लेंस

अन्य उपयोगों के लिए, लेंस (बहुविकल्पी) देखें।

द्विउत्तल लेंस

लेंस का उपयोग प्रकाश पर ध्यान केंद्रित करने के लिए किया जा सकता है

लेंस संचरणशील प्रकाशीय उपकरण है जो अपवर्तन के माध्यम से प्रकाश किरणपुंज को केंद्रित या विस्तारित करता है। सामान्य लेंस में पारदर्शी पदार्थ का एकल टुकड़ा होता है, जबकि संयुक्त लेन्स में कई सरल लेंस ( तत्व ) होते हैं, सामान्य रूप से सामान्य प्रकाशीय अक्ष के साथ व्यवस्थित होते हैं। लेंस कांच या प्लास्टिक जैसे पदार्थों से बने होते हैं और इन्हें चूर्ण बनाकर पॉलिश करके या आवश्यक आकार में संचित किया जाता है। लेंस प्रिज्म (प्रकाशिकी) के विपरीत, छवि बनाने के लिए प्रकाश को ध्यान केंद्रित कर सकता है, जो बिना ध्यान केंद्रित किए प्रकाश को अपवर्तित करता है। इसी तरह के उपकरण जो दृश्यमान प्रकाश के अतिरिक्त अन्य तरंगों और विकिरण को ध्यान केंद्रित करते हैं, उन्हे लेंस भी कहा जाता हैं, जैसे कि सूक्ष्मतरंग लेंस, इलेक्ट्रॉन लेंस, ध्वनिक लेंस या विस्फोटक लेंस सम्मिलित है।

लेंस का उपयोग विभिन्न प्रतिबिम्बन उपकरणों जैसे दूरबीन और कैमरों में किया जाता है। मायोपिया (निकट दृष्टि दोष) और हाइपरमेट्रोपिया (दूर दृष्टि दोष) जैसे दृष्टि दोषों को सही करने के लिए उन्हें चश्मे में दृश्य सहायक के रूप में भी उपयोग किया जाता है।

इतिहास

See also: प्रकाशिकी और कैमरा लेंस का इतिहास

रोजर बेकन, 13 वीं शताब्दी मे पानी से भरे गोलाकार कांच कंटेनर द्वारा प्रकाश को अपवर्तित किया जा रहा है।

बड़े सामयिक सर्वेक्षण दूरबीन के लिए लेंस, नियोजित आकाश सर्वेक्षण दूरबीन

लेंस शब्द लेंस से आया है, मसूर का लैटिन नाम (मसूर के पौधे का एक बीज), क्योंकि उभयोत्तल लेन्स मसूर के आकार का होता है। दाल एक ज्यामितीय आकृति को अपना नाम भी देती है।

कुछ विद्वानों का तर्क है कि पुरातात्विक साक्ष्य इंगित करते हैं कि पुरातनता में लेंस का व्यापक उपयोग था, जो कई सहस्राब्दियों तक विस्तृत था। तथाकथित निम्रुद लेंस 7 वीं शताब्दी ईसा पूर्व के लिए स्फटिक विरूपण साक्ष्य का है जो आवर्धक कांच, या आतशी कांच के रूप में उपयोग किया जा सकता है या नहीं किया जा सकता है। दूसरों ने सुझाव दिया है कि कुछ मिस्र के चित्रलिपि सरल कांच मेनिस्कल लेंस को दर्शाते हैं।

लेंस के उपयोग का सबसे पुराना निश्चित संदर्भ ''एरिस्टोफेन्स के नाटक द क्लाउड्स'' (424 ईसा पूर्व) से मिलता है जिसमें एक आतशी कांच का उल्लेख है। बड़े पैमाने पर (पहली शताब्दी) इस बात की पुष्टि करता है कि रोमन काल में आतशी कांचों को जाना जाता था। प्लिनी के पास संशोधक लेंस के उपयोग का सबसे पहला ज्ञात संदर्भ भी है जब उन्होंने उल्लेख किया कि नीरो को पन्ना (संभवतः निकट दृष्टि दोष के लिए सही करने के लिए अवतल, हालांकि संदर्भ अस्पष्ट है) का उपयोग करके तलवार चलाने वाले का खेल देखने के लिए किया गया था। प्लिनी और सेनेका द यंगर (3 ईसा पूर्व-65 ईस्वी) ने पानी से भरे कांच ग्लोब के आवर्धक प्रभाव का वर्णन किया।

