आभासी कण

Not to be confused with Antiparticle.

For related articles, see Quantum vacuum (disambiguation).

एक आभासी कण एक सैद्धांतिक क्षणिक कण है जो एक साधारण कण की कुछ विशेषताओं को प्रदर्शित करता है, जबकि इसका अस्तित्व अनिश्चितता सिद्धांत द्वारा सीमित है। आभासी कणों की अवधारणा क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के गड़बड़ी सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी) में उत्पन्न होती है जहां आभासी कणों के आदान-प्रदान के संदर्भ में साधारण कणों के बीच बातचीत का वर्णन किया जाता है। आभासी कणों से जुड़ी एक प्रक्रिया को एक योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व द्वारा वर्णित किया जा सकता है जिसे फेनमैन आरेख के रूप में जाना जाता है, जिसमें आभासी कणों को आंतरिक रेखाओं द्वारा दर्शाया जाता है। आभासी कण आवश्यक रूप से समान द्रव्यमान को संबंधित वास्तविक कण के रूप में नहीं ले जाते हैं, हालांकि वे हमेशा ऊर्जा और गति को संरक्षित करते हैं। इसकी विशेषताएँ साधारण कणों के जितने करीब आती हैं, आभासी कण उतने ही लंबे समय तक मौजूद रहते हैं। वे कण बिखरने और कासिमिर बलों सहित कई प्रक्रियाओं के भौतिकी में महत्वपूर्ण हैं। क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत में, दो आवेशों के बीच विद्युत चुम्बकीय प्रतिकर्षण या आकर्षण जैसे बलों को आवेशों के बीच आभासी फोटॉनों के आदान-प्रदान के कारण माना जा सकता है। आभासी फोटॉन विद्युत चुंबकत्व के लिए विनिमय कण हैं।

यह शब्द कुछ हद तक ढीला और अस्पष्ट रूप से परिभाषित है, जिसमें यह इस दृष्टिकोण को संदर्भित करता है कि दुनिया वास्तविक कणों से बनी है। वास्तविक कणों को अंतर्निहित क्वांटम क्षेत्रों के उत्तेजना के रूप में बेहतर समझा जाता है। आभासी कण भी अंतर्निहित क्षेत्रों के उत्तेजना हैं, लेकिन इस अर्थ में अस्थायी हैं कि वे बातचीत की गणना में प्रकट होते हैं, लेकिन कभी भी एसिम्प्टोटिक राज्यों या स्कैटरिंग मैट्रिक्स के सूचकांक के रूप में नहीं होते हैं। गणना में आभासी कणों की सटीकता और उपयोग दृढ़ता से स्थापित है, लेकिन जैसा कि प्रयोगों में उनका पता नहीं लगाया जा सकता है, यह तय करना कि उनका सटीक वर्णन कैसे किया जाए, यह बहस का विषय है। हालांकि व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है, वे किसी भी तरह से QFT की एक आवश्यक विशेषता नहीं हैं, बल्कि गणितीय उपयुक्तताएं हैं - जैसा कि जाली क्षेत्र सिद्धांत द्वारा प्रदर्शित किया गया है, जो पूरी तरह से अवधारणा का उपयोग करने से बचता है।

गुण

आभासी कणों की अवधारणा क्वांटम क्षेत्र सिद्धांत के गड़बड़ी सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी) में उत्पन्न होती है, एक अनुमान योजना जिसमें वास्तविक कणों के बीच बातचीत (संक्षेप में, बलों) की गणना आभासी कणों के आदान-प्रदान के संदर्भ में की जाती है। इस तरह की गणना अक्सर फेनमैन आरेख के रूप में ज्ञात योजनाबद्ध प्रतिनिधित्व का उपयोग करके की जाती है, जिसमें आभासी कण आंतरिक रेखाओं के रूप में दिखाई देते हैं। चार-गति के साथ एक आभासी कण के आदान-प्रदान के संदर्भ में बातचीत को व्यक्त करके q, कहाँ पे q इंटरेक्शन वर्टेक्स में प्रवेश करने और छोड़ने वाले कणों के चार-मोमेंट के बीच अंतर द्वारा दिया जाता है, फेनमैन आरेख के अंतःक्रियात्मक शिखर पर गति और ऊर्जा दोनों संरक्षित होते हैं। एक आभासी कण ऊर्जा-गति संबंध का ठीक-ठीक पालन नहीं करता है m²c⁴ = E² − p²c². इसकी गतिज ऊर्जा का वेग से सामान्य संबंध नहीं हो सकता है। यह नकारात्मक हो सकता है। यह ऑन शेल और ऑफ शेल वाक्यांश द्वारा व्यक्त किया गया है। एक आभासी कण के अस्तित्व में आने की संभावना आयाम लंबी दूरी और समय पर विनाशकारी हस्तक्षेप से रद्द हो जाता है। एक परिणाम के रूप में, एक वास्तविक फोटॉन द्रव्यमान रहित होता है और इस प्रकार इसमें केवल दो ध्रुवीकरण अवस्थाएँ होती हैं, जबकि एक आभासी, प्रभावी रूप से बड़े पैमाने पर होने के कारण, तीन ध्रुवीकरण अवस्थाएँ होती हैं।

