कण क्षितिज

कण क्षितिज (ब्रह्माण्ड संबंधी क्षितिज भी कहा जाता है, कोमोविंग क्षितिज (डोडेलसन के पाठ में), या ब्रह्मांडीय प्रकाश क्षितिज) वह अधिकतम दूरी है जिससे प्राथमिक कणों से प्रकाश ब्रह्मांड की उम्र में अवलोकन के लिए यात्रा कर सकता था। एक क्षितिज की अवधारणा की तरह, यह ब्रह्मांड के देखने योग्य और अदृश्य क्षेत्रों के बीच की सीमा का प्रतिनिधित्व करता है, इसलिए वर्तमान युग में इसकी दूरी देखने योग्य ब्रह्मांड के आकार को परिभाषित करती है। ब्रह्मांड के विस्तार के कारण, यह केवल प्रकाश की गति (लगभग 13.8 बिलियन प्रकाश-वर्ष) की गति से ब्रह्मांड की उम्र नहीं है, बल्कि प्रकाश की गति अनुरूप समय से गुना है। ब्रह्माण्ड संबंधी क्षितिज का अस्तित्व, गुण और महत्व विशेष भौतिक ब्रह्माण्ड विज्ञान पर निर्भर करता है।

अनुरूप समय और कण क्षितिज

आने वाली दूरी के संदर्भ में, कण क्षितिज अनुरूप समय के बराबर होता है $\eta$ जो कि महा विस्फोट के बाद प्रकाश की गति से कई गुना अधिक हो चुका है $c$. सामान्य तौर पर, एक निश्चित समय पर अनुरूप समय $t$ द्वारा दिया गया है

$\eta =\int _{0}^{t}{\frac {dt'}{a(t')}},$

कहाँ $a(t)$ फ्रीडमैन-लेमैट्रे-रॉबर्टसन-वॉकर मीट्रिक का स्केल फ़ैक्टर (ब्रह्माण्ड विज्ञान) है, और हमने बिग बैंग को इस बिंदु पर लिया है $t=0$. परिपाटी के अनुसार, एक सबस्क्रिप्ट 0 आज को इंगित करता है ताकि आज के अनुरूप समय हो $\eta (t_{0})=\eta _{0}=1.48\times 10^{18}{\text{ s}}$. ध्यान दें कि अनुरूप समय ब्रह्मांड की उम्र नहीं है, जिसका अनुमान लगाया गया है $4.35\times 10^{17}{\text{ s}}$. बल्कि, अनुरूप समय वह समय है जब एक फोटॉन यात्रा करने के लिए ले जाएगा जहां से हम सबसे दूर देखने योग्य दूरी पर स्थित हैं, बशर्ते ब्रह्मांड का विस्तार बंद हो जाए। जैसे की, $\eta _{0}$ भौतिक रूप से सार्थक समय नहीं है (इतना समय अभी वास्तव में नहीं बीता है); हालाँकि, जैसा कि हम देखेंगे, कण क्षितिज जिसके साथ यह जुड़ा हुआ है, एक वैचारिक रूप से सार्थक दूरी है।

समय बीतने के साथ-साथ कण क्षितिज लगातार घटता जाता है और अनुरूप समय बढ़ता जाता है। इस प्रकार, ब्रह्मांड का प्रेक्षित आकार हमेशा बढ़ता है। चूँकि किसी दिए गए समय पर उचित दूरी पैमाने के कारक से दूरी के समय की दूरी तय कर रही है (आने वाली दूरी के साथ आम तौर पर वर्तमान समय में उचित दूरी के बराबर परिभाषित किया जाता है, इसलिए $a(t_{0})=1$ वर्तमान में), समय पर कण क्षितिज की उचित दूरी $t$ द्वारा दिया गया है

$a(t)H_{p}(t)=a(t)\int _{0}^{t}{\frac {c\,dt'}{a(t')}}$

और आज के लिए $t=t_{0}$

$H_{p}(t_{0})=c\eta _{0}=14.4{\text{ Gpc}}=46.9{\text{ billion light years}}.$

कण क्षितिज का विकास

इस खंड में हम फ्रीडमैन-लेमैत्रे-रॉबर्टसन-वॉकर मीट्रिक कॉस्मोलॉजिकल मॉडल पर विचार करते हैं। उस संदर्भ में, ब्रह्मांड को गैर-अंतःक्रियात्मक घटकों द्वारा रचित के रूप में अनुमानित किया जा सकता है, प्रत्येक घनत्व के साथ एक परिपूर्ण द्रव है $\rho _{i}$, आंशिक दबाव $p_{i}$ और राज्य के समीकरण (ब्रह्मांड विज्ञान) $p_{i}=\omega _{i}\rho _{i}$, जैसे कि वे कुल घनत्व तक जोड़ते हैं $\rho$ और कुल दबाव $p$. आइए अब निम्नलिखित कार्यों को परिभाषित करें:

• हबल समारोह $H={\frac {\dot {a}}{a}}$
• महत्वपूर्ण घनत्व $\rho _{c}={\frac {3}{8\pi G}}H^{2}$
• i-वें आयाम रहित ऊर्जा घनत्व $\Omega _{i}={\frac {\rho _{i}}{\rho _{c}}}$
• आयाम रहित ऊर्जा घनत्व $\Omega ={\frac {\rho }{\rho _{c}}}=\sum \Omega _{i}$
• रेडशिफ्ट $z$ सूत्र द्वारा दिया गया $1+z={\frac {a_{0}}{a(t)}}$

शून्य सबस्क्रिप्ट वाला कोई भी फ़ंक्शन वर्तमान समय में मूल्यांकन किए गए फ़ंक्शन को दर्शाता है $t_{0}$ (या समकक्ष $z=0$). अन्तिम पद माना जा सकता है $1$ वक्रता राज्य समीकरण सहित। यह सिद्ध किया जा सकता है कि हबल फलन किसके द्वारा दिया गया है

$H(z)=H_{0}{\sqrt {\sum \Omega _{i0}(1+z)^{n_{i}}}}$

जहां कमजोर पड़ने का घातांक $n_{i}=3(1+\omega _{i})$. ध्यान दें कि जोड़ सभी संभावित आंशिक घटकों में होता है और विशेष रूप से असीम रूप से कई हो सकते हैं। इस अंकन के साथ हमारे पास है:

${\text{The particle horizon }}H_{p}{\text{ exists if and only if }}N>2$

कहाँ $N$ सबसे बडा ${\displaystyle }$