एम-सिद्धांत

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M-सिद्धांत भौतिकी में एक सिद्धांत है जो सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत के सभी सुसंगत संस्करणों को एकीकृत करता है। एडवर्ड विटन ने पहली बार 1995 में दक्षिणी कैलिफोर्निया विश्वविद्यालय में एक स्ट्रिंग सिद्धांत (सूत्र सिद्धांत) सम्मेलन में इस तरह के सिद्धांत के अस्तित्व का अनुमान लगाया था। विट्टन की घोषणा से पहले, स्ट्रिंग सिद्धांतकारों ने सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत के पांच संस्करणों की पहचान की थी। हालांकि ये सिद्धांत प्रारंभ में बहुत अलग दिखाई देते थे, कई भौतिकविदों के कार्य से पता चला कि सिद्धांत जटिल और गैर-सामान्य तरीके से संबंधित थे। भौतिकविदों ने पाया कि स्पष्ट रूप से अलग-अलग सिद्धांतों को S-द्वैत और T-द्वैत नामक गणितीय परिवर्तनों द्वारा एकीकृत किया जा सकता है। विट्टन का अनुमान आंशिक रूप से इन द्वैतताओं के अस्तित्व पर और आंशिक रूप से स्ट्रिंग सिद्धांतों के क्षेत्र सिद्धांत (भौतिकी) के संबंध पर आधारित था जिसे ग्यारह-आयामी अतिगुरुत्वाकर्षण कहा जाता है।

यद्यपि M-सिद्धांत का एक पूर्ण सूत्रीकरण ज्ञात नहीं है, इस तरह के सूत्रीकरण को दो- और पांच-आयामी वस्तुओं का वर्णन करना चाहिए जिन्हें ब्रैंस कहा जाता है और कम ऊर्जा पर ग्यारह-आयामी अति-गुरुत्व द्वारा अनुमानित किया जाना चाहिए। M-सिद्धांत तैयार करने के आधुनिक प्रयास सामान्य रूप से आव्यूह सिद्धांत (भौतिकी) या प्रति द सिटर समष्टि/अनुरूप क्षेत्र सिद्धांत समानता पर आधारित होते हैं। विट्टन के अनुसार, M को अनुभव के अनुसार जादू, रहस्य या झिल्ली के लिए स्थित होना चाहिए, और शीर्षक का सही अर्थ तब निर्धारित किया जाना चाहिए जब सिद्धांत का अधिक मौलिक सूत्रीकरण ज्ञात हो।^[1]

M-सिद्धांत की गणितीय संरचना की जांच ने भौतिकी और गणित में महत्वपूर्ण सैद्धांतिक परिणाम उत्पन्न किए हैं। अधिक अनुमानित रूप से, M-सिद्धांत प्रकृति की सभी मूलभूत शक्तियों के सभी के सिद्धांत को विकसित करने के लिए एक संरचना प्रदान कर सकता है। M-सिद्धांत को प्रयोग से जोड़ने का प्रयास सामान्य रूप से संघनन (भौतिकी) पर ध्यान केंद्रित करता है, इसके अतिरिक्त आयाम चार-आयामी विश्व के अधीन मॉडल का निर्माण करते हैं, हालांकि अभी तक भौतिकी को उत्पन्न देने के लिए कोई भी सत्यापित नहीं किया गया है जैसा कि उच्च-ऊर्जा भौतिकी प्रयोगों में देखा गया है।

पृष्ठभूमि

क्वांटम गुरुत्वाकर्षण और स्ट्रिंग

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स्ट्रिंग सिद्धांत की मूलभूत वस्तुएं विवृत और संवृत स्ट्रिंग (भौतिकी) हैं।

आधुनिक भौतिकी की सबसे गहन समस्याओं में से एक क्वांटम गुरुत्व की समस्या है। गुरुत्वाकर्षण की वर्तमान समझ अल्बर्ट आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत पर आधारित है, जिसे उत्कृष्ट भौतिकी के संरचना के अंदर तैयार किया गया है। हालांकि, क्वांटम यांत्रिकी के संरचना के अंदर गैर-गुरुत्वाकर्षण बलों का वर्णन किया गया है, जो अनुमान के आधार पर भौतिक घटनाओं का वर्णन करने के लिए एक मौलिक रूप से भिन्न औपचारिकता है।^{[lower-alpha 1]} सामान्य सापेक्षता को क्वांटम यांत्रिकी के सिद्धांतों के साथ सामंजस्य स्थापित करने के लिए गुरुत्वाकर्षण के एक क्वांटम सिद्धांत की आवश्यकता है,^{[lower-alpha 2]} लेकिन कठिनाइयाँ तब उत्पन्न होती हैं जब कोई क्वांटम सिद्धांत के सामान्य विधि को गुरुत्वाकर्षण बल पर प्रयुक्त करने का प्रयास करता है।^{[lower-alpha 3]}