क्वांटम टनलिंग को वर्चुअल पार्टिकल एक्सचेंज की अभिव्यक्ति माना जा सकता है। आभासी कणों द्वारा किए गए बलों की सीमा अनिश्चितता सिद्धांत द्वारा सीमित है, जो ऊर्जा और समय को संयुग्म चर के रूप में मानता है; इस प्रकार, बड़े द्रव्यमान के आभासी कणों की सीमा अधिक सीमित होती है। सामान्य गणितीय अंकन में लिखे गए, भौतिकी के समीकरणों में, आभासी और वास्तविक कणों के बीच भेद का कोई निशान नहीं है। एक आभासी कण के साथ प्रक्रियाओं के आयाम इसके बिना प्रक्रियाओं के आयामों में हस्तक्षेप करते हैं, जबकि एक वास्तविक कण के लिए अस्तित्व और गैर-अस्तित्व के मामले एक दूसरे के साथ सुसंगत नहीं होते हैं और अब और हस्तक्षेप नहीं करते हैं। क्वांटम फील्ड थ्योरी व्यू में, वास्तविक कणों को अंतर्निहित क्वांटम क्षेत्रों के पता लगाने योग्य उत्तेजनाओं के रूप में देखा जाता है। आभासी कणों को अंतर्निहित क्षेत्रों के उत्तेजना के रूप में भी देखा जाता है, लेकिन वे केवल बलों के रूप में दिखाई देते हैं, न कि पता लगाने योग्य कणों के रूप में। वे इस अर्थ में अस्थायी हैं कि वे कुछ गणनाओं में दिखाई देते हैं, लेकिन एकल कणों के रूप में नहीं पाए जाते हैं। इस प्रकार, गणितीय शब्दों में, वे कभी भी बिखरने वाले मैट्रिक्स के सूचकांक के रूप में प्रकट नहीं होते हैं, जिसका अर्थ यह है कि वे मॉडलिंग की जा रही भौतिक प्रक्रिया के अवलोकन योग्य इनपुट और आउटपुट के रूप में कभी भी प्रकट नहीं होते हैं।

आधुनिक भौतिकी में आभासी कणों की धारणा दो प्रमुख तरीकों से प्रकट होती है। वे फेनमैन आरेखों में मध्यवर्ती शब्दों के रूप में प्रकट होते हैं; वह है, एक परेशान गणना में शर्तों के रूप में। वे अर्ध-गैर-परेशान प्रभाव की गणना में संक्षेप या एकीकृत किए जाने वाले राज्यों के अनंत सेट के रूप में भी दिखाई देते हैं। बाद के मामले में, कभी-कभी यह कहा जाता है कि आभासी कण एक तंत्र में योगदान करते हैं जो प्रभाव की मध्यस्थता करता है, या यह कि प्रभाव आभासी कणों के माध्यम से होता है।

घोषणापत्र

आभासी कणों से जुड़े अन्योन्याश्रय में कई देखने योग्य भौतिक घटनाएं उत्पन्न होती हैं। बोसोनिक कणों के लिए जो स्वतंत्र और वास्तविक होने पर आराम द्रव्यमान प्रदर्शित करते हैं, आभासी अंतःक्रियाओं को कण विनिमय द्वारा उत्पादित बल अंतःक्रिया की अपेक्षाकृत कम सीमा की विशेषता होती है। रंग कारावास भी एक छोटी सी सीमा तक ले जा सकता है। इस तरह की कम दूरी की बातचीत के उदाहरण मजबूत और कमजोर बल और उनके संबंधित क्षेत्र बोसॉन हैं।

