सूत्र

For other uses, see सूत्र (disambiguation).

On the left is a sphere, whose volume is given by the mathematical formula V = 4/3 π r³. On the right is the compound isobutane, which has chemical formula (CH₃)₃CH.

File:Edsger Dijkstra 1994.jpg

कंप्यूटर विज्ञान में अग्रदूतों की सूची की गणना करने वाले सबसे प्रभावशाली आंकड़ों में से एक, एडवर्ड डिजस्ट्रा 1994 में ईटीएच ज्यूरिख में एक सम्मेलन के दौरान ब्लैकबोर्ड पर। डिजस्ट्रा के अपने शब्दों में, एक तस्वीर एक हजार शब्दों के लायक है, एक सूत्र एक हजार चित्रों के लायक है .

विज्ञान में, सूत्र गणितीय सूत्र या रासायनिक सूत्र के रूप में प्रतीकात्मक रूप से जानकारी व्यक्त करने का एक संक्षिप्त तरीका है। विज्ञान में शब्दावली सूत्र का अनौपचारिक उपयोग अनुरूपता (विज्ञान के दर्शन) को संदर्भित करता है।

सूत्र का बहुवचन या तो सूत्र हो सकता है (सबसे आम अंग्रेजी बहुवचन#नियमित बहुवचन से) या, वैज्ञानिक लैटिन के प्रभाव में, सूत्र (अंग्रेजी में लैटिन प्रभाव से)।

गणित में

गणित में, एक सूत्र आम तौर पर एक पहचान (गणित) को संदर्भित करता है जो एक गणितीय अभिव्यक्ति को दूसरे के साथ जोड़ता है, जिसमें सबसे महत्वपूर्ण गणितीय प्रमेय है। वाक्यात्मक रूप से, एक सूत्र (अक्सर एक अच्छी तरह से गठित सूत्र के रूप में संदर्भित) एक इकाई है जिसे किसी औपचारिक भाषा के प्रतीकों और गठन नियमों का उपयोग करके बनाया जाता है। उदाहरण के लिए, एक गोले का आयतन निर्धारित करने के लिए एक महत्वपूर्ण मात्रा में समाकलन गणित या इसके ज्यामिति एनालॉग, थकावट की विधि की आवश्यकता होती है। हालाँकि, एक बार कुछ पैरामीटर (उदाहरण के लिए त्रिज्या) के संदर्भ में ऐसा करने के बाद, गणितज्ञों ने इसकी त्रिज्या के संदर्भ में एक गोले के आयतन का वर्णन करने के लिए एक सूत्र तैयार किया है:

$V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}.$

इस परिणाम को प्राप्त करने के बाद, किसी भी गोले के आयतन की गणना तब तक की जा सकती है जब तक कि उसकी त्रिज्या ज्ञात हो। यहां, ध्यान दें कि वॉल्यूम V और त्रिज्या r को शब्दों या वाक्यांशों के बजाय एकल अक्षरों के रूप में व्यक्त किया जाता है। यह सम्मेलन, जबकि अपेक्षाकृत सरल सूत्र में कम महत्वपूर्ण है, इसका अर्थ है कि गणितज्ञ उन सूत्रों में अधिक तेज़ी से हेरफेर कर सकते हैं जो बड़े और अधिक जटिल हैं। गणितीय सूत्र अक्सर बीजगणितीय अभिव्यक्ति, विश्लेषणात्मक अभिव्यक्ति या बंद-रूप अभिव्यक्ति में होते हैं। एक सामान्य संदर्भ में, सूत्र वास्तविक दुनिया की घटनाओं के लिए गणितीय मॉडल की एक अभिव्यक्ति हैं, और जैसे कि वास्तविक दुनिया की समस्याओं के समाधान (या अनुमानित समाधान) प्रदान करने के लिए इस्तेमाल किया जा सकता है, कुछ दूसरों की तुलना में अधिक सामान्य हैं। उदाहरण के लिए, सूत्र

$F=ma$

न्यूटन के गति के नियमों की अभिव्यक्ति है | न्यूटन का दूसरा नियम, और भौतिक स्थितियों की एक विस्तृत श्रृंखला पर लागू होता है। किसी विशेष समस्या को हल करने के लिए अन्य सूत्र, जैसे कि एक खाड़ी में ज्वारीय गति को मॉडल करने के लिए साइन वक्र के समीकरण का उपयोग किया जा सकता है। हालाँकि, सभी मामलों में, सूत्र गणना के लिए आधार बनाते हैं।

