लैम्ब शिफ्ट

हाइड्रोजन में ऊर्जा स्तर की बारीक संरचना - बोह्र प्रारूप में सापेक्षिक सुधार

भौतिकी में लैम्ब शिफ्ट, जिसका नाम विलिस लैम्ब के नाम पर रखा गया है, हाइड्रोजन परमाणु में दो इलेक्ट्रॉन कक्षों के बीच ऊर्जा में असामान्य अंतर को संदर्भित करता है। इसके अंतर की प्रायिकता सिद्धांत द्वारा नहीं की गई थी और इसे डिराक समीकरण से प्राप्त नहीं किया जा सकता है, जो समान ऊर्जा की प्रायिकता करता है। इसलिए लैम्ब शिफ्ट में निहित विभिन्न ऊर्जा में देखे गए सिद्धांत से विचलन ²s_1/2 और ²p_1/2 हाइड्रोजन परमाणु का ऊर्जा स्तर को संदर्भित करता है ।

लैम्ब शिफ्ट क्वांटम परिवर्तन के माध्यम से बनाए गए आभासी फोटॉन और इलेक्ट्रॉन के बीच संवाद के कारण होता है क्योंकि यह इन दोनों कक्षाओं में से प्रत्येक में हाइड्रोजन नाभिक के चारों ओर घूर्णन करता है। इस कारण तब से लैम्ब शिफ्ट ने ब्लैक होल से हॉकिंग विकिरण की सैद्धांतिक प्रायिकता में निर्वात ऊर्जा के परिवर्तन के माध्यम से महत्वपूर्ण भूमिका निभाई है।

इस प्रभाव को पहली बार 1947 में लैम्ब-रदरफोर्ड प्रयोग में मापा गया था, हाइड्रोजन माइक्रोवेव स्पेक्ट्रम पर इस माप ने विचलनों को संभालने के लिए पुनर्सामान्यीकरण सिद्धांत को प्रोत्साहन प्रदान किया था। यह जूलियन श्विंगर, रिचर्ड फेनमैन, अर्न्स्ट स्टुकेलबर्ग, सिनिचिरो टोमोनागा या सिन-इटिरो टोमोनागा और फ्रीमैन डायसन द्वारा विकसित आधुनिक क्वांटम विद्युतगतिकी का अग्रदूत था। लैम्ब शिफ्ट से संबंधित अपनी खोजों के लिए लैम्ब ने 1955 में भौतिकी में नोबेल पुरस्कार जीता था।

महत्व

1978 में, लैम्ब के 65वें जन्मदिन पर, फ्रीमैन डायसन ने उन्हें इस प्रकार संबोधित किया था कि उस वर्ष जब लैम्ब शिफ्ट भौतिकी का केंद्रीय विषय था, मेरी पीढ़ी के सभी भौतिकविदों के लिए स्वर्णिम वर्ष में थे। आप यह देखने वाले पहले व्यक्ति थे कि यह छोटा सा परिवर्तन जो इतना आभासी और मापने में कठिन है, इस प्रकार के कणों और क्षेत्रों के बारे में हमारी सोच को स्पष्ट करेगा।

व्युत्पत्ति

विद्युतगतिकी के स्तर में होने वाले परिवर्तन की यह अनुमानी व्युत्पत्ति थियोडोर ए. वेल्टन के दृष्टिकोण का अनुसरण करती है।

क्यूईडी निर्वात से जुड़े विद्युत और चुंबकीय क्षेत्रों में परिवर्तन परमाणु नाभिक के कारण विद्युत क्षमता को बिगाड़ देता है। यह त्रुटिपूर्ण सिद्धांत (क्वांटम यांत्रिकी) इलेक्ट्रॉन की स्थिति में परिवर्तन का कारण बनता है, जो ऊर्जा परिवर्तन की व्याख्या करता है। जो स्थितिज ऊर्जा का अंतर किसके द्वारा दिया जाता है?

$\Delta V=V({\vec {r}}+\delta {\vec {r}})-V({\vec {r}})=\delta {\vec {r}}\cdot \nabla V({\vec {r}})+{\frac {1}{2}}(\delta {\vec {r}}\cdot \nabla )^{2}V({\vec {r}})+\cdots$

चूंकि परिवर्तन समदैशिक हैं,

$\langle \delta {\vec {r}}\rangle _{\rm {vac}}=0,$

$\langle (\delta {\vec {r}}\cdot \nabla )^{2}\rangle _{\rm {vac}}={\frac {1}{3}}\langle (\delta {\vec {r}})^{2}\rangle _{\rm {vac}}\nabla ^{2}.$

तो कोई भी प्राप्त कर सकता है

$\langle \Delta V\rangle ={\frac {1}{6}}\langle (\delta {\vec {r}})^{2}\rangle _{\rm {vac}}\left\langle \nabla ^{2}\left({\frac {-e^{2}}{4\pi \epsilon _{0}r}}\right)\right\rangle _{\rm {at}}.$

इलेक्ट्रॉन विस्थापन के लिए गति का मौलिक समीकरण (δr)_k→ तरंग सदिश के क्षेत्र के एकल प्रारूप से प्रेरित k→ और आवृत्ति ν है

$m{\frac {d^{2}}{dt^{2}}}(\delta r)_{\vec {k}}=-eE_{\vec {k}},$

और यह तभी मान्य है जब आवृत्ति ν, ν₀ से अधिक हो बोह्र कक्षा में, $\nu >\pi c/a_{0}$ के समान होगी, इस प्रकार यदि परिवर्तन परमाणु में प्राकृतिक कक्षीय आवृत्ति से छोटा है तो इलेक्ट्रॉन परिवर्तन वाले क्षेत्र पर प्रतिक्रिया करने में असमर्थ है।

ν पर दोलन करने वाले क्षेत्र के लिए

$\delta r(t)\cong \delta r(0)(e^{-i\nu t}+e^{i\nu t}),$

इसलिए

${(\mathrm{\delta <!--\; \delta \; -->}r)}_{\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{k}}\cong <!--\; \cong \; -->\frac{e}{m{c}^2{k}^2}{E}_{\stackrel{\to <!--\; \to \; -->}{k}}=\frac{e}{}$