टॉलेमी (दूसरी शताब्दी) ने प्रकाशिकी (टॉलेमी) पर पुस्तक लिखी, जो हालांकि केवल अपूर्ण और बहुत दोषपूर्ण अरबी अनुवाद के लैटिन अनुवाद के अस्तित्व मे है। हालाँकि, पुस्तक को इस्लामिक विश्व में मध्यकालीन विद्वानों द्वारा पुस्तक प्राप्त की गई थी, और इब्न साहल (10 वीं शताब्दी) द्वारा टिप्पणी की गई थी, जो बदले में अलहज़ेन (प्रकाशिकी पुस्तक, 11 वीं शताब्दी) द्वारा संसोधित की गई थी। टॉलेमी के प्रकाशिकी का अरबी अनुवाद 12 वीं शताब्दी में लैटिन अनुवाद (पलेर्मो 1154 के यूजेनियस) में उपलब्ध हो गया।11वीं और 13वीं शताब्दी के बीच "पढ़ने वाले पत्थर (रीडिंग स्टोन)" का आविष्कार किया गया था। ये प्रारम्भिक समतल-उत्तल लेंस थे जो प्रारंभ में कांच के गोले को आधे में काटकर बनाए गये थे। मध्ययुगीन (11 वीं या 12 वीं शताब्दी) स्फटिक विस्बी लेंस आतशी कांच के रूप में उपयोग के लिए अभिप्रेत हो सकता है या नहीं हो सकता है।

13 वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में उत्तरी इटली में उच्च मध्ययुगीन काल के पढ़ने के पत्थरों के संशोधन के रूप में चश्मे का आविष्कार किया गया था। यह 13 वीं शताब्दी के उत्तरार्ध में वेनिस और फ्लोरेंस में पहली बार चश्मा के लिए अपघर्षण और पोलिश करने वाले लेंस के प्रकाशीय उद्योग का प्रारंभ था, और बाद में नीदरलैंड और जर्मनी दोनों में चश्में का कांच बनाने वाले केंद्रों में प्रारंभ हुआ था। चश्में के कांच निर्माताओं ने लेंस के प्रभावों को देखने से प्राप्त अनुभवजन्य ज्ञान पर आधारित दृष्टि के सुधार के लिए अधिकतम प्रकार (संभव्यता दिन के अल्पविकसित प्रकाशीय सिद्धांत के ज्ञान के बिना) के लेंस बनाए। लेंस के साथ व्यावहारिक विकास और प्रयोग ने 1595 के आसपास यौगिक प्रकाशीय सूक्ष्मदर्शी के आविष्कार का नेतृत्व किया, और 1608 में अपवर्तित दूरबीन, दोनों नीदरलैंड में चश्में के कांच बनाने वाले केंद्रों में दिखाई दिए।

Further information: दूरबीन का इतिहास

दूरबीन और सूक्ष्मदर्शी के आविष्कार के साथ 17वीं और 18वीं शताब्दी के प्रारंभ में लेंस में दिखाई देने वाली वर्णिक त्रुटियों को सही करने के प्रयास करने वालों ने लेंस के आकार के साथ बहुत प्रयोग किया था। प्रकाश-विज्ञानशास्री ने वक्रता के अलग -अलग रूपों के लेंस का निर्माण करने का प्रयास किया, गलत तरीके से यह मानते हुए कि उनकी सतहों के गोलाकार आकृति में दोषों से त्रुटियां उत्पन्न हुईं। अपवर्तन और प्रयोग पर प्रकाशीय सिद्धांत दिखा रहा था कि कोई एकल-तत्व लेंस सभी रंगों को एक प्रकाश में नहीं ला सकता है। इसने 1733 में इंगलैंड में चेस्टर मूर हॉल द्वारा यौगिक अवर्णक लेंस के आविष्कार का नेतृत्व किया, एक आविष्कार का दावा 1758 के पेटेंट में साथी अंग्रेज जॉन डॉलंड ने भी किया था।

