्ट आइंस्टीन द्वारा सापेक्षता के विशेष सिद्धांत की शुरुआत द्वारा स्थिति को हल किया गया था। इस सिद्धांत ने गतिमान पर्यवेक्षकों के दृष्टिकोण को एक दूसरे से संबंधित करने के तरीके को बदल दिया। वे एक-दूसरे से इस प्रकार संबंधित हो गए कि मैक्सवेल के सिद्धांत में विद्युत चुम्बकीय तरंगों का वेग सभी पर्यवेक्षकों के लिए समान होगा। एक पृष्ठभूमि माध्यम की आवश्यकता को समाप्त करके, इस विकास ने भौतिकविदों के लिए क्षेत्रों के बारे में वास्तव में स्वतंत्र संस्थाओं के रूप में सोचना शुरू करने का मार्ग खोल दिया।

1920 के दशक के अंत में, क्वांटम यांत्रिकी के नए नियमों को पहली बार विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र पर लागू किया गया था। 1927 में, पॉल डिराक ने क्वांटम क्षेत्रों का उपयोग सफलतापूर्वक यह समझाने के लिए किया कि विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की मात्रा कैसे एक कम क्वांटम अवस्था में एक परमाणु के क्षय ने एक फोटॉन के सहज उत्सर्जन को जन्म दिया। इसके बाद जल्द ही यह अहसास हुआ ( पास्कुअल जॉर्डन, यूजीन विग्नर, वर्नर हाइजेनबर्ग और वोल्फगैंग पॉली के काम के बाद) कि इलेक्ट्रॉनों और प्रोटॉन सहित सभी कणों को कुछ क्वांटम क्षेत्र के क्वांटा के रूप में समझा जा सकता है, जो क्षेत्र को स्थिति तक बढ़ा सकते हैं। प्रकृति में सबसे मौलिक वस्तुओं में से। उसने कहा, जॉन व्हीलर और रिचर्ड फेनमैन ने दूरी पर न्यूटन की पूर्व-क्षेत्रीय कार्रवाई की अवधारणा पर गंभीरता से विचार किया (हालांकि सामान्य सापेक्षता और क्वांटम इलेक्ट्रोडायनामिक्स में अनुसंधान के लिए क्षेत्र अवधारणा की चल रही उपयोगिता के कारण उन्होंने इसे अलग रखा)।

शास्त्रीय क्षेत्र

शास्त्रीय क्षेत्रों के कई उदाहरण हैं। जहां भी क्वांटम गुण उत्पन्न नहीं होते हैं, वहां शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत उपयोगी रहते हैं और अनुसंधान के सक्रिय क्षेत्र हो सकते हैं। सामग्री की लोच, द्रव गतिकी और मैक्सवेल के समीकरण इसके उदाहरण हैं।

कुछ सबसे सरल भौतिक क्षेत्र सदिश (वेक्टर) बल क्षेत्र हैं। ऐतिहासिक रूप से, पहली बार जब क्षेत्रों को गंभीरता से लिया गया था, विद्युत क्षेत्र का वर्णन करते समय फैराडे के बल की रेखाओं के साथ था। गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र को तब इसी तरह वर्णित किया गया था।

न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण

File:Newtonian gravity field (physics).svg

शास्त्रीय गुरुत्वाकर्षण में, द्रव्यमान एक आकर्षक गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र g का स्रोत है।

गुरुत्वाकर्षण का वर्णन करने वाला एक शास्त्रीय क्षेत्र सिद्धांत न्यूटनियन गुरुत्वाकर्षण है, जो गुरुत्वाकर्षण बल को दो द्रव्यमानों के बीच पारस्परिक संपर्क के रूप में वर्णित करता है।