स्ट्रिंग सिद्धांत एक गणितीय सिद्धांत है जो गुरुत्वाकर्षण और क्वांटम यांत्रिकी के बीच सामंजस्य स्थापित करने का प्रयास करता है। स्ट्रिंग सिद्धांत में, बिंदु कण भौतिकी के बिंदु जैसे कणों को स्ट्रिंग (भौतिकी) नामक एक-आयामी वस्तुओं द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। स्ट्रिंग सिद्धांत वर्णन करता है कि कैसे तार अंतरिक्ष के माध्यम से प्रसारित हैं और एक दूसरे के साथ परस्पर क्रिया करते हैं। स्ट्रिंग सिद्धांत के दिए गए संस्करण में, केवल एक प्रकार का स्ट्रिंग होता है, जो एक छोटे लूप या साधारण स्ट्रिंग के भाग की तरह दिख सकता है, और यह विभिन्न तरीकों से कंपन कर सकता है। स्ट्रिंग पैमाने से बड़े दूरी के पैमाने पर, एक स्ट्रिंग अपने द्रव्यमान, आवेश (भौतिकी) और स्ट्रिंग के कंपन अवस्था द्वारा निर्धारित अन्य गुणों के साथ एक साधारण कण की तरह दिखाई देगी। इस तरह, सभी अलग-अलग प्राथमिक कणों को कंपित तार के रूप में देखा जा सकता है। एक स्ट्रिंग के कंपन अवस्थाओ में से एक गुरुत्वाणु को उत्पन्न देता है, एक क्वांटम यांत्रिक कण जो गुरुत्वाकर्षण बल को वहन करता है।^{[lower-alpha 4]}

स्ट्रिंग सिद्धांत के कई संस्करण प्ररूप आई, प्ररूप आईआईए स्ट्रिंग, प्ररूप आईआईबी स्ट्रिंग, और विषम स्ट्रिंग सिद्धांत के दो विशिष्ट ( $SO (32)$ और $E 8 \times E 8$ ) हैं। विभिन्न सिद्धांत विभिन्न प्रकार के तारों की स्वीकृति देते हैं, और कण जो कम ऊर्जा पर उत्पन्न होते हैं, विभिन्न समरूपता (भौतिकी) प्रदर्शित करते हैं। उदाहरण के लिए, प्ररूप आई सिद्धांत में दोनों विवृत स्ट्रिंग्स (जो अंतबिंदु वाले खंड हैं) और संवृत स्ट्रिंग्स (जो बंद लूप बनाते हैं) सम्मिलित हैं, जबकि प्ररूप आईआईए और प्ररूप आईआईबी में केवल संवृत स्ट्रिंग्स सम्मिलित हैं।^[2] इन पांच स्ट्रिंग सिद्धांतों में से प्रत्येक M-सिद्धांत के विशेष सीमित स्थिति के रूप में उत्पन्न होता है। यह सिद्धांत, अपने स्ट्रिंग सिद्धांत पूर्ववर्तियों की तरह, गुरुत्वाकर्षण के क्वांटम सिद्धांत का एक उदाहरण है। यह क्वांटम यांत्रिकी के नियमों के अधीन परिचित गुरुत्वाकर्षण बल की तरह ही एक बल (भौतिकी) का वर्णन करता है।^[3]

आयामों की संख्या

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संहतीकरण (भौतिकी) का एक उदाहरण: बड़ी दूरी पर, एक गोलाकार आयाम वाली द्वि-आयामी सतह एक-आयामी दिखती है।

