पदार्थ तरंग

This article is about wave-like phenomena exhibited by particles of matter. For the ordinary type of wave propagating through material media, see Mechanical wave.

तरंग-कण द्वैत का एक उदाहरण होने के नाते पदार्थ तरंगें क्वांटम यांत्रिकी के सिद्धांत का एक केंद्रीय हिस्सा हैं। सभी पदार्थ तरंग जैसा व्यवहार प्रदर्शित करते हैं। उदाहरण के लिए, इलेक्ट्रॉनों का एक बीम प्रकाश की किरण या पानी की लहर की तरह ही विवर्तन हो सकता है। हालांकि, ज्यादातर मामलों में, दिन-प्रतिदिन की गतिविधियों पर व्यावहारिक प्रभाव डालने के लिए तरंग दैर्ध्य बहुत छोटा होता है।

यह अवधारणा कि पदार्थ एक लहर की तरह व्यवहार करता है, फ्रांसीसी भौतिक विज्ञानी लुइस डी ब्रोगली द्वारा प्रस्तावित किया गया था (/dəˈbrɔɪ/) 1924 में। इसे डी ब्रोगली परिकल्पना के रूप में भी जाना जाता है। पदार्थ तरंगों को डी ब्रोगली तरंगें कहा जाता है।

डी ब्रोगली तरंग दैर्ध्य वेवलेंथ है, λ, एक विशाल कण से जुड़ा हुआ है (अर्थात, द्रव्यमान वाला एक कण, द्रव्यमान रहित कण के विपरीत) और इसकी गति से संबंधित है, p, प्लैंक स्थिरांक के माध्यम से, h:

$\lambda ={\frac {h}{p}}={\frac {h}{\gamma m_{0}v}}.$

पदार्थ के तरंग-सदृश व्यवहार को सर्वप्रथम जॉर्ज पगेट थॉमसन के पतले धातु विवर्तन प्रयोग द्वारा प्रयोगात्मक रूप से प्रदर्शित किया गया था, और स्वतंत्र रूप से डेविसन-जर्मर प्रयोग में, दोनों इलेक्ट्रॉनों का उपयोग करते हुए; और इसकी पुष्टि अन्य प्राथमिक कणों, तटस्थ परमाणुओं और यहां तक ​​कि अणुओं के लिए भी की गई है। के लिये $v={\frac {c}{\sqrt {2}}}$ इसका मान कॉम्पटन वेवलेंथ के समान है।

ऐतिहासिक संदर्भ

19वीं शताब्दी के अंत में, प्रकाश को विद्युत चुम्बकीय क्षेत्रों की तरंगों से मिलकर माना जाता था जो मैक्सवेल के समीकरणों के अनुसार प्रचारित होता था, जबकि पदार्थ को स्थानीय कणों से युक्त माना जाता था (लहर-कण द्वैत #इतिहास देखें)। 1900 में, यह विभाजन संदेह के घेरे में आ गया, जब श्याम पिंडों से उत्पन्न विकिरण के सिद्धांत की जांच करते हुए, मैक्स प्लैंक ने प्रस्तावित किया कि प्रकाश ऊर्जा के असतत क्वांटा में उत्सर्जित होता है। 1905 में इसे पूरी तरह से चुनौती दी गई थी। प्लैंक की जांच को कई तरह से विस्तारित करते हुए, प्रकाश विद्युत प्रभाव के साथ इसके संबंध सहित, अल्बर्ट आइंस्टीन ने प्रस्तावित किया कि प्रकाश भी क्वांटा में प्रचारित और अवशोषित होता है; अब फोटॉन कहा जाता है। इन क्वांटा में प्लैंक-आइंस्टीन संबंध द्वारा दी गई ऊर्जा होगी:

$E=h\nu$

और एक गति

$p={\frac {E}{c}}={\frac {h}{\lambda }}$

कहाँ पे ν (लोअरकेस नू (अक्षर)) और λ (लोअरकेस लैम्ब्डा) प्रकाश की आवृत्ति और तरंग दैर्ध्य को दर्शाता है, c प्रकाश की गति, और h प्लैंक स्थिरांक। आधुनिक परिपाटी में, आवृत्ति को f द्वारा दर्शाया जाता है जैसा कि इस लेख के बाकी हिस्सों में किया गया है। आइंस्टीन के सिद्धांत की अगले दो दशकों में रॉबर्ट एंड्रयूज मिलिकन और आर्थर कॉम्पटन द्वारा प्रयोगात्मक रूप से पुष्टि की गई थी।

डी ब्रोगली परिकल्पना

File:Propagation of a de broglie wave.svg

1d में डी ब्रोगली तरंगों का प्रसार - जटिल संख्या आयाम का वास्तविक भाग नीला है, काल्पनिक भाग हरा है। किसी दिए गए बिंदु x पर कण को ​​खोजने की संभावना (रंग अपारदर्शिता (ऑप्टिक्स) के रूप में दिखाई गई) एक तरंग की तरह फैली हुई है; कण की कोई निश्चित स्थिति नहीं होती। जैसा कि आयाम शून्य से ऊपर बढ़ता है, ढलान घट जाती है, इसलिए आयाम फिर से कम हो जाता है, और इसके विपरीत। परिणाम एक वैकल्पिक आयाम है: एक लहर। शीर्ष: समतल तरंग। नीचे: लहर पैकेट।

डी ब्रोगली ने अपने 1924 के पीएचडी थीसिस में प्रस्तावित किया कि जिस तरह प्रकाश में तरंग-जैसे और कण-जैसे दोनों गुण होते हैं, उसी तरह इलेक्ट्रॉनों में भी तरंग-जैसे गुण होते हैं। डी ब्रोगली ने अपने समीकरण को अपने नाम वाले समीकरण में सरल नहीं किया। उन्होंने यह निष्कर्ष निकाला hν₀ = m₀c².<रेफरी नाम = डी ब्रोगली 1925 पीपी। 22–128>De Broglie, Louis (1925). "क्वांटम थ्योरी रिसर्च". Annales de Physique (in French). 10 (3): 33. Bibcode:1925AnPh...10...22D. doi:10.1051/anphys/192510030022. ISSN 0003-4169.{{cite journal}}: CS1 maint: unrecognized language (link), 2004 में ए.एफ. क्रैकलॉयर द्वारा अनुवादित De Broglie, Louis, On the Theory of Quanta, p. 8</ref> उन्होंने आइंस्टीन के प्रसिद्ध सापेक्षता समीकरण का भी उल्लेख किया। इस प्रकार, उनके नाम वाले समीकरण को प्राप्त करने के लिए यह एक सरल कदम था। रेफरी> आर। नेव, "वेव नेचर ऑफ इलेक्ट्रॉन, हाइपरफिजिक्स.कॉम http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/debrog.html#c3</ref> इसके अलावा, उपरोक्त खंड में बताए गए संवेग समीकरण को पुनर्व्यवस्थित करके, हम तरंग दैर्ध्य के बीच संबंध खोजें, λ, एक इलेक्ट्रॉन और उसकी गति के साथ जुड़ा हुआ है, p, प्लैंक स्थिरांक के माध्यम से, h:

$\mathrm{\lambda <!--\; \lambda \; -->}=\frac{h}{p}$