क्वांटम शोर

क्वांटम ध्वनि ध्वनि (वर्णक्रमीय घटना) है जो क्वांटम यांत्रिकी के मौलिक सिद्धांतों विशेष रूप से अनिश्चितता सिद्धांत और शून्य-बिंदु ऊर्जा उतार-चढ़ाव के माध्यम से क्वांटम अनिश्चितता से उत्पन्न होता है। क्वांटम ध्वनि इलेक्ट्रॉन जैसे छोटे क्वांटम घटकों की स्पष्ट रूप से असतत प्रकृति के साथ-साथ क्वांटम प्रभावों की असतत प्रकृति, जैसे कि फोटोकरंट के कारण होता है।

मात्रात्मक ध्वनि मौलिक ध्वनि सिद्धांत के समान है और सदैव असममित वर्णक्रमीय घनत्व नहीं लौटाएगा।

शॉट ध्वनि जैसा कि जे. वर्डेन द्वारा गढ़ा गया फोटॉन की गिनती, इलेक्ट्रॉनों की असतत प्रकृति और इलेक्ट्रॉनिक्स में आंतरिक ध्वनि उत्पादन के आंकड़ों से संबंधित क्वांटम ध्वनि का रूप है। शॉट ध्वनि के विपरीत, क्वांटम यांत्रिक अनिश्चितता सिद्धांत माप की निचली सीमा निर्धारित करता है। अनिश्चितता के सिद्धांत के लिए ध्वनि के लिए किसी एम्पलीफायर या डिटेक्टर की आवश्यकता होती है।

क्वांटम घटनाओं की मैक्रोस्कोपिक अभिव्यक्तियाँ आसानी से परेशान होती हैं, इसलिए क्वांटम ध्वनि मुख्य रूप से उन प्रणालियों में देखा जाता है जहाँ ध्वनि के पारंपरिक स्रोतों को दबा दिया जाता है। सामान्य तौर पर, ध्वनि अपेक्षित मूल्य से अनियंत्रित यादृच्छिक भिन्नता है और आमतौर पर अवांछित होता है। सामान्य कारणों में थर्मल उतार-चढ़ाव, यांत्रिक कंपन, औद्योगिक शोर, बिजली की आपूर्ति से वोल्टेज में उतार-चढ़ाव, प्रकार कि गति के कारण थर्मल शोर, इंस्ट्रूमेंटेशन शोर, लेजर का आउटपुट मोड ऑपरेशन के वांछित मोड से विचलित होना आदि हैं। यदि मौजूद है, और जब तक सावधानी से नहीं नियंत्रित, ये अन्य ध्वनि स्रोत आमतौर पर क्वांटम ध्वनि पर हावी होते हैं और मास्क करते हैं।

खगोल विज्ञान में, उपकरण जो क्वांटम ध्वनि की सीमा के खिलाफ धकेलता है, एलआईजीओ गुरुत्वाकर्षण तरंग वेधशाला है।

एक हाइजेनबर्ग माइक्रोस्कोप

Main article: Heisenberg's microscope

क्वांटम ध्वनि को हाइजेनबर्ग माइक्रोस्कोप पर विचार करके चित्रित किया जा सकता है जहां परमाणु की स्थिति को फोटोन के बिखरने से मापा जाता है। अनिश्चितता सिद्धांत के रूप में दिया गया है,

$$\Delta x_{imp}\Delta p_{BA}\gtrsim \hbar .$$

जहां $\Delta x_{imp}$ परमाणु की स्थिति में अनिश्चितता है, और $\Delta p_{BA}$ गति की अनिश्चितता है या कभी-कभी क्वांटम सीमा के पास होने पर backaction (परमाणु को स्थानांतरित गति) कहा जाता है। परमाणु की गति को जानने की कीमत पर स्थिति मापन की सटीकता को बढ़ाया जा सकता है। जब स्थिति ठीक-ठीक ज्ञात हो जाती है तो पर्याप्त बैकएक्शन माप को दो तरह से प्रभावित करना शुरू कर देता है। सबसे पहले, यह अत्यधिक मामलों में मापने वाले उपकरणों पर वापस गति प्रदान करेगा। दूसरे, हमारे पास परमाणु की भविष्य की स्थिति के बारे में भविष्य का ज्ञान कम होता जा रहा है। सटीक और संवेदनशील उपकरण पर्याप्त नियंत्रण वातावरण में अनिश्चितता सिद्धांत को अपनाएंगे।