दैनिक जीवन में अंतरिक्ष के तीन सुपरिचित ऊंचाई, चौड़ाई और गहराई आयाम हैं। आइंस्टीन का सापेक्षता का सामान्य सिद्धांत समय को तीन स्थानिक आयामों के समान एक आयाम के रूप में मानता है; सामान्य सापेक्षता में, अंतरिक्ष और समय को अलग-अलग संस्थाओं के रूप में प्रतिरूपित नहीं किया जाता है, बल्कि इसके अतिरिक्त एक चार-आयामी अंतरिक्ष-समय, तीन स्थानिक आयाम और एक समय के आयाम के लिए एकीकृत किया जाता है। इस संरचना में, गुरुत्वाकर्षण की घटना को अंतरिक्ष समय (स्पेसटाइम) की ज्यामिति के परिणाम के रूप में देखा जाता है।^[4]

इस तथ्य के होने के बाद कि ब्रह्मांड को चार-आयामी अंतरिक्ष-समय द्वारा अच्छी तरह वर्णित किया गया है, ऐसे कई कारण हैं कि भौतिकविद अन्य आयामों में सिद्धांतों पर विचार करते हैं। कुछ स्थितियों में, अलग-अलग आयामों में स्पेसटाइम को मॉडलिंग करके, एक सिद्धांत गणितीय रूप से अधिक सुगम हो जाता है, और कोई गणना कर सकता है और सामान्य अंतर्दृष्टि अधिक आसानी से प्राप्त कर सकता है।^{[lower-alpha 5]} ऐसी परिस्थितियाँ भी हैं जहाँ संघनित पदार्थ भौतिकी में परिघटनाओं का वर्णन करने के लिए दो या तीन दिक्-काल आयामों में सिद्धांत उपयोगी होते हैं।^[5] अंत में, ऐसे परिदृश्य सम्मिलित हैं जिनमें वास्तव में अंतरिक्ष समय के चार से अधिक आयाम हो सकते हैं जो फिर भी पता लगाने से संरक्षित करने में सक्षम रहे हैं।^[6]

स्ट्रिंग सिद्धांत और M-सिद्धांत की एक उल्लेखनीय विशेषता यह है कि इन सिद्धांतों को उनकी गणितीय स्थिरता के लिए अंतरिक्ष समय के अतिरिक्त आयाम की आवश्यकता होती है। स्ट्रिंग सिद्धांत में, अंतरिक्ष समय दस-आयामी (नौ स्थानिक आयाम, और एक बार आयाम) है, जबकि M-सिद्धांत में यह ग्यारह-आयामी (दस स्थानिक आयाम, और एक बार आयाम) है। इन सिद्धांतों का उपयोग करके वास्तविक भौतिक घटनाओं का वर्णन करने के लिए, किसी को ऐसे परिदृश्यों की कल्पना करनी चाहिए जिनमें प्रयोगों में ये अतिरिक्त आयाम नहीं देखे जा सकेंगे।^[7]

संहतीकरण (भौतिकी) भौतिक सिद्धांत में आयामों की संख्या को संशोधित करने का एक तरीका है।^{[lower-alpha 6]} संहतीकरण में, यह मान लिया जाता है कि कुछ अतिरिक्त आयाम वृत्त बनाने के लिए स्वयं को बंद कर लेते हैं।^[8] उस सीमा में जहां ये घुमावदार आयाम बहुत छोटे हो जाते हैं, एक सिद्धांत प्राप्त होता है जिसमें अंतरिक्ष-समय प्रभावी रूप से आयामों की कम संख्या में होता है। इसके लिए एक मानक सादृश्य एक बहुआयामी वस्तु जैसे बगीचे में पानी का पाइप पर विचार करना है। यदि नली को पर्याप्त दूरी से देखा जाता है, तो ऐसा प्रतीत होता है कि उसकी लंबाई का केवल एक आयाम है। हालाँकि, जैसे ही कोई नली के पास जाता है, उसे पता चलता है कि इसमें एक दूसरा आयाम, इसकी परिधि है। इस प्रकार, नली की सतह पर विसर्पण वाली चींटी दो आयामों में चलती है।^{[lower-alpha 7]}

द्वैत

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स्ट्रिंग थ्योरी द्वैत का आरेख। पीले तीर S-द्वैत का संकेत देते हैं। नीले तीर T-द्वैत का संकेत देते हैं। इन द्वैतताओं को M-सिद्धांत के साथ पांच सिद्धांतों में से किसी की समानता प्राप्त करने के लिए जोड़ा जा सकता है।^[9]