सरल लेंस का निर्माण

अधिकांश लेंस गोलाकार लेंस होते हैं: उनकी दो सतहें गोलों की सतहों के भाग होती हैं। प्रत्येक सतह उत्तल (लेंस से बाहर की ओर उभरी हुई), अवतल (लेंस में दबी हुई) या समतल (सपाट) हो सकती है। लेंस की सतहों को बनाने वाले गोलों के केंद्रों को मिलाने वाली रेखा को लेंस की धुरी कहा जाता है। सामान्य रूप से लेंस अक्ष लेंस के भौतिक केंद्र से होकर गुजरता है, जिस तरह से वे निर्मित होते हैं। निर्माण के बाद लैंसों को अलग आकार या आकृति देने के लिए काटा या पीसा जा सकता है। लेंस अक्ष तब लेंस के भौतिक केंद्र से नहीं गुजर सकता है।

टोरिक लेंस या गोलाकार-बेलनाकार लेंस में दो लंबकोणीय समतल में वक्रता के दो अलग-अलग त्रिज्या वाले सतह होते हैं। उनके पास अलग -अलग ध्रुववृत्त में अलग फोकस क्षमता है। यह अबिन्दुक (प्रकाशीय सिस्टम) लेंस बनाता है। उदाहरण चश्मा लेंस है जो किसी की आंख में दृष्टिवैषम्य को सही करने के लिए उपयोग किया जाता है।

सरल लेंस के प्रकार

लेंस को दो प्रकाशीय सतहों की वक्रता द्वारा वर्गीकृत किया जाता है। लेंस द्विउत्तल (या उभयोत्तल, या सिर्फ उत्तल) है यदि दोनों सतहें उत्तल हैं। यदि दोनों सतहों की वक्रता त्रिज्या समान है, तो लेंस समउत्तल होता है। दो अवतल सतहों वाला एक लेंस उभयातल (या सिर्फ अवतल) होता है।यदि सतहों में से एक समतल है, तो लेंस दूसरी सतह की वक्रता के आधार पर समतल-उत्तल या समतल-अवतल होता है। एक उत्तल और एक अवतल पार्श्व लेंस उत्तल-अवतल या मेनिस्कस होता है। यह इस प्रकार का लेंस है जो संशोधी लेंसों में सबसे अधिक उपयोग किया जाता है।

यदि लेंस उभयोत्तल या समतल-उत्तल है, तो लेंस से होकर गुजरने वाली प्रकाश की एक संपार्श्विक किरण लेंस के पीछे एक स्थान (फोकस) में परिवर्तित हो जाती है। इस स्थिति में, लेंस को धनात्मक या अभिसारी लेंस कहते हैं। वायु में एक पतले लेंस के लिए, लेंस से स्थानीय की दूरी लेंस की फोकल लंबाई होती है, जिसे सामान्य रूप से आरेखों और समीकरणों में f द्वारा दर्शाया जाता है।विस्तारित गोलार्द्ध लेंस विशेष प्रकार का समतल-उत्तल लेंस है, जिसमें लेंस की घुमावदार सतह पूर्ण गोलार्ध है और लेंस वक्रता की त्रिज्या से बहुत अधिक सघन है।

यदि लेंस उभयातल या समतल-अवतल है, तो लेंस से होकर गुजरने वाली प्रकाश की एक संपार्श्विक किरण अपसारित (प्रसार) होती है; इस प्रकार लेंस को ऋणात्मक या अपसारी लेंस कहा जाता है। किरणपुंज, लेंस से गुजरने के बाद, लेंस के सामने अक्ष पर एक विशेष बिंदु से निकलती हुई प्रतीत होती है। वायु में एक पतले लेंस के लिए, इस बिंदु से लेंस की दूरी फोकल लम्बाई है, हालांकि यह अभिसारी लेंस की फोकल लम्बाई के संबंध में ऋणात्मक है।