ध्वनि सिद्धांत की मूल बातें

मानक क्वांटम सीमा तक पहुंचने वाले सटीक इंजीनियरिंग और इंजीनियर सिस्टम के लिए ध्वनि व्यावहारिक चिंता का विषय है। क्वांटम ध्वनि का विशिष्ट इंजीनियर विचार क्वांटम गैर-विध्वंस माप और क्वांटम बिंदु संपर्क के लिए है। इसलिए ध्वनि को मापना उपयोगी है। संकेत के ध्वनि को उसके स्वतःसंबंध के फूरियर रूपांतरण के रूप में परिमाणित किया जाता है। एक संकेत के स्वत: संबंध के रूप में दिया गया है,

$$G_{vv}(t-t')=\langle V(t)V(t')\rangle$$

जो तब मापता है जब हमारा संकेत सकारात्मक, नकारात्मक या अलग-अलग समय पर सहसंबद्ध नहीं होता है $t$ और $t'$. समय औसत, $\langle V(t)\rangle$, शून्य है और हमारा $V(t)$ वोल्टेज संकेत है। इसका फूरियर रूपांतरण है,

$$V(\omega )={\frac {1}{\sqrt {T}}}\int _{0}^{T}V(t)e^{i\omega t}dt$$

क्योंकि हम परिमित समय खिड़की पर वोल्टेज को मापते हैं। वीनर-खिनचिन प्रमेय आम तौर पर बताता है कि ध्वनि का शक्ति स्पेक्ट्रम संकेत के स्वतःसंबंध के रूप में दिया जाता है, अर्थात,

$$S_{vv}(\omega )=\int _{-\infty }^{+\infty }e^{i\omega t}G_{vv}dt=\int _{-\infty }^{+\infty }e^{i\omega t}\langle |V(\omega )|^{2}\rangle dt$$

उपरोक्त संबंध को कभी-कभी शक्ति स्पेक्ट्रम या वर्णक्रमीय घनत्व कहा जाता है। उपरोक्त रूपरेखा में, हमने यह मान लिया है

• हमारा ध्वनि स्थिर है या संभावना समय के साथ नहीं बदलती है। केवल समय का अंतर मायने रखता है।
• ध्वनि बहुत बड़ी संख्या में उतार-चढ़ाव वाले चार्ज के कारण होता है ताकि केंद्रीय सीमा प्रमेय लागू हो, यानी ध्वनि गाऊसी या सामान्य वितरण हो।
• $G_{vv}$ कुछ समय में तेजी से शून्य हो जाता है $\tau _{c}$.
• हम पर्याप्त रूप से बड़े समय में नमूना लेते हैं, $T$, कि हमारा इंटीग्रल स्केल रैंडम वॉक के रूप में है ${\sqrt {T}}$. तो हमारा $V(\omega )$ के लिए मापा समय से स्वतंत्र है $T\gg \tau _{c}$. दूसरे तरीके से कहा, $G_{vv}(t-t')\to 0$ जैसा $|t-t'|\gg \tau _{c}$.

कोई यह दिखा सकता है कि आदर्श टॉप-हैट सिग्नल, जो कुछ समय में वोल्टेज के परिमित माप के अनुरूप हो सकता है, अपने पूरे स्पेक्ट्रम में sinc फ़ंक्शन के रूप में ध्वनि उत्पन्न करेगा। मौलिक मामले में भी ध्वनि उत्पन्न होता है।

मौलिक से क्वांटम शोर

क्वांटम ध्वनि का अध्ययन करने के लिए, संबंधित मौलिक माप को क्वांटम ऑपरेटरों के साथ बदल दिया जाता है, उदाहरण के लिए,

$$S_{xx}(\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->})={\int <!--\; \int \; -->}_{-<!--\; -\; -->\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}^{+\mathrm{\infty <!--\; \infty \; -->}}{e}^{i\mathrm{\omega <!--\; \omega \; -->}t}⟨<!--\; ⟨\; -->\stackrel{}{x}$$