M-सिद्धांत की विभिन्न सीमाओं के रूप में उत्पन्न होने वाले सिद्धांत अत्यधिक गैर-सामान्य तरीकों से संबंधित होते हैं। इन विभिन्न भौतिक सिद्धांतों के बीच सम्मिलित संबंधों में से एक को S-द्वैत कहा जाता है। यह एक ऐसा संबंध है जो कहता है कि एक सिद्धांत में दृढ़ता से परस्पर क्रिया करने वाले कणों का एक संग्रह, कुछ स्थितियों में, एक पूरी तरह से अलग सिद्धांत में दुर्बल रूप से परस्पर क्रिया करने वाले कणों के संग्रह के रूप में देखा जा सकता है। सामान्य रूप से कहा जाए तो कणों के संग्रह को प्रबल रूप से अन्योन्यक्रिया करने वाला कहा जाता है यदि वे प्रायः संयोजन और क्षय करते हैं और यदि वे ऐसा प्रायः करते हैं तो दुर्बल रूप से परस्पर क्रिया करते हैं। स्ट्रिंग सिद्धांत S-द्वैत के समकक्ष निकला $SO (32)$ विषम स्ट्रिंग सिद्धांत है। इसी प्रकार, टाइप आईआईबी स्ट्रिंग सिद्धांत S-द्वैत द्वारा एक गैर-सामान्य तरीके से स्वयं से संबंधित है।^[10]

विभिन्न स्ट्रिंग सिद्धांतों के बीच एक अन्य संबंध T-द्वैत है। यहां एक वृत्ताकार अतिरिक्त आयाम के चारों ओर प्रसारित होने वाले तारों पर विचार करता है। T-द्वैत बताता है कि एक तार त्रिज्या के एक चक्र के चारों ओर विस्तृत है $R$ त्रिज्या के एक वृत्त के चारों ओर प्रसारित एक स्ट्रिंग के समान है, और $1/ R$ इस अर्थ में कि एक विवरण में सभी अवलोकनीय मात्राओं को दोहरे विवरण में मात्राओं के साथ पहचाना जाता है। उदाहरण के लिए, एक स्ट्रिंग में संवेग होता है क्योंकि यह एक वृत्त के चारों ओर प्रसारित होता है, और यह एक या अधिक बार वृत्त के चारों ओर घूम सकता है। एक वृत्त के चारों ओर जितनी बार तार घूमता है, उसे घुमावदार संख्या कहा जाता है। यदि किसी तार में संवेग $p$ है, और घुमावदार संख्या $n$ एक विवरण में, इसकी गति $n$ , और घुमावदार संख्या $p$ दोहरे विवरण में होंगे। उदाहरण के लिए, टाइप आईआईए स्ट्रिंग सिद्धांत T-द्वैत के माध्यम से आईआईबी स्ट्रिंग सिद्धांत टाइप करने के समान है, और विषम स्ट्रिंग सिद्धांत के दो संस्करण भी T-द्वैत से संबंधित हैं।^[10]

सामान्य रूप से, द्वैत शब्द एक ऐसी स्थिति को संदर्भित करता है जहां दो अलग-अलग प्रतीत होने वाली भौतिक प्रणालियां एक गैर-सामान्य तरीके से समतुल्य हो जाती हैं। यदि दो सिद्धांत एक द्वैत से संबंधित हैं, तो इसका तात्पर्य है कि एक सिद्धांत को किसी तरह से रूपांतरित किया जा सकता है ताकि यह दूसरे सिद्धांत की तरह दिखने लगे। दो सिद्धांतों को तब परिवर्तन के अंतर्गत एक दूसरे के लिए द्वैत कहा जाता है। अलग तरीके से कहें, तो दो सिद्धांत गणितीय रूप से समान घटना के अलग-अलग विवरण हैं।^[11]