गुरुत्वाकर्षण और विद्युत चुम्बकीय बलों के लिए, संबंधित बोसॉन कण का शून्य आराम-द्रव्यमान आभासी कणों द्वारा लंबी दूरी की ताकतों को मध्यस्थ होने की अनुमति देता है। हालांकि, फोटॉन के मामले में, आभासी कणों द्वारा शक्ति और सूचना हस्तांतरण एक अपेक्षाकृत कम दूरी की घटना है (केवल क्षेत्र-अशांति के कुछ तरंग दैर्ध्य के भीतर मौजूद है, जो सूचना या स्थानांतरित शक्ति को वहन करती है), उदाहरण के लिए विशेषता में देखा गया कॉइल और एंटेना के निकट और दूर क्षेत्र के क्षेत्र में आगमनात्मक और कैपेसिटिव प्रभावों की छोटी सीमा।

कुछ क्षेत्र अंतःक्रियाएं जिन्हें आभासी कणों के रूप में देखा जा सकता है, वे हैं:

• विद्युत आवेशों के बीच कूलम्ब बल (स्थिर विद्युत बल)। यह आभासी फोटॉनों के आदान-प्रदान के कारण होता है। सममित 3-आयामी अंतरिक्ष में इस विनिमय के परिणामस्वरूप विद्युत बल के लिए व्युत्क्रम वर्ग कानून होता है। चूँकि फोटान का कोई द्रव्यमान नहीं होता, इसलिए कूलम्ब विभव का परास अनंत होता है।
• चुंबकीय द्विध्रुवों के बीच चुंबकीय क्षेत्र। यह आभासी फोटॉनों के आदान-प्रदान के कारण होता है। सममित 3-आयामी अंतरिक्ष में, इस विनिमय के परिणामस्वरूप चुंबकीय बल के लिए व्युत्क्रम घन कानून होता है। चूँकि फोटान का कोई द्रव्यमान नहीं होता है, चुंबकीय विभव का परास अनंत होता है।
• इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंडक्शन। यह घटना एक बदलते (इलेक्ट्रो) चुंबकीय क्षेत्र के माध्यम से एक चुंबकीय कुंडल से ऊर्जा को स्थानांतरित करती है।
• क्वार्कों के बीच प्रबल नाभिकीय बल आभासी ग्लून्स की परस्पर क्रिया का परिणाम है। क्वार्क ट्रिपलेट्स (न्यूट्रॉन और प्रोटॉन) के बाहर इस बल का अवशेष नाभिक में न्यूट्रॉन और प्रोटॉन को एक साथ रखता है, और वर्चुअल मेसन जैसे कि पाई मेसन और रो मेसन के कारण होता है।
• कमजोर नाभिकीय बल आभासी W और Z बोसॉन के आदान-प्रदान का परिणाम है।
• उत्तेजित परमाणु या उत्तेजित नाभिक के क्षय के दौरान एक फोटॉन का स्वतःस्फूर्त उत्सर्जन; ऐसा क्षय साधारण क्वांटम यांत्रिकी द्वारा निषिद्ध है और इसकी व्याख्या के लिए विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र के परिमाणीकरण की आवश्यकता होती है।
• कासिमिर प्रभाव, जहां परिमाणित विद्युत चुम्बकीय क्षेत्र की जमीनी स्थिति विद्युत रूप से तटस्थ धातु प्लेटों की एक जोड़ी के बीच आकर्षण का कारण बनती है।
• वैन डेर वाल्स बल, जो आंशिक रूप से दो परमाणुओं के बीच कासिमिर प्रभाव के कारण होता है।
• निर्वात ध्रुवीकरण, जिसमें युग्म उत्पादन या निर्वात का क्षय शामिल है, जो कण-प्रतिकण युग्मों (जैसे इलेक्ट्रॉन-पॉज़िट्रॉन) का स्वतःस्फूर्त उत्पादन है।
• परमाणु स्तरों की स्थिति में मेमने का बदलाव।
• मुक्त स्थान की प्रतिबाधा, जो विद्युत क्षेत्र की ताकत के बीच के अनुपात को परिभाषित करती है |E| और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत |H |: Z₀ = | E|⁄|H|.
• रेडियो एंटेना के तथाकथित निकट और दूर के क्षेत्र में से अधिकांश, जहां एंटीना तार में बदलती धारा के चुंबकीय और विद्युत प्रभाव और तार के कैपेसिटिव चार्ज के चार्ज प्रभाव महत्वपूर्ण हो सकते हैं (और आमतौर पर हैं) स्रोत के करीब कुल ईएम क्षेत्र में योगदानकर्ता, लेकिन दोनों प्रभाव द्विध्रुवीय प्रभाव हैं जो एंटीना से बढ़ती दूरी के साथ क्षय होते हैं जो पारंपरिक विद्युत चुम्बकीय तरंगों के प्रभाव से बहुत अधिक तेजी से होते हैं जो स्रोत से दूर होते हैं। ये दूर-दराज की लहरें, जिनके लिए E (लंबी दूरी की सीमा में) के बराबर है cB, वास्तविक फोटॉन से बने होते हैं। वास्तविक और आभासी फोटॉन एक एंटीना के पास मिश्रित होते हैं, आभासी फोटॉन केवल अतिरिक्त चुंबकीय-प्रेरक और क्षणिक विद्युत-द्विध्रुवीय प्रभावों के लिए जिम्मेदार होते हैं, जो दोनों के बीच किसी भी असंतुलन का कारण बनते हैं। E तथा cB. जैसे-जैसे ऐन्टेना से दूरी बढ़ती है, निकट-क्षेत्र प्रभाव (द्विध्रुवीय क्षेत्रों के रूप में) अधिक तेज़ी से समाप्त हो जाते हैं, और केवल वास्तविक फोटॉन के कारण होने वाले विकिरण प्रभाव ही महत्वपूर्ण प्रभाव बने रहते हैं। हालांकि आभासी प्रभाव अनंत तक विस्तारित होते हैं, वे क्षेत्र की ताकत में कम हो जाते हैं 1⁄r² वास्तविक फोटॉन से बनी EM तरंगों के क्षेत्र के बजाय, जो गिरती हैं 1⁄r.