Biconcave lens

File:Concave lens.jpg

उत्तल-अवतल (मेनिस्कस) लेंस दो सतहों की आपेक्षिक वक्रता के आधार पर या तो धनात्मक या ऋणात्मक हो सकते हैं। एक ऋणात्मक मेनिस्कस लेंस की एक निमज्जक अवतल सतह होती है (उत्तल सतह की तुलना में एक छोटी त्रिज्या के साथ) और परिधि की तुलना में केंद्र में पतली होती है। इसके विपरीत, एक धनात्मक मेनिस्कस (नवचन्द्रक) लेंस में एक तेज उत्तल सतह होती है (अवतल सतह की तुलना में एक छोटी त्रिज्या के साथ) और परिधि की तुलना में केंद्र में सघन होता है।

समान वक्रता की दो सतहों वाले एक पूर्णता पतले लेंस में शून्य प्रकाशीय शक्ति होगी, जिसका अर्थ है कि यह न तो प्रकाश को अभिसरित करेगा और न ही अपसरित करेगा। हालांकि, सभी वास्तविक लेंसों में गैर-शून्य सघनता होती है, जो समान घुमावदार सतहों वाले वास्तविक लेंस को अल्प धनात्मक बनाती है। शून्य प्रकाशीय शक्ति प्राप्त करने के लिए, लेंस की सघनता के प्रभाव को ध्यान में रखते हुए एक मेनिस्कस लेंस में अल्पअसमान वक्रता होनी चाहिए।

लेंसमेकर का समीकरण

File:Spherical Lens.gif

गोलाकार लेंस के फोकस की स्थिति दो पहलुओं की वक्रता की त्रिज्या पर निर्भर करती है।

वायु में लेंस की फोकल लंबाई की गणना 'लेंसमेकर के समीकरण' से की जा सकती है:

${\frac {1}{f}}=(n-1)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {(n-1)d}{nR_{1}R_{2}}}\right],$

जहां पर

$f$ लेंस की फोकल लंबाई है,

$n$ लेंस पदार्थ का अपवर्तक सूचकांक है,

$R_{1}$ लेंस की सतह के प्रकाश स्रोत के समीप वक्रता (चिन्ह के साथ, नीचे देखें) की त्रिज्या है,

$R_{2}$ प्रकाश स्रोत से दूर लेंस की सतह की वक्रता की त्रिज्या है, और

$d$ लेंस की (दो सतह शीर्षों के बीच लेंस अक्ष के साथ दूरी) सघनता है।

फोकस दूरी f अभिसारी लेंसों के लिए धनात्मक है, और अपसारी लेंसों के लिए ऋणात्मक है। फोकल लंबाई का व्युत्क्रम, 1/f, लेंस की प्रकाशीय शक्ति है।यदि फोकल लंबाई मीटर में है, यदि फोकल लम्बाई मीटर में है, तो यह डायोप्टर (प्रतिलोम मीटर) में प्रकाशीय शक्ति देता है।

जब प्रकाश पीछे से सामने की ओर जाता है तो लेंस की फोकल लंबाई समान होती है जब प्रकाश आगे से पीछे की ओर जाता है। लेंस के अन्य गुण, जैसे विपथन दोनों दिशाओं में समान नहीं होते हैं।

वक्रता R₁ और R₂ की त्रिज्याओं के लिए चिह्न परिपाटी

Main article: वक्रता की त्रिज्या (प्रकाशिकी)