अतिसममिति

एक अन्य महत्वपूर्ण सैद्धांतिक विचार जो M-सिद्धांत में एक भूमिका निभाता है वह अतिसममिति है। यह एक गणितीय संबंध है जो कुछ भौतिक सिद्धांतों में बोसोन नामक कणों के एक वर्ग और फर्मिऑन नामक कणों के एक वर्ग के बीच सम्मिलित है। सामान्य रूप से, फरमिओन्स पदार्थ के घटक होते हैं, जबकि बोसोन कणों के बीच की मध्यस्थता करते हैं। अतिसममिति के सिद्धांतों में, प्रत्येक बोसोन का एक प्रतिरूप होता है जो एक फ़र्मियन होता है, और इसके विपरीत होते है। जब अतिसममिति को स्थानीय समरूपता के रूप में प्रयुक्त किया जाता है, तो स्वचालित रूप से एक क्वांटम यांत्रिक सिद्धांत प्राप्त होता है जिसमें गुरुत्वाकर्षण सम्मिलित होता है। ऐसे सिद्धांत को अति-गुरुत्व सिद्धांत कहा जाता है।^[12]

स्ट्रिंग्स का एक सिद्धांत जो अतिसममिति के विचार को सम्मिलित करता है उसे सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत कहा जाता है। सुपरस्ट्रिंग सिद्धांत के कई अलग-अलग संस्करण हैं जो सभी M-सिद्धांत संररचना के अंदर समाहित हैं। कम ऊर्जा पर, सुपरस्ट्रिंग सिद्धांतों को दस स्पेसटाइम आयामों में अति-गुरुत्व द्वारा अनुमानित किया जाता है। इसी तरह, M-सिद्धांत को ग्यारह आयामों में अति-गुरुत्व द्वारा कम ऊर्जा पर अनुमानित किया गया है।^[3]

ब्रैंस

स्ट्रिंग सिद्धांत और संबंधित सिद्धांतों जैसे कि अति-गुरुत्व सिद्धांत में, एक ब्रान एक भौतिक वस्तु है जो एक बिंदु कण की धारणा को उच्च आयामों में सामान्यीकृत करता है। उदाहरण के लिए, एक बिंदु कण को आयाम शून्य के रूप में देखा जा सकता है, जबकि एक स्ट्रिंग को आयाम एक के रूप में देखा जा सकता है। उच्च-आयामी ब्रैन्स पर विचार करना भी संभव है। आयाम P में, इन्हें P-ब्रन्स कहा जाता है। ब्रान गतिशील वस्तुएं हैं जो क्वांटम यांत्रिकी के नियमों के अनुसार स्पेसटाइम के माध्यम से प्रचार कर सकती हैं। उनके पास द्रव्यमान और अन्य विशेषताएँ हो सकती हैं जैसे कि आवेश होता है। एक P-ब्रन्स दिक्-काल में एक (p + 1)-विमीय आयतन को बाहर निकालता है जिसे उसका विश्व आयतन कहा जाता है। भौतिक विज्ञानी प्रायः विद्युतचुंबकीय क्षेत्र के अनुरूप क्षेत्र (भौतिकी) का अध्ययन करते हैं जो एक शाखा के विश्व आयतन पर रहते हैं। ब्रान शब्द मेम्ब्रेन (झिल्ली) शब्द से आया है जो द्वि-आयामी ब्रैन को संदर्भित करता है।^[13]

स्ट्रिंग सिद्धांत में, मूलभूत वस्तुएं जो प्राथमिक कणों को उत्पन्न देती हैं, वे एक आयामी तार हैं। हालांकि M-सिद्धांत द्वारा वर्णित भौतिक घटनाएं अभी भी विकृत समझी जाती हैं, भौतिकविदों को पता है कि सिद्धांत दो और पांच-आयामी शाखाओं का वर्णन करता है। M-सिद्धांत में वर्तमान शोध के अधिकांश प्रयास इन ब्रानों के गुणों को अधिकतम रूप से समझने का प्रयास करते हैं।^{[lower-alpha 8]}

इतिहास और विकास

कलुजा-क्लेन सिद्धांत

20वीं सदी के प्रारंभ में, अल्बर्ट आइंस्टीन और हरमन मिन्कोव्स्की सहित भौतिकविदों और गणितज्ञों ने भौतिक विश्व का वर्णन करने के लिए चार-आयामी ज्यामिति के उपयोग का संचालन किया।^[14] ये प्रयास आइंस्टीन के सापेक्षता के सामान्य सिद्धांत के निर्माण में परिणत हुए, जो गुरुत्वाकर्षण को चार-आयामी स्पेसटाइम की ज्यामिति से संबंधित करता है।^[15]