इनमें से अधिकांश का ठोस-अवस्था भौतिकी में समान प्रभाव पड़ता है; वास्तव में, अक्सर इन मामलों की जांच करके एक बेहतर सहज ज्ञान युक्त समझ हासिल की जा सकती है। अर्धचालकों में, क्षेत्र सिद्धांत में इलेक्ट्रॉनों, पॉज़िट्रॉन और फोटॉन की भूमिकाओं को चालन बैंड में इलेक्ट्रॉनों द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है, वैलेंस बैंड में छेद, और क्रिस्टल जाली के फोनन या कंपन। एक आभासी कण दो-फोटॉन अवशोषण में होता है जहां संभाव्यता आयाम संरक्षित नहीं होता है। टनलिंग प्रक्रिया के मामले में मैक्रोस्कोपिक वर्चुअल फोनन, फोटॉन और इलेक्ट्रॉनों के उदाहरण गुंटर निम्ट्ज़ द्वारा प्रस्तुत किए गए थे। और अल्फोंस ए। स्टालहोफेन।

फेनमैन आरेख

एक कण विनिमय प्रकीर्णन आरेख

सैद्धांतिक कण भौतिकी में प्रकीर्णन आयामों की गणना के लिए बड़ी संख्या में चरों पर कुछ बड़े और जटिल इंटीग्रल के उपयोग की आवश्यकता होती है। हालाँकि, इन समाकलों की एक नियमित संरचना होती है, और इन्हें फेनमैन आरेखों के रूप में दर्शाया जा सकता है। फेनमैन आरेखों की अपील मजबूत है, क्योंकि यह एक साधारण दृश्य प्रस्तुति के लिए अनुमति देता है जो अन्यथा एक बल्कि रहस्यमय और अमूर्त सूत्र होगा। विशेष रूप से, अपील का एक हिस्सा यह है कि फेनमैन आरेख के आउटगोइंग पैर वास्तविक, ऑन-शेल कणों से जुड़े हो सकते हैं। इस प्रकार, आरेख में अन्य रेखाओं को कणों के साथ जोड़ना स्वाभाविक है, जिन्हें आभासी कण कहा जाता है। गणितीय शब्दों में, वे आरेख में प्रदर्शित होने वाले प्रचारकों के अनुरूप हैं।