लेंस की वक्रता की त्रिज्या के संकेत इंगित करते हैं कि क्या संबंधित सतह उत्तल या अवतल हैं। इसका प्रतिनिधित्व करने के लिए उपयोग की जाने वाली चिह्न परिपाटी भिन्न होती है, लेकिन इस लेख में एक धनात्मक R इंगित करता है कि सतह का वक्रता केंद्र किरण संचरण की दिशा में आगे है (दाएं, संलग्न आरेखों में), जबकि ऋणात्मक R का अर्थ है कि किरणें सतह तक पहुंचती हैं वक्रता के केंद्र को पहले ही पारित कर चुके हैं। परिणामस्वरूप, बाहरी लेंस सतहों के लिए जैसा कि ऊपर आरेखित किया गया है, R1 > 0 और R2 < 0 उत्तल सतहों को इंगित करते हैं (एक धनात्मक लेंस में प्रकाश को अभिसरण करने के लिए उपयोग किया जाता है), जबकि R1 < 0 और R2 > 0 अवतल सतहों को इंगित करते हैं। वक्रता त्रिज्या के व्युत्क्रम को वक्रता कहते हैं। एक समतल सतह में शून्य वक्रता होती है, और इसकी वक्रता की त्रिज्या अनंत होती है।

पतला लेंस सन्निकटन

यदि R₁ और R₂ की तुलना में d छोटा है, तो पतले लेंस का सन्निकटन किया जा सकता है। वायु में एक लेंस के लिए, f तब द्वारा दिया जाता है

${\frac {1}{f}}\approx \left(n-1\right)\left[{\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}\right].$

प्रतिबिम्बन गुण

जैसा कि ऊपर उल्लेख किया गया है, हवा में एक धनात्मक या अभिसारी लेंस लेंस अक्ष के साथ-साथ लेंस से दूरी f पर एक स्थान (फोकल बिंदु के रूप में जाना जाता है) के साथ संचरण करने वाले एक संमिलित किरणपुंज को केंद्रित करता है। इसके विपरीत, फोकल बिंदु पर रखा गया प्रकाश का एक बिंदु स्रोत लेंस द्वारा एक समांतर किरण में परिवर्तित हो जाता है। ये दो स्थितियों मे लेंस में छवि निर्माण के उदाहरण हैं। पूर्व स्थिति में, एक अनंत दूरी पर एक वस्तु (जैसा कि तंरगो के एक संमिलित किरण द्वारा दर्शाया गया है) लेंस के फोकल बिंदु पर एक छवि पर केंद्रित है। उत्तरार्द्ध में, लेंस से फोकल लंबाई की दूरी पर एक वस्तु अनंत पर प्रतिबिम्बित होती है। लेंस से f दूरी पर स्थित लेंस अक्ष के लंबवत तल को फोकल तल कहा जाता है।

यदि वायु में नगण्य सघन (पतले लेंस) के लेंस के लिए वस्तु से लेंस और लेंस से छवि की दूरी क्रमशः S₁ और S₂ है, तो दूरियां पतले लेंस सूत्र द्वारा संबंधित हैं:

${\frac {1}{S_{1}}}+{\frac {1}{S_{2}}}={\frac {1}{f}}.$

इसे न्यूटोनियन रूप में भी रखा जा सकता है:

$x_{1}x_{2}=f^{2},\!$

जहां पर $x_{1}=S_{1}-f$ और $x_{2}=S_{2}-f$ है।

File:Lens3.svg

कैमरा लेंस दूर की वस्तु की वास्तविक छवि बनाता है।

इसलिए, यदि कोई वस्तु f फोकस दूरी के एक धनात्मक लेंस से S₁ > f की दूरी पर रखी जाती है, तो हम इस सूत्र के अनुसार एक छवि दूरी S₂ ज्ञात करेंगे। यदि लेंस के विपरीत दिशा में S₂ की दूरी पर एक स्क्रीन रखी जाती है, तो उस पर एक छवि बनती है। इस प्रकार की छवि, जिसे स्क्रीन या छवि संवेदक पर प्रक्षेपित किया जा सकता है, वास्तविक छवि के रूप में जानी जाती है। यह कैमरे का सिद्धांत है, और मानव आँख का भी, जिसमें रेटिना छवि संवेदक के रूप में कार्य करता है।

कैमरे का किरण बिन्दु समायोजन S₂ को समायोजित करता है, क्योंकि इस सूत्र द्वारा आवश्यक छवि दूरी से अलग एक छवि दूरी का उपयोग करने से कैमरे से S₁ की दूरी पर एक वस्तु के लिए एक विकेंद्रित (अस्पष्ट) छवि उत्पन्न होती है। दूसरे तरीके से कहें तो, S₂ को संशोधित करने से वस्तुओं को एक अलग S1 पर सही फोकस में आने का कारण बनता है।