सामान्य सापेक्षता की सफलता ने अन्य बलों की व्याख्या करने के लिए उच्च आयामी ज्यामिति को प्रयुक्त करने के प्रयासों को प्रेरित किया। 1919 में, थिओडोर कलुजा के कार्य से पता चला कि पांच आयामी स्पेसटाइम को पास करके, गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुंबकत्व को समान बल में एकीकृत किया जा सकता है।^[15] इस विचार को भौतिक विज्ञानी ऑस्कर क्लेन ने अधिकतम अच्छा बनाया, जिन्होंने सुझाव दिया कि कलुज़ा द्वारा प्रस्तावित अतिरिक्त आयाम लगभग 10⁻³⁰ सेमी चारों ओर त्रिज्या के साथ एक वृत्त का रूप ले सकता है ।^[16]

कलुजा-क्लेन सिद्धांत और आइंस्टीन द्वारा एकीकृत क्षेत्र सिद्धांत विकसित करने के बाद के प्रयास कभी भी पूरी तरह सफल नहीं रहे। आंशिक रूप से यह इसलिए था क्योंकि कलुजा-क्लेन सिद्धांत ने एक कण (रेडियन) की भविष्यवाणी की थी, जिसे कभी भी अस्तित्व में नहीं दिखाया गया है, और आंशिक रूप से क्योंकि यह एक इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान के अनुपात का सही अनुमान लगाने में असमर्थ था। इसके अतिरिक्त, इन सिद्धांतों को उसी तरह विकसित किया जा रहा था जैसे अन्य भौतिक विज्ञानी क्वांटम यांत्रिकी की खोज प्रारंभ कर रहे थे, जो अंततः विद्युत चुंबकत्व, साथ ही नए परमाणु बल जैसे ज्ञात बलों का वर्णन करने में सफल साबित होगा जो सदी के मध्य भाग में खोजे जा रहे थे। इस प्रकार नए आयामों के विचार को फिर से स्थूलता से लेने में लगभग पचास वर्ष लगेंगे।^[17]

अति-गुरुत्व पर प्रारंभिक कार्य

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नई अवधारणाओं और गणितीय उपकरणों ने सामान्य सापेक्षता में नई अंतर्दृष्टि प्रदान की, 1960-70 के दशक में एक अवधि को उत्पन्न दिया जिसे अब सामान्य सापेक्षता के इतिहास के रूप में जाना जाता है।^[18] 1970 के दशक के मध्य में, भौतिकविदों ने अतिसममिति, तथाकथित अति-गुरुत्व सिद्धांतों के साथ सामान्य सापेक्षता के संयोजन वाले उच्च-आयामी सिद्धांतों का अध्ययन करना प्रारंभ किया।^[19]

सामान्य सापेक्षता दिक्-काल के संभावित आयामों पर कोई सीमा नहीं लगाती है। हालांकि सिद्धांत को सामान्य रूप से चार आयामों में तैयार किया जाता है, कोई भी गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र के लिए समान समीकरणों को किसी भी आयाम में लिख सकता है। अति-गुरुत्व अधिक प्रतिबंधात्मक है क्योंकि यह आयामों की संख्या पर ऊपरी सीमा रखता है।^[12]1978 में, वर्नर नाह्म द्वारा किए गए कार्य ने दिखाया कि अधिकतम स्पेसटाइम आयाम जिसमें कोई सुसंगत अतिसममित सिद्धांत तैयार कर सकता है वह ग्यारह है।^[20] उसी वर्ष, इकोले नॉर्मले सुप्रीयर के यूजीन क्रेमर, बर्नार्ड जूलिया और जोएल शर्क ने दिखाया कि अति-गुरुत्व न केवल ग्यारह आयामों तक की स्वीकृति देती है बल्कि वास्तव में आयामों की इस अधिकतम संख्या में सबसे उत्कृष्ट है।^[21]^[22]

प्रारंभ में, कई भौतिकविदों को अपेक्षा थी कि ग्यारह-आयामी अति-गुरुत्व को संकुचित करके, हमारी चार-आयामी विश्व के यथार्थवादी मॉडल का निर्माण करना संभव हो सकता है। अपेक्षा थी कि ऐसे मॉडल प्रकृति की चार मूलभूत शक्तियों का एकीकृत विवरण विद्युत चुंबकत्व, प्रबल परमाणु बल और

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