व्यंजक (गणित) सूत्रों से भिन्न हैं क्योंकि उनमें बराबर का चिह्न (=) नहीं हो सकता। भावों की तुलना वाक्यांशों से की जा सकती है उसी तरह सूत्रों की तुलना वाक्य खंड संरचना से की जा सकती है।

रासायनिक सूत्र

Main article: Chemical formula

रसायन विज्ञान # आधुनिक रसायन विज्ञान के सिद्धांतों में, एक रासायनिक सूत्र परमाणु ओं के अनुपात के बारे में जानकारी व्यक्त करने का एक तरीका है जो रासायनिक रासायनिक प्रतीक ों, संख्याओं और कभी-कभी अन्य प्रतीकों, जैसे कोष्ठक, कोष्ठक की एक पंक्ति का उपयोग करके एक विशेष रासायनिक यौगिक का निर्माण करता है। , और प्लस (+) और माइनस (-) संकेत। उदाहरण के लिए, एच₂O पानी का रासायनिक सूत्र है, यह निर्दिष्ट करता है कि प्रत्येक अणु में दो हाइड्रोजन (H) परमाणु और एक ऑक्सीजन (O) परमाणु होते हैं। इसी तरह, ओ⁻
₃ एक ओजोन अणु को दर्शाता है जिसमें तीन ऑक्सीजन परमाणु होते हैं और एक शुद्ध नकारात्मक चार्ज।

Failed to parse (Conversion error. Server ("cli") reported: "SyntaxError: Expected [, ;!_#%$&], [a-zA-Z], or [{}|] but "अ" found.in 1:203"): {\displaystyle \ce{H-\overset{\displaystyle H \atop |}{\underset{| \atop \displaystyle H}{C}}-\overset{\displaystyle H \atop |}{\underset{| \atop \displaystyle H}{C}}-\overset{\displaystyle H \atop |}{\अंडरसेट{| \atop \displaystyle H}{C}}-\overset{\displaystyle H \atop |}{\अंडरसेट{| \atop \displaystyle H}{C}}-H}}

ब्यूटेन का संरचनात्मक सूत्र । इस अणु के लिए तीन सामान्य गैर-चित्रात्मक प्रकार के रासायनिक सूत्र हैं:

• the empirical formula C₂H₅
• the molecular formula C₄H₁₀ and
• the condensed formula (or semi-structural formula) CH₃CH₂CH₂CH₃.

तक फैली हुई दिखाई दे रही है

एक रासायनिक सूत्र प्रत्येक घटक रासायनिक तत्व को उसके रासायनिक प्रतीक द्वारा पहचानता है, और प्रत्येक तत्व के परमाणुओं की आनुपातिक संख्या को इंगित करता है।

अनुभवजन्य सूत्र ों में, ये अनुपात एक प्रमुख तत्व से शुरू होते हैं और फिर यौगिक में अन्य तत्वों के परमाणुओं की संख्या को मुख्य तत्व के अनुपात के रूप में निर्दिष्ट करते हैं। आणविक यौगिकों के लिए, इन अनुपात संख्याओं को हमेशा पूर्ण संख्याओं के रूप में व्यक्त किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, इथेनॉल का अनुभवजन्य सूत्र C लिखा जा सकता है₂H₆हे, क्योंकि इथेनॉल के सभी अणुओं में दो कार्बन परमाणु, छह हाइड्रोजन परमाणु और एक ऑक्सीजन परमाणु होते हैं। हालाँकि, कुछ प्रकार के आयनिक यौगिकों को अनुभवजन्य सूत्रों के रूप में नहीं लिखा जा सकता है जिसमें केवल पूर्ण संख्याएँ होती हैं। एक उदाहरण बोरॉन कार्बाइड है, जिसका सूत्र CB_n एक चर गैर-पूर्ण संख्या अनुपात है, जिसमें n 4 से अधिक से लेकर 6.5 से अधिक तक है।