आसन्न छवि में, ठोस रेखाएं वास्तविक कणों के अनुरूप होती हैं (संवेग p . के)₁ और इसी तरह), जबकि बिंदीदार रेखा एक आभासी कण के संवेग k से मेल खाती है। उदाहरण के लिए, यदि ठोस रेखाएं इलेक्ट्रोमैग्नेटिक इंटरैक्शन के माध्यम से बातचीत करने वाले इलेक्ट्रॉनों के अनुरूप होती हैं, तो बिंदीदार रेखा वर्चुअल फोटॉन के आदान-प्रदान के अनुरूप होगी। परस्पर क्रिया करने वाले नाभिकों के मामले में, बिंदीदार रेखा एक आभासी पायन होगी। मजबूत बल के माध्यम से बातचीत करने वाले क्वार्क के मामले में, बिंदीदार रेखा एक आभासी ग्लूऑन होगी, और इसी तरह।

फ़र्मियन प्रोपेगेटर के साथ एक-लूप आरेख

आभासी कण मेसन या वेक्टर बोसॉन हो सकते हैं, जैसा कि ऊपर दिए गए उदाहरण में है; वे फर्मियन भी हो सकते हैं। हालाँकि, क्वांटम संख्याओं को संरक्षित करने के लिए, फ़र्मियन एक्सचेंज से जुड़े अधिकांश सरल आरेख निषिद्ध हैं। दाईं ओर की छवि एक अनुमत आरेख, एक-लूप आरेख दिखाती है। ठोस रेखाएं एक फर्मियन प्रोपेगेटर के अनुरूप होती हैं, लहरदार रेखाएं बोसॉन के अनुरूप होती हैं।

वैक्यूम

Main articles: Quantum fluctuation, QED vacuum, QCD vacuum, and Vacuum state

औपचारिक शब्दों में, एक कण को ​​कण संख्या ऑपरेटर का एक स्वदेशी माना जाता है a^†a, जहां a पार्टिकल एनीहिलेशन ऑपरेटर है और a^† कण निर्माण ऑपरेटर (कभी-कभी सामूहिक रूप से सीढ़ी ऑपरेटर कहा जाता है)। कई मामलों में, कण संख्या ऑपरेटर सिस्टम के लिए हैमिल्टनियन (क्वांटम यांत्रिकी) के साथ कम्यूटेटर नहीं करता है। इसका तात्पर्य है कि अंतरिक्ष के एक क्षेत्र में कणों की संख्या एक अच्छी तरह से परिभाषित मात्रा नहीं है, लेकिन अन्य क्वांटम अवलोकनों की तरह, एक संभाव्यता वितरण द्वारा दर्शाया जाता है। चूँकि इन कणों का अस्तित्व निश्चित नहीं है, इसलिए इन्हें आभासी कण या निर्वात ऊर्जा का निर्वात उतार-चढ़ाव कहा जाता है। एक निश्चित अर्थ में, उन्हें अनिश्चितता सिद्धांत#रॉबर्टसन की अभिव्यक्ति के रूप में समझा जा सकता है। E2.80.93Schr.C3.B6dinger अनिश्चितता संबंध|निर्वात में समय-ऊर्जा अनिश्चितता सिद्धांत। निर्वात में आभासी कणों की उपस्थिति का एक महत्वपूर्ण उदाहरण कासिमिर प्रभाव है। यहां, प्रभाव की व्याख्या के लिए आवश्यक है कि निर्वात में सभी आभासी कणों की कुल ऊर्जा को एक साथ जोड़ा जा सके। इस प्रकार, यद्यपि आभासी कण स्वयं प्रयोगशाला में प्रत्यक्ष रूप से देखने योग्य नहीं होते हैं, वे एक अवलोकनीय प्रभाव छोड़ते हैं: उनकी शून्य-बिंदु ऊर्जा का परिणाम उपयुक्त रूप से व्यवस्थित धातु प्लेटों या डाइलेक्ट्रिक्स पर कार्य करने वाले बलों में होता है। दूसरी ओर, कासिमिर प्रभाव की व्याख्या कासिमिर प्रभाव # रिलेटिविस्टिक वैन डेर वाल्स बल के रूप में की जा सकती है।

