द्रव समाधान

द्रव समाधान आइंस्टीन समीकरण के सामान्य सापेक्षता में एक विरूपित समाधान है जिसमें गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र पूरी तरह से द्रव के द्रव्यमान संवेग और तनाव घनत्व द्वारा निर्मित होता है।

खगोल भौतिकी में द्रव समाधान अधिकतर तारकीय प्रारूप के रूप में कार्यरत होते हैं आदर्श गैस को एक आदर्श द्रव के रूप में जाना जाता है तथा भौतिक ब्रह्मांड विज्ञान में द्रव समाधान अधिकतर ब्रह्माण्ड प्रारूप के रूप में उपयोग किए जाते हैं।

गणितीय परिभाषा

एक आपेक्षिक द्रव के प्रतिबल-ऊर्जा को प्रदिश के रूप में लिखा जा सकता है जो इस प्रकार है-

$T^{ab}=\mu \,u^{a}\,u^{b}+p\,h^{ab}+\left(u^{a}\,q^{b}+q^{a}\,u^{b}\right)+\pi ^{ab}$

यहाँ

• द्रव तत्त्वों की रेखाएँ प्रक्षेपण के अभिन्न वक्र में हैं
• प्रक्षेपण प्रदिश को अधिसमतल तत्वों पर आयतीय परियोजना द्वारा निरूपित किया जाता है
• पदार्थ का घनत्व अदिश राशि द्वारा दिया जाता है
• अदिश द्वारा दबाव भी दिया जाता है
• यह गर्म अगणनीय निश्चित मात्रा वाली रॉशि के नाम से जाना जाता है
• विस्कस अपरूपण प्रदिश द्वारा दिया जाता है

निश्चित मात्रा वाली राशि और प्रदिश रॉशि रेखाओं के अनुप्रस्थ है इस अर्थ में कि

$q_{a}\,u^{a}=0,\;\;\pi _{ab}\,u^{b}=0$

इसका मतलब यह है कि वे प्रभावी रूप से त्रि-आयामी मात्राएं हैं और इसका चिपचिपा तनाव प्रदिश सममित हैं उनके पास क्रमशः तीन और पांच रैखिक स्वतंत्रत घटक हैं घनत्व और दबाव के साथ यह कुल 10 रैखिक रूप से स्वतंत्र घटक बनाता है जो चार-आयामी सममित या मात्र दो प्रदिश में रैखिक रूप से स्वतंत्र घटकों की संख्या है।

विशेष स्थान

द्रव विलयन के कई जगहें उल्लेखनीय हैं यहाँ प्रकाश की गति c = 1

• एक आदर्श तरल पदार्थ में चिपचिपा कतरनी और लुप्त गर्मी प्रवाह होता है

जहाँ $T^{ab}=(\mu +p)\,u^{a}\,u^{b}+p\,g^{ab},$

• धूल का घोल एक दबाव रहित संपूर्ण तरल पदार्थ है

तब ${}^{}$