जब सूत्र के रासायनिक यौगिक में सरल अणु होते हैं, तो रासायनिक सूत्र अक्सर अणु की संरचना का सुझाव देने के तरीकों का इस्तेमाल करते हैं। इन सूत्रों के कई प्रकार हैं, जिनमें आणविक सूत्र और संघनित सूत्र शामिल हैं। एक आणविक सूत्र अणु में उन परमाणुओं को प्रतिबिंबित करने के लिए परमाणुओं की संख्या की गणना करता है, ताकि शर्करा के लिए आणविक सूत्र C . हो₆H₁₂O₆ ग्लूकोज अनुभवजन्य सूत्र के बजाय, जो सीएच है₂ओ। बहुत ही सरल पदार्थों को छोड़कर, आणविक रासायनिक सूत्रों में आम तौर पर आवश्यक संरचनात्मक जानकारी नहीं होती है, और अवसरों में अस्पष्ट भी हो सकती है।

एक संरचनात्मक सूत्र एक चित्र है जो प्रत्येक परमाणु के स्थान को दर्शाता है, और यह किन परमाणुओं से बंधता है।

कम्प्यूटिंग में

कंप्यूटिंग में, एक सूत्र आमतौर पर गणना का वर्णन करता है, जैसे कि जोड़, एक या अधिक चर पर किया जाना। एक सूत्र अक्सर एक निर्देश (कंप्यूटर विज्ञान) के रूप में निहित रूप से प्रदान किया जाता है जैसे।

डिग्री सेल्सियस = (5/9)*(डिग्री फारेनहाइट - 32)

कंप्यूटर स्प्रेडशीट सॉफ़्टवेयर में, एक सूत्र जो यह दर्शाता है कि सेल संदर्भ के मान की गणना कैसे करें, A3 कहते हैं, को इस रूप में लिखा जा सकता है

= ए1+ए2

जहाँ A1 और A2 स्प्रेडशीट के भीतर अन्य सेल (कॉलम A, पंक्ति 1 या 2) को संदर्भित करते हैं। यह पेपर फॉर्म A3 = A1+A2 के लिए एक शॉर्टकट है, जहां परंपरा के अनुसार, A3 को छोड़ दिया गया है, क्योंकि परिणाम हमेशा सेल में ही संग्रहीत होता है, जिससे नाम का विवरण बेमानी हो जाता है।

इकाइयाँ

विज्ञान में उपयोग किए जाने वाले सूत्रों को लगभग हमेशा इकाइयों के चुनाव की आवश्यकता होती है। सूत्रों का उपयोग विभिन्न मात्राओं के बीच संबंधों को व्यक्त करने के लिए किया जाता है, जैसे तापमान, द्रव्यमान या भौतिकी में आवेश; अर्थशास्त्र में आपूर्ति, लाभ या मांग; या अन्य विषयों में अन्य मात्राओं की एक विस्तृत श्रृंखला।

विज्ञान में उपयोग किए जाने वाले सूत्र का एक उदाहरण बोल्ट्जमैन का एन्ट्रापी सूत्र है। सांख्यिकीय ऊष्मप्रवैगिकी में, यह एक आदर्श गैस के एंट्रॉपी एस को मात्रा डब्ल्यू से संबंधित संभावना समीकरण है, जो किसी दिए गए मैक्रोस्टेट से संबंधित माइक्रोस्टेट (सांख्यिकीय यांत्रिकी) की संख्या है:

$S=k\cdot \log W$ (1) एस = के एलएन डब्ल्यू

जहाँ k बोल्ट्जमान स्थिरांक है | बोल्ट्जमान स्थिरांक 1.38062 x 10 के बराबर है⁻²³ जूल/केल्विन, और W दिए गए मैक्रोस्टेट के अनुरूप माइक्रोस्टेट (सांख्यिकीय यांत्रिकी) की संख्या है।

यह भी देखें

• सूत्र संपादक
• सूत्र इकाई
• गणितीय संकेतन
• वैज्ञानिक कानून
• प्रतीक (रासायनिक तत्व)
• प्रमेय
• अच्छी तरह से गठित सूत्र

इस पृष्ठ में अनुपलब्ध आंतरिक कड़ियों की सूची

• एक तस्वीर एक हजार शब्दों के बराबर होती है
• कंप्यूटिंग विज्ञान
• अनुरूपता (विज्ञान का दर्शन)
• अंक शास्त्र
• वृत्त
• RADIUS
• बीजगणतीय अभिव्यक्ति
• बंद रूप अभिव्यक्ति
• अभिव्यक्ति (गणित)
• ज्वार की गति
• नंबर
• ऋणात्मक आवेश
• बुटान
• आण्विक सूत्र