File:Lens3b.svg

आवर्धक कांच के रूप में धनात्मक लेंस का उपयोग करके आभासी छवि निर्माण।

कुछ स्थितियों में S₂ ऋणात्मक है, यह दर्शाता है कि छवि लेंस के विपरीत दिशा में बनती है जहां से उन किरणों पर विचार किया जा रहा है। चूंकि लेंस से निकलने वाली प्रकाश किरणें कभी भी ध्यान केंद्रित नहीं करती हैं, और वे किरणें भौतिक रूप से उस बिंदु पर सम्मिलित नहीं हैं जहां वे एक छवि बनाते हैं, इसे एक आभासी छवि कहा जाता है। वास्तविक छवियों के विपरीत, एक आभासी छवि को स्क्रीन पर प्रक्षेपित नहीं किया जा सकता है, लेकिन लेंस के माध्यम से देखने वाले एक पर्यवेक्षक को ऐसा प्रतीत होता है जैसे कि यह उस आभासी छवि के स्थान पर एक वास्तविक वस्तु थी। इसी तरह, यह बाद के लेंस को प्रतीत होता है जैसे कि यह उस स्थान पर एक वस्तु थी, ताकि दूसरा लेंस फिर से उस प्रकाश को एक वास्तविक छवि में ध्यान केंद्रित कर सके, S₁ फिर पहले लेंस के पीछे आभासी छवि स्थान से दूसरे लेंस तक मापा जा रहा है। आवर्धक कांच के माध्यम से देखने पर आंख वस्तुतः यही करती है। आवर्धक कांच आवर्धक कांच के पीछे एक (आवर्धित) आभासी छवि बनाता है, लेकिन रेटिना पर एक वास्तविक छवि बनाने के लिए उन किरणों को आंख के लेंस द्वारा पुनः चित्रित किया जाता है।

File:Lens4.svg

एक 'ऋणात्मक' लेंस एक आवर्धित आभासी छवि उत्पन्न करता है।

File:Barlow lens.svg

A बार्लो लेंस (B) एक आभासी वस्तु (लाल किरण पथ का फोकस) को एक आवर्धित वास्तविक छवि (फोकस पर हरी किरणें) में पुन: प्रतिबिम्बित करता है

फोकल लम्बाई f के एक धनात्मक लेंस का उपयोग करते हुए, एक आभासी छवि का परिणाम तब होता है जब S₁ >> f, इस प्रकार लेंस को एक आवर्धक कांच के रूप में ( इसके अतिरिक्त यदि S₁ >> f कैमरे के लिए है) उपयोग किया जाता है। उपरोक्त सूत्र के अनुसार एक वास्तविक वस्तु (S₁ > 0) के साथ एक ऋणात्मक लेंस (f <0) का उपयोग केवल एक आभासी छवि (S₂ <0) का उत्पादन कर सकता है। वस्तु की दूरी S₁ का ऋणात्मक होना भी संभव है, इस स्थिति में लेंस एक तथाकथित आभासी वस्तु को देखता है। यह तब होता है जब लेंस को उसकी वास्तविक छवि के स्थान से पहले एक अभिसारी किरणपुंज (पिछले लेंस द्वारा केंद्रित किया जा रहा है) में डाला जाता है। उस स्थिति में एक ऋणात्मक लेंस भी एक वास्तविक छवि प्रस्तुत कर सकता है, जैसा कि बारलो लेंस द्वारा किया जाता है।

File:Reflectionprojection.jpg

एक लैंप की वास्तविक छवि को एक स्क्रीन (प्रतिवर्त) पर प्रक्षेपित किया जाता है। द्विउत्तल लेंस की दोनों सतहों से लैंम्प के प्रतिबिंब दिखाई देते हैं।

File:Convex lens (magnifying glass) and upside-down image.jpg

एक उत्तल लेंस (f ≪ S1) एक आवर्धक लेंस (f > S1) में दिखाई देने वाल