चर्प

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File:Linear-chirp.svg

एक रेखीय चिर तरंग; एक साइनसोइडल तरंग जो समय के साथ रैखिक रूप से आवृत्ति में बढ़ती है

एक चिरप एक संकेत (सूचना सिद्धांत) है जिसमें समय के साथ आवृत्ति बढ़ जाती है (अप-चिरप) या घट जाती है (डाउन-चिरप')। कुछ स्रोतों में, 'चिरप' शब्द का उपयोग स्वीप सिग्नल के साथ एक दूसरे के स्थान पर किया जाता है। यह आमतौर पर सोनार, राडार और लेज़र सिस्टम और अन्य अनुप्रयोगों जैसे रंगावली विस्तार | स्प्रेड-स्पेक्ट्रम संचार में लागू होता है (देखें चिर स्प्रेड स्पेक्ट्रम)। यह संकेत प्रकार जैविक रूप से प्रेरित है और फैलाव (तरंग घटकों की आवृत्ति और प्रसार गति के बीच एक गैर-रैखिक निर्भरता) के कारण एक घटना के रूप में होता है। यह आमतौर पर एक मेल खाने वाले फिल्टर का उपयोग करके मुआवजा दिया जाता है, जो प्रसार चैनल का हिस्सा हो सकता है। विशिष्ट प्रदर्शन माप के आधार पर, हालांकि, रडार और संचार दोनों के लिए बेहतर तकनीकें हैं। चूंकि इसका उपयोग रडार और अंतरिक्ष में किया गया था, इसलिए इसे संचार मानकों के लिए भी अपनाया गया है। ऑटोमोटिव रडार अनुप्रयोगों के लिए, इसे आमतौर पर रैखिक आवृत्ति संग्राहक तरंग (LFMW) कहा जाता है।

स्प्रेड-स्पेक्ट्रम उपयोग में, सतह ध्वनिक तरंग (एसएडब्ल्यू) उपकरणों का उपयोग अक्सर चिरप्ड संकेतों को उत्पन्न करने और डिमॉड्यूलेट करने के लिए किया जाता है। प्रकाशिकी में, अल्ट्राशॉर्ट पल्स लेजर दालें भी चिरप प्रदर्शित करती हैं, जो ऑप्टिकल ट्रांसमिशन सिस्टम में, सामग्री के फैलाव (ऑप्टिक्स) गुणों के साथ बातचीत करती है, सिग्नल के प्रसार के रूप में कुल पल्स फैलाव को बढ़ाता या घटाता है। नाम पक्षियों द्वारा की गई चहकती आवाज का एक संदर्भ है; पक्षी स्वर देखें।

परिभाषाएँ

यहाँ मूल परिभाषाएँ सामान्य भौतिकी मात्रा स्थान (चरण), गति (कोणीय वेग), त्वरण (चिड़चिड़ापन) के रूप में अनुवादित हैं। यदि एक तरंग को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

$x(t)=\sin \left(\phi (t)\right)$

तब तात्कालिक कोणीय आवृत्ति, ω, को चरण दर के रूप में परिभाषित किया जाता है जैसा कि चरण के पहले व्युत्पन्न द्वारा दिया गया है, तात्क्षणिक साधारण आवृत्ति के साथ, f, इसका सामान्यीकृत संस्करण है:

$\omega (t)={\frac {d\phi (t)}{dt}},\,f(t)={\frac {\omega (t)}{2\pi }}$

अंत में, तात्कालिक कोणीय चंचलता, γ, को तात्कालिक चरण के दूसरे व्युत्पन्न या तात्कालिक कोणीय आवृत्ति के पहले व्युत्पन्न के रूप में परिभाषित किया गया है, तात्कालिक साधारण चंचलता के साथ, सी, इसका सामान्यीकृत संस्करण है:

$\gamma (t)={\frac {d^{2}\phi (t)}{dt^{2}}}={\frac {d\omega (t)}{dt}},\;c(t)={\frac {\gamma (t)}{2\pi }}={\frac {df}{dt}}$

इस प्रकार चंचलता तात्कालिक आवृत्ति के परिवर्तन की दर है।

प्रकार

रैखिक

File:LinearChirpMatlab.png

एक रैखिक चिर का spectrogram । स्पेक्ट्रोग्राम प्लॉट समय के एक समारोह के रूप में आवृत्ति में परिवर्तन की रैखिक दर को प्रदर्शित करता है, इस मामले में 0 से 7 kHz तक, हर 2.3 सेकंड में दोहराता है। संकेतित आवृत्ति और समय पर प्लॉट की तीव्रता सिग्नल में ऊर्जा सामग्री के समानुपाती होती है।

एक रेखीय-आवृत्ति चिरप या केवल रेखीय चिरप में, तात्कालिक आवृत्ति $f(t)$ समय के साथ बिल्कुल रैखिक रूप से बदलता है:

$f(t)=ct+f_{0}$,

कहाँ $f_{0}$ प्रारंभिक आवृत्ति है (time $t=0$) और $c$ चहकने की दर है, जिसे स्थिर माना जाता है:

$c={\frac {f_{1}-f_{0}}{T}}$.

यहाँ, $f_{1}$ अंतिम आवृत्ति है और $T$ से झाडू लगाने में लगने वाला समय है $f_{0}$ को $f_{1}$.

किसी भी दोलन संकेत के चरण (तरंगों) के लिए संबंधित टाइम-डोमेन फ़ंक्शन फ़्रीक्वेंसी फ़ंक्शन का अभिन्न अंग है, जैसा कि चरण के बढ़ने की अपेक्षा करता है $\phi (t+\Delta t)\simeq \phi (t)+2\pi f(t)\,\Delta t$, यानी, कि चरण का व्युत्पन्न कोणीय आवृत्ति है $\phi '(t)=2\pi \,f(t)$.

रैखिक चिर के लिए, इसका परिणाम है:

$\begin{array}{rl}\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}(t)& ={\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}_0+2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{\int <!--\; \int \; -->}_0^{t}f(\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->})d\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}\\ & ={\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}_0+2\mathrm{\pi <!--\; \pi \; -->}{\int <!--\; \int \; -->}_0^t\left(c\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}+f_0\right)d\mathrm{\tau <!--\; \tau \; -->}\\ & ={\mathrm{\varphi <!--\; \varphi \; -->}}_{}\end{array}$