जोड़ी उत्पादन

Main article: Pair production

आभासी कणों को अक्सर जोड़े में आने के रूप में लोकप्रिय रूप से वर्णित किया जाता है, एक प्राथमिक कण और एंटीपार्टिकल जो किसी भी प्रकार का हो सकता है। ये जोड़े बेहद कम समय के लिए मौजूद होते हैं, और फिर पारस्परिक रूप से नष्ट हो जाते हैं, या कुछ मामलों में, बाहरी ऊर्जा का उपयोग करके जोड़ी को बढ़ाया जा सकता है ताकि वे विनाश से बच सकें और वास्तविक कण बन सकें, जैसा कि नीचे वर्णित है।

यह दो तरीकों में से एक में हो सकता है। संदर्भ के एक त्वरित फ्रेम में, आभासी कण त्वरित पर्यवेक्षक के लिए वास्तविक प्रतीत हो सकते हैं; इसे Unruh प्रभाव के रूप में जाना जाता है। संक्षेप में, एक स्थिर फ्रेम का निर्वात, त्वरित पर्यवेक्षक को, थर्मोडायनामिक संतुलन में वास्तविक कणों की एक गर्म गैस के रूप में प्रकट होता है।

एक अन्य उदाहरण बहुत मजबूत विद्युत क्षेत्रों में जोड़ी उत्पादन है, जिसे कभी-कभी निर्वात क्षय कहा जाता है। यदि, उदाहरण के लिए, परमाणु नाभिक की एक जोड़ी को लगभग 140 से अधिक चार्ज के साथ एक नाभिक बनाने के लिए बहुत संक्षेप में विलय किया जाता है, (अर्थात, ठीक-संरचना स्थिरांक के व्युत्क्रम से बड़ा, जो एक आयाम रहित मात्रा है), विद्युत क्षेत्र की ताकत ऐसी होगी कि यह ऊर्जावान रूप से अनुकूल होगा पॉज़िट्रॉन-इलेक्ट्रॉन जोड़े को वैक्यूम या डिराक समुद्र से बाहर बनाने के लिए, इलेक्ट्रॉन के साथ नाभिक को आकर्षित करने के लिए सकारात्मक चार्ज को नष्ट करने के लिए। इस जोड़ी-निर्माण आयाम की गणना पहली बार 1951 में जूलियन श्विंगर ने की थी।

वास्तविक कणों की तुलना में

क्वांटम यांत्रिक अनिश्चितता सिद्धांत के परिणामस्वरूप, सीमित समय या सीमित मात्रा में मौजूद किसी भी वस्तु या प्रक्रिया में सटीक परिभाषित ऊर्जा या गति नहीं हो सकती है। इस कारण से, आभासी कण - जो केवल अस्थायी रूप से मौजूद होते हैं क्योंकि उनका साधारण कणों के बीच आदान-प्रदान होता है - आमतौर पर ऑन शेल और ऑफ शेल | मास-शेल संबंध का पालन नहीं करते हैं; एक आभासी कण जितना लंबा होता है, उतनी ही अधिक ऊर्जा और संवेग द्रव्यमान-शेल संबंध के करीब पहुंचता है।

वास्तविक कणों का जीवनकाल आमतौर पर आभासी कणों के जीवनकाल से काफी लंबा होता है। विद्युतचुंबकीय विकिरण में वास्तविक फोटॉन होते हैं जो उत्सर्जक और अवशोषक के बीच प्रकाश वर्ष की यात्रा कर सकते हैं, लेकिन (कूलम्बिक) इलेक्ट्रोस्टैटिक आकर्षण और प्रतिकर्षण अपेक्षाकृत कम दूरी का बल है जो आभासी फोटॉनों के आदान-प्रदान का परिणाम है।.

यह भी देखें

• विषम फोटोवोल्टिक प्रभाव
• बल वाहक
• क्वासिपार्टिकल
• स्थैतिक बल और आभासी-कण विनिमय
• वैक्यूम उत्पत्ति
• वैक्यूम रबी दोलन
• क्वांटम फोम
• वर्चुअल ब्लैक होल

बाहरी संबंध

• Are virtual particles really constantly popping in and out of existence? – Gordon Kane, director of the Michigan Center for Theoretical Physics at the University of Michigan at Ann Arbor, proposes an answer at the Scientific American website.
• Virtual Particles: What are they?
• D Kaiser (2005) American Scientist 93 p. 156 popular article