पदार्थ तरंग

This article is about पदार्थ के कणों द्वारा प्रदर्शित तरंग जैसी घटनाएँ. For भौतिक मीडिया के माध्यम से प्रसार करने वाली सामान्य प्रकार की तरंग, see यांत्रिक तरंग.

तरंग-कण द्वैत का एक उदाहरण होने के नाते पदार्थ तरंगें परिमाण यांत्रिकी के सिद्धांत का एक केंद्रीय हिस्सा हैं। सभी पदार्थ तरंग जैसा व्यवहार प्रदर्शित करते हैं। उदाहरण के लिए, अतिसूक्ष्म परमाणुओं का प्रकाश की किरण या पानी की तरंग की तरह ही विवर्तन हो सकता है। हालांकि, ज्यादातर मामलों में, दिन-प्रतिदिन की गतिविधियों पर व्यावहारिक प्रभाव डालने के लिए तरंग दैर्ध्य बहुत छोटा होता है।

यह अवधारणा कि पदार्थ एक तरंग की तरह व्यवहार करता है, फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी लुइस डी ब्रोगली द्वारा प्रस्तावित किया गया था (/dəˈbrɔɪ/) 1924 में। इसे डी ब्रोगली परिकल्पना के रूप में भी जाना जाता है। पदार्थ तरंगों को डी ब्रोगली तरंगें कहा जाता है।

डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य λ तरंग दैर्घ्य है, एक विशाल कण से जुड़ा हुआ है (अर्थात, द्रव्यमान वाला एक कण, द्रव्यमान रहित कण के विपरीत) और इसकी गति से p संबंधित है, प्लैंक स्थिरांक h के माध्यम से, :

$\lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{\gamma m_{0}v}}.$

पदार्थ के तरंग-सदृश व्यवहार को सर्वप्रथम जॉर्ज पगेट थॉमसन के पतले धातु विवर्तन प्रयोग द्वारा प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शित किया गया था, और स्वतंत्र रूप से डेविसन-जर्मर प्रयोग में, दोनों अतिसूक्ष्म परमाणुओं का उपयोग करते हुए; और इसकी पुष्टि अन्य प्राथमिक कणों, तटस्थ परमाणुओं और यहां तक ​​कि अणुओं के लिए भी की गई है। $v={\frac {c}{\sqrt {2}}}$ के लिये इसका मान कॉम्पटन तरंग दैर्घ्य के समान है।

ऐतिहासिक संदर्भ

19वीं शताब्दी के अंत में, प्रकाश को विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों की तरंगों से मिलकर माना जाता था जो मैक्सवेल के समीकरणों के अनुसार प्रचारित होता था, जबकि पदार्थ को स्थानीय कणों से युक्त माना जाता था। 1900 में, कृष्णिका विकिरण के सिद्धांत की जांच करते हुए यह विभाजन संदेह के घेरे में आ गया, मैक्स प्लैंक ने प्रस्तावित किया कि प्रकाश ऊर्जा के असतत क्वांटा में उत्सर्जित होता है। 1905 में इसे पूरी तरह से चुनौती दी गई थी। प्रकाश वैद्युत प्रभाव के साथ इसके संबंध सहित कई तरीकों से प्लैंक की जांच का विस्तार करते हुए, अल्बर्ट आइंस्टीन ने प्रस्तावित किया कि प्रकाश भी क्वांटा में प्रचारित और अवशोषित होता है; अब फोटॉन कहा जाता है:

$E=h\nu$

और एक गति

$p={\frac {E}{c}}={\frac {h}{\lambda }}$

जहाँ पर ν (लोअरकेस ग्रीक अक्षर nu ) और λ (लोअरकेस लैम्ब्डा) प्रकाश की आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य, c प्रकाश की गति, और h प्लैंक स्थिरांक को दर्शाता है। आधुनिक परिपाटी में, आवृत्ति को f द्वारा दर्शाया जाता है जैसा कि इस लेख के बाकी हिस्सों में किया गया है। आइंस्टीन के सिद्धांत की अगले दो दशकों में रॉबर्ट एंड्रयूज मिलिकन और आर्थर कॉम्पटन द्वारा प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की गई थी।

डी ब्रोगली परिकल्पना

1d में डी ब्रोगली तरंगों का प्रसार - जटिल संख्या आयाम का वास्तविक भाग नीला है, काल्पनिक भाग हरा है। किसी दिए गए बिंदु x पर कण को ​​खोजने की संभावना (रंग अपारदर्शिता (ऑप्टिक्स) के रूप में दिखाई गई) एक तरंग की तरह फैली हुई है; कण की कोई निश्चित स्थिति नहीं होती। जैसा कि आयाम शून्य से ऊपर बढ़ता है, ढलान घट जाती है, इसलिए आयाम फिर से कम हो जाता है, और इसके विपरीत। परिणाम एक वैकल्पिक आयाम है: एक तरंग। शीर्ष: समतल तरंग। नीचे: तरंग पैकेट।

डी ब्रोगली ने अपने 1924 के PhD अभिधारणा में प्रस्तावित किया कि जिस तरह प्रकाश में तरंग-जैसे और कण-जैसे दोनों गुण होते हैं, उसी तरह अतिसूक्ष्म परमाणुओं में भी तरंग-जैसे गुण होते हैं। डी ब्रोगली ने अपने समीकरण को उस समीकरण में सरल नहीं बनाया जो उनके नाम को धारण करता है। उन्होंने यह निष्कर्ष निकाला कि hν₀ = m₀c² है। उन्होंने आइंस्टीन के प्रसिद्ध सापेक्षता समीकरण का भी उल्लेख किया। इस प्रकार, उनके नाम वाले समीकरण को प्राप्त करने के लिए यह एक सरल कदम था। इसके अलावा, उपरोक्त अनुभाग में बताए गए संवेग समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करके, हम तरंगदैर्घ्य, λ, के बीच एक संबंध पाते हैं, जो एक अतिसूक्ष्म परमाणु से जुड़ा होता है और इसका संवेग p, प्लैंक स्थिरांक h के माध्यम से होता है। :

$\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}=\frac{h}{}$