द्रव्यमान M वाला कोई भी पिंड गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र g से जुड़ा होता है जो द्रव्यमान वाले अन्य पिंडों पर इसके प्रभाव का वर्णन करता है। अंतरिक्ष में एक बिंदु r पर M का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र, r पर स्थित एक छोटे या नगण्य परीक्षण द्रव्यमान m और स्वयं परीक्षण द्रव्यमान पर M द्वारा लगाए गए बल F के बीच के अनुपात से मेल खाता है

$\mathbf {g} (\mathbf {r} )={\frac {\mathbf {F} (\mathbf {r} )}{m}}.$

यह निर्धारित करना कि m, M से बहुत छोटा है, यह सुनिश्चित करता है कि m की उपस्थिति का M के व्यवहार पर नगण्य प्रभाव पड़ता है।

न्यूटन के सार्वत्रिक गुरुत्वाकर्षण के नियम के अनुसार, F(r) द्वारा दिया जाता है 

$\mathbf {F} (\mathbf {r} )=-{\frac {GMm}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }},$

जहाँ पर ${\hat {\mathbf {r} }}$

${\hat {\mathbf {r} }}$ एक इकाई सदिश है जो M और m को मिलाने वाली रेखा के अनुदिश स्थित है और M से m की ओर इंगित करता है। इसलिए, M का गुरुत्वीय क्षेत्र है

$\mathbf {g} (\mathbf {r} )={\frac {\mathbf {F} (\mathbf {r} )}{m}}=-{\frac {GM}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}.$

प्रायोगिक अवलोकन कि जड़त्वीय द्रव्यमान और गुरुत्वाकर्षण द्रव्यमान सटीकता के अभूतपूर्व स्तर के बराबर हैं, इस पहचान की ओर ले जाता है कि गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र की ताकत एक कण द्वारा अनुभव किए गए त्वरण के समान है। यह तुल्यता सिद्धांत का प्रारंभिक बिंदु है, जो सामान्य सापेक्षता की ओर ले जाता है।

क्योंकि गुरुत्वाकर्षण बल F रूढ़िवादी है, गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र g को एक अदिश फलन की प्रवणता, गुरुत्वाकर्षण क्षमता Φ( r ) के संदर्भ में फिर से लिखा जा सकता है:

विद्युत चुंबकत्व

माइकल फैराडे ने चुंबकत्व में अपनी जांच के दौरान पहली बार भौतिक मात्रा के रूप में एक क्षेत्र के महत्व को महसूस किया। उन्होंने महसूस किया कि विद्युत और चुंबकीय क्षेत्र न केवल बल के क्षेत्र हैं जो कणों की गति को निर्धारित करते हैं, बल्कि एक स्वतंत्र भौतिक वास्तविकता भी है क्योंकि वे ऊर्जा ले जाते हैं।

इन विचारों ने अंततः जेम्स क्लर्क मैक्सवेल द्वारा, विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के लिए समीकरणों की शुरूआत के साथ भौतिकी में पहले एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत के निर्माण का नेतृत्व किया। इन समीकरणों के आधुनिक संस्करण को मैक्सवेल समीकरण कहा जाता है।

स्थिर विद्युतिकी (इलेक्ट्रोस्टैटिक्स)

आवेश q वाला एक आवेशित परीक्षण कण केवल अपने आवेश पर आधारित बल F का अनुभव करता है। हम इसी प्रकार विद्युत क्षेत्र E का वर्णन इस प्रकार कर सकते हैं कि F = qE । इसके और कूलम्ब के नियम का उपयोग करने से हमें पता चलता है कि एक आवेशित कण के कारण विद्युत क्षेत्र उत्पन्न होता है

$\mathbf {E} ={\frac {1}{4\pi \epsilon _{0}}}{\frac {q}{r^{2}}}{\hat {\mathbf {r} }}.$

विद्युत क्षेत्र संरक्षी है, और इसलिए एक अदिश क्षमता, V(r) द्वारा वर्णित किया जा सकता है:

$\mathbf{E}(\mathbf{r})=-<!--\; -\; -->\mathrm{\nabla <!--\; \nabla